CC BY
36
Визуальное отображение, в соответствии с рисунком 3, не позволяет оценить численно распределение записей по временным интервалам. Поэтому на рисунках 4 и 5 представлены графики, характеризующие распределение всей совокупности записей « в файлах по временным отрезкам, равным одному кварталу и одному месяцу соответственно. При использовании временного отрезка в один месяц (см. рисунок 5) минимальное количество записей в одном из них составило 66. Очевидно, что при дальнейшем уменьшении интервала статистические выборки могут быть недостаточными по размеру. Следовательно, полученные зависимости позволяют вывести еще один важный результат рекомендательного характера - при имеющейся статистической базе для получения релевантной выборки достаточно использовать разбиение на интервалы не менее одного месяца.
Список литературы
1. Пат. 89834 Российская Федерация, МПК В6^ 25/00, В61К 9/00. Бортовая система регистрации параметров работы локомотива. Патент на полезную модель / Бочаров В. М., Ру-бежанский П. Н., Головаш А. Н., Костяной А. А.; заявитель и патентообладатель ОАО «НИИТКД», Рубежанский П. Н., Бочаров В. М. - № 2009133199/22; заявл. 03.09.2009; опубл. 20.12.2009, Бюл. № 35. - 3 с.
2. ГОСТ 20911-89 Техническая диагностика. Термины и определения [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 13 с.
3. Анисимов, А. С. Методы исследования взаимовлияния параметров функционирования тепловоза [Текст] / А. С. Анисимов, В. А. Михеев, Ю. Б. Гришина // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2010. - № 1 (1). - С. 2 - 8.
4. Михеев, В. А. Представление граф-моделью функциональных систем тепловозного дизеля [Текст] / В. А. Михеев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск, 2010. - № 2 (2). - С. 36 - 42.
5. ГОСТ 18322-78 Система технического обслуживания и ремонта техники. Термины и определения [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1980. - 12 с.
6. Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы, множества [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.pm298.ru/.
7. Четвергов, В. А. Математические модели внезапных отказов деталей локомотивов в эксплуатации [Текст] / В. А. Четвергов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2011. - № 2 (6). - С. 51 - 58.
8. Четвергов, В. А. Модели параметрических отказов локомотивов в эксплуатации [Текст] / В. А. Четвергов, С. М. Овчаренко, К. И. Грейф // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2012. - № 2 (10). - С. 51 - 58.
9. Иванов, В. Н. Причины неплановых ремонтов и совершенствование системы обслуживания локомотивов: Автореф. дис... канд. техн. наук / В. Н. Иванов. - Санкт-Петербург, 2005. - 17 с.
УДК 629.4.027.432: 629.4.027.352
В. В. Шилер, А. В. Шилер
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ УПРУГОЙ ПРОКЛАДКИ ОБОДА КОЛЕСНОЙ ПАРЫ НОВОЙ КОНСТРУКЦИИ
Выполнена оценка напряженного состояния упругой прокладки обода колесной пары новой конструкции и разработана и обоснована методика ее расчета.
На основании анализа мирового опыта авторами разработана новая конструкция колесной пары с независимым вращением всех поверхностей катания колес и с подрессориванием бандажей колес [1]. Изложим кратко основные конструктивные особенности колесной пары. Каждое колесо новой конструкции разделено на два диска. Первый диск жестко насажен на ось и по периметру имеет форму гребня, который воспринимает только направляющие усилия со стороны рельсов. На втором диске (колесный центр) через упругую прокладку установлен цилиндрический бандаж (в дальнейшем по тексту - обод). На оси колесной пары колесный центр установлен на подшипниках качения, которые обеспечивают его свободное вращение от гребневого диска и соответствующих элементов второго колеса колесной пары. Обод воспринимает вертикальную и продольную нагрузки.
В качестве материала упругой прокладки обода использована резина. Как известно, силовые характеристики резиновых элементов в отличие от металлических существенно зависят от температуры, режима нагружения, влияния агрессивной среды и других многочисленных факторов. В рамках данной статьи не приведены результаты исследований влияния перечисленных внешних факторов на характеристики упругой прокладки обода. В колесной паре упругая прокладка обода и сам обод являются лимитирующими элементами по прочностным параметрам.
Целью представленной работы является разработка и обоснование методики расчета напряженного состояния упругой прокладки обода колеса колесной пары новой конструкции под действием внешней нагрузки.
Следует отметить, что характеристики упругости резиновых изделий при сжатии являются наиболее сложными и менее изучены, чем характеристики при других видах нагруже-ний. Однако значительная часть резиновых амортизаторов работает на сжатие. Эти характеристики приходится определять косвенным путем по другим свойствам резины (например, по ее твердости) или проведением испытаний образцов резины. Приближенно расчетные зависимости для резиновых амортизаторов могут быть получены сравнительно простыми методами сопротивления материалов. Так, например, пределы применимости закона Гука можно расширить, если напряжения рассчитывать не по начальной площади (К) образца, а по величине площади (К1) поперечного сечения деформированного образца. Характеристики, рассчитанные для этих условий, называют «исправленным» законом Гука. Достаточная для практики точность расчетов деформаций сдвига сохраняется вплоть до 100 % относительных деформаций этого типа. Поскольку при существующем уровне технологии изготовления резины ее механические свойства не являются стабильными даже в пределах одной партии с допуском, меньшим +10 %, то расчетные формулы при совместном действии нескольких нагрузок могут давать более или менее точные результаты лишь при малых деформациях, не превышающих 15 - 20 %. Поэтому, несмотря на многочисленные исследования, общепризнанного решения задачи о виде аналитической зависимости между (а) и (в) для сжатия -растяжения резины до настоящего времени не найдено. В этом случае удобно пользоваться графическим изображением характеристики амортизатора [3, 5], являющимся наглядным решением обеих задач — прямой и обратной.
В отечественной литературе при длительной динамической нагрузке для наиболее широко применяемой в амортизаторах резине (сайлент-блоков) рекомендуются допускаемые напряжения: для сдвига - 0,3 ^ 1,0 МПа, для растяжения - 0,5 ^ 1,0 МПа, для сжатия - 1,0 ^ 1,5 МПа [3]. Появление кратковременной ударной нагрузки не приводит к снижению допускаемых напряжений, если резина работает при нормальной температуре.
Твердость используется для приближенного определения многих свойств резины, в частности ее модуля упругости. Это дает возможность провести приближенный расчет характеристик упругости резинового амортизатора. На рисунке 1 графически изображена зависимость модуля сдвига ^) резины при статическом нагружении от ее твердости (Н). Модуль упругости резины примерно в три раза больше ее статического модуля сдвига, т. е.
Е = 3G. (1)
14) 3
Практические измерения показывают, что коэффициент Пуассона для резины составляет 0,5 при относительных деформациях, не превышающих 20 - 25 % [5].
32 кг/см2 24 20 16 12
G
8 4
Степень поджатия резины оценивается коэффициентом
п = 5 / 5о, (2)
где 50 и 5 - толщина резиновой втулки в свободном и в поджатом состоянии.
Диапазон оптимальной степени поджатия (п) зависит от твердости резины, максимального условного
напряжения (00^) в сжатой резине, модуля упругости
(Е) и степени деформации резинового элемента:
= ЕК (1-п).
(3)
0 20
40
Н
60 Н 100 -►
Рисунок 1 - Зависимость модуля сдвига резины от ее твердости (Н) по Шору
Теоретически и экспериментально установлены значения оптимального поджатия резиновых втулок в сайлент-блоках (СБ), которое должно соответствовать 0,46 - п0,48 [5]. Минимальное поджатие определено
условным напряжением (0^), чтобы резина не имела
перемещений относительно металла, а во втулке отсутствовали растягивающие напряжения при ее радиальном нагружении силой Р:
< = п • Р / F,
(4)
где F - площадь сечения деформированного (поджатого) образца.
Максимальная степень поджатия резины также ограничивается допускаемыми напряжениями ([о]усл) в наиболее напряженной части втулки по направлению действия силы. В связи с тем, что твердость резиновых втулок имеет разброс в интервале ±20 % и зависит от типа резины, то каждому значению твердости резиновой втулки должна соответствовать требуемая степень ее поджатия, чтобы не превышать пределы деформации (в < 15 ^ 20 %).
Упругость резинового амортизатора сжатия - растяжения зависит не только от перечисленных выше факторов, но и от формы резинового элемента и способа его крепления к арматуре, которые учитываются коэффициентом формы. Для определения коэффициента формы k
принято выражение [3]:
k = 1 + тк
0
(5)
где к0 - отношение площади опорной поверхности к площади свободной боковой поверхности резины;
т - коэффициент, не зависящий от к0. Коэффициент т может изменяться в широких пределах [4]. Максимальное значение коэффициент (ттах = 4,67) принимает в случае крепления резины к арматуре.
Далее приведем расчеты напряженного состояния упругой прокладки обода. На рисунке 2 показаны расчетная схема нагрузки, действующая на обод 3 колеса новой конструкции, и деформации упругой прокладки 2. Обод опирается на рельс 4, а упругая прокладка крепится на колесном центре 1. Упругая прокладка обода воспринимает следующие нагрузки: радиальную нагрузку от веса экипажа; скручивание, которое возникает при пере-
а б
Рисунок 2 - Расчетная схема деформации упругой прокладки при радиальном нагружении обода
3
даче силы тяги или торможения; силы поперечного сдвига и перекоса. Принято характеристики резиновых амортизаторов рассчитывать отдельно для двух видов сочетания нагруже-ния, соответствующих двум перемещениям и двум вращениям [3, 5]. При рассмотрении совместного действия двух видов нагружения предполагается справедливым принцип независимости действия сил.
В представленной работе напряженное состояние резиновой прокладки оценивалось для основной группы сил нагрузки: радиальной силы и сил поперечного сдвига и перекоса. При радиальном нагружении упругой прокладки напряженное состояние резины является очень сложным и характеризуется сочетанием напряжений сдвига, сжатия и растяжения, которые представлены на рисунке 2, а. Характер деформаций резины упругой прокладки с плоскими торцами и прикрепленной к арматуре при радиальном нагружении схематично изображен на рисунке 2, б. В каждом сечении, перпендикулярном оси втулки, напряжения сжатия и растяжения достигают экстремальных значений на линии действия внешней нагрузки, а напряжения сдвига максимальны в точках диаметра, перпендикулярного к направлению внешней силы.
Расчет характеристик радиального нагружения упругой прокладки с плоскими торцами выполняется с использованием следующей зависимости [3]:
р = п-L • zo
1п Г
• к 12~ + о'
БШ
(6)
где z0 - деформация амортизатора - прокладки, мм;
Г - наружный радиус прокладки, мм;
г2 - внутренний радиус прокладки, мм;
- вспомогательный угол, характеризующий максимальную величину относительной деформации сжатия резины (г0 /8),
которая всегда меньше единицы и определяется равенством:
zA
8
= ял (7)
15 , 1,2.
МПа
10 -
а
'усл
5 -
ат
ат
0
2
4
zo
6 мм 8
Рисунок 3 - Характеристики амортизатора - прокладки гибкого бандажа (при В = 0,78 м; г0 = 0,01 м; 5 = 0,04 м; L = 0,01 м; т = 0,2; Е = 2,3 МПа; О = 0,73 МПа) : 1 - сила радиальной нагрузки (Р); 2 - условное напряжение сжатия (аусл); 3 - напряжение сдвига (т) с учетом сил тяги и торможения
где z0 - деформация амортизатора - прокладки, мм;
5 - толщина резиновой втулки в поджатом состоянии, мм.
Формула (6) остается справедливой и для верхней половины упругой прокладки, в которой действуют напряжения растяжения и сдвига.
Некоторые затруднения представляет расчет по формуле деформаций, соответствующих заданному усилию, так как уравнение неразрешимо относительно деформации (20). Для упрощения расчета рекомендуется [3] построить график зависимости (Р) от (20), представленный на рисунке 3, после этого решается любая задача. На этом же графике строится зависимость условных напряжений сжатия (аусл) и сдвига (т) от деформаций (20). Эти напряжения
Г2
0
рассчитывают по формулам: 0,8 _ МПа
10 ■
МПа
5 "
а
|о,4 -
0 -1
800 кН
400
1
2 \
—
з]
^усл = Е • к
5 •
(5 - г0 )2'
GZо-. 3
(8)
(9)
0,5
0,7
0,9
1,1
Dl
м
1,3
Тогда расчет деформаций и напряжений в резине при заданной нагрузке сводится к проведению нескольких прямых линий (ход расчета изображен стрелками на рисунке 3).
На основании представленной выше методики построены графики зависимостей напряженного состояния упругой прокладки от основных параметров резины и обода: внутреннего диаметра обода (П), толщины прокладки (5) (рисунок 4); величины вертикальной деформации обода (г0) (рисунок 5). Значения конструктивных параметров прокладки (D и L) соответствуют размерам стандартной колесной пары грузового вагона.
Прочностные характеристики упругой прокладки (г0, 5, т, Е и G) подобраны по графику
для интервала амплитуды упру-
Рисунок 4 - Зависимость характеристик упругой прокладки от диаметра (при г = 0,006 м; 5 = 0,04 м; L=0,01 м; Е = 5,7 МПа; т = 0,2; G = 1,9 МПа): 1 - сила радиальной нагрузки (Р); 2 - условное напряжение сжатия (аусл); 3 - напряжение сдвига (т)
10 1 МПа
5 -
а
0
0,8 -, МПа
0,4
800 |кН
Р
400
0 -1
1
<2
■ ■ ■ ■ *..... 1
0
2
4
гб
6 мм -►
8
Рисунок 5 - Зависимость характеристик упругой прокладки от величины деформации (г0) (при D = 0,9 м; 5 = 0,04 м; L = 0,01 м; т = 2; Е = 5,7 МПа; G = 1,9 МПа;): 1 - сила радиальной нагрузки (Р); 2 - условное напряжение сжатия (аусл); 3 - напряжение сдвига (т)
гих перемещений г0, равного ±2,5 мм, который установлен на основании результатов измерений волнообразного износа рельсовых нитей [6]. Согласно выполненным графическим построениям (см. рисунок 5) в пределах принятых значений амплитуды перемещений напряженное состояние резиновой упругой прокладки в два раза меньше допустимых значений.
Для выполнения динамических расчетов движения обода по рельсу применены выражения жесткостей, предложенные в ра-
боте [5], с использованием которых построены зависимости жесткости упругой прокладки от внутреннего диаметра обода (рисунок 6). Согласно графикам, представленным на рисунке 6, с ростом значения диаметра обода значения жесткостей при перекосе и скручивании увеличиваются на порядок. Следует отметить, что на жесткость резиновых амортизаторов существенное влияние оказывают предварительные механические воздействия.
Если последовательно следуют несколько циклов нагружения и разгружения резины, кривая нагружения становится все более пологой и приближается к некоторому равновесному положению, зависящему от частоты нагружения и степени деформации, а также от качества резины.
т
т
Для оценки объективности полученных результатов расчетов резиновой прокладки гибкого обода были выполнены по той же методике расчеты параметров сайлент-блока буксовых поводков тепловоза. Выбор сай-лент-блока буксовых поводков в качестве базовой модели для проверки обусловлен тем, что он находится в таких же условиях эксплуатации, что и колесная пара.
Так, по результатам исследований, приведенным в работе [2], значение главных напряжений в резине сайлент-блока поводка могут достигать 6 МПа, что в два раза превышает допустимые значения напряжения. Напряжения сдвига (т) находятся в зоне допустимых значений (2 МПа). При сравнении этих данных с результатами расчетов резины упругой прокладки обода (см. рисунок 4) можно сделать вывод о том, что напряженное состояние резины упругой прокладки обода значительно ниже, чем у резины сайлент-блока поводка тепловоза, который находится в эксплуатации несколько десятков лет и обеспечивает надежную работу тележки во всех режимах движения. Более низкий уровень напряженного состояния резины упругой прокладки обода в сравнении с другими вариантами конструкций обусловлен следующими факторами: во-первых, отсутствием деформации перекоса и закручивания, обусловленных паразитным проскальзыванием колес в колесной паре, а также отсутствием направляющих усилий со стороны рельса; во-вторых, - большим значением отношения диаметра опорной поверхности резиновой прокладки к величине нагрузки гибкого обода. Окончательный вывод о прочности резиновой прокладки может быть получен после ее испытаний в реальных условиях эксплуатации.
На основании изложенного можно сделать выводы.
1. Составлена расчетная схема сил, действующих на упругую прокладку обода колесной пары новой конструкции.
2. Разработана и обоснована методика расчета напряженного состояния упругой прокладки обода.
3. Результаты расчетов напряженного состояния показывают достаточный уровень прочности упругой прокладки для обода колесной пары новой конструкции.
Список литературы
1. Пат. 2207250 Российская Федерация, МКИ 7 В 60 В 9/12. Колесо рельсового транспортного средства [Текст] / Шилер В. В., Шилер А. Н., Головаш А. Н., Рубежанский П. Н.; заявитель и патентообладатель Государственное унитарное предприятие «Центр внедрения новой техники и технологий «Транспорт». - № 2000125462/28; заявл. 09.10.00; опубл. 27.06.03, Бюл. № 18.
2. Тепляков, А. Н. Пути снижения интенсивности износа гребней колесных пар локомотивов [Текст]: Дис... канд. техн. наук / Тепляков А. Н.. - Хабаровск, 2004. - 157 с.
100
МН/м
60
40
Сед; Сек; СП; Ср. 20
10
2 -V •
4 3 ь I ......
—¡р» ^—
фТшП 7
0,5 0,7
0,9
D
1,1 —►
м
1,3
Рисунок 6 - Зависимость жесткости упругой прокладки от диаметра гибкого бандажа (при 5 = 0,04м; Е = 2,37 МПа; L = 0,01 м; m = 2). Линии: 1 - радиальная жесткость (Ср); 2 -жесткость при перекосе (Сп); 3 - жесткость скручивания (ССк); 4 - жесткость при сдвиге (ССд)
14) 3
3. Григорьев, Е. Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов [Текст] / Е. Т. Григорьев. - М.: Гос. науч.-техн. изд-во машиностроительной литературы, 1960. - 156 с.
4. Потураев, В. Н. Резиновые детали машин [Текст] / В. Н. Потураев, В. И. Дырда. - М.: Машиностроение, 1977. - 216 с.
5. Потураев, В. Н. Прикладная механика резины [Текст] / В. Н. Потураев, В. И. Дырда, И. И. Круш. - Киев: Наукова думка, 1975. - 214 с.
6. Шилер, В. В. Результаты исследований напряженного состояния рельсов и геометрии их поверхностей катания [Текст] / В. В. Шилер // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2012. - № 3. - С. 54 - 59.
УДК 621.331:621.311
Ю. В. Москалев, М. А. Карабанов
ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ С ПРИМЕНЕНИЕМ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
На участках железных дорог, электрифицированных на постоянном токе, существует проблема неполной реализации существующего потенциала рекуперативного торможения, что в ряде случаев связано с отсутствием приемников энергии рекуперации. Предложена методика определения оптимальных параметров стационарного накопителя электроэнергии и оптимального закона регулирования его режимов заряда и разряда, которая может быть использована при проектировании и технико-экономическом обосновании эффективности внедрения стационарных накопителей энергии на тяговых подстанциях постоянного тока.
На участках железных дорог, электрифицированных на постоянном токе, существует проблема неполной реализации имеющегося потенциала рекуперативного торможения. Основной причиной этого является отсутствие приемников энергии рекуперации, за счет чего наблюдаются случаи повышения уровня напряжения в контактной сети выше установленной нормы, что недопустимо и вызывает ряд негативных последствий, в том числе - прекращение процесса рекуперации и снижение безопасности движения поездов.
Важным направлением научных исследований является разработка технологий и технических решений для повышения безопасности движения поездов и энергоэффективности железнодорожного транспорта, поэтому вопрос эффективного использования энергии рекуперации актуален, что подтверждается и положениями программы «Энергетическая стратегия железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2030 года».
Существуют различные варианты использования энергии рекуперации: потребление энергии на тягу другими поездами, находящимися на этой или на смежных межподстанци-онных зонах, возврат в систему внешнего электроснабжения при наличии на подстанциях инверторов, рассеивание энергии поглощающими устройствами.
Анализируя международный опыт по накоплению и использованию запасенной энергии, следует отметить, что одним из перспективных технических решений, направленных на эффективное использование избыточной энергии рекуперации может являться установка накопителей электрической энергии (НЭ). Возможными местами размещения накопителей могут являться тяговые подстанции, посты секционирования (ПС), пункты параллельного соединения (ППС), подвижной состав, а также различные сочетания этих вариантов.
Существуют современные разработки российских и иностранных ученых в области НЭ с различным видом запасаемой энергии в качестве элемента для снижения потерь энергии при ее преобразовании [1 - 4]. Некоторые их них, соответствующие по своим техническим параметрам требованиям магистральных железных дорог, представлены в таблице 1.
