CC BY
34
УДК 622.692.4
https://doi.org/10.24411/0131-4270-2020-10108
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ РАЗНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ
STRESS STATE AND STRENGTH OF STRUCTURAL ELEMENTS FROM DISSIMILAR MATERIALS
А.К. Гумеров, Б.Н. Мастобаев, Р.М. Каримов
Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9663-1098, E-mail: gumerov@list.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5379-9520, E-mail: mastoba@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2459-4555, E-mail: karimov_rinat@mail.ru
Резюме: Показано, что в краевых зонах стыка соединений разнородных материалов может возникать сингулярное поле напряжений, аналогичное трещине. Это требует применения подходов механики разрушения при оценке прочности. Предложен подбор конфигурации стыка, с помощью которого можно избежать появления сингулярности и добиться более высокой прочности. Рассмотрены также особенности межфазной и поперечной трещин на границе раздела фаз в механически разнородных элементах.
Ключевые слова: механическая неоднородность, концентрация напряжений, сингулярность, трещина, механика разрушения, прочность.
Для цитирования: Гумеров А.К., Мастобаев Б.Н., Каримов Р.М. Напряженное состояние и прочность элементов конструкций из разнородных материалов // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2020. № 1. С. 39-41.
D0I:10.24411/0131-4270-2020-10108
Aydar K. Gumerov, Boris N. Mastobaev, Rinat M. Karimov
Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9663-1098, E-mail: gumerov@list.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5379-9520, E-mail: mastoba@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2459-4555, E-mail: karimov_rinat@mail.ru
Abstract: It is shown that in the boundary zones of the junction of dissimilar materials, a singular stress field similar to a crack can occur. This requires the use of fracture mechanics approaches in strength assessment. By selecting a joint configuration, singularity can be avoided and higher strength state achieved. The features of the interphase and transverse cracks at the phase boundary in mechanically dissimilar elements are also considered.
Keywords: Mechanical heterogeneity, stress concentration, singularity, crack, fracture mechanics, strength.
For citation: Gumerov A.K., Mastobaev B.N., Karimov R.M. STRESS STATE AND STRENGTH OF STRUCTURAL ELEMENTS FROM DISSIMILAR MATERIALS. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2020, no. 1, pp. 39-41.
DOI:10.24411/0131-4270-2020-10108
Разнообразие используемых в промышленности конструкционных материалов привело к появлению деталей и соединений из разнородных металлов (биметаллы, плакированные листы, композиционные материалы, соединения из разных марок сталей и сплавов и др.), иногда с контрастными механическими характеристиками (упругими свойствами, коэффициентом теплового расширения, пределами прочности и текучести). В свою очередь, механическая разнородность в некоторых случаях становится причиной возникновения концентрации напряжений. В статье представлены некоторые результаты исследования особенностей напряженного состояния и склонности к хрупким разрушениям соединений разнородных материалов и биметаллов.
Установлено [1, 2], что в соединениях разнородных материалов в краевых зонах стыка (рис. 1а) при определенных конфигурациях возникает сингулярное поле напряжений вида а ^ да. Характер сингулярности аналогичен случаю обычной трещины и описывается формулой вида [3]
аI = КгЧф), (1)
где г, ф - полярные координаты относительно рассматриваемой краевой точки стыка (рис. 1б); К - коэффициент интенсивности напряжений, линейно зависящий от нагрузки; 1 -параметр особенности, который зависит от соотношения упругих свойств материалов и угла между поверхностью детали и плоскостью стыка; fjJ(ф) - функции, определяющие
распределение компонент напряжений вокруг краевой точки.
На рис. 1в показана характерная зависимость параметра 1 от угла наклона стыка а1 при соотношении модулей упругости материалов Е2/Е1 = 2. Видно, что в зависимости от значения а1 параметр 1 может быть как положительным, так и отрицательным. Как следует из выражения (1), при отрицательных значениях параметра 1 в краевой зоне стыка возникает концентрация напряжений с сингулярностью типа а ^ да (рис. 1г). Соответственно, при положительных значениях 1 будет наблюдаться обратная картина: а ^ 0 (эффект малонапряженности).
С точки зрения прочности концентратор типа а ^ да эквивалентен трещине и, казалось бы, можно использовать те же методы, которые применяются в задачах с трещиной. Как известно, в механике разрушения прочность детали с трещиной определяют, используя один из следующих критериев прочности:
1) силовой критерий (К-подход), который выражается условием К! < Кю, где К, - коэффициент интенсивности напряжений в окрестности трещины; К1С - вязкость разрушения материала - одна из прочностных характеристик материала наряду с пределами упругости, пластичности, усталости и т.д.;
2) энергетический критерий (О-подход), который выражается условием G < GC, где G- интенсивность высвобождения
1 • 2020
39
энергии деформаций при продвижении (росте) трещины; GC - энергия, необходимая на разрыв материала и образование новой поверхности. Нередко характеристику GC называют также вязкостью разрушения, так как между ними существует однозначная связь [2]
I
Рис. 1. а - модель соединения разнородных материалов; б - выбор системы
координат; в - зависимость параметра 1 от угла наклона стыка; г - фотоупругая картина изохром в соединении полиуретана с алюминием
А
А
Материал 2 Материал 1
а
С
--КС (1-
т2)/ е,
(2) коэф-
0,25
X
0
-0,25
£ = 2 а2 = п - а1
30
60
90
I
°ном = 1 МПа
МПа
1,5
0,5
-10
где Е - модуль упругости; т фициент Пуассона;
3) деформационный критерий (5-подход), выражается в виде 5 < 5С, где 5 - раскрытие трещины; 5С - критическое раскрытие трещины -характеристика материала.
В задаче, схематически изображенной на рис. 1а, напрямую ни один из этих критериев использовать невозможно.
Применению К-подхода в данной задаче препятствует то, что коэффициент интенсивности напряжений К в формуле (1) имеет плавающую размерность в зависимости от значения параметра 1, который, в свою очередь, зависит от соотношения модулей упругости материалов 1 и 2, а также от углов а1 и а2. Поэтому коэффициент К в данной задаче невозможно сравнить с вязкостью разрушения К1С, размерность которой фиксирована [К|С] = Н-м-1'5 = Па-м0'5.
Для использования О-подхода требуется предварительно определить взаимосвязь параметров G и GC с напряженным состоянием, которое выражается формулой (1). Это требует высокоточных численных расчетов.
5-подход в данной задаче вообще не имеет смысла, так как в исходном состоянии трещины нет, соответственно нет и раскрытия трещины.
Таким образом, реальную перспективу имеет только О-подход. Для этого предлагается найти такую эквивалентную трещину, которая по энергетическому состоянию представляла бы такую же опасность для детали, как и краевая зона стыка со своей концентрацией напряжений (1). Размер (глубину) эквивалентной трещины можно оценить энергетическим методом, продвигая трещину по стыку, начиная с краевой точки и определяя при этом интенсивность высвобождаемой энергии деформаций. Такая работа нами проделана и для некоторых случаев [5] получены необходимые аппроксимирующие формулы [6]. Это позволило применить методы механики разрушения к бездефектным соединениям разнородных материалов.
Вид графика зависимости параметра 1 от угла а1 подсказывает, что путем подбора конфигурации стыка можно
120
150
а1
Рис. 2. Распределение напряжений на боковой поверхности соединения; соотношение модулей упругости материалов Е /Е = 5; номинальное напряжение
)
------- Мягкий материал Твердый материал
М
-5
х, мм
, МПа
0,5
Мягкий материал Твердый материал ^(т (
£ = 5 м
-10
-5
х, мм
избежать появления концентрации напряжений с сингулярностью вида ст ^ да. Для этого надо вывести стык под таким углом а1, при котором параметр 1 имеет нулевое либо положительное значение. Такие исследования нами выполнены, методом конечных элементов рассмотрены соединения с разными формами стыка (рис. 2).
Решения показали, что если стык плоский (прямой или наклонный), то в одной или двух краевых зонах образуется концентрация напряжений. Поэтому более удачная форма стыка круглая, когда мягкий материал (М) занимает острый угол по краям. При этом все краевые зоны стыка становятся зонами малонапряженности. Некоторое повышение
в
а
А
В
х
Т
5
0
5
х
0
5
40
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТЕПРОДУКТОВ И УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ
I Рис. 3. Модели трещин в механически неоднородных элементах: а - межфазная;
б - поперечная
Iй (
\
© ©
J x
б
напряжений будет наблюдаться во внутренних зонах соединения, но за счет большой площади перегрузка будет незначительной (не более 5%). За счет такого специфического распределения напряжений соединения с круглой формой стыка будут лучше работать и при изгибающих моментах.
Анализ зависимости 1(ст) показал, что в соединениях с кривым стыком угол а должен находиться в диапазоне (0; 50°).
Исследования также показали, что концентрации напряжений можно избежать и при плоском косом стыке, когда угол а задан строго определенным. Этот угол сложным образом зависит от соотношения модулей упругости и коэффициентов Пуассона материалов. Например, для материалов с одинаковыми коэффициентами Пуассона этот угол равен 57°.
Также исследовано поведение трещин, продвигающихся вдоль границы раздела материалов (рис. 3а) и
: Iй ©(■
52 \ y \ ^ r © ' x
пересекающих эти границы (рис. 3б). Установлено, что в биметаллах сингулярность поля напряжений типа ст ^ да сохраняется, но порядок особенности 1 и коэффициент интенсивности напряжений сильно зависят от соотношения упругих свойств сопрягаемых материалов. При этом оценка трещиностойкости по силовому критерию затруднена из-за несоразмерности коэффициента интенсивности напряжений для трещины вблизи границы раздела материалов и стандартной характеристики разрушения для каждого из материалов в отдельности. Оценки, выполненные с применением энергетического критерия прочности, показали, что при равных других условиях проникновение трещины из мягкого материала в твердый (с большим модулем упругости) затруднено, а из твердого материала в мягкий происходит при меньших усилиях. Это явление коррелирует со значениями параметров 1, описывающих сингулярность типа ст ^ да в соответствии с выражением (1).
Таким образом, изучен ряд закономерностей влияния упругой неоднородности материалов на напряженное состояние и склонность к разрушению. Также определены направления практического применения полученных результатов для оценки и повышения прочности упруго-неоднородных элементов.
a
ном
а
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гумеров К.М. Разработка методик расчётной оценки напряженно-деформированного состояния и сопротивляемости хрупким разрушениям упругонеоднородных стыковых сварных соединений: автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.19. Челябинск, 1984. 18 с.
2. Гумеров К.М., Распопов А.А., Виноградов Л.В. Теоретический анализ особенностей напряженного состояния в композиционном материале с V-образной границей раздела между компонентами с разными модулями упругости // Нефтегазовое дело, 2018. Т. 16. № 2. С. 130-138.
3. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
4. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. 502 с.
5. Гумеров А.К. Совершенствование методов оценки безопасности магистральных трубопроводов с V-образными
концентраторами напряжений: автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.19; 05.26.03. Уфа, 2009. 24 с.
REFERENCES
1. Gumerov K.M. Razrabotka metodik raschotnoy otsenki napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya i soprotivlyayemosti khrupkim razrusheniyam uprugo-neodnorodnykh stykovykh svarnykh soyedineniy. Diss. kand. tekhn. nauk [Development of methods for calculating assessment of the stress-strain state and resistance to brittle fracture of elastic-inhomogeneous butt welded joints. Cand. tech. sci. diss.]. Chelyabinsk, 1984. 18 p.
2. Gumerov K.M., Raspopov A.A., Vinogradov L.V. Theoretical analysis of the stress state features in a composite material with a V-shaped interface between components with different elastic moduli. Neftegazovoye delo, 2018, vol. 16, no. 2, pp. 130-138 (In Russian).
3. Cherepanov G.P. Mekhanika khrupkogo razrusheniya [The mechanics of brittle fracture]. Moscow, Nauka Publ., 1974. 640 p.
Parton V.Z., Morozov YE.M. Mekhanikauprugoplasticheskogorazrusheniya [Mechanics of elastoplastic destruction]. Moscow, Nauka Publ., 1985. 502 p.
Gumerov A.K. Sovershenstvovaniye metodov otsenki bezopasnosti magistral'nykh truboprovodov s V-obraznymi kontsentratoraminapryazheniy. Diss. kand. tekhn. nauk [Improving methods for assessing the safety of trunk pipelines with V-shaped stress concentrators. Cand. tech. sci. diss.]. Ufa, 2009. 24 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
4.
5.
Гумеров Айдар Кабирович, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Мастобаев Борис Николаевич, д.т.н., проф., завкафедрой транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Каримов Ринат Маратович, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Aydar K. Gumerov, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of the Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
Boris N. Mastobaev, Dr. Sci (Tech.), Prof., Head of the Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
Rinat M. Karimov, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
2020
41
