CC BY
45
№ 5 (41) 2012
О. Б. Бутусов, докт. физ.-мат. наук, профессор Московского государственного
университета инженерной экологии
М. Е. Дубин, аспирант Московского государственного университета инженерной экологии
В. П. Мешалкин, докт. техн. наук, профессор Российского химико-технологического
университета им. Д. И. Менделеева, г. Москва
О. П. Никифорова, канд. техн. наук, доцент Государственного университета управления, г. Москва
Нечетко-логический алгоритм выбора поставщика в цепи поставок
Эффективность управления логистическими процессами непосредственно влияет на эффективность работы предприятия в целом. По этой причине большую важность приобретает создание методов, позволяющих принять обоснованное решение в отношении организации процесса поставок.
Введение
При логистическом управлении цепями поставок лицо, принимающее решение (ЛПР), ежедневно сталкивается со сложной системой взаимозависимых деловых процессов, которую нужно проанализировать. Все социально-экономические проблемы имеют альтернативные варианты управленческих решений. Зачастую, выбирая одно решение из множества возможных, ЛПР руководствуется только интуитивными представлениями. Вследствие этого поиск рационального организационно-управленческого решения осуществляется в условиях неопределенности, что сказывается на качестве принимаемых решений. Когда экономические факторы характеризуются огромными массивами данных о деньгах, количестве производимой продукции, оказывается, что эффективность моделирования деловых процессов сложных социально-экономических систем имеет существенные ограничения.
Эффективность деятельности фирмы в основном определяют обоснованность и профессиональный уровень ЛПР. При принятии управленческих решений необходимость учета большого количества поли-
тических, экономических, социальных, юридических и этических факторов значительно усложняет задачу выбора рационального решения. В первую очередь, это связано со сбором нужной для принятия решения информации. Существенную помощь руководителю оказывают современные интеллектуальные системы поддержки принятия решений (СППР), в том числе экспертные системы [1]. Однако наличие достоверной информации — необходимое, но недостаточное условие для принятия рационального организационно-управленческого решения.
В частности, проблема принятия рациональных решений наиболее остро стоит в логистике при выборе наилучших поставщиков в цепи поставок для промышленных предприятий. Очевидно, что разные поставщики могут предложить различные условия поставки. Многие предприятия — закупщики продукции считают, что цена поставки посредника всегда выше, чем у производителя, а посредник назначает большую стоимость, чем поставщик. Теоретически это так, но на практике соблюдается не всегда. Дистрибьюторы, закупая у производителя продукции товар в очень больших количествах, могут предложить покупателю цену ниже це-
ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА /-
' № 5 (41) 2012
ны производителя за счет больших скидок, предоставляемых последним дистрибьютору. Производителю невыгодно иметь дело с мелкими поставщиками, поскольку объем их закупок составляет десятые или даже сотые доли процента всего объема продаж производителя на рынке. Тем более не может быть речи о преференциях в отношении какой-либо отдельной компании [4].
Часто единственным фактором, который берется в расчет при выборе поставщика в цепи поставок, менеджеры по логистике считают цену товара. Контролировать процесс принятия решения в таких условиях можно лишь на основе определенного алгоритма. Иначе никогда не будет полной уверенности, что поставщики выбираются в интересах всей компании, а не в интересах ЛПР.
В логистике для оценки и выбора поставщиков в цепи поставок, как правило, используются два метода представления экспертных оценок: экспертно-балльный метод и метод попарных сравнений. Недостатком экспертизы является высокая степень субъективности оценки, особенно в определении весовых коэффициентов для каждого фактора. Основной недостаток метода попарных сравнений — риск нарушения транзитивности оценок. Основная особенность метода анализа иерархий (МАИ) [4] состоит в получении весового коэффициента фактора на основании попарной экспертной оценки факторов, поэтому основным преимуществом данного метода является более высокая степень объективности оценок (эксперт не оценивает фактор, а итог применения МАИ — набор значений весов оцениваемых факторов). С учетом вышесказанного выбран МАИ как основа разработки алгоритма для СППР при рациональном выборе поставщика в логистическом управлении цепи поставок.
При разработке алгоритма рационального выбора поставщика примем, что
А = {а1, а2.....ап} — множество поставщиков
в цепи поставок, из которых нужно выбрать наилучшего; С = {{ с2.....ск} — множество
параметров, используемых для оценки эф- <§
фективности поставщиков из А. .§.
Основная задача разработки алгоритма |
для СППР состоит в расположении (упоря- *
дочении, ранжировании) элементов множе- с$
ства А в порядке предпочтения по значени- |*
ям параметров множества С и нахождение §
максимального по значению элемента мно- ,§
§
жества А. Для проверки эффективности ^ разработанный алгоритм был апробирован на учетных статистических данных органи- Л зации «Профиль дизайн».
и
Метод решения задачи £
&
Определим шкалу измерения качества поставщиков в виде промежутка веществен- ^ ных чисел [0,1] и для каждого поставщика
а 6 А, I = 1, п по значению каждого параметра деятельности поставщика с],у = 1,т введем весовой коэффициент (функцию принадлежности нечеткого параметра су поставщика а) цу(а() 6 [0,1], который характеризует то, насколько этот поставщик соответствует понятию «наилучший по у-му параметру». Функция принадлежности ставит в соответствие каждому значению а1 заданной переменной нечеткого множества некоторое число из интервала [0,1]:
цу (а,): А ^[0,1], Уа1 бХ.
Это число, называемое степенью принадлежности, характеризует степень, с которой элемент а1 принадлежит нечеткому множеству X. В приложениях теории нечетких множеств используется большое количество различных типов функций принадлежности, таких как многоугольная, интуитивная, симметричная гауссова, асимметричная гауссова, сигмоидальная, гармоническая, полиномиальная [7]. Таким образом, перед оценкой а 6 А для каждого нечеткого параметра с] должен быть определен вид функции принадлежности ц у (а,).
В результате каждый поставщик а1 теперь будет представлен не множест-
-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 5 (41) 2012 ' -
*
о
со
is
8
с
е
I
И
ss
U
о с
t £ S
is
!
и *
¡5
о
вом значении параметров, а множеством
{{а,-), ц2(а().....цт(а)} соответствующих
им числовых оценок. При этом все они измеряются в одноИ и тоИ же числовой шкале (промежуток [0,1]) и, следовательно, могут быть использованы совместно в численных расчетах ранга поставщиков.
Таким образом, для каждого су е С имеется множество чисел (значений функций принадлежности) {(а1), цу. (а2).....цу (ап)}, каждый элемент которого характеризует степень соответствия поставщика а1 понятию «наилучший» по этому параметру. Следовательно, понятие «наилучший» можно представить нечетким множеством
С = {у (а1 V а1, ^у (а2 V а2.....^у (ап У ап},
заданным на универсальном множестве поставщиков А, где цу.(ап)/ап — элемент нечеткого множества [8] с функцией принадлежности цу. (а), характеризующей совместимость в виде ранга любого поставщика а е Ас понятием «наилучший».
Оценки параметров, в качестве которых выступают значения функции принадлежности, можно получать непосредственно от эксперта (прямой метод) или использовать какие-либо косвенные экспертные методы. Ранжирование а( е А происходит на основе значений функций принадлежности выпуклой комбинации С нечетких множеств, соответствующих измеряемым параметрам
т
^С =ХРу ^у(а(),
у=1
где Р1, в2.....вт — неотрицательные числа,
т
^Р у = 1, характеризующие относительную
у=1
важность параметров с1, с2.....ст; цу (а,-) —
значение функции принадлежности из [0,1] для каждого поставщика а1 е А по значению каждого параметра су, у = 1, т, которая характеризует, насколько этот поставщик соответствует понятию «наилучший по у'-му параметру», по мнению эксперта. В отличие от аддитивного метода свертки в данном
случае используется взвешенная функция принадлежности [8].
Таким образом, если В = [, р2.....Рт] —
матрица-столбец коэффициентов важности используемых параметров,
M =
W<3i) .Mi(an)
Цт (ai) Цт (an)
— матрица значений функций принадлежности, то матрица-строка MC элементов, [цс (ai), цс (a2).....цс(an)] определяющих предпочтения по качеству поставщиков, имеет вид
MC = M х B.
Наилучшим поставщиком а" считается поставщик, которому соответствует максимальное значение функции принадлежности
о,(а*) = maxц,(а).
C a,eA C '
Если эксперту удобнее оценивать важность параметров в числах, превышающих единицу, можно сначала использовать ту количественную шкалу, которая удобна для эксперта (например, в промежутке от 0 до 10), а затем вычислить весовые доли каждого числа, которые и будут использованы в дальнейших расчетах. Другими словами, если первоначально важность параметра качества поставщика оценена в числах Рj, j = 1, m из промежутка [0, d], где d — ка-
b
кое-либо натуральное число, то р, =
I b
Важный этап в алгоритме выбора поставщика — построение функции принадлежности. В данной работе значения функции принадлежности находятся на основании экспертных оценок. Получение экспертных оценок основано на использовании балльной шкалы.
Метод анализа иерархий является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяю-
№ 5 (41) 2012
щих сущность исходной проблемы поиска решения. Метод состоит в иерархической декомпозиции проблемы на все более простые составляющие и дальнейшей обработке последовательности суждений ЛПР по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) иерархического взаимодействия сравниваемых элементов. Эти суждения затем выражаются численно. МАИ включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Такой подход к решению проблемы наилучшего выбора исходит из естественной способности ЛПР думать логически и творчески, определять события и устанавливать отношения между ними.
Разработанный нечетко-логический алгоритм принятия решений в СППР состоит из двух этапов:
Этап 1. Формирование базы знаний (БЗ) и базы данных (БД) (рис. 1).
На этом этапе осуществляется построение иерархии элементов, определяющих сущность исходной проблемы выбора поставщика. Основная задача данного этапа заключается в переводе знаний эксперта из лингвистической формы в числовую.
На данном этапе участвуют эксперт и инженер по знаниям. Эксперт определяет факторы, по которым будут оценивать качество
Соотношение 1
Соотношение 2
Соотношение п
Весовые коэффициенты факторов
Рис. 1. Формирование БЗ и БД
деятельности поставщиков (число факторов может быть произвольным), для каждого нечеткого фактора выбирает тип функции принадлежности и после этого задает соотношения между ними. Инженер по знаниям для каждого фактора, заданного экспертом, задает способ получения информации из базы данных и базы знаний. Сформированная иерархия записывается в базу данных либо сохраняется в файле. Полученный таким образом файл может автоматически использоваться программой-приложением СППР, и соответственно постоянное наличие эксперта для сложного анализа данных не требуется.
Этап 2. Использование СППР для принятия решения (рис. 2).
На этом этапе пользователь-менеджер по логистике вместе с СППР на основании сформированной ранее иерархии в автоматизированном режиме осуществляет анализ поставщиков товара и определяет наилучшего поставщика по каждой позиции номенклатуры продукции.
Менеджер в диалоге с СППР определяет список товаров для заказа поставщикам, выбирает ранее сформированный файл, и СППР выводит оценки каждого поставщика по каждой номенклатуре продукции из списка. На основании полученных данных ЛПР может быстро определить, у какого поставщика наиболее рационально заказывать этот товар.
Практические результаты
В качестве среды для компьютерной реализации предложенного алгоритма был выбран очень популярный в России комплекс программ автоматизации деловых процессов средних и малых организаций «1С: Предприятие 8». СППР разработана в виде внешней обработки для возможности работы с приложением в любых конфигурациях 1С, таких как 1С: Бухгалтерия, 1С: Управление торговлей, 1С: Управление производственным предприятием и др. Для каждой конфигурации экспертом совместно с ин-
со
I
I
I
<ц
I
со
о &
&
на са
117
№ 5 (41) 2012
Список
продукции Анализ
качества
Весовые коэффициенты факторов поставщиков
Наилучший поставщик
Рис. 2. Использование СППР для принятия решения
Таблица 1 Факторы для оценки поставщиков
*
о со
Е
8 с
е
а
и
Е
и
0 с
1
а *
¡5
о
женером по знаниям определяются источники данных, и составляется файл правил анализа данных (файл весов факторов), после чего он сохраняется на компьютере и в дальнейшем может использоваться в оперативном режиме для этой конфигурации. Для проверки приложения была выбрана система оперативного учета 1С: Управление торговлей. Для удобства восприятия информации результаты выводятся в виде гистограммы (рис. 3).
Разработанная система состоит из двух модулей, функциональное назначение которых соответствует описанным этапам. Предусмотрена возможность накопления, хранения и автоматического использования знаний эксперта, что позволяет экономить финансовые ресурсы предприятия.
СППР была апробирована для трех поставщиков (поставщик 1, поставщик 2, поставщик 3), характеризующихся факторами, указанными в табл. 1.
Фактор Шкала измерения
Цена продукции (0, руб .
Срок доставки (0, дн .
Надежность {Низкая, Средняя, Высокая}
Качество продукции {Низкое, Среднее, Высокое}
Условие платежа {Аванс, Предоплата, Кредит}
В таком случае необходимо совместно использовать данные, измеряемые в шкале отношений («Цена продукции», «Срок доставки»), относящейся к количественным шкалам, и данные, измеряемые в качественных шкалах порядка («Надежность», «Качество продукции», «Финансовое состояние») и наименований («Условия платежа»). Если для первой шкалы допустимыми являются как логические, так и арифме-
Поставщик 1 Поставщик2 |~|1 ПоставщикЗ Н1 Поставщик4 Поставщик5 О] Поставщике [Щ Поставщик/ ^ Поставщике
Номенклатура 1 Номенклатура 2 Номенклатура 3
Рис. 3. Гистограмма оценок поставщиков в разрезе номенклатуры
118
№ 5 (41) 2012
Таблица 2
Оценка «качества» поставщиков
Факторы качества поставщика Оценка факторов
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3
Цена продукции 0,54 0,3 0,16
Срок доставки 0,35 0,42 0,23
Надежность 0,41 0,32 0,27
Качество продукции 0,45 0,37 0,18
Условие платежа 0,34 0,41 0,25
Итого 1,96 1,97 1,07
S 00
I
I
ei сэ
I
i ei ва
1
со
о &
&
е5
тические операции, то для остальных шкал использование арифметических операций недопустимо. Мало того, к данным шкалы наименований можно применять только одну логическую операцию — сравнение на эквивалентность.
Результаты практического использования алгоритма представлены в табл. 2.
Как видно из таблицы, при учете только одного фактора качества (цена продукции) поставщиком с наилучшей оценкой является «Поставщик 1», при учете косвенных факторов наиболее приоритетным становится «Поставщик 2». По результатам вычислительного испытания СППР можно сделать вывод о значительном влиянии второстепенных факторов на конечную оценку поставщика.
Заключение
В работе предложен нечетко-логический алгоритм для системы поддержки принятия решений по рациональному выбору поставщика в цепи поставок. В алгоритме применяется метод анализа иерархий и операций теории нечетких множеств. Предложенный алгоритм реализован в среде пакета автоматизации деловых процессов средних и малых организаций «1С: Предприятие 8».
Проведенные вычислительные эксперименты позволили сделать следующие выводы:
• На конечную оценку качества поставщика большое влияние оказывают не толь-
ко наиболее существенные, но и второстепенные факторы.
• Использование алгоритма увеличивает степень объективности при выборе стратегии закупочной логистики, так как эксперт определяет только соотношения и не знает конечные веса факторов. Это обстоятельство в целом положительно сказывается на экономических показателях деятельности предприятия.
Список литературы
1. Мешалкин В. П. Экспертные системы в химической технологии. М.: Химия, 1995. — 368 с.
2. Мешалкин В. П., Дови В. Г., Марсанич А. Принципы промышленной логистики. М.; Генуя: РХТУ,
2002. — 727 с.
3. Мешалкин В. П., Дови В. Г., Марсанич А. Стратегия управления логистическими цепями химической продукции и устойчивое развитие. М.; Генуя: РХТУ, 2003. — 531 с.
4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. — 278 с.
5. Лещинский Б. С. Нечеткий многокритериальный выбор объектов недвижимости // Вестник ТГУ.
2003. Вып. 269. С. 116-119.
6. Саати Т. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Советское радио, 1977. — 302 с.
7. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.
8. Zimmermann H. J. Fuzzy sets, decision making, and expert systems. London: Kluwer Academic Publishers, 1987. — 352 p.
119
