Настраиваемые логические сети на нейроподобных элементах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

tems, 5, N3, 1979, pp.143-171

14. Gerardy, R. "Probabilistic finite-state system identification". International Journal of General Systems, 8, N4, 1982, pp.229-242

15. Литвинов E. H., Лихоузов А. С., Лихоузова Т. А. "Алгоритм структурной идентификации сложных динамических сис-

тем", Адаптивные системы автоматического управления, Днепропетровск, 1998

Надшшла 06.03.2000 П1сля доробки 15.03.2000

УДК 681.32:007

НАСТРАИВАЕМЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ СЕТИ НА НЕЙРОПОДОБНЫХ

ЭЛЕМЕНТАХ

В. Н. Лопин

Предложен метод синтеза настраиваемых логических сетей на нейроподобных элементах - формальных нейронах. Рассматриваемые сети используют однородную структурную организацию и механизм обработки информации, присущие отдельному базисному элементу. Показывается, что наследование сетью свойств формального нейрона существенно упрощает управление сетью с помощью вектора настройки сети и определяет способ повышения ее надежности. Элементная однородность и структура связей базисных элементов сетей отвечают требованиям микроэлектронной реализации.

Offered method of syntheses adjusted logical networks on neuro-like elements - formal neurons. Considered network use an uniform structured organization and mechanism of information handling, inherent separate base element. Appears that inheritance by the network the characteristics of formal neuron greatly simplifies a management a network by means of the vector of adjusting to network and defines a way of raising its reliability. Element homogeneity and structure of relationships of base network elements meet the demands microelectronics to realization.

1 ВВЕДЕНИЕ

Современное состояние вычислительной техники характеризуется интенсивным поиском новых принципов обработки информации и новых архитектур вычислительных структур. Анализ известных подходов к проектированию вычислительных высокопроизводительных систем показывает, что их основу составляют те или иные формы параллельной обработки информации, ориентированные на технологию СБИС. Известно, что эффективность решения задач логического управления существенно зависит как от методов, так и от выбранной элементной базы. Прогресс в области микроэлектроники позволил синтезировать управляющие логические устройства в базисе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС), обеспечивающих высокое быстродействие и отличающихся универсальностью на множестве логических алгоритмов управления. Архитектура ПЛИС представляет собой логику, состоящую из элементов И-ИЛИ-НЕ, триггеров и системы коммутации. Наряду с традиционными подходами к синтезу управляющих логических устройств в базисе ПЛИС, ориентированными на использование элементов И-ИЛИ-НЕ, продолжают оставаться актуальными вопросы логического

синтеза устройств в нейросетевом базисе [1-4]. Это объясняется, прежде всего, эффективностью обработки информации такими устройствами, их функциональной гибкостью и надежностью. Несмотря на большое количество проведенных исследований этой эффективности, требуется ее дальнейшее системное изучение. К настоящему времени отсутствуют полные сведения о закономерностях взаимосвязи структурной избыточности нейронных сетей с их надежностью и функциональной мощностью. Знания этих закономерностей позволили бы рационально использовать структурную избыточность при создании надежных многофункциональных управляющих устройств.

Настоящая работа рассматривает вопросы синтеза настраиваемых логических сетей, использующих такие закономерности, установленные при выполнении предыдущих исследований в работе [5]. Можно утверждать, что рассматриваемый класс сетей наследует свойства своих базисных элементов - формальных нейронов.

2 СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ НАСТРАИВАЕМОЙ

ЛОГИЧЕСКОЙ СЕТИ

Рассматриваемый метод синтеза предполагает использование в качестве базисных элементов сети формальных нейронов, исследованных в [5]. Суть такого подхода состоит в следующем.

Очевидно, что любая булева функция многих переменных у = /(Х1, ..., хп) всегда может быть представлена

некоторой системой из 2п остаточных функций, являющихся булевыми функциями одной переменной. В этом случае система остаточных функций определится как:

y0 f0(x1 •••' xn-1 xnn;

y1 = f1 (x1 = °> •••> xn - 1 = °> xn

(1)

y 2n - 1 - 1 f2n -1 (x1 •"' xn - 1 xn )• Известно, что любая булева функция одной перемен-

ной всегда является пороговой. Следовательно, любой уI е П , П = {у о, У 2п -1 1} этой системы можно

поставить в соответствие некоторую пару вещественных чисел (В¿, Тг) е К . Таким образом, можно записать

уг = Б1дп{Вгхп + Тг} , г е {0, 1, ..., 2п-} . (2)

С другой стороны, как следует из (1), любой у1 е П , П = {уо, у 1, ..., У2п-1 1} можно поставить в соответствие некоторый двоичный набор (х^ х2, ..., хп-1); • Следовательно, если в выражении (2) ввести пару вещественных функций Вп(х1, ..., хп 1) , Тп(х^ ..., хп-1) определенных соответственно на множествах

МВ = {(Вг):г е {0, 1.....2п-}}

МТ = {(Тг):г е {0, 1, 2п-}}

то для любой у = Дх^ ..., хп) можно записать выражение:

Кх 1, хп) = (3)

= Б1дп{Вп- 1(х1, ..., хп-1 )хп + Тп-1 (х1, ..., хп-1)},

Без потери общности, можно рассматривать функции Вп-1(х^ ..., хп-1) , Тп-1 (х1, ..., хп-1) в классе целочисленных функций. В этом случае, каждая из этих функций представима в виде некоторой алгебраической суммы логических функций ап-1 (х^ х2, ..., хп-1) в базисе {-1, 1}, т.е.

Вп 1 (х1, хп-1) X аг 1 (х1, •••, хп-1)

г = 1

тп- 1 + 1 + кп- 1

ап-1 = ап- 1Уг, / е {1, 2, тп-1} ап -1 = ап-1Уг, ] е {тп-1 + 1, тп-1 + 1 + кп-1}

К(х1, ..., хп) = Ягдп

X ап-хп-1 )хп + (6)

г=1

„п- 1 _

ип- 1

т^ 1 + 1 + к

+ X а"-1 (xl,•, хп-1)

г = тп - 1 + 1

Условия (5) допускают следующую упрощенную форму разложения (4):

Вп- 1(х1, ..., хп-1) = тп- 1ап- 1(х1, хп-1) Тп- 1(х1, ..., хп-1) = кп-1 ап- 1(х1, ..., хп-1)

(7)

Эта форма разложения определяет целочисленную функцию Вп-1 (х^ ..., хп 1) в виде суммы

»п - 1

экземпля-

ров функции ап 1 (х^ ..., хп-1) , а функцию Тп 1(х1, ...,

хп-1) в виде суммы кп 1 экземпляров функции

а2-1(х1, ..., хп-1) . В этом случае, выражение (3) может быть представлено как:

f(x1,•■■, хп) =

= Б1дп{тп- 1ап-1 (х1, ..., хп-1)хп + + кп- 1а|-1 (х1, ..., хп-1)}.

(8)

Очевидно, любая булева функция ап- 1(х1, ..., хп-1) в выражении (6) может быть представлена через булевы функции ап-2(х^ ..., хп-2) , т.е. :

агп 1 (х1, ..., хп-1) = Я1дп

X агп-2(xl, хп-2)х

г=1

п- 1

. (4)

тп-2+кп-2

+ X а"-2(^ хп-2)

г = тп- 2 + 1

Тп(х1,., хп- 1) X ап 1(х1, •••, хп - 1)

г = тп-1 + 1

Целочисленные функции Вп 1 (х^ ..., хп 1) , Тп 1(х 1, ..., хп-1) могут рассматриваться как функции состояний

формального нейрона. Эта интерпретация определяет тождественность логических функций, участвующих в

формировании Вп-1 (х1, ..., хп-1) , Тп-1(х1, ..., хп-1) ,

т.е. выполняются условия:

(9)

Используя последовательное разложение булевых функций, на п-ом шаге можно получить систему булевых функций одной переменной:

а} (х1) = Б1дп{ т0 а1°х1 + коа0 }; а2 (х1) = Б1дп{ т0 а§х! + к0а0 };

(10)

. (5)

Таким образом, выражение (3) может быть представлено в виде :

'2п-1-1 (х1) = $гдп{ т0а0п-3 х1 + к0 а°п-2 }; (1п-1 (х1) = Я1дп{т0 а°п-1 х1 + к0а0п }.

Полученная на этом шаге упорядоченная последовательность двоичных констант а0 , г е {1, 2, ..., 2п} определяет вектор настройки сети:

п- 1

т

п-2

т

п- 1

т

94

"Радюелектрошка, ¡нформатика, управлшня" № 1, 2000

q = 1а0, а0,

(11)

Таким образом, рассмотренная выше процедура разложения булевой функции у = /(Х1, ..., хп) однозначно

задает п-уровневую иерархическую структуру настраиваемой логической сети.

3 ОЦЕНКИ СЛОЖНОСТИ СЕТИ

Для характеристики распределения базисных элементов сети по ее уровням целесообразно ввести в рассмотрение матрицу состояний сети:

,п - 1 hn - 1

MC =

-2 kn - 2

k1

MC =

m*n-1 k*n-1

m*n - 2 k*n - 2

i*1 k*1

сети, может быть найдена с помощью выражения:

БЫ = 1 + Бп -1 + Бп - 1Бп - 2 + ... + Бп - 1Бп - 2Бп - З...Б1 .(15)

Из [5] следует, что минимальной формой разложения целочисленных функций (7) является:

Вп 1 (—, хп-1) 2аП 1(х1> xn-1) гп 1 (x1,—, хп -1) = а2п 1 (x1,—, хп -1)

(16)

(12)

Матрица состояний сети МС, по аналогии с состоянием формального нейрона, отражает распределение настроечных входов для базисного элемента уровня i е{ 1, 2,., п- 1} иерархической нейронной сети. Анализ, проведенный в работе [5], позволяет утверждать, что для обеспечения максимальной надежности сети необходимо выполнение условия:

В этом случае, выражение (8) может быть представлено в виде:

f(x 1,—, Хп) = (17)

= Sign{2Щ-1 (х1, —, хп-1)хп + Щ-1 (х1, —, хп-1)}.

Применяя последовательное разложение булевых функций, на п-ом шаге можно получить следующую систему булевых функций одной переменной:

а}( х1) = Sigu{ 2a0 х1 + a0 }; a2( х1) = Sigu{ 2a0 х1 + a0 };

1 х) = Sigu{ 2a

О х . 2п - 3 1

a о }■

2п 2

(18)

(13)

а2п-1 (х1) = Sigu{ 2 а0п-1 х1 + аОп }.

В этом случае вектор настройки сети ц определится согласно выражению (11).

Из анализа формального нейрона [5] следует, что начальное состояние базисного элемента

Eo* = (п*, k*) = (2, 1)

(19)

где (т*1, к.*!) - начальное состояние базисного элемента ] уровня сети.

Таким образом, для сети может быть поставлена задача о нахождении матрицы [13], обеспечивающей максимальную надежность сети при ограничении на сложность и функциональную мощность сети. В общем случае эта задача имеет неоднозначное решение, являющееся предметом отдельного исследования и не входящее в материал настоящей работы.

Для характеристики распределенной сложности сети вводится в рассмотрение вектор сложности сети:

MS =

Sn-1 Sn-2

S1

, где Sj = m*1 + k*1

определяет как минимальную сложность нейрона Б = 3 , так и минимальную сложность п-уровневой сети определяемую, согласно (15) , выражением

п -1

SN = 1 + £ 3г

i-1

(20)

Оценка (20), при выполнении условия (19), может быть еще уменьшена до значения

п - 1

SN = 1 +

(21)

i-1

(14)

В этом случае, общая сложность сети БЫ, определяемая общим количеством базисных элементов в п уровнях

без снижения уровня надежности, соответствующего сложности (20). Действительно, в последовательном разложении (16) можно использовать лишь один экземпляр функции ап ( ■ ), умноженной на постоянный коэффициент 2. Этот подход можно применить для всех последовательных разложений булевых функций при син-

п

п

m

m

a

2п

тезе минимальных конфигураций. В этом случае задается топология иерархической сети минимальной сложности. Как следует из рассмотренного, вектор настройки

сети д = |а0, а|0, ..., а0п| определяется лишь исходной булевой функцией у = К(х1, ..., хп) и не зависит от матрицы состояний МС. Это позволяет использовать вектор настройки сети минимальной конфигурации и для избыточной сети. В таких сетях, для сокращения количества внешних настроечных входов целесообразно в первом уровне использовать компоненты вектора д в качестве единичных экземпляров настроечных констант, умноженных на соответствующие значения т*0 и к*0 .

3 ВЫВОДЫ

Рассмотренный метод синтеза позволяет проектировать многофункциональные управляющие устройства, отличающиеся оперативностью настройки и возможностью работы в реальном масштабе времени. Особенностью организации настраиваемых логических сетей, составляющих основу таких устройств, является насле-

дование структуры и свойств базисных элементов. Это позволяет использовать способ введения структурной избыточности, исследованный в [5], для построения надежных многофункциональных управляющих логических устройств, реализованных в виде СБИС. Предполагается, что вопросы синтеза таких избыточных перестраиваемых логических сетей будут рассмотрены в отдельных публикациях.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Галушкин А.И., Кирсанов Д.В. Цифровые нейрочипы: (специализированные цифровые БИС для нейрокомпьютеров)// Зарубежная радиоэлектроника, 1999, №1, С. 17-37.

2. Алексеев А.А., Дорогов А.Ю., Пименов В.Е. Структурный синтез нейронных сетей для СБИС реализации // Нейроин-форматика и ее приложения: Тез. докл. 7 Всерос. семинара, 1-3 окт. 1999 г. - Красноярск: КГТУ, 1999. - С. 12.

3. Лавренюк А.Ф. Нейроподобные модули нейросетевых процессоров // Нейроинформатика и ее приложения: Тез. докл. 7 Всерос. семинара, 1-3 окт. 1999 г. - Красноярск: КГТУ, 1999. - С. 89.

4. Лопин В.Н. Исследование одного класса нейронных сетей с конвейерной обработкой информации // Автоматика и вычислительная техника, 1999, №5, С.80-84.

5. Лопин В.Н. Анализ формально-логической модели нейрона с помощью дискретного пространства состояний // Автоматика и вычислительная техника, 1999, №6, С.54-58.

Надшшла 10.03.2000 Шсля доробки 21.03.2000

УДК 681.3.06

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ JAVA-ТЕХНОЛОГИЙ В ИНТЕРНЕТ-ПРИЛОЖЕНИЯХ

С. А. Онищенко

Рассматриваются Java-технологии как инструмент для создания и поддержания Интернет-проектов. Основное внимание уделяется использованию Java в серверной части программных продуктов. Приведен пример создания Интернет-представительства на основе Java-сервера JServ.

Розглядаються Java-технологп як тструмент для побу-дови й тдтримки 1нтернет-проект1в. Основна увага прид1ля-еться використанню Java у сервернт частит програмних продукт1в. Наведено приклад створення 1нтернет-представ-ництва на основ1 Java-серверу JServ.

The article considers Java technologies as a tool for building and maintaining Internet-based projects. Major impact is done on using Java in server-side software. The article provides an example of Web-site built on Apache JServ Java server.

ВВЕДЕНИЕ

По прогнозам специалистов при существующих темпах развития Интернет рискует обойти по популярности не только печатные издания, но и телевидение. Создание своего представительства в Интернет становится правилом хорошего тона. К сожалению, такой аспект как поддержание веб-проектов, как правило, упускается из виду. Для обеспечения качественного контента (напол-

нения) веб-сайтов используются различные технологии динамического создания страниц - CGI-скрипты, PHP, SSI и т.п. Зачастую модули динамического создания страниц, в свою очередь, обращаются к различным репо-зитариям (базы данных, базы знаний, экспертные системы). Как утверждают специалисты компании Sun [1], технология Java пригодна не только для создания апле-тов, которые исполняются на клиентской стороне (в броузере обозревателя). Гибкий и простой интерфейс серв-летов (Servlet API) позволяет использовать всю мощь Java в серверных приложениях. Все преимущества Java, которые выделяют этот язык среди прочих средств программирования, свидетельствуют в пользу Java как инструмента для создания серверов.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Представляет интерес проблема реализации программного комплекса для поддержки веб-представительства, который бы одновременно гарантировал высокую надежность работы веб-сайта и простоту его администрирования. Немаловажными аспектом является наличие

96

"Радюелектрошка, шформатика, управлшня" № 1, 2000