CC BY
47№ 3 (27) 2012
С. А. Айвазян, М. Ю. Афанасьев, В. А. Руденко
Некоторые вопросы спецификации трехфакторных моделей производственного потенциала компании, учитывающих интеллектуальный капитал
Предложена общая схема решения некоторых вопросов спецификации трехфакторных стохастических моделей производственного потенциала компании, учитывающих факторы эффективности использования интеллектуального капитала. Представленная формализованная схема, основанная на использовании нестандартных критериев проверки статистических гипотез, а также информации об адекватных целям исследования факторах эффективности, позволяет сделать обоснованный выбор подходящего варианта внутри анализируемого класса моделей. Апробация предложенного метода спецификации проводится на выборочных данных по американским компаниям в отрасли «Biotechnology and Drugs» и российским компаниям в отраслях «Производство основной фармацевтической продукции» и «Разработка программного обеспечения». Показано, что необоснованная спецификация модели может приводить к значительным искажениям оценок эффективности производства. Выполнена проверка ряда гипотез относительно возможности использования в модели производственного потенциала различных оценок интеллектуального капитала.
Ключевые слова: эконометрическая модель; производственный потенциал; спецификация модели; производственные факторы; факторы эффективности; интеллектуальный капитал; эффективность производства.
JEL classification: C51; C52; D24.
На сегодняшний день большинство развитых стран являются странами с постиндустриальной экономикой, которую тесно связывают с понятием «экономика знаний». Впервые этот термин употребил Ф. Махлуп (Machlup, 1962), описывая создание нового информационного общества в США. Однако с ростом роли научно-технического прогресса и инноваций под данным термином стали понимать тип экономики, в которой сектор знаний играет решающую роль, а производство в этом секторе становится источником роста экономики. Восприятие знаний как производящего ресурса породило новые теории экономического и инновационного роста (Romer, 1989; Quah, 1997; Boldrin, Levine, 2002; Макаров, 2003). Некоторые авторы считают, что в постиндустриальной экономике роль традиционных факторов производства (труда и физического капитала) мала по сравнению с ролью ресурсов, создаваемых «сектором знаний» (Drucker, 1993).
Совокупность знаний и других интеллектуальных ресурсов, рассматриваемых в качестве экономических факторов, принято характеризовать термином «интеллектуальный капи-
1. Введение
I №
3 (27) 2012
О
тал». Основной целью данной работы является исследование влияния интеллектуального §
капитала на объем производства компании и оценка эффективности его использования. Для ¡5
описания этого влияния воспользуемся аппаратом производственных функций. При этом ^
вместо неоклассической производственной функции Я = F (L, K), где Я — объем произ- ^
водства компании, L — объем затрат физического труда, К — объем затрат физического и о
финансового капиталов, будем рассматривать производственную функцию постиндустри- <5
альной экономики, которая может быть представлена в виде Я = F (L, К, I), где I — объем Л
«Г
затрат (оценка) интеллектуального капитала, используемого компанией. Трудность построения такой функции заключается в отсутствии общепринятого представления о сущности ® и структуре интеллектуального капитала, его роли как фактора производства. Считается, ^ что термин «интеллектуальный капитал» (ИК) впервые был использован Дж. Гэлбрейтом ^
СО
в 1969 году. Этот термин получил широкое распространение в последние годы и в настоящее время весьма популярен. Изучением структуры интеллектуального капитала занимаются многие ученые, в числе которых следует отметить Т. Стюарта, К. Тейлора, Б. Б. Леонтьева, В. Л. Макарова. Далее будем придерживаться следующего, учитывающего представления вышеуказанных специалистов, определения: интеллектуальный капитал компании — это совокупность знаний, которыми владеет компания и ее сотрудники, способствующих повышению дохода и конкурентных преимуществ (Айвазян, Афанасьев, 2011). Значительных успехов в изучении структуры интеллектуального капитала достиг Л. Эдвинссон, директор по интеллектуальному капиталу шведской страховой компании Skandia. Предложенная им и принятая многими авторами структура интеллектуального капитала представляется конструктивной для достижения поставленных в данном исследовании целей. Следуя работе (Edvinsson, Malone, 1997), будем полагать, что на верхнем уровне иерархической структуры интеллектуальный капитал состоит из двух компонент: человеческого и структурного капиталов. При этом в качестве человеческого капитала (ЧК) компании будем рассматривать совокупность знаний, приобретенных навыков, опыта и социальных связей сотрудников, их способности к инновационной и творческой деятельности. К структурному капиталу (СК) будем относить формализованные знания, принадлежащие компании: патенты, лицензии, торговые знаки, отношения с поставщиками и потребителями, организационную структуру, базы данных.
При построении модели производственной функции компании важно, чтобы все учтенные факторы производства, включая интеллектуальный капитал, были численно измеримы. Результаты анализа известных методов оценки интеллектуального капитала, приведенные в работе Р. С. Каплана и Д. П. Нортона (2005) показывают, что большинство существующих оценок не поддаются измерению в стоимостном выражении. Это — следствие ряда специфических свойств интеллектуального капитала, проблем учета эффекта его тиражирования, отсутствия в бухгалтерском учете показателей, описывающих все его компоненты.
В соответствии с (Айвазян, Афанасьев, 2011), модель производственной функции является детерминированной составляющей модели производственного потенциала. Рассматриваемый в данном исследовании класс моделей производственного потенциала компании имеет вид
Я = Ь0 Кь Iь е¥~и, (1)
где случайная величина Vподчиняется (0; о2у )-нормальному распределению (т.е. V ~ N(0; о2у)), а случайная величина V распределена в общем случае в соответствии с усеченным в нуле
№ 3 (27) 2012
^ нормальным законом, имеющим среднее значение и и дисперсию о2и (т. е. и ~ N (л; о
| причем случайные величины Vи и статистически независимы. |
>5 Цель представленного исследования — описание общей схемы и необходимых для ее
| реализации статистических критериев, позволяющих получать ответы на следующие во-
Ц просы, связанные со спецификацией модели.
* (а) Правомерно ли (при принятых способах измерения интеллектуального капитала и
§ показателей эффективности его использования) рассматривать именно трехфакторную мо-
| дель (1) (альтернатива — модель с двумя факторами)?
§ (б) При положительном ответе на вопрос (а), присутствует ли неэффективность в ис-
| пользовании факторов производства (альтернатива — л = 0 и о 2и = 0)?
(в) При положительном ответе на вопрос (а) и при наличии эффекта неэффективности $ (о 2 > 0), правомерно ли использовать модель (1) при и = 0 (альтернатива — и ^ 0)?
(г) Наконец, при положительных ответах на вопросы (а) и (б) и при наличии информа-
S
| ции о показателях г(), г1 ,..., г1 р), от которых может зависеть эффективность использова-
| ния основных факторов производства, как статистически проверить гипотезы о самом фак-
§ те и характере зависимости параметров и и/или о 2и от этих показателей?
§ Конечно, результаты подобного анализа будут существенно зависеть от способа измерения интеллектуального (или структурного) капитала. В эмпирической части работы исполь-
I
о с
зуются следующие способы оценки интеллектуального и структурного капитала. о Способ 1. ИК компании оценивается разностью между ее рыночной стоимостью и ба-
§ лансовой стоимостью ее материальных активов.
ф
Способ 2. ИК компании оценивается разностью между ее рыночной стоимостью и стои-^ мостью, оцененной на основании коэффициента отдачи от активов.
о
Способ 3. При использовании в качестве третьего основного фактора производства струк-
S
° турного капитала компании он может быть оценен величиной ее нематериальных активов.
« В качестве показателей эффективности реализации ИК используются отношение валовой прибыли компании к фонду заработной платы и коэффициент отдачи от активов.
Способы 1 и 3 были предложены и протестированы в (Айвазян, Афанасьев, 2011) при определенной спецификации модели производственного потенциала. Настоящая работа снова Ц обращается к их проверке, а также к проверке способа 2, уделяя особое внимание обоснова-* нию выбора спецификации модели производственного потенциала для имеющейся выборки § данных в рассматриваемой сфере производственной деятельности. В частности, будет по-& казано, что необоснованный выбор спецификации модели производственного потенциала I может приводить к ошибочным выводам в отношении проверяемых гипотез и искажениям
а-
* оценок эффективности производства.
5
Общая методическая схема получения ответов на вопросы (а) - (г) описана в следующих
® двух разделах работы. В них представлены схемы спецификации модели производственного
2 потенциала как с учетом, так и без учета показателей эффективности производства. В чет-•в
о вертом разделе приводятся результаты эмпирического анализа, выполненного на основе
§ предложенной общей методической схемы. Этот эмпирический анализ проведен по данным
® американских компаний отрасли «Biotechnology and Drugs» и российских компаний отрас-
& лей «Производство основной фармацевтической продукции» и «Разработка программного
g обеспечения». Для расчетов использованы данные с сайтов финансовых отчетностей ком-
ас паний: www.finance.yahoo.com и www.spark.interfax.ru.
I №
3 (27) 2012
О
2. Общая схема спецификации модели анализируемого класса §
при отсутствии информации о показателях эффективности ^
£
Анализируемый класс моделей представлен соотношением (1) и соответствующими по- ^
яснениями относительно смысла и природы участвующих в нем переменных и параметров, о а к вопросам спецификации относятся в данном случае вопросы, сформулированные выше
в пунктах (а) - (в). Л
Проверка адекватности, правомерности использования того или иного способа измерения ИК или СК при анализе компаний определенной отрасли (см. указанные выше спосо- ^ бы 1-3) основана на следующей логике. Свидетельством практической приемлемости ис- ^
пользованного способа измерения является ситуация, при которой влияние ИК (или СК) ^
00
на результаты производственной деятельности компании является положительным и статистически значимым при положительных и статистически значимых оценках коэффициентов влияния капитала (К) и труда (Е). Если же такого результата оценивания модели (1) добиться не удается, то использованный способ признается непригодным для изучения его влияния на результаты производственной деятельности компании1.
Итак, приступая к эконометрическому анализу модели (1), имеем массив данных вида:
Е1 = {Я, К, Li, I} , где Яi — объем производства 7-й компании, К, Li, I — объемы основных факторов производства 7-й компании, п — число компаний в выборке.
Формализация задач, сформулированных в вопросах (а) - (в), требует рассмотрения трех «вложенных» моделей:
М0: Я = £0КАЕ21АеV, где V ~ N(0;о2у); Мх: Я = £0КА Е21А еу~и , где V ~ N(0; о2у), и ~ ^ (0; о2и); М2: Я = £0КА Е21А еу~и, где V ~ N(0; оЦ и ~ N+ (ц; о2и).
Очевидно, что модель М1 является частным случаем модели М2 (при ц = 0), а модель М0 — это частный случай модели М1 (при о2и = 0). Для ответа на вопрос о корректности использования того или иного способа измерения ИК (или СК) необходимо уметь проверять гипотезы:
Н0: 3 7 = 1,2,3 : fii < 0 (среди факторов производства существует незначимый фактор или фактор с отрицательным коэффициентом);
Но : V i = 1,2,3 fii > 0 (все факторы производства значимы и имеют положительные коэффициенты).
Для проверки основной гипотезы Н0 против альтернативной НА в модели М0 будем пользоваться классическими значениями 7-статистики, рассчитанными для каждого фактора ti = А Iя-, где А. — оценка 7-го коэффициента, ^ — несмещенная оценка среднего
7 А ' А
квадратического отклонения.
1 Положительная и статистически значимая оценка влияния одного из трех основных факторов производства
в модели (1) может сопровождаться незначимым или отрицательно значимым влиянием другого фактора вследствие возможного эффекта мультиколлинеарности. Специальные приемы «борьбы» с мультиколлинеарностью (переход к смещенным оценкам, ортогонализация объясняющих переменных) в данной работе не рассматриваются.
№ 3 (27) 2012
Статистика Ь имеет распределение Стьюдента с (п — k) степенями свободы, где к — чис-
£ ло параметров модели, п — число наблюдений. Для проверки данной гипотезы будем ис-
| пользовать следующеер-значение: р = 0.5Р^ |> ti ), где t — случайная величина, имеющая
| распределение Стьюдента с (п — k) степенями свободы2. При заданном уровне значимости
Ц а в случае, если р <а, гипотезу Н0 следует отвергнуть в пользу альтернативной НА, иначе
* гипотезу Н0 отвергать не следует.
[= Для проверки этой же гипотезы в моделях М1 и М2 будем пользоваться г-статистикой
| = ¡Р^ /я2 , где ^ — оценка /-го коэффициента, Sр — несмещенная оценка средней квад-
| ратической ошибки в оценке /р..
2 Статистика гI имеет (в асимптотике при п ^ ю ) распределение хи-квадрат с одной сте-
!г пенью свободы.
Исходя из этого, будем использовать следующее р-значение:
p =1 -Ф
и 2
sgn( b
у
£ Л x u
S ^ 1 p--
=c где sgn(b) — знак оценки параметра b, Ф(x) = i— J e 2 du — функция Лапласа.
£ V2p 0
С
о Следовательно, при заданном уровне значимости a в случае, если p < а , гипотезу H0
0 „ TTA
| следует отвергнуть в пользу альтернативной H0, иначе ее отвергать не следует. ¡о Процедура получения ответа на вопрос (б) может быть формализована в рамках рассмот-
ч рения модели M1 и статистической проверки следующих гипотез:
Щ
s H1 : ov = 0 (неэффективности нет)
1
>¡5 при альтернативе
HA : o2 > 0 (неэффективность присутствует).
о
§ A
■3 Для проверки гипотезы H1 против альтернативной гипотезы H1 будем использовать
а статистику
Л Lr = 2 (ln L(HA )-ln L(Hi)), <5
¡^ где L(HA) — значение функции правдоподобия при альтернативной гипотезе, L(H1) —
! значение функции правдоподобия при нулевой гипотезе. !
■fr Как известно (см. Self, Liang, 1987; Coelli, 1995; Gutierrez et al., 2001), распределение ста-$
J тистики Lr в условиях справедливости гипотезы H1 является (асимптотически при n
2 смесью распределений случайных величин х2(0) и х2(1) с весами 1/2, где под ^2(0)-рас-
о пределением понимается вырожденное распределение — случайная величина x (0) рав-(3 на нулю с вероятностью единица. Таким образом, если при заданном уровне значимости
2 2 В данном исследовании будем использовать р-значения, рассчитанные для каждого коэффициента, и де-§ лать вывод о незначимости по каждому коэффициенту отдельно (расчет р-значения для проверки совместной
I сложной гипотезы не поддается аналитическому решению).
I №
3 (27) 2012
HA:
m.
/ 2 Ч1/2
(6m3 / «J ков модели M2.
В работе (Pagan, Hall, 1983) доказано, что в условиях справедливости гипотезы H2 и нормальности остатков V тестовая статистика z асимптотически (при п ^ ) имеет стандартное нормальное распределение.
Соответственно, проверка гипотезы H2 об отсутствии неэффективности в модели M2 проводится следующим образом. Если значение z > u1_a (где u1_a — квантиль уровня (1 - a) стандартного нормального распределения), гипотезу об отсутствии неэффективности следует отвергнуть, в противном случае гипотеза H2 принимается.
Формализация процедуры выбора между моделями M1 и M2 основана на статистической проверке гипотез:
H12 : л = 0 в модели M2 (неэффективность в моделяхM1 и M2 неразличима); H a12 : /л Ф 0 в моделиM2 (неэффективность в моделяхM1 иM2 различима).
Для проверки данной гипотезы будем использовать скорректированный критерий Акаи-ке (Hurvich, Tsai, 1989).
В частности, при анализе по п наблюдениям (« ограничено) двух моделей, в первой из которых k оцениваемых параметров, а во второй — l, будем пользоваться так называемым скорректированным информационным критерием Акаике AICc(M), выбирая ту модель, для которой данный показатель меньше.
2k (k + 1) 21 (l + 1) AICc(Mi) = AIC(M) + \ , AICc(Mj) = AIC(MJ) + ,
п_k _1 J J п_l_1
где AIC(Mi) = 2k _ 2lnL(Mi), L(Mi) — максимум функции правдоподобия i-й модели, AIC(Mj) = 2l _ 2ln L(Mj), L(Mj) — максимум функции правдоподобия j-й модели.
а критерия значение тестовой статистики Lr окажется больше а-квантили Lr(а) упомяну- |
того распределения, то гипотезу Н1 об отсутствии неэффективности в модели М1 следует Ц
2 2 ^
отвергнуть (легко видеть, что Lr(а) = %1-2а (!) — квантиль уровня 1 — 2а для % (1)-рас- ^
пределения). оа
Процедура получения ответа на вопросы (б) и (в) может быть формализована в рамках ®
рассмотрения модели М2 и статистической проверки гипотез:
\л = 0 2 *
Н2: < (оба параметра л и ои равны нулю, т. е. в модели 2 нет неэффективности) 2
К =0 ё
£
при альтернативе «
о
л* 0 2 5
2 (хотя бы один из параметров л и о^ не равен нулю, т. е. в модели 2 присут- ч
о у Ф 0 о
ствует неэффективность).
Для проверки гипотезы Н2 против альтернативной Н2 будем использовать статистику
, где п — число наблюдений, m3 — третий момент МНК-оцененных остат-
№ 3 (27) 2012
х
ф §
15 »
£ 2
Отметим, что в модели М1 число параметров равно шести, а в модели М2 оно равно семи. Соответственно, если А1Сс(М1) > А1Сс(М2), следует делать выбор в пользу моделиМ2, считая неэффективность в сравниваемых моделях различимой, и отвергнуть гипотезу в пользу альтернативы. Иначе, если А1Сс(М1) < А1Сс(М2), гипотезу Н12 отвергать не следует.
На рисунке 1 приведена общая методическая схема выбора конкретного варианта модели в классе (1) в случае отсутствия информации о показателях эффективности.
В представленной схеме использованы следующие обозначения:
Вход 1 ) — начало работы с использованием массива Е1 = Щ, К, L, I } 1"=1;
¡5
!
га
с §
8
М\ — применение метода расчета оценок в модели М ;
М1+
в модели удалось получить оценки;
а»
15
о 15 О и
О »
ф ¡5
о
Щ
и $
о
>8
ф
ч ф
§
л »
■
о
£ ф
&
5 $
$
а-ф С5 О
О
о §■
о
Щ
■
в §
ф I
Мь
Нь
в модели не удалось получить оценки (вследствие специфики состава выборочных данных, проблем неидентифицируемости и т. п.);
применение процедуры проверки гипотезы;
Н1+ — в результате проверки гипотеза не отвергается;
ттА
— в результате проверки гипотеза отвергается в пользу альтернативы Н {;
— выбор модели М в качестве результирующей;
вывод о незначимости используемой оценки интеллектуального капитала.
На рисунке 1 представлена процедура, позволяющая сделать обоснованный выбор одной из трех моделей или принять заключение о том, что используемая оценка интеллектуального капитала является незначимой в модели производственного потенциала. Моделирование производственного потенциала компании без учета факторов эффективности (с использованием массива Е1) начинается с построения модели М2, а не модели М0 классической линей-
3 (27) 2012
со
(О ф
О
1
3
и
О О
Рис. 1. Общая методическая схема решения задач спецификации модели внутри класса (1) при отсутствии информации о показателях эффективности
ной регрессии. Это связано с тем, что в М2 имеется возможность использовать наибольшее количество оцениваемых параметров, которые при анализе могут оказаться значимыми. В этом случае удается оценить эффективность использования основных факторов производства. Если построить модель М2 невозможно, следует перейти к построению модели М1 , в которой количество оцениваемых параметров также больше, чем в классической. И только если и данная модель является недоступной для построения, следует перейти к модели М0, т. е. к построению классической линейной модели регрессии. Модель М0 будем рассматривать также в случае, когда при прочих равных условиях дополнительные факторы в моделях М1 иМ2 (т. е. г и аи) являются статистически незначимыми. Если же при построении моделей М1 и М2 хотя бы в одной из них удается выявить наличие неэффективности, «не потеряв» при этом значимость показателя интеллектуального капитала, следует выбирать между ними и не пользоваться классической МЛР.
№ 3 (27) 2012
3. Общая методическая схема спецификации модели анализируемого класса при наличии информации о показателях эффективности
Далее приведем методологию построения модели производственного потенциала в случае, когда имеется возможность получить необходимую информацию о показателях эффек-
тивности г(1), г(2),..., р). | Для этой ситуации входной массив данных представим в виде
I = Я, К, Ц, 1,, 4р) Щ=1,
| где Я7 — объем производства 7-й компании, К7, Ц, 1 1 — объемы основных факторов производ-■2 ства 7-й компании, г ■1),..., г(р} — значения поддающихся измерению переменных, характера ризующих эффективность использования основных факторов производства в 7-й компании, ^ п — число компаний в выборке.
¡5
5 т—г
■с При таком наборе входных данных, кроме рассмотренных выше моделей М0, М1, М2, воз-I никает необходимость исследовать также и модели, учитывающие наличие измерений по* казателей, а именно:
Ц М3: Я = Ь0Кь Ц21ь еу—и,
3 • " Г0*
О где V ~ N(0;аЦ и ~ ^(0;а^)), 1па2и{г) = в0 +вх+... + вр2(р)-
§ М4: Я = Ь0Кь Ц'21ь еу-и,
где V ~ N(0;а2Р), и ~ ^(г(^);а*), М^) = ¿0 +¿1 +... + д/р)
Соответственно, помимо рассмотренных выше гипотез Н0, Н0, Н1, Н1 , Н2, Н 2, Н12, Н12, при выборе модели необходимо проверять также гипотезы, связанные со статистической >¡5 значимостью оценок параметров 0У и 8е.
§ В частности, анализируя модель М3, необходимо ответить на вопрос, действительно ли | показатели эффективности г(1),...,г(р) влияют на величину дисперсии а^ . С этой целью ■3 проверяются гипотезы:
2 Н31 : V/ = 1,...,р : 0у = 0 (показатели эффективности в модели М3 незначимы в совокуп-Л ности);
® Н31 : 3/ = 1,...,р : 0у Ф 0 (в модели М3 существует хотя бы один незначимый фактор эф-5 фективности).
§ Данную гипотезу следует проверять в рамках задачи проверки линейных гипотез в нормальной линейной модели, см., например, (Айвазян, 2010). Вычислим критическую стати-
5
стику
с
о =
| ' =_ ЯББ^! (п — к)
с
0 в которой р — число параметров, участвующих в формулировке гипотезы Н31, k = (р + 6) —
2 п 2
общее число параметров в модели М3, п — число наблюдений, ЯЖН1 = 2 — Я' (Н31)) —
2 ¿=1 ¡5 МНК-оценка остаточной суммы квадратов в модели М3, полученная в условиях справедли-
1
I №
3 (27) 2012
2
вости гипотезы И31, ЛЖ^ = 2(( _ (Н^)) —МНК-оценка остаточной суммы квад- о
=1 А 5
ратов в модели М3, полученная в условиях справедливости гипотезы Н31. н
Р = -
№
а/ " к)
где р — число параметров в гипотезе Н41, к = (р + 7) — число параметров в модели М4, п — число наблюдений, ЛХХд^ = _Л'(Н41)) — МНК-оценка остаточной суммы
1=1
квадратов в модели М4 , полученная в условиях справедливости гипотезы Н41 (т. е. при ус-
п 2 .
ловии д1 = д2 = ... = д р = 0), = ^ ( — Я1 (Н 41)) — МНК-оценка остаточной суммы
квадратов в модели М4, полученная в у^овиях справедливости альтернативной гипотезы Н4А1 (т. е. с учетом оценок до, д1,..., д р).
Известно, что статистика Р имеет распределение Фишера с параметрамир и (п —к). ^ Таким образом, гипотезу Н31 следует отвергнуть в пользу альтернативы Н^ при задан- о ном уровне значимости а, если Р > Р1—а (р, п — к), где (т1, т2) — это д-квантиль распределения Фишера с числом степеней числителя и знаменателя т1 и т2 соответственно. В про-
«г
тивном случае принимается гипотеза Н31.
При формировании апостериорного набора показателей эффективности в модели М3 ® проверяют гипотезы вида: ^
Н32: Зу = 1,...,р : в . = 0 (в моделиМ3 существуют незначимые показатели эффективности); НА2: У/ = 1,. ., р: в ■ Ф 0 (в моделиМ3 все показатели эффективности значимы).
о
Для проверки гипотезы Н32 в отношении каждого из параметров в у (у = 1,...,р) воспользуемся ^-статистикой т,} —
ь
, где в у — оценка у-го коэффициента, Sв — несмещенная оценка
среднего квадратического отклонения.
Каждая из статистик % имеет (в асимптотике при п ^^ ) распределение хи-квадрат с одной степенью свободы. Следовательно, при заданном уровне значимости а в случае, если
в> г£\—а (1), гипотезу Н3 2 следует отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы НА2, иначе ее отвергать не следует.
При анализе модели М4 необходимо ответить на вопрос, действительно ли показатели эффективности г(1),...,г(р) хоть как-то влияют на величину среднегол в распределении N+ (л;ои). С этой целью проверяется гипотеза:
Н41 : У у = 1,..., р : д у = 0 (показатели эффективности в модели М4 незначимы в совокупности)
при альтернативе
Н4А1 : Зу = 1,...,р: ду Ф 0 (в модели М4 существует хотя бы один значимый показатель эффективности).
При проверке данной гипотезы, аналогично проверке гипотезы Н31, используется статистика
(( — Л^ ))
№ 3 (27) 2012
Как известно (см., например, (Айвазян, 2010)), данная статистика имеет распределение Фишера с параметрами р и (п — k).
| Таким образом, гипотезу Н41 следует отвергнуть в пользу альтернативы Н^ при задан-
'5 ^
! ном уровне значимости а, если р > Г1—а (р, п — к), иначе ее отвергать не следует.
¡5 При формировании апостериорного набора показателей эффективности в модели M4
^ проверяют гипотезы вида:
ф
§ Н42: 3/ = 1,..., р : 8 . = 0 (в модели М4 существуют незначимые показатели эффективно-
I сти);
| Н22: V/ = 1,...,р : 8 . Ф 0 (в моделиМ4 все показатели эффективности значимы).
¡г . .
1а Для проверки этой гипотезы в отношении каждого из параметров 8. (/ = 1,..., р) восполь-
¡2 / 2
» зуемся г-статистикой, аналогичной используемой при проверке гипотезы Н32: = 3j ,
| где 8. — оценкау-го коэффициента, а ^ — несмещенная оценка его среднеквадратиче-
с ской ошибки. §
о
15 Каждая
из статистик ^^ имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы.
5. При заданном уровне значимости а в случае, если 8. sl > %1—а (1), гипотезу Н4 2 следует
¡1 „ ТТ2 ' 8 .
£ отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы Н 42, иначе ее отвергать не следует.
с При выборе характера и формы зависимости эффективности использования основных
¡3 факторов производства от показателей г(1),...,р) полезно проверить гипотезы вида:
о H2 3: цФ 0, oU = const (не следует раскладывать дисперсию компоненты U по показателям
^ эффективности). о
° В качестве альтернативной гипотезы будем рассматривать:
п тт2 п 2 00 +012 +...+0 р г- , тт
I? Н2 3: г = 0, аи = е р (следует раскладывать дисперсию компоненты и по показателям эффективности, полагая математическое ожидание г нулевым).
ф
| Для проверки гипотезы Н 2 3 будем пользоваться, как и для проверки гипотезы Н12, скор-
■2 ректированным критерием Акаике (НитЛ, Tsai, 1989). Соответственно, если п — число
Л наблюдений, р — число факторов эффективности в модели М3, то *
га
2 * 7 * 8
8 А1Сс(М 2) = 2-7 — 21п ЦМ2) +-,
& п — k — 1 |
I А1Сс(М3) = 2( р + 6) — 21п Ь(МЪ) + 2( р + 6)( р + 7)
n — p — 7
где Ц(М7) — максимум функции правдоподобия 7-й модели.
15
0
£ В случае, когда А1Сс(М2) > А1Сс(М3), гипотезу Н23 следует отвергнуть в пользу аль-
^ тт2 '
тернативной гипотезы Н2 3, иначе ее отвергать не следует. ф Наконец, при выборе характера и формы зависимости эффективности использования а основных факторов производства от показателей г(1),...,р), учитывающих возможность (3 зависимости от этих показателей обоих параметров распределения случайной величины и,
1 рекомендуется проверить гипотезу:
3 (27) 2012
тт п 2 90 +в1г<1)+...+9 p z(p )
Из,4: и = 0, ст^ = е 01 p дисперсию o'U , а не математическое ожидание и)
при альтернативе
(следует раскладывать по показателям эффективности
H3 4: u = d0 + dz() +... + dpz<p), аг7 = const (следует раскладывать по показателям эффективности математическое ожидание и, а не ее дисперсию).
Для проверки гипотезы H3 4 также будем пользоваться скорректированным критерием Акаике, как для проверки гипотезы Hj 2:
2( p + 6)< p + 7)
AICc<M3) = 2< p + 6) - 2ln L(M3) +:
AICc(M 4) = 2( p + 7) - 2ln L(M4) +
n — p — 7 2( p + 7)( p + 8)
I
со
(0 Ф
О
1
3
n и
QQ >S "t
«i
d
где L(M i) — максимум функции правдоподобия 7-й модели.
Аналогично, в случае, когда А1Сс(М3) > А1Сс(М4), гипотезу Н34 следует отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы Н3 4, иначе ее отвергать не следует.
При построении расширенной общей методической схемы выбора конкретного варианта модели в рамках класса (1), учитывающей наличие информации о показателях эффективности, используются следующие добавления в обозначениях:
Вход 2 Л — начало работы с использованием массива E2 = {R,K,L,I,z(1),..., z(p}ni=x
Jph n .
исключение -го незначимого показателя эффективности, имеющего наибольшее ^-значение, при проверке гипотез Н32 и Н42;
исключение -го показателя эффективности, имеющего наибольший по модулю коэффициент корреляции с показателем интеллектуального капитала;
ПФ
— проверка наличия неисключенных показателей эффективности;
ПФ + — в исследуемой модели есть неисключенные показатели эффективности;
ПФ-
— в исследуемой модели нет неисключенных показателей эффективности.
Как показано на рис. 2, процедура выбора начинается с модели, включающей наибольшее число переменных и дающей больше возможностей для анализа, т. е. с модели М4. Соответственно, в случае, когда хотя бы в одной из моделей М4 и М3 показатели эффективности являются значимыми, и при этом не нарушены базовые принципы разработанной мето-
Некоторые вопросы спецификации трехфакторных моделей производственного потенциала компании, учитывающих интеллектуальный капитал
Рис. 2. Общая методическая схема решения задач спецификации модели внутри класса (1) в случае наличия информации о показателях эффективности
I №
3 (27) 2012
дологии, итоговый выбор следует делать в пользу такой модели. Если же в обеих моделях §
показатели эффективности незначимы в совокупности или незначим хотя бы один из фак- ¡5 торов производства, проводимый анализ сводится к построению модели производственного
потенциала для рассмотренного выше случая, когда отсутствует необходимая информация ¡¡Ц
о показателях эффективности. £
Расширенная общая схема выбора модели в случае наличия необходимой информации <5
о показателях эффективности представлена на рис. 2. Л
4. Эмпирический анализ моделей производственного потенциала некоторых американских и российских компаний
3
и
0 >S
1
4.1. Информационное обеспечение исследования
о
Введем следующие обозначения: TA — стоимость всех активов; IA — стоимость нематериальных активов;
P — рыночная стоимость компании, P = (стоимость одной акции) х (количество выпущенных акций);
B — балансовая стоимость компании; _ текущая рыночная стоимость балансовая стоимость
W — заработная плата, выплаченная сотрудникам компании;
GP — валовая прибыль компании;
ROA — коэффициент отдачи от активов компании.
При построении моделей производственного потенциала компании в качестве показателя объема затрат K физического и финансового капиталов будем рассматривать K = TA - IA. Это позволит снизить возможную высокую коррелированность объясняющих переменных модели.
В качестве показателя объема затрат труда будем рассматривать величину L, равную числу сотрудников компании в исследуемый период времени.
В качестве показателя объема производства компании R будем рассматривать величину годового дохода компании (для американских компаний будем брать статью Sales в балансовом отчете).
Проанализируем правомерность использования каждого из трех упомянутых во введении способов измерения ИК и СК.
Величина разности между рыночной стоимостью компании и балансовой стоимостью ее материальных активов (способ 1) отличается от понятия «гудвилл» на величину нематериальных активов. Согласно международным стандартам финансовой отчетности (МСФО 3.51, 52) «гудвилл» представляет собой будущие экономические выгоды, связанные с активами, не поддающимися индивидуальной идентификации, и рассчитывается как разница между рыночной стоимостью компании и балансовой стоимостью всех активов компании. Такое понятие «гудвилла» не учитывает всех аспектов понятия интеллектуального капитала. Поэтому в качестве интегральной оценки интеллектуального капитала предлагается использовать
№ 3 (27) 2012
ч величину разности между рыночной стоимостью компании и балансовой стоимостью ее
Sg материальных активов.
| Сделаем необходимые комментарии по поводу способа 2, в соответствии с которым в ка-
'I честве оценки интеллектуального капитала предлагается использовать величину разности
¡о между рыночной стоимостью компании и оценочной стоимостью компании, основанной на
коэффициенте отдачи от активов. | В графе «эффективность управления» существует показатель отдачи активов в процен-
| тах (Return on Assets). Кроме того, в тех компаниях, где он не указан, его можно вычислить,
I используя соотношение g
I ROA — Earnings from Continuing Operations
o Average Total Equity
Оценим интеллектуальный капитал на основании этого показателя. При его реальном
g подсчете учитываются все активы компании, включая нематериальные, а также стоимость
| акций компании. Если бы в компании не было нематериальных активов, то в качестве оцен-
g ки P ее рыночной стоимости можно было бы рассмотреть:
5
¡5
S
а-t
£ о с о
о
ROA% V 100%
P — |1 +-\K.
б Таким образом, если в компании есть нематериальные активы, связанные с интеллекту-
I альным капиталом, и ее реальная рыночная стоимость равна Р, в качестве оценки интеллекта
туального капитала можно предложить I = Р — Р, т. е. величину разности между рыночной
5 стоимостью компании и оценочной стоимостью компании, основанной на коэффициенте
§ отдачи от активов. о
^ Наконец, о способе 3, в соответствии с которым в качестве оценки структурного капитала предлагается использовать величину нематериальных активов компании,
ч Согласно международным стандартам финансовой отчетности (МСФО 38.8) нематери-
§ альный актив — это идентифицируемый немонетарный ресурс, контролируемый компани-
! ей с целью получения экономической выгоды и не имеющий физической формы. Если он
2 является частью физического актива, в балансовом отчете отражается тот из аспектов акти-
Л ва — материальный или нематериальный — который наиболее значим.
15 Таким образом, все понятия, входящие в структурный капитал компании, можно отнести
^ к нематериальным активам. Исходя из этого, делается вывод о возможной справедливости такого способа измерения структурного капитала, и он рассматривается для последующей
¡1 проверки с помощью соответствующих статистических процедур.
£ Проверка гипотез будет осуществляться в соответствии с представленной выше мето-
ф с о
дикой обоснования спецификации модели производственного потенциала. При этом будет использована информация о двух показателях эффективности.
В качестве первого показателя эффективности, характеризующего производительность
0 человеческого капитала, будем рассматривать отношение валовой прибыли компании к фон-
3 « " (!) СР
ду заработной платы г =-, т. е. количество единиц прибыли, которое приносят сотруд-
2 Ж
® ники компании на единицу выплаченной им заработной платы.
1
3 (27) 2012
В качестве второго показателя эффективности, характеризующего производительность структурного капитала, будем рассматривать показатель ROA: z(2) = ROA .
4.2. Анализ производственного потенциала американских компаний отрасли «Biotechnology and Drugs»
Анализ проводился по данным 32 американских компаний, работающих в отрасли «Biotechnology and Drugs». Эти данные за 2009 год получены с сайта www.finance.yahoo.com (они представлены в Приложении 1.1). Все вычисления производились с помощью статистического пакета Stata 10.0. Для дальнейшего анализа ниже приведена корреляционная матрица логарифмов используемых показателей.
Таблица 1. Корреляционная матрица логарифмов анализируемых показателей
ln R ln L ln K ln I(1)3 ln I(2) ln IA z(1) z(2)
ln R 1
ln L 0.9162 1
ln K 0.9877 0.9019 1
ln I(1) 0.9168 0.7804 0.9169 1
ln I(2) 0.8165 0.6773 0.8049 0.9487 1
ln IA 0.9054 0.7820 0.9177 0.8404 0.7129 1
z(1) 0.2653 -0.0858 0.2516 0.3946 0.3736 0.3463 1
z(2) 0.1437 -0.1101 0.0538 0.2556 0.3611 0.0124 0.5558 1
CQ
(о Ф
О
■fr 1
Ü
п и
О 'S «i
«i
о
Все показатели положительно коррелированны с показателем «дохода», что позволяет использовать их для дальнейшего анализа.
Анализ способа 1. В качестве оценки интеллектуального капитала рассматривается величина:
I = P —
P_ P/B
+ IA.
Будем брать именно такую оценку, т. к. на указанном выше сайте приведены текущая рыночная капитализация и текущий коэффициент P/B, а данные для расчета балансовой стоимости — за последний отчетный период компании.
Согласно схеме, описывающей методику построения стохастической модели производственного потенциала в случае наличия информации о показателях эффективности (см. рис. 2), анализ моделей следует начинать с ЫА.
Подробные протоколы приведены в Приложении 1.2. Здесь же укажем лишь цепочку рассуждений:
'E2; M4; M°; ИКФ(z1); ПФ; ПФ+; M4; M4+; H0; H0+; ИКФ(z2); ПФ; ПФ~; E2; M3; M3+; H0; H+ f ИКФ( z1); ПФ; ПФ+; M3; M3+; H0; H++; E1; M 2; M +; H 0; H0"; H2; H2+; M0; H0; H 0";
M„
3 1п /(1) и 1п 1(2) обозначают логарифмы оценок показателей интеллектуального капитала, рассчитанные с помощью первого и второго способов соответственно.
№ 3 (27) 2012
ч Таким образом, следуя предложенной схеме рассуждений, можно сделать вывод о том,
| что при анализе данного способа в указанной отрасли наиболее целесообразно использо-
| вать модель М0.
При этом получена следующая модель производственного потенциала:
» л
Л Я = е—030 К а71Ь0Л710Л0вг.
Ф
¡В Результат выбора спецификации указывает на отсутствие неэффективности для данной
Л выборки компаний. Поэтому модель производственного потенциала совпадает с классиче-х
| ской моделью стохастической границы.
2 Рассматриваемая оценка интеллектуального капитала является значимой при уровне зна-
3 чимости 0.1, из чего можно сделать вывод, что ее использование для данной выборки ком-^ паний возможно. При этом все компании эффективно используют основные факторы производства, включая интеллектуальный капитал.
* Анализ способа 2. В этом случае оценка интеллектуального капитала рассчитывается
I с помощью соотношения I = Р — Р , где Р = 11Н--| К.
* I 100% ^
<5 Аналогично предыдущей процедуре, выбор модели будем начинать с рассмотрения М4.
| Подробные протоколы приведены в Приложении 1.3. Цепочка выбора модели:
о с о и
о »
»
ф
Е
о ?
Щ
и
Е2; М4; М4"; ИКФ(); ПФ; ПФ+; М4; М4"; ИКФ(г2); ПФ; ПФ~; Е2; М3; М3+; Н0; Н0+;ИКФ(); ПФ; ПФ+;М3; М3+;Н0; Н++; ИКФ(г2); ПФ; ПФ~; Е1;М2;М +; Н0; Н°;Н2;Н +;М0;Н0; Н0";
Мо
Следуя указанной цепочке рассуждений, приходим к заключению о предпочтительности использования модели М0. Кроме того, важно отметить, что при уровне значимости 0.1 при->¡5 сутствует влияние рассматриваемой оценки интеллектуального капитала. § Таким образом, можно сделать вывод, что не следует отвергать возможность измерения | ИК с помощью способа 2 для данной выборки компаний.
Й Модель производственного потенциала также совпадает с классической моделью сто-а хастической границы:
Ь Г) —0.44 7^0.76 7-0.16 т-0.08 V
Я = е К Ь 1 е .
!
¡^ Следовательно, для данной выборки также можно полагать, что все компании эффектив-| но используют основные факторы производства, включая интеллектуальный капитал. § Анализ способа 3. В этом случае в качестве оценки интеллектуального капитала рассматривается структурный капитал, который оценивается величиной нематериальных активов I = 1А .
2 Подробные протоколы приведены в Приложении 1.4. £ Цепочка рассуждений выглядит следующим образом:
§■ о
Щ
а
е §
ф
г
Е2 М4 М ;ИКФ( );ПФ;ПФ+;М4 М ;ИКФ( г 2);ПФ;ПФ~ ;Е2 ;М3 ;М3+ ;Н0 ;Н 0" ;Н31 ;Н~ ;Н32 ;Я3+2
Ч+ ИГ 1 г+ тт тто тт тто ТТ Т1— 7--1
ИНФ( );ПФ;ПФ+;М3 ;М3+ ;Н0 ;Н° ;Н31 ;Н~ ;Н32 ;Н"2 Е ;М 2 ;М °;
М3
I №
3 (27) 2012
Основываясь на данной цепочке рассуждений, можно сделать вывод о целесообразно- §
сти использования модели М3 при анализе данного способа. При этом получены следующие ^ оценки модели производственного потенциала:
при анализе данного способа. При этом получены следующие
б? со
г) 0.23 т^0.69 т-0.20 т-0.08 V-и
к = е К Ь I е , «о
-о о
2( 2)), 1п о2и(2) = -0.18- 0.37 2(2). *
где V ~ N(0; 0.012), U ~ N+ (0; a2(z)), lnoIu(z) = -0.18-0.37z(2).
Соответствующая модель стохастической границы:
R = e023K069La20100SeV, где V ~ N(0; 0.012).
0.69 7"0.20 ^0.08 „V___ТЛ ЛГ/П.ППП\ £
«
и о
Рассматриваемая оценка интеллектуального капитала является значимой, из чего можно
о
"С
сделать вывод о возможности ее использования для данной выборки компаний.
Заметим, что в работе (Айвазян, Афанасьев, 2011) при проверке способа 1 для американских компаний, работающих в отрасли «Biotechnology and Drugs», влияние показателей интеллектуального капитала оказалось незначимым, что отличается от полученных здесь результатов. Это различие, по-видимому, вызвано эффектом мультиколлинеарности показателей, характеризующих факторы производства в (Айвазян, Афанасьев, 2011), которого в данной работе удалось, по крайней мере частично, избежать. В результате можно сделать вывод, что способ 1 отвергать не следует.
В (Айвазян, Афанасьев, 2011) также был проверен способ 3 и сделан вывод о возможности использования в качестве оценки интеллектуального капитала величины нематериальных активов. В данной статье для рассматриваемой выборки сделан аналогичный вывод. Однако в работе (Айвазян, Афанасьев, 2011) авторы не опирались на приведенную выше методологию спецификации модели производственного потенциала, в связи с чем в качестве итоговой была выбрана другая модель.
4.3. Анализ производственного потенциала российских компаний отраслей «Производство основной фармацевтической продукции» и «Разработка программного обеспечения»
Одной из проблем, возникающих при проверке различных способов измерения ИК для российских компаний, работающих в большинстве сфер производственной деятельности, является отсутствие информации об их рыночной стоимости. Получить оценки интеллектуального капитала, основанные на показателе рыночной стоимости, как правило, не удается. Поэтому первые два из трех представленных выше способов для российских компаний проверить не представляется возможным. Адекватной оценкой интеллектуального капитала является показатель объема нематериальных активов. Поэтому проводилась проверка лишь способа 3. Для необходимых вычислений использовался статистический пакет Stata 10.0.
Для проверки способа 3 в отрасли «Производство основной фармацевтической продукции» с помощью базы данных СПАРК (www.spark.interfax.ru) были собраны данные по 36 компаниям, которые приведены в Приложении 2.1. Корреляционная матрица логарифмов показателя величины дохода, объемов факторов производства и показателей эффективности представлена в табл. 2.
№ 3 (27) 2012
Таблица 2. Корреляционная матрица логарифмов анализируемых показателей
>5 »
л
Ч &
*
ф §
15 »
§
2
5"
I
га
с §
8
а»
15
о с о и
о »
ф ¡5
о
Щ и $
о &
>8
Ф
Ч
Ф §
л *
а о
*
ф &
$ $
э-■&■
$
эф
с о
о
о §■
о
Щ
а
В
1п к 1п Ь 1п К 1п ЬА ^ ¿2>
1п к 1
1п Ь 0.7761 1
1п К 0.8902 0.6685 1
1п ЬА 0.3881 0.2439 0.4642 1
^ 0.2834 0.0866 0.2281 0.2262 1
0.3466 0.1446 0.1789 0.1014 0.5421 1
Все показатели положительно коррелированны с показателем дохода, что позволяет использовать их для спецификации модели производственного потенциала.
Процедура спецификации при уровне значимости 0.1 выглядит следующим образом:
Е2 ;М4 МГ;ИКФ(21);ПФ;ПФ+;М4 ;М4+ ;Н0;Н0+ ;ИКФ(22 );ПФ;ПФ~ ;Е2 ;М3 М3+ ;Н0 ;Н0+ ;ИКФ(21); ПФ; ПФ+;М3 ;М3+; Н0 ;Н0+ ;ИКФ( 22 );ПФ; ПФ~ ;Е1 ;М2 + ;Н0 ;Н 0+ М 'М+ Н0 ;Н0+ 0 ;Н 0 ;Н +;
ИКН
Протоколы расчетов приведены в Приложении 2.3.
Нематериальные активы являются незначимой оценкой интеллектуального капитала при уровне значимости 0.1, из чего можно сделать вывод, что способ 3 следует отвергнуть для данной выборки российских компаний. Аналогичный результат проверки этой гипотезы в российской фармацевтической отрасли был получен в работе (Айвазян, Афанасьев, 2011).
Для проверки способа 3 в отрасли «Разработка программного обеспечения» с помощью базы данных СПАРК (www.spark.interfax.ru) были собраны данные по 32 компаниям, основной деятельностью которых является именно разработка, а не реклама и внедрение новых продуктов.
Корреляционная матрица логарифмов анализируемых показателей представлена в табл. 3.
Все показатели положительно коррелированны с показателем дохода, что позволяет использовать их для спецификации модели производственного потенциала.
Цепочка рассуждений:
Е2 ;М4 ;М4Т;Я0;И~0 ;Я4 л ;Я" ;Я4 2 ;Я4Т2;ИКФ(22);ЯФ;ПФ^М М Я;Я0" ;Я4 . , ; Я4 . 2 ;Я 4_2 ;Е2 М ; Я, ;Я 0" ;Я3 . , Я*,; М.
Протоколы расчетов приведены в Приложении 2.4.
Модель производственного потенциала при уровне значимости 0.1 выглядит следующим образом:
П— 3.22 7^0.56 7-0.35 7-0.10 V-и
к = е к ь I е , где V ~N(0; 0.145), и ~N+ (^(г); 0.006), ^(г) = 0.385-0.444г(1).
3 (27) 2012
Таблица 3. Корреляционная матрица логарифмов анализируемых показателей
ln R ln L ln K ln LA z(1) z(2)
ln R 1
ln L 0.8973 1
ln K 0.9226 0.8720 1
ln LA 0.4083 0.3711 0.2973 1
z(1) 0.4078 0.1762 0.2641 -0.0116 1
z(2) 0.2516 0.2321 0.0442 0.1185 0.5290 1
Соответствующая стохастическая граничная функция имеет вид: R = еЪ 22К0561?351олоеу, где V ~ ^(0; 0.145).
I ё
оа
(о Ф
О
"fr 1
Ü
п и
О 'S «i
«i
о
Для данной отрасли наблюдается значимое влияние на доход компании оценки интеллектуального капитала и одного из факторов эффективности, из чего можно сделать вывод, что способ 3 не следует отвергать для данной выборки компаний.
В процессе спецификации модели производственного потенциала для данной выборки компаний были построены две модели: М3 и М4, включающие показатель эффективности г(1). В Приложении 2.5 приведены значения оценок технической эффективности4, рассчитанные для каждой модели, а также их ранги. Несмотря на высокий коэффициент ранговой корреляции Спирмена, оценки технической эффективности по моделям М3 и М4 для некоторых компаний значительно отличаются. Например, компания ОАО «АТС» является 24-й из 32-х компаний по значению оценки технической эффективности, полученной по модели М3. Из этого можно сделать вывод об относительно низкой эффективности использования основных факторов. Однако по оценкам, полученным по модели М4, она занимает 15-е место из 32-х, и в этом случае вывод о низкой эффективности производства для этой компании не обоснован. Для компании ЗАО «КВЦ» ранги оценок технической эффективности по моделям М3 и М4 равны 13 и 23 соответственно. Так как величина технической эффективности влияет на инвестиционную привлекательность компании, необходим обоснованный выбор спецификации модели производственного потенциала в случае сравнительной оценки деятельности компаний. В ряде других случаев, таких как описание динамики эффективности деятельности компании, выбор модели не является таким критичным, но, тем не менее, должен быть аргументированным.
5. Выводы
1. Трехфакторная модель производственного потенциала является адекватным инструментом исследования влияния интеллектуального капитала на объем производства компании.
4 Под термином «техническая эффективность '-й компании» понимается случайная величина TE t = e " (Kyi, von Oppen, 1999). '
№ 3 (27) 2012
а
2. Предложенная методология спецификации позволяет сделать обоснованный выбор трехфакторной модели производственного потенциала и получить оценки эффективности использования основных факторов производства как при наличии информации о факторах эффективности, так и в случае ее отсутствия. ¡о 3. Показано, что для американских компаний, работающих в отрасли «Biotechnology and Drugs», оценкой интеллектуального капитала может служить величина разности меж-| ду рыночной стоимостью компании и оценочной стоимостью, основанной на коэффициен-| те отдачи от активов. Другой значимой оценкой является величина разности между рыноч-| ной стоимостью компании и балансовой стоимостью материальных активов. По результа-s там проведенных исследований оказалось, что уровень значимости первой оценки выше.
2 Величина нематериальных активов также является значимой оценкой интеллектуального
3 капитала для выборки американских компаний, работающих в отрасли «Biotechnology and Drugs». При этом ее уровень значимости выше, чем у других рассматриваемых оценок, а
s- в качестве оценки фактора эффективности интеллектуального капитала для этих компаний | может быть использована величина показателя ROA .
1 4. Величина нематериальных активов не является значимой оценкой интеллектуального * капитала для данной выборки российских компаний, работающих в отрасли «Производство | основной фармацевтической продукции».
? 5. Величина нематериальных активов является значимой оценкой интеллектуально-
о го капитала для российских компаний, работающих в отрасли «Разработка программного с
о обеспечения». В качестве оценки фактора эффективности интеллектуального капитала для
| этих компаний может быть использовано отношение валовой прибыли к фонду заработной
¡о платы.
Ц 6. Необоснованная спецификация модели производственного потенциала может привес-
| ти к ошибочным результатам и выводам при решении ряда задач, связанных с использова-
^ нием оценок технической эффективности производства. с
>s
ф
ф
5 Список литературы
й л t а
2 Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю. (2011). Моделирование производственного потенциала компании с учетом ее интеллектуального капитала. Препринт WP/2011/281. М.: ЦЭМИ РАН.
Каплан Р. С., Нортон Д. П. (2005). Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию. М.: Олимп-Бизнес.
Макаров В. Л. (2003). Экономика знаний: уроки для России (Доклад на научной сессии общего собрания РАН 19.XII.2002). Вестник Российской академии наук, 73 (5), 450-456. http://vivovoco.rsl.ru/ VV/JOURNAL/VRAN/SESSION/VRAN5.HTM.
о
Айвазян С. А. (2010). Методы эконометрики. М.: Магистр.
s ■fr s
<u
o Boldrin M., Levine D. (2002). The case against intellectual property. Centre for Economic Policy Re-
<S search, Discussion Paper Series, 3273.
& Coelli T. J. (1995). Estimators and hypothesis tests for a stochastic frontier function: A Monte Carlo
° analysis. Journal of Productivity Analysis, 6, 247-268.
a Drucker P. (1993). Post-capitalist society. New York: Harper Business.
Edvinsson L., Malone M. (1997). Intellectual capital: Realizing your company's true value by finding
I
I its hidden brainpower. N. Y.: Harper Business.
3 (27) 2012
Gutierrez R. G., Carter S., Drukker D. (2001). On boundary-value likelihood-ratio tests. Stata Technical Bulletin, 10 (60), 15-18.
Hurvich C. M., Tsai C.-L. (1989). Regression and time series model selection in small samples. Bi-
ometrika, 76, 297-307.
Kyi T., von Oppen M. (1999). Stochastic frontier production function and technical efficiency estimation: A case study on irrigated rice in Myanmar. Proceedings of Deutscher Tropentag, 1-20. Berlin: University of Berlin.
Machlup F. (1962). The production and distribution of knowledge in the United States. Princeton: Princeton University Press.
Pagan A. R., Hall A. D. (1983). Diagnostic test as residual analysis. Econometrics Reviews, 2, 159218.
Quah D. T. (1997). The weightless economy: Weight of evidence. London School of Economics: Centre for Economic Performance CentrePiece, 2 (2), 25-26.
Romer P. (1989). What determines the rate of growth and technological change? World Bank Working Papers, WPS 279.
Self S. G., Liang K.-Y. (1987). Asymptotic properties of maximum likelihood estimators and likelihood ratio tests under nonstandard conditions. Journal of the American Statistical Association, 82, 605-610.
I
<o
(0 <u
Ü
"fr 1
Ü
n и
QQ 'S «i
«i
о
Приложение 1.1
Таблица П1.1. Данные для расчетов в отрасли «Biotechnology and Drugs»
Компания R (млн Р (млн L К (млн 1А (млн долл. долл. (тыс. долл. долл. США) США) чел.) США) США)
P/B
W (млн долл. США)
Alexion Pharmaceuticals, Inc. (ALXN) 456 5 080 673 863 26 6.41 17 20.06 10.73
Abbott Laboratories (ABT) 33 080 79 450 83 000 43 115 10 266 3.81 1 117 15.72 8.66
Baxter International Inc. (BAX) 12 740 27 630 49 700 16 644 522 4.31 494 13.21 9.23
Allergan Inc. (AGN) 4 770 19 470 8300 6 427 1 360 3.83 164 22.88 9.86
Acl Medical Solutions Inc. (ACL) 6 940 47 880 15 700 8 431 255 7.94 333 14.67 16.49
Johnson & Johnson (JNJ) 62 500 163 970 115500 76 642 16 799 3.1 1 671 26.00 12.98
Amgen Inc. (AMGN) 15 020 51 440 17 000 38 379 2 421 2.3 751 16.71 8.52
Novartis AG (NVS) 48 680 115 720 102 000 85 174 10 331 2.07 1 695 19.42 7.32
Biogen Idec Inc. (BI-IB) 4 570 13 510 4750 5 679 1 715 2.61 123 32.48 11.84
Bristol-Myers Squibb Company (BMY) 19 400 45 070 28 000 29 122 2 763 2.88 659 20.74 14.25
Celgene Corporation (CELG) 3 100 25 290 2 813 5 372 806 5.17 92 26.88 15.35
(1)
z
№ 3 (27) 2012
Окончание табл. П1.1
1 *
>s
2 t л
4 &
*
Ф §
£ t
5
■J 2
s ^
S*
!
w
с §
§
s at
£ о 15 О U О t t Ф
is
о
5
О
6
>s
ф ч ф
s
л t a о
£
ф &
5
S
§
s ■fr s a-
Ф C5 О
о
о §■
о
Щ
Компания R (млн долл. США) P (млн долл. США) L (тыс. чел.) K (млн долл. США) IA (млн долл. США) P/B W (млн долл. США) z(1) z(2)
Cephalon (CEPH) 2 450 4 640 3 026 3 335 1 210 2.07 63 28.46 10.65
GlaxoSmithKline plc (GSK) 44 870 102 850 99 913 56 002 13 214 7.61 1 721 19.69 13.52
Charles River Laboratories International, Inc. (CRL) 1 180 1 950 8 000 2 012 144 1.39 45 9.53 4.3
PPD Healthcare Group, Inc. (PPDI) 1 410 2 970 10 500 1 823 22 2.48 106 6.46 4.92
Edwards Lifesciences Corp. (EW) 1 380 6 740 6 400 1 567 74 5.97 88 10.48 10.51
Hospira Inc. (HSP) 3 980 9 950 13 500 5 993 620 3.17 176 8.27 6.55
St. Jude Medical Inc. (STJ) 4 940 11 950 14 000 6 502 424 3.09 278 12.33 11.5
Forest Laboratories Inc. (FRX) 4 220 8 540 5 200 5 486 460 1.89 101 21.13 15.05
Eli Lilly & Co. (LLY) 22 730 39 260 40 360 23 687 4 036 3.82 894 19.67 16.89
Pfizer Inc. (PFE) 62 240 137 440 112 100 128 840 62 231 1.58 2 242 18.34 3.11
Merck & Co. Inc. (MRK) 33 470 111 950 100 000 62 889 43 281 1.93 1 796 10.20 7.93
Novartis AG (NVS) 48 680 125 270 102 000 85 174 10 331 2.23 1 695 19.42 7.32
Genzyme Corporation (GENZ) 4 290 17 960 12 000 7 800 1 963 2.79 213 14.69 1.4
Gilead Sciences Inc. (GILD) 7 850 28 870 3852 9 002 1 494 4.51 132 41.02 24.34
Life Technologies Corporation (LIFE) 3 460 8 700 9000 6 669 1 969 1.96 112 16.29 4.89
Affymetrix Inc. (AF-FX) 318 344 1000 539 43 1.16 22 8.00 - 0.59
Agilent Technologies Inc. (A) 5 040 10 180 16 800 8 587 513 3.57 336 6.82 5.29
Teradyne Inc. (TER) 1 310 1 810 2 900 1 312 137 1.9 55 5.65 17.09
Thermo Fisher Scientific, Inc. (TMO) 10 690 18 820 35 400 15 228 6 052 1.22 286 14.07 3.91
Beckman Coulter Inc. (BEC) 3 600 3 180 11 800 4 115 533 1.63 162 9.27 6.18
Becton, Dickinson and Company (BDX) 7 540 16 650 29 116 8 252 779 3.21 459 8.20 11.07
a
В
3 (27) 2012
Приложение 1.2
Проверка способа 1 в отрасли «Biotechnology and Drugs».
Построить модель M4 с двумя показателями эффективности не удалось. Исключаем показатель эффективности, имеющий наибольший коэффициент корреляции с показателем lnI интеллектуального капитала, т. е. z(1). Результаты оценки модели M4 с единственным показателем эффективности представлены в столбце 1 табл. П1.2.
Таблица П1.2. Результаты оценок моделей при проверке способа 1 в отрасли «Biotechnology and Drugs»
1 2 3 4 5
Модель
M4 с п.э. z<2) M3 с двумя п.э. M3 с п.э. z<2) M2 M0
Уравнение для факторов производства
ln L 0.238*** 0.173*** 0.163*** 0.166*** 0.166***
(0.036) (0.068) (0.056) (0.062) (0.062)
ln K 0.784*** 0.801*** 0.814*** 0.713*** 0.713***
(0.053) (0.113) (0.100) (0.096) (0.096)
ln I -0.033 0.004 0.002 0.101* 0.101*
(0.035) (0.065) (0.063) (0.057) (0.057)
const 0.207* -0.082 -0.080 -0.298 -0.298
(0.128) (0.240) (0.239) (0.254) (0.254)
Уравнение для показателей эффективности
z(1) - -0.022 - - -
(0.088)
z(2) -0.038*** -0.315*** -0.323*** - -
(0.035) (0.126) (0.122)
в0 (в M3) или d0 (в M4) 0.925*** -0.370 -0.546 - -
(0.083) (1.261) (1.045)
Кол-во наблюдений 32 32 32 32 32
Логарифм функции 26.06 12.66 12.63 7.76 7.76
правдоподобия
со
(0 ф
О
1
3
п и
О >S
О
Примечание. п.э. — показатель эффективности. В скобках указаны стандартные ошибки; *, **, *** значимость оценок коэффициентов на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно.
Поскольку гипотеза H0 о незначимости интеллектуального капитала не отвергается, исключаем оставшийся показатель эффективности z(2>, и т. к. показателей эффективности не осталось, переходим к оценке модели M3 с исходным массивом данных E2.
Результаты оценки модели M3 в отрасли «Biotechnology and Drugs» представлены в столбце 2 табл. П1.2. Согласно расширенной схеме выбора модели (см. рис. 2) проверяем гипотезу H0. Она не отвергается, поэтому исключаем показатель эффективности z(1). Результаты оценки модели M3 с единственным показателем эффективности z(2> представлены в столбце 3 табл. П1.2.
№ 3 (27) 2012
1 *
>s
2 t л
4 &
*
Ф
1=
£ t
5
■J 2
s ^
s"
!
w
с §
§
s at
£ о 15 О U О t t Ф
S
о
5
О
6
>s ф ч
ф ?
§
t a о
IT
ф
B-
5
S
§
s ■fr s a-
Ф
с о
о
о &
0
Щ
8 z
■а
a
в
Согласно расширенной схеме выбора (см. рис. 2), снова проверяем гипотезу. Она не отвергается, поэтому исключаем оставшийся показатель эффективности г(2), а поскольку показателей эффективности не осталось, переходим к оценке модели М2 с исходным массивом данных Е1. В столбце 4 табл. П1.2 приведены результаты оценки модели М2.
Следуя далее схеме выбора модели, проверяем гипотезу Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М2. Она отвергается при уровне значимости 0.1. При проверке гипотезы Н2 об отсутствии неэффективности в модели М2 было получено значение статистики г = 0.324 с соответствующим ^-значением 0.627. Таким образом, гипотеза Н2 не отвергается, поэтому переходим к построению модели М0, результаты оценки которой можно видеть в столбце 5 табл. П1.2.
Гипотеза Н0 в модели М0 также отвергается при уровне значимости 0.1. Полученная модель:
R = е~030Ка71^Л710Л0/ .
Приложение 1.3
Проверка способа 2 в отрасли «Biotechnology and Drugs».
Не удалось получить оценки модели M4 с двумя показателями эффективности в связи с зацикливанием процесса максимизации функции правдоподобия модели. Исключаем показатель эффективности z(1). Однако при этом также не удалось получить оценки по модели M4.
Переходим к построению модели M3. Полученные результаты представлены в столбце 1 табл. П1.3.
Таблица П1.3. Результаты оценок моделей при проверке способа 2 в отрасли «Biotechnology and Drugs»
1 2 3 4
Модель
M3 с двумя п. э. M3 с п.э. z(2) M2 M0
Уравнение для факторов производства
ln L 0177*** 0.166*** 0.159*** 0.158***
(0.065) (0.055) (0.057) (0.061)
ln K 0.790*** 0.804*** 0.761*** 0.761***
(0.090) (0.077) (0.069) (0.074)
ln I 0.017 0.014 0.080** 0.080*
(0.056) (0.056) (0.040) (0.043)
const -0.144 -0.133 -0.441 -0.443
(0.318) (0.319) (0.639) (0.269)
Уравнение для показателей эффективности
.(1)
-0.026 (0.089)
-0.306** (0.129)
-0.316*** (0.125)
3 (27) 2012
Окончание табл. П1.3
1 2 3 4
Модель
M3 с двумя п. э. M3 с п.э. z<2) M2 M0
в0 (в M3) или d0 (в M4) -0.450 (1.285) -0.657 (1.083) - -
Количество наблюдений 32 32 32 32
Логарифм функции 12.703 12.660 7.973 7.973
правдоподобия
Примечание. п.э. — показатель эффективности. В скобках указаны стандартные ошибки; *, **, *** — значимость оценок коэффициентов на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно.
Гипотеза о незначимости интеллектуального капитала в модели М3 с двумя показателями эффективности не отвергается, поэтому исключаем показатель эффективности г(1) и строим модель М3 с единственным показателем эффективности г(2). Соответствующие результаты можно видеть в столбце 2 табл. П1.3.
Согласно расширенной схеме выбора модели (см. рис. 2), проверяем гипотезу Н0 в модели М3 с единственным показателем эффективности г(2). Она не отвергается. Исключаем показатель эффективности г(2) и переходим к построению модели М2, результаты оценки которой приведены в столбце 3 табл. П1.3.
Гипотеза Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М2 отвергается при уровне значимости 0.1. При проверке гипотезы Н2 об отсутствии неэффективности в модели М2 было получено значение статистики г = 0.071 с р-значением 0.528. Следовательно, гипотеза Н2 об отсутствии неэффективности не отвергается.
Таким образом, следует перейти к построению модели М0, результаты оценки которой приведены в столбце 4 табл. П1.3.
Гипотеза Н0 в модели М0 отвергается. В итоге получаем следующую модель М0:
со
(О ф
О
1
3
п и
О >S
О
r _ g-0 44к0 76L01610.08gV
Приложение 1.4
Проверка способа 3 в отрасли «Biotechnology and Drugs».
Оценки модели M4 с двумя показателями эффективности получить не удалось. Также не удалось получить оценки данной модели после исключения показателя эффективности
При построении модели M3 с двумя показателями эффективности получены результаты, приведенные в столбце 1 табл. П1.4.
Таблица П1.4. Результаты оценок моделей при проверке способа 3 в отрасли «Biotechnology and Drugs»
1 2
Модель M3 с двумя п.э. M3 с п.э. z<2)
Коэффициенты уравнения для факторов производства
ln L 0.199*** (0.057) 0195*** (0.049)
• Компании, предприятия к 61
№ 3 (27) 2012
Окончание табл. П1.4
1 *
>s
2 t л
4 &
*
ф
1=
£ t
5
■J 2
s ^
s"
!
w
с §
Si
s at
£ о 15 О U О t t Ф
S
о ?
5
О
6
>s ф ч
ф ?
s
л t a о
£
ф &
5
S
§
s ■fr s з
Ф
с о
1 2
Модель
M3 с двумя п.э. M3 с п.э. z<2)
In K 0.684*** 0.687***
(0.088) (0.083)
In LA 0.081** 0.082**
(0.040) (0.040)
const 0.230 0.231
(0.258) (0.259)
Коэффициенты уравнения для показателей эффективности
z(1) -0.010 -
(0.086)
z(2) -0.367*** -0.371***
(0.122) (0.121)
в0 (в M3) или d0 (в M4) -0.087 -0.183
(1.233) (0.886)
Количество наблюдений 32 32
Логарифм функции правдоподобия 14.495 14.487
Примечание. п.э. — показатель эффективности. В скобках указаны стандартные ошибки; *, **, *** — значимость оценок коэффициентов на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно.
Гипотеза Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М3 с двумя показателями эффективности отвергается.
Согласно расширенной схеме выбора модели (см. рис. 2) проверяем гипотезу Н31 о незначимости показателей эффективности в совокупности. При расчетах получаем /»-значение 0.009 и, следовательно, отвергаем гипотезу Н31. Однако показатель эффективности г(1) является статистически незначимым в модели М3. После его исключения получены оценки, представленные в столбце 2 табл. П1.4.
Гипотеза Н0 в модели М3 с показателем эффективности г(2) отвергается. Также отвергается и гипотеза Н31, совпадающая с Н32 в случае наличия единственного показателя эффективности.
По модели М2 не удалось получить оценок.
Таким образом, согласно расширенной общей схеме выбора модели (см. рис. 2), итоговой следует признать модель М3 с единственным показателем эффективности г(2):
П _ 0.23 7^0.69 т-0.20 т-0.08 V-и
к — е к ь 1 е ,
где V ~ N(0; 0.012), U ~ N+ (0; a2v(z)), Ino2v(z) = -0.18-0.37z
(2)
О
О &
О Щ
a
В
№ 3 (27) 2012
Приложение 2.1
Таблица П2.1. Данные для расчетов в отрасли «Производство основной фармацевтической продукции»
Компания
Я (тыс. L (чел.) К (тыс. руб.) 1А (тыс.
руб0 руб0
АКРИХИН, ОАО 4273713 1 021 3001930 36 914 5.81 13.59
БИОМЕД им И. И. МЕЧНИКОВА, ОАО 302350 335 405 646 406 1.49 6.5
Биосинтез, ОАО 2493602 7 597 1 449 980 656 1.57 2.79
Валента Фарм, ОАО 3800222 844 3 368 276 48 767 3.89 23.12
Вектор-Медика, ЗАО 627 214 809 839639 595 3.84 14.25
ВЕРОФАРМ, ОАО 2 810 840 948 3 098 903 11 485 2.39 0.36
ГосЗМП, ФГУП 243 834 233 228 722 469 1.45 1.83
КРАСНОГОРСКЛЕКСРЕДСТВА, ОАО 1 073 643 627 1 061685 492 3.97 19.95
КУРСКАЯ БИОФАБРИКА-ФИРМА БИОК, ФГУП 376 756 599 762 699 1 170 0.39 4.48
Мосхимфармпрепараты им. Н. А. Семашко, ОАО 1 780666 697 1 486699 1 966 1.53 19.03
Нижфарм, ОАО 6 626 958 2 657 10 888 883 260 345 7.41 25.32
НПО Диагностические системы, ООО 1 185209 7 289 663 452 4 424 1.73 17.04
НПФ МАТЕРИА МЕДИКА ХОЛДИНГ, ООО 3 747 555 653 3 459 613 3 648 7.21 43.65
ОРГАНИКА, ОАО 628 777 669 486 526 401 0.71 15.02
ПЕРФТОРАН, ОАО НПФ 29 502 68 21 881 490 3.32 8.93
РОЗФАРМ, ООО 198838 198 103048 1 579 3.24 6.16
Санофи-Авентис Восток, ЗАО 221584 167 2290615 461 0.31 -6.03
СИА ИНТЕРНЕЙШНЛ ЛТД, ЗАО 85 187 234 4 024 45117 197 15 821 5.09 -0.07
СПбНИИВС ФМБА России, ФГУП 344 733 377 698 270 398 1.82 9.09
СЦФБ, ЗАО 65 272 102 128 526 1 296 1.37 10.8
Фармасинтез, ОАО 763 744 745 1 077 210 1 278 1.84 8.4
Фармацевтическая фабрика Санкт-Петербурга, ОА 260 734 295 363 939 728 0.62 5.08
ФАРМСТАНДАРТ-ЛЕКСРЕДСТВА, ОАО 12 561 575 2 989 8178020 19 908 37.51 13.77
ФАРМСТАНДАРТ-УФАВИТА, ОАО 3 006 451 7 433 2799614 79 177 8.88 14.89
Федеральный центр по проектированию и развитию, ФГУП 901 793 438 170 034 1 214 1.33 32.86
ФП ОБОЛЕНСКОЕ, ЗАО 528444 330 480 846 1 735 6.51 11.22
ЭВАЛАР, ЗАО 4 584 741 1 161 3 972 202 1 010 21.21 47.11 а
со
(О ф
О
1
3
и
О О
(2)
г
№ 3 (27) 2012
Окончание табл. П2.1
'5 »
л
4 &
*
ф §
15 »
5 §
2
5"
I
га
с §
8
а »
15
о 15 О и
0
1
I
ф
¡5
о
Щ и $
0
'в
ф
ч
ф
§
1
■
о
*
ф &
5 $
а-■&■
$
а ф с о
о
о §■
о
Щ
■
8
Компания Я (тыс. L (чел.) К (тыс. руб.) 1А (тыс. г(1)
руб0 руб0
БИОКАД, ЗАО 668139 367 731607 5 250 49.65 40.98
Брынцалов-А, ЗАО 269 898 682 791077 1 921 0.73 -4.05
Изварино Фарма, ООО 78 624 30 322 394 45 662 2.15 -5.28
МАКИЗ-ФАРМА, ЗАО 1 379690 685 2 038 988 5707 4.74 19.94
Мегард Групп, ООО 1 766420 414 873 524 445 3.11 13.35
НАЦИОНАЛЬНЫЕ 123 095 169 520227 92 744 1.00 2.55
БИОТЕХНОЛОГИИ, ОАО
Новосибхимфарм, ОАО 399153 718 450 893 772 0.43 -14.05
НПО Антивирал, ЗАО 666 155 110 496618 4 400 26.39 30.24
ЭСКОМ, ОАО НПК 1 364 631 698 2 398 734 331 6.93 17.18
Приложение 2.2
Таблица П2.2. Данные для расчетов в отрасли «Разработка программного обеспечения»
Компания Я (тыс. руб.) L (чел.) К (тыс. руб.) 1А (тыс. руб.) ¿2)
Авикомп Сервисез, ЗАО 547 712 626 202 946 59 088 0.05 4.2
Ай Ти Си, ООО 8 066 40 20 822 3265 -3.39 -74.03
АйТи Территория, ООО 1 043 544 1 036 377 850 96 388 1.56 41
АЛЕКТА, ООО 179252 211 291334 164 0.29 7.8
АРМАДА СОФТ, ЗАО 374 616 226 327 017 698 2.70 0.58
АСУНЕФТЬ, ОАО 191 882 315 143 276 3 914 0.08 10.2
АТС, ОАО 1 087 660 673 1 462 882 208175 1.21 10.21
БДО Юникон Бизнес Сервис, ЗАО 193964 191 58 305 6522 0.64 -3.62
Бегун, ЗАО 773 993 535 164 232 157090 1.16 38.44
БСС, ООО 544 703 916 272 421 22 319 1.60 72.28
БФТ, ООО 421 335 307 125 967 15 863 1.19 38.42
Видеофон МВ, ЗАО 296 513 297 361332 173 2.77 7.5
Геостра, ООО НПЦ 207 265 291 106 984 217 1.09 15.75
ГИВЦ МОСКВЫ, ОАО 211 663 182 270 039 2 486 1.36 31.92
Гмкцрит, ООО 348216 208 141 756 5 852 3.81 140.33
ГМЦ Росстата 283 855 250 220 817 1 017 0.66 4
Группа Виста, ООО 600 550 831 242 563 909 2.22 96.14
ГУП ЭКОНОМИКА, ОАО 196 718 190 72 576 525 0.78 8.96
ИАЦ ДЗМ, ГБУ 47 832 81 28 013 1 540 0.75 -71.79
ИВЦ ЖКХ, ГУП РО 142313 321 60 691 188 0.10 13.94
И-Куб, ООО 6 362 26 4325 308 0.04 3.15
3 (27) 2012
Окончание табл. П2.2
Компания R (тыс. руб.) L (чел.) K (тыс. руб.) IA (тыс. руб.) z(1) z(2)
Инлайн Технолоджис, ООО 1 446 466 166 567498 854 3.34 8.92
ИНПРЕС, АНО 1 278 8 249 195 1.69 50.68
Интернет-Проекты, ЗАО 71 817 185 46 581 2 159 0.15 4.05
ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИИ, ООО 92 925 180 55 555 667 0.93 23.42
ИНФОРМАЦИОННОЕ БЮРО БИЗНЕС ВОЛНА, ОАО 179893 190 147189 630 2.43 1.16
ИС Криста, ООО 778 570 822 396 094 17 587 3.22 25.09
ИТ-Сервис, ООО 515640 841 351956 6 611 0.28 7.49
КАТАРСИС, ООО НПК 688 806 550 308 004 497 1.79 18.57
КВЦ, ЗАО 117 809 194 18 936 1 039 0.57 96.29
КМИТ, ООО 20 744 10 2571 18 017 1.81 23.53
Кнауф Сервис, ООО 575120 512 192 408 4 450 0.14 23.24
«i
tti
(о <u
О
■fr 1
Ü
п и
О 'S «i
«i
о
Приложение 2.3
Проверка способа 3 для российских компаний, работающих в отрасли «Производство основной фармацевтической продукции».
При проверке данного способа не удалось получить оценки по модели М4 с двумя показателями эффективности. После исключения показателя эффективности г(1), имеющего наибольший по модулю коэффициент корреляции с показателем интеллектуального капитала, были получены оценки, представленные в столбце 1 табл. П2.3.
Таблица П2.3. Результаты оценок моделей при проверке способа 3 в отрасли «Производство основной фармацевтической продукции»
1 2 3 4 5 6
Модель
M4 с п.э. z<2) M3 с двумя п.э. M3 с п.э. z<2) M2 M1 M0
Уравнение для факторов производства
ln L 0.376*** 0.298*** 0.287*** 0.410*** 0.410*** 0.410***
(0.110) (0.098) (0.106) (0.110) (0.109) (0.115)
ln K 0.727*** 0.809*** 0.804*** 0 749*** 0 749*** 0 749***
(0.099) (0.090) (0.092) (0.106) (0.106) (0.112)
ln LA -0.014 -0.041 -0.022 -0.004 -0.004* -0.004*
(0.055) (0.054) (0.057) (0.062) (0.062) (0.066)
const 2.049** 1.200 1.282 0.820 0.824 0.760
(1.094) (0.859) (0.890) (6.302) (4.207) (1.069)
Уравнение для показателей эффективности
-1.394 (0.911)
№ 3 (27) 2012
Окончание табл. П2.3
'5 »
л
4 &
*
ф §
15 »
5 §
2
5"
I
га
с §
8
а »
15
о 15 О и
0
1
I
ф
¡5
о
Щ и $
0
'в
ф
ч ф
§
1
■
о
*
ф &
5 $
а-■&■
$
а ф с о
о
о §■
о
Щ
1 2 3 4 5 6
М4 с п.э. г<2) М3 с двумя п.э. Модель М3 с п.э. г<2) М2 М1 М0
г(2) -0.031* (0.035) -0.116 (0.086) -0.140* (0.074) - - -
в0 (в М3) или д0 (в М) 1.010** (0.452) 0.696 (0.997) -0.519 (0.726) - - -
Количество наблюдений 36 36 36 36 36 36
Логарифм -27.704 -25.401 -27.718 -32.733 -32.733 -32.733
функции правдоподобия
Примечание. п.э. — показатель эффективности. В скобках указаны стандартные ошибки; *, **, *** — значимость оценок коэффициентов на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно.
Гипотеза Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М4 с показателем эффективности г(2) не отвергается, поэтому исключаем оставшийся показатель эффективности и переходим к построению модели М3 с входным массивом данных Е2.
Оценки, полученные при построении модели М3 с двумя показателями эффективности, представлены в столбце 2 табл. П2.3. Гипотеза Н0 для модели М3 с двумя показателями эффективности также не отвергается. Исключаем показатель эффективности г(1).
Результаты оценки модели М3 с единственным показателем эффективности г(2) представлены в столбце 3 табл. П2.3. Как видно из таблицы, гипотеза Н0 для модели М3 с показателем эффективности г(2> не отвергается, поэтому исключаем оставшийся показатель эффективности и переходим к построению модели М2. Полученные результаты представлены в столбце 4 табл. П2.3.
Согласно расширенной схеме выбора модели (см. рис. 2) проверяем гипотезу Н0 в М2. Она не отвергается. Оценки, полученные при построении модели М1, представлены в столбце 5 табл. П2.3.
Гипотеза Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М1 не отвергается. Следуя схеме, переходим к построению оценок в модели М0 . Они представлены в столбце
6 табл. П2.3. Как видно из таблицы, гипотеза Н0 не отвергается также и в модели М0.
Согласно расширенной схеме выбора модели, признаем фактор интеллектуального капитала незначимым.
■
8
I №
3 (27) 2012
Приложение 2.4.
Проверка способа 3 для российских компаний, работающих в отрасли «Разработка программного обеспечения».
Оценки модели М4 с двумя показателями эффективности представлены в столбце 1 табл. П2.4.
со
(О ф
О
Таблица П2.4. Результаты оценок моделей при проверке способа 3 в отрасли «Разработка программного обеспечения»
1 2 3
Модель
М4 с двумя п.э. М4 с п.э. г(1) М3 с двумя п.э.
Коэффициенты уравнения для факторов производства
3
и
О О
1п L 0.325*** 0.354*** 0.282**
(0.127) (0.132) (0.141)
1п К 0.571*** 0.559*** 0.600***
(0.081) (0.087) (0.090)
1п М 0.097*** 0.096*** 0.101***
(0.036) (0.037) (0.037)
const 3.288*** 3.223*** 3.184***
(0.534) (0.634) (0.570)
Коэффициенты уравнения для показателей эффективности
г(1) -0.321** -0 444*** -0.701
(0.146) (0.128) (0.635)
г(2) -0.005 - -0.017
(0.004) (0.020)
в0 (в М3) или б0 (в М4) 0.473** 0.385 -1.869
(0.223) (0.263) (1.543)
Количество наблюдений 32 32 32
Логарифм функции правдоподобия -13.570 -14.716 -16.320
Примечание. п.э. — показатель эффективности. В скобках указаны стандартные ошибки; *, **, *** значимость оценок коэффициентов на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно.
Гипотеза Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М4 с двумя показателями эффективности отвергается. При проверке гипотезы Н41 о незначимости показателей эффективности в совокупности было получено ^-значение, равное 0.004. Таким образом, гипотеза Н41 отвергается, однако фактор г(2> является статистически незначимым. Исключаем его.
Результаты построения модели М4 с единственным показателем эффективности г(1) представлены в столбце 2 табл. П2.4.
Гипотеза Н0 для модели М4 с единственным показателем эффективности г(1) отвергается. Также отвергается гипотеза Н41, совпадающая с гипотезой Н42 в случае наличия только одного показателя эффективности.
№ 3 (27) 2012
х
ф §
15 »
§ 2
Согласно расширенной общей схеме выбора модели (см. рис. 2) переходим к построению модели М3 с двумя показателями эффективности, результаты оценки которой приведены в столбце 3 табл. П2.4.
Как видно из таблицы, гипотеза Н0 о незначимости интеллектуального капитала в модели М3 с двумя показателями эффективности отвергается. При проверке гипотезы Н31 о незначимости показателей эффективности в совокупности было получено р-значение, равное 0.155. Следовательно, гипотеза Н31 не отвергается.
Согласно расширенной схеме выбора модели, итоговая модель — М4:
R = в322К 056 Ц1351 ОЛОвУ ~и,
§ где V ~N(0; 0.145), и ~^(и(г); 0.006), г(г) = 0.385-0.444z
(1)
5*
I
га
с §
8
а »
15
о 15 О и
0
1
I
ф
¡5
о
Щ и $
0
'в
ф
ч
ф
§
1
■
о
*
ф &
5 $
а ■&■
$
а ф с о
о
о §■
о
Щ
■
8
Приложение 2.5
Таблица П2.5. Значения оценок ТЕ(М)=Е(ехр{—и1 — и) технической эффективности и их рангов, оцененных по моделям М3 и М4 , для российских компаний в отрасли «Разработка программного обеспечения»
Компания
ТЕ(М3)
Ранг
ТЕ(МА)
Ранг
Гмкцрит, ООО Инлайн Технолоджис, ООО ИС Криста, ООО АРМАДА СОФТ, ЗАО Видеофон МВ, ЗАО Группа Виста, ООО КМИТ, ООО
ИНФОРМАЦИОННОЕ БЮРО БИЗНЕС ВОЛНА, ОАО
КАТАРСИС, ООО НПК
Бегун, ЗАО
АйТи Территория, ООО
БФТ, ООО
КВЦ, ЗАО
ИНПРЕС, АНО
ГУП ЭКОНОМИКА, ОАО
БСС, ООО
Геостра, ООО НПЦ
БДО Юникон Бизнес Сервис, ЗАО
Кнауф Сервис, ООО
ГИВЦ МОСКВЫ, ОАО
0.963 0.960 0.945 0.933 0.931 0.921 0.918 0.918
0.912 0.885 0.883 0.880 0.878 0.875 0.871 0.870 0.868 0.853 0.846 0.838
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13
14
15
16
17
18
19
20
0.996 0.995 0.995 0.993 0.993 0.991 0.988 0.992
0.987 0.971 0.983 0.969 0.886 0.985 0.932 0.983 0.966 0.899 0.742 0.977
1 2
3
5
4
7
8
6
9
14 12 16 23
10 19 11 17 22 26 13
№
3 (27) 2012
Окончание табл. П2.5
со
(0 ф
О
1
3
и
О О
Компания
ТЕ(М3)
Ранг
ТЕМ)
Ранг
ГМЦ Росстата
ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИИ, ООО
ИВЦ ЖКХ, ГУП РО
АТС, ОАО
ИАЦ ДЗМ, ГБУ
Авикомп Сервисез, ЗАО
ИТ-Сервис, ООО
АЛЕКТА, ООО
АСУНЕФТЬ, ОАО
Интернет-Проекты, ЗАО
И-Куб, ООО
Ай Ти Си, ООО
0.825 0.824 0.812 0.804 0.798 0.787 0.760 0.738 0.722 0.707 0.642 0.158
21 22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0.899 0.947 0.720 0.969 0.913 0.704 0.766 0.770 0.702 0.720 0.683 0.151
21 18
27 15 20
29 25 24
30
28
31
32
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен р (ТЕ (М3), ТЕ (М4 ))=0.9113.
