CC BY
21НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
В ВОДОРОДНОЙ ЭНЕРГЕТИКЕ
А. И. Белогуров, В. С. Рачук, М. А. Рудис, В. И. Холодный
ФГУП «КБ химавтоматики» ул. Ворошилова, 22, г. Воронеж, 394006, Россия Тел.: +7(0732)34-65-32; факс: +7(0732)34-65-71, +7(0732) 76-84-40; e-mail: cadb@comch.ru
Белогуров А. И.
Сведения об авторе: начальник сектора, зам. главного конструктора КБХА, кандидат техн. наук, лауреат премии Правительства РФ.
Образование: Московский авиационный институт им. С. Орджоникидзе (1957 г.).
Область научных интересов: разработка реакторов ядерных ракетных двигателей, прикладные вопросы водородной энергетики; специалист в области разработки ядерных ракетных двигателей и энергоустановок.
Публикации: 75 опубликованных работ, 25 изобретений.
Белогуров Альберт Иванович
Рачук Владимир Сергеевич
Рачук В. С.
Сведения об авторе: генеральный директор, генеральный конструктор КБХА, доктор техн. наук, профессор, лауреат Государственной премии и премии Правительства РФ, заслуженный конструктор РФ.
Область научных интересов: специалист в области создания жидкостных ракетных двигателей; разработка водородных ракетных двигателей и прикладные вопросы водородной энергетики. Публикации: свыше 130 научных работ, более 20 изобретений.
Рудис М. А.
Сведения об авторе: начальник сектора КБХА, кандидат техн. наук, доцент, лауреат Государственной премии СССР.
Образование: МВТУ им. Н. Э. Баумана (1954 г.). Область научных интересов: специалист в области прочности ракетных и ядерных двигателей; разработка методов расчетов на прочность, устойчивость и колебания элементов конструкций жидкостных и ядерных ракетных двигателей, исследование влияния водорода на прочность и долговечность конструкций и др.
Публикации: более 60 работ по вопросам прочности и динамики конструкций.
Рудис Марк Аронович
Холодный Владимир Иванович
Холодный В. И.
Сведения об авторе: главный металлург КБХА, кандидат техн. наук, действительный член Российской академии космонавтики им. К. Э. Циолковского, лауреат премии Правительства России, заслуженный металлург России.
Образование: Запорожский металлургический институт (1963 г.).
Область научных интересов: специалист в области гранульной и порошковой металлургии; исследование работоспособности конструкционных материалов в среде водорода высоких параметров при криогенных и повышенных температурах; выбор материалов и способов защиты конструкций жидкостных ракетных двигателей, работающих в условиях воздействия генераторного газа с избытком кислорода; изготовление ДСЕ сложной формы методом литья по выплавляемым моделям и методом горячего изостатического прессования и др.
Публикации: более 90 работ по металлургической тематике, монография «Работоспособность сталей и сплавов в среде водорода», 20 изобретений, имеет 3 российских и 2 зарубежных патента.
The questions related to evaluation of strength of materials and structure elements contacted with gaseous hydrogen for the problems of hydrogen power engineering are discussed. On the basis of existed experience the requirements to design of structure components have been formulated. The model of influence of gaseous hydrogen to strength and plastic characteristics of design materials has been proposed. On the basis of this model corresponding methods of analysis of strength, cyclic durability and life of design components for hydrogen power engineering have been developed.
а
| I. Как показывают результаты исследований
^ [1-5], газообразный водород оказывает сущест-
и
'Е венное влияние на механические характеристи-^ ки конструкционных материалов (КМ) на осно-1 ве железа, никеля и других металлов. При ис-3 пытании образцов на растяжение в среде га-§ зообразного водорода в области температур © 173-473 К и особенно при температуре 273-293 К отмечается уменьшение пределов прочности материалов на 10-15 %, относительного удлинения — на 10-40 %, существенное снижение относительного поперечного сужения (в 3-8 и более раз), истинного сопротивления разрыву и других характеристик, связанных с пластичностью. Вместе с тем пределы текучести материалов в среде водорода остаются практически неизменными. Это обстоятельство свидетельствует о том, что при упругом поведении материала влияние водорода на его механические характеристики отсутствует или практически сведено к минимуму.
Изложенное позволяет сформулировать некоторые общие подходы по учету влияния водорода при проектировании и расчетам на прочность и долговечность элементов конструкций водородной энергетики. Обеспечение требований по долговечности и ресурсу может быть достиг-
нуто, в основном, за счет разработки оптимальных конструкций и максимального использования возможностей материалов и современных технологий. Одно из направлений решения подобных задач — это обеспечение высокой и, главное, стабильной конструкционной прочности элементов, включающей такие составляющие как проектирование, расчетно-эксперименталь-ные исследования прочности, циклической долговечности и ресурса, решение вопросов материаловедения, технологии и эксплуатации, включая натурные испытания.
II. Проблемы материаловедения можно отнести к определяющим в конструкционной прочности. Широкий температурный диапазон работы различных агрегатов и систем (от 20 К до 800-1000 К) в сочетании с высокими давлениями, цикличностью и временем работы приводит к достаточно сложным условиям работы агрегатов, которые еще более усугубляются взаимодействием водорода с материалами. Поэтому оценка пригодности того или иного КМ должна быть комплексной и включать в себя не только исследования совместимости материала с водородом, но и получение сведений по механическим характеристикам материалов (предел прочности, относительное сужение, мало- и многоцикловой усталости,
Таблица 1
Влияние водорода на механические характеристики материалов
üB, МПа Оо,2, МПа 6, % V, % ߥ-V и2/ V
Материал Вакуум Н2 Вакуум Н2 Вакуум Н2 Вакуум Н2
ХН55МБЮ (ЭП666) 1060 960 750 660 34 8 41 14 0,34
ХН62МТЮЛ (ВЖЛ14) 780 700 540 540 6 6 9 6 0,67
ХН43БМТЮ (ЭП915) 1250 1190 820 860 24 23 49 37 0,77
07Х13Н9Г19АМг (4C-37) 800 800 500 480 62 62 73 70 0,96
12Х18Н10Т 690 690 320 320 60 50 79 70 0,86
03Х12Н10МТР (ЭП810-ВД) 1070 1060 950 960 20 9 69 23 0,33
03Х12Н10МТР
(ЭП810-ВД) 1050 1010 1000 980 14 8 66 16 0,24
в режиме паики
ВНС-25Л 1060 990 880 860 16 10 54 20 0,37
07Х16Н6 1320 1100 1100 1000 23 8 69 9 0,13
ЭП741П:
Т = 293 К 1310 840 930 780 21 8 22 10 0,45
Т = 1073 К 1020 950 840 820 13 10 22 12 0,54
и др.). С целью получения таких сведений были проведены исследования работоспособности КМ при криогенных, комнатной и повышенной температурах. Некоторые данные по материалам для комнатной температуры и давления 30 МПа приведены в табл. 1. Работы проводились во многих организациях, но в первую очередь здесь следует отметить работы ФМИ НАНУ и его исследовательского центра «Протон» (В. И. Ткачев и сотрудники) [5]. На основании проведенных исследований были установлены основные закономерности водородного охрупчивания, которые следует учитывать при проектировании элементов водородной энергетики:
■ Среда газообразного водорода вызывает наибольшее водородное охрупчивание в диапазоне температур 173-473 К; пластичность материала вк минимальна, как правило, при комнатной температуре. Отсюда следуют требования по детальному анализу температурного состояния элементов конструкций на стационарном и переходном режимах; сюда же следует отнести вопросы, связанные с рациональным охлаждением элементов конструкций.
■ Наиболее чувствительными к среде водорода при комнатной температуре являются характеристики механических свойств, связанные со значительными пластическими деформациями (относительное поперечное сужение у, истинное сопротивление разрыву Sk), а также малоцикловая усталость (деформации в зоне концентраторов напряжений emaxk, число циклов нагружения N0 до образования трещин) и скорость распространения трещин (dl/dt, dl/dN). Указанные характеристики должны учитываться при анализе прочности и долговечности элементов конструкций, контактирующих с водородом. Определяющей в данном случае является малоцикловая усталость элементов конструкций в среде водорода, а также их живучесть при наличии дефектов.
■ Водородное охрупчивание возрастает с увеличением уровня напряженности, объемности напряженного состояния, особенно в зонах концентрации напряжений. В зонах, где теоретические коэффициенты концентрации ас могут изменяться в диапазоне 1,2-5,0 и более, возможна такая объемность напряженного состояния, которая приводит к снижению пластичности материала в 2-10 раз, что в комбинации с влиянием водорода может существенно уменьшить значение разрушающего напряжения.
III. Для предотвращения водородного охруп-чивания материалов и элементов конструкций можно рекомендовать следующие мероприятия:
■ При проектировании элементов конструкций следует избегать образования зон пластических деформаций более 0,5 %, исключать подрезы, галтели малого радиуса, которые должны быть не менее 0,7-0,8 мм, дефекты в корне сварных швов и др. Отметим в качестве примера,
что пластическая деформация 0,5 % реализуется в конструкции с коэффициентом запаса по пределу текучести 1,5, пределами прочности и текучести материала 800 и 560 МПа, у которой имеется концентратор напряжений с а ~ 2,5. Такая концентрация соответствует нагруженной внутренним давлением цилиндрической оболочке с круглым отверстием в стенке.
■ Использовать сплавы аустенитного класса, невосприимчивые к водородному охрупчиванию. Критериями применимости сплавов для работы в среде газообразного водорода можно считать допустимое снижение предела прочности на 10-15 %, снижение пластичности на 30-60 % в зависимости от требований по долговечности конструкций. Эти рекомендации следует рассматривать как ориентировочные, требующие уточнения в каждом конкретном случае.
■ Применять защитные покрытия из материалов, невосприимчивых к водородному охруп-чиванию: меди, серебра, золота, а также наплавки из материалов, стойких в среде водорода.
IV. Поскольку проведение экспериментальных исследований элементов конструкций или их фрагментов с учетом влияния водорода представляет значительные трудности, в практике проектирования элементов водородной энергетики определенное внимание уделяется расчетным методам исследования прочности и долговечности.
Эти методы основаны на анализе уравнения, описывающего концентрацию водорода с учетом механизмов дислокационного переноса и направленной диффузии [4]
— = Бё1 + БУ2С-^VCVc-^СУ2, (1) дt ' ЯТ ят у '
где В — параметр системы водород - металл, зависящий от массы атома водорода, транспортируемых дислокацией единичной длины, плотности дислокаций, участвующих в скольжении, средних расстояний между дислокациями и других факторов; ё1 — скорость интенсивности деформаций; V — оператор Лапласа.
Как показывают результаты исследований, зависимость пластичности материала от концентрации водорода С носит убывающий характер и может быть представлена в виде
1 + ACn
л (0)
где А, n — водородные постоянные; e\ — пластичность материала при отсутствии водорода.
Представим процесс нагружения элемента конструкции состоящим из двух этапов. Первый этап характеризуется относительно малым временем, в этот момент осуществляется активное нагружение элемента конструкции до уровня напряжений с. или деформаций е.. Будем считать первый этап нагружения начальным моментом времени для уравнения (2), в котором следует
(2)
к
пренебречь диффузионными процессами, т. е. положить Б = 0. Тогда из уравнения (2) следует:
С(х, /) = В[е,. (х, /)-ет]. (3)
Разность в квадратных скобках выражения (3) представляет собой интенсивность пластических деформаций.
Выражение (3) можно рассматривать как начальное и граничное условия для решения задачи на втором этапе нагружения, когда дислокационные процессы будут сведены к минимуму, а превалирующим следует считать диффузионный процесс переноса водорода в металл конструкции.
Предположим, что рассматриваемый элемент конструкции содержит особенность в виде концентратора напряжений, на поверхности которого интенсивность деформаций составляет е.тахк. В этом случае из (2) с учетом (3) находим выражение, связывающее ек в водороде с основными параметрами, характеризующими процесс насыщения материала в водороде:
et =
1 + A
|р°0 [e* eT]H(x, t)}"
(4)
x
где H (x, t) = erf —¡= + exp ; 2y[Dt
o(x )-o(°)
RT
VHerf c—¡=
H 24Di
о и e, в зоне
ik
— функция, связанная с Б, t концентрации напряжений; е к — интенсивность деформаций в зоне концентрации напряжений.
2 z
Здесь erf z = ^= i
. hir J
exp
-1 е 2
— интеграл ве-
Т2П °
роятности, erf cz = = 1 - erf z.
Водородные постоянные А и n определяются из опытов на растяжение образцов в среде водорода при фиксированных температурах (например, комнатной) и давлении. Для этого необходимо проведение как минимум двух экспериментов при различных давлениях водорода.
Выражение (4), как уже отмечалось, учитывает два механизма насыщения металла водородом — дислокационный и диффузионный, и его следует рассматривать как модель влияния водорода на одну из основных характеристик материала — пластичность. Однако из выражения (4) следует, что для определения пластичности материала необходимо предварительно установить напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкции.
Вторая наиболее важная характеристика материала при воздействии водорода — это истинное сопротивление разрыву S*. Существует целый ряд эмпирических зависимостей для определения Sk. Ниже используется одна из простых зависимостей
S* =о, (1 + e*), (5)
наибольшая погрешность которой не превышает 4 % по сравнению с опытными данными.
На основании (4) и (5) мы располагаем основными характеристиками материала в среде водорода, с помощью которых могут быть решены задачи по обеспечению прочности, долговечности и ресурса элементов конструкций водородной энергетики.
V. При рассмотрении НДС предполагается, что элемент конструкции содержит концентратор напряжений. Если для концентратора имеет место соотношение а о >от, то возникают
о п Т'
пластические деформации и в окрестности концентратора образуется пластическая область. Для определения напряжений и деформаций в пластической области наиболее приемлемой является зависимость о (е ) со степенным законом
Л 1/
упрочнения [6]
О = S„
i \m e.
(6)
которая имеет смысл при еТ < е< ек. Очевидно, что при 0 < е. < еТ справедлив закон Гука о = Ее..
Выбор зависимости о.(е.) в форме уравнения (6) обусловлен тем, что входящие в это выражение характеристики материала Бк и ек являются наиболее чувствительными к влиянию водорода. Для определения характеристики упрочнения т используется соотношение
ln
m = -
Ко
Ов (1 + e*)
ln
К
2 1°-3 +о°,2/ E
(7)
Значения коэффициентов Ко и Ке приведены в [7]. Затем находим предел пропорциональности
(8)
2 1°-3 E + оп
и интенсивность максимальных деформаций на контуре концентратора
T ~E
(9)
где ао — теоретический коэффициент концентрации напряжений, оп — интенсивность номинальных напряжений.
Для плоской деформации в зоне концентратора устанавливается закон распределения интенсивностей деформаций и напряжений в пластической области:
(р)=-
(р)=S*
e* Р
, р = 1 + -, (10)
которые в общем случае зависят от р и t, поскольку 5к и ек, согласно (5) и (4), также зависят от этих величин. Из первой зависимости (10) при условии е.к(рТ) = еТ находим характерный размер пластической области:
k
т
2
e
e
Рт =
T
E
(11)
Из уравнения равновесия в цилиндрических координатах на продолжении оси симметрии концентратора с круговым основанием г0 находим выражение для компонентов напряжения: — окружное напряжение
Jek
(р, t )=-р+^з S
ek р
1+— (p2m -1) 2m v '
— осевое напряжение
Мр> t s,
/ \m е max k
ek Р2
zk\y> 1 J— К 1 rz^k
k
— радиальное напряжение
1 + (p2m -1)
2 2mv '
/
О rk (p. t ) = -Р^^у3 Sk
\m
ek Р
2m (p2m -1
Bk (p, t) = ok (р. t)
(p. t )[C0k (Р. t ) + °zk (Р. t ) + °rk (Р. t )J
(15)
H (p, -) = exp
(16)
VI. После определения Вк(р, í) находим разрушающую деформацию
ё/ (Р, t ) = Бк (Р, t )ёк (Р, t)
и коэффициент запаса по разрушающей деформации
7
(Р. t ) =
к/
(Р. t)
(р. t У
(17)
Далее вводим коэффициенты запасов: — по хрупкому разрушению
Sk (Р, t У
"k (Р. tУ=О (p Л' oek (Р. t)
(18)
— по вязкому разрушению
(p Л 3 + m Sk (p. t) «т(Р. t ) =--•
(19)
(12)
(13)
(14)
4 оЛ (Р, t )'
— по пределам прочности и текучести
ПБ = ЪБ / , «Г =°т/ • (20)
Выражения (17)-(19) дополняют общепринятые коэффициенты запасов прочности и текучести (20), принятые равными пв > 2,4, пт > 1,5, значениями для зон концентрации напряжений (так называемые запасы по местной прочности). Для этих запасов можно рекомендовать следующие значения:
^ ,„2m/1+m ,„2/1+m
nk = nB . П/ = nB .
Указанные напряжения являются главными. Их максимальные значения получают из (12)-(14) при р = рт.
Отметим, что среднее гидростатическое напряжение а(р, ¿) = огк(р, С учетом (12)-(14) определяется параметр снижения пластичности свойств материала:
При определении НДС, в том числе и Вк, следует иметь ввиду, что интервал измерения Р составляет 1,0 <р<рт, а интервал изменения времени 0 < I < 10, где 10 — время работы конструкции. В данном случае предполагается, что процесс водородной хрупкости материала является обратимым и после снятия нагрузки характеристики механических свойств материала восстанавливаются. Если t0 достигает больших значений, например, t0 ^ то в этом случае анализ упрощается, поскольку входящая в Бк и ек функция Н(р, ^ принимает вид
No (p. to ) =
Bk (p. to )ek (p. t0 )
Ae,k (p. to )-
2oD/E
[4No (p, to)]"
(21)
Эти зависимости удобно использовать в случае, когда коэффициенты запасов прочности пв нормированы. Например, при пв = 2,4 и т = 0,10 коэффициенты запаса по местной прочности будут [пв] > 1,2, [пк] > 1,2. Следует отметить, что при фиксированном значении t (в том числе и при t0 ^ наименьшие значения коэффициентов запаса должны находиться путем минимизаций функции (17)-(19) в интервале 1,0 < р < рт.
Выше рассматривалось решение задачи по определению НДС и прочности элементов конструкций на основе аналитического подхода, однако возможно также использование результатов, полученных с помощью МКЭ при решении соответствующей упруго-пластической задачи. В этом случае также определяются параметры НДС и коэффициенты запасов прочности. Наиболее простое решение получается для контура концентратора р = 1,0 при Н(1, 0 = 1,0, поскольку здесь ек с учетом влияния водорода и Бк остаются фиксированными и не зависят от размеров пластичной зоны.
VII. При рассмотрении циклической долговечности элементов конструкций предположим, что число эксплуатационных циклов нагруже-ния составляет Ые, тогда коэффициент запаса по образованию трещин п0 = Ы0/Ые, по разрушению — п = N /Ы . Введем размах деформаций Де.к(р, связанный с нагружением элементов конструкций при запуске и останове. Если время одного цикла работы фиксировано то размах деформаций будет равен Де.к(р, t0). Используя для решения задачи циклической долговечности известное соотношение Мэнсона -Коффина, получим зависимость [6, 7]
(22)
Отметим, что после определения числа циклов Ы0 ресурс элемента конструкции t = где t1 — время общего цикла нагружения.
e
Расчетные значения параметров механических свойств материала в исходном состоянии и в среде водорода
Таблица 2
< \Параметры Ов , МПа О0,2 , МПа ek Sk, МПа Ко Ке m От , МПа S -* + msk, т 4 k'
i Среда МПа
си с а и O 800 560 0,6931 1354 0,9687 1,948 0,151 507 1067
ГС и с JZ. и H2 720 560 0,121 807 0,9984 1,044 0,0763 516 621
В данном случае была рассмотрена задача циклического нагружения, связанная с малоцикловой усталостью материала. Это основной фактор, определяющий долговечность конструкции. Влияние многоцикловой усталости материала в среде газообразного водорода не так существенно, как влияние малоциклового на-гружения. Это связанно, главным образом, со скоростями нагружения материала в присутствии водорода и уровнем переменных напряжений при многоцикловом нагружении.
VIII. Ниже дано приложение рассмотренных подходов к анализу прочности и долговечности корпусного элемента конструкции в виде циклической оболочки, нагруженной внутренним давлением. Оболочка имеет концентраторы напряжений — квадратные отверстия 80 х 80 мм с радиусами галтелей 15 мм; номинальное напряжение в оболочке 300 МПа, ао = 4,2. Материал оболочки (без учета влияния водорода) имеет ов = 800 МПа, о02 = 560 МПа, ук = 0,5, Е = 2 • 105 МПа; температура оболочки близка к комнатной; конструкция нагружена давлением 30 МПа (табл. 2). Водородные постоянные материала А = 8,3, п = 0,20.
Поскольку оболочка предполагается относительно тонкостенной, деформации и напряжения должны определяться для плоского напряженного состояния. На контуре концентратора (при р = 1,0) интенсивности деформаций и напряжений будут:
■ при отсутствии водорода етахк =0,0123, отахк = 644 МПа, о1 = 630 МПа, о2 =-30 МПа;
■ при наличии водорода етахк =0,01335, о . = 586 МПа, о, = 571 МПа, о2= -30 МПа;
тахк 7 1 7 2
■ коэффициенты запасов прочности конструкции в среде водорода пв = 2,4, пТ=1,72, пк = 1,41, пт =1,06, пг =8,93 (при Вп =1,0).
Следует обратить внимание, что коэффициент запаса прочности по вязкому разрушению относительно невелик (~1,06) и меньше требуемого пт > 1,13 согласно (21). Поэтому при детализации конструкции следует обратить внимание на возможность снижения концентраций напряжений в оболочке.
Оценка долговечности концентрации приводит к = 53, N. = 86. Вероятно, такая долговечность может считаться недостаточной. Ее
увеличение связано непосредственно с увеличением местной прочности конструкции, т. е. со снижением концентрации напряжений.
Расчетные оценки показывают, что достаточно высокую долговечность конструкции можно получить при ао = 2,5, т. е. вырезы должны иметь форму круга. Примем, что такие отверстия в стенке оболочки имеют относительно малые размеры, а в окрестности пластической зоны таких отверстий имеет место плоская деформация.
В этом случае
= 5,08 • 10-
= 0,148,
о, = 651 МПа, о, = 325 МПа, о, = 30МПа,
о. = 564 МПа,
nB =2,4,
nk = 1,27, nT =1,14,
п{ = 15,0, N = 2800, Ыс = 3900. При таких параметрах прочность и долговечность оболочки существенно увеличиваются.
В заключение отметим важность проблемы выбора материалов и обеспечения прочности, долговечности и необходимого ресурса элементов конструкций водородной энергетики. Для их реализации необходимо проведение комплекса рассчетных, исследовательских и экспериментальных работ как по определению свойств материалов в среде водорода, так и по исследованию прочности элементов конструкции на моделях или отдельных фрагментах. Необходима также разработка соответствующей нормативной документации по данной проблеме.
Список литературы
1. Галактионова Н. А. Водород в металлах. М.: Металлургиздат, 1967.
2. Котеррил П. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1963.
3. Мороз Л. С., Чечулин Б. Б. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1967.
4. Колачев Б. А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985.
5. Ткачев В. И., Холодный В. И., Левина И. Н. Работоспособность сталей и сплавов в среде водорода. Львов: Вертикаль, 1999.
6. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985.
7. Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкции на прочность. М.: Машиностроение, 1981.
Условные обозначения
ао — теоретический коэффициент концентрации напряжений
в— — снижение относительного поперечного сужения материала в водороде
C — концентрация водорода в металле, м3/100 г металла
D — коэффициент диффузии, м2/с E — модуль упругости материала, МПа e— интенсивность деформаций
вк — пластичность материала, ek = ln 1—
eT = oT/E — деформация, соответствующая пределу текучести (пропорциональности)
ek — деформация в зоне концентратора напряжений
e , — интенсивность максимальных де-
imaxk
формаций на контуре концентратора
erf z, erf cz — интегралы вероятности — — относительное поперечное сужение материала
5 — относительное удлинение материала m — характеристика упрочнения материала Ne, N0 — число циклов нагружения при эксплуатации и до образования трещин
nB — коэффициент запаса по пределам проч-
ности
по пределам текучести
n — «» по вязкому разрушению ик — «» по хрупкому разрушению nf — «» по разрушающей деформации P — давление, МПа
R — универсальная газовая постоянная, Дж/мольК
r0 — радиус основания концентратора, м Sk — истинное сопротивление разрыву, МПа o — среднее (гидростатическое) напряжение, МПа
o02 — условный предел текучести материала, МПа
0. — интенсивность напряжений
01, o2, o3 — главные напряжения
oB — предел прочности материала, МПа on — интенсивность номинальных напряжений, МПа
oT — предел пропорциональности T — температура, К t — время, с
VH — парциальный молярный объем водорода в металле, м3/моль
x — расстояние от вершины концентратора напряжений, м
Индексы:
max (min) — наибольший (наименьший) n — номинальный k — концентратор напряжений
American Chemical Society
228th National Meeting & Exposition
Auqust 22-26, 2004 Philadelphia, Pennsylvania, USA
Subject
Fuel Cell Chemistry and Operation
Type
Symposium
Sponsors
Fuel Chemistry Division
Description
The Fuel Cell Chemistry and Operation will take place during the 228th ACS National Meeting.
Scope:
■ Proton Exchange Membrane, PEM, fuel cells including new membrane and electro-catalyst materials
■ Direct Methanol Fuel Cells
■ Solid Oxide Fuel Cells
■ Other fuel cells including; PAFC, MCFC, AFC
■ Fuel cell operation
■ Fuel cell modeling
Register via the internet
(Deadline: August 26, 2004)
Register online for the ACS national meeting and exposition.
Register by phone
(Deadline: July 27 2004)
Call a registration representative Monday - Friday, 9 AM to 5 PM, EST
(800) 251-8629 (U.S. & Canadian registrants) (508) 743-0192 (International registrants)
Register by fax or mail (Deadline: July 27, 2004)
Complete the electronic pdf form and fax or mail to: Fax: (508) 759-4552 Mail: ACS Registration, c/o CDS 107 Waterhouse Rd. Bourne, MA 02532
http://www.chemistry.org/portal/a/c/s/1/acsdisplay.html?DOC=meetings\philadelphia2004\index.html
