Наведенное двулучепреломление и определение времени ориентационной релаксации молекул в изотропной фазе жидких кристаллов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЛК 532.783:535.21

НАВЕДЕННОЕ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ОРИЕНТАЦИОННОЙ РЕЛАКСАЦИИ МОЛЕКУЛ В ИЗОТРОПНОЙ ФАЗЕ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ

Л. М. Сабиров, Д. И. Семенов

В работе описана методика определения времени релаксации флуктуации параметра порядка в изотропной фазе жидких кристаллов. По результатам исследования температурного поведения величины двулучепреломле-ния, наведенного акустическим полем, определено поведение времени релаксации в зависимости от близости к температуре перехода в жидкокристаллическую фазу. Эти значения времени релаксации согласуются с результатами измерений по двулучепреломлению в потоке и по спектрам деполяризованного рассеяния света.

Метод спектроскопии рэлеевского рассеяния света в настоящее время является одним из самых информативных при изучении статических и динамических свойств жидких кристаллов вблизи фазового перехода "изотропная жидкость - жидкий кристалл" (ИЖ-ЖК) [1 - 3]. Флуктуациями параметра порядка при переходе ИЖ-ЖК являются флуктуации в распределении направлений анизотропных молекул, поэтому со скоростью затухания этих флуктуаций связана полуширина деполяризованной составляющей рассеянного света - крыла линии Рэлея (КЛР):

г = 1 = я-сАи. (1)

Здесь т - время релаксации флуктуаций параметра порядка; с - скорость света; Дг/ полуширина КЛР в см~1.

Как показывает эксперимент [4, 5], частоты релаксации флуктуаций параметра порядка в изотропной фазе жидких кристаллов лежат в мегагерцовом диапазоне. Кроме

того, по мере приближения к температуре фазового перехода ИЖ-ЖК наблюдается резкое сужение ширины спектра КЛР, обусловленное критическим замедлением ориен-тационной подвижности молекул. По сравнению с обычными жидкостями, характерные значения ширины спектров КЛР в изотропной фазе жидких кристаллов меньше на 4 -5 порядков величины. Анализ столь узких спектральных линий возможен только при использовании спектральных приборов высокого разрешения (многопроходный плоский или сферический интерферометр Фабри-Перо) или методов спектроскопии оптического смешения, что предъявляет серьезные требования к регистрирующей и измерительной аппаратуре, а также к источникам возбуждающего излучения (одночастотность и долговременная стабилизация частоты излучения). По этой причине число работ, посвященных изучению температурного поведения времени релаксации флуктуаций параметра порядка в изотропной фазе жидких кристаллов методами светорассеяния, весьма ограничено.

Информацию о характере ориентационного движения молекул можно получить не только из спектров деполяризованного рассеяния света. Хорошо известно, что любая изотропная среда, молекулы которой обладают анизотропией, становится двулучепре-ломляющей под влиянием ориентирующего воздействия внешнего поля. Соответствующие эффекты известны как эффекты Керра, Коттон-Мутона, Максвелла (соответственно, ориентация молекул в электрическом, магнитном и гидродинамическом поле), а также эффект двулучепреломления в акустическом поле [6].

Нет видимых причин считать, что значения времен релаксации, полученные методом наведенного двулучепреломления, должны радикально отличаться от соответствующих значений времен релаксации, полученных по спектрам деполяризованного рассеяния света. В работе [7] было исследовано поведение величины двулучепреломления Ап, наведенного акустическим полем, от температуры в изотропной фазе МББА. Использование значений времен релаксации, определенных по спектрам деполяризоанного рассеяния света, приводит к хорошему согласию между значениями Ап, измеренными в эксперименте и рассчитанными по формулам теории. Таким образом, метод наведенного двулучепреломления для определения времени релаксации флуктуаций параметра порядка в изотропной фазе жидких кристаллов оказывается более простым и удобным, по сравнению с методами светорассеяния.

В нашей работе [8] была описана экспериментальная установка и методика измерения величины двулучепреломления, наведенного акустическим полем в изотропной фазе жидких кристаллов. В настоящей работе приводится методика определения вре-

(

мени релаксации флуктуаций параметра порядка т по данным наведенного двулучепре-ломления в изотропной фазе жидких кристаллов и приводятся результаты измерений. Определенные для изотропной фазы МББА значения т сопоставляются с результатами измерений времени релаксации другими методами.

Теоретические основания методики. Для чистых жидкостей, молекулы которых обладают анизотропией формы, двулучепреломление, наведенное полем звуковой волны, тесно связано с эффектом двулучепреломления в потоке [9]. Среднеквадратичное значение величины двулучепреломления, наведенного звуковой волной, может быть записано следующим образом:

Здесь - величина, измеряемая в экспериментах по двулучепреломлению в потоке; У - интенсивность звука; ш = 27г/ - круговая частота звука; V - скорость звука; г -время релаксации.

Согласно модели Ландау-де Жена предпереходного поведения в изотропной фазе жидких кристаллов [2, 10], величины и т пропорциональны (Т — Т^)7, где Х£

- температура фазового перехода второго рода, несколько меньшая, чем температура фазового перехода ИЖ-ЖК Тс- В приближении среднего поля 7 = 1 величины и т можно представить в виде:

т =

А(ТУ

(3)

бп _ 2 Де

~ 3^пА{Т)' ( }

В формулах (3) и (4) А(Т) = а(Т—Т£), где а - постоянная; Де - максимальная анизотропия для идеально ориентированного жидкого кристалла; п - среднее значение показателя преломления; ц и V - слабо зависящие от температуры вязкостные коэффициенты. Подставляя (4) в (2), получаем:

Дп /—г 2 Дб ш

—,= \/(П>3 = о/*.. 4/гт гг . о У (5)

V/ и пп\± ) V 1 ■+■ Ш"Т~

Из анализа выражения (5) видно, что в гидродинамическом пределе (иг <С 1):

А 77 /-

в то время как при ljt 1

An /—г . ,

-j^^pv* ~ const. (7)

Из (3) следует, что время ориентационной релаксации молекул в изотропной фазе жидких кристаллов значительно увеличивается при приближении к температуре перехода ИЖ-ЖК. Таким образом, в экспериментах по наведенному двулучепреломлению в изотропной фазе жидких кристаллов, путем подбора соответствующей частоты звука ш, можно сравнительно легко осуществить переход от режима ыг < 1 (6) к значениям шг > 1 (7) в исследуемом температурном интервале.

Экспериментальные результаты и обсуждение. Для определения времени релаксации флуктуаций параметра порядка по формулам (6) и (7) необходимо проанализировать поведение величины наведенного двулучепреломления по мере приближения к температуре фазового перехода ИЖ-ЖК. На рис. 1 показано относительное изменение величины т/pv3 (нормированной к величине при Т = 60°С) для звука с частотой

^ = 3.2 МГц. На рис. 2 показано относительное изменение величины j

Ошибка в измерении величины ^sfpv3 в нашем эксперименте не превышает 20%. Температура просветления нашего образца МБ Б А Тс = 44.9 "С. Рост величины наведенного двулучепреломления в зависимости от близости к температуре фазового перехода обусловлен взаимодействием звуковой волны с развитыми флуктуациями параметра порядка.

Как видно из рис. 2, в поведении наблюдается отклонение от линей-

ной зависимости по мере приближения к Тс, что соответствует переходу от иit < 1 в область значений и>т ~ 1. Экстраполяция линейного участка зависимости (^V/nr3) от Т на ось температур дает значение температуры фазового перехода второго рода Т£ w 44.2°С.

Ввиду того, что в (3) величина v/а слабо зависит от температуры, можно представить выражение (3) в виде

т = В ■ АТ~\ , (8)

где В - параметр, который можно оценить из вида зависимости [\/рь3) от Т. Из (5) следует

= -AT, (9а)

из

шт^а

-1

уДн

ш

АТ,

(96)

шт=1

Н =

Следовательно, при шт = 1 экспериментальное значение будет превы-

шать значение, полученое линейной эктраполяцией из области шт С 1, в л/2 раза.

7 г Ап(ри3/У) 6 5 4 3 2 1 О

1/2

44 48

52

56 60

64

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

т ор 0.1

• о

1/2.-1

(Апфи^АЭ )'

т, °с

44 48 52 56

60 64

Рис. 1. Относительное изменение величины в изотропной фазе МББА для частоты

звука 3.2 МГц.

Рис. 2. Относительное изменение величины 6 изотропной фазе МББА для

частоты звука 3.2 МГц. Пунктирная линия - экстраполяция линейного участка на ось температур.

Из рис. 2 видно, что это условие выполняется при Т к, 47.7"С. Тогда параметр В равен [18 ± 2] -Ю-8 и, следовательно, в изотропной фазе МББА:

г = [18 ± 2] • Ю-8АТ-\ (10)

р

Из формул (3) и (4) видно, что время релаксации ориентации молекул в изотропной сЬазе жидких коисталлов можно оппепелить также из экг.пепиментгт по пт«шучеппелом

А - х А • • А '*«/«/ А

лению в потоке в виде:

3 пи / дп Т = 2 Де/1 ув

(И)

Значения в изотропной фазе МББА были измерены в работе [11]. Для исследованного в [11] образца МББА Тс = 44.5°С. Экстраполяция линейного участка зависимости на ось температур дает Т£ ~ 44.8°С.

Для определения т по формуле (11) необходимо знать температурное поведение вязкостных коэффициентов V и а также значения п и Ае. В изотропной фазе МББА Аб « 0.7 и п « 1.6 [12]. Измерение вязкостных коэффициентов и и р. проводилось в работе [11]. Результаты измерений показывают, что в изотропной фазе МББА величина ^ « 3 остается практически постоянной во всем температурном интервале исследований, за исключением области, непосредственно прилегающей к температуре фазового перехода (Т - Тс < 0.5°С).

Таким образом, время релаксации ориентации молекул в изотропной фазе МББА, определенное из экспериментов по двулучепреломлению в потоке, может быть представлено в виде:

г/ = [Ю ± 2] • . (12)

На рис. 3 приведены значения времен релаксации флуктуаций параметра порядка в изотропной фазе МББА, определенные методом наведенного двулучепреломления. по результатам измерений двулучепреломления в потоке [11], а также методом оптического гетеродинирования рассеянного света [7]. Данные на рис. 3 представлены в зависимости от АТ = Т — Тс- Такой выбор температурного масштаба обусловлен тем, что в модели Ландау-де Жена все параметры, необходимые для расчета т, пропорциональны (Г — Т£). Кроме того, такой подход позволяет исключить влияние того фактора, что в зависимости от степени очистки температура фазового перехода для одного и того же жидкого кристалла может варьироваться в широких пределах (для МББА, например, в литературе встречаются значения температуры перехода от 41°С до 47°С).

На рис. 3 видно, что наблюдается хорошее согласие между значениями времени релаксации, рассчитанными по двулучепреломлению в потоке и по спектрам деполяризованного рассеяния света. В то же самое время, значения времени релаксации, определенные методом наведенного двулучепреломления, оказываются приблизительно в 2 раза меньше во всем температурном интервале исследований.

Различие в значениях времен релаксации, определенных оптическим (светорассеяние) и акустооптическим (наведенное двулучепреломление) методами может иметь место вследствие взаимодействия ориентационных и трансляционных мод движения

24 г t*108, с

Рис. 3. Температурное поведение времени релаксации флуктуации параметра порядка в изотропной фазе МББА: сплошная линия - расчет по данным наведенного двулучепреломления, • - расчет по данным двулучепреломления в потоке, □ - расчет по спектрам деполяризованного рассеяния света.

среды, характеризуемой высокой степенью локального упорядочения. Это различие напоминает соотношение между временем релаксации флуктуаций параметра порядка гап, полученным по спектрам KJIP, и временем акустической релаксации т0, предсказанное в работе [13] для изотропной фазы жидких кристаллов и имеющее вид тап — 2г0. Если это так, то, по-видимому, эксперименты по акустическому двулучепреломлению в изотропной фазе жидких кристаллов позволяют определить время акустической релаксации. Для обычных (некритических) жидкостей, состоящих из анизотропных молекул,

температурное поведение времени релаксации переориентации молекул определяется

i

только изменением вязкости среды [1]. Следует ожидать, что значения времен релакса-

v

ции, определенные методом светорассеяния и по данным наведенного двулучепреломления, будут совпадать. Эта же ситуация может иметь место в изотропной фазе жидких кристаллов при достаточном удалении от температуры фазового перехода ИЖ-ЖК, т.е. в той области температур, где радиус корреляции флуктуаций параметра порядка становится мал.

ЛИТЕРАТУРА

ill Фабелинский И. Л. Молекулярное рассеяние света, М., Наука, 196-5.

[2] Д е Жен П. Физика жидких кристаллов, М., Мир, 1977.

[3] В а л ь к о в А. Ю., Романов В. П., Ш а л а г и н о в А. Н. УФН, 164(2), 149 (1994).

[4] Л е р м а н В. Ю., С а б и р о в Л. М., У т а р о в а Т. М. ЖЭТФ, 6(96), 2038 (1989).

[5] М a t s и о к а Т., Y a s u d а К., К о d a S., and Nomura Н. J. Chem. Phys., 11(4), 1580 (1999).

[6] H i 1 у a r d H. С. and J e г г а г d H. G. J. Appl. Phys., 33, 3470 (1962).

[7] Nomura H., К о d a S., and Matsuoka T. Memoirs of the school of engineering: Nagoya University, 51(2), 107 (1999).

rol Г1 - Г__^ „ „ TT A \ /""<„._____ TT TJ ~\T ______ гр л * Л7_с______л______.______"

[oj \j а и yi p и в a. ivi., и с м с n и о д- ju., V ia (j и в а х. ivi. j лисАскии фИЗИЧсснии

журнал, 4(3), 169 (2002). [9] В a d е г М. and М а г t i п о t у P. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 76, 269 (1981).

[10] De Gennes P. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 12, 193 (1971).

[11] Martinoty P., Candau P., and Debeauvais F. Phys. Rev. Lett., 27(17), 1123 (1971).

[12] Блинов Л. M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М., Наука, 1978.

[13] I m u г а Н. and О k а п о К. Chem. Phys. Lett., 19(3), 387 (1973).

Самаркандский государственный университет им. А. Навои Печатается по представлению

Оптического отдела Отделения оптики ФИАН Поступила в редакцию 2 июня 2005 г.

\