Некоторые современные технологии дальнего обнаружения рыбных косяков и их теоретические объяснения Текст научной статьи по специальности «Физика»

2008

Известия ТИНРО

Том 152

УДК 639.2.081.7:681.883.42

П.А. Стародубцев, К.А. Пичугин, В.В. Карасев

Дальрыбвтуз, г. Владивосток [email protected]

НЕКОТОРЫЕ СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДАЛЬНЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ РЫБНЫХ КОСЯКОВ И ИХ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБЪЯСНЕНИЯ

Проведен анализ технических возможностей современных высокочастотных эхолотов для обнаружения рыбных скоплений. Определена их целевая неперспективность для решения задачи широкомасштабного мониторинга морских биоресурсов на протяженных морских акваториях. Представлены результаты экспериментальных исследований, проведенных в рамках проекта по изучению новых американских технологий широкомасштабного обнаружения рыбных скоплений и их теоретические пояснения. Показано, что рыбное скопление на разных этапах своей жизнедеятельности формируется в различные пространственные фигуры и создает возмущения водной среды, которые способны фиксировать на достаточно больших дистанциях современные технические средства. Отмечено, что основными возмущениями водной среды от рыбного скопления, распространяющимися на большие дистанции, являются вертикальные и горизонтальные волны плотности и квазидвумерные возмущения, как результаты гидродинамического воздействия всей массы рыбного скопления на водную среду. Физической основой возникновения вертикальных и горизонтальных волн плотности является изменение линейной плотности водной среды, что влечет за собой изменение фазовой скорости излучаемых гидроакустических сигналов с появлением в них информационных признаков обнаружения рыбных скоплений.

Starodubtsev P.A., Pichugin K.A., Karasyov V.V. Some modern techniques of distant detection of fish schools and their theoretical explanations // Izv. TINRO. — 2008. — Vol. 152. — P. 306-316.

Technical potentialities of modern high-frequency sonars for fish schools detection are analyzed, and a lack of their prospects for large-scale monitoring of marine bioresources is revealed. New techniques of fish schools distant detection are reviewed and theoretically explained. The possibility of distant detection is based on the effect of water disturbance by a fish school that depends on shape of the school. Produced vertical and horizontal waves and quasi-bidimensional perturbations in the field of water density are able to propagate to a long distance. Sonars can detect these waves, so far as the fluctuations of water density cause the changes of sonar signal phase velocity.

В промышленном рыболовстве для обнаружения рыбных косяков (РК) используются в основном высокочастотные эхолоты, имеющие небольшие дальности обнаружения. Для мониторинга протяженных акваторий, с целью дальнего обнаружения РК, делались попытки использовать и низкочастотные сигналы (НС), но отсутствие технических решений и физико-математических моделей, объясняющих процесс взаимодействия НС с возмущениями от РК, не позволило получить положительные результаты в решении этой проблемы.

К научному объяснению данного вопроса ближе всех подошел в 2003 г. профессор прикладной механики М акрис из Северо-восточного университета США. Он испытал разработанную им систему удаленных датчиков, позволяющую отслеживать огромные популяции рыбы, небольшие скопления, а также мелкие РК на площади более 10 000 км2. В начале исследований целью ученого был не поиск рыбы, он пытался с помощью этого прибора определить местонахождение древних русел рек на дне океана. Однако когда были получены их изображения, выяснилось, что они сильно искажены. Объяснение этого оказалось очень простым — это были РК (десятки миллионов особей). Впервые на дистанции примерно 50 км были получены изображения, сформированные большими популяциями РК. На рис. 1 представлены условия проведения Макрисом морского эксперимента, а на рис. 2 и 3 — результаты обнаружения РК.

Рис. 1. Испытания системы OAWRS в 2003 г.

Fig. 1. The OAWRS system testing 2003

Судно-буксировщик

Вертикальный разрез PK

А Скопления PK

Судно на якоре

Н моря 80100 м

200т

100т 120т

120т

May 14, 09:32 EDT

May 15, 08:38 EDT

80т

70т

! mí За

Зоны обнаружения рыбных косяков

-5-

'^10-

800т

-20-

-10 -5 О 5 10 15 -10 -5 О 5 10 15

Eastings (km)

Рис. 2. Индикатор гидролокатора. Зоны обнаружения рыбных косяков (Физики ...,

2006)

Fig. 2. Indicator of sonar. Zones of detection of fish schools (Физики ..., 2006)

Отличие рис. 3 от рис. 2 заключается в том, что на нем дополнительно показаны калибровочные модели для исходных условий проведения морского эксперимента. К сожалению, пояснений физической сущности наблюдаемого процесса на данный момент нет. Поэтому мы сочли необходимым дать свое объяснение результатам представленного эксперимента, предложить физико-математическую модель распространения НС, их взаимодействия с возмущениями водной среды от РК, а также томографическому представлению области обнаружения РК. Первое, что видно на рис. 1, — условия облучения водной

среды НС в проведенном Макрисом эксперименте и их взаимодействие с возмущениями от РК по технологии построения полностью соответствуют характеристикам бистатической локации, когда на приемнике анализируются прямые и переизлученные пассивной моделью объекта обнаружения сигналы. Второе — отдельные рыбные особи и сформированные ими РК представляются нам фрактальными структурами, состоящими из конечного числа одинаковых элементов (рис. 4).

а

b

c

(с) TL from Source (dB re * —1

Калибровочные модели акустических волн без учета гидрологии и в воде рыбных _

г—1-60

(dB re 1m)

d

Рис. 3. Индикатор гидролокатора. Зоны обнаружения рыбных косяков (a, b) и калибровочные модели акустических волн (c, d) (Физики ..., 2006)

Fig. 3. Indicator of sonar. Zones of detection of fish schools (a, b) and correct models acoustical wave (c, d) (Физики ..., 2006)

\ N * - T.. Z U V .

Рис. 4. РК как фрактальная структура, состоящая из конечного числа одинаковых элементов (Стародубцев, 2005)

Fig. 4. Fish school as a fractal structure consisting of final number of self-similar elements (Стародубцев, 2005)

Третьим, и самым интересным, в этой цепочке предположений движущейся горизонтальной приемной антенной является ответ на вопрос, по каким физическим явлениям можно обнаружить "фрактальные модели" или результаты их воздействия на водную среду на расстоянии 50 км (см. рис. 1)?

Проведенный анализ результатов численных исследований вертикальных сечений геометрических фрактальных моделей РК в морской среде (полностью разрез представлен на рис. 2, 3) показал, что с близкого расстояния они похожи на граммофонную пластинку (рис. 5).

Фрагмент волны плотности от РК (модель)

Рис. 5. Модель круговых вертикальных волн плотности от рыбного косяка

Fig. 5. Model the circular horizontal density waves of fish school

Они как бы расслоены на тысячи отдельных узких колечек с темными прогалинами между ними. Вследствие движения этих прогалин происходит изменение вертикальной стратификации водной среды и возникают "вертикальные круговые волны плотности" от спирали Архимеда (рис. 6), являющиеся первичным источником для дальнего обнаружения скоплений РК и позволяющие выделять их частотные составляющие.

Рис. 6. Спираль Архимеда: ее графическое (а) и природное представление (b) Fig. 6. Spiral Archimedes: its graphic (a) and natural (b) representation

Такая тонкая структура может быть объяснена тем, что равномерное распределение отдельных особей РК по плоскости колец механически неустойчиво (см. рис. 5, 6). Это происходит по следующей причине: интервал значений хаотических скоростей (дисперсия скоростей) у больших рыб значительно больше, чем у небольших. Поэтому большие рыбы более чувствительны к флюктуациям гравитационного притяжения Земли и радиальной скорости, скатываясь в потенциальную яму спирального рукава, они увеличивают скорость своего хаотического движения по крайней мере вдвое, что приводит к увеличению их пространственной плотности (рис. 6). В результате значительно возрастает частота взаимного сталкивания отдельных рыб, увеличивается интенсивность их взаимодействия с водной средой, и все это инициирует изменение горизонтальной стратификации водной среды и образование малой интенсивности "круговых горизонтальных волн плотности", являющихся вторичным источником дальнего обнаружения РК. Очень интересное явление, подтверждающее данный вывод, возникает в процессе слияния двух РК. Графически оно напоминает собой две спирали Архимеда, где отдельные рыбные особи стараются заместить объемы противоположных структур (рис. 7).

Рис. 7. Спираль Архимеда: образование малой интенсивности круговых горизонтальных волн плотности

Fig. 7. Spiral Archimedes: formation of small intensity of circular horizontal waves of density

После рассмотрения больших структурных физических явлений влияния на водную среду РК можно вполне объективно утверждать, что поле воздействия от РК в ближней зоне и сами волны плотности сильно зависят от деталей обтекания отдельной рыбы как элемента фрактала или от формы фрактальной модели. Сопротивление формы, как и сопротивление трения, обусловлено вязкостью воды и зависит от конфигурации движущихся в ней геометрических фрактальных моделей от РК.

К настоящему времени есть некоторые исследования особенностей такого воздействия РК на водную среду (Троицкая, 2002) как в ближней (Nt ~ 1), так и в дальней зоне (Nt > 20), где N — частота плавучести, или частота Брента-Вяйсяля на горизонте движения РК, t — время от его прохода через точку наблюдения, но полного объяснения всего процесса пока нет, есть только теоретические догадки (Троицкая, 2002).

Наиболее подробно ближнее поле от фрактальной модели исследовано для случая сферы (для нашего случая рыбы, РК или геометрических фрактальных моделей РК), буксируемой с постоянной скоростью (рис. 8).

При обтекании потоком воды гладкого шара на его поверхности возникает пограничный слой, который тянется на длину радиуса шара. После его разрушения образуется обширная область сильных завихрений, создающих торможение.

Так, Ю.И. Троицкой (2002) на основе наблюдений оптическими способами была введена классификация типичных течений по числам Фруда = 2Ц{/ND и Рейнольдса Яе = 0р/ V, где D — диаметр сферы, — скорость буксировки, V — коэффициент вязкости. В дальнем следе за сферой (рыбой), движущейся в стратифицированной жидкости, можно наблюдать два типа движений: внутренние волны и вихревая квазидвумерная моды (течения), — кото-

рые являются третьим и четвертым возможными источниками дальнего обнаружения РК.

Процесс возникновения внутренних волн достаточно хорошо рассмотрен в научной литературе (Стародубцев, 2005), а общая теория квазидвумерных течений в стратифицированной жидкости частично изложена П.А. Стародубцевым, Е.В. Шевченко (2006). Эти течения — неволновой природы, во вращающейся стратифицированной жидкости им соответствует дисперсионная ветвь инерционно-гравитационных волн. Способствует обнаружению РК то, что они имеют большой период времени изменчивости по сравнению с внутренними волнами тех же пространственных масштабов и распространяются на большие расстояния.

Нами выдвинута гипотеза, что эволюцию дальнего следа можно объяснить развитием гидродинамической неустойчивости квазидвумерного течения по отношению к квазидвумерным возмущениям.

При больших числах Ричардсона в стратифицированной жидкости существует мода квазигоризонтальных медленных движений неволновой природы (вихревая мода, или волна плотности), поле горизонтальной скорости, в котором и(х, у, z, 0 = (и, V), где х, у, z, t — есть пространственные координаты и время поля горизонтальной скорости; V — коэффициент вязкости жидкости и удовлетворяет системе уравнений квазидвумерной гидродинамики (Стародубцев, Мироненко, 2003):

ди , „ 1 „ ,. д2 и — + (и, V )и +—Vр = v(Лu +—2 дг р дz2

(1)

(2)

Шш = 0,

где и — горизонтальная скорость волны; div — дивергенция, показывающая, насколько поле имеет тенденцию расходиться из данной точки (х, у, z, 0; V, Л — операторы системы уравнений квазидвумерной гидродинамики; р — плотность; р — давление.

Здесь операторы V, Л, div двумерные, они вычисляются по горизонтальным координатам (х, у). Рассмотрим простое обобщение системы (1), (2), позволяющее учесть турбулентный перенос импульса. Поле скорости представим в виде суммы средних компонент < и > и мелкомасштабных турбулентных флюк-туаций и , считая, что среднее поле двумерно, а его мелкомасштабная компонента имеет три компоненты. Усредняя горизонтальную проекцию уравнений гидродинамики по турбулентным флюктуациям, получим (Стародубцев, Миро-ненко, 2003):

д <и> . „ 1 „ д '

-+ (< и >, V) < и >+ — V<р>+—< ии >= V

д? р дх{

Л < и > +

д2 < и >

(3)

й1V < и >= 0. (4)

В системе (3), (4) < и > — двумерный вектор, а суммирование производится по трем повторяющимся индексам г = 1, 2, 3.

Для замыкания уравнения (1) воспользуемся простейшей градиентной гипотезой:

< ии■ >= Кт

1 } т

( -ч Л л

д < и > д < и} >

< и.и . >= ктя

дх} д< и,. >

■ + ■

дх

дг 311

при I, j = 1, 2; (5) (6)

Здесь Кт и КТя — горизонтальный и вертикальный коэффициенты турбулентной вязкости, равные Кт ~ ды , КТя ~ д2, где д и дх — горизонтальный и вертикальный масштабы следа, а ы — масштаб пульсации скорости. При этом очевидно, что КТ>>КТя. Дальнейшее решение задачи удобно проводить в переменных завихренности со функции тока у где у определяется по формулам:

дш дш

< ы > = —*--; < у > =--—.

ду дх

Тогда система уравнений движения примет вид:

(7)

дс + ду дс ду дс

дt ду дх дх ду

'д2

д

2

дх2 ду2

Кщ + 2

,д2 к эу.эк дУ.дК.

' дхду дхду дх2 д2 у ду2 дх2

д

+ —

дг

К дс

кт — т* дг

д2у д 2у

(8)

(9)

где с — круговая скорость движения волны.

Таким образом, при времени t > t0 течение жидкости в следе можно описывать системой (8), (9). Поскольку след представляет собой турбулизованную область, вытянутую вдоль оси х, и расширяется достаточно медленно (не быстрее, чем х1/2), то на достаточно больших расстояниях от рыбы (или большем времени от момента прохода) (Троицкая, 2002) можно пренебрегать зависимостью средней скорости от продольной координаты и считать, что она зависит только от х, у и t.

Итак, след представляет собой квазидвумерный турбулизованный сдвиговый поток. На таком потоке из-за сдвиговой неустойчивости могут нарастать квазидвумерные возмущения, имеющие более низкие характерные частоты, чем трехмерные возмущения в ближнем следе, что дает возможность объяснить причину возникновения волн плотности от всей геометрической фрактальной модели РК. Для описания этого процесса необходимо найти решение системы (8), (9) в виде суммы среднего течения, не зависящего от продольной координаты х, и его возмущений, которые представим в виде суперпозиции неоднородных гармонических волн (Шевченко и др., 2004):

х, у, г) = ¥„( у, г) + х, у, г); ^ = Ие £ а(к, г у у, г, к )е1кх+(к;

(10)

щ = Ие £ а(к, г у, г, к )е

1кх+1$к

где — дисперсионные значения функции тока в начальный момент и

момент ^ к — волновое число /к-й гармоники возмущения; ( — фаза случайной функции /к-й гармоники возмущения; а — коэффициент зависимости ,от у О — низкочастотная огибающая /к-й гармоники возмущения.

Примем гипотезу случайных фаз возмущений (Стародубцев, Мироненко, 2003), т.е. будем считать фазу (к случайной функцией к. Тогда статистическое усреднение приведет к системе уравнений квазилинейного приближения, аналогичного тому, что используется в физике плазмы (Стародубцев, Мироненко, 2003). Применимость этого приближения обсуждается ниже.

Уравнения для средних полей можно получить осреднением системы (8), (9) по х, которое в этом случае эквивалентно статистическому осреднению. С учетом разложения возмущений функции тока и завихренности в ряды Фурье и

+

к

к

связи комплексных амплитуд функции тока и завихренности после стандартных преобразований можно привести уравнение для со 0 к виду:

С --^Т1У к|а(к, г )|21ш д ду2 2^ 1 1

¥Г (У, г, к)

Эу

Э2

Эу

2( К Со)-

Здесь символ * означает комплексное сопряжение. Отсюда легко получить урав-

ЭУ0

нение для средней скорости и = —- :

ду

ди д 1 ^ , ,, . |2 т

----У к\а(к, г) 1ш

дг ду 2 ^ 1 ' ' "

(у,г,к)

д¥х

Эу

(Кг ди ).

ду2 г Эу

(11)

¥1(у, к) и Ц(у, к) удовлетворяют уравнениям:

Э

(Ца) + 1к

дг

=Хд

д¥о

ду

Ца -

дс0

"ду

¥1а

ду2

- к2

Ца - 2а¥1к2 К =

/д¥1(е, г, к - д) ду ,

□Д у, г, к) -

да(у, г, к - д)

— >1( у, г, к)

ду 1

д 2¥1

ду2

к ¥1 =

/(к-д,г)а(д,г)е^к+*'); (12)

(13)

В приближении случайных фаз после осреднения правая часть оказывается равной нулю, т.е. комплексные амплитуды возмущений удовлетворяют линейным уравнениям. В действительности за счет генерации гармоник происходит синхронизация фаз, при этом вынужденные гармоники дают вклад в правую часть уравнения (7) для возмущений, т.е. оно становится нелинейным. Однако, как показывает ряд численных и асимптотических исследований (Стародубцев, Шевченко, 2006), основным нелинейным эффектом при развитии неустойчивости сдвиговых потоков является возникновение среднего течения, а не гармоник.

Возникновение среднего течения приводит к тому, что квазилинейное приближение фактически можно использовать, когда формальные критерии его применимости нарушаются. Для определения условий применимости квазилинейного приближения за формальными рамками требуется решение полной нелинейной задачи, однако в настоящей статье эта оценка основана на сравнении с экспериментом, что косвенно указывает на применимость квазилинейного приближения.

Далее дадим некоторые пояснения, как должна выглядеть физико-математическая модель распространения НС, их взаимодействия с возмущениями водной среды от РК, представленная на рис. 1. Можно вполне объективно утверждать, что сам морской эксперимент состоит из двух эпизодов:

— излучение НС со стационарного вертикального излучателя (ВИ) и прием результатов его взаимодействия с возмущениями от РК на движущийся горизонтальный протяженный приемник (ГПП);

— подсветка водной среды с судна с высокочастотным эхолотом.

В нем хорошо просматриваются три модели.

1. Модель поля полезного сигнала от РК в пассивном режиме. Она представляет РК как пространственный объект для обнаружения с формированием пассивно-активной томографической схемы. Предположим, что РК находится в некоторой точке с координатами г , г , г . При этом он излучает, как монополь, случайный стационарный сигнал, распределенный по нормальному закону с ну-

к

левым математическим ожиданием и спектральной плотностью %5(ю). Тогда матрица спектральных плотностей полезного сигнала на ГПП будет иметь вид:

к(г*,г5;ю) = \GirR ,г8;а)){в(гя+,г8+ (а>)(ю), (14)

где вектор Р(гк , г8; ю)^ (р(гк +, г8 + (ю) является вектором, эрмитово сопряженным с вектором (р (гк +, г5 + .

2. Модель поля эхо-сигнала от РК для высокочастотного эхолота. В общем случае, когда ВИ и РК, а также ГПП соединяют гидроакустические лучи, поле эхо-сигнала представляет собой совокупность когерентной и некогерентной компонент. Однако в настоящей статье рассматриваются только когерентные компоненты, которые на ГПП представляют собой детерминированный векторный процесс с неизвестными параметрами. Отражающие свойства РК описываются эквивалентным радиусом Ят(е, е', ео; ю), где е, е' ео — единичные векторы отраженной, падающей и прямой волн, который равен радиусу абсолютно отражающей сферы, создающей в зоне Фраунгофера сигнал такого же уровня, что и рассматриваемый объект. Поле эхо-сигнала на г-м элементе ГПП в частотном представлении имеет вид:

\Wnrv Л) М(гт л) , ^

Рт (г,, Гт, rs; ю) = • £ £ А (г,, Гт; ю)^, ю) • )х

» 4 п ^ 7=1 (15)

х ^ Ет (еу > ю) • Ps(e7- е0;ю)'

где Ж — мощность принятого сигнала; р — плотность сигнала; с — скорость звука в воде; у — коэффициент концентрации ГПП; Р5 — давление падающей волны.

3. Модель РК в активной бистатической локации для случая излучения НС со стационарного ВИ и приема результатов его взаимодействия с возмущениями от РК на движущийся ГПП. Эквивалентный радиус РК как функция двух направлений е и е0 описывается следующим выражением:

Г R , е - е0 ¿О RT(e,е0) = <п , , (16)

^ ^ (е -ео), е -ео еО

с ю 81п( (е - е о)ъ ) вш ( (е - е о) 1 ) где О: { Rfs (е - ео) > R }, Rfs (е - ео) = 2с 2с

кс юИ юЬ1

—(е - ео)7 -т1 (е - е0)1

2с 2с

Здесь Н — размер РК в вертикальной плоскости, Ъ^ — размер РК в горизонтальной плоскости, С = Н • ¿1 — площадь РК (рис. 1). Выражение для соответствует эквивалентному радиусу в просветном режиме. Во всех остальных направлениях бистатической локации эквивалентный радиус равен эквивалентному радиусу в режиме моностатики.

Теперь ответим на вопрос, как представить результаты обнаружения РК в форме графиков или объемных фигур? На рис. 1 представлены результаты наблюдения РК высокочастотным эхолотом по интенсивности принятого сигнала. Для низкочастотной гидролокации такой принцип отображения наблюдаемой информации неприемлем. Исходя из особенностей структурного построения схемы проведенного Макрисом морского эксперимента, наиболее близкой к решению задачи представления зон обнаружения РК является модовая томография по причине использования вертикального излучателя. В ней используются не

сами фазы отдельных мод д^п, а их межмодовая разность £„ш = д^п - д^ш.

Из формул:

следует

£нш = -а02 | йЯ | йг

Рп) = ¡8 кп (X, у ) й1, (17)

рд

8 hn = (а 2 / 2 hn) ¡ 5 (х, у, 2 )92п <к (18)

'ф2„( г) Ф2т( гГ

К К

5 (х, у, г),

где Н, I — высота и длина слоя водной среды, где происходит реконструкция возмущения; 5(х, у, г) — временное изменение возмущения по оси г; Я(г5, г) — изменение возмущения на отрезке прямой в горизонтальной плоскости, соединяющей ВИ (г5) и ГПП (гг); 5(х, у, z) = 8с(г, z)/ с3 — функция пространственного изменения возмущения во времени и по координатам х, у, г. Нетрудно видеть, что величина Епт для близких мод может оставаться малой и в случае, когда возмущения фаз 3уп и 3ут велики по сравнению с 2п.

Преимущество использования разности фаз мод для диагностики результатов взаимодействия волн плотности от РК с НС состоит в том, что она может быть менее чувствительной к влиянию мезо- и мелкомасштабных вариаций скорости звука как помех приему, чем сама фаза. Естественно, однако, что использование разности фаз должно приводить к потере части акустической информации о результатах данного взаимодействия и тем самым к возрастанию требований к априорной информации о месте и поведении РК.

На практике измерение разности в фазовых набегах мод (уп — у/т) может быть осуществлено различными способами. Один из возможных способов — это применение ГПП, осуществляющих пространственную селекцию мод. Однако с технической точки зрения более привлекательна возможность измерения епт по интерференционной структуре (ИС) звукового поля, которая, как известно, определяется межмодовой разностью фаз.

Волны плотности, меняя величину (уп — у/т), вызывают изменение ИС, например засветку зон "акустической тени" или смещение в пространстве зон освещенности. Для положительной рефракции характерно "выталкивание" лучей из зоны взаимодействия, а для отрицательной — "втягивание". В результате в случае теплого вихря длина цикла акустических лучей увеличивается, а в случае холодного — уменьшается. Очевидно, что возмущения ИС зависят от характерных параметров неоднородностей скорости звука, поэтому отклонение интенсивности звука от ее значения в опорном волноводе может служить источником информации об изменениях межмодовой разности фаз и о параметрах результатов взаимодействия волн плотности с НС (рис. 9).

Возможность использования ИС в данном случае на акваториях размером в сотни и тысячи километров опирается на ряд положительных, но не решающих предпосылок.

1. Экспериментальные исследования показали, что крупномасштабная ИС в глубоководном звуковом канале устойчива на расстояниях по крайней мере до тысячи километров.

2. Существующие теоретические модели позволяют достаточно точно рассчитать характеристики ИС. В настоящее время достаточно хорошо разработаны методики измерения пространственно-частотной ИС.

3. ИС менее чувствительна к погрешностям позиционирования источников и приемников звука, которые могут достигать десятков метров. А главное для регистрации взаимодействия волн плотности с НС горизонтальная рефракция звука не приводит к существенной погрешности реконструкции.

Таким образом, движения РК в пределах фрактальной модели по спирали Архимеда можно отнести к особым типам возмущений. Данное явление называется

Участок №2

Рис. 9. Численное моделирование результатов взаимодействия волн плотности с низкочастотным сигналом. Участки: № 1 — участок спектров первичного взаимодействия сигнала с внутренней волной; № 2 — участок спектров излученного просветного сигнала; № 3 — участок совместного распространения просветного сигнала и возмущения водной среды

Fig. 9. Numerical modelling of results of interaction of waves of density with a low-frequency signal. Sites: № 1 — a site of spectra of primary interaction of a signal with an internal wave; № 2 — a site of spectra an echo of a signal in a hydrolocation; № 3 — a site of joint distribution an echo of a signal and indignation of the water environment

волнами плотности. Особенностями регистрируемых в морской среде возмущений является то, что они представляют собой кольцевые структуры, имеющие осциллирующий характер и большие пространственные размеры зон. Нестационарное движение РК в пределах фрактальной модели по спирали Архимеда создает достаточно мощные нелинейные процессы в морской среде. Нестационарность связана как с непосредственным движением РК, так и с результатом случайного воздействия на него гидродинамических сил, неравномерного обтекания отдельных особей, с особенностями возникновения вихревых структур за РК (Троицкая, 2002). Все это приводит к образованию крупномасштабных пространственных гидродинамических тороидальных вихрей, которые с использованием обычной аппаратуры обнаруживаются за сотни километров от первоначальной точки возмущения.

Список литературы

Стародубцев П.А. Акустическая томография в процессе обнаружения подводных объектов. — Владивосток: МГУ им. адм. Г.И. Невельского, 2005. — 190 с.

Стародубцев П.А., Мироненко М.В. Метод низкочастотной гидроакустической томографии и измерительная система контроля морских акваторий // Вестн. Оренбург. гос. ун-та. Естественные науки. — 2003. — № 2. — С. 69-73.

Стародубцев П.А., Шевченко Е.В. Фазовая скорость просветного сигнала и физические основы ее изменения на неоднородностях морской среды и сформированных рыбных косяках // Успехи рыболовства. — Владивосток: Дальрыбвтуз, 2006. — Вып. 16. — С. 152-156.

Троицкая Ю.И. Квазилинейная модель эволюции дальнего турбулентного следа за движущимся телом в стратифицированной жидкости при больших числах Рейнольдса и Фруда: Препр. — Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2002.

Физики нашли волны и фракталы в косяках рыб // Лента.ш. — 03.02.2006.

Шевченко Е.В., Стародубцев Е.П., Пичугин К.А., Стародубцев П.А. Параметрическая модель низкочастотного просветного метода гидролокации. Транспортное дело России. — М., 2004. — С. 94-95.