CC BY
18
Абрамова Влада Игоревна, канд. техн. наук, доцент, univer-print@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
EFFECTIVE ELASTIC CHARACTERISTICS OF A TWO-COMPONENT NETWORK
COMPOSITE
I.K. Arkhipov, V.I. Abramova
The effective elastic constants are calculated for a regular two-component structure of a metal mesh network and filler that fills diamond-shaped spaces between the rods of the net. The corresponding plane problem of the theory of elasticity for wedge-shaped filler is formulated and solved. As a result, the values of the effective modulus of elasticity and Pois-son's ratio are obtained.
Keywords: effective elastic constants, mash composite, plane elasticity problem
Arkhipov Igor Konstantinovich, doctor of technical sciences, professor, univer-print@,mail.ru, Russia, Tula, Plekhanov Russian University of Economics (Tula branch),
Abramova Vlada Igorevna, candidate of technical sciences, docent, univer-print@,mail.ru, Russia, Tula, Tula Leo Tolstoy State Pedagogical University
УДК 534.1; 629.73
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ АВИАЦИОННОЙ КОНСТРУКЦИИ СО СВАРНЫМИ СОЕДИНЕНИЯМИ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЯХ
М.В. Зарецкий, А.С. Сидоренко
Представлены результаты численных исследований вибрационных напряжений в конструкции авиационного изделия, содержащей непрерывные сварные соединения, при действии случайной кинематической нагрузки. Особенностью исследований является учет влияния остаточных сварочных напряжений на характеристики вибрационных напряжений. Выполнено моделирование напряженного состояния конструкции при случайной нагрузке, соответствующей условиям совместного полета изделия с носителем. Получены зависимости для спектральных характеристик и уровней вибрационных напряжений в различных точках конструкции и сварных швов. Определены зоны и значения максимальных уровней напряжений и установлено существенное влияние конфигурации сварных соединений на уровни вибрационных напряжений.
Ключевые слова: конструкция, напряженное состояние, сварное соединение, остаточные сварочные напряжения, случайные колебания, метод конечного элемента, вибрационное напряжение, спектральная плотность.
Вибрация, действующая на конструкцию авиационного изделия при его транспортировании на самолете-носителе, вызывает относительно высокий уровень напряжений в зонах нерегулярностей конструкции изделия и приводит к появлению усталостных разрушений. Характерным видом нерегулярностей конструкций являются сварные соединения, которые могут существенно изменять локальное напряженное состояние и влиять на прочность и ресурс конструкций [1, 2, 3, 4, 5]. В зонах конструкции
прилегающих к сварному сварного соединению еще до приложения внешней нагрузки возникают остаточные напряжения, уровень которых сопоставим с величиной предела текучести материала. Остаточные напряжения могут снижать характеристики сопротивления усталости конструкций при вибрационных нагрузках. Весьма чувствительны к наличию остаточных напряжений сварные соединения и конструкции из высокопрочных сталей имеющих повышенную склонность к переходу в хрупкое состояние.
Исследования характеристик напряженного состояния и прочности конструкций в локальных зонах сварных соединений [6, 7] показывают актуальность проблемы оценки влияния сварных соединений на уровни напряжений в конструкциях.
Целью настоящей работы является разработка и реализация методики математического моделирования динамического напряженного состояния тонкостенной конструкции авиационного изделия, содержащей сварное соединение. Динамическое деформирование конструкции вызывается кинематическим возбуждением в виде широкополосного случайного процесса ускорения воспроизводящего действие реальных полетных нагрузок. [8, 9]. Новизной разработанных моделей является учет особенностей реальной конструкции в виде сварных соединений элементов конструкции (бугеля и корпуса) изделия и влияния остаточных сварочных напряжений.
Численное моделирование конструкции. Для расчета динамического напряженного состояния реальных конструкций, в которых распределения массы и жесткости описываются сложными зависимостями, имеются существенные нерегулярности в виде стыков, соединений и локальных остаточных напряжений использование приближенных аналитических методов требует введения существенных упрощающих предположений [10].
В настоящей работе для создания расчетной модели динамического состояния конструкции используется метод конечного элемента (МКЭ)
Моделирование напряженного состояния проводится для отсека авиационного изделия, который состоит из круговой цилиндрической оболочки-обечайки и устройства для подвески конструкции изделия к носителю (бугеля) (рис. 1). Бугель и обечайка с помощью сварного шва по контуру бугеля объединены в единую конструкцию, но не имеют непосредственного двустороннего соединения между собой по соприкасающимся поверхностям. Принимается что динамическое напряженное состояние создается случайными кинематическими нагрузками, которые передаются от носителя на конструкцию изделия через устройство подвески. При моделировании используются геометрические характеристики реальной конструкции, распределение массы элементов, механические характеристики материалов. Толщина, радиус и длина оболочки принимаются 3.0, 155 и 400 мм соответственно.
Моделирование динамического напряженного состояния конструкции проводится в среде системы твердотельного моделирования и конечно-элементного расчета сложных конструкций SolidWorks Simulation [11]. Разработаны оболочечные конечно-элементные модели (КЭМ) конструкции с различными типами сварного соединения бугеля к обечайке: сварные швы по двум сторонам и сплошной шов по периметру бугеля. В КЭМ конструкции включены КЭ типа SOLID (объемный элемент) и SHELL (обо-
Рис. 1. Отсек авиационного изделия
лочечный элемент). Элементы типа SOLID представляют собой объемные десятиузло-вые параболические тетраэдральные КЭ, которые используются при создании трехмерных структурных расчётных моделей и позволяют моделировать конструкции содержащие нерегулярности, достаточно хорошо описывают изменения напряжений и перемещений. Четырехузловые плоские элементы SHELL, обладающие изгибной и мембранной жесткостью, имеют шесть степеней свободы в каждом узле и характеризуется толщиной и физическими свойствами материала. При моделировании наиболее подробно воспроизводятся жесткостные и массовые характеристики тех частей конструкции, через которые передаются динамические нагрузки и которые оказывают основное влияние на динамическое состояние.
Обечайка формируется с использованием элементов типа SHELL, бугель и сварные швы - с использованием элементов SOLID. Для обеспечения корректности соединения КЭ различной размерности при создании трехмерной модели конструкции обечайка моделируется как цилиндрическая поверхность, а бугель как твердотельный элемент. При подготовке расчетной модели задается тип создаваемой сетки - комбинирования сетка. В окрестности сварного соединения формируется нерегулярная КЭ сетка на бугеле и обечайке с последовательным изменением размеров элементов позволяющим получить сходимость значений максимальных напряжений.
Рассматриваются два варианта сварного соединения бугеля и обечайки: сварные швы по двум продольным сторонам бугеля и швы по всем четырем сторонам. Помимо этого, принимались две формы поперечного сечения сварных швов: с выпуклым полукруглым и плоским внешним контуром.
Для проведения расчетных исследований используются КЭМ конструкции, с различными вариантами сварных соединений и формами поперечного сечения сварных швов. Путем проведения численных экспериментов с последовательным изменением размеров элементов для проведения численных исследований сформированы КЭМ, имеющие КЭ с минимальными размерами 0,9 мм в зоне сварного соединения и 10,3 мм в регулярной зоне обечайки и бугеля и содержащие 80284 КЭ и 146494 узлов.
На рис. 2 представлена КЭМ конструкции, соответствующая варианту сварного соединения бугеля и обечайки сплошным по периметру бугеля швом с плоским внешним контуром.
Рис. 2. КЭМ конструкции и сварного соединения
Моделирование остаточных сварочных напряжений. Рассматриваются различные варианты КЭМ, в которых локальные остаточные напряжения создаются путем приложения статической гравитационной нагрузки к конструкции, с жестко закрепленной верхней поверхностью бугеля.
Примеры характера изменения остаточных сварочных напряжений для различных вариантов сварного соединения показаны на рис. 3, а, б. Видно, что, максимальные уровни остаточных напряжений имеют место не в сварном шве, а в узких зонах обечай-
ки, прилегающих к сварному шву и расположенных вдоль образующей цилиндрической поверхности. Полученный характер распределения остаточных напряжений соответствует реальному расположению и характеру изменения остаточных напряжений /2/.
Рис. 3. Швы: а - по двум сторонам; б - по четырем сторонам
Максимальные значения остаточных сварочных напряжений для различных вариантов сварных соединений и форм поперечного сечения сварных швов представлены в табл. 1.
Таблица 1
Максимальные остаточные напряжения_
Швы по двум сторонам Плоский контур 94,2 МПа
Полукруглый контур 89,2 МПа
Швы по четырем сторонам Плоский контур 88,1 МПа
Полукруглый контур 83,3 МПа
Далее проводятся расчетные исследования динамического напряженного состояния конструкции со сварными соединениями при случайных колебаниях.
На первом этапе динамического анализа проводится определение собственных форм и частот колебаний конструкции. Собственные формы колебаний и соответствующие им значения частот для различных конфигураций сварного соединения представлены в табл. 2.
Таблица2
Собственные формы и частоты колебаний _
Типы швов ."О 1 ц
1 форма 2 форма 3 форма
Швы по двум сторонам 14.50 Гц 28.45 Гц 39.33 Гц
Швы по четырем сторонам 14.50 Гц 28.51 Гц 39,36 Гц
=■=
Типы швов _ уЛ '0
^Ц/ 4 форма 4 5 форма 7 форма
Швы по двум сторонам 64.16 Гц 81.80 Гц 134.8 Гц
Швы по четырем сторонам 64,45 Гц 81,83 Гц 134,9 Гц
На следующем этапе динамического анализа определяются характеристики вибрационных напряжений при случайном кинематическом возбуждении. Кинематическая нагрузка задается в виде случайного стационарного процесса ускорения по оси У узлов КЭМ бугеля, которые закреплены по всем направлениям. Процесс ускорения задается в виде «белого шума» со спектральной плотностью ускорения 0.01 §2 /Гц в диапазоне частот 0.. .300 Гц. Уровень задаваемого процесса ускорения соответствует условиям динамического нагружения конструкции в условиях полета с носителем.
В качестве характеристик вибрационных напряжений определяются зоны максимальных уровней напряжений и наибольшей изменяемости напряжений в конструкции изделия, а также вероятностные характеристики напряженного состояния в наиболее нагруженных зонах конструкции.
Исследования напряженного состояния проведены использованием сформированных КЭМ конструкции (рис. 2) с вариантами сварных соединений и форм поперечного сечения сварных швов перечисленными в табл. 1. В результате расчетных исследований получены распределения среднеквадратических значений эквивалентных напряжений, а также спектральные плотности напряжений в различных точках конструкции для рассматриваемых вариантов КЭМ. Установлено, что максимальные уровни вибрационных напряжений наблюдаются в зонах обечайки, прилегающих к сварному шву и расположенных вдоль образующей цилиндрической поверхности. Характер распределения уровней вибрационных напряжений в конструкции со сварными швами по четырем сторонам бугеля, имеющими выпуклый полукруглый контур показан на рис. 4.
Таким образом, при заданных условиях динамического нагружения, характер распределение вибрационных напряжений в рассматриваемой конструкции аналогичен характеру распределения остаточных сварочных напряжений.
График спектральной плотности напряжений $сф для узла 11155, расположенного вблизи сварного шва (рис. 4) в зоне быстрой изменяемости напряжений приведен на рис. 5.
узел 11155
■значение 147.072 МПа
Рис. 4. Распределение уровней вибрационных напряжений
10------------------------------------—
0 60 12« . 180 240 300
240
300
Рис. 5. Спектральная плотность напряжений (узел 11155)
Резкое изменение спектральной плотности напряжений, соответствующее основные пикам на графике Scf наблюдается вблизи собственных частот 39,36 Гц и 134,9 Гц (табл. 2). Максимальные составляющие дисперсии напряжений соответствуют этим собственным частотам. Полная дисперсия эквивалентных напряжений здесь составляет 21630 МПа2, а максимальные значения напряжений достигают 440.. .450 МПа.
Выводы
1. Разработаны методики численного моделирования напряженного состояния конструкций авиационных изделий, содержащих сварные соединения, при случайном нагружении. Модели, разработанные с использованием объемных КЭ, позволяют учитывать нерегулярности конструкции в виде резких изменений поперечного сечения, наличие сварных соединений и остаточных сварочных напряжений.
2. На основе разработанных КЭ моделей определены спектральные характеристики и дисперсии локальных вибрационных напряжений в конструкции изделия при случайном кинематическом нагружении для различных конфигураций сварного соединения и сварных швов. Установлено существенное влияние формы сварного соединения на уровни вибрационных напряжений в зоне сварных швов. Полученные результаты имеют качественное соответствие с известными расчетными данными.
3. Результаты расчетов показывают, что разработанные КЭ модели позволяют определять распределение, спектральные плотности и дисперсии составляющих вибрационных напряжений при случайных пространственных колебаниях конструкций изделий со сварными соединениями с учетом различных характеристик сварного соединения.
4. Адекватность моделей и работоспособность программ подтверждены физической корректностью результатов расчетов динамических напряжений, сходимостью значений характеристик напряжений при дроблении КЭ разбивки.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ
(проект № 17-08-00849 А).
Список литературы
1. Иерусалимский К.М., Корнеев А.Н. Влияние остаточных напряжений после сварки на прочность и устойчивость элементов конструкций // Труды ЦАГИ, 1998. № 2633. С. 34- 43.
2. Винокуров В.А., Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции. Механика разрушения и критерии работоспособности / под ред. Б.Е. Патона. М.: Машиностроение, 1996. 576 с.
3. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / под ред. В. И. Труфякова. Киев: Наукова думка, 1990. 256 с.
4. Винокуров В. А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.
5. Golikov N.I., Sidorov M.S. Redistribution of residual welding stresses in ultrasound impact treatment of welded joints in pipes // Welding international, 2012. Vol. 26. No. 10. P. 765-768.
6. Antonov A.A. Investigation of fields of residual stresses in welded structures. // Welding International, 2014. Vol. 28. No. 12. P. 966-969.
7. Фирсанов В.В., Серпичева Е.В. Влияние напряженно-деформированного состояния «пограничный слой» на прочность фланцевых и сварных соединений. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2014. Вып. 11. Ч. 1. С. 279-288.
8. Зарецкий М.В., Сидоренко А.С. Динамическое состояние конструкции авиационного изделия со сварными соединениями // Труды МАИ, 2018. Вып. 98. [Электронный ресурс] URL: http://trudymai.ru/ (дата обращения: 10.11.2018).
9. Зарецкий М. В., Сидоренко А. С. Динамика конструкции авиационного изделия при случайном кинематическом нагружении // Труды МАИ, 2012, №58. [Электронный ресурс] URL: http://mai.ru//upload/iblock/477/dinamika-konstruktsii-aviatsionnogo-izdeliya-pri-sluchaynom-kinematicheskom-nagruzhenii.pdf (дата обращения: 10.11.2018).
10. Махутов Н.А., Гаденин М.М., Одинцев И.Н. Разумовский И.А. Развитие методов расчетного и экспериментального определения локальных остаточных напряжений при сложных спектрах нагружения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. № 6. C. 53-62.
11. Алямовский А. А. SolidWorks Simulation. Инженерный анализ для профессионалов: задачи, методы, рекомендации. М.: ДМК Пресс, 2015. 562 с.
Зарецкий Максим Владимирович, канд. техн. наук, ведущий специалист, [email protected], Россия, Ижевск, АО ««Ижевский электромеханический завод ««КУПОЛ»,
Сидоренко Александр Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)
STRESS STATE OF AN AIRCRAFT STRUCTURE WITH WELDED CONNECTIONS
A T RANDOM VIBRA TION
M. V. Zareckiy, A.S. Sidorenko
The paper presents the technique and results of a numerical models working out and a computational estimation data of a stress state characteristics for an aircraft structure, containing continuous welded connections, at random vibration. Feature of research is the account of residual welding stress influence on vibration stresses characteristics. Simulating structure's stress state at random loading corresponding to the conditions of the joint flight with the carrier is performed. The dependences for spectral characteristics and levels of vibration stress at various points in the structure and welded seams are obtained. Determined zone and the values of maximum levels of stress and found a significant effect of weld configuration on the levels of vibration stresses.
Key words: structure, stress state, welded connection, residual welding stress, random vibration, finite element method, vibrating stress, spectral density.
Zareckiy Maksim Vladimirovich, candidate of technical sciences, leading specialist, [email protected], Russia, Izhevsk, JSC "Izhevsk Electromechanical plant "KUPOL ",
Sidorenko Aleksandr Sergeevich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
