Нечеткая система управления операторами мутации, селекции и скрещивания в генетическом алгоритме Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

УДК 004.414.23

НЕЧЕТКАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАТОРАМИ МУТАЦИИ, СЕЛЕКЦИИ И СКРЕЩИВАНИЯ В ГЕНЕТИЧЕСКОМ АЛГОРИТМЕ

Я. С. Матюхина Научный руководитель - Л. В. Липинский

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: [email protected]

Рассматривается управление операторами мутации, селекции и скрещивания в генетическом алгоритме с помощью нечеткого контроллера.

Ключевые слова: генетический алгоритм, задачи оптимизации, нечеткая логика, нечеткий контроллер.

FUZZY CONTROL SYSTEM BY OPERATORS OF MUTATION, SELECTION AND CROSSOVER IN A GENETIC ALGORITHM

Y. S. Matyukhina Scientific supervisor - L. V. Lipinskiy

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: [email protected]

The paper considers the management of operators of a mutation, selection and crossover in genetic algorithm by means of the indistinct controller.

Keywords: genetic algorithm, optimization problem, fuzzy logic, fuzzy controller.

На сегодняшний день генетические алгоритмы, основанные на случайном поиске и способные находить решение практически при полном отсутствии информации о характере исследуемой функции, доказали свою конкурентоспособность на широком круге задач оптимизации [1]. Эффективность работы генетического алгоритма для решения задачи оценивается такими показателями, как скорость алгоритма, то есть время, необходимое для выполнения заданного пользователем числа итераций, и степенью устойчивости алгоритма к попаданию в точки экстремумов. Правильная настройка этих факторов приводит к повышению скорости и устойчивости поиска, что существенно для применения генетических алгоритмов [2; 3]. Это является сложной задачей и требует траты большого количества временных ресурсов даже для опытного исследователя. Поэтому разработка эволюционного алгоритма, который самостоятельно настраивается в процессе работы, является актуальной задачей. Одним из способов управления настройками генетического алгоритма является применение нечеткого контроллера [4; 5].

Управляя с помощью нечеткого контроллера такими операторами генетического алгоритма, как мутация, селекция и скрещивание, мы можем существенно менять его свойства.

Динамическое управление вероятностью мутации осуществляется на основе таких показателей, как номер итерации ( Niter ) и разнообразие популяции ( It ), которые являются входами нечеткого логического контроллера. Текущим значениям входных признаков нечеткая система логического вывода ставит в однозначное соответствие выходной признак нечеткого контроллера - вероятность мутации.

Для управления селекцией и скрещиванием в качестве входного значения нечеткого контроллера выбираем среднюю пригодность популяции, выходной признак нечеткого контроллера - вероятность выбора селекции и вероятность выбора скрещивания.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1

I Шициалшация

ПОПУЛЯЦИИ

Оценка

ФармнрОЁанне

НОЁОЙ

пвт'ляцнн

Мутация

>

Рскомокнаичл

ОУ

Критерий остановки

1

Селекция

- 1

Р. Рп

УУ

Нечеткий контроллер

¡с

а

б

Рис. 1. Схема генетического алгоритма, управляемого системой на нечеткой логике: а - объект управления (ОУ); б - устройство управления (УУ)

Было проведено сравнение стандартного генетического алгоритма и генетического алгоритма, управляемого системой на нечеткой логике, на одном множестве тестовых задач. В ходе тестирования для всех комбинаций настроек проводилось усреднение по 20 прогонам, в каждом прогоне по 50 индивидов и 50 итераций, решение искалось с точностью 0.001, размер турнира - 2. Было проведено сравнение минимальных и максимальных надежностей этих алгоритмов, часть результатов представлена в таблице.

Сравнение надежностей алгоритмов

Стандартный ГА ГА, упр. мутацией ГА, упр селекцией ГА, упр. скрещиванием ГА упр. мутацией и селекцией ГА, упр. мутацией и скрещиванием ГА упр. селекцией и скрещиванием ГА, упр. мутацией, селекцией и скрещиванием

"^Надежность Задача 1 $ Ь □ у та 1 5 Макс. 1 5 Макс. 1 В и « 1 1 £ а и Макс. 1 Сред. и ге 1 у 1 0 & Макс.

Функция Растрнгина 0,05 0,2 о:г 0,05 0:3 0,8 0,05 0:2 1 0,05 0,2 0:8 0.05 0,4 1 0,05 0.35 0,7 0,05 од 0.95 0,05 0,45 1

Функция Розенорока 0,2 0,45 0,75 0:2 0:55 0,35 од 0,55 0.85 0,2 0,6 1 од 0,65 0,9 од 0:55 0,95 од 0,6 I ОД 0,65 I

Функция Сгпечгапк 0,05 0:15 0:3 0,05 0,3 0,4 0,05 0,15 0:5 0,05 0,2 0:7 0,05 0,35 0,4 0,05 0.35 0,7 0,05 од 0:75 0,05 0,45 I

Функция Катковннкз 0,25 0,4 0,75 0,25 0:55 0,9 0,25 0:5 1 0,25 0,55 0,8 0,25 0,6 0,95 0,25 0,6 0,9 0,25 0,65 0,95 0,25 0,7 1

Функция Капшкова 0,2 0,45 1 0:2 0:5 1 0,2 0,55 1 0:2 0,55 1 од 0,65 1 од 0,6 1 од 0:6 ! ОД 0,75 1

На основе полученных результатов можно сделать вывод, что генетический алгоритм, управляемый системой на нечеткой логике, имеет на всех функциях надежность больше, чем стандартный генетический алгоритм.

Библиографические ссылки

1. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / под ред. Я. Е. Львовича : учеб. пособие. Воронеж, 1995.

2. Семенкин Е. С., Семенкина О. Э., Коробейников С. П. Адаптивные поисковые методы оптимизации сложных систем ; СИБУП. Красноярск, 1997.

3. Семенкин Е. С., Терсков В. А. Модели и методы оптимизации систем управления сложными объектами ; СЮИ МВД РФ. Красноярск, 2000.

4. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М. : Горячая линия-Телеком, 2006.

5. Валландер Н. Нечеткие множества. Нечеткая логика. 2004.

© Матюхина Я. С., 2016