Нечетко-множественный подход к самоорганизации торговых сетей Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Таблица 2

Отношение потребителей к структуре ассортимента

1 2 3 4 5 Итого Сред.

Кирпич одинарный полнотелый красный 8 7 31 2 2 50 2,66

Кирпич пустотелый утолщенный красный М-150 2 4 13 12 19 50 3,84

Кирпич пустотелый утолщенный красный поризованный 1 4 15 26 4 50 3,56

Кирпич одинарный полнотелый красный фигурный 2 8 19 12 9 50 3,36

Камень КР-2,1 НФ поризованный Итого 3 16 1 24 24 102 14 66 8 42 50 250 3,46 3,38

Список литературы

1. Абрютина М.С. Экономический анализ торговой деятельности: учеб. пособие. М.: Дело и Сервис, 2008. 507 с.

2. Берг Т.И. Методика изучения покупательского спроса на потребительские товары // Экономика и финансы. 2009. № 1. С.11-15.

3. Гамов И.В. Маркетинг в реальной работе

торгового предприятия // Маркетинг и маркетинговые исследования в России. 2010. N° 4. С.32-39.

4. Геммерлинг Г.А., Ломакин О.Е., Шлё-нов Ю.В. Ваше дело. Практический курс предпринимательства. М.: БИНОМ, 2011. 416 с.

5. Ильин В.И. Социальная группа как фактор потребительского поведения // Маркетинг и маркетинговые исследования в России. 2010. № 2. С. 34-42.

АВТОНОМОВ Алексей Николаевич - кандидат биологических наук, зав. кафедрой торгового дела и товарного менеджмента. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: 420533@ mail. ru

СЕМЕНОВА Анастасия Александровна — преподаватель специальных дисциплин. Чебоксарский техникум технологии питания и коммерции; магистрант. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: nastya. semenova@list. ru

AVTONOMOV, Alexey Nikolaevich - Candidate of Biology, Department of Chair of Trade Business and Commodity Management. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: 420533@mail.ru

SEMENOVA, Anastasia Aleksandrovna - Teacher of special disciplines. Cheboksary Technical School of Technology of Food and Commerce; Undergraduate. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: nastya.semenova@list.ru

УДК 519.6

НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД К САМООРГАНИЗАЦИИ ТОРГОВЫХ СЕТЕЙ

В.В. Алексеев, В.И. Возяков, С.В. Сейфуллина

Рассмотрено применение элементов нечеткой логики в модели Вольтерра-Лотки для анализа развития и взаимодействия торговых сетей.

Ключевые слова: нечеткая логика; прогнозирование; торговые сети; модель Вольтерра-Лотки.

V.V. Alekseev, V.I. Vozyakov, S.V. Seyfullina. FUZZY SET LOGIC APPROACH TO THE RETAIL CHAINS SELF-ORGANIZATION

The application of fuzzy set logic in Lotka-Volterra model to analyze the retail chains development is considered.

Keyworlds: fuzzy set logic; forecasting; Lotka-Volterra model; retail chains.

Федеральные и международные торговые операторы вынуждены постоянно конкурировать с небольшими региональными сетями, которые не всегда уступают свою долю рынка. Перед торговыми компаниями встает вопрос повышения эффективности работы, и они пытаются решить его за счет внедрения технологий управления бизнесом, которые могут дать им конкурентные преимущества. Рынок представляет собой сегментированное пространство, в котором сосуществуют и взаимодействуют разные виды организаций. Каждая из них использует определенную организационную форму, под которой понимается комбинация ограниченных ресурсов, позволяющая извлекать доход за счет использования определенной рыночной ниши, в которой воспроизводятся относительно устойчивые связи данной организационной формы с определенными группами поставщиков и потребителей.

В интересующем нас секторе розничной торговли организационная форма может быть охарактеризована как торговый формат, ориентированный на определенную целевую группу покупателей. Устойчивость и значимость организационной формы зависят от широты рыночной ниши, занимаемой данной формой. Эта широта измеряется не только объемом продаж или соответствующей долей рынка, но и характеризуется такими параметрами, как: товарный ассортимент и спектр оказываемых услуг, ценовой диапазон и характер целевых потребительских групп, число хозяйственных объектов, их территориальное расположение и т.п. Важными показателями жизнеспособности и перспектив развития организационной формы выступают степень заполнения рыночной ниши, территориальное расположение и, соответственно, плотность освоившей ее покупательской аудитории.

Конкуренция между отдельными предприятиями, как правило, разворачивается в одной и той же или в смежных рыночных нишах, когда эти предприятия, к тому же, территориально приближены друг к другу. В процессе этой конкуренции одни предприятия возникают, другие исчезают или поглощаются более крупными и успешными участниками рынка. Конкуренция, как правило, проходит две стадии.

На первой стадии, когда новые организационные формы еще не получили достаточного

распространения, а осваиваемые ими рыночные ниши не заполнены (т.е. в них существует относительно избыточное предложение ресурсов и не полностью удовлетворен платежеспособный спрос), конкурентная борьба ведется в форме захвата и освоения новых ниш, которые до определенного времени могут практически не пересекаться со старыми нишами.

На второй стадии, когда новые рыночные ниши оказываются заполненными и нарастают ограничения со стороны платежеспособного спроса, они начинают все более пересекаться со старыми нишами. С экономической точки зрения это означает, что посредством разных организационных форм начинают продвигаться одни и те же или сходные товары и услуги, предоставляемые по близким ценам (например, в новом гипермаркете продаются товары по ценам оптовых рынков). В территориальном плане это выражается в том, что хозяйственные объекты разных организационных форм (например, супермаркет и мелкий локальный магазинчик) располагаются в непосредственной близости друг от друга, а зоны покрываемого ими потребительского спроса явно пересекаются. В силу экономической и территориальной близости они начинают претендовать на привлечение одной и той же группы покупателей. В результате этого возрастающего наложения рыночных ниш одна организационная форма начинает развиваться за счет другой, вытесняя прежнюю из рыночного пространства. Хотя и существует возможность эволюции и видоизменения существующих организационных форм под давлением хозяйственной среды, развитие новых форм чаще всего происходит за счет уничтожения старых. Точнее, на первой стадии конкуренции, когда рыночная ниша еще не заполнена, новая форма, возникнув, некоторое время может сосуществовать рядом с прежними формами, но затем ее распространение приводит последние к неминуемому упадку. При этом отдельные компании, ранее опиравшиеся на старые организационные формы, в состоянии выжить, но их успешное развитие чаще всего возможно только в случае смены этих форм, т.е. перехода в новую рыночную нишу - сегмент рыночного пространства, размеченный конкурентами.

Построим математическую модель рассматриваемого процесса.

Изучим какую-либо одну сетевую торговую структуру, состоящую, например, из торговых объектов, использующих сходные торговые форматы и работающих под единой торговой маркой. Задача описания судьбы каждого торгового объекта довольно сложная. Вместо этого можно рассмотреть один из основных показателей, по которому оценивается деятельность предприятий и организаций торговли - товарооборот. Он включает в себя продажу товаров населению для личного потребления, а также предприятиям, организациям и учреждениям для коллективного потребления и текущих хозяйственных нужд. От его уровня зависят основные показатели финансово-хозяйственной деятельности предприятий, такие как валовой доход, прибыль, рентабельность, финансовое положение предприятия и т.п.

Пусть уровень товарооборота торговой сетевой структуры равен п. Изменение со временем уровня товарооборота, или, другими словами, скорость роста товарооборота можно представить уравнением вида

п = «Прирост» - «Потери». (1)

«Прирост» пропорционален уровню товарооборота, а также числу покупателей торговой сети N величине, которая постоянно, но с определенной скоростью обновляется. Таким образом, можно записать

«Прирост» = GNn, (2)

где G - коэффициент, который зависит от потребительских качеств товара, цены, финансовых возможностей покупателя и т.п.

Для члена, описывающего потери в формуле (1), примем допущение, что он обусловлен снижением уровня товарооборота под воздействием определенных внешних факторов. Следовательно,

«Потери» = вп, (3)

где в - коэффициент пропорциональности.

Поскольку число покупателей торговой сети N в общем случае меньше общего количества ее посетителей, уравнение (1) является нелинейным. Так, например, если N0 - среднее число посетителей торговой сети, то истинное число посетителей торговой сети, сделавших покупку, равно

^^ - Ш, (4)

где уменьшение ЛN=аn пропорционально товарообороту.

Подставляя (2)-(4) в (1), получаем основное уравнение рассматриваемой модели: п = -кп-тп2,

где

к = Р-GN0, т =aG.

(5)

(6)

Решение уравнения (5) имеет вид:

п^) =

т + Свк' • к

(7)

Для двух сетевых торговых структур с различными уровнями товарооборота в количестве п1, п2 соответственно, по аналогии с (1), скоростные уравнения записываются в виде:

п' = G1 Nn1 - Р1п1,

п2 = °2Ш 2 Ь2п2 ,

(8)

где число посетителей, сделавших покупки в рассматриваемых торговых структурах, рассчитывается следующим образом:

N = N0 - а1п1 - а 2 п2.

(9)

Здесь а.п. - часть потенциальных покупателей, ушедшая из магазина /-й торговой сети без приобретения товара, / = 1,2.

Подставляя (9) в (8), получаем уравнения типа Вольтерра-Лотки, описывающие скорость изменения товарооборота в каждой из сетевых структур,

1 = No -р1 - ^ВД + 01а 2п2)] • п1,

'2 =[°2N0 -Р 2 - (°2 а1п1 + °2а 2 п2 )] • п2. (10)

На рис. 1 приведена фазовая траектория на п1, п2-плоскости при фиксированных параметрах, из которого следует, что изменение п1, п2 происходит периодично.

Рис. 1. Фазовый портрет решения системы (10)

Условие стационарности п' = п'2 = 0 подразумевает, что при

ф G2 Р1 Р2

(11)

по крайней мере п или п2 должен равняться нулю.

Таким образом, при выполнении соотношения (11) получим, что в условиях конкуренции «выживет» только одна торговая структура, в

134

Вестник Российского УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ. 2014. №3(17)

то время как другая прекратит свое существование, так как структура, имеющая больший коэффициент Gi, сумеет привлечь большее число покупателей, чем другая, и в конце концов завладеет всем доступным покупательским рынком.

Для выживаемости торговой структуры необходимо улучшить ее индивидуальные константы О., а., Рг. путем адаптации. Кроме того, для сосуществования важен дополнительный приток потенциальных покупателей.

Рассматривая правые части в (10), в п1, п2 - плоскости, можно легко найти условия, зависящие от параметров системы, при которых сосуществование оказывается возможным.

Из вышесказанного становится ясно, почему для «выживания» различных видов столь важную роль играет заполнение пустующих «рыночных ниш» и почему «выживающие» торговые структуры иногда столь высоко специализированы и нацелены на определенную целевую группу покупателей.

Уравнения модели (10) обладают рядом недостатков: при наличии небольших возмущающих воздействий траектория системы будет все дальше уходить от положения равновесия и система разрушится. Различные частные случаи системы дифференциальных уравнений (10) изучались многими исследователями, и при вариации параметров показана возможность существования структурно устойчивых автоколебаний.

В современных условиях одним из наиболее перспективных направлений научных исследований в области анализа, прогнозирования и моделирования различного рода явлений и процессов является нечеткая логика. Нечетко-множественные модели, зачастую представленные в виде программного обеспечения для персональных компьютеров, позволяют принимать грамотные решения. В отличие от стандартной логики, нечеткая логика позволяет определять промежуточные значения между

стандартными оценками состояниям (1/0, Да/ Нет, Истина/Ложь). Если в классической модели все покупатели считаются одинаковыми - усредненными, то согласно схеме нечеткой логики графическое описание количественного состояния покупателя «сумма покупки» для .-й сети имеет вид, представленный на рис. 2 (функция принадлежности нечеткого множества товарооборот для конкурирующей сети аналогична).

Введем нечеткие числа - нечеткие подмножества специализированного вида, соответствующие высказываниям вида «значение переменной примерно равно г». В данной статье рассмотрено треугольное нечеткое число (рис. 2), где выделяются минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально возможное значения фактора. Треугольные числа - часто используемый на практике тип нечетких чисел, причем чаще всего их используют в качестве прогнозных значений параметра. Например, ожидаемое значение параметра г: наиболее вероятное значение - 0,6, минимально возможное - 0,2, а максимально возможное - 0,7. Тогда все эти значения могут быть сведены к виду нечеткого подмножества - нечеткого числа R (0,2; 0,6; 0,7).

Треугольные числа описываются функцией принадлежности р,(х) и моделируют высказывание следующего вида: параметр А приблизительно равен г и однозначно находится в диапазоне [гт.п , гтах ]. Таким образом, каждое треугольное число задается вектором (гт.п , г , г ), где г . , г - границы диапазона, а Г -

тах'^ тт ' тах г '

наиболее ожидаемое значение нечеткого числа.

Операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности, которые, в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами-границами интервалов.

Численное решение системы (10) достаточно точно реализуется как современными мате-

Рис. 3. Решение при нечетком R (i=2)

матическими пакетами Maple, Mathcad и т.п., так и в режиме online с помощью служб типа Wolfram|Alpha.

Особенности динамических режимов сосуществования торговых сетей, входящих в систему, наглядно отражаются на фазовом портрете. Каждая точка плоскости определяет состояние системы, а нанесенные на рисунок векторы определяют направления эволюции.

На рис. 3 приведена фазовая траектория на n п2-плоскости численного решения (10) при значениях параметров: N0=50, Gj=0.4,

G2=0.2, а1=3, а2=2, 01=2.6, Р2=3.2 , из которого следует, что изменение п1, п2 происходит периодично, а решение, для наглядности, разнесено на три графика соответствующих гтЫ , Г и гтах. При совмещении графиков фазовые кривые в некоторых критических точках начинают соприкасаться или пересекаться. Это говорит о том, что для состояний, соответствующих критическим точкам, дальнейшее развитие системы возможно не по одному, а сразу по нескольким вариантам, вероятностный вес которых определен функциями принадлежности.

Рис. 4. Решение при нечетком R (/-3)

При . = 3 система дифференциальных уравнений (10) принимает вид [2]

П = (О1#0 - Д)п - О1п1(а1п1 +а2п2 + а3п3),

П2 = (О2-Д2)П2 - О2П2(а1П1 +а2П2 +aзnз), (12) п' = (О3N -Д3)п3 - О3п3(а1п1 +а2п2 +а3п3).

На рис. 4 приведены результаты численного решения системы (12) при следующих значениях параметров: ^=50, G1=1.4, G2=1.8, Gз=0.7, а:=1.15, а =0.6, а3=1.7, Д1=1.15, Д2=2, Д3=0.5; N0=50, G1=1.4, G2=0.8, Gз=1, а=1.5, а2=1, а3=0.7, Д1=2, Д2=3, Д3=1 соответственно.

Таким образом, рассмотренная математическая модель о самоорганизации торговых структур может быть полезна в торговой деятельности.

Список литературы

1. Алексеев В.В., Возяков В.И. Нечетко-множественный подход к модели «хищник-жертва» // Вестник Российского университета кооперации. 2013. №4(14). C. 127-129.

2. Руденко В.Ю., Сейфуллина С.В. О самоорганизации торговых сетей // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. Т. 17. Вып. 2. C. 298-300.

АЛЕКСЕЕВ Виктор Васильевич — кандидат технических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: v.v.alekseev@ rucoop.ru

ВОЗЯКОВ Владимир Иванович - доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: vvozyakov@rucoop.ru

СЕЙФУЛЛИНА Светлана Васильевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем. Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова. Россия. Чебоксары. E-mail: svetl@mail.ru

ALEKSEEV, Victor Vasilyevich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Tool Methods of Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: v.v.alekseev@rucoop.ru

VOZYAKOV, Vladimir Ivanovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Department Chair of Mathematical and Tool Methods of Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: vvozyakov@rucoop. ru

SEYFULLINA, Svetlana Vasilyevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor Mathematical and Hardware of Information Systems. Chuvash State University of I.N. Ulyanov. Russia. Cheboksary. E-mail: svetl@mail.ru