CC BY
0
https://www.niirpi.com/produktsiya/amortizatory/amorti-zatory-korabelnye-so-strahovkoj-tipa-akss/ (дата обращения 20.10.2023).
19. Потураев В.Н., Дырда В.И. Резиновые детали машин. Москва: Машиностроение, 1977. 214 с.
20. Михайлов Ю.К., Иванов Б.С. Муфты с неметаллическими упругими элементами. Ленинград: Машиностроение, 1987. 145 с.
21. Семенов В.К., Белкин А.Е. Математическая модель вязкоупругого поведения резины при циклическом нагружении // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2014. № 2 (647). С. 46-51.
22. Дудченко А.А., Башаров Е.А. Определение теплообразования в слоях резины слоистой балки типа тор-сион при циклическом нагружении // Труды МАИ. 2011. № 42. С. 1-15.
23. Пелевин А.Г., Свистков А.Л., Адамов А.А., Bernd L., Heinrich G. Алгоритм поиска констант в модели механического поведения резины // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. Т. 16. № 3. С. 313-328.
24. Прокопчук Н.Р., Кудинова Г.Д., Асловская О.А., Гугович С.А. Исследование влияния циклических деформаций и озона на долговечность резин // Труды Белорусского государственного технологического университета. Серия 3. Химия и технология неорганических веществ. 1996. № 4. С. 76-81.
25. Дырда В.И. Резиновые элементы вибрационных машин. Киев: Наукова думка, 1980. 164 с.
26. Park J., Kim Y.,Yoon J.W., So H., Lee J., Ko S. Finite element modeling and durability evaluation for rubber pad forming process // IOP Conference series: Materials science and engineering. 2019. Vol. 651. 012096. doi: 10.1088/1757-899X/651/1/012096.
27. Moon S-I., Cho I-J., Woo C-S., Kim W-D. Study on determination of durability analysis process and fatigue damage parameter for rubber component // Journal of mechanical science and technology. 2011. Vol. 25. P. 11591165. https://doi.org/10.1007/s12206-011-0221-6.
УДК 62-567.1
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛАСТОМЕРОВ В КАЧЕСТВЕ АМОРТИЗАТОРОВ ПРИ СЕРВИСНОМ ОБСЛУЖИВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
В.Г. Мосур1, О.В. Шарков2
Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта (БФУ им. И. Канта),
Россия, 236016, г. Калининград, ул. А. Невского 14.
Рассматривается упрощенная методика расчета и подбора амортизирующих элементов, выполненных из полиуретана и резины. Расчет основан на определении относительной деформации, возникающей при динамическом нагружении. Оценено влияние фактора формы амортизирующих элементов на их демпфирующую способность. Показано, что полиуретан обладает лучшими амортизирующими свойствами по сравнению с резиной.
Ключевые слова: сервисное обслуживание, демпфирующий элемент, модуль упругости, коэффициент формы, полиуретан, резина.
SOME ISSUES OF APPLICATION ELASTOMERS AS SHOCK ABSORBERS DURING SERVICE PROCESSING OF TECHNOLOGICAL EQUIPMENT
V.G. Mosur, O.V. Sharkov
Immanuel Kant Baltic Federal University (IKBFU), Russia, 236016, Kaliningrad, A. Nevsky str., 14.
A simplified method for calculating and selecting shock-absorbing elements made of polyurethane and rubber is considered. The calculation is based on determining the relative deformation that occurs under dynamic loading. The influence of the shape factor of shock-absorbing elements on their damping characteristics is assessed. It has been shown that polyurethane has better damping properties compared to rubber.
Keywords: service processing, damping element, elasticity modulus, shape coefficient, polyurethane, rubber.
Динамические нагрузки, возникающие при эксплуатации технологического оборудования [1-6], являются важным фактором, влияющим на его работоспособность в целом.
Наиболее часто для снижения вибрационных и ударных нагрузок используют конструктивные решения, обеспечивающие диссипацию и рассеивание энергии динамически действующих нагрузок - амортизирующие элементы.
1Мосур Владлен Григорьевич - кандидат технических наук, доцент института Высоких технологий, тел. +7(4012)59-55-85, e-mail: vmosur@kantiana.ru;
2Шарков Олег Васильевич - доктор технических наук, профессор института Высоких технологий, тел. +7(4012) 59-55-85, e-mail: osharkov@kantiana.ru.
В современном технологическом оборудовании широкое применение находят амортизирующие элементы из эластомеров, обладающих рядом важных преимуществ: сравнительно простой конструкцией; дешевизной изготовления; удобством сервисного обслуживания; хорошими демпфирующими свойства; электроизолирующей способностью._
Амортизирующие элементы работают в динамическом режиме (рис. 1) - в условиях циклического приложения нагрузок с различной частотой и амплитудой.
Рисунок 1 - Режимы эксплуатации амортизирующих элементов
Картину работы демпфирующих элементов из эластомеров в амортизирующих устройствах можно представить следующим образом.
Если нагрузка действует на элементы с малой частотой, основной причиной их повреждения являются усталостные факторы, вызванные циклическим деформированием. Температура при этом на контактирующей поверхности и внутри объема элемента не достигает больших величин. Повреждения обычно проявляются в виде трещин, появляющихся на поверхностях элементов и распространяющиеся перпендикулярно направлению действия нагрузки.
При возрастании частоты действия нагрузки, в качестве основного повреждающего фактора выступает тепловое воздействие, т.к. вследствие повышения температуры на контактирующих поверхностях, начинают преобладать трибохимические процессы разложения эластомеров.
В следствие повышения температуры в поверхностном слое возникают участки с пониженной прочностью, где начинают развиваться трещины, распространяющиеся во внутренние области материала. Чаще всего, они развиваются параллельно поверхности, что приводит к отде-
лению поверхностного слоя от основного материала.
При проектировании амортизирующих элементов на основе эластомеров следует учитывать целый ряд факторов: величину сжатия элементов; нагрузку, которую должен передавать элемент; жёсткость поперечного сечения элемента; демпфирование, которое достигается за счёт гистерезиса упругого элемента; тяжелые условия работы (температура, цикличность и др.); ограничения по массе и габаритам.
В настоящее время в качестве конструкционных материалов для амортизирующих элементов находят применение различные типы эластомеров, среди которых можно выделить полиуретан и резину.
Резиновые элементы [7] отличаются хорошими вибропоглащающими свойствами, т.к. способны к большим, достигающим десятков процентов, обратимым деформациям. Разрушение резины под действием повреждающих факторов (механическое нагружение, воздействие озона, солнечная радиация и др.) ограничивается слоями, расположенными близко к поверхности. Для резин, подвергающихся циклическому нагружению, основным показателем, влияющим на работоспособность, является диссипативный разогрев, вследствие которого начинаются окислительные процессы, вызывающие старение резины.
Полиуретановые элементы [8] в сравнении с резиной обладают рядом важных технологических и эксплуатационных преимуществ. Несущая способность изделий из полиуретана с одинаковыми геометрическими параметрами больше, чем резиновых. Они могут эксплуатироваться при диапазоне температур от -40 до +80 °С. Допускается кратковременное увеличение температуры до +110.. .120 °С. При превышении этих значений начинается процесс старения, который сокращает долговечность полиуретановых элементов.
Из всего многообразия форм амортизирующих элементов [9-11] рассмотрим элементы, имеющие наиболее простую и удобную форму для сервисного обслуживания технологического оборудования - в виде параллелепипеда и цилиндра. В качестве режима приложения нагрузки примем сжатие.
Упругая характеристика амортизирующих элементов из эластомеров зависит от целого ряд параметров, среди которых следует выделить форму элемента и модуль упругости материала.
Влияние формы амортизаторов из эластомеров определяется тем, что при постоянной толщине и площади поперечного сечения элемента, можно, изменяя форму, можно получить различные характеристики упругости. Такое влияние принято оценивать фактором формы, который представляет собой отношение площади опорной
Некоторые вопросы применения эластомеров в качестве амортизаторов ...
(торцевой) поверхности к площади боковой (свободной) поверхности элемента -
Ф = •о/ .
Фактор формы для амортизирующих элементов в виде параллелепипеда и цилиндра можно определить соответственно по формулам [9, 12]
Ф1 ="
аЬ
(1) и Ф 2 =
а
(2)
2к(а + Ь) 2 4к
где а , Ь - размеры сторон опорной поверхности элемента; к - высота элемента; а - диаметр элемента.
Модуль упругости эластомеров, в отличие от большинства конструктивных материалов, не является постоянной величиной и может меняться под действием различных факторов.
Для эластомеров различают статический модуль упругости Ест и динамический £дн, который используют при расчетах амортизирующих элементов. Отношение динамического модуля упругости к статическому Едн/Ест может
меняться в диапазоне от 1,18 до 2,0 и более [9]. Таким образом, можно говорить только о приближенном определи этого соотношения.
Аппроксимировав данные источника [13] получим зависимость для определения соотношения между статическим и динамическим модулями упругости в зависимости от твердости эластомера по Шору
Ет = Ест[1,16351п(БкЛ) - 2,6965], (3)
где БИЛ - твердость эластомера по Шору.
На величину модуля упругости оказывает влияние вид контактирования торцевых поверхностей амортизирующего элемента с опорными конструкциями, которое можно оценить коэффициентом Ктр . Однако это влияние достаточно незначительное и составляет не более 10%. Так согласно [14] при контакте эластомера со стальными поверхностями: Ктр =1,0 - смазанные торцы; Ктр =1,05 - сухие торцы; Ктр =1,1 -торцы привулканизованы.
При использовании полиуретана дополнительно можно учитывать изменение твердости (деформативности) при сжатии [14]
К =
КДФ =
1,17 Л
1+
БклЛ 1000
(5)
боту и расчет амортизирующих элементов, выполненных из эластомеров. Предложенные подходы и математические модели достаточно сложны и не всегда удобны для практического использования в производственных условиях. При сервисном обслуживании технологического оборудования можно предложить использовать упрощенную методику расчета.
При расчете работоспособности амортизирующих элементов будем использовать два критерия - несущую способность, оценивающиеся нормальными напряжениями при динамическом сжатии ат < [стдн] и относительную деформацию е< [е].
Основой расчёта элементов из эластомеров, работающего на сжатие, можно считать зависимость между сжимающей силой и величиной сжатия элемента (сила-деформация) [9].
^ • (6)
к
где Кс - сила сжатия; Кф - коэффициент изменения жесткости элемента (табл. 1); Ак - сжатие (осевая деформация) элемента.
Относительную деформацию элемента определяется как
Ак (7)
К = К Е 0
1 С Ф ЭЛ
е = ■
к
Совместно решая выражения (6) и (7) получим формулу для проверочного расчета амортизирующего элемента
е = -
КФ Еэл^О
< [е].
(8)
Величину допускаемой относительной деформации можно принимать: [е] =0,15 - при постоянно действующих динамических нагрузках; [е] =0,15...0,20 - при кратковременно действующих динамических нагрузках.
Важно отметить, что зависимость (13) получена для случая, когда резина привулканизиро-вана к металлической поверхности.
Оценить необходимую площадь опорной поверхности можно найти по зависимости
К
(13)
Следует заметить, что влияние коэффициента К обычно не превышает 15 %.
Таким образом, зависимость для определения динамического модуля упругости эластомеров можно записать как
ЕЭЛ = ЕСТКДНКТРКДФ . (6)
В настоящее время имеется большое число исследований [14-21], описывающих ра-
п[°ДН ]
где п - число амортизирующих элементов.
Следует заметить, что расчет по зависимости (13) носит приблизительный характер, так как величина допускаемого нормального напряжения при динамическом сжатии [стдн ] отличается для различных марок эластомеров. Если данный параметр точно не известен, при расчетах предварительно можно принимать [11, 13]: [стдн ]
=1,1 МПа - для резины; [стДН ] =2,2 МПа - для полиуретана.
На рис. 2 представлено сравнение вели-
чины относительной деформации амортизирую- из резины и полиуретана. щих элементов в форме цилиндра, выполненных
Таблица 1 - Коэффициенты изменения жесткости [9, 13, 22]
Тип эластомера Коэффициент изменения жесткости при форме элемента
Параллелепипед Цилиндр
Резина **=i+г2 + (2+:2)\ (9) Ф 3 3(4 + + Г2)() Кф = 0,667 + 0,5(^4 )2 (11)
Полиуретан Кф = 1 + 0,16(Гз)104 (10) Кф = 0,73 + 0,46(д)2 (12)
Примечание: у = a/h; у2 = b/h ; у3 = abj2h(a + b) ; у^= d/2h .
Литература
Рисунок 2 - Влияние фактора формы на относительную деформацию: 1 - полиуретан; 2 - резина.
Исходные данные для расчета: Действующая сила =1500 Н; число элементов п =4; твердость материала элементов БкЛ=60; фактор формы изменяется в диапазоне ф =0,25.2,75 при постоянной высоте к=10 мм; коэффициент Ктр =1,05. Механические характеристики материала элементов - резины (£ст =6 МПа, [стДН ] =1,1 МПа); полиуретан (£ст=15 МПа, [стдн ] =2,2 МПа).
Как видно из полученных результатов увеличение фактора формы (объема) амортизирующего элемента приводит к нелинейному уменьшению величины относительной деформации. При возрастании фактора формы с 0,75 до 2,25 (в 3,0 раза) относительная деформация снижается в 10 (полиуретан) и 36 (резина) раза.
Применение полиуретана обеспечивает меньшую в 3,2.9,7 раза относительную деформацию, чем резина. При факторе формы больше 2,25 величина относительной деформации резины и полиуретана практически совпадает.
Наименьшим значением фактора формы, при котором сохраняется работоспособность амортизирующего элемента является ф =0,5 (полиуретан) и ф =0,75 (резина).
1. Тарасов В.Н., Бояркина И.В. Динамика рабочего оборудования технологических стреловых машин при реальном законе управления электрозолотником гидрораспределителя // Динамика систем, механизмов и машин. 2016. № 1. С. 108-115.
2. Джашеев К.А. Динамика брикетирования зерно кор-неклубнеплодных смесей на вибропрессовом оборудовании // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2008. № 8. С. 39-41.
3. Атапин В.Г. Исследование динамики несущей системы многоцелевого станка // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2011. № 4(53). С. 26-29.
4. Kuznetzov N.K., Eliseev A.V., Eliseev S.V. Development of the mathematical model of dynamic interaction in the vibrating technological equipment // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. V. 632. 012098. doi: 10.1088/1757-899X/632/1/012098.
5. Carlsson B. Technological Systems and Industrial Dynamics. New York: Springer, 1997. 329 p.
6. Sokolov V., Krol O., Romanchenko O., Kharlamov Y., Baturin Y. Mathematical model for dynamic characteristics of automatic electrohydraulic drive for technological equipment // Journal of Physics: Conference Series. 2020. V. 1553. 012013. doi: 10.1088/17426596/1553/1/012013.
7. Большой справочник резинщика / Под. ред. С.В. Резниченко, Ю.Л. Морозова: в 2-х ч. Москва: Издательский центр «Техинформ» МАИ, 2012. Ч. 2. 648 с.
8. Яковлев С.Н. Проектирование и основы технологии деталей машин из полиуретана. Санкт-Петербург: Реноме, 2013. 173 с.
9. Потураев В.Н., Дырда В.И. Резиновые детали машин. Москва: Машиностроение, 1977. 216 с.
10. Пындак В.И., Новиков А.Е., Дяшкин А.В., Шевке-тов Э.М. Демпферы и амортизаторы на основе многослойных эластичных оболочек // Вестник машиностроения. 2017. № 1. С. 59-61.
11. Григорьев Е.Т. Расчёт и конструирование резиновых амортизаторов. Москва: Машгиз. 1960. 163 с.
12. Расчеты на прочность в машиностроении / С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, К.К. Лихарев, В.М. Маку-шин, Н.Н. Малинин, В.И. Феодосьев: в 3-х т. Москва: Машгиз, 1958. Т.2. 954 с.
13. Алексеев С.П. Борьба с шумом и вибрацией в машиностроении. Москва: Машиностроение, 1970. 208 с.
14. Яковлев С.Н. Расчет полиуретановых деталей, работающих на сжатие при статической нагрузке //
Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2014. №1(190). С. 137-142.
15. Белкин А.Е., Хоминич Д.С. Расчет больших деформаций арочного амортизатора с учетом объемной сжимаемости резины // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. 2012. № 2(87). С. 311.
16. Алашеев В.И., Белкин А.Е., Бобров А.В., Яроше-вич Н.В. Анализ работы полиуретанового амортизатора тоннельного типа в условиях ударного нагруже-ния // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. № 5(686). С. 4-13. ао1: 10.18698/05361044-2017-5-4-13.
17. Мазурин В.Л., Приемышев А.В., Яковлев С.Н. Выбор критерия работоспособности полиуретанового амортизатора, работающего при динамическом нагру-жении // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2015. № 3(109). С. 61-67.
18. Белкин А.Е., Нарская Н.Л. Расчет эластомерного цилиндрического амортизатора с учетом вязких свойств материала // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2015. № 8(665). С. 12-18.
19. Morin B., Legay A., Deu J.-F. Reduced order models for dynamic behavior of elastomer damping devices // Finite Elements in Analysis and Design. 2018. V. 143. P. 66-75. https://doi.org/10.1016/j.finel.2018.02.001.
20. Gonca V., Polukoshko S., Boyko A. Analytical and experimental research of compressive stiffness for laminated elastomeric structures // Procedia Engineering. 2014. V. 69. P. 1388-1396. https://doi.org/10.1016/j.pro-eng.2014.03.133.
21. Xu Z. Structure design, mathematical modeling and dynamical performance tests of a new viscoelastic elastomer damper // Measurement. 2021. V. 174. 108820. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2020.108820.
22. Vuyk P., Harne R.L. Collapse characterization and shock mitigation by elastomeric metastructures // Extreme Mechanics Letters. 2020. V. 37. 100682. https://doi.org/10.1016/j.eml.2020.100682.
23. Черныш А.А., Яковлев С.Н. Экспериментальное исследование деформативности полиуретановых эластомеров, применяемых в судовых амортизаторах // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2019. Т. 11. № 3. С. 534-542.
УДК 656.051
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В ОРГАНИЗАЦИИ БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
А.С. Афанасьев1, А.В. Хохлов2, А.Р. Набиев3
Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, 199106, Санкт-Петербург, Васильевский остров, 21 линия д. 2, Россия.
Данная статья посвящена анализу методов обеспечения безопасности дорожного движения (БДД). Сравнение положительных и отрицательных сторон существующих методов показало, что на данный момент не существуют аналогичных методов для обеспечения БДД с учётом беспилотных транспортных средств (БТС). В этой связи, были предложены методы по обеспечению БДД с учётом БТС, а также технические решения.
Ключевые слова: интеллектуальные транспортные системы, информационные технологии, беспилотные транспортные средства, обеспечение безопасности дорожного движения, высокоавтоматизированные транспортные средства.
A SYSTEMATIC APPROACH TO THE ORGANIZATION OF ROAD SAFETY OF
UNMANNED VEHICLES
A.S. Afanasyev, A.V. Khokhlov, A.R. Nabiev
St. Petersburg Mining University of Empress Catherine II, 199106, St. Petersburg, Vasilievsky Island, 21 line 2, Russia.
This article is devoted to the analysis of methods of ensuring road safety. A comparison of the positive and negative sides of existing methods has shown that at the moment there are no similar methods for ensuring road safety, taking into account unmanned vehicles. In this regard, a method has been developed to ensure road safety, taking into account unmanned vehicles.
Keywords: intelligent transport systems, information technologies, unmanned vehicles, road safety, highly au
Введение
В настоящее время ежегодно происходит большое количество дорожно-транспортных
происшествий (ДТП) во всём мире, что представляет серьёзную угрозу как для жизни и здоровья людей, так и для экономического и социального развития общества в целом.
1Афанасьев Александр Сергеевич - кандидат военных наук, профессор, заведующий кафедрой транспортно-технологических процессов и машин, +7(812)328-80-46, e-mail: A.S.Afanasev@mail.ru;
2Хохлов Алексей Владимирович - аспирант +7(953)230-39-79, e-mail: s235073@stud.spmi.ru;
