CC BY
14
Канд. социол. наук, доцент, начальник Академии Государственной противопожарной службы МЧС РФ
И. М.Тетерин
Преподаватель Академии Государственной противопожарной службы МЧС РФ
А. В. Фирсов
УДК 614.841
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА РИСКОВ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ ГРУЗОВ ПОВЫШЕННОЙ ОПАСНОСТИ. Часть 1
Рассматривается задача мониторинга риска для населения и территорий в районе автомобильных магистралей и транспортных узлов вследствие взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности. Задача решается на базе аналитической и имитационной вероятностных моделей.
Воздействие техногенной сферы на безопасность населения связано с формированием опасных факторов, источников чрезвычайных ситуаций (ЧС), способных оказывать барическое, термическое, токсическое, радиационное и ударное действия.
Планирование мероприятий по защите населения в соответствии с общепринятой концепцией опирается на результаты оценки опасности по критерию риска, который позволяет комплексно учитывать негативные воздействия природных и антропогенных факторов.
Одним из малоизученных объектов потенциальной опасности являются транспортные коммуникации, такие как железные и автомобильные дороги, по которым перевозится более 80% всего объема грузов. Более того, транспортные сети дорог проходят по густонаселенным территориям и формируют источники комплексной опасности вышеуказанных воздействий. Одной из особенностей, требующей особого внимания, является уточнение частотных характеристик этих воздействий, связанных с взаимовлиянием транспортируемых элементов друг на друга, которые при высокой плотности грузопотоков существенно увеличивают риск проживания населения на территориях, расположенных вблизи транспортных сетей.
Решение задачи определения зон риска сводится к нахождению вероятностей возникновения негативных факторов и их действия на население. При этом критерием зонирования опасных территорий является индивидуальный риск второго рода, т.е. определенный в конкретной точке пространства. Авторами предлагается математический аппарат оценки частотных характеристик типовых аварийных сценариев.
Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть имеется некоторая транспортная сеть, например магистральных автодорог. Математической моделью такой сети является соответствующий граф, заданный матрицей инцидентности. По дугам данной сети перемещаются грузопотоки, как в прямом, так и в обратном направлениях.
Исследуются потоки грузов, перевозка которых сопряжена с опасностью возникновения тех или иных ЧС. Например, в качестве грузов повышенной опасности могут выступать горючие жидкости, горючие газы, этилен, аммиак, хлор, легковоспламе-няемые жидкости, различные кислоты (желтая фосфорная, пятифосфорная, серная и т.д.). В качестве ЧС, связанных с грузопотоками данного вида, могут рассматриваться пожары, взрывы, дефлаграци-онные взрывы, образование огненных шаров, токсичные заражения и т.д. Предполагается, что априорные вероятности возникновения ЧС, рассматриваемых автономно, известны. Ставится задача оценить дополнительную вероятность возникновения данных ЧС, рассматриваемых как результат возникновения других ЧС.
В качестве исходных данных берутся годовые объемы перевозок по видам опасных грузов выходного (Ыь ..., Ыт) и входного (М1, ..., Мп) потоков. Кроме того, как отмечалось выше, известны априорные вероятности возникновения ЧС, рассматриваемых автономно: QN1, ..., QNm — для ЧС выходного потока, QM1, ... QMn — для ЧС входного потока. Одному виду грузов повышенной опасности могут соответствовать несколько ЧС. В качестве исходных данных в модели рассматриваются характеристики: сети (структура, длины дуг, участки скопления транспортных средств, участки повышенной опасности и т.д.), потоков (объемы, ско-
рость перемещения, размеры перевозимых партий, временные распределения потоков и т.д.), ЧС (условная вероятность возникновения ЧС г-го типа при условии возникновения ЧС у'-го типа, происшедшей на расстоянии $).
Приведем лишь общую схему предлагаемой модели в виде алгоритма расчета вероятностей возникновения ЧС техногенного характера при взаимовоздействии грузопотоков повышенной опасности на транспортных сетях, представленного 13-ю блоками. Поскольку исходные данные не содержат дополнительных характеристик временного распределения потоков, исходим при построении модели из предположения равномерности распределения потока.
Алгоритм расчета вероятностей возникновения ЧС техногенного характера
взаимовоздействия грузопотоков повышенной
*
опасности на транспортных сетях QN г
Блок 1
Ввод интегральных данных по грузопотокам:
• годовые объемы входных и выходных потоков по оконечным вершинам транспортной сети (грузопо-ставщики и грузопотребители в условных элементах);
• структура сети (матрица инцидентности);
• маршруты доставок грузов.
Блок 2
Расчет входного и выходного потоков по каждой дуге сети на основе интегральных данных.
Блок 3
Решение задачи определения вероятности возникновения каждого из возможных сценариев ЧС выходного и входного грузопотоков и для каждой из дуг транспортной сети.
[Далее алгоритм расчета рассматривается для одного из возможных сценариев выходного потока и одной из дуг сети, поэтому их индексы в дальнейшем изложении алгоритма опускаются.]
Блок 4
Ввод характеристик объемов грузопотоков:
т — количество видов опасных грузов в выходном потоке;
п — количество видов опасных грузов во входном потоке;
тс — количество видов сценариев ЧС в выходном потоке;
пс—количество видов сценариев ЧС во входном потоке; N1, ..., Nm — годовые объемы перевозок опасных грузов выходного потока (в цистернах или вагонах); М1,..., Мп — годовые объемы перевозок опасных грузов входного потока (в цистернах или вагонах). [т < тс ип < пс, так как одному типу опасного груза может, вообще говоря, соответствовать несколько различных сценариев ЧС.]
Блок 5
Ввод значений априорных вероятностей реализации опасных факторов для различных типов опасных грузов (сценариев ЧС) в выходном ..., QNmc) и входном (ОМь ..., QMnc) потоках.
Блок 6
Ввод транспортных характеристик:
Ь — протяженность дуги транспортной сети, км;
Уъ..., Ут — средние скорости перемещения элементов в выходном потоке по видам грузов;
Ж1,..., Жп — средние скорости перемещения элементов во входном потоке по видам грузов.
Блок 7
Расчет среднего времени прохождения по дуге:
• элементов к-го типа опасных грузов выходного потока, ч: ткыа — ЦУк , к= 1, ..., т;
• элементов 1-го типа опасных грузов входного потока, ч: т Iх — , 1= 1,., п.
Блок 8
Введение индексация, связывающей типы опасных грузов со сценариями ЧС и наоборот для выходного и входного потоков:
к = 1, ..., т — индексация типов опасных грузов выходного потока;
Я (к ) — множество индексов сценариев, возникающих в результате ЧС с грузами к-го типа выходного потока (1 < Я (к ) < тс);
I = 1, ..., п — индексация типов опасных грузов входного потока;
Я (I) — множество индексов сценариев, возникающих в результате ЧС с грузами 1-го типа входного потока (1 < Я (I) < пс);
г = 1, ..., тс — индексация различных сценариев ЧС выходного потока;
X(г) — индекс типа опасного груза, инициирующего г-й сценарий ЧС в выходном потоке (1 < X(г) < т );
' = 1, ..., пс — индексация различных сценариев ЧС входного потока;
У (у ) — индекс типа опасного груза, инициирующего у'-й сценарий ЧС во входном потоке (1 < У (у) < п).
Блок 9
Расчет плотностей потоков:
;к т т
• пк - —к-к--среднее количество элементов опас-
Тгод
ного груза к-го типа выходного потока, находящихся одномоментно на дуге, к = 1, ..., т;
М, т I
• т, — --среднее количество элементов опас-
Тгод
ного груза ,-го типа входного потока, находящихся одномоментно на дуге, I = 1, ..., п,
где Тгод — количество часов в году.
Блок 12
Блок 13
Таким образом, уточненная вероятность реализации опасных факторов 1-й ЧС для каждого элемента выходного потока является суммой априорной вероятности реализации г-го сценария и вероятности взаимовлияния всего выходного потока на выходной, определяемый суммированием по всем сценариям входного потока для среднего количества элементов У(у) типа, соответствующих у-м сценариям реализации опасных факторов с учетом вероятности возникновения г-го сценария в элементе X (г) выходного потока.
Принципиальная расчетная схема представлена на рис. 1.
Аналогично производится уточнение частотной характеристики реализации опасных факторов QM / у-й ЧС при взаимовлиянии транспортируемых элементов выходного потока X(г) на у-й элемент входящего потока. Это позволяет скорректировать вероятность возникновения сценариев развития ЧС г-го и /-го типов с учетом взаимодействия с другими грузопотоками повышенной опасности.
Реализуя данный алгоритм для всей сети, получаем скорректированные вероятности возникновения ЧС, которые используются для решения комплексной задачи зонирования территорий вдоль транспортных сетей по критерию риска.
Как было отмечено выше, в качестве математической модели транспортной сети был использован граф. Однако рассмотрение потоков и оценка параметров рисков проводились лишь на дугах сети. Это обстоятельство делает модель неполной. Помимо участков магистральных автодорог имеются места скопления автотранспорта (площадки при узловых
Рис. 1. Принципиальная схема уточнения вероятности возникновения г-го сценария при взаимовоздействии грузопотоков повышенной опасности на транспортных сетях
Определение уточненной вероятности реализации опасных факторов г-го сценария для конкретного выходного потока:
1н
ГХ (!) (/')
QN*i = QN¡ + £ X 2ту(/) • 2QN(г) Г Ру (5(г)/ЧС,
/=1 ( / ) 0
где QNi — априорная вероятность;
п
£ £ — суммирование по всем сценариям;
/=1 (у)
2тУ ) — среднее количество элементов У(/) типа входного потока с соответствующими у-ми сценариями реализации опасных факторов;
гх (г) + №У (у)
2QN(г') ГРу(5(0/ЧС,)& = О у — вероятность воз-
0
никновения г-го сценария для элементаX( г) выходного потока.
'у
Блок 10
Расчет вероятности возникновения сценария -го типа в элементе выходного потока в результате возникновения ЧС у-го типа в одном из элементов входного потока:
г тах
О у = 2QNу Г Ру (5 (г)/ЧС;Ж 0
1тах
± 'у
где гтах = —--——--время нахождения в зоне
(О + (у)
взаимовлияния до встречи элементов встречных потоков;
у " — предельное расстояние взаимовлияния г-го
сценария выходного потока при инициировании у-го сценария входного потока;
5(г) = у* - (Ух(г) + (у))г — расстояние между
элементами в конкретный момент времени г;
Р у — условная вероятность возникновения сценария -го типа в результате возникновения ЧС у-го типа, произошедшей на расстоянии 5 (г) между элементами.
Блок 11
Расчет вероятности возникновения сценария -го типа в элементе выходного потока в результате возникновения сценария у-го типа в элементах входного потока:
Расчет вероятности возникновения ЧС -го типа в элементе выходного потока в результате возникновения различных сценариев в элементах входного потока:
п
£ £ 2ту(уО у,
у=1 у^5(у)
где 8(у) — множество индексов сценариев, соответствующих элементуу-го типа входного потока.
железнодорожных станциях, портах и т.д.). Данные объекты имеют свою специфику, а именно, большое количество опасных грузов находится на них продолжительное время в непосредственной близости друг от друга. Это обстоятельство делает их объектами повышенной опасности и требует своих методик для мониторинга рисков взаимовоздействия опасных грузов. В отличие от рассмотрения магистральных участков, приведенного выше, для модели площадок скопления автотранспорта не удается оценить риски аналитическим способом.
Для мониторинга рисков площадок скопления автотранспорта была разработана имитационная модель. Ее основными входными параметрами являются: годовые объемы транзитных грузопотоков через площадку по видам опасных грузов, распределение опасных грузопотоков по времени года и времени суток, распределение продолжительности пребывания автотранспорта на площадке. Параметры данных распределений могут быть оценены статистическими методами, исходя из данных о транзитных потоках автотранспортной площадки.
В имитационной модели происходит случайная генерация двух потоков, а именно, потока опасных грузов и потока личного автотранспорта в случае, если он проходит в непосредственной близости от автотранспортной площадки. Поток опасных грузов, в свою очередь, представляет собой случайный многопродуктовый поток. Для каждого вида опасных грузов генерируется отдельный случайный поток. В ходе реализации имитационной модели происходит суперпозиция случайных потоков для отдельных видов опасных грузов. Основные этапы генерации потоков опасных грузов представлены на рис. 2.
Для реализации этапа 1 предполагаем, что имеется дискретный закон распределения количества автомобилей в колонне для г-го опасного груза, т.е. известны вероятности Рсо1г — вероятности того, что в колонне г-го опасного груза будет' автомобилей. Разыгрывая эту случайную величину, получаем значения со11,..., со11Ш . После каждого полученного значения со,кг проверяется выполнение условия, что сумма всех полученных ранее значений не превосходит общей суммы годового оборота для данного вида опасных грузов. Последнее значение к принимаем за wi — общее количество партий.
Для реализации этапа 2 предполагаем, что дата прохождения каждой партии есть дискретная равномерная случайная величина со значениями от 1 до 365. Если есть информация о неравномерности каких-либо потоков в течение года, то она может быть учтена путем выбора иного закона распределения.
Для реализации этапа 3 предполагаем, что время прибытия каждой партии есть непрерывная слу-
Рис. 2. Схема генерации случайных величин имитационной модели
чайная величина, равномерно распределенная на отрезке [0, 24].
Для реализации этапа 4 предполагаем, что время пребывания автомобиля с г-м опасным грузом на площадке есть случайная величина с нормальным законом распределения N, ). Параметры этого распределения цг- и определяются из анализа статистических данных или экспертным путем.
Для реализации этапа 5 предполагается, что зона размещения избирается случайным образом, исходя из условия равной вероятности или с учетом специфических правил размещения.
Генерация пассажирского потока (потока личного автотранспорта) происходит аналогичным образом. Однако возникает новый случайный параметр, а именно, количество пассажиров в автотранспортном средстве. Численность пассажиров в автотранспортном средстве будем предполагать случайной величиной с нормальным законом распределения N, ). Параметры этого распределения ^ и определяются либо из анализа статистических данных, либо экспертным путем.
Разыгрывание ЧС различного характера происходит на основе априорных вероятностей Р1,...,Р8, которые предполагаются известными. В модели рассматриваются три вида негативных воздействий на человека: барическое, термическое и химическое. В каждой конкретной реализации ЧС оценивается ожидаемое число погибших по всем трем нега-
тивным воздействиям в зависимости от конкретного сценария развития ЧС.
Данная имитационная модель позволяет, как и в случае с магистральными участками, получить скорректированные вероятности возникновения ЧС, которые используются для решения комплексной задачи зонирования территорий в районе площадок скопления автотранспорта по критериям риска для
населения и территорий. Использование расчетной модели, изложенной в первой части статьи для магистральных участков, и имитационной модели для площадок скопления автотранспорта позволяет осуществить мониторинг прогнозируемых параметров опасных зон, образуемых вследствие взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности на транспортных автомобильных коммуникациях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белов, П. Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности / П. Г. Белов. — М.: ГНТП "Безопасность", МИБ СТС, 1996. — 424 с.
2. Измалков, В. И. Техногенная и технологическая безопасность и управление риском / В. И. Измалков, А. В. Измалков. — СПб.: НИЦЭБ РАН, 1998. — 482 с.
3. Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 328 с.
4. Макаров, С. П. Технические и организационные мероприятия по снижению риска и смягчению последствий ЧС на магистральных нефтепродуктопроводах/ С. П. Макаров// Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. ВИНИТИ. — 2001. — Вып. 5 — С. 72-77.
Поступила в редакцию 19.06.08.
