Некогерентный инвариантный приемник последовательных многочастотных сигналов и вариант его практической реализации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391.26:519.233.8

И. И.СЕМЕНОВ Л. И. ТИХОНОВ

Омский НИИ приборостроения

Омский государственный технический университет

НЕКОГЕРЕНТНЫЙ ИНВАРИАНТНЫЙ ПРИЕМНИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ И ВАРИАНТ

ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

В статье решается задача оптимального синтеза радиоприемного устройства, инвариантного к интенсивности суммарных помех.

На основе теоретического анализа предлагается алгоритм приема с использованием широкополосных последовательных многочастотных сигналов и реализуется структурная схема, устойчивая к интенсивности шумов и помех.

Слабые затухания в волноводе земля-ионосфера и морской воде сверхнизких (30 — 300 Гц) и очень низких (3 — 30 кГц) частот (СНЧ и ОНЧ) позволяет использовать их в специальных системах связи и управления. В настоящее время СНЧ и ОНЧ радиолинии являются единственными, которые позволяют осуществить глобальную связь и управление подводными объектами [ 1 ]. При этом в условиях предельно допустимых мощностей передатчиков основным принципом повышения эффективности систем связи остается совершенствование методов формирования и обработки сигналов. Исследования, проведенные в [2], показывают, что наиболее эффективными сигналами при построении радиолиний СНЧ и ОНЧ диапазонов являкггся последовательные многочастотные (ПМЧ) широкополосные сигналы (ШПС). Методы формирования ПМЧ ШПС и их влияние на эффективность приема изложены в [3].

Эффективность использования в каналах связи ШПС оправдывается их высокой информационной защищенностью, так как становится практически невозможным извлечь информацию из сигнала, если неизвестны данные о его структуре и к тому же если эти сигналы по уровню значительно ниже среднего уровня помех. Поэтому в условиях резко возросшей плотности радиопомех, особенно в декаметровом диапазоне (3 — 30 МГц), в котором на входе радиоприемной аппаратуры могут наводиться радиопомехи до 100 В и выше [6,7] обоснованно проявляется практический интерес к построению каналов с использованием ШПС [8]. Веще более худших условиях находятся ВЧ каналы связи по ЛЭП, в которых в широком спектре амплитуд и частот присутствуют сосредоточенные помехи от соседних ВЧ каналов высоковольтных линий (ВЛ), радиостанций и каналов проводных воздушных линий связи, от экранирования линейных проводов и разрядов по поверхности изоляторов, а также от коммутационных операций в сети и атмосферных разрядов [8]. Согласно [9] ПМЧ сигналы от-I носятся к дискретно-частотным или дискретно-моду-

лированным (манипулированным) сигналам, которые характерны для сигналов телемеханики, проти-воаварийной автоматики и релейной защиты ВЧ каналов связи по ВЛ. При этом несущие частоты этих каналов распределены в спектре низких частот (0,33,4 кГц) и в зависимости от применяемой аппаратуры преобразуются в спектр более высоких частот (1681 ОООкГц). Как показано в [ 1 ], ПМЧ сигналы наиболее эффективно преобразовываются и обрабатываются перспективными цифровыми методами, существенно повышающими помехозащищенность информационных каналов связи СНЧ и ОНЧ диапазонов, к которым в полной мере могут быть отнесены ВЧ каналы ЛЭП.

Экспериментальные исследования напряженности естественного электромагнитного поля показали, что спектральная плотность суммарного поля атмосферных и других помех различается на 1 — 3 порядка в различных точках Земного шара и Мирового океана. Поэтому при проектировании приемных устройств для систем радиосвязи КВ, СНЧ, ОНЧ диапазонов, а также систем ВЧ связи по ЛЭП следует ориентироваться на разработку алгоритмов приема, устойчивых к изменению интенсивности помех. Один из алгоритмов приема ПМЧ сигналов, рассмотренный в данной статье, является алгоритм, инвариантный (независимый) к интенсивности гауссова шума.

Теоретическое обоснование

Комплексный подход к оптимальной обработке информации в упомянутых информационных каналах связи предполагает синтез приемного устройства с учетом воздействия на его входе суммарного вида помех: атмосферных, промышленных от силовых установок, узкополосных, имитационных, флуктуаци-онных и т.д. При этих условиях решение задачи оптимального синтеза приемника наталкивается на определенные трудности ввиду отсутствия достоверных сведений о параметрах помех и законах их взаимо-

Рис.1.

действия. Как компромисс, на практике производится последовательная оптимизация процедуры по отдельным помехам (режекция атмосферных помех и помех от силовых установок, компенсация, "выбеливание" узкополосных помех), а также взаимно-корреляционная обработка сигнала на! фоне флуктуаци-онных помех. При этом на последней стадии обработки решающая схема должна быть инвариантна к интенсивности флуктуацйонного шума.

Для теоретического обоснования алгоритма потребуем решения следующей задачи.

На фоне аддитивного белого шума п(Ц со спектральной плотностью N„/2 наблюдается один из ш равновероятных ортогональных сигналов с одинаковой энергией

= оа<Т. }= 1.2,3,т,

где фаза в — случайная величина с равномерным распределением на интервале (0, 2тг), функция /(¿) соответствует огибающей и нормирована так, что

энергия равна Е

)/Ч1)м=1

чО

На: сигнал отсутствует, если Z¡<C Н . сигнал присутствует, если > С,

(1)

где хг, уг — квадратурные составляющие спектра; г — 1,2, 3,..., ш.

При обработке дискретных сигналов, квантуемых в момент времени I,, где ( = 1,2... п, с частотой /3 > 2Р, вычисления квадратур хг и уг производится по правилу:

1

(2)

где Р — верхняя частота спектра квадратурных составляющих.

Пример реализаций решающего правила (1) приведен на рис. 1.

Из рис. 1 видно, что корреляционная обработка входной смеси 2(1) производится непосредственно, или же, если на входе РПУ присутствуют негауссовы помехи, то ей могут предшествовать другие виды предварительной обработки, например, режекция, компенсация или "выбеливание" помехи и т.д.

Для такой схемы на основании (4] справедлива формула, определяющая пороговую константу С:

Требуется установить, содержит ли наблюдаемая реализация г(1) один из т ненулевых сигналов с указанием конкретного сигнала (или только шум), т.е. проверить гипотезы:

Н0: г(1) = пЦ); 0<(<7\

Н;: 2(1) = 5](1)+п(Ц; у = 1,2,3,...,т.

Если спектральная плотность шума N„/2 известна, то оптимальный критерий приема основан на сравнении 2(1) с пороговой константой С статистически, т.е.:

(3)

где ) — позиционный сигнал; )= 1,2,3,..., ш; С - пороговая константа, выбираемая по уровню ложной тревоги а1,Р1 -ой ветви приема.

Максимальное значение определяется:

Из формулы (3) видно, что пороговая константа С является функцией интенсивностей шума N0 и ложной тревоги а!, откуда следует, что решающее правило (1) зависит от интенсивности помехи и не является инвариантным к ней. Необходимо отметить, что данный алгоритм реализован во всех разработанных к настоящему времени радиоприемных устройствах СНЧ и СДВ диапазонов.

Линейная зависимость пороговой константы С от

параметра -/л/^ указывает на способ, которым решающее правило (1) можно свести к инвариантному виду. Для исключения зависимости порога С от интенсивности помехи необходимо в решающем правиле (1) нормировать статистику оценкой пара-

метра , т.е. реализовать решающее правило в виде:

=

= Т^+уГ

<с

нг.г,/

ЛГ„ >С.

Оценка Ы0 формируется как выборочные данные на выходе ш-ветвей приема, т.е. фактически перейти от временной обработки к пространственной, так как по предположению каналы в статистическом смысле однородны (независимы и с одинаковыми распределенными помехами). При этом любые монотонные преобразования критерия (4) не нарушат его мощности и инвариантности. Найдем вид инвариантного критерия (4) и реализуем его свойства.

Пусть 2 = (2^;2г;...2т) - выборка из независимых и одинаково распределенных величин. Ее функция правдоподобия ЦТ) согласно [4] равна:

ной тревоги и объема выборки (числа ш ветвей приема) при оценке параметра Л/0.

Поскольку функция мощности критерия (1) по решающему правилу (7) не меняется при ее монотонном преобразовании, то в [5] найден алгоритм, допускающий более простую реализацию решающего правила:

Н,

, ~ т2] , , (в)

К

(8)

где с* = С2 •

В [1] получено выражение, определяющее уровень а1 ложной тревоги в виде:

Ц2)-

72

ехр -1Х/Л/0 .

(5)

Дифференцируя логарифм функции правдоподобия по параметру и приравняв ее производную к нулю (сигнал отсутствует), получим выражение для оценки параметра Л/0:

Nо

т 7 2 I т

(6)

Таким образом, для любого конечного ш оценка Л/0 является оценкой с минимальной границей дисперсии.

Анализируя выражения (4) и (6) и с учетом (3), приходим к выводу, что решающее правило

НГ. =

1 т ИТ

>С

(7)

(9)

откуда пороговая константа С* как функция количества ш ветвей и уровня а1 ложной тревоги запишется

С'= т[1-<"-"].

(10)

Следовательно, пороговая константа С* зависит только от вероятности ложной тревоги и числа позиций сигнала, но не зависит от интенсивности помехи. Сравнительные данные, отражающие значения пороговых констант С* и С'/т для нескольких дискретных позиций сигнала (т = 16... 1024) и уровней а/ = 10"'... 10~7 ложной тревоги в ветви приема, вычисленные по формуле (10), приведены втабл. 1.

Практическая реализация оптимального приема последовательных многочастотных сигналов

Для упрощения реализации алгоритма (8), инвариантного к интенсивности шумов и помех, можно реализовать решающее правило в виде:

не зависит от интенсивности помехи, то есть пороговая константа С является только функцией а) лож-

(11)

Таблица 1

а1 10 1 102 103 101 Ю5 10* 10'7

т= 16 С* 2,277 4,230 5,905 7,341 8.573 9,630 10,587

С'/т 0.142 0,264 0,369 0,459 0,586 0,602 0,639

ш = 32 С' 2,291 4,417 6,392 8,225 9,927 11,360 12,974

С'/т 0,071 0,138 0,1997 0,257 0,310 0,355 0,405

ш= 128 С' 2,299 4,556 6,773 8,947 11,087 13,187 15,249

С*/т 0,018 0,0356 0,0529 0,0699 0,0866 0,103 0,119

т = 256 С* 2,303 4,586 6,849 9,091 11,312 13,514 15,696

С'/т 0,009 0,0179 0,0267 0,0355 0,044 0.053 0,061

т= 1024 С' 2,302 4,599 6,891 9,177 11,46 13,73 16,007

С'/т 0.00225 0,0045 0,0067 0,0089 0,011 0,0134 * 0,0156

ßx

J dt

l>/2f(t)-cos (o-i t

т

X jdt 0

V2f(t) sin аз, v ♦

X

t;

jd.

2^t)-cos <a m t

|х|+а|У1|

т

X l'dt

0

V2f(t) sin ш m t

Выбор макс.

Блок сравн.

н0<с

Hj>C

c/m

Рис. 2.

Оптимальный критерий приема в этом случае основан на статистике:

У ■ (12)

I I

Для вычисления критерия (12) требуется 2т операций возведения в квадрат. Известно [1], что замена точной операции вычисления огибающей на операцию суммирования модулей квадратурных составляющих X = -\х2 + у2 «|х| + |у| требует увеличения отношения сигнал/шум на 2 ч- 8 % . Поэтому можно представить огибающую т = л/х2 + у2 в форме:

2=|*| + а|у|, если |х|>|у| X = |у| + а|х|, если \у\> |х|,

где а — некоторый действительный коэффициент.

Тогда полученную статистику можно рассматривать как некоторую аппроксимацию точной статистики (12) в виде (14), полностью удовлетворяющую практической реализации оптимального приема, инвариантного к интенсивности шумов и помех.

Структурная схема полученного при этом квазиоптимального некогерентного инвариантного приемника приведена на рис. 2.

Вышеизложенное обоснование показывает, что относительно несложно выполнить помехозащищен-ное радиоприемное устройство (рис. 2), эффектив-

ность которого определяется использованием широкополосных ПМЧ сигналов.

Библиографический список

1. Пусь В.В. Теория и методы приема многопозиционных сигналов в радиолиниях СНЧ и СДВ диапазонов: Автореферат диссертации доктора тех. наук, — С.-Петербург, 2001.

2. Прокофьев В.Н. Разнесенный прием ортогональных сигналов при известной мощности белого шума. — Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. - 1976. - Т. 19. - №4. - С.В9-96.

3. Прокофьев В.Н. Инвариантное обнаружение одного из М ортогональных сигналов в белом гауссовом шуме с неизвестной мощностью//Радиотехника. — 1977. — т. 32. — №9. — С. 22-27.

4. Пусь В.В. Инвариантный прием многопозиционных некоге-ренгных сигналов// Радиоэлектроника. — 1983. — т. 26. — №12. — С.21-26.

5. Tang P.C. The power function of the analyses of varicance tests with tables and illustration of their use: Statist. Res. Memo, 1938, v. 2. - P, 126-150.

6. Григорьев А.Г., МатисенА.И.,Патрин B.C. Защита радиоприема на судах от помех. — Д.: Судостроение, 1973.

7. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные помехи и надежность связи. — М.: Связь, 1977. - 136 с.

8. МалышевА.И,, ШкаринЮ.П. Специальные измерения высокочастотных каналов по линиям электропередач.- М.: Энерго-атомиздат, 1990.

9. ВаракинЛ.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М: Радио и связь, 1985,

СЕМЕНОВ Иван Иванович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ФГУП «Омский НИИ приборостроения».

ТИХОНОВ Анатолий Иванович, кандидат технических наук, доцент секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета.