CC BY
9
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
1966
Том 145
НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ В БЕСКОЛЛЕКТОРНЫХ ЭМУ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
А. И. СКОРОСПЕШКИН, Э. Н. ПОДБОРСКИИ
(Рекомендовано научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)
Коэффициент усиления является основным показателем любого усилителя. Он оценивается соотношением мощностей входа и выхода усилителя:
к (1)
у иг1у *иу Уу
где т8 — число фаз выходной обмотки БЭМУ; II5 — фазное напряжение на Во1ходе; иу —напряжение управления; /у — ток управления; Д — ток в фазе выходной обмотки;
Ки ~~ — коэффициент усиления по напряжению; У
= —~ —- коэффициент усиления по току.
7У
Выразим коэффициент усиления усилителя через его параметры, считая при этом, что магнитная система машины не насыщена. Это допущение является вполне приемлемым, так как рабочая точка всех усилителей обычно выбирается на линейной части характеристики холостого хода.
Э. д. с. фазы обмотки ротора
= 4,44/р1-и-р1.фуЛГоб.Р1, (2)
* Р|/г
где /р, = -— — частота э.д. с. оомотки ротора; 60
Ш^ ~ число витков фазы обмотки ротора первого каскада; Фу — поток управления; Коб.р] —обмоточный коэффициент обмотки
п —скорость вращения ротора в об/мин. Поток, созданный током обмотки управления, равен
Фу - а^ПВъу, (3)
где — коэффициент полюсного перекрытия первого каскада; —полюсное деление первого каскада; И — расчетная длина машины;
В?,у — индукция в воздушном зазоре от потока управления.
Для проведения потока управления через воздушный зазор необходима н. с. на зазор
Из выражения (4)
В
°у
Fhy= 1,6 В
. Fby __ Fy
оу
__ = 1 yWyKfy
1,6o' 1,68%1 l,6piS%i
(4)
(5)
где 8'
Р.
W
— расчетный воздушный зазор;
— число пар полюсов первого каскада; у — число последовательно соединенных витков обмотки управления;
Рь
АТрл =—-—коэффициент насыщения первого каскада;
К
/у
коэффициент фермы поля обмотки управления;
Fу — Н. С. обмотки управления. Подставив выражение (5) в (2) с учетом (3), получим
4AinWp]Ko6.p\<*iriLWyKfy _
- /у — • /у,
•pi
где
Ral
60-1,6-ДРл - о 44,4/г Wp, ATo6.pi *, г, И WyKfY
(6)
(7)
6U- 1,6-A^-S'
сопротивление намагничивания перзого каскада. Так как магнитная цепь усилителя не насыщена, то К^ = const и i = const, поскольку все величины, входящие в i7), постоянны для даш ого усилителя. Э. д. с. обмотки статора
(8)
где
р п
fs =
частота э. д. с. выходной оомотки статора;
6J
р2 — число пар полюсов второго I а:када; — число витков в фазе выходной
обмотки;
Фб2 — поток на пару полюсов второго каскада;
Коб.з - обмоточный коэффициент выходной обмотки.
По аналогии с выражением для Ер1 запишем
= 2-/Р2, (9)
где
о _ 0)
а2 бО-иб-К^/
сопротивление намагничивания; /р2—ток возбуждения второго каскада.
jipi %dp
i Pi гР:
Рис. I. Векторная диаграмма первого каскада усилителя.
Первый каскад БЭМУ представляет собой трехфазный синхронный генератор, работающий на вентильную нагрузку. Коэффициент мощности пр.и этом обычно
очень близок к единице [1], поэтому для простоты считаем, что он равен единице. Этому случаю соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 1.
Из диаграммы можно записать
или
Щг = КУИ + едНр, + 2^р/р22г^2/С,рГр1 + К\/12Х1? .
Отсюда находим ток возбуждения второго каскада
К]р — — отношение фазного тока в обмотке ротора к выпрямлен-
и
ному;
Кир— —— отношение фазного напряжения к выпрямленному;
— синхронное индуктивное сопротивление обмотки ротора первого каскада; гР| —- активное сопротивление обмотки гр2 — активное сопротивление обмотки № р2. По аналогии с выражением (6) можно записать
/р3= Ра1'1у- — • (12) у +каи+^/и+^ир/<1ргр1гр2
Так как параметры считаем постоянными, то
/р2 = /у •/<-„, (13)
где
Кп = = - (14)
У + ^РГР2 + Д .2р'р. + 2АГ„р/<,рГр1гр2
коэффициент усиления по току первого каскада. Подставив (12) в (9), получим
Е3 = /?а2/р2 = (15)
^ + % + + 2/Сир/(1рГр1гр2
или
^ = (16)
где
/?.= /?а'/?а2- (17)
V к\Л + К/и-'г^/и + ^ирЛ.рГр2Гр1
Если пренебречь активным сопротивлением обмотки ротора гр1 = О, то
к\х^-7===== (18)
и
/?«|/V
= у (19)
V К2 X2 4- К2 г2
У iVIpyv¿/p ^ /vup'p2
При работе усилителя с симметричной нагрузкой при постоянстве сигнала управления напряжение на выходе изменяется по уравнению
us = /E'l - (lsXds-cos ср - Isrs sin 9)2 - (Isrs eos <p + IsXds sin cp), (20)
где Xds — синхронное индуктивное сопротивление выходной обмотки: 78
rs — активное сопротивление фазы выходной обмотки; cos <р — коэффициент мощности.
Подставив (19) в (1), получим выражение для коэффициента усиления бесколлекторного электромашинного усилителя:
^ - lAv^coscp-^r^incH"—У.cos <0 + /,^sin у)] (2l)
у IJ I
иу 1 у
С учетом (16) выражение (21) примет вид: К „ msh [VRlly — и cpr-/yrvcosy+/yXrftysin?)] n .
Ay" — ■ .
У У
Выражение (22), полученное для коэффициента усиления при симметричной нагрузке, не учитывает потерь в стали. Поэтому действительный коэффициент усиления практически будет иной, чем рассчитанный по приведенной формуле.
При работе бесколлекторного электромашинного усилителя в режиме внешней характеристики мощность управления остается постоянной. Поэтому коэффициент усиления будет зависеть в первую очередь от величины выходной мощности, увеличиваясь с ростом последней. Однако рост коэффициента усиления не беспределен, так же как и выходной мощности, которая определяется геометрией машины и ее электромагнитными загрузками.
Коэффициент усиления сильно зависит от жесткости внешних характеристик усилителя: чем жестче внешняя характеристика, тем больше коэффициент усиления. БЭМУ без обратных связей имеет крутопадающие внешние характеристики, а следовательно, и малый коэффициент усиления.
При постоянстве сигнала управления с ростом нагрузки в БЭМУ без обратных связей коэффициент усиления растет с ростом снимаемой мощности до максимального значения, а затем начинает падать. Наибольшее значение коэффициента усиления в этом случае можно определить, взяв производную выражения (21) по /5 и приравняв ее ьулю. Если пренебречь активным сопротивлением обмотки статора (rs = 0), то после несложных преобразований можно получить, что критический ток нагрузки, при котором коэффициент усиления имеет
наибольшее значение, будет равен
/íKP = ' (23)
а напряжение на выходе при этом ра'вно
(24>
Наибольшее значение коэффициента усиления при этом определится как
171 Е^
*уи,ж = 1(25) Если выражение (16) подставить в (25), то максимальный коэффициент усиления БЭМУ без обратных связей будет равен:
^ymax = о?* у* *
ZГ у Ads
Это выражение удобно тем, что в него входят только параметры усилителя.
Применением обратных связей возможно поддерживать постоянным напряжение на выходе при изменении нагрузки до номинальной. При этом для коэффициента усиления можно записать следующее выражение:
и - т* г - 171 * 7у ^ г /07\
у " ТГТ 5Н " ~ТГТ~ " ~ТГ ( }
^у/у у у иу
где /5Н—номинальный фазный ток.
Нами изготовлен и исследован бесколлекторный электромашинный усилитель с фиксированной частотой с данными иш = 220 в, = 103 г^, /г •■= ЗОЮ об/млн.
На рис. 2 приведены зависимости коэффициента усиления от тока нагрузки при постоянном сигнале управления, снятые эксперименталь-
Рис. 2. Коэффициент усиления при отсутствии обратной связи. Выпрямитель ротора собран по схеме Ларионова.
но для данного усилителя, выпрямитель ротора которого собран по схеме Ларионова. Как видно из этого рисунка, коэффициент усиления БЭМУ без обратной связи очень мал; максимальный коэффициент усиления равен Щт,х —30. Подсчитанный по формуле (26) максимальный коэффициент усиления имеет примерно такое же значение.
Для увеличения коэффициента усиления использовались обратные связи, которые позволили поддерживать па выходе постоянное напряжение. На рис. 3 приведена зависимость коэффициента усиления от тока нагрузки для этого случая (прямая 1).
Таким образом, за счет обратных связей удалось увеличить коэффициент усиления примерно в десять раз и довести его до /Су —280.
Особенностью данного усилителя является то, что поминальный ток нагрузки превышает ток установившегося симметричного короткого замыкания без обратных связей в К= 4-^5 раз. Поэтому можно номинальный ток нагрузки записать в следующем виде:
/,, = К- = . (28)
Подставим это выражение в (27) и получим
т Г? -
= (29)
гу Хй5
Сравнивая (29) и (26) видим, что обратные связи позволяют увеличить коэффициент усиления примерно в 8 ~ 10 раз. Однако полученный коэффициент усиления /Су —280 является недостаточным, для увеличения его необходимо уменьшить мощность управления. Это можно достичь путем увеличения сопротивления намагничивания.
yr-) __/?Gtj Rn2
у Kfp X'ip -h Kl? r\2 -t- rix Kh r Лир rp\ rV2
Рис. 3. Коэффициент усиления при наличии обратных связей.
В этом выражении под корнем самым большим является первый член, а остальными по сравнению с ним в первом приближении можно пренебречь, поэтому
Ra = RaX Ra2 . (30)
Л/р Xdp
Из (30) видно, что увеличить/?а, а тем самым и коэффициент усиления, можно путем уменьшения: 1) коэффициента 2) индуктивного сопротивления обмотки ротора.
Рассмотрим, от чего зависит коэффициент Дг/р . Для трехфазного
выпрямителя К/Р— —, т. е. равен отношению действующего значения
тока в фазе ротора к выпрямленному току и зависит от схемы выпрямлен ия.
Для схемы Ларионова в идеализированном выпрямителе по [1] он равен К [-,= 0,82. Для однополупериодной трехфазной схемы Kip ==0,58. Сравнивая значения этого коэффициента для схемы Лари-
0. Заказ 934. 81
онова и однополупериодной, видим, что для последней он примерно в 1,4 раза меньше, чем для схемы Ларионова. Поэтому можно сделать вывод, что коэффициент усиления можно увеличить, если выпрямитель ротора собрать по однополупериодной трехфазной схеме. При этом вдвое сокращается количество диодов.
На рис. 4 представлены зависимости коэффициента усиления от гока нагрузки при различных значениях тока управления БЭМУ, выпрямитель ротора которого собран по трехфазной однополупериодной
схеме. Сравнивая рис. 4 и рис. 3, можно убедиться, что коэффициент усиления возрос. Максимальный коэффициент усиления равен
Поддерживая на выходе постоянное напряжение с помощью обратных связей, удалось значительно увеличить выходную мощность, при этом коэффициент усиления возрос до Ку = 1050. Зависимость коэффициента усиления от тока нагрузки в этом случае приведена па рис. 3 (прямая 2).
Дальнейшее увеличение коэффициента усиления возможно за счет уменьшения Х(1р. Уменьшить индуктивное сопротивление обмотки ротора удалось путем уменьшения числа витков 1 при переключении ее в две параллельные ветви.
Для этого случая па рис. 5 представлены зависимости коэффициента усиления от тока на выходе при различных значениях тока управления. Сравнивая рис. 5 и рис. 4, видим, что коэффициент усиления возрос до /(у^240. Обратные связи позволили поддерживать постоянное напряжение при изменении нагрузки. На рис. 3 прямой 3 представлена зависимость коэффициента усиления от тока нагрузки. Максимальное значение коэффициента усиления при этом равно К = 2588.
Следует, однако, отметить, что уменьшение числа витков приводит к увеличению У?* только до определенных пределов, при которых коэффициент усиления по току первого каскада имеет максимальное значение. Максимум К/1 можно найти, взяв от него производную по и приравнивая ее к нулю,
Ку
юо
Рис. 4. Коэффициент усиления при отсутствии обратной связи. Выпрямитель ротора собран по трехфазной однополупериодной схеме.
йКп (I Г /?М1''
= 0,
(31)
йЧУ^ с1Шр, [Уа №¿1 + Ь -+ с и + е и/,
где
Рис. 5. Коэффициент усиления при отсутствии обратной связи. Выпрямитель ротора собран по трехфазной однополупериодной схеме, а число витков в обмотке ротора №р1 уменьшено вдвое.
После преобразований уравнение (31) примет вид
2 а II *, - е - 2 Ь = 0. (32)
Решая это уравнение относительно получим оптимальное число
витков, при котором коэффициент усиления будет максимальным.
Выводы
1. В результате исследования выявлено, что на коэффициент усиления решающим образом влияют зазор, скорость вращения и параметры усилителя и установлена между ними закономерная связь.
2. Выведены формулы коэффициента усиления, которые могут быть использованы при проектировании бесколлекторных электромашинных усилителей.
3. Полученное максимальное значение коэффициента усиления /Су— 2688 не является предельным. Имеются реальные возможности увеличить его в 5—8 раз.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. Г. Федосеев. Выпрямители и стабилизаторы.
Госиздат, Искусство, 1960,
83'
