CC BY
11УДК 57.016; 57.017
Некоторые инвариантные соотношения в теории вегетационных индексов. О причине
эффекта насыщения в нормализованном дифференциальном вегетационном индексе
Гашимов Дж. Г.
Диссертант Национального Аэрокосмического Агентства, г. Баку, Азербайджан,
E-mail: hasadzade2001 @yahoo.com
Сформировано два инвариантных показателя на базе известных формулировок и результатов исследований индексов NDVI и LAI
Показано, что эффект насыщения NDVI при высоких значениях LAI заложено в самой формулировке этих индексов, что однако, не исключает возможность наличия и других причин указанного эффекта.
Ключевые слова: вегетационные индексы; атмосфера; дистанционное зондирование, аэрозоль, насыщение.
UDC 57.016; 57.017
Some invariants in the theory of vegetation indices. On cause of saturation effect in normalized Differential index
Hashimov J. G.
National Aerospace Agency, Baku, Azerbaijan, E-mail: hasadzade2001 @yahoo.com
On the basis of known formulas and results of research of NDVI and LAI two invariant parameters are formed. It is shown, that the effect of saturation of NDVI upon high valued of LAI is provided in formulas of these indices, which at the same doesn't exclude the possibility of presence of other causes of this effect.
Keywords: vegetation indices; atmosphere; remote sensing; aerosol; saturation.
Хорошо известно, что в последнее время наиболее широко употребляемый вегетационный индекс — нормализованный вегетационный индекс (NDVI) подвергается серьезной критике по следующим причинам [1]:
1. Индекс NDVI имеет свойство насыщения в случаях большой плотности изучаемого поля вегетации.
2. Индекс NDVI подвержен влиянию атмосферы.
В работе [1] отмечается, что несмотря широкие возможности индекса NDVI для мониторинга фенологии, количества и активности растений, а также возможности определения NDVI средствами как дистанционного зондирования, так и наземных измерений, этот индекс чувствителен к фоновой радиации и склонен к насыщению при высокой плотности наличия растительности. Согласно работе [2] причиной такого насыщения является флуоресценция хлорофилла в красном диапазоне длин волн.
Для устранения вышеуказанных недостатков в последние годы предложен несколько модифицированных вегетационных индексов, такие как усиленный вегетационный индекс (EVI) и масштабированный дифференциальный вегетационный индекс (SDVI) . Так, согласно [3] EVI определяется по следующей формуле
где тройка параметров (NIR,RED, Blue) обеспечивает учет отражения поверхности с коррекцией влияния атмосферы; L - обеспечивает коррекцию нелинейности NDVI при высокой плотности наличия вегетации, а C1 и C2 обеспечивают учет влияния аэрозоля. Например, в проекте MODIS приняты следующие значения вышеуказанных коэффициентов: L = 1; C1 = 6; C2 = 7,5; G = 2,5.
Однако, индекс EVI имеет существенный недостаток, заключающийся в необходимости использования сигнала синего диапазона, который отсутствует во многих спутниках, а также с трудом может быть сформирован при проведении широкодиапазонных измерений.
Для устранения эффекта насыщения NDVI при большой плотности вегетации в работе [4] предлагается новый, масштабированный вегетационный индекс SDVI , определяемый по формуле
EVI = G х
, (1)
N - Я-(^ - Я)
Б071 =-V--- , (2)
N. - Я -(К - Я-)
где N и Я — отражения, соответственно в ближнем ИК и красном диапазонах; и Я, - то же самое, для почвы; N. и Я. - то же самое для густой вегетации.
Как утверждается в работе [4] индекс Б071 нечувствителен к влиянию затененной почвы и принимает значения от 0 до 1. Вместе с тем, как видно из формулы (2) для вычисления Б071 требуется намного большее количество измерений, чем при использовании N071
Как нам представляется, индекс N071 не исчерпал еще своих потенциальных возможностей, и поиск улучшения этого индекса может быть продолжен. Для этого, следует выяснить, в первую очередь взаимосвязь между индексом N071 и ЬЛ1 , и показать истинную причину так называемого «насыщения» N071 при высоких значениях ЬЛ1 . Для этого воспользуемся результатами работы [5], согласно которой существует следующая зависимость между N071 и индексом ЬЛ1 , т. е.
N071 = Ш71тах -(#071тах -тУ1„,п)вхр(а■ ЬЛ1) , (3)
где N071 тщ и ^71тах являются минимальными и максимальными значениями N071 , характеризующие почву без растительности и почву с густой растительностью; а - эмпирический коэффициент, согласно [6], а = 0,54 .
Выражение (3) преобразуем следующим образом
N071 тах -N071 = (Ш71тах -N071 яЫ)вхр(-а1, Ш). (4)
Примем следующие обозначения
N071 = N071 тах - N071, (5) N.0710 = N071 - N071 . (6)
0 тах тт
С учетом (5) и (6) выражение (4) запишем в следующем виде NDVI = NDVI0 • exp(-а1 • LAI) . (7)
Вместе с тем, согласно [7]
I = Iо e™ , (8)
где I - радиация под кроной растения; I0 - радиация над кроной растения; к - коэффициент экстинкции кроны, характеризующий ослабление света на фотосинтетически активных длинах волн оптического сигнала; LAI - индекс площади листьев.
Используя выражения (7) и (8) получим некоторые инвариантные соотношения, характеризующие взаимосвязи индекса VNDVI и показателей экспериментального определения LAI.
Примем следующие соотношения
к • d = а1, (9)
где d = const .
С учетом (8) и (9) получаем
Id = Ide exp(-а • LAI) . (10)
Из выражений (7) и (10) имеем
NDVI NDVI,
Id I
1 1о
0 =const
. (11)
N071
Таким образом, отношение —~й— является инвариантом, так как
NDVI о = NDVI max - NDVImin = 2
а также I0 = const
Покажем, что эффект насыщения NDVI при увеличении индекса LAI может происходит по причине самой формулировки этих индексов.
Из выражений (7) и (8) получим
NDVI • I = NDVI0 • I0 • e~(к+ai )LM. (12)
Логарифмируя (12) получим
InNDVI+lnI + (к + a1) LAI = In •[NDVI 0 • 10 ]. (13)
Следовательно, выражение (13) позволяет предложить второй инвариант, подобный (11)
l n NDVI + lnI +(k + a1 ) LAI = const
Как видно из инвариантов (11) и (14) при неизменной величине NDVI0 и I0 , NDVI оказывается зависимой не только от LAI но и от величины I . При этом увеличение LAI частично компенсируется уменьшение величины I , что и приводит к эффекту насыщения NDVI , а следовательно и NDVI . Таким образом, в данном случае причиной эффекта насыщения NDVI оказывается сама фор -мулировка этих индексов, а не влияние фактора люминесценции. Полученный вывод, очевидно, что не отрицает возможности существования также других причин насыщения индекса NDVI при высоких значениях LAI . Вместе с тем, известные выражения (4) и (8) в отдельности не позволяет получить нового качественного результата, поясняющего причину насыщения NDVI. Только совместное их рассмотрение, и формирование инварианта (14) позволило сделать качественный вывод о предрасположенности NDVI к насыщению из-за принятых базовых формулировок этих индексов.
Для апробации вышеизложенных положений и выводов были проведены экспериментальные исследования по подтверждению факта существования инварианта (14). Для оценки величины индекса LAI была использована формула (3), с учетом a = 0,5' [6], предельных оценок NDVImax = 1; NDVImh =-1. Оценка NDVI проводились по сним-
кам низкого разрешения MODIS - TERRA и NOAA - AVHRR . Среднее значение NDVI за месяцы июнь-июль составил 0,65. Вычисление LAI проводился по формуле
LAI = — ln 0,54
1 - NDVI 2
= 5,29
Далее проводились фотометрические измерения для определения значений коэффициента k для различных зон лесного участка. Измерения проводились в лесо-парковой зоне, вблизи поселка Набрань на основе формулы (8), с использованием лабораторного макета пиранометра, изготовленного в НИИ Аэрокосмической Информатики. Измеренные и вычисленные значения 10/ 1сред и коэффициента k для трех зон отличающихся густотой лиственного покрова деревьев даны в таб. 1.
Таблица 1
Зоны ^о/1 сред kсред
1 8,5 0,404
2 9,3 0,421
3 9,1 0,418
Для проверки инварианта (14) формула (13) была преобразована в следующий вид:
InNDVI + (k + a)LAI = In2.
1сред
Проведенные вычисления с учетом вышеприведенных данных показали, что инвариантность выражения (14) обеспечивается с погрешностью не более 8 ( 10%.
В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Сформировано два инвариантных показателя на базе известных формулировок и результатов исследований индексов NDVI и LAI .
2. Показано, что эффект насыщения NDVI при высоких значениях LAI заложено в самой формулировке этих индексов, что однако, не исключает возможность наличия и других причин указанного эффекта.
Список литературы
1. Rocha A. V., Shaver G. R. Advantages of a two band EVI calculated from solar and photosynthetically active radiation fluxes//Agricultural and Forest Meteorology
2. journal homepage: www.elsevier.com/locate/agrformet
3. Serodio J., Cartaxana P., Coelho H., Vieira S. Effects of chloryphyll fluorescence on the estimation of microphytobenthos biomass using spectral r-f-lectance indices//Remote Sensing of Environment, August 2009, pp. 1760-1768
4. EVI — Wikipedia, the free encyclopedia.
5. Jiang Z., Huete A. R., Chen J., Chen Y., Li J., Yan G., Zhang X. Analysis of NDVI and scaled difference vegetation index retrievals of vegetation fraction//Remote Sensing of Environment, 2006, vol. 101, pp. 366-378
6. Duchemin B., Hadria R., Er-Raki S., Boulet G., Mainsongrande P., Che-hbouni A., Escadafal A., Ezzahar J., Hoedjes J., Karroui H., Khabba S., Mougenot B., Olioso A., Rodriguez J.-C., Simonneaux V. Monitoring wheat plenology and irrigation in Central Morocco: on the use of relationship between evapotranspiration, crops coefficients, leaf area index and remotely-sensed vegetation indices. Agricultural Water Manage, 2002, vol. 79, pp. 1-27
7. Huete A. R. A Soil-adjusted vegetation index (SAVI)//Remote Sensing Environmental, 1988, vol. 25, pp. 295-309
8. Monsi M., Saeki T. 1953. Uber den Lichtfactor in den Pflanzengesellschaften und seine Bedeuting fur die Stoffproduktion//Japanese Journal of Botany, v. 14, pp. 22-52.
Рецензент:
Асадов Хикмет Гамид оглы, д. т.н., нач. отд. НИИ Аэрокосмической Информатики
