CC BY
13
ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАТИВНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
УДК 001.891.573
Брюханова Е.Р., магистр научный руководитель: Антамошкин О.А., к.техн.н. доцент, зав. кафедрой «Информационных технологий в креативных и культурных индустриях» Сибирский федеральный университет Россия, г. Красноярск
НЕЧЕТКАЯ СИСТЕМА ФОРМАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА
Аннотация:
В работе описана программная реализация системы формальной оценки произведений изобразительного искусства в пакете прикладных программ MATLAB. Для построения использован аппарат нечеткой логики и правила, разработанные искусствоведом Генрихом Вельфлином. Показаны удобство и эффективность применения теории нечетких множеств для моделирования методов оценки произведений искусства с целью изучения взаимосвязей параметров, используемых в них.
Ключевые слова: моделирование, нечеткая логика, оценка произведений искусства
Bryukhanova E.R., Master's degree Siberian Federal University Russia, Krasnoyarsk
Scientific adviser: Antamoshkin OA, candidate of technical sciences
associate professor
Head. Chair of "Information Technologies in Creative and Cultural
Industries" Siberian Federal University Russia, Krasnoyarsk
FUZZY SYSTEM FORMAL ESTIMATION WORKS OF FINE ARTS
Annotation:
The paper describes the software implementation of the formal evaluation system for works of art in the MATLAB application package. For construction, the apparatus of fuzzy logic and rules developed by art critic Heinrich Velflin was used. The convenience and effectiveness of the application of the theory of fuzzy sets for modeling methods for evaluating works of art with the aim of studying the interrelationships of the parameters used in them are shown.
Keywords: modeling, fuzzy logic, evaluation of works of art
Введение
Оценка в области изобразительного искусства один из самых неоднозначных процессов, вызывающий большое количество споров и попыток привести подходы оценивания к формальному виду. Как и любая наука, теория искусствознания имеет свои методы. Основные из них, это иконографический метод, метод Вельфлина, или метод формально -стилистического анализа, иконологический метод, метод герменевтики.
Основной проблемой, которую рассматривал Г. Вельфлин в своей системе - не что изображено, а как изображено. В историю искусства Вельфлин вошел как «формалист», для которого понимание искусства сводится к исследованию его формальной структуры. Он предлагал проводить формально-стилистический анализ, подходя к изучению художественного произведения как «объективного факта», который следует понять прежде всего из него самого.
Генрих Вёльфлин ставил перед собой несколько задач. Первой и основной его задачей было выработать универсальный язык анализа произведений, используя метод противопоставления. Следующей его задачей стала попытка доказать, что данный язык универсален для всех видов искусства (архитектура, скульптура, живопись). Но, наряду с основными задачами, стояло еще несколько дополнительных. Вельфлин хотел показать, что этот метод применим для любого исторического периода развития искусства, а также хотел сознательно отказаться от персонифицированного подхода к анализу произведений (безличностный анализ дает возможность возникновения «чистой» теории искусства), установить закономерность общих изменений человеческого восприятия искусства, в историческом контексте.
Достаточно точно описание параметров, предложенных Вельфлином, и связей между ними, позволили перейти к формализации метода с применением математического аппарата на основе нечеткой логики.
Нечеткая логика, которая служит основой для реализации методов нечеткого принятия решений, более естественно описывает характер человеческого мышления и ход его рассуждений, чем традиционные формально-логические системы. Именно поэтому изучение и использование математических средств для представления нечеткой исходной информации позволяет строить модели, которые наиболее точно отражают различные аспекты неопределенности, постоянно присутствующей в окружающей нас реальности.
Таким образом, для моделирования методов, применяемых в оценки произведений искусства удобно и эффективно применять аппарат теории нечетких множеств. Он позволяет описывать качественные характеристики, которые сложно или невозможно задать количественно.
Компьютерное моделирование системы формальной оценки произведений изобразительного искусства было выполнено в пакете прикладных программ MATLAB с использованием пакета Fuzzy Logic
Toolbox.
Формирование базы правил системы развития стиля на основе парных критериев Генриха Вельфлина
Процесс формирования базы правил нечеткого вывода представляет собой формальное представление эмпирических знаний эксперта в той или иной проблемной области.
База правил системы была составлена совместно с преподавателями Красноярского Художественного Училища им. В.И. Сурикова, на основе опыта и знаний в искусствоведенье и личного художественного вкуса. Необходимость учета всех возможных комбинаций внутри подмножества диктуется интерфейсом среды моделирования MATLAB.
В таблице 1 представлено описание используемых переменных и соответствующие термы.
Таблица 1 - Переменные и термы топологии художественных стилей
Переменные Термы
Линейное и живописное Ярко выраженный контур Средне выраженный контур Слабо выраженный контур Невыраженный контур
Плоскостное и пространственное Слабо выраженная глубина Средне выраженная глубина Ярко выраженная глубина
Замкнутая форма и открытая Ярко выраженная симметрия Средне выраженная симметрия Слабо выраженная симметрия
Единичное и множественное Единичное Смешанное Множественное
Ясное и неясное Отчетливое изображение Натуралистическое изображение Размытое изображение
На основе переменных и терм топологии художественных стилей были разработаны продукционные правила для пяти входных переменных системы. Каждое продукционное правило записывается в виде «Если ... и/или .то» и является составным, так как имеет логическое И/ИЛИ. В нашей системе всегда используется логическое И. Например, первое правило: «Если Ярко выраженный и Слабо выраженная глубина, и Ярко выраженная симметрия, и изображение Единичное, и Отчетливое изображение то отнесем произведение к 0 этапу развития стиля по Вельфлину.
Моделирование нечеткой системы с использованием пакета Fuzzy Logic Toolbox
Редактор пакета Fuzzy Logic Toolbox позволяет в ручном режиме редактировать и производить настройку входных и выходных параметров нечеткой системы. В нашем случае заданы пять входных лингвистических переменных (Линейное и живописное, Плоскостное и пространственное,
Замкнутая форма и открытая, Единичное и множественное, Ясное и неясное) и одна выходная (этап развитие стиля по Вельфлину). На рисунке 1 представлено диалоговое окно задания нечеткой модели формальной оценки произведений изобразительного искусства.
Рисунок 1. Нечеткая модель формальной оценки Диалоговое окно продуцированных правил системы представлено на рисунке 2. Данный редактор позволяет задать базу нечетких правил для реализации системы, установить сочетания всех режимов, применяя логическое И/ИЛИ, и задать вес правил для ранжирования правил по важности.
Рисунок 2. Реализация продуцированных правил системы Каждое правило базы знаний представляется в виде последовательности горизонтально расположенных прямоугольников. При этом первые три прямоугольника отображают функции принадлежностей термов посылки правила (Участь правила), а последний третий прямоугольник соответствует функции принадлежности терма-следствия выходной переменной (Then-часть правила). Пустой прямоугольник в
07107815
визуализации означает, что в этом правиле посылка по переменной отсутствует, у нас таких правил нет. Желтая заливка графиков функций принадлежностей входных переменных указывает насколько значения входов, соответствуют термам данного правила.
Синяя заливка графика функции принадлежности выходной переменной представляет собой результат логического вывода в виде нечеткого множества по данному правилу. Результирующее нечеткое множество, соответствующее логическому выводу по всем правилам показано в нижнем прямоугольнике последнего столбца графического окна. В этом же прямоугольнике красная вертикальная линия соответствует четкому значению логического вывода, полученного в результате дефаззификации.
Поскольку процесс нечеткого моделирования предполагает анализ результатов нечеткого вывода при различных значениях входных переменных с целью установления адекватности разработанной модели, рассмотрим примеры. Предположим, что оценка параметра «Линейное и живописное» равно 10 (входит в диапазон «Слабо выраженный контур»), «Плоскостное и пространственное» - 10 (входит в диапазон «Средне выраженная глубина»), «Замкнутая форма и открытая» - 10 (входит в диапазон «Средне выраженная симметрия»). При таких входных параметрах система рекомендует нам отнести произведение к 52 этапу развития стиля по Вельфлину. Если же предположить, что оценка параметра «Линейное и живописное» равно 10 (входит в диапазон «Слабо выраженный контур»), «Плоскостное и пространственное» - 10 (входит в диапазон «Средне выраженная глубина») остаются так же, а «Замкнутая форма и открытая» уменьшится до 7, то показатель отнесения к этапу развития стиля существенно изменится и станет равным 68. Более того, дальнейшее уменьшение критерия «Замкнутая форма и открытая», будет увеличивать показатель этапа, но при достижении 0, он не увеличится до 100, так как не маловажную роль в системе играют другие переменные.
На рисунке 3 представлен вывод принятия решения с входными переменными, при их различной оценке.
Рисунок 3. Визуализация принятия решения
Для визуального сравнения представлен вывод принятия решения с входными переменными: «Линейное и живописное»/«Плоскостное и пространственное»/«Замкнутая форма и открытая»: 10/10/10 в левой части, и
7/10/10 в правой части, соответственно.
Визуализация полученных в результате моделирования связей позволяет увидеть зависимости между различными входными и выходными параметрами модели.
Рисунок 4. Визуализация зависимостей входных и выходной
переменной
В левой части рисунка 4 входными переменными являются «Линейное и живописное» (х) и «Плоскостное и пространственное» (у), в правой -«Единичное и множественное» (х) и «Ясное и неясное» (у). Выходной переменной во всех случаях является «Этап развития стиля по Вельфлину».
55
зо<-*-*---'-'-
-SO -1D О 1С 20 30 40
Рисунок 5. График зависимости этапа развития стиля по Вельфлину от замкнутости или открытости формы
На рисунке 5 показан вариант двумерного представления зависимости от одной из входных переменных.
Выводы
При разработке простейшей системы нечеткого вывода в интерактивном режиме, следует заметить, что наиболее эффективным способ оказывается для сложных нечетких моделей с большим числом переменных и правил нечеткого вывода. В этом случае задание переменных и функций принадлежности их термов в графическом режиме, а также визуализация правил позволяют существенно уменьшить трудоемкость разработки нечеткой модели, снизить количество возможных ошибок и сократить общее время нечеткого моделирования.
В результате моделирования метода формального анализа Генриха Вельфлина в пакет Fuzzy Logic Toolbox на языке MATLAB удалось выявить
влияния и зависимости различных критериев метода на развитие стиля по Вельфлину.
Использованные источники:
1. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно.-М.: Мир, 1993. - 368 с.
2. Брюханова Е.Р. Концепция создания системы формальной оценки произведений изобразительного искусства. // Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных Ломоносов - 2018: Тез. докл. - Москва: МГУ им. М.В. Ломносова, 2018.
3. Брюханова Е.Р. Система формальной оценки произведений живописи. // Международная научная студенческая конференция МНСК - 2016: Тез. докл. - Новосибирск: НГУ, 2016.
4. Using fuzzy logic to analyze an organizational measures impact and its tendency / O.A. Antamoshkin, A.G. Piatkov, G.A. Puzanova, M.V. Saveleva -Красноярск: Молодежь. Общество. Современная наука, техника и инновации. 2014. № 13. С. 206-208.
5. Mahant, Narendra. "Risk Assessment is Fuzzy Business - Fuzzy Logic Provides the Way to Assess Off-site Risk from Industrial Installations". Risk 2004. 2004. No. 206.
6. Using fuzzy logic to analyze an organizational measures impact and its tendency / O.A. Antamoshkin, A.G. Piatkov, G.A. Puzanova, M.V. Saveleva -Красноярск: Молодежь. Общество. Современная наука, техника и инновации. 2014. № 13. С. 206-208.
7. Оптимальное распределение социальных инвестиций / О.А. Антамошкин, М.А. Зинченко - Красноярск: Вестник СибГАУ. 2007. Вып.3(16) - с. 168-172.
