Неклассические задачи в моделях глобальной электрической цепи Текст научной статьи по специальности «Математика»

Математическое моделирование в задачах физики атмосферы, океана, климата ... 67

Моделирование экосистемы озера Байкал. Способы сравнительного анализа методов оценки параметров

В. И. Зоркальцев1, И. В. Бычков2, Е. Н. Кузеванова3, И. В. Мокрый4 1Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН 2Иркутский научный центр СО РАН, 3Байкальский музей ИНЦ СО РАН,

4Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН

Email: [email protected]

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10136

Дается описание особенностей озера Байкал. Излагается методика и результаты поэтапного моделирования функционирования экосистемы озера. Представлены три подхода к сравнительному анализу методов оценки параметров моделей по располагаемым данным наблюдений:

- аксиоматический подход;

- доказательные вычисления на базе статистических испытаний;

- теоретические исследования свойств и взаимосвязей решений, получаемых разными методами, в т.ч. наименьших квадратов, наименьших модулей, на базе чебышевской аппроксимации, исследования влияния выбора весовых коэффициентов на получаемые решения.

Работа выполнена в рамках научного проекта III.17.4.4 программы фундаментальных исследований СО РАН (№ АААА-А17-117030310436-7) и при финансовой поддержке РФФИ (грант № 19-07-00322 А).

Неклассические задачи в моделях глобальной электрической цепи

А. В. Калинин1, А. А. Тюхтина2, С. Р. Лаврова3

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Email: [email protected]

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10137

Рассматриваются математические задачи об определении квазистационарных потенциальных электрических полей, возникающие при описании глобальной электрической цепи в атмосфере Земли [1-3]. Возникающие при этом неклассические уравнения математической физики соответствуют нерелятивистскому электрическому приближению для системы уравнений Максвелла. Для этих уравнений рассматриваются различные постановки задач, имеющие физическую мотивацию, и, в частности, задачи с граничными условиями, учитывающими специфику электромагнитного взаимодействия атмосферы и ионосферы. Исследуются свойства решений поставленных задач и обосновывается возможность применения метода Галеркина.

Список литературы

1. Ogawa T., Fair-weather electricity // J. Geophys. Res. 1985. V. 90 (D4). P. 5951-5960.

2. Roble R.G., Hays P.B. A quasi-static model of global atmospheric electricity: 2. Electrical coupling between the upper and lower atmosphere // J. Geophys. Res. 1979. V. 84(A12). P. 7247-7256.

3. Kalinin A.V., Slyunyaev N.N. Initial-boundary value problems for the equations of the global atmospheric electric circuit // J. Math. Anal. Appl. 2017. V. 450. N 1. P. 112-136.

Mathematical and numerical modeling of oil pollution waste processing

G. B.Kalmenova, G. T.Balakaeva Al-Farabi Kazakh National University Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10138

The paper considers the processing of oil sludge to solve environmental problems and improve the environmental situation in the development of oil fields and oil transportation^].

The adverse impact of oil slime on the environment makes the issue of processing oil residue is very important. One of the most effective way to clean oil slime is heat treatment[2,3].

This article deals with the problem of thermal processing of oil slime. The process of thermal processing of oily waste must be managed. In this regard, it was necessary to create a mathematical model of thermal