CC BY
29
Инвестиции
НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД
к финансовой оценке инвестиционных проектов
и. а. соловьева,
кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и финансы» Южно-Уральский государственный университет
e-mail: dabskih@mail. ru
В статье предложена нечетко-множественная модель финансовой оценки инвестиционных проектов, базирующаяся на определении состояния внешней среды с учетом интересов всех групп участников проекта. Отличительным преимуществом модели является применение аппарата нечетких множеств, позволяющего совмещать в оценке количественные и качественные аспекты.
Ключевые слова: инвестиции, проект, нечеткие множества, финансы, оценка, эффективность, эксперт.
Активизация инвестиционной деятельности на предприятиях является одним из основных путей ускорения процесса преодоления кризисных явлений в экономике россии. но в сложившихся условиях экономическая и особенно финансовая оценка инвестиционных проектов существенно усложняется. Это обуславливается трудностями прогнозирования потенциальных доходов и расходов по проекту, нестабильностью предлагаемых банковскими структурами условий финансирования, неблагоприятным или неустойчивым финансовым состоянием предприятий-участников проекта и другими аспектами, многократно усиливающими неопределенность условий принятия инвестиционных решений.
неопределенность относительно параметров внешней среды в инвестиционном планировании порождает две основные проблемы.
Во-первых, от степени полноты и точности используемой исходной информации зависит
уверенность лица, принимающего решения, относительно эффективности рассматриваемого инвестиционного проекта.
Во-вторых, от состояния внешней среды зависит уверенность в практической финансовой реализуемости проекта.
достаточно часто эффективные по расчетам инвестиционные проекты оказываются нежизнеспособными в связи с тем, что их успешная реализация зависит от действий различных групп участников, интересы которых разнонаправленны и характеризуются достаточной степенью неопределенности.
Большое количество научных трудов посвящено вопросам оценки экономической эффективности инвестиций в условиях неопределенности [2, 4, 5, 6]. При этом особенности финансовой оценки остаются, как правило, в тени, и на сегодняшний день методика, позволяющая комплексно оценить финансовую реализуемость инвестиционного проекта и учитывающая при этом высокий уровень неопределенности, все еще отсутствует.
на наш взгляд, при финансовой оценке инвестиций, традиционно базирующейся на составлении прогнозных форм отчетности предприятия, реализующего проект, и определении на ее основе финансовых коэффициентов и сальдо денежных потоков по проекту дополнительно следует оценивать интересы основных групп участников инвестиционного процесса. к ним относятся:
финансы и кредит
57
поставщики финансовых ресурсов, оборудования, сырья и материалов; исполнители проекта; потребители продукции, производимой в рамках проекта; государство и общество. Изменение интересов любого из участников может привести к существенным отклонениям финансовых потоков по проекту от запланированных на этапе проектирования значений. Для оценки этих интересов разработаны системы специальных показателей [ 1]. Однако не будем останавливаться на их описании, а сосредоточимся на комплексной оценке интересов перечисленных групп участников, включающей эти показатели и представляющей характеристику состояния внешней среды принятия инвестиционных решений.
В качестве инструмента, позволяющего измерить состояние внешней среды и выходные параметры инвестиционного проекта в условиях неопределенности, целесообразно использовать теорию нечетких множеств. Нечетко-множественный подход дает возможность учесть в модели оценки инвестиционного проекта, помимо количественных, качественные аспекты, не имеющие точной числовой интерпретации. Кроме того, с помощью аппарата нечетких множеств можно перевести качественные высказывания эксперта в количественные представления.
Методы работы с нечеткой информацией — нечеткие классификаторы и матричные схемы агрегирования данных — позволяют всесторонне, количественно и качественно оценить интересы всех групп участников конкретного инвестиционного проекта и инвестиционного процесса предприятия в целом.
используя метод матричного суммирования нечетких классификаторов, предложенный доктором экономических наук А. О. Недосекиным [4],
предлагаем следующий нечетко-множественный подход к финансовой оценке инвестиционных проектов, базирующейся на определении состояния внешней среды проекта.
Введем лингвистическую переменную V — «состояние внешней среды проекта», которая может принимать значения, приведенные в табл. 1. Носитель множества V принимает значения от нуля до единицы.
интересы каждой группы участников инвестиционного проекта (прогноз их поведения) описываются показателями от Х1 до Х6, определяемые путем агрегирования значений составляющих их показателей. Лингвистические переменные В. определяют уровень показателей Х значениями, приведенными в табл. 1. Высокий уровень показателя Х{ означает, что прогнозируемое поведение характеризуемой им группы участников проекта благоприятно с точки зрения финансовой реализуемости последнего.
Таким образом, на этом этапе с помощью лингвистических переменных описываются возможные прогнозы поведения участников инвестиционного проекта и варианты состояния внешней среды.
Целью следующего этапа является приведение в соответствие того или иного варианта состояния внешней среды с полученным описанием поведения участников проекта. для этого необходимо каждому показателю Х{ задать уровень его значимости для анализа — г. Стандартный пятиуровневый классификатор, позволяющий определить степень принадлежности значения показателя V — «состояние внешней среды проекта» — нечетким подмножествам, представлен в табл. 2.
Аналогично строится набор классификаторов прогнозных значений показателей, описывающих прогноз поведения участников проекта — показателей X¡ (табл. 3). Используя классификаторы,
Таблица 1
Значения лингвистических переменных
Переменная Принимаемые значения
V (состояние внешней среды проекта) V — нечеткое подмножество состояний «крайне неблагоприятное»
V2 — нечеткое подмножество состояний «неблагоприятное»
V3 — нечеткое подмножество состояний «умеренно благоприятное»
V4 — нечеткое подмножество состояний «вполне благоприятное»
V5 — нечеткое подмножество состояний «весьма благоприятное»
В] (интересы (прогноз поведения) группы участников инвестиционного проекта) В'.1 — подмножество «очень низкий уровень показателя XI»
В]2 — подмножество «низкий уровень показателя XI»
В.3 — подмножество «средний уровень показателя XI»
В]4 — подмножество «высокий уровень показателя X»
В]5 — подмножество «очень высокий уровень показателя X»
Таблица 2
Классификация уровня благополучия состояний внешней среды проекта
Интервал значений V Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности (функция принадлежности)
0<<0,15 у5 1
0,15<К0,25 У; ц = 10 (0,25 - V)
у4 1 = Н"2
0,25 0,35 у4 1
0,35 < V < 0,45 V2 = 10 (0,45 - V)
У, 1 - Ц = Ц3
0,45 < V < 0,55 у3 1
0,55<К0,65 У3 ц3 = 10 (0,65 - V)
У2 1 - Цз = Ц
0,65 < V < 0,75 У2 1
0,75 0,85 У2 ц4 = 10 (0,85 - V)
У, 1 - Ц4 = Ц
0,85 1,00 У1 1
полученные агрегированные оценки интересов каждой группы участников инвестиционного проекта (X) дополняются степенью принадлежности к нечетким подмножествам, которая, по сути, характеризует степень уверенности эксперта в реализации того или иного варианта поведения участников проекта. Формализованно результатом проведенной классификации является табл. 4, в которой через Ху обозначен уровень принадлежности носителя Х нечеткому подмножеству В..
Дополнив табл. уровней принадлежности столбцом показателей значимости в комплексной оценке и строкой узловых точек пятиуровневого классификатора, получаем матричное представление, достаточное для комплексной оценки состояния внешней среды проекта. Таким образом, комплексная оценка состояния внешней среды проекта может быть определена по следующим формулам:
5 N
у = Х V X Г V
]=1 1=1
Таблица 3
Классификация отдельных показателей внешней среды проекта Х.
Показатель Трапециевидные числа для значений лингвистической переменной
очень низкий низкий средний высокий очень высокий
(а1;а2;а3;а4) (а3;а;а5;а) (а5;а6;а7;а^ (а7,а8,ад,а2о} (а9>а10>а1ра12)
Х2 (Ь1;Ь2;Ь3;Ь4) (Ь5;Ь6;Ь7;Ь8> (ЬрЬрЬ^Ь,)
Х3 (С1>С2>С3>С4) (С3'С4'С5'С6) (С5'С6'С7'С8) (с 7,С8,С9,С10) (с9;с10;с11;с12)
Х4 (d1;d2;d3;d4) (d5;d6;d7;d8)
х5 (е1'е2'е3'е4) (е7;е8;е9;е10) (е9;е10;е11;е12)
х6
уровни принадлежности носителей нечетким подмножествам
Показатель Уровни принадлежности по подмножествам
В2 ¡2 В3 ¡3 В4 В5
х1 Х11 Х12 Х13
х2 Х21 Х 22 Х 23 Х 24 Х 25
х3 х 31 х 32 х 33 х 34 х 35
х4 х 41 х 42 х 43 х 44 х 45
х5 х 51 х 52 х 53 х 54 х 55
х6 х 61 х 62 х63 х 64 х 65
Таблица 4
¥= 0,9 - 0,2(/-1),
где А. — определяется по табл. 4;
г — уровень значимости для анализа показателя х
I — порядковый номер показателя; / — порядковый номер нечеткого подмножества.
Полученное числовое значение состояния внешней среды проекта переводится в лингвистическое описание (табл. 1). В результате лицо, принимающее решение о возможности реализации инвестиционного проекта, получает информацию, например, следующего типа: «В процессе реализации проекта состояние внешней среды будет с уверенностью 90 % умеренно благоприятным и с уверенностью 10 % — вполне благоприятным».
В случае «благоприятности» условий внешней среды в сочетании с положительным сальдо денежных потоков на каждом шаге планирования и устойчивым финансовым состоянием предприятия, реализующего проект, следует рекомендовать анализируемый инвестиционный проект как коммерчески (финансово) состоятельный.
Чтобы сделать окончательный вывод о целесообразности принятия к реализации инвестиционного проекта в целом, необходимо сопоставить полученные результаты финансовой оценки и показатели экономической эффективности, в качестве приоритетного показателя которой целесообразно использовать чистый дисконтированный доход [3], переведенный в нечеткую форму.
Сопоставляя показатели экономической и финансовой оценки эффективности инвестиционного проекта в нечеткой форме, лицо, принимающее решение, может одобрить проект к реализации при благоприятном сочетании значений показателей или отказаться от него. Если каждому классу пятиуровневого классификатора присвоить значения от
— 2 до +2, то сопоставление показателей эффективности можно проиллюстрировать в виде матрицы принятия решений об инвестировании (табл. 5).
С нашей точки зрения, решение о принятии инвестиционного проекта к реализации возможно только при положительном сопоставлении показателей (заштрихованная часть табл. 5). Область принятия решений об инвестировании может быть сужена в зависимости от склонности лица, принимающего решения, к риску.
В дальнейшем возможна модификация приведенной матрицы, когда в ячейках, помимо решения относительно принятия проекта или отказа от инвестиций, даются рекомендации по реализации и контролю осуществления инвестиционного проекта, которые позволят в сложившихся условиях внешней среды достичь максимальной отдачи от инвестиций.
Апробация разработанного подхода к финансовой оценке инвестиций была осуществлена на ряде предприятий Челябинска. В частности, на предприятии ЗАО «Промышленная группа «Мет-ран»», являющимся подразделением американской приборостроительной корпорации Emerson. Традиционный анализ, базирующийся на официальных методических рекомендациях по оценке инвестиций [3], подтвердил экономическую эффективность и финансовую реализуемость двух инвестиционных проектов, входящих в инвестиционный портфель предприятия. Однако возможность их успешной реализации вызывала обеспокоенность финансовых аналитиков предприятия из-за несогласованности интересов участников этих проектов.
Используя предлагаемый нечетко-множественный подход к финансовой оценке инвестиций, для проектов был разработан набор классификаторов, характеризующих интересы участников (табл. 6). Экспертной группой в составе трех специалистов
Таблица 5
матрица управленческих решений
Экономическая оценка Финансовая оценка Очень низкая (—2) Низкая (—1) Средняя (0) Высокая (1) Очень высокая (2)
Крайне неблагоприятная (—2) —4 —3 —2 —1 0
Неблагоприятная (—1) —3 —2 —1 0 1
Умеренно благоприятная (0) —2 —1 0 1 2
Вполне благоприятная (1) —1 0 1 2 3
Весьма благоприятная (2) 0 1 2 3 4
Таблица 6
классификация отдельных показателей внешней среды проекта
показатель трапециевидные числа для значений лингвистической переменной В,
очень низкий низкий средний высокий очень высокий
(0 0 0,75 1,25) (0,75 1 25 1,75;2,25) (1,75;2;25;2,75;3,25) (2,75;3;25;3,75;4,25) (3,75;4;25;5;55)
Х2 (0 0 0,75 1,25) (0,75 1 25 1,75;2,25) (1,75;2;25;2,75;3,25) (2,75;3;25;3,75;4,25) (3,75;4;25;5;55)
Х3 (0 0 0,75 1,25) (0,75 1 25 1,75;2,25) (1,75;2;25;2,75;3,25) (2,75;3;25;3,75;4,25) (3,75;4;25;5;55)
Х4 (0 0 0,75 1,25) (0,75 1 25 1,75;2,25) (1,75;2;25;2,75;3,25) (2,75;3;25;3,75;4,25) (3,75;4;25;5;55)
Х5 (0 0 0,75 1,25) (0,75 1 25 1,75;2,25) (1,75;2;25;2,75;3,25) (2,75;3;25;3,75;4,25) (3,75;4;25;5;55)
Таблица 7
комплексная оценка интересов участников проекта
наименование показателя обозначение прогнозное значение
проект 1 проект 2
Поставщики финансовых ресурсов 3,20 4,10
Поставщики оборудования Х2 3,71 3,80
Исполнители проекта Х3 3,28 4,50
Потребители продукции Х4 3,50 4,23
Государство и общество X 3,35 3,46
были оценены интересы поставщиков финансовых ресурсов, оборудования, сырья и материалов, исполнителей проекта, потребителей продукции, государства и общества на основе специально разработанных опросных листов [1] В результате были получены комплексные оценки этих интересов, представленные в табл. 7.
Проведенный расчет значения показателя «состояние внешней среды» для анализируемых проектов дал следующие числовые результаты: 0,304 и 0,442 соответственно. Согласно нечеткой классификации (табл. 1), это означает вполне благоприятные условия внешней среды первого проекта со степенью уверенности экспертов в такой оценке порядка 100 %. Для второго проекта о «вполне благоприятных» условиях можно говорить лишь с уверенностью порядка 10 %. А вот об «умеренно благоприятных» условиях внешней среды со степенью уверенности порядка 90 %.
Полученные результаты дали основание финансовым аналитикам предприятия принять к реализации в запланированные сроки первый проект и отложить реализацию второго вследствие необходимости проведения дополнительных работ по согласованию интересов его участников.
Таким образом, преимущества предлагаемой нечетко-множественной модели финансовой оценки инвестиционных проектов заключаются в следующем:
• модель разработана для ситуации дефицита
исходной информации по принятию инвес-
тиционных решений и применима в условиях финансово-экономического кризиса; при финансовой оценке инвестиционного проекта, помимо использования традиционных методов, дополнительно учитывается состояние внешней среды, что снижает риск неудачной реализации проекта и (или) ее приостановки;
уровень «благоприятности» условий внешней среды для реализации проекта определяется сочетанием интересов всех групп его участников, при этом в модели учтены качественные аспекты, не имеющие точной числовой интерпретации; используемый инструментарий нечетких множеств на сегодняшний день признается более предпочтительным по сравнению с теорией вероятностей, так как дает возможность учесть параметры, не являющиеся случайными величинами, и факторы, зависимые от других параметров модели, чего не позволяет инструментарий теории вероятностей; сопоставление в нечеткой форме результатов как финансовой, так и экономической оценки эффективности инвестиционных проектов позволяет повысить качество принимаемых инвестиционных решений; предложенные рекомендации могут быть адаптированы и к оценке инновационных проектов, учитывая высокую степень неопределенности условий их реализации и, соответственно, повышенные риски.
В целом, использование предложенного подхода к финансовой оценке инвестиционных проектов позволит предприятию более обоснованно подойти к отбору проектов, целесообразных к реализации в условиях серьезных бюджетных ограничений.
Список литературы
1. Дубских И. А. Экономический анализ и оценка инвестиционных процессов на промышленном предприятии: дисс.... канд. эконом. наук. Челябинск, Изд-во ЮУрГУ, 2005. 203 с.
2. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2007. 768 с.
3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вто-
рая редакция) / Сост. В. В. Коссов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров и др. М.: Экономика, 2000. 421 с.
4. Недосекин А. О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: дисс.. докт. эконом. наук. СПб, СПбГУЭФ, 2004. 280 с.
5. Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). М.: Наука, 2002. 182 с.
6. Чернов В. Б. Управление инвестиционными процессами на промышленных предприятиях: Под ред. И. А. Баева. М.: РАН, 2003. 222 с.
