CC BY
54
Том X
УЧЕНЫЕЗАПИСКИ Ц А Г И
197 9
№ 5
УДК 629.7.063.3.03
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕРМОДИНАМИКИ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ
В. Л. Зимонт
Проведен термодинамический анализ рабочего процесса воздушно-реактивных двигателей, в тракте которых имеют место струйные течения (РПД, ДТРД и т. д.). Рассмотрен идеальный цикл ЕРД, позволяющий при термодинамическом анализе потенциальных возможностей струйного течения определить максимально возможную величину реактивной силы и определить условия, при которых перемешивание струйных течений в каналах, сопровождающееся в общем случае тепловыделением, приводит к увеличению тяги. Рассмотрена связь между полным коэффициентом полезного действия ВРД и энтропией при использовании для увеличения реактивной силы всего окружающего потока. Предложен единообразный термодинамически обоснованный метод осреднения неравномерных течений в каналах ВРД.
Термодинамический анализ реактивных силовых установок, опирающийся на допущение о справедливости одномерной схемы течения, широко используется при определении максимальных значений реактивной силы воздушно-реактивных двигателей классических схем — прямоточных и турбореактивных, см., например, [1,2].
В некоторых типах комбинированных ВРД — ракетно-прямо-точных, турборакетных, двухконтурных [2], а также при использовании для увеличения тяги окружающего воздуха с помощью эжекторных насадков [3] течение носит струйный характер, т. е. в некотором сечении тракта ВРД течение представляет собой два или несколько практически одномерных потока. Возникает вопрос о величине максимальной реактивной силы, которая может быть получена при известных параметрах струйного течения и заданном давлении окружающей среды. Для ответа на него требуется ввести и проанализировать соответствующие идеальные термодинамические циклы ВРД со струйными течениями, использующие методы воздействия на поток, характерные для реактивных силовых установок (торможение и разгон потоков, подвод и отвод энергии с помощью компрессоров и турбин, перемешивание потоков, сжигание горючего и т. д.).
По существу к аналогичному анализу сводится поставленный в работе [4] вопрос о термодинамическом обосновании методов осреднения неравномерных потоков в каналах ВРД, т. е. о выборе методов, в которых осредненные параметры в характерных сечениях тракта ВРД находятся в результате выравнивания неравномерных потоков с помощью тех или иных идеальных термодинамических циклов.
Термодинамический анализ также является необходимым для получения зависимости предельных коэффициентов полезного действия комбинированных ВРД от термодинамических характеристик рабочего процесса.
1. Величина полного давления при выравнивании струйных течений. Рассмотрим сначала величину полного давления равномерного течения, которое может быть получено из известного струйного течения, состоящего из двух одномерных потоков, характеризующихся расходами б, и полными давлениями рй 1 и р02 и температурами торможения Т01 и Г02. Газ предполагается идеальным с постоянными значениями газовой постоянной и показателями адиабаты х.
а) Максимальная величина полного давления равномерного течения, удовлетворяющая законам сохранения и не противоречащая второму началу термодинамики, будет у течения, получающегося в результате „обратимого" выравнивания, т. е. обладающего потоками массы, импульса и энтропии исходного течения. Из этих условий непосредственно следует, что
, (?!= - °}г , 02= ———. (1) 1 О, + о2 - о, + 02
Обратимое выравнивание можно получить, например, в термодинамическом процессе, р—1/-диаграмма которого показана на рис. 1 ,а (V — удельный объем). Потоки с начальными параметрами
(р у
У01= —,
Ро 1
У0? =-—), обмениваются с помощью идеальных (т. е. не изме-
Р 02 /
няющих значений удельной энтропии в потоках) турбины и компрессора энергией таким образом, чтобы полное давление одного из них (на рис. 1 ,а это первый поток) стало равно р0з (получившиеся параметры торможения обозначены цифрами 1' и 2'). Далее первый поток разгоняется обратимым образом в канале до скорости звука (точка /"), а второй поток в другом канале обратимым образом разгоняется до такой скорости, чтобы статические температуры потоков стали равными (точка 2"). После этого потоки, оставаясь одномерными, обмениваются энергией за счет теплопроводности через общую стенку. При этом в первом потоке скорость за счет выбора площади канала поддерживается равной скорости звука (что соответствует сохранению вдоль канала постоянного статического давления, поскольку подвод или отвод тепла при М=1 не влияет на полное давление (линия 1" — 3). Полное давление второго потока увеличивается, если он имеет дозвуковую (или сверхзвуковую) скорость и к нему подводится (или отводится) тепло, в противном случае полное давление уменьшается (рис. 1, а соответствует сверхзвуковой скорости
Ро , = Ро{ Р()2
1 01 ' 02
То, + «2 Тдч
2—Ученые записки № 5
17
и отводу тепла). При этом для обратимости процесса статическая температура второго потока за счет выбора площади сечения все время поддерживается такой же, как и первого (кривая 2" — 3). В точке 3 энтропии потоков выравниваются, и оба потока по термодинамическим параметрам становятся идентичными и соответствующими обратимому выравниванию. Параметры потоков после обратимого торможения до нулевой скорости показаны цифрой 4.
б) Рассмотренный выше термодинамический процесс является гипотетическим и не имеет практического значения даже для анализа предельных возможностей реального рабочего процесса. Это связано с необходимостью использования для близкого к обратимому выравнивания недопустимо длинных каналов, при которых неизбежно параметры потока будут в большей степени определяться трением о стенки.
Поэтому в дальнейшем анализе мы будем рассматривать такие каналы, в которых, по крайней мере в первом приближении, трением о стенки и теплообменом можно пренебречь и при построении идеального рабочего процесса будут использоваться следующие воздействия на течение: обратимое торможение и разгон потоков в каналах, обратимый обмен энергией между различными частями потока с помощью турбин и компрессоров и выравнивание потока в смесительных каналах.
Определим максимальную величину полного давления равномерного потока, который может быть получен из струйного
Рис. 1
течения при таких естественных для ВРД ограничениях. С этой целью рассмотрим следующий идеальный цикл, d — К-диаграмма которого показана на рис. 1, б. Потоки с начальными параметрами торможения, обозначенными на рис. 1, б цифрами 1 и 2, обмениваются с помощью идеальных турбины и компрессора энергией таким образом, чтобы их полные давления выровнялись (полученные параметры торможения обозначены цифрами Г и 2'). После перемешивания газов при статическом давлении, равном р = р0К} сопровождающемся при наличии в потоках горючего и окислителя тепловыделением, полное давление не изменится (точка 3; линия 3, 4 соответствует обратимому ускорению потока при изменении статического давления от р—р0н до некоторого давления р—ра)■ При указанных ограничениях полное давление р0н является максимальным, поскольку в рассмотренном процессе нет дополнительного возрастания энтропии из-за удара, имеющего место при перемешивании потоков с различными скоростями. Полное давление в этом случае
X
(1-х 1-х \ Ь^х
5, Тм р0] + G2 Т02 р02 I
Gl 7"oi + G2 Tm ) ' (2)
Очевидно, что р0з^-Рою причем знак р авенства имеет место в том случае, когда после выравнивания полных давлений оказываются одинаковыми и температуры торможения. Соотношение (2) очевидным образом обобщается на случай нескольких потоков.
Можно ввести идеальный коэффициент потери полного давления з = /70и/ур05, характеризующий предельные возможности идеального процесса ВРД по отношению к потенциальным возможностям струйного течения, следующим из общих принципов термодинамики. Из соотношений (1) и (2)
[0,^-1) + !]^, (3)
где
1-х
Pol \ х />02 )
При А = 1 коэффициент а= 1, т. е. в случае 7,01/7,02>1, /?0i/A)2>1 или T0i/7"02<1, /W/>o2<1 ПРИ определенном соотношении между параметрами торможения и при любом соотношении между расходами в идеальном процессе возможно получение одномерного течения без увеличения потока энтропии. Нетрудно видеть, что при Аф 1 коэффициент а=1 при Gj^O или npnG^l, а при 0<Gi<l PoJp0s<l\, причем минимум достигается при Gimic — = 1/ln А — \/(А — 1). Из последнего равенства следует, что при А ->-1 относительный расход Gimm = 0,5, при А -»■ 0 расход Gi min-»-1, при 1/Л 0 расход Gi min 0. На рис. 2 для иллюстрации приведены результаты расчетов по формуле (3) для х=1,4, показывающие, что отличие о от единицы в реальных случаях может быть значительным.
В случае неравномерного потока с непрерывным распределением параметров полное давление при обратимом выравнивании
1 г.-!
р0з = [ехр 11п (р}Г То) g (Т0> р0) с1Т0ар0 [| Т0 g (Г0) р0) йТй Лр0] 1 ,
где £(Т0, р0) — безразмерная расходная функция, показывающая долю расхода струйки газа ДО/О, температура торможения и полное давление в которой лежит в диапазоне Г0 — (Г0 + ДГ0), р0 — — (/>„-+ Ьро), О —общий расход потока, ^G/G — g(T0, /?0)ДГ0Д/?0.
При безударном выравнивании параметров потока полное давление выражается формулой, являющейся обобщением соотношения (2):
1-%
Р 0И =
Т,:,р0х в(Т0, Рй)<1Т0<1р0 || Тьё(Тй, Ро) (1Т0 йр0
(4)
в) Определим теперь максимальное значение полного давления, получающегося при перемешивании двух потоков в изобарической камере смешения, давление в которой Рсы<С.Ро\, Рог- Параметры в ее входном сечении
*-1 1/2 7.-1
' Рем
\ Ро I 1
Р| = Ро I
/2 ср'Гй1, Т1 = Т01
р™ту\ /=1,2.
Ро I
Ро
(О)
Законы сохранения массы, импульса и энергии имеют вид:
С,+(32 = 1, « = С1и1 + С2к2, Т0 = в1 Т01 + 02 Тог, (6)
где а и Т0 — скорость и температура торможения в выходном сечении изобарической камеры смешения.
Учитывая обычные выражения для газодинамической функции, связывающей р\ри и коэффициент скорости, из соотношений (5) и (6) получим
Ро — Рс«
1 -
(Од щ -4- во ц2)г 2Срф, Ги+бз Т02)
1-Х
б"
РоЛ
Рт 0,8
0,6
ОА
о Л
их4 — 3 п , ?/
К 0,6
\\ / / 0,2
\ \ \— / ^0,1
\ ^____ ч / д
--1/А |
0,1
0,4- к 0,6 Рис. 2
0,8
1.0
Из условия экстремума йр0\йрсы = 0 после довольно громоздких выкладок получается соотношение
(«! — и2) (—■---=0, (7)
\ ' 91 •'02 /
совпадающее с известным условием оптимального
эжектора (см., например, [5]).
Из последнего выражения следует, что экстремум полного давления может достигаться либо при условии
"1 = "г. (8)
которое может достигаться в том случае, если газ с
большим полным давлением имеет меньшую температуру торможения, т. е. при
Ро1>Ро2, либо при условии
Го, ^ Т9
ИЛИ Р01 < Ро,, Т01 > Г02,
(9)
»1 7"о1
и.
которое может достигаться в том случае, если газ с большим полным давлением имеет более высокую температуру торможения, т. е. при
Рн>Р*ь 7"о1>7'о2 или р01<р02, Т01<Т02. (10)
Значения оптимального статического давления рори смешение при которых дает максимум полного давления для случаев (9) и (10), соответственно равны:
Рор! 1 :
Тот — То:
1-х 1-х
7о1 Ро\ — Тг.Рт
X —1
/V 2 -
Тпл — Тк
-IX —1
1-Х 1-Х
То1 Р02 — Ро\
(П)
После перемешивания при постоянном давлении сечение канала при рсм=ра^ не меняется, а при рсм>р0р4 (или рсм< уменьшается (или увеличивается). Действительно, непосредственная проверка показывает, что разность Г — + /г2) /ч, .Г —площади сечений исходных и однородного потоков), если ее выразить через расходы, скорости, температуры торможения соответствующих потоков и учесть законы сохранения для изобарической камеры смешения (6), пропорциональна левой части условия (7). Из этого следует, что реализация смешения при рСи=р0^ приводит к равенству /^Т7,-}-/^ (т.е. для получения максимального полного давления при р — р0^ на входе можно использовать цилиндрическую камеру смешения), а при рсм > рор{(Рсм<.Рор1) — к неравенствам Е< Г, + > + ^г) при любом соотношении между полными давлениями и температурами потоков. Отметим, что соотношение (7) как условие неизменности давления при смешении в цилиндрическом канале было получено в [6].
В случае выполнения условий т /т
{9)величина максимального полного давления в оптимальном эжекторе Ем Ро э 1' имеющем место при рш = рори, совпадает со значением /?0и, найденным по соотношению (2), что не является неожиданным, поскольку в силу условия (8) при таком перемешивании также нет потерь на удар. В случае выполнения условий 110) максимальное полное давление
То, 0,8
0,6
ал
1-х _ 1—х\ 1-Х
раз*=[01р0\ +О2р0Ъ ) . (12)
На рис. 3 для иллюстрации приведены отношения р0 э 2/Ро и при Р 01 Р02 — 5.
0,2
__ 0,8__
0,6
О^У
0,2
^0
II еч к? ~
0Л
0,4- 0,6 Рис. 3
0,8
Определение оптимальной формы канала и величины максимального полного давления при произвольных распределениях неравномерного течения требует привлечения закономерностей перемешивания.
2. Реактивная сила при струйных течениях. Перейдем к анализу влияния различных процессов в струйных течениях на величину тяги, развиваемую потоком.
а) Рассмотрим сначала влияние перемешивания на величину реактивной силы при расчетном истечении потока в окружающую среду с давлением ра (см. также [7]). Для определенности примем /701>/?02. Схематическая картина в гидравлическом приближении ускорения двух потоков при отсутствии перемешивания и распределение статического давления, постоянного в сечениях, показаны на рис. 4. Поскольку из выражений (11) для следует, что в предельных случаях при р0\/р02->^ и Т01/Т02^0 давление Рор\-*Ро2, а при Т01/Т02-1 ир01/р02^\ давление — 0, то р0^ может достигаться как в сужающейся, так и в расширяющейся части канала.
Рассмотрим сначала случай р0^~>Ра- Перемешивание при давлении ра (которое можно осуществить в изобарической камере смешения, пристыкованной к срезу сопла) не изменит реактивной силы, поскольку давления с внешней и внутренней стороны стенки такой камеры одинаковы. При увеличении давления в камере смешения, устанавливаемой в соответствующем сечении, вплоть Д° — полное давление равномерного потока будет увеличиваться, что приведет к росту скорости расчетного истечения и увеличению реактивной силы. По мере дальнейшего увеличения
р
Рог
Рац
Рис. 4
рсм полное давление и соответственно реактивная сила будут уменьшаться, причем при некотором соотношении между параметрами может оказаться, что существует давление р'си, смешение при котором не изменяет реактивной силы, а смешение при давлении р'си<СРсы^СР02 приводит к уменьшению величины реактивной силы. В случае ра^ popt из аналогичных рассуждений следует, что перемешивание при рсм> ра всегда приводит к уменьшению реактивной силы.
На рис. 5 для иллюстрации приведены результаты расчета эффекта перемешивания на величину реактивной силы, где Rz— сила струйного течения, /?р — сила равномерного течения, для
jCoi/>o2 = 10, TJT02 = 4, С, = 1/3, 62 = 2/3 bopt/A>2 = 0,594, согласно соотношению (14)], в зависимости от pcw при различных значениях ра. Отметим, что при расчете силы входной импульс струи, входящий в тракт ВРД, не учитывался, т. е. такой расчет приводит к занижению влияния перемешивания на величину тяги реактивной силовой установки.
б) Покажем теперь, что безударное выравнивание потоков, обеспечивающее полное давление роа, всегда приводит к увеличению реактивной силы. Разность величин тяги такого одномерного потока RH и струйного течения /?с при истечении в среду давлением ра
/?„ — Rc = (О, + Go) иа — Gx Uia-Go Uo а.
Из выражений (2) и (5) для /?ои и для скорости следует выражение для иа, что позволяет условие RH = Rc записать в виде:
(Gj Ui a — G^ul а)1 2 = G, Q + Go U„ а. (13)
Возводя (13) в квадрат и учитывая, что G,+ G2=1, получим при и С^О:
("le-"2a)2 = 0, (14)
т. е. R„ = Rc имеет место лишь в случае равенства скоростей для струйного течения при давлении ра. Во всех остальных случаях
/?„>/?с. Очевидно, что при обратимом выравнивании, когда при
А ф 1 р0,>р0и, /?,>/?и.
Величина реактивной силы получающаяся при обратимом выравнивании потока, является максимальной. Поэтому параметр <Р = /?и/Я, можно рассматривать в качестве максимального коэффициента использования потенциальных возможностей струйного течения в идеальном рабочем процессе ВРД. Из выражений (1), (2) и (5) получается аналитическое выражение для <р, результаты расчетов по которому приведены на рис. 6. Кривые построены для таких С,, которые дают минимальные значения 9 [можно показать, что для этого случая <р (Л) = <р (1/Л)]. Из рисунка следует, что при ра-+ 0 <р-»1, т. е. при истечении в вакуум способ выравнивания потока перестает играть какую-либо роль, а при ра р0 „ 9-0.
Таким образом, хотя при заданных потоках массы, энергии и энтропии неравномерность параметров в выходном сечении сопла всегда приводит к потерям реактивной силы, выравнивание неравномерностей, сопровождающееся увеличением потока энтропии, может приводить как к увеличению, так и к уменьшению тяги, поскольку выравнивание неравномерностей увеличивает, а рост потока энтропии уменьшает ее величину. При этом процесс, в котором выравнивание происходит за счет смешения, но при этом исключены потери на удар, всегда приводит к увеличению тяги.
Указанные результаты позволяют рассмотреть вопрос выбора термодинамически обоснованного параметра, характеризующего потери в реальных соплах комбинированных, в частности, двух-контурных ВРД. В настоящее время потери часто вводятся как Д/?= 1—/?//?„, где в качестве тяги сопла при нулевых потерях принимается либо идеальная тяга при расчетном истечении в окружающую среду основного потока, либо сумма таких идеальных тяг всех (в зависимости от схемы течения двух или нескольких) потоков. При таком определении, как следует из указанных выше результатов, Д/? может быть как положительной, так и отрицательной величиной.
Термодинамически более правильно при описании потерь в качестве идеальной тяги использовать величину /?и, имеющую место при расчетном истечении одномерного течения, с полным давлением /?ои. В этом случае характеризует потери реаль-
ного сопла по отношению к потенциальным возможностям струйного течения, реализующимся в идеальном процессе ВРД.
в) Рассмотрим теперь влияние перемешивания на величину реактивной силы в случае, когда в струйном течении потоки содержат горючее и окислитель, которые при перемешивании могут химически реагировать с выделением тепла. Если индексами 1 и 2 обозначить соответственно потоки, содержащие горючее и окислитель, а величину тепловыделения в единицу времени при смешении обозначить через С}, в правую часть уравнения энергии (6) в этом случае добавится слагаемое ()/ср (величина С? равна Ни при а>1 и Ниа при а<4, где а — коэффициент избытка окислителя, //„ — теплотворная способность вещества горючей струи), ср = у./(у. — 1)/? — удельная теплоемкость при постоянном давлении.
В этом случае, поступая аналогично предыдущему, получим условие экстремума полного давления в следующем виде:
«1 «2 \ __Щ
(«! — И,)
ср@2 г01 7*0о
(15)
Из простых рассуждений следует, что при конечном тепловыделении величина оптимального давления в камере смешения и горения рор1(:), следующая из соотношения (15), лежит в интервале
Л>2^ Л>рКЗ> Ро$и
(16)
причем знак равенства имеет место лишь при Аи—Л>2-
Рассмотрим сначала случай рох > р02, Г01<Т02. Тогда при Ро& «]=и2. При малых <3>0 из равенства (15) вытекает, что иу^>и2 может иметь место лишь при />ор4(3 >По мере увеличения величины <3 давление рор1(? увеличивается и при <3 с» для выполнения равенства (15) необходимо, чтобы и2-> О, т. е. рор1я -> р02- Аналогичные соображения показывают, что неравенства (16) имеют место и при рох>р02, Г01 > Т02.
Аналогично случаю нереагирующих потоков (12) при тепловыделении условие равенства площадей входного и выходного сечений изобарической камеры совпадает с (15), т. е. при оптимальных параметрах на входе (р = рор{С/) для получения максимального полного давления можно использовать цилиндрическую камеру сгорания.
Полностью повторяя все предыдущие рассуждения, можно прийти к выводу, что при /?а</?ор4С? существует область давлений Р " Рси^> Ра' смешение и тепловыделение при которых увеличивают тягу, причем р"<СРо2- При Ра^>Рор1с! смешение и тепловыделение уменьшают тягу. На рис. 7 приведена иллюстрация этого положения для Г01/Т02 = 1, р01/р02 = 10, ро2/ра = 2, б1/02 = 2/3.
3. Полный КПД реактивной силовой установки при использовании для увеличения тяги внешнего потока. Величина полного коэффициента полезного действия реактивной силовой установки т) определяется как отношение полезной мощности, совершаемой за счет реактивной силы к величине подводимого в единицу
времени тепла <3, выделяющегося при сжигании горючего (в дальнейшем анализе массой подводимого горючего пренебрегается)
^ = (17)
здесь и—скорость передвижения силовой установки относительно окружающей среды.
Этот вопрос для классических схем ВРД анализируется в учебниках (см., например, [1, 2]). Ниже будет рассмотрен вопрос о принципиальных пределах для значений ч] в случае использования при создании тяги внешнего потока. В соответствии с результатами п. 26 исполь-Рис. 7 зование внешнего потока всегда
приводит к увеличению реактивной силы, если перемешивание внутреннего и внешних потоков осуществляется с использованием идеального рабочего цикла. Поэтому с увеличением расхода используемого внешнего потока величина tj растет.
Покажем, что при использовании для создания реактивной силы всего внешнего потока коэффициент полезного действия ^ при заданной величине тепловыделения в единицу времени Q определяется скоростью увеличения энтропии в рабочем процессе и не зависит от конкретных его особенностей. С этой целью рассмотрим в системе координат, в которой двигатель неподвижен, сечения / и II, расположенные соответственно в невозмущенном потоке перед реактивной силовой установкой и в равномерном течении ниже по потоку. Площади сечений при осуществлении предельного перехода стремятся к бесконечности. Обозначим параметры в этих сечениях следующим образом (s — удельная энтропия):
Pi = P> Р/ = Р> " / = и, s,= s, G, = G,
Рц=Р- Р// = Р + Р'» иц = и + и', s„ — s + s', Gn = G — bG,
где 8 G — расход невозмущенного потока, поступающий через боковую поверхность между сечениями, р ■= р в силу расчетного характера истечения; р', и', s' в силу конечной величины тепло-подвода и бесконечной массы участвующего газа — бесконечно малые приращения соответствующих параметров. Тогда величина реактивной силы R выражается как алгебраическая сумма продольной составляющей потока импульса через сечения //, / и боковую поверхность и может быть записана в виде соотношения
/? = (G-f-3G)(u + а') - Gu — bG-u = Glfu'. (18)
Уравнение энергии, показывающее, что алгебраическая сумма потоков энергии через сечения II, I и боковую поверхность равна Q, имеет вид:
(19>
Выражение в скобках является приращением полной энтальпии единицы массы (срТ-\-и2/2), записанной с точностью до квадратичных членов. Из выражения для удельной энтропии идеального газа s = /?/(*— 1)In(р/рх) + const следует при p^const выражение для приращения энтропии s' с точностью до квадратичных членов имеет вид:
(20)
(% — 1) р
Исключая из (18) — (20) р' и и' и используя уравнение состояния, получим выражение для полного коэффициента полезного действия (17):
Ru . AST
где Т—статическая температура окружающей среды, = — приращение энтропии в процессе (производство энтропии).
4. Об общем термодинамически обоснованном методе осреднения. Сделаем в свете результатов проведенного выше анализа
замечание относительно осреднения неравномерных течений. Большинство методов осреднения потоков в камерах ВРД заменяет реальное течение на одномерное с сохранением потоков массы и энергии и их различие состоит в выборе полного давления осредненного течения р0. Осреднение с сохранением потока энтропии [4]дает максимально возможное с точки зрения принципов термодинамики значение р0 = p0s- Практическое применение этого метода осреднения для случая переменной температуры торможения может приводить к физически неоправданному для ВРД результату, состоящему в том, что с увеличением неравномерности температуры полное давление осредненного потока может стать сколь угодно большим [2]. В частности, при TQ — war и р0 = const р0^>Po, т. е. больше полного давления исходного потока.
С нашей точки зрения для каналов ВРД более оправданным в качестве единообразного метода осреднения, приводящего к лучшему соответствию с характеристиками реального процесса, является осреднение, при котором полагается р0=р0и (4).
Оба метода осреднения р0 = Рон и Po—Pos являются термодинамически обоснованными в том смысле, что соответствуют предельным термодинамическим возможностям неравномерного течения и приводят к верхней границе значений реактивной силы. Разница между ними состоит в том, что в первом случае на рабочий процесс не накладывается никаких ограничений, в то время как во втором случае учитываются ограничения, естественные для рабочего процесса ВРД. Поскольку, по крайней мере в принципе, в реактивных силовых установках может быть получена тяга, соответствующая осреднению />0 = /?0и, такая величина полного давления является минимальной для общего метода осреднения в каналах ВРД, дающего верхнюю границу потенциальных возможностей потока.
Для получения более точного соответствия результатов одномерного расчета и реальных характеристик в частных случаях течения разумно использовать способы осреднения с /?0</з0и, учитывающие процессы, которые будут иметь место ниже по потоку. Так, например, осреднение с сохранением потоков массы, энергии и импульса (отметим, что при Тq — const такое осреднение всегда возможно) предполагает последующее выравнивание нерав-номерностей потока в цилиндрическом канале. Можно предложить способы осреднения, учитывающие наличие перемешивания в каналах более сложной формы или какие-либо другие фактические воздействия на поток. Однако такие методы осреднения уже нельзя рассматривать в качестве общих.
Автор выражает благодарность А. Г. Кукинову, указавшему на возможность использования обратимого теплообмена между потоками при построении стационарного термодинамического процесса, обеспечивающего обратимое выравнивание.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бон дарю к М. М., Ильяшенко С. М. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели. М., Оборонгиз, 1958.
2. Зуев В. В., М а к а р о н В. С. Теория прямоточных и ра-кетно-прямоточиых двигателей, гл. VII и VIII. М., „Машиностроение", 1971.
3. Ж у л е в Ю. Г., Потапов Ю. Ф. Исследование эжектор-ного увеличителя тяги с перфорированным соплом эжектирующего газа. .Ученые записки ЦАГИ", т. 8, № 4, 1977.
4. Седов Л. И., Черный Г. Г. Об осреднении неравномерных потоков газа в каналах. Сб. статей № 12, вып. 4, М., Оборонгиз, 1954.
5. У р ю к о в Б. А. Теория дифференциального эжектора. .ПМТФ", 1963, № 5.
6. Ferri A., Edel man R. Some observations on heterogeneous mixing inside channels. .Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды", М., .Наука". 1969.
7. Зимонт В. Л. О величине импульса сопла при неравномерных газодинамических параметрах потока. .Известия высших учебных заведений", серия .Авиационная техника", 1970, № 2.
Рукопись поступила 4,'Х 1977 г.
