Нечеткая когнитивная модель угольной шахты Текст научной статьи по специальности «Математика»

© В В. Агафонов, 2013

УДК 622.272 В.В. Агафонов

НЕЧЕТКАЯ КОГНИТИВНАЯ МОДЕЛЬ УГОЛЬНОЙ ШАХТЫ

Предложена методика генерации и отбора альтернатив в задаче синтеза технологической схемы угольной шахты, основанная на построении нечеткой когнитивной карты и обработке результатов ее статического и динамического анализа. Рассмотрены архитектура и функциональные характеристики многопользовательской системы поддержки принятия решений, реализующей данную методику. Ключевые слова: нечеткая когнитивная карта, системные показатели, альтернатива.

В данной работе предлагается методика использования нечетких когнитивных карт для решения одной из важнейших задач, возникающих на начальных этапах подготовки и принятия решений, - задачи формирования множества альтернатив (технологических схем угольных шахт), и описывается система поддержки принятия решений, в которой данная методика реализована программно.

Определение нечеткой когнитивной карты. Нечеткая когнитивная модель основана на формализации причинно-следственных связей между факторами (переменными, параметрами), характеризующими исследуемую систему. Результатом формализации является представление системы в виде причинно-следственной сети, называемой нечеткой когнитивной картой (НКК) и имеющей вид в = < Е, Щ >,

где Е = {б1, е2, ..., еп} - множество факторов (также называемых концептами); Щ -нечеткое причинно-следственное отношение на множестве Е.

Элементы жц е Щ (¡,) = 1, ..., п) характеризуют направление и степень интенсивности влияния между концептами ej и ер

= ш(еь в]),

где ж - показатель интенсивности влияния (характеристическая функция отношения Щ), принимающий значения на отрезке [- 1, 1]. При этом:

1) Жу = 0, если значение е,не зависит от ер (влияние отсутствует);

2) 0 < < 1 при положительном влиянии е,на ер (увеличение значения концепта-причины е,приводит к увеличению значения концепта-следствия е});

3) - 1 < жд < 0 при отрицательном влиянии е,на ер (увеличение значения е,приводит к уменьшению значения ер).

Построение НКК управляемой системы фактически означает снятие неопределенности с ее структуры путем формирования модели знаний ЁПР об этой системе. К построенной карте применяются методы аналитической обработки, ориентированные на исследование структуры системы и получение прогноза ее поведения при различных управляющих воздействиях с целью нахождения оптимальных стратегий управления.

Особенности применения нечетких когнитивных карт для решения задачи формирования множества альтернатив. Под альтернативой (альтернативным решением) будем понимать некоторую совокупность концептов с целью формирования и синтеза рациональной технологической схемы шахты. С учетом этого и вышеизложенного в НКК, описывающей систему, выделим следующие типы концептов:

- целевые, значения которых необходимо привести в требуемое состояние (или максимально к нему приблизить);

- управляемые, значения которых поддаются непосредственному контролю со стороны ЛПР;

- промежуточные, значения которых не поддаются непосредственному контролю и определяются только изменением значений концептов-причин;

- внешние, на значения которых возможно влияние со стороны внешних по отношению к системе факторов.

Состояние системы в текущий момент времени определяется набором значений всех ее концептов. Целевое состояние задается вектором значений множества целевых концептов.

Алгоритм формирования множества альтернатив с использованием НКК включает следующие основные шаги:

1) определение целевого состояния системы;

2) построение НКК;

3) вычисление системных показателей НКК;

4) генерация базового множества альтернатив;

5) динамическое моделирование альтернатив с применением импульсного процесса;

6) отбор альтернатив на основе результатов динамического моделирования;

7) передача альтернатив ЛПР для дальнейшего анализа и обработки.

Построение нечеткой когнитивной карты. Процесс построения НКК

начинается с формирования экспертами списка концептов, наиболее значимых для рассматриваемой задачи. Получаемая экспертная информация должна быть обработана с целью устранения двусмысленностей и повторений, а также согласования используемой терминологии.

На следующем этапе эксперты должны задать элементы матрицы № - установить причинно-следственные связи между концептами с указанием для каждой связи ее знака (является она усиливающей или ослабляющей) и интенсивности. Чтобы уменьшить влияние субъективного фактора и повысить обоснованность получаемых оценок, используются специальные человеко-машинные процедуры, основной идеей которых является разбиение общей задачи оценки весов причинно-следственных связей на ряд более простых подзадач. Для этого предлагается следующий подход. С каждым концептом связывается два нечетких множества: множество концептов, влияющих на данный концепт, и множество концептов, подверженных влиянию со стороны данного концепта. Оба множества имеют конечную область определения, а значения степеней принадлежности элементов соответствуют искомым весам причинно-следственных связей НКК. Для получения весов можно использо-354

вать следующие методы построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств [1]:

- метод корреляционно-регрессионного анализа;

- метод парных сравнений, основанный на обработке экспертных суждений об относительном превосходстве степеней принадлежности различных элементов (метод Томаса-Саати, Ягера и т.п.);

- метод множеств уровня, в основе которого лежит процедура идентификации множеств уровня (а-срезов) искомого нечеткого множества.

Системные показатели нечеткой когнитивной карты. Для выполнения анализа построенной НКК, помимо непосредственно заданных причинно-следственных связей, как указывалось выше, необходимо учесть все имеющиеся в системе опосредованные взаимовлияния факторов друг на друга. Это позволяет сделать операция транзитивного замыкания, преобразующая исходную матрицу интенсивности взаимовлияний № в транзитивно замкнутую матрицу Z,

элементами которой являются пары (2*, 2*), где 2 характеризует силу положительного влияния, а 2.. - силу отрицательного влияния 1-го концепта на ]-й.

Алгоритм расчета нечеткого транзитивного замыкания подробно описан В.Б. Силовым [2]. На основе матрицы Z могут быть рассчитаны следующие системные показатели НКК:

Воздействие1-го концепта на ]-й (под воздействием понимается доминирующее по силе влияние между концептами):

р * = ядп(^ + ^) тах(21},21}),|21}| ф |21}

Влияние (воздействие) 1-го концепта на систему:

— 1 п Р =1 Ур* .

Влияние (воздействие) системы на ]-й концепт:

— 1 п

Р = 1Ур .

Взаимное (совместное) положительное влияние: Р* = Рц = 5(2 *,2ц),

где 5 - операция Б-нормы [3] (как правило, используется максимум). Консонанс влияния -го концепта на *-й (показатель консонанса выражает меру доверия к знаку и силе воздействия: чем выше консонанс, тем убедительнее мнение):

с = К + 2*1

" ы+ы

Консонанс влияния -го концепта на систему:

_, 1 п

С. =1У с * . 1 п£ 1

Консонанс влияния системы на .-й концепт:

,_ 1 п

С. =1У е.. . . пк .

Консонанс взаимного влияния 1-го и .-го концептов: - - |( + ) +(+ )\

е. = е. = |-;—р=——г.

" ' + + У« +

Генерация базового множества альтернатив. Как отмечалось ранее, альтернатива представляет собой вектор воздействий на управляемые концепты, так как только они доступны прямому влиянию со стороны ЛПР. На остальные концепты, в том числе и на целевые, ЛПР может влиять только опосредованно, через управляемые. Значение управляемого концепта можно увеличивать, уменьшать либо оставлять без изменений. Изменять значения каждого концепта допускается в пределах заданной для него шкалы.

Разделим множество управляемых концептов на два непересекающихся подмножества: подмножество способствующих концептов, значения которых необходимо увеличивать, и подмножество препятствующих концептов, значения которых необходимо уменьшать. Для определения того, какому подмножеству принадлежит тот или иной концепт, воспользуемся системными показателями когнитивной карты. Обозначим:

ЕС - множество управляемых концептов; Ет - множество целевых концептов;

с - пороговое значение консонанса (рекомендуется использовать с > 0,5); р - пороговое значение прямого влияния концептов (рекомендуется использовать Р(] > 0,5);

рт - пороговое значение опосредованного влияния концептов (рекомендуется использовать рт > 0,2).

Пусть ei - управляемый концепт (е. е ЕС). Его принадлежность тому или иному подмножеству устанавливается на основе следующих правил. Правило 1

ЕСЛИ для всех целевых концептов (V е. е ЕТ) выполняется любое из условий: (р. > ре) л (е. > е), т.е. е. оказывает положительное влияние на е. с силой, не меньшей р^, и консонанс этого влияния не ниже с;

(Р. > рт) л (р > рт) л (С.. > е) л (С. > е), т.е. е. оказывает положительное

влияние на систему, а система - положительное влияние на е. с силой, не меньшей рт, и консонанс этих влияний не ниже с;

(Р. < - рт) л (р < - рт) л (С.. > е) л (С. > е), т.е. е. оказывает отрицательное влияние на систему, а система - отрицательное влияние на е. с силой, не меньшей рт, и консонанс этих влияний не ниже с;

(р. > ре) л (е. > е), т.е. совместное положительное влияние концептов е. и

е. не меньше р и консонанс влияния не ниже с, -И целевой концепт е. необходимо увеличить (уменьшить), ТО концепт ei является способствующим (препятствующим).

Правило 2

ЕСЛИ для всех целевых концептов (V е* е Ет) выполняется любое из условий:

(р* < - рс) л (с* > с), т.е. е, оказывает отрицательное влияние на е * с силой, не меньшей рс, и консонанс этого влияния не ниже с;

(Р < - рт) л (р > рт) л (С, > с) л (С*. > с), т.е. е, оказывает отрицательное

влияние на систему, а система - положительное влияние на е с силой, не ме ньшей рт, и консонанс этих влияний не ниже с;

(Р > рт) л (р < -рт) л (С, > с) л (С! > с), т.е. е, оказывает положительное

влияние на систему, а система - отрицательное влияние на е1 с силой, не меньшей рт, и консонанс этих влияний не ниже с;

(п* > рс) л (с* > с), т.е. совместное отрицательное влияние концептов е, и е*

не меньше р и консонанс влияния не ниже с, -И целевой концепт е*необходи-мо увеличить (уменьшить),ТО концепт е, является препятствующим (способствующим).

Если концепт принадлежит только подмножеству способствующих, то во всех генерируемых альтернативах его значение необходимо увеличивать. Если концепт принадлежит только подмножеству препятствующих, то во всех генерируемых альтернативах его значение необходимо уменьшать. Если же концепт принадлежит обоим подмножествам, то необходимо генерировать альтернативы, где его значение как уменьшается, так и увеличивается.

Далее на основе полного перебора всех возможных комбинаций управляющих воздействий на концепты множества ЕС генерируется базовое множество альтернатив У, из которого и будет осуществляться окончательный отбор.

Динамическое моделирование альтернатив на основе импульсного процесса. Для получения прогноза развития ситуации при реализации различных альтернатив используется математический аппарат импульсных процессов, который позволяет прогнозировать значения концептов в дискретные моменты времени.

Модель импульсного процесса для знаковых когнитивных карт была предложена в [4]. Для случая НКК предлагается следующая ее модификация:

V,. а+1)=5(^. а), я, а+1)+с, а+1)+у т (^, р1 а»), (1)

]=1

где v(t) - значение концепта ej в момент времени t; v,(t + 1) - значение концепта е, в момент времени ^ + 1); + 1) - внешнее воздействие на е, в момент времени ^ + 1); с,^ + 1) - управляющее воздействие на ej в момент ^ + 1); ^ = ш(е,, е*) - интенсивность влияния между концептами е, и е^р^) - изменение значения е} в момент времени t; Т - операция Т-нормы (используется произведение); 5 - операция Б-нормы (используется Б-норма Лукасевича).

В модели (1) параметр t отражает протекание импульсного процесса в НКК (такты моделирования) и достаточно слабо соотносится с реальным временем в моделируемой системе. Кроме того, в модели пренебрегается временными задержками при передаче воздействия между концептами и считается, что каждое

воздействие происходит за единичное время. Для получения нового устойчивого состояния моделируемой системы целесообразно выполнять динамическое моделирование до значения t = 1,5М, где N - количество концептов в когнитивной карте. Так как N - это максимальная длина пути в НКК, то при t = 1,5N управляющие и внешние воздействия распространятся по всей карте.

Динамическое моделирование выполняется для каждой альтернативы у. е У, и его результатом является набор конечных значений концептов

Отбор альтернатив. Отбор сгенерированных на предыдущем этапе альтернатив выполняется в соответствии с целью, заданной ЛПР. Как отмечалось ранее, целевое состояние системы задается набором значений Ут, которые должны получить целевые концепты в процессе динамического моделирования (или максимально к ним приблизиться).

Отбор альтернатив осуществляется путем выделения из базового множества У подмножества недоминируемых альтернатив Уу с У. Отношение доминирования основано на расстоянии I vTj - VRj I от конечных значений концептов полученных в результате динамического моделирования по формуле (1), до целевых значений концептов Ут, а также силе управляющих воздействий на концепты при реализации альтернатив.

Альтернатива у. доминирует альтернативу у, если для всех целевых концептов ек с Ет одновременно выполняются неравенства (2) и (3):

где vTk - желаемое значение концепта ек; vRkj, vщ - значения концепта ек, полученные в результате реализации альтернатив у. и у. соответственно;

где ук., уц - управляющие воздействия на концепт ек при реализации альтернатив у. и у. соответственно.

Выделенное множество недоминируемых альтернатив Уу с У, а также фактическое множество конечных значений целевых концептов Уяпередаются ЛПР для дальнейшего анализа и выбора наиболее предпочтительной альтернативы.

Одной из первых и основополагающих итераций при выборе и синтезе рациональных вариантов технологических схем угольных шахт является обоснование и формальное описание нечеткой когнитивной карты(обобщенной классификационной структуры), основанной на последних достижениях научно-технического прогресса в области угледобывающей техники и технологии. Основными общепризнанными концептами нечеткой когнитивной карты являются: способ отработки запасов месторождения, парадигма отработки запасов месторождения, технологическая структура отработки запасов, схема отработки запасов шахтного поля, вскрытие шахтных и выемочных полей, схема транспорта, схема вентиляции, подготовка шахтных и выемочных полей, группирование пластов, горношахтное оборудование и технологический комплекс поверхности с выделением второстепенных (схема водоотлива, энергоснабжения, дегазации и т.д.). На основе ранее проведенных исследований различных авторов в данной области был сформирован фрагмент нижеприведенной нечеткой когнитивной карты, который заложен в основу проведенных исследований (рис. 1).

I Vтk - VRkj I < I Vтk - vщ I,

(2)

I ук. I < I ук. I,

(3)

Способ отработки запас об гае cid рождения

1 уровень 1.1,Открытый 1.2-Подеемный 1.3. Совместный

(открыто-пода емньп^) 1. Парадигма отработки запасов шсшршиделия

1 уровень 2.1. Шахта старого технического 22. Ш а ста нового технического уровня уровня

2.3. Супердинамическая система 2.4. Высокоэффективная технологическая

система

2.5. Многофункциональная технологическая система

2. Технологические структуры отработки запасов

¡уровень 3.1. Классические 3.2. Шахта-лава 3.3. Шахта-пласт

4. Схема отработки запасов шахтного поля

1 уровень 4,1. Индивидуальная 4.2, Блочная

5. Вскрытие шахтных и выемочных полей

Схема вскрыт ля шахтного поля (расположение главных в скрывающих выработок относительно границ шахтного поля)

1 уровень 5.1. Центрально-с двоенными 5.2. Центрально-отнесенными

с тв опами (штоль нями) с те олами (штольнями)

5.3. Фланговыми стволами (штольнями) 5.4. Отнесенными стволами (штольнями) 5 J. Секционными стволали(штольнями) Число подъемных горизонтов (число откаточных (транспортных) горизонтов, вскрываемых главными и вспомогательными выработками)

2 уровень Í.2.1 Одногоризонтная 5.2.2 Многогоризонтная Способ векрьгтня шахтного поля (направление плавных вскрывающих выработок

относительно горизонтальной плоскости) 3 уровень 3.3.1 Вертикальными 5.3.2 Наклонными 5.3.3 Штольнями стволами стволами

5.3.4 Комбинированное вскрыше (направление вспомогательных вскрывающих выработок относительно горизонтальной плоскости) 4уровень 5.4.1 С горизонтальными 5.4.2 С наклонными

вспомогательными вспомогательными

выработками выработками

5,4.3 С вертикальными вспомогательными выработками 5.4.4 С комбинацией вертикальных, горизонтальных и наклонных выработок

6. Схемы транспорта

1 уровень 6.1. Циклическая 6.2. Поточная

7. Схемы вентиляции

1 уровень 7.1. Центрально- 7.2. Центрально- 7 3 Фланговая 7.4. Секционная

сдвоенная отнесенная

7.5. Отнесенная

8. Подготовка шахтою поля Схема подготовки

1 уровень 81. Этажнвл 8,2. Панельная 8,3. Погоризонтная 8.4. Подготовка технологических структур шахта-лава

Порядок отработки этажей, панелей, лав

2 уровень 8.2.1 Нисходящий 8.2.2 Восходящий 8.2.3 От центра к границам

8.2,4 О т гр аниц к центру Расположение главных подготовительных выраб ото х относительно пласта 3 уровень 8.3.1 Пластовое 8.3.2. Полевое 8.3.3. Пластов о-полев о е

Вид дополнительной подготовительной выработки 4уровень 8.4.1 Квершлаг 8.4.2 Скат £.4.3 Гезенк 8.4.4 Слепой ствол Количество пластов, обслуживаемых системой подготовительны* выработок 5 уровень 8.5.1 Один 8.5.2 Группа

Рис. 1 (начало). Нечеткая когнитивная карта (обобщенная классификационная структура) технологических систем угольных шахт

9. Группирован™ пластов Вид групповых выработок

1 уровень 9.1 Участковый штрек 9.2 Бремсберг, уклон, ходок 9.3 Коренной штрек 9.4 Наклонные участковые выработти 9.5 Магистральный штрек Местоположение групповой выработки

2 уровень 9.2.1 Лежачий бок свиты 9.2.2 Висячий бок свиты 9.2.3 Междуша стье

Внд груп пир ующе к выработ ки 3 уровень 9.3.1 Скат 9.3.2 Квершлаг 9.3.3Гезенк 9 3.4 Слепой ствол Порядок отработки сгруппированных пластов во времени 4уровень 9.4.1 Последовательный 9 42 Одновременный 9.4.3 Комбинированный Порядок отработки сгруппированных пластов в пространстве J уровень 9.5.1 Нисходящий 9.5.2 Восходящий 9.5.3 Смешанный

10. Подготовка выемочных полей Порядок отработки этажей,ярусов, столбов ¡уровень 10.1 Нисходящий 10 2 Восходящий 10 3 От центрах границам Направление отработки выемочных полей по отношению к линии простирания

пласта

7 уровень 10.2.1 По восстанию 10 2.2 По падению 102 3 Диагонагано Способ отработки выемочных полей 3 уровень 10 31 На переднюю транакфтнуго вьуе6о7ку

10.3.2 На заднюю транспортную вь^аботку

10.3.3 На двустороннюю транспортную выработку Направление отработки выемочных полей по отношению к границам шахтного

поля

4уровень 10.4.1 Прямой код 10.4.2 Обратныйтод Рацио на льная компоновка очнеткых забоев 5 уровень 10.5.1 Одинарные 10.5.2 Спаренные 10.5.3 Сдвоенные Расположение участковых подготовительных выработок относительно пласта 6 уровень 10.6.1 Пластовое 10.6.2 Полевое Внд дополнительной участковой подготовительной выработки 7 уровень 10.7.1 Квершлаг 10.7.2Скат 10 7.3Гезенк 10.7.4 Слепой ствол Способ проведения подготовительных выработок

3 уровень 10.8.1 БВР 10.3.2 Комбайновый с механическим разрушением масс ив а

10.3.3 Комбайновый с гидравлическим разрушением массива Схема проветрив аиня выемочного участка (лавы) 9 уровень 10.9.1 Прямоточная с подсвежением 10 9 2 Прямоточная без подсвежения 10.9.3 Возвратоточнаяс подсвежениием 10.9.4 Возвратоточная без подсвежения Способ управления гор ныв! дав леннем 10 уровень 10.10.1 Полное обрушение 10 10 2 Плавное опускание

10.10.3 Полная закладка Технологии подготовки и отработки выемочных участков (лав) 11 уровень 10.11.1 Одноипрековая 10.11.2 Двухипрековая 10.11.3 Многоштрековая

11 Горношахтиое оборудование

[уровень 11.1 Отечественных производителей 11.2 Импортны* производителей 11.3 Смешанной комплектации 2 уровень 11.2.1 ГШО очистных работ 11.2.2 ГШО подготовительных работ 11.2.3 ГШО транспорта-подъема И.2,4ГШО вентиляции 11.25.ГШО водоотлива 11 2.6 ГШО энергоснабжения 11 2.7 ГШО дегазации 11.2.8 ГШО технологического комплекса поверхности

12 Технологичес кии комплекс поверхности

1 уровень 12.1 Угольный склад 12.2СкладГСМ 12.3 АБК 12.4СФ(ДСК) 12.3 Сооружения энергоснабжения и водоочистки 2 уровень 12.2.1 Классический технологический комплекс поверхности

12.2.2 Технологический кголппекс поверхности с ОФ(ДСК)

12.2.3 Упгеэнергетический комплекс поверхности 12-2-4 Угзтехимический комплекс поверхности

12.2.5 Многофункциональный комплекс поверхности Рис. 1 (окончание). Нечеткая когнитивная карта (обобщенная классификационная структура) технологических систем угольных шахт

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лагерев Д.Г. Менеджмент качества инновационной деятельности вуза / Д.Г. Лагерев, Н.Ю. Чистоклетов // Менеджмент качества в образовании: тез.докл. Всерос. науч. — практ. конф. - СПб.: ЛЭТИ, 2008. - С. 211—213.

2. Сипов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке / В.Б. Силов. -М.: ИНПРО-РЕС, 1995. - 228 с.

3. Кругпов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В.В. Кр углов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. - М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

4. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам: [пер. с англ.] / Ф.С. Робертс. - М.: Наука, 1986. -496 с. ГГТТ?

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Агафонов Витапий Ваперьевич - аспирант,

Московский государственный горный университет, [email protected]

АНАЛИЗ БАЗОВЫХ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ОСЛОЖНЁННЫХ УСЛОВИЯХ ДОБЫЧИ. РАЗРАБОТКА СИСТЕМ КЛАССИФИКАЦИИ МЕТОДОВ И ТЕХНОЛОГИЙ

Савенок Ольга Вадимовна — кандидат технических наук, доцент кафедры нефтегазового дела имени профессора Г.Т. Вартумяна, [email protected], Кубанский государственный технологический университет.

Проведён анализ базовых научно-технических и научно-методических решений, применяемых в осложнённых условиях добычи. Показано, что физико-химические методь1 представляют собой эффективный инструмент повышения нефтеотдачи при добыче трудноизвлекаемых нефтей, а также при строительстве скважин в сложных горно-геологических условиях и при эксплуатации скважин в осложнённых условиях.

Ключевые слова: Осложнённые условия добычи, методы увеличения нефтеотдачи, труд-ноизвлекаемые запасы, коэффициент нефтеотдачи, классификация физико-химических методов, методы адресного воздействия, комплексные и научно-методические решения.

THE ANALYSIS BASE RESEARCH AND SCIENTIFICALLY-METHODICAL DECISIONS APPLICABLE IN COMPLICATED CONDITION OF THE PRODUCTION. SYSTEM DEVELOPMENT TO CATEGORIZATIONS OF THE METHODS AND TECHNOLOGY

Savenok Olga Vadimovna

In article is organized analysis base research and scientifically-methodical decisions applicable in complicated condition of the production. It Is Shown that physicochemical methods present itself efficient instrument of increasing oil recovery when hard extraction oil stocks production, as well as at construction of the bore holes in complex is blazed-geological condition and at exploitation of the bore holes in complicated condition. Introduces that potential physicochemical methods far from exhausted, but opposite, has a good outlook for expansion and qualitative renovation. The main trend of the development physico-chemical methods consists in more deep study of the application domain - a composition and characteristic to oils, features argillaceous deposits and etc., and in creation corresponding to methods and technology with use physicochemical approach in combination with the other methods.

Key words: complicated conditions of the production, methods of the increase oil recovery, hard extraction oil stocks, oil recovery factor, categorization physicochemical methods, methods of the address influence, complex and scientifically-methodical decisions.

- ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ

ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ

(ПРЕПРИНТ)