Некоторые особенности оптимизации комплекта лесосечных машин вероятностным методом Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ КОМПЛЕКТА ЛЕСОСЕЧНЫХ МАШИН ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ

Сосновский В. Я. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

The design procedure of optimum structure of the complete set of wood machines on a minimum of expenses of work and the maximal productivity is considered on the basis of the theory of mass service.

На лесосеке, лесозаготовительного предприятия, работают три комплекта лесосечных машин, среди которых необходимо выбрать комплект с максимальной производительностью и наименьшими затратами труда (таблица 1).

Таблица 1 - Расчет производительности и трудозатрат комплектов лесосечных машин

Наименование операции Название применяемых машин в комплекте Сменная производительность, мъ/смену Число применяемых машин, шт. Норма времени на маши- чел - час Производительность комплекта машин, мъ/смену Трудозатраты комплекта машин, чел - час м3

м3

Валка и пакетирование деревьев ЛП-19 195 1 0,036 220 0,13

Трелевка деревьев подборщиком пачек ЛТ-157 140 2 0,050

Погрузка деревьев ПЛ-1 164 2 0,043

Валка и пакетирование деревьев ЛП-19 195 1 0,036 200 0,18

Трелевка деревьев подборщиком пачек ЛП-18 70 3 0,100

Погрузка деревьев ПЛ-1 164 2 0,043

Валка деревьев МП-5 122 1 0,125 119 0,36

Трелевка деревьев ТТ-4 73 2 0,192

Погрузка деревьев ПЛ-1 164 1 0,043

Один комплект лесосечных машин (на примере которого сделаем оценку его работы и загрузку), состоящий из валочно-пакетирующей машины ЛП-19, пакеты деревьев от которой транспортируются двумя бесчокерными трелевочными тракторами ЛТ-157 с пачковыми захватами на верхний лесосклад., на котором производится погрузка деревьев двумя погрузчиками челюстного типа

ПЛ-1 на автолесовозы КрАЗ-255Л с прицепами-роспусками, которые доставляют грузы на нижний лесосклад для их дальнейшей переработки.

-5

Средний объем хлыста заготавливаемых деревьев 0,30-0,39 м , среднее расстояние трелевки 250 м, ликвидный запас древесины на 1 га 200 м . Так как объем древесины на лесосеке достаточно большой, то можно допустить, что входящий поток в валочно-пакетирующую машину неограниченный.

Поскольку деревья на лесосеке распределены неравномерно и средний объем хлыста имеет отклонение от среднего значения, то можно допустить, что поток пачек деревьев поступающих от валочно-трелевочной машины является пуассоновским с параметром X, равным 10 пачек в час.

Статистический анализ показал, что время обслуживания валочно-пакетирующей машины трелевочными машинами можно характеризовать показательным законом распределения с параметром ¡л\ = 14 пачек в час.

Подобное можно сказать и о погрузчиках челюстных, время обслуживания которыми поступающих требований характеризуется показательным законом распределения с параметром ¡л2 = 17 пачек в час.

Требуется оценить работу и загрузку этого комплекта лесосечных машин, а также из трех предложенных комплектов лесосечных машин выбрать оптимальный для данных производственных условий по критериям сменной производительности и минимума трудовых затрат.

Решение.

1. Определяем коэффициенты загрузки системы [1]:

X X

а1 = — = 0,7; а2 = — = 0,6.

М1 М2

2. Определяем вероятность того, что обе обслуживающие фазы (трелевщики ЛТ-157 и погрузчики ПЛ-1) свободны от заявок:

Р00 = (1 - а0(1 -а2) = (1 - 0,7)(1 - 0,6) = 0,12.

Это означает, что в среднем 12% рабочего времени трелевщики ЛТ-157 и погрузчики ЛП-1 будут свободны от заявок.

3. Определяем вероятность, что в первой фазе (трелевщиках ЛТ-157) находится 10 пачек деревьев, а во второй (ЛП-1) ни одной:

Р100 = а1°(1 - а1)(1 - а2) = 0,710(1 - 0,7)(1 - 0,6) = 0,003.

4. Определяем вероятность того, что в первой фазе не будет заявок, а во второй предельная очередь:

Р010 = а20(1 - а1)(1 - а2) = 0,610(1 - 0,7)(1 - 0,6) = 0,0007.

5. Определим вероятность того, что в первой и второй фазах (машинах) имеется по 10 пачек деревьев:

Р1010 = а^°а12°(1 - а1)(1 - а2) = 0,7100,610(1 - 0,7)(1 - 0,6) = 0,00002.

6. Определяем математическое ожидание числа требований, находящихся в системе в течение рабочего дня:

да да

м = Е Е (« + «г) = — + — = —!— + —!— = 3,8 пачки. « =0 и2=о 12 1 -«1 1 -«2 1 - 0,7 1 - 0,6

7. При этом среднее число пачек деревьев, находящихся в трелевочных машинах в течение смены будет равно:

»✓ «1 0,7 М = —— =-= 2,3 пачки.

1 1 - «1 1 - 0,7

8. Среднее число пачек деревьев, находящихся во второй фазе (погрузчики ЛП-1) в течение смены будет равно:

» ✓ «2 0,6 М = —— =-= 1,5 пачки.

2 1 -«2 1 - 0,6

где «1 1, «2 1.

Если очередь пачек деревьев в процессе функционирования системы стабилизируется, то плотность входящего потока становится одинаковой для обеих фаз (машин) [1].

9. Определяем время простоя в течение рабочего дня трелевочных машин. Для этого определим вероятность состояния:

да « 0 6

Р1 = Е Р = —41 -«1)(1 -«2) = (1 - 0,7)(1 - 0,6) = 0,18.

и=0 1 - «2 1 - 0,6

Это означает, что 18% времени трелевочные машины не будут заняты обслуживанием.

10. Время простоя челюстных погрузчиков ПЛ-1 определится численным значением вероятности Р2:

да « 0 7

Р2 = Е Р2 =7-^(1 -«1)(1 -«2) = 707^(1 - 0,7)(1 - 0,6) = 0,28.

1 - «1 1 - 0,7

и=0

Следовательно, погрузчики челюстные будут иметь в течение рабочего дня 28% свободного времени.

При выборе оптимального комплекта лесосечных машин для заданных

-5

условий по затратам труда в чел-час на 1 м можно использовать функцию[2]:

п

Н

п-1

К (1 - Р Н вро + Е К (1 - Р Н ^

¿=1

врК

п -1

^ шт.

п

Н

Ко (1 - Ро )+Е к (1 - Р )

¿=1

п—1

Ко (1 - Ро )Нвро + Е К (1 - Р )Нвр

¿=1

врК

п—1

Ко (1 - Ро )+Е к (1 - р )

=1

3[195 • 1 • о,о36 + 28о • (1 - о,18) • о,о5 + 328 • (1 - о,28) • о,о43 ]

195 • 1 + 28о • (1 - о,18) + 328 • (1 - о,28)

= о,13.

ттт чел — час где №врК - затраты труда на комплект лесосечных машин,---;

м

-5

Ж0 - сменная производительность обслуживаемой машины, м /смену;

Р1 - вероятность простоя обслуживающей /-той машины;

Р0 - вероятность простоя обслуживаемой машины в течение рабочего дня;

Ж - сменная производительность обслуживающей / - той машины,

м3/смену;

Нвр1 - затраты труда обслуживающей машины на /-той операции,

чел - час

3 '

м

чел - час

Нвро - затраты труда обслуживаемой машины,---

м3

п - число лесосечных машин в комплекте, шт.

Выполнив аналогичные расчеты по всем комплектам лесосечных машин, представленным в таблице 1, работающим в идентичных условиях, сделав сравнительную оценку, можно сделать вывод, что оптимальным комплектом лесосечных машин является комплект, состоящий из одной валочно-пакетирующей машины ЛП-19, двух трелевочных машин ЛП-157 и двух погрузчиков чокерного типа ПЛ-1, сменная производительность которого состав-

3/ « 1-. чел - час ляет 220 м /смену, а затраты труда 0,13 ---.

м

Литература

1.Новиков О.А., Петухов С.И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания.-М: Советское радио, 1969. -398 с.

2.Сосновский В.Я. Вероятностная оценка функционирования технологического комплекса лесосечных машин. Сб. научных трудов «Актуальные проблемы лесного комплекса», В.15. - БГИТА, 2006.