CC BY
50
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эя № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-040S_
Неинтерференционный метод контроля качества выпуклых асферических зеркал большого диаметра
# 10, октябрь 2011 Малиновская Е. Г., Батшев В. И.
УДК 681.7.08
МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected] [email protected]
Одной из основных проблем создания крупных телескопов является обеспечение высокого качества изображения, что в свою очередь требует разработки высококачественных методов измерения и контроля формы асферических зеркал. Наиболее сложной является проблема контроля выпуклых поверхностей [1]. Попытка ее решения стандартными методами приводит к необходимости использования вспомогательных оптических элементов, диаметры которых существенно превышают диаметр самой контролируемой поверхности (КП).
Одним из примеров этого является контроль выпуклых гиперболических поверхностей с помощью сферы Хиндла [2] (рис.1). В этом случае диаметр эталонной поверхности (Э) существенно превышает диаметр КП.
Рис. 1. Схема контроля выпуклых гиперболических поверхностей с использованием сферы
Хиндла
Попытка решения этой проблемы привела к созданию так называемой схемы ортогональных лучей [3, 4], согласно которой освещение контролируемой детали производится пучком параллельных лучей, ориентированных перпендикулярно оси симметрии детали (рис. 2).
Рис. 2. Схема ортогональных лучей
Структура отраженного пучка несет в себе информацию о форме КП. Сущность контроля заключается в применении линзового растра (рис.3) для определения структуры светового пучка, отраженного от КП [5]. Каждый элемент растра представляет собой плоско-выпуклую линзу, центр кривизны сферической поверхности которой совпадает с плоской поверхностью.
Опорный пучок
//л
Отраженный пучок
Приемник излучения
Линзовый растр
Контролируемое зеркало
а
У
И
б
Рис. 3. К пояснению метода измерения и контроля формы выпуклых зеркал с использованием линзового растра: а - оптическая система; б - вид регистрируемого изображения
В процессе измерения при перемещении растра вдоль оси 02 определяются высоты Ъ,1 опорного пучка и расстояния у1 между центрами световых пятен, образованных опорным и отраженным световыми пучками (рис.3). Зная конструктивные параметры линзового растра и расстояния уи можно определить углы ю,- между лучами опорного и отраженного пучков, а значит и углы наклона нормалей ф,- (т.к. ю,- = 2ф,).
где п - показатель преломления линзы; 5 - расстояние от плоской поверхности линзового растра до приемника излучения.
Путем аппроксимации определяется функция ^(ф).
Профиль КП представляет собой сумму двух кривых: профиля АП второго порядка ближайшей к КП и величин местных погрешностей, т.е. отступлений КП от ближайшей АП (рис. 2). Параметрическое уравнение профиля КП имеет вид:
Таким образом, для получения уравнения профиля КП необходимо решить две
1) определить геометрические параметры АП второго порядка, ближайшей к КП;
2) найти величины местных погрешностей.
Пусть ЯКП и кКП - реальные геометрические параметры КП, а ЯАП и кАп -геометрические параметры произвольной АП второго порядка.
5,п2ф, = = п • ь1п (ате^ (у^5)),
(1)
2кп (ф) = 2ап
(ф) + Ы (ф), укп (ф) = Уап (ф) + АГ (ф).
(2)
задачи:
/
У
к
Рис. 4. Реальный и теоретический профили контролируемой поверхности
Теоретическая функция Иап(ф) для АП второго порядка, имеет вид:
ИАП КАП , к-АП ) = ^АП (КАП , к-АП ) • tg (2р) ^АП ( КАП , кАП ). (3)
Зная эту зависимость и измеренную функцию Икп(ф) для КП, методом наименьших квадратов определяются геометрические параметры КП такие, чтобы теоретическая АП второго порядка была как можно ближе к КП:
д М 2 дК КАП , кАП , ^АП ) " ИКП ] = 0,
дК '-0 (4)
д ы 2 — Е[Л(КАП , кАП , ^АП ) - ИКП ] = 0
г=0
Наличие местных погрешностей формы КП вносит вклад в результат определение геометрических параметров. На рис. 5 а. показана КП с местной погрешностью в виде «бугра», а на рис. 5 б. - в виде «ямы».
При определении геометрических параметров ближайшей АП по формуле (4), получим геометрические параметры АП, отличающиеся от геометрических параметров КП. Для уменьшения влияния местных погрешностей вводится пороговое значение ДИпор величины отклонения местных погрешностей. При ДИ > ДИпор принимается ДИ = ДИпор.
Рис. 5. Виды погрешностей формы КП: а - «бугор»; б - «яма»
Для определения местных погрешностей формы КП получено параметрическое уравнение:
ф
AZ (ф) = (ф) (s/'и 2ф - ¿£ф) - Ah(ф)/cos2 2ф]dф, (5)
I 0
A7 (ф) = [Ah (ф) +AZ (ф)] ctg 2ф,
в котором величина ДА(ф) равна разности между измеренными высотами и высотами опорных пучков для АП с реальными значениями геометрических параметров, но без местных погрешностей.
Таким образом с помощью уравнений (4) и (5) можно получить профиль исследуемой поверхности.
Литература
1. Максутов Д. Д. Изготовление и исследование астрономической оптики (Изд. 2-е). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 272 с.
2. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей. М.: Машиностроение, 1976. 262 с.
3. Goncharov A.V., Druzhin V.V., Batshev V.I. Non-contact methods for optical testing of convex aspheric mirrors for future large telescopes // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7389. 7 p.
4. Способ измерения профиля оптических поверхностей: а.с. 1044969 СССР, МКИ4G01ВII/24./Д.Т. Пуряев (СССР). №3467407. 25 - 28; Заявлено 09.07.82; Опубликовано 30.09.83, Бюлл. №36. 3с.
5. Дружин В.В., Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Измерение и контроль профиля светосильных выпуклых асферических зеркал на базе лазерного устройства с линзовым растром // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. - Москва, 2009. - Т. 20. -с. 109 - 111.
electronic scientific and technical periodical
SCIENCE and EDUCATION
Non-interferometric method for optical testing of large convex aspherical mirrors
# 10, October 2011 Malinovskaya E.G., Batshev V.I
[email protected] [email protected]
The main problem with manufacturing of large convex mirrors is in their optical testing that requires high-precision optical components with diameters exceeding the testing mirror. To avoid this problem there is a side illumination scheme, in which a narrow collimated beam propagates normal to the axis of the testing mirror. Wavefront reflected from the mirror contains information about its shape. Non-interferometric wavefront sensor is developed for analysis of the reflected beam. The method of definition of testing mirror profile is described.
Publications with keywords: control, aspherical mirror, geometrical parameters, local defects of form Publications with words: control, aspherical mirror, geometrical parameters, local defects of form
Literatura
1. Maksutov D.D. Izgotovlenie i issledovanie astronomicheskoi optiki (Izd. 2-e). M.: Nauka. Glavnaya redakciya fiziko-matematicheskoi literatury, 1984. 272 s.
2. Puryaev D.T. Metody kontrolya opticheskih asfericheskih poverhnostei. M.: Mashinostroenie, 1976. 262 s.
3. Goncharov A.V., Druzhin V.V., Batshev V.I. Non-contact methods for optical testing of convex aspheric mirrors for future large telescopes // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7389. 7 p.
4. Sposob izmereniya profilya opticheskih poverhnostei: a.s. 1044969 SSSR, MKI4G01VII/24./D.T. Puryaev (SSSR). №3467407. 25 - 28; Zayavleno 09.07.82; Opublikovano 30.09.83, Byull. №36. 3s.
5. Drujin V.V., Batshev V.I., Puryaev D.T. Izmerenie i kontrol' profilya svetosil'nyh vypuklyh asfericheskih zerkal na baze lazernogo ustroistva s linzovym rastrom // Lazery v nauke, tehnike, medicine: Sb. nauchnyh trudov. - Moskva, 2009. - T. 20. - s. 109 - 111.
