CC BY
16
© К.Н. Адилов, С.М. Горбунов, К.Д. Ли, 2002
УДК 622.847
К.Н. Адилов, С.М. Горбунов, К.Д. Ли
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕТАНА ИЗ ВЫРАБОТАННЫХ ПРОСТРАНСТВ УГОЛЬНЫХ ШАХТ ПО КРИТЕРИЯМ НАДЕЖНОСТИ
И
звлечение шахтного метана из техногенного газового коллектора тесно связано с геомеханическими процессами, происходящими в подработанном и надработанном массивах и газовой динамикой в них.
Под техногенным газовым коллектором (ТГК) I класса понимают часть горного массива техногенного образования, ограниченного углами сдвижения и сводом полных сдвижений и аккумулирующего свободный метан из оставленных в недрах угольных пачек отрабатываемого пласта, из подрабатываемых и надрабатывае-мых пластов и пропластков вмещающих пород.
Для Карагандинского бассейна наибольший интерес представляют условия формирования техногенных газовых коллекторов при отработке мощных газоносных угольных пластов, таких как к12 Верхняя Марианна, к10-Феликс, д6 и другие.
При технологии извлечения метана из ТГК I класса бурятся вертикальные скважины с поверхности, одна из которых является всасывающей, а все другие скважины -вспомогательные. Скважина, работающая на всас, является головной.
Головная скважина бурится диаметром не менее 100 мм до отметки почвы выработки, содержащей головной коллектор пласта (например к12). Она обсаживается обсадной колонной и цементным кольцом, а вспомогательные - стенки скважин обрабатываются раствором УЩР, разработанным в ИПКОН МОН РК.
Вероятностно-статистические исследования, проведенные по технологическим скважинам в зоне выработанных пространств полей шахт «Арман» и им. Костенко, позволяют установить основные статистические характеристики и параметры метанопоступления как стационарного случайного процесса.
Исследованиями процессов поступлений кондиционного метана с концентрацией порядка 50-75 % из скважин устанавливаются: а) среднее значение метанопосту-пления с приближением к математическому ожиданию т(Ц; б) средняя величина дисперсии и среднее квадратическое отклонение с приближением к теоретическим их значениям D(t) и s(t); в) средние значения нормированной корреляционной функции с приближением их к теоретическим значениям R (М').
Нормированная корреляционная функция процесса непрерывного поступления из технологических скважин шахтного метана адекватно описывается по экспоненци-
альному закону. Экспоненциаль-ность функции свидетельствует в пользу эргодичности исследуемых процессов, так при t ^ ю корреляционная функция сходится к нулю.
Обоснованы и установлены нормированные корреляционные функции процессов метанопоступ-ления как случайных усреднением корреляционных моментов. Согласно полученным результатам, уже при х = 7-8 мин корреляционная связь между значениями непрерывных поступлений метана практически теряется.
Нормированная спектральная плотность по всасывающим скважинам: а) шахты "Арман":
Su (ю ) = — | П 0
_-0,2т
^ w -т ■ dт
б) шахты Костенко: „ го
Su (ю) = — | Л 0
:-0’22^ ^ w ■т ■ dт
(1а)
(1б)
После интегрирования функции (1а) и (1б) имеют
вид:
а) по шахте "Арман" 0,207
Su (ю) =
ж(0,036 + ю ) б) по шахте Костенко 0,252
Su(ю)=
ж(0,043 + ю2)
(2а)
(2б)
По формулам (2а) и (2б) с достаточно высокой достоверностью определяются нормированные спектральные плотности метанопоступления из скважин. По ним могут быть определены ряд важных параметров технологических процессов извлечения газа метана: дебит, концентрация, кондиция и др.
Вероятностно-статистическими исследованиями дебита кондиционного шахтного метана из скважин ТГК I класса обоснованны параметры и критерии интенсификации извлечения добываемого метана. Процессы поступления метана характеризуются как случайные и стационарные по математическому ожиданию, среднему квадратическому отклонению, корреляционной функцией и спектральной плотностью.
Параметры проектируемой системы ТГК I класса дебит и кондиции устанавливаются по критериям технологической надежности. Система ТГК I класса (ТГК-1), состоящая из двух-трех скважин, работающих на всас и собственно газового коллектора (выработанного пространства), считается как восстанавливаемая. Основные критерии надежности - коэффициент готовности и коэффициент неисправности. Состояния ее элементов -работоспособность и исправность.
00
В общем случае рассмотрим систему ТГК-1, состоящую из трех элементов - 2 скважины и подземный газовый коллектор (ПГК) при возможных состояниях работоспособности и восстановления имеет теоретически возможное число состояний равном 23. Технологическая надежность ее устанавливается на основе теории марковских процессов.
В предположении, что каждый элемент системы ТГК-2 может пребывать в одном из двух состояний, общее число ее состояний из трех скважин равно 8. Принимаем порядок (нумерацию) скважин: 1-я - скважина; 2-я - скважина и ПГК. Тогда вероятности состояний системы ТГК-1 будут: Р000- вероятность того, что все элементы работоспособны; Р100- вероятность того, что 1-я скважина отказала, 2-я скважина и ПГК работоспособны; Р010 - вероятность того, что 2-я скважина отказала, 1-я и ПГК работоспособны; Р001- вероятность того, что ПГК отказал, 1-я и 2-я скважины работоспособны; Р110 - вероятность того, что 1-я и 2-я скважины отказали, ПГК работоспособен; Р101 - вероятность того, что 1-я скважина и ПГК отказали, 2-я работоспособна; Р011 - вероятность того, что 2-я скважина и ПГК отказали, 1-я работоспособна; Р111- обе скважины и ПГК отказали.
Дифференциально-разностные уравнения, адекватно отображающие вероятности учитываемых состояний системы ТГК, есть:
^000^)
dt
= — [Ііооф+ і01чФ+ іоо()] Роооф +
+mloo(t)Ploo(t) + тоіофРоіоф+ ттіфРтіф
(3)
^111^ )
dt
= — тюо(І) Рш(Ґ) +Ііоо(Ґ)Роіі(Ґ)
Нормировочное условие:
РоооА) + РюоА) + Ро1о(0 + Роо1(0 + РпоА) + Рю1^) +
+Р011(^ + РиО = 1, (3а)
где 1юо('(), 1(1кО, 1()оО - интенсивности отказов соответственно 1-й и 2-й скважин, а также ПГК; т1(((0,
т(1((0, т((() - интенсивности восстановлений соответственно 1-й и 2-й скважины, а также ПГК.
Статистические исследования элементов системы ТГК-2 позволяют считать вероятности ее состояний стационарными.
Искомые вероятности Р((( и Р(1(, Р((1, отображающие работоспособные или исправные состояния будут (промежуточные выкладки опускаем):
а) вероятность того, что все элементы системы работоспособны:
1
000
1 + %00 + %0 + І00І + Е0 ^100 ^010 ^001
где Е 0 = (1 + ^20)( ^>10 + ^“):
(4)
^100 ^010 ^001
б) вероятность того, что система частично работоспособна при отказе 2-й скважины:
Р,
010
Я010
^010
■ Р,
000 .
(4а)
Среднее значение дебита метана из системы есть:
^2 = Р000^1 + Р010^2 , (5)
где q1 и q2 - дебит метана соответственно при работоспособном состоянии скважин и ПГК.
Согласно разработанной методике составляются алгоритм и программа расчета вероятностей работоспособного и исправного состояния ТГК, обосновываются параметры этой системы.
Расчетные данные в проектных решениях по дебиту метана из ТГК-1, обоснованному по критериям надежности, подтверждают реальность и стабильность процессов извлечения метана в пределах 5-10 м3/мин при кондициях метановоздушной смеси 60-70% СН4 при разработке газоугольных пластов к12, кю и к7.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Адилов К.Н. — доктор технических наук, ЗАО «ИПКОН» МОН РК. Горбунов С.М. — кандидат технических наук, ЗАО «ИПКОН» МОН РК. Ли К.Д. — кандидат технических наук, ЗАО «ИПКОН» МОН РК.
