CC BY
88Нечеткие множества в оценке инвестиционных рисков
УДК 330.322
нечетко-множественный подход к оценке инвестиционной
привлекательности инновационных проектов
Е. А. МАМИЙ,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономического анализа, статистики и финансов Е-mail: [email protected]
М. А. БАЙБУРТЯН,
студент кафедры экономического анализа, статистики и финансов Е-mail: [email protected] Кубанский государственный университет
В статье приводится методика расчета интегрального показателя инвестиционной привлекательности инновационного проекта, основанная на использовании аппарата теории нечетких множеств. Сделан вывод о том, что использование нечетко-множественного подхода позволяет проводить анализ при отсутствии статистически однородной выборки, а также учитывать все возможные сценарии развития инновационного проекта.
Ключевые слова: проект, логика, уровень, инвестиции, риск, привлекательность.
На современном этапе развития экономики особую актуальность представляет разработка методических подходов к оценке инвестиционной привлекательности стартапов. Наиболее часто оценка инвестиционной привлекательности производится при помощи одного из двух методов оцен-
ки: рейтинговой и интегральной. Преимущество интегральной оценки при сравнительном анализе инвестиционной привлекательности инновационных проектов объясняется тем, что в силу отсутствия статистической информации по аналогичным проектам невозможно провести балльную оценку параметров и, следовательно, составить итоговый рейтинг. Метод интегральной оценки позволяет рассчитать показатель, в котором воспроизводятся значения других показателей, скорректированных в соответствии с их весомостью и другими факторами. Интегральный показатель инвестиционной привлекательности предприятия, как правило, рассчитывается на основе показателей, характеризующих его финансовое состояние. Однако оценка инновационного проекта по созданию нового предприятия характеризуется невозможностью проведения ретроспективного анализа из-за отсутствия
Проблема учета неопределенности обостряется и становится краеугольным камнем при принятии решений финансового характера в отношении реализации стартапов. Как следствие, возникает потребность в инструменте, позволяющем проводить анализ при отсутствии статистически однородной выборки, а также способном учитывать все возможные сценарии развития инновационного проекта и подстраиваться под мнение эксперта-аналитика в условиях изменения уровня неопределенности.
Именно таким инструментом может стать математическая теория нечетких множеств. Актуальность ее применения для анализа инвестиций в инновационные проекты обусловлена возможностью формализации нечеткого знания о состоянии внешней и частично внутренней среды создаваемого инновационного предприятия. В результате аналитик получает кардинально новый подход к учету неопределенности в задачах финансового менеджмента, в частности, в вопросах финансового управления инновационной деятельностью.
Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами, как правило, сводится к расчету интегрального показателя У&М, дающего комплексную аналитическую характеристику изучаемого процесса. Целесообразно проводить расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности стартапа на основе этого подхода, объединяющего в себе характеристики показателей системы оценки инвестиционной привлекательности инновационного проекта (табл. 1). Можно выделить следующие этапы расчета интегрального показателя инвестиционной привлекательности.
Определение входных переменных (системы показателей оценки инвестиционной привлекательности инновационного проекта) и выделение показателей-стимуляторов и показателей-дестимуляторов. К показателям-стимуляторам относятся: индекс скорости роста стоимости, запас безопасности инвестиционного проекта, индекс Лернера, коэффициент чистой финансовой прочности. Рост значений этих факторов приводит к увеличению комплексного показателя. Между показателями-дестимуляторами и комплексной характеристикой инвестиционной привлекательности наблюдается обратная взаимосвязь. Таким показателем является относительный уровень риска.
Классификация уровня значений показателей системы экспертным путем. Классификация уровня того или иного параметра осуществляется путем его отнесения к одному из нечетких подмножеств: «очень низкий», «низкий», «средний», «высокий», «очень высокий». Задача описания этих нечетких подмножеств — это задача формирования соответствующих функций принадлежности i. Рассмотрим классификацию уровня значений показателей системы на примере показателя относительного уровня риска инновационного проекта. Область определения показателя относительного уровня проектного риска составляет: D (УРотн) = (0 1). Способ классификации анализируемого параметра представлен в табл. 2.
Выстраивая функции принадлежности, эксперт руководствуется специфическими особенностями интервала анализа, особенностями положения отрасли, особенностями положения предприятия относительно других предприятий данной отрасли
Таблица 2
Классификация уровня значений показателя относительного уровня риска инновационного проекта
Показатель Интервал значений Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности (функция принадлежности г)
УР отн 0 < уроТН < од Очень низкий 1
0,1 < УРотн < 0,15 Очень низкий = 10 (0,15 - УРотн)
Низкий 1 - ¿1 = ¿2
0,15 < УР < 0,25 отн Низкий 1
0,25 < УРотн < 0,35 Низкий г, = 10 (0,35 - УР ) 2 4 ' отн
Средний 1 - ¿2 = ¿3
0,35 < УРотн < 0,45 Средний 1
0,45 < УРотн < 0,55 Средний ¿3 = 10 (0,55 - УР ) 3 отн
Высокий 1 - ¿3 = '4
0,55 < УРотн < 0,6 Высокий 1
0,6 < УР < 0,7 отн Высокий ¿4 = 10(0,7 - УРотн)
Очень высокий 1 - ¿4 = ¿5
0,7 < УР < 1 отн Очень высокий 1
(рыночная ниша, тип стратегии и т. д.). Таким образом, набор функций принадлежности по каждому параметру системы, построенный как развернутая экспертная оценка, является эксклюзивной квалификацией предприятия, учитывающей не только специфику собственно бизнеса, но и отраслевую принадлежность фирмы, а также специфику периода, за который проводится анализ [3].
В рассмотренном примере интервалы значений были выведены эмпирическим путем по результатам анализа бизнес-планов венчурных инновационных проектов.
Логика второго этапа расчетов интегрального показателя инвестиционной привлекательности сводится к следующему. При попадании значения параметра в интервал с функцией принадлежности, равной i = 1, можно говорить об абсолютной степени оценочной уверенности, в противном случае степень оценочной уверенности распределяется между двумя интервалами значений, что находит свое отражение в количественном выражении функции принадлежности.
Например, для рассматриваемого инновационного проекта относительный показатель уровня риска составил 0,3427. Следовательно, он попал в пределы (0,25 0,35). Функции принадлежности для анализируемого параметра составят:
¿2 = 10 (0,35 - 0,3427) = 0,0726,
¿3 = 1 - 0,0726 = 0,9274.
Итак, можно сделать вывод, что с уверенностью 7,26 % значение относительного показателя уровня риска проекта можно классифицировать как низкое и с уверенностью 92,74 % — как среднее.
Построение функции принадлежности и расчет промежуточных коэффициентов рассмотрим на условном примере, в основе которого лежат данные бизнес-плана реального инновационного проекта.
В табл. 3 приведены значения и нечетко-множественная классификация параметров системы входных переменных.
На рассматриваемом этапе необходимо произвести расчет промежуточных коэффициентов Ук, необходимых для определения интегрального показателя У&М. Если все параметры системы являются показателями-стимуляторами, то промежуточные коэффициенты рассчитываются по следующей формуле
Гк = Ц / N (1)
где . — значение функций принадлежности параметров системы;
N — количество показателей в системе.
Однако, как правило, большинство систем входных переменных включает хотя бы один показа-тель-дестимулятор. Это надо учитывать при использовании формулы (1) для расчета промежуточных коэффициентов. В числителе формулы слагаемые, характеризующие показатели-дестимуляторы, будут иметь знак «минус», а знаменатель необходимо уменьшить на оценку значимости, предварительно умножив ее на количество показателей-дестимуля-торов в системе т. Значимость параметра р можно оценить как 1/N. Тогда формула (1) примет вид ¥к = Ц / N — т р).
Таким образом, наличие показателей-дести-муляторов уменьшает значения промежуточных коэффициентов и, следовательно, интегрального показателя У&М. При этом обязательно соблюдение условия Ук < 1.
В табл. 4 представлен пример расчета значений функции принадлежности . и промежуточных коэффициентов Ук.
Правильность расчета можно проверить, просуммировав значения функций принадлежности по каждому параметру (по строкам), согласно логике
Таблица 3
Значения и нечетко-множественная классификация параметров системы входных переменных для расчета показателя инвестиционной привлекательности инновационного проекта
Показатель Значение по проекту Классификация параметров в соответствии с интервалами значений
Очень низкий Низкий Средний Высокий Очень высокий
Относительный показатель уровня риска 0,34 0; 0; 0,1; 0,15 0,1; 0,15; 0,25; 0,35 0,25; 0,35; 0,45; 0,55 0,45; 0,55; 0,6; 0,7 0,6; 0,7; 1; 1
Индекс скорости роста стоимости 0,7 0; 0; 0,05; 0,1 0,05; 0,1; 0,15; 0,2 0,15; 0,2; 0,3; 0,4 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 0,6; 0,7; 1; 1
Запас безопасности 0,98 0; 0; 0,1; 0,2 0,1; 0,2; 0,25; 0,35 0,25; 0,35; 0,5; 0,65 0,5; 0,65; 0,8; 0,9 0,8; 0,9; 1; 1
Индекс Лернера 0,6 0; 0; 0,15; 0,25 0,15; 0,25; 0,3; 0,4 0,3; 0,4; 0,5; 0,55 0,5; 0,55; 0,7; 0,85 0,7; 0,85; 1; 1
Коэффициент чистой финансовой прочности 0,45 0; 0; 0,1; 0,15 0,1; 0,15; 0,25; 0,35 0,25; 0,35; 0,45; 0,55 0,45; 0,55; 0,6; 0,7 0,6; 0,7; 1; 1
Таблица 4
Расчет функций принадлежности и промежуточных коэффициентов по данным бизнес-плана инновационного проекта
Параметр/функция принадлежности ii i2 i3 i4 i5
Относительный уровень проектного риска 0 0,0726 0,9274 0 0
Индекс скорости роста стоимости 0 0 0 0 1
Запас безопасности инвестиционного проекта 0 0 0 0 1
Индекс Лернера 0 0 0 1 0
Коэффициент чистой финансовой прочности 0 0 0,9981 0,0019 0
Промежуточный коэффициент Ук 0 -0,0151 0,0147 0,2087 0,4167
реализации второго этапа расчетов они должны равняться единице.
Расчет комплексного показателя инвестиционной привлекательности проекта У&М и распознавание уровня инвестиционной привлекательности инновационного проекта на основе заданных лингвистических переменных. Комплексный показатель У&М рассчитывается путем суммирования произведений промежуточных коэффициентов и определяемых в соответствии с правилом распознавания интегрального показателя весов (табл. 5).
Вес промежуточного коэффициента рассчитывается как среднее арифметическое интервального значения У&М. В результате формула расчета интегрального показателя инвестиционной привлекательности приобретает вид
У&М = 0,075 ^ + 0,3 Y2 + 0,5 Yз + 0,7 Y4 + 0,925 У5, где Ук — промежуточные коэффициенты.
В условиях приведенного примера показатель У&М составил 0,534. Руководствуясь логикой интерпретации функций принадлежности, рассмотренной при характеристике второго этапа расчетов, т3 = 1 (так как 0,45 < 0,534 < 0,55), что позволяет с абсолютной уверенностью оценить инвестиционную привлекательность проекта как среднюю.
Следует отметить, что полученный результат преимущественно обусловлен значениями относительного уровня проектного риска и коэффициента чистой финансовой прочности, в отношении которых аналитиками были приняты весьма консервативные интервальные значения при классификации уровней этих параметров. Поэтому при практической работе над инновационными проектами рекомендуется реализовать рассмотренный нечетко-множественный подход в среде MS Excel, создав тем самым экономическую информационную систему, что позволит варьировать экспертными оценками и отслеживать их влияние на значение итогового показателя (сценарный подход).
Следует выделить ряд преимуществ нечетко-множественного подхода при расчете интегрального показателя инвестиционной привлекательности:
- позволяет учесть характеристики соотношения риска и доходности инвестиций в инновационный проект;
- классификация уровня значений каждого показателя системы позволяет проводить анализ при отсутствии статистически однородной выборки;
Таблица 5
Правило распознавания инвестиционной привлекательности инновационного проекта
Показатель Интервал значений Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности (функция принадлежности m)
V&M 0 < V&M< 0,15 Предельное неблагополучие 1
0,15 < V&M < 0,25 Предельное неблагополучие mx = 10 (0,25 - V&M)
Неблагополучие 1 — m, = m2
0,25 < V^&M < 0,35 Неблагополучие 1
0,35 < V&M < 0,45 Неблагополучие m2 = 10 (0,45 — V&M)
Среднего качества 1 — m2 = m3
0,45 < V^&M < 0,55 Среднего качества 1
0,55 < V&M< 0,65 Среднего качества m3 = 10 (0,65 — V&M)
Относительное благополучие 1 — m3 = m4
0,65 < V^&M < 0,75 Относительное благополучие 1
0,75 < V&M < 0,85 Относительное благополучие m4 = 10 (0,85 — V&M)
Предельное благополучие 1 — m4 = m5
0,85 < V&M< 1 Предельное благополучие 1
- учитывает инвестиционные предпочтения инвесторов при составлении шкалы распознавания;
- дает возможность оперировать показателями инвестиционного анализа, не имеющими единых нормативов;
- обладает большей гибкостью, что позволяет подстраиваться под мнение эксперта в условиях изменения уровня неопределенности.
Таким образом, приведенная модель оценки инвестиционной привлекательности инновационного проекта использует методы статистического анализа на первом шаге при формировании системы показателей комплексной оценки, метод экспертных оценок на втором шаге при классификации уровня значений показателей системы и методы теории нечетких множеств на третьем шаге при расчете интегрального показателя инвестиционной привлекательности.
Список литературы
1. Коган А. Б. Новые подходы к решению задач выбора лучшего инвестиционного проекта и лучшего типа оборудования // Экономический анализ: теория и практика. 2009. № 5.
2. Мамий Е. А, Байбуртян М. А. Методические подходы к анализу рисков инновационных проектов // Финансы и кредит. 2011. № 15.
3. Недосекин А. О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами // Аудит и финансовый анализ. 2000. № 2.
