Некоторые особенности амплитудно-частотных характеристик георадиолокационных трасс в средах с различной проводимостью Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.2

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕОРАДИОЛОКАЦИОННЫХ ТРАСС В СРЕДАХ С РАЗЛИЧНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

© 2009 г. З.Б. Хакиев

Ростовский государственный университет путей сообщения, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2 г. Ростов н/Д, 344038 [email protected]

Rostov State Transport University, Rostovskiy Strelkoviy Polk Narodnogo Opolchehiya Sq, 2, Rostov-on-Don, 344038, [email protected]

Рассматривается методика количественной интерпретации результатов георадиолокационных обследований, позволяющая определять такие характеристики грунтов, как влажность и засоренность, проводящими включениями.

Ключевые слова: георадар, георадарное диагностирование, среды с проводимостью, затухание сигнала в среде, относительная отражательная способность, георадиолокация, подпочвенное зондирование.

The article is devoted making of a procedure of the quantitative interpretation of outcomes of the georadar-tracking surveys, allowing to spot such performances of soils, as humidity and a contamination by the conductive inserts.

Keywords: GPR, GPR survey, media with conductivity, signal damping in a medium, the relative reflectance, a geo penetrating radar location, subsurface sounding.

Метод локации подпочвенных объектов (георадиолокация) [1] сегодня применяется для решения широкого спектра задач - от оконтуривания месторождений [2] до диагностики состояния элементов инфраструктуры инженерных и транспортных объектов [3].

Применение метода георадиолокации может осуществляться при непосредственном контакте антенных блоков с исследуемой средой [4], а для повышения скорости проведения георадиолокационных обследований георадары устанавливаются на автомобили [5], вагоны [6] и летательные аппараты [7].

Размещение геофизической аппаратуры на вагонах и специализированных диагностических комплексах [8, 9] проводится с целью диагностирования элементов железнодорожного пути в режимах реального времени и камеральной обработки. Актуальность таких исследований определяется высокими требованиями к качеству железнодорожного пути, что связано с ростом скорости движения и массы поездов. Достижение поставленной цели базируется на создании георадиолокационной аппаратуры, способной эффективно противодействовать помехам от железобетонных шпал и элементов инфраструктуры современного железнодорожного пути [10, 11], а также использовании методик обработки георадиолокационной информации, позволяющим получать информацию о состоянии элементов его конструкции.

Данная работа посвящена созданию методики количественной интерпретации результатов георадиолокационных обследований, позволяющей определять такие характеристики грунтов, как влажность и засоренность проводящими включениями.

Количественная оценка георадиолокационной информации

Распространяясь в среде, пакет электромагнитных волн затухает. Рассеянное излучение может частично достигать приемной антенны, в результате чего на ее входных цепях наводится входное напряжение несущее информацию о рассеивающей среде [1]. После его программно-аппаратной обработки формируется георадиолокационная трасса, представ-

ляющая собой зависимость амплитуды сигнала от времени его измерения. Для многослойных сред типичный вид радарограмм приведен в [4].

Для квазиоднородного грунта, например щебеночных или песчаных слоев, формирующих железнодорожный путь, трасса (рис. 1) может быть представле-

на в виде

F (t ) = f (t )e~

(1)

где - сигнал в отсутствии затухания; а - коэффициент, характеризующий затухание в данной среде.

о 4

CS

« n Ê? 0

<

Т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

О 1 г 3 4 5 6 7 8 Э 10 11 12 13 14 15

Время, нс

Рис. 1. Трасса георадиолокационного обследования

Определим отражательную способность Ет слоя грунта интегрированием абсолютных значений точек

т I I

трассы в слое [0, т Ът = |(()|&.

о

Введем относительную отражательную способность выделенного слоя соотношением:

1 F (t)| dt

~ — —

(2)

1|F (t )| dt

где - относительная отражательная способность.

о

Применим к функции Д/) обратное синус-преобра-

зование Фурье f (t) =

$ f (

V л 0

®)sin(®t + <p0)drn , где

ф0 - начальная фаза.

Тогда трасса ¥(ф) примет вид

F (t) =

¡2 ш

- J f Щ)е-

»л о

sin(®t + <p0)da .

(3)

Рассмотрим случай, когда функция /(/) близка по форме к синусоиде с частотой ао. Тогда спектральную плотность в (3) можно представить в виде /(о) = /—8 (а -ао), где д0 - дельта-функция Дирака.

Одновременно с этим сигнал от исследуемого слоя ограничен во времени и будет характеризоваться другим спектральным распределением. Предположим, что этот слой имеет линейные размеры, допускающие представление спектра в виде /°(а) = /° 8(а-ао).

Щ)

В этом случае для (2) получаем

}е * /° |яп(оо/ + ро)|Ж }е *|яп(оо/ + ро)|Ж Е = -0---= С -0-,

ад ад

I е"* /- |яп— + Ро )| Ж / е-м |яп— + Ро )| Ж

о о

С = /о^о/^—о .

Усредняя |8т(оо/ + ро)\ для относительной отражательной способности, окончательно получим

~ = C(1 - e) .

(4)

Для анализа средневзвешенной частоты трасса ¥(/) подвергалась прямому Фурье-преобразованию

1 ад

Ф(о) = -,= | Г(¿угшЖ .

л/ 2л -ад

Средневзвешенная частота рассчитывалась по формуле

ад /ад

/Е = \ф(т)ойт I \Ф(о)ёо , (5)

о /о

где а>{ - круговая частота; Ф(т) - коэффициенты Фурье.

Оценим информативность количественных методов определения характеристик грунтов, основанных на определении изменений амплитуд и частот сигналов. Коэффициент а из (1) пропорционален коэффициенту затухания электромагнитного излучения в среде [12]:

со

Р =—• c

EL( 2 1

(

1 +

а

У

lass

-1)

(6)

где т - круговая частота; с - скорость света; ц - магнитная проницаемость; е - диэлектрическая проницаемость грунта; е0 - диэлектрическая постоянная; а -электропроводность среды. Для подкоренного выражения из (6) справедлива оценка:

(

1 +

V

2юе е

о

2юе е

о

■ << 1.

-1

1

2 I 2те0е

2 (

2те0е

2 Л

(7)

Из (6), (7) следует, что учет первого слагаемого в разложении коэффициента затухания приводит к ослаблению электромагнитных волн пакета вне зависимости от их частоты. Учет слагаемого второго порядка малости позволяет обнаружить зависимость коэффициента поглощения от частоты. В связи с этим методики, основанные на затухании волнового пакета, будут более информативны, чем методики, основанные на определении изменения его частотного спектра.

Сравнение теоретических и экспериментальных данных

В работе исследована связь относительной отражательной способности (2) и средневзвешенной частоты (5) с влажностью среды (Ш). Для этого проведены теоретические расчеты и экспериментальные измерения указанных величин для речного песка с влажностью, равной 0, 5, 10, 15 %. Теоретические исследования выполнены методом компьютерного моделирования. Компьютерная модель включает описание антенного блока (АБ) георадара с частотой 1 700 МГц (приемная и передающая антенны), расположенного вблизи грунта с заданными электрофизическими свойствами, соответствующими речному песку с указанными выше значениями влажности.

Для оценки достоверности получаемых теоретических данных выполнены экспериментальные измерения, соответствующие использованной компьютерной модели.

1. Рассмотрен случай контакта антенного блока и грунта. В процессе обработки теоретических и экспериментальных данных с помощью программного пакета «веога^ау» [13] из трасс вычтен сигнал прямого прохождения, полученный заранее при регистрации сигнала, излучаемого антенным блоком в верхнюю полуплоскость. Соответствующие зависимости относительной отражательной способности грунта от его влажности приведены на рис. 2. Видно, что полученные теоретическая и экспериментальная кривые находятся в хорошем согласии.

2, отн.ед

—■- ■ Ь = 12 см - ■ - Теория, Ь = 0 сн

I ■ I ■ I—1 I 1 I 1 I 1—Г^—I———1 I 1 I 1 I 1 I—

О 1 2 3 А 5 6 7 8 Э 10 11 12 13 14 15

~ Ш, %

Рис. 2. Зависимость Е от Ш

Анализ результатов аппроксимации теоретических значений относительной отражательной способности простыми функциями (прямая, парабола, гипербола и экспонента) показал, что максимальная точность дос-

а

а

а

1

V

У

(7

тигается при использовании функции вида

у = а_ Ве-аШ у теор = А .

При максимальной точности аппроксимации отличие коэффициентов А и В составляет порядка 10 %, что объясняется теоретической зависимостью (4).

Зависимость средневзвешенной частоты /у от влажности грунта, полученная в результате математической обработки теоретических и экспериментальных данных, приведена на рис. 3. Здесь также видно хорошее согласие теории и эксперимента.

2,22,01,8:

1,4-■1,21,0

0,0

0,0

0,4-|

0,2

0,0

и ГГц

h = 0 см h = 6 см h = 12 см Теория, h = 0 см

1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I

О 1 2 3 4 5 G 7 8 0 10 11 12 13 14 15

Рис. 3. Зависимость fs от W

W, %

2. Рассмотрены случаи, когда антенный блок располагался над поверхностью грунта на высоте (И) 6 и 12 см. Проведены теоретические расчеты и экспериментальные измерения для указанных значений высоты подъема к.

В процессе обработки теоретических и экспериментальных данных для случая подъема антенн над поверхностью грунта из регистрируемых сигналов ¥(1), помимо вычитания сигнала прямого прохождения, вычитался сигнал, отраженный от верхней границы грунта. В работе форма этого сигнала принята совпадающей с формой сигнала прямого прохождения. Полученные зависимости относительной отражательной способности У и средневзвешенной частоты /у представлены на рис. 2 и 3 соответственно.

Видно, что при подъеме антенн над поверхностью

грунта относительная отражательная способность У имеет экспоненциальный вид.

Средневзвешенные частоты для разных высот к (рис. 3) качественно повторяют друг друга и с ростом влажности уменьшаются.

Анализ результатов, приведенных на рис. 2, 3, позволяет сделать следующие основные выводы.

Подъем антенного блока с центральной частотой излучения 1700 МГц над поверхностью грунта на 3 -6 см приводит к тому, что относительная отражательная способность У и средневзвешенная частота заметно отличаются (в 1,2 - 1,5 раза) от случая контакта с грунтом. Дальнейшее увеличение высоты

подъема h уже не оказывает заметного влияния на эти величины.

Модельные представления и полученное на их основе выражение (4) хорошо согласуются с экспериментом по определению относительной отражательной способности. В связи с этим на основе выражения (4) для заданной высоты подъема антенного блока над поверхностью грунта можно строить систему градуи-ровочных кривых, позволяющих по относительной отражательной способности оценивать коэффициент затухания электромагнитного излучения. Эта информация, в свою очередь, востребована при определении загрязнения балласта железных дорог при известной его влажности [14].

Изменение влажности грунта приводит к смещению средневзвешенной частоты в низкочастотную область. Полученный результат является обоснованием часто используемого в георадиолокационной практике приема обнаружения переувлажненных областей по понижению средневзвешенной частоты спектра.

Литература

1. Вопросы подповерхностной радиолокации / под ред.

A.Ю. Гринева. М., 2005. С. 34.

2. Геологическое обследование предприятий нефтяной промышленности / под ред. В.А. Шевнина и И.Н. Модина. М., 1999. C. 511.

3. Радиолокация земной среды и инженерных сооружений / Ю. Виноградов [и др.] // Электрон. наука, технол., бизнес. 1998. № 2. С. 39-41.

4. Владов М.Л., Старовойтов А.В. Введение в георадиолокацию. М., 1998. C. 214.

5. Кулижников А.М., Шабашева М.А. Георадары в дорожном строительстве. М., 2000. C. 52.

6. Антенна для скоростного мониторинга железнодорожного пути / В.А. Явна [и др.] // Вестн. РГУПС. 2006. № 2. С. 20-23.

7. Георадиолокационные исследования пресных речных льдов. Измерение толщины льда / Н.П. Семейкин [и др.] // Георадар - 2004 : сб. науч. тр. междунар. науч-практ. конф. М., 2004. C. 47-49.

8. Тарабрин В.Ф. Новой транспортной системе - эффективные диагностические средства // Транспортная безопасность и технологии. 2008. № 2. С. 32-34.

9. Архангельский С.В. Автоматизированный диагностический комплекс контроля состояния технических объектов железнодорожной инфраструктуры «ЭРА» // Железнодорожный транспорт. 2008. № 1. С. 76-82.

10. Improving GPR monitoring of track ballast and railway structural integrity / Z.B. Khakiev [et al.] // First break. 2009. Vol. 27. P. 93-95.

11. Геофизическое обследование земляного полотна /

B.В. Монахов [и др.] // Путь и путевое хозяйство. 2008. № 3.

C. 26-27.

12. БорнМ., Вольф Э. Основы оптики. М., 1973. C. 719.

13. Ковдус В.В., Долгий А.И., Явна В.А. Программно-аппаратное профилирование балластной призмы и основной площадки земляного полотна // Инженерная геофизика -2006 : сб. науч. тр. второй междунар. науч-практ. конф. М., 2006. С. 72-73.

14. Воробьев В.Б., Колесников В.И., Явна В.А. Оценка засоренности балласта железнодорожного пути методом георадиолокации // Инженерная и рудная геофизика 2008 : сб. науч. тр. междунар. науч-практ. конф. Геленджик, 2008. С. 2.

Поступила в редакцию

8 июня 2009 г.