Некоторые вопросы оптимизации параметров теоретического цикла паротурбинных установок с адиабатическим фазообразованием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

1975 г.

т. 245

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК С АДИАБАТИЧЕСКИМ ФАЗООБРАЗОВАНИЕМ

Цикл паротурбинной установки с адиабатическим фазообразованием был предложен и разработан в Томском политехническом институте [1].

На рис. 1 изображена простейшая схема паротурбинной установки с адиабатическим фазообразованием АФ. Установка состоит из водогрейного котельного агрегата сверхвысокого давления ВК, испарителя-генератора ИГ, конструктивно выполненного в виде однодисковой турбины, в испарительных элементах которой производится пар и кинетическая энергия потока, сепаратора влаги С, пароперегревателя ПП, питательного и конденсатного насосов и паровой турбины. В общем случае в установке имеется регенеративный подогрев питательной воды.

Теоретический цикл такой паротурбинной установки с АФ в ^-диаграмме условно изображен на рис. 2. На диаграмме 1 соответствует состоянию рабочего тела перед испарительными элементами; 2 — на выхо- 4 тп

ратора влаги; 4 — состоянию перегретого пара перед паровой турбиной; 7 и 9 — соответственно состоянию конденсата и питательной воды за кон-деисатпым и питательным насосами.

Рассматривая предложенный цикл, можно заметить, что при заданном давлении Р\в и температуре перегретой воды Тиз и неизменных--температуре отвода тепла в конденсаторе Ти и температуре пара перед

В. И. БЕСПАЛОВ

(Представлена научным семинаром кафедры ТЭУ)

S

Рис. 1

ровой турбиной 7П —увеличение давления в сепараторе приводит к циклу сверхвысокого давления и недопустимо большой конечной влажности пара в последних ступенях турбины. С другой стороны, уменьшение давления в сепараторе приводит к деградации цикла паротурбинной установки.

Следовательно, существует некоторое оптимальное значение давления в сепараторе Рс и соответствующая ему температура Тс> при котором для заданных давления и температуры перегретой воды перед испарителем— генератором и давления в конденсаторе, будет максимальная полезная работа цикла.

В общем случае КПД паротурбинного цикла с адиабатическим фа-зообразов-анием определится из выражения

_ ¿1в ¿с ^с ¿к) J 1 \

/ ♦ . , . ' ' 1\В ¿ПВ Г Г с)

Здесь: i\B — энтальпия перегретой воды перед испарителем-генератором, кдж\кг\

tc — энтальпия пароводяной смеси на выходе из испарителя*

генератора, кдж\кг\ ¿п — энтальпия перегретого пара перед паровой турбиной, кдэю j К 2 \

iK — энтальпия отработавшего пара, кдж кг\ ¿пв"—энтальпия, воды за питательным насосом, кдж\кг\

I

¿к, ¿ki — соответственно энтальпии конденсата перед и за конден-сатным насосом, кдж кг\ гс — /с ~ /с — скрытая теплота парообразования при давлении в сепараторе, кдж\кг\ хс — степень сухости влажного пара на выходе из испарителя-генератора.

Максимальное значение КПД цикла определится из условия:

дТс дТ2

Оптимальное давление в сепараторе для теоретического цикла паротурбинной установки с адиабатическим фазообразованием определим, пренебрегая, в целях упрощения, работой питательного и конденсатного насосов.

Для этого случая: /пв = ¿с; 1кХ = /к;

Задачу решаем при условиях: PiB = const, tn — const, tib = const, tK ~ const, Pc — var.

Продифференцировав выражение (1) по Tc, получим:

6t* ' P-'du-^ + xJ^L-^i

дТс дТс УдТ, д7с

''it =-- 0 с

<?Т„ дТ,

дЬ , dxct _ _ v , I dia diK drc \

{ta lK ^^^Ч^Г-ЭтГ-атJ

Пользуясь известными термодинамическими соотношениями [2, 3], а также полученными позднее в работах других авторов [4, 5, 6], находим значение частных производных:

\dTjrr тп,5 С<Д1/ а XV

Здесь: LV = Vrc - Vc, A5 = SC-5C. дх \ С

ct \ == s где Cv — теплоемкость влажного пара в процессе

х = const.

= — ап), где Уп — удельный объем перегретого пара

\<?ТС /тп Д1/

перед турбиной, ап = — (—5] -—коэффициент изобарного расшире-

\дТл !р

ния пара, который с достаточной степенью точности можно опреде-

лить из приближенного соотношения: ап — — —-5- ,

Уп\ АТ„ )р

diKt\ А5 Тк

= — ап Уп

dTjTn,TK,s Д1/ Тп

Сх — Vc777> где Сх — теплоемкость воды на линии насыще-

дТ Jx *СЛК

ния при условии х = const:

=о

дгс \ .

^rj = гс = ДС-AS, ДС = СХ- Сх.

Здесь С х"—теплоемкость сухого насыщенного пара на линии насыщения при х = const. На практике удобнее пользоваться графической зависимостью г"с = f(Tc), построенной по приближенному равенству:

. Д гс

г = —- . с ЬТС

Подставив в выражение для т^ах значения частных производных, сделав необходимые преобразования и разрешив его относительно Тс, получим выражение для определения оптимального значения T°cnm .

Ус , max ( 1 \ ( г / max-, / шах» ( ; i

ТгЫ + 1) + Хс£ [an (т),к — fit ) - (1 — f\t ) + Ч

топт _ t_c_ у п__О^

^ [(/„ ^ ¿К.) - (in - к - Гс)] + чГ (сх + Xct К)

Г с

X С

о 1 А1/ 1

Здесь: X = —-; = 1 — — .

1/ц * П

Полученное уравнение может быть решено методом последовательных приближений.

Учитывая, что уравнения, полученные из дифференциальных связей, весьма чувствительны даже к незначительному отклонению от экстремума, желательно предварительно оценить положение его на основании вариантных расчетов. На рис. 3 приведены зависимости термического КПД (т]г) паротурбинного цикла с адиабатическим фазообразова-нием от Тс, построенные по уравнению (1).

При заданных параметрах /1в==400°С, Р\в = 290 бар, Рк=0,05 бар н /П = 565°С оптимальная температура сепарации влаги в сепараторе составила ¿опт — 283° С, которой соответствует давление насыщения ропт _ 57^2 бар. Теоретический КПД такого цикла составляет = — 0,462. При этом степень сухости пароводяной смеси на выходе из испа-36

рителя-генератора равна 56%, а на выходе ,из паровой турбины 82,7%. При давлении перегретой воды перед испарительными элементами

Рв= 295 бар, оптимальная температура сепарации равна /°пга= 307оС,

что соответствует давлению насыщения р^пт= 94,7 бар. Степень сухости

пара, отработавшего в паровой турбине, уменьшается до 80%.

?t 0/66 0,462 0,458 0,454 0.450

< 2

^—

21 О

280

290

Рис. 3

300

310

t/c

Из приведенных расчетов видно, что начальное давление перегретой воды существенно влияет на величину оптимальной температуры сепарации Тсопш.

Для определения влияния работы питательного и кондеисатного насосов на значение оптимальной температуры сепарации влаги в сепараторе необходимо в выражение (1) подставить значения:

in*=--i'c+ Vc(Pls-Pc), ¿Kl = ¿к + VK(PC-PK). Дифференцируя (1) по Тс при /iB = const получаем:

max

did I дх

дТ

dTc

di,

dT,

diKt дт.

di, ¿T,

dx

— -^T2 + (i'n — 'к1 — Гс) + Xc/

dT,

di, dT,

dKi dT,

dr,

dT,

С ^ 1 С А С ^ * с ~ 1 с

В этом выражении, помимо найденных ранее, присутствуют новые частные производные:

бТс/s ДК

Щ = с'

dTjs

2VC

AS

Д1/

Подставив значения производных в выражение для т)™3* . сделав необходимые преобразования и разрешив его относительно Т°спт, получим:

грОПТ _ fc

к

Vn

к

V'

к.

— [{in — ixt) — (in — ¿Kl — rc)] -f 7JraXlC.v + x£t rc)

f r

Расчеты, сделанные по этому выражению, показали, что учет работы питательного и конденсатного насосов приводит к снижению оптимального значения Т°пт на несколько градусов. При Р1Ь — 290 бар и —

400° С оптимальная температура снизилась с 283° С до 277° С.

Выводы

1. Оптимальное давление сепарации пароводяной смеси за испарителем-генератором в паротурбинной установке с адиабатическим фазооб-разованием может быть определено аналитическим путем.

2. На величину оптимального давления сепарации влаги существенное влияние оказывают параметры перегретой воды перед испарителем-генератором.

3. Учет работы питательного и конденсатного насосов приводит к снижению оптимального значения давления сепарации влаги.

ЛИТЕРАТУРА

1. С. В. Положи й. Паросиловые установки с адиабатическим парообразованием. Изв. вузов СССР. «Энергетика», № 1, 1965.

2. В. А. Кириллин и др. Техническая термодинамика. Энергия, М., 1968.

3. А. М. Литвин. Техническая термодинамика. Госэнергоиздат, 1963.

4. А. И. Андрющенко. Термодинамические расчеты оптимальных параметров тепловых электростанций. «Высшая школа», М, 1963.

5. Вопросы оптимизации и расчета паротурбинных блоков большой мощности. Научные труды СПИ, выпуск № 39, Саратов, 1969.

6. Оптимизация параметров и рациональное использование топлива в энергоустановках. Доклады областной конференции молодых ученых. Саратов, 1969.