Натурный эксперимент по изучению механических свойств биологических тканей Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

Бюллетень медицинских Интернет-конференций (ISSN 2224-6150) 2015. Том 5. № 11

Ю: 2015-11-3930^-5541 Краткое сообщение

Сизов М.А.1, Челнокова Н.О.1, Зубкова Е.С.2, Мищенко Д.Н.2

Натурный эксперимент по изучению механических свойств биологических тканей

1ГБОУ ВПО Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздрава России, кафедра оперативной хирургии и топографической анатомии 2ФГОУ ВПО СГУ им. Н.Г. Чернышевского, Образовательно-научный институт наноструктур и биосистем, отдел компьютерного

моделирования в биомедицине и материаловедении

Научный руководитель: к.м.н. Кириллова И.В.

Резюме

Экспериментальные данные по одноосному растяжению артерий, например коронарных артерий, в мировой литературе представлены крайне скудно. Цель исследования - экспериментальным путем определить механические свойства биологических тканей. Материалом для исследования послужили 60 образцов тканей артерий человека (правая и левая венечные, правая и левая общие сонные). Результаты. Проведен анализ графиков зависимостей напряжение-деформация, что позволило получить более полную объективную картину механических свойств тканей исследуемых артерий. Полученные данные будут использованы при биомеханическом моделировании венечных и общих сонных артерий.

Ключевые слова: артерии, механические свойства, эксперимент

Введение

Приведенные статистические данные Всемирной организации здравоохранения показывают, что одной из приоритетных задач настоящего времени является диагностика и улучшение качества лечения сердечно-сосудистых заболеваний [2, 4]. Создание компьютерной модели с учетом биомеханических параметров артериальной стенки позволит еще на дооперационной стадии выбрать для пациента наиболее рациональный метод реконструктивного оперативного вмешательства. Одним из этапов для создания такой модели является изучение механических свойств тканей сосудистой стенки. Изучение механических свойств артерий человека связано с большими экспериментальными трудностями [1]. Экспериментальные данные по одноосному растяжению артерий, например коронарных артерий, в мировой литературе представлены крайне скудно [3, 6, 7, 8]. При этом результаты, приводимые авторами, недостаточны для создания биомеханической модели сосудистого русла.

Цель: экспериментальным путем определить механические свойства биологических тканей.

Материал и методы

Образцами для эксперимента служили сегменты трех артерий: правой (п 20) и левой (п 20) венечных, правой (п 10) и левой (п 10) общих сонных. Исследования материала проводили не позднее 4 часов после аутопсии. До начала экспериментов образцы сохранялись в физиологическом растворе при температуре 20±1°С. При проведении натурного эксперимента применялся метод одноосного растяжения образцов. Данный метод активно применяется для определения механических свойств артериальных стенок при одноосном растяжении в продольном и окружном направлениях [2, 5].

Результаты и обсуждение

В ходе эксперимента фиксировались значения прикладываемой нагрузки и удлинения (деформации). Таким образом, экспериментальные значения напряжения в направлении нагружения рассчитывались по формуле (1), где - величина прикладываемой в продольном направлении нагрузки, и - ширина и толщина образца, соответственно.

В свою очередь, можно рассмотреть связь деформация в данном направлении с относительным удлинением в том же направлении в виде формулы (2).

Артериальная стенка является несжимаемой, т.е. при деформациях не происходит изменения ее объема [4] (формула 3), где и - длина образца в начальном и текущем положениях, и - толщина образца в начальном и текущем положениях, и - ширина образца в начальном и текущем положениях.

1.НБ = ШЬ, (3)

В результате проведенных натурных экспериментов по одноосному растяжению были получены графики, описывающие нелинейную зависимость напряжения от степени удлинения для рассмотренных артерий.

Bulletin of Medical Internet Conferences (ISSN 2224-6150)

2015. Volume 5. Issue 11

Для анализа механического поведения стенок кровеносных сосудовв ходе натурного эксперимента были выбраны 2 модели материала сосудистой стенки - двух-параметрическая модель Муни-Ривлина (4) и модель Нео-Гука (5).

Если в качестве модели материала сосудистой стенки выбрать модель Муни-Ривлина, то с учетом выбора функции энергии деформации для данной модели получим уравнение (4).

Если в качестве модели сосудистой стенки выбрать модель Нео-Гука, то с учетом выбора функции энергии деформации получим зависимость в конечной форме (5).

Для расчета констант и были использованы данные диаграмм одноосного растяжения образцов трех типов артерий. Количество точек выбиралось экспериментально таким образом, чтобы функция с найденными константами С и С2 наиболее приближала экспериментальную кривую. На рисунках 1-3 представлены графики зависимости для экспериментов на одноосное растяжение и зависимости с учетом найденных констант и для рассмотренных типов артерий.

Рисунок 1. График зависимости для правой венечной артерии

1 1.025 L05 1,975 1,1 1,135 1J5 1Л75

X

Р^унок 2. График зависимости для левой венечной артерии

Рисунок 3. График зависимости для общей сонной артерии

www.medconfer.com

© Bulletin of Medical Internet Conferences, 2015

Бюллетень медицинских Интернет-конференций (ISSN 2224-6150) 2015. Том 5. № 11

Теоретическая кривая гиперупругой модели Муни-Ривлина достаточно хорошо описывает экспериментальный график. Погрешность данной модели в среднем составляет 3,52%. Для теоретической кривой модели Нео-Гука средняя погрешность составила 45,92%.

Выводы

Для описания нелинейной зависимости напряжения от степени удлинения, когда образец испытывает большие деформации, целесообразно использовать гиперупругую модель Муни-Ривлина.

Литература

1. Голядкина А.А., Кириллова И.В., Щучкина О.А., Маслякова Г.Н., Островский Н.В., Челнокова Н.О. Конечно-элементное моделирование ишемической болезни сердца исходя из картины морфофункциональных изменений венечных артерий и сердечной мышцы человека // Российский журнал биомеханики. 2011. Т. 15. № 4. С. 33-46.

2. Иванов Д.В. Комплексное исследование артерий виллизиевого круга человека// Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-2. С. 440-442. Фундаментальные исследования. 2015. № 1-10. С. 2070-2075.

3. Касьянов, В.А. Деформирование кровеносного сосуда при растяжении, внутреннем давлении и кручении / Касьянов В.А., Рачев А.И. // В кн.: Тез.докл. II Всесоюз. конф. по проблемам биомеханики. Т.1. 1979. С. 151-153.

4. Островский Н.В., Челнокова Н.О., Голядкина А.А., Другакова Ю.С., Басенкова Е.В. Биомеханические параметры желудочков сердца человека //

5. Островский Н.В., Челнокова Н.О., Голядкина А.А., Мурылев В.В., Семенова Ю.И. Сочетанная изменчивость биомеханических параметров левой венечной артерии взрослых мужчин // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 4. С. 472.

6. Пуриня Б.А., Касьянов В.А. Биомеханика крупных кровеносных сосудов человека - Рига: Зинатне, 1980. - 260 с.

7. Фанг, Я.Ч. Математические модели зависимости напряжение-деформация для живых мягких тканей / Я.Ч. Фанг // Механика полимеров. 1975. №5. P. 850 - 867.

8. Azuma, T. Arheological approach to the architecture of arterial wall / T. Azuma, M. Hasegawa // Jap. J. Physiol. 1971. Vol. 21, № 1. P. 27 - 47.