CC BY
199
Неизвестный Лакатос1
В. А. БАЖАНОВ
Казалось бы концепция Имре Лакатоса (1922 - 1974) известна отечественному читателю давно и едва ли не досконально. Его книга «Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы» была издана в СССР в русском переводе вскоре (в 1967 году) после публикации текста в Великобритании в 1963-1964 годах2 громадным тиражом в 70
000 экземпляров. Перевод осуществил философ, профессор И.Н. Веселовский, работавший, как мне стало впоследствии известно (я его встречал на конференциях в Обнинске где-то в начале 1980-х годов), в Арзамасе-16. Редактировал книгу известный математик и историк науки И. Б. Погребысский, работавший в то время в Институте истории естествознания и техники.
В СССР эта книга была издана совсем не в качестве философского труда, а как популярная работа по математике. И. Лакатос представлялся в ней как специалист по математической логике. В предисловии указывалось, что автор трудится в «Лондонском экономическом училище» и книга посвящена Г. Польа (Д. Пойа в иной транскрипции -В.Б.) и К. Попперу, «видному представителю неопозитивизма», но её замысел обрисован как продолжение идей Г. Полья (Д. Пойа), изложенных в популярных в СССР книгах по математике («Как решать задачу». М., 1961; «Математика и правдоподобные рассуждения». М., 1957, кстати, с предисловием С.А. Яновской, и др.). В противном случае - в качестве философского издания - книга вряд ли могла увидеть свет в советский период. Только как математическое издание она имела шанс быть представленной советским читателям и прочитанной ими. Величиной тиража, который был довольно обычным для СССР, и тем, что она вышла в издательстве Академии наук СССР, вспоминают его коллеги, И. Лакатос очень гордился .
И.Б. Погребысский был знаком с С.А. Яновской, лекции которой по математической логике он слушал и у которой И. Лакатос учился в аспирантуре. Скорее всего, именно Яновская проявила инициативу издать книгу Лакатоса как популярную книгу по математике и попросила И. Б. Погребысского, достаточно далекого по своим интересам от философии, выступить в качестве редактора. Работа Лакатоса, философская по своему замыслу и опубликованная в сугубо философском журнале вне поля зрения
1 Работа выполнена в рамках гранта РГНФ №07-03-00054а.
2 The British Journal for the Philosophy of Science. Vol. 14, 1963 - 1964.
3 Сообщение А. Беллами (письмо автору от 19 декабря 2006 г.). Обширная переписка Лакатоса свидетельствует, что об этом факте он неоднократно с гордостью упоминал в письмах своим близким друзьям и коллегам, например, М. Вартофскому и В. Юрграу (Lakatos archive at LSE, items 13/966 и 13/ 1037). Впрочем, поначалу Лакатос был возмущен публикацией без согласования с ним своей книги в СССР, где в тот период не действовало авторское право, но вскоре под влиянием своих друзей (прежде всего, В. Юрграу) резко поменял своё мнение.
математиков, иначе вряд ли попалась бы ему на глаза самостоятельно. Авторитет и реноме Погребысского как математика и историка науки не оставляли никаких сомнений в том, что эта книга исключительно математическая и историко-математическая (напомню, что там прослеживается эволюция доказательств известной формулы Эйлера, связывающая ребра, вершины и грани многогранников), а вовсе не философский опус.
Математическая по своему содержанию, как она представлялась издательством, книга И. Лакатоса «Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы», сразу же была замечена философами, которые были уже достаточно искушены, чтобы отличить чисто математическое издание от философско-методологического по своей сути. Уже в № 4 журнала «Вопросы философии» за 1968 год на эту книгу появилась блестящая рецензия Г.П. Щедровицкого (1929 - 1994), который отмечает не только полезность перевода книги на русский язык, но и то, что «глубина поставленных научных проблем и тонкость их обсуждения (в этой книге - В.Б.) вызывают восхищение; по форме изложения, легкой и остроумной, эта книга - подлинное произведение искусства»4. В рецензии отмечается, что Лакатос идет принципиально новым путем в анализе развития и структуры науки, ставит новые проблемы, предлагая своего рода «ситуационную логику», которая призвана обеспечить осмысление исторической эволюции научных теорий. Здесь он осуществляет настоящий прорыв по сравнению с той традицией, которая отрицала исторический подход и по существу провозглашала нищету историцизма (имеются в виду, прежде всего, логический позитивизм и К. Поппер).
Уже в 1990-е годы были переведены и другие известные философско-методологические труды И. Лакатоса, которые раскрывали сущность его концепции научно-исследовательских программ.
Между тем советский читатель смог познакомиться фактически только с первой (из пяти!) главой докторской диссертации И. Лакатоса, защищенной им в 1961 году. Она и явилась содержанием книги «Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы». Авторская концепция постоянно развивалась, пересматривалась, уточнялась и совершенствовалась. Так, И. Лакатосу иногда предъявлялось обвинение, что его концепция работает лишь в случае анализа доказательства формулы Эйлера. И. Лакатос стремился показать, что применимость его концепции значительно шире, её можно распространить на всю математику и тем самым получить качественно новую версию философии математики. Кроме того, в нашей литературе нигде не упоминалось, что используя язык одного из своих учителей - К. Поппера, Лакатос не только делает акцент на анти-попперовском содержании своей концепции, но и фактически использует
4 Щедровицкий Г.П. Модели новых фактов для логики // Вопросы философии, 1968, № 4, с. 154.
некоторый вариант диалектического метода5. Лакатос перед внезапной кончиной в начале февраля 1974 года усиленно работал над изданием расширенного варианта книги «Доказательства и опровержения». Летом 1973 года на конференции в Ювяскуле (Финляндия), на которой присутствовала представительная делегация советских философов6, Лакатос докладывал тот вариант своей концепции, который можно считать зрелым (в отличие от начального, «незрелого» варианта, который был публикован в журнале The British Journal for the Philosophy of Science, а затем вышел в виде книги в 1967 году в русском переводе).
Предлагаемый ниже фрагмент из британского издания книги Лакатоса «Доказательства и опровержения. Логика математического открытия»1 (курсив мой -В.Б.)8 1976 года как раз и выбран для того, чтобы продемонстрировать на оригинальном тексте, который принадлежал перу Лакатоса, те особенности его концепции и метода, которые не нашли должного отражения в русскоязычной философской литературе.
Стоит сказать о композиции нового издания «Доказательств и опровержений», работа над которым была окончена учениками И. Лакатоса - Дж. Уорралом и Элие Захаром. С 1976 года тираж этой книги допечатывается едва ли не ежегодно. Дж. Уоррал и Э. Захар не изменяли содержание оригинального текста Лакатоса, но из достаточно разрозненных фрагментов текста, который автор собирался позже упорядочить и особым образом укомплектовать, предложили свой вариант композиции. Первая глава издания 1976 года (и последующих, идентичных) почти полностью повторяет журнальную версию текста 1963-1964 годов. Вторая глава и приложения 2 и 3 относятся, соответственно, к главе второй и третьей диссертации Лакатоса. Глава четвертая и пятая посвящены методу
9
анализа и синтеза .
Если попытаться понять замысел, который был стержневым в размышлениях Лакатоса, то можно говорить о том, что он предполагал трехступенчатую реализацию своей (методологической - в широком смысле) программы в хронологическом порядке в отношении развития математической теории: 1) действие метода «наивных» проб и ошибок до момента, когда будет найдена правдоподобная гипотеза (предположение); 2) вступление в права метода доказательств и опровержений, который
5 Подробнее см.: Бажанов В. А. Диалектические основания творчества И. Лакатоса // Вопросы философии, 2008, № 9, с. 147 - 157.
6 Подробнее см.: Бажанов В. А. Имре Лакатос и философия науки в СССР // Эпистемология и философия науки, 2009, № 1.
7 Lakatos I. Proofs and Refutations. The Logic of Scientific Discovery. Cambridge, N.Y., Melbourne, Madrid, Cape Town, Singapore, San Paulo, 1976 (and further editions).
8 Обратите внимание, что речь идет уже не просто о доказательстве теорем, а о некоторой логике математического открытия.
9 The Method of Analysis - Synthesis // Lakatos I. Mathematics, Science and Epistemology. Vol 2. New York: Cambridge University press, 1978. P. 70 - 106.
заключается в попытках доказать предположение и усовершенствовать, пересмотреть, уточнить путем поиска контрапримеров10 и анализа ситуации в свете особенностей последних, в конечном счете аксиоматизация теории; и, наконец, 3) применение метода научно-исследовательских программ, при котором начальное предположение уже не подлежит сомнению и переоценке, поскольку контрапримеры отныне ищутся по отношению к вспомогательным гипотезам (ad hoc): это уже стадия «зрелой» науки, которая как бы охватывает методы первой и второй стадии.
Осмысливая творчество И. Лакатоса, надо иметь в виду, что он, как отмечают многие его исследователи, тщательнейшим образом в своих печатных работах скрывал предпосылки и концептуальные источники этого творчества11. Особенно тщательно он старался маскировать истоки и основания той части своего концептуального багажа, привезенного из Венгрии, которая относилась к господствующей в Восточной Европе и СССР идеологии. Тем не менее, как мы видим из приведенного ниже фрагмента, Лакатос по сути вовсе не отказывался от этого концептуального багажа и собирался все же его задействовать в своей будущей работе, которую он, однако, не успел завершить.
По всей видимости, Лакатос никогда не читал непосредственно Гегеля12, а воспринял диалектические идеи через труды Маркса, Ленина и Лукача. Эти идеи составили основу его творчества английского периода13. Как и полагается, фундамент в возведенном Лакатосом величественном здании методологии научно-исследовательских программ не заметен. Но его существование очевидно. Говорят даже о своеобразном воспроизводстве Лакатосом духа рассуждений Лукача в контексте англо-американской традиции, в которой всегда была довольно скудно представлена тематика, относящаяся к историческим аспектам развития науки14. Публикуемый фрагмент не оставляет никаких сомнений в существовании этого - диалектического по своей сути - фундамента.
Нельзя не обратить внимание на то, что изложение Лакатосом сущности процесса отчуждения применительно к математике - это реминисценция не только элементов гегелевского подхода, но и отчасти марксистской методологии, которую Лакатос развивает применительно к математике. Он писал, что его понятие о математике как несовершенной персонификации Математики, подобно понятию капиталиста как
10 В издании 1967 года используется термин «контрапример», а не «контрпример». Поэтому я продолжаю следовать традиции, заложенной И.Н. Веселовским и использовать термин «контрапример». Впрочем, именно это слово принято чаще применять, если речь идет о логической стороне анализа (что собственно и имеет место в работе Лакатоса).
11 Этот факт отмечается, например, в работе: Kutrovatz G. Lakatos's Philosophical Work in Hungary // 13th International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Abstracts. Beijing, 2007. P. 334.
12 Motterlini M. Reconstructing Lakatos. Centre for Philosophy of Natural and Social Science (paper DP 56/01). LSE, 2001. P. 7.
13 См.: Бажанов В. А. Диалектические основания....
14 См.: Kadvany J. a.a.O. P. 287.
персонификации Капитала у К. Маркса. Здесь можно усмотреть по крайней мере косвенное влияние на Лакатоса идей С.А. Яновской, которая продолжительное время занималась философией математики с марксистских позиций, а также, как известно, подготовкой математических рукописей К. Маркса и комментариями к этим рукописями. Можно предположить, что она рассказывала о своей работе на лекциях и в частных беседах со слушателями, среди которых был и И. Лакатос.
Поскольку развитие математики (и шире - науки) можно адекватно лишь реконструировать, то историоризация методологических категорий влечет за собой недерминистический историзм - именно так можно точнее всего, на мой взгляд, охарактеризовать философско-методологическую концепцию Лакатоса.
Знакомясь с фрагментом текста Лакатоса, надо также учесть, что в нём он радикально отошел от своего обычного стиля, который он использовал при написании первого варианта «Доказательств и опровержений».
У Гегеля и Маркса Лакатос заимствовал не только диалектический метод, но и, так сказать, телеологический аспект и в известной мере манеру изложения. Подобно тому, как Гегель в «Феноменологии духа» предстает как педагогический философ, стремящийся донести до читателя архитектонику и детали своей системы, изложить ее так, чтобы она была понята, Лакатос в первом варианте «Доказательств и опровержений» преследует педагогические цели. Речь идет не просто о популярном изложении своих идей - Лакатос здесь вовсе не упрощает содержание своей концепции, что типично для популярного жанра, а старается излагать ее таким образом, чтобы читатель мог следить за ходом нетривиальной мысли, видел её последовательность, смог воссоздать всю картину формирования представлений о предмете анализа (многоугольнике в связи с формулой Эйлера) и был убежден в том, что реконструкция этой картины адекватна реальному историческому процессу. Ввиду именно педагогических соображений Лакатос допускает элементы сознательной фальсификации истории, придавая своей концепции статус прескриптивной по духу.
Гегель в «Феноменологии духа» в какой-то мере следует нарративной манере изложения, впервые предложенной Гёте в «Вильгельме Майстере»15, отличающей так называемые просветительские романы (Bildungsroman). Так и Лакатос в «Доказательствах и опровержениях» придерживается аналогичной нарративной манеры, преследуя аналогичные - образовательно-педагогические - цели.
В публикуемом же фрагменте у Лакатоса - иная задача. Она состоит в том, чтобы показать специалисту - математику, философу (а не «человеку с улицы»), что ареал
15 См.: Kadvany J. A Mathematical Bildungsroman // History and Theory, 1989, vol. 28. P. 26-27.
действия его, Лакатоса, методологии существенно шире формулы Эйлера, что он фактически совпадает с областью всего математического знания. Это необходимый элемент генерализации, обоснования плодотворности собственной идеи. Именно этой задаче были посвящены доселе неизвестные отечественному читателю фрагменты книги «Доказательства и опровержения. Логика математического открытия», увидевшей свет в 1976 году, один из которых публикуется ниже.
Специально следует обратить внимание на то, что Лакатос был очень требователен к форме своих публикаций. Он признавал исключительно лишь подстрочные замечания и то, что называется ныне чикагской системой ссылок. Именно эта форма сохранена и нами в настоящей публикации.
