CC BY
19
УДК 621.983; 539.374
НАПРЯЖЕННОЕ И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЯ ЗАГОТОВКИ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ПНЕВМОФОРМОВКЕ КУПОЛООБРАЗНЫХ ДЕТАЛЕЙ
С.Н. Ларин, А.В. Чарин, В.И. Платонов, Я. А. Соболев
Выявлено влияние плоскостной анизотропии механических свойств листового материала на напряженное и деформированное состояние заготовки и её геометрические характеристики при изотермическом деформировании куполообразных деталей в условиях вязкого течения материала.
Ключевые слова: анизотропия, повреждаемость, разрушение, куполообразные детали, пневмоформовка, вязкость.
Рассмотрено деформирование анизотропного материала в условиях ползучего течения материала [1 - 4]. Упругими составляющими деформации пренебрегаем.
Уравнения состояния с учетом повреждаемости, описывающие поведение материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости, записываются в виде
b(se/se« )
n
e0 / . r-jc sex e
x c _ v *0 / . -c _ " e^e (1)
Xe _ ' ,c ; _ AC , (1)
'А
1 -©сА ) Апр
а применительно к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости, так:
x e _ в
1 ,.с_ Хе
{ \n с
1
VG eoy
/ с\т" " ес
-©е) ьепр
Здесь В, п, т - константы материала, зависящие от температуры испытаний; Хс и ое - величины эквивалентной скорости деформации и напряжения при ползучем течении материала; АПр, еспр - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация при ползучем течении материала; ©ес и ©сА - повреждаемость материала при ползучей деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно.
Заметим, что в зависимости от температурно-скоростных условий деформирования поведение материала может описываться уравнениями состояния (1) или (2) соответственно.
we . (2)
Компоненты скоростей деформации Ху будем определять в соответствии с ассоциированным законом течения
Х у = , (3)
у Эоу
где 1 - коэффициент пропорциональности; / (о ¡у) - потенциал скоростей
деформации анизотропного тела при кратковременной ползучести; о ¡у - компоненты тензора напряжений.
Для оценки влияния плоскостной анизотропии механических свойств материала на напряженное и деформированное состояния заготовки и её геометрические характеристики при пневмоформовке куполообразных деталей выполнены теоретические исследования процесса горячего формообразования круглой листовой заготовки радиусом и толщиной Ио свободным выпучиванием в режиме ползучего течения материала под
действием избыточного давления газа р = ро + ар1Пр в сферическую матрицу. Здесь р0, ар , пр - константы нагружения.
2 *
Рис. 1. Схема к расчету деформированного состояния срединной поверхности заготовки в меридиональной плоскости
Материал заготовки обладает плоскостной анизотропией, а сама заготовка рассматривается как мембрана. По внешнему контуру заготовка закреплена. Оси координат х, у, I - главные оси анизотропии, совпадающие с направлениями прокатки (ось х), проходящие поперек прокатки (ось у) и перпендикулярно плоскости листа (ось г).
Предполагается, что коэффициенты анизотропии вдоль и поперек прокатки равны, т.е. Ях = Яу. Напряженное состояние оболочки принимается плоским (о г = 0). В силу симметрии механических свойств относи-
тельно осей координат x, у и х , составляющей с осью x угол 45°, и характера нагружения меридиональные и окружные направления являются главными и совпадающими для напряжений и скоростей деформации в сечениях оболочки меридиональными плоскостями хог, уог, хог и коническими поверхностями, перпендикулярными дуге меридиана.
Допускается, что срединная линия в меридиональных плоскостях, указанных выше (хог, уог и хог), при деформировании является частью окружности. Предполагается, что на каждом этапе деформирования течение материала оболочки в этих плоскостях радиальное по отношению к новому центру. В силу принятых допущений характер деформирования оболочки в меридиональных плоскостях хог и уог идентичны.
Подробный анализ напряженного и деформированного состояния заготовки при изотермическом формоизменении полусферической детали из трансверсально-изотропного материала и материала, обладающего плоскостной анизотропией механических свойств материала заготовки, изложен в работах [5, 6].
Рассмотрен пример использования полученных решений для анализа процесса горячего изотермического формоизменения куполообразных деталей из специальных сплавов в режиме вязкого течения материала при известном законе изменения давления от времени, а также при постоянной эквивалентной скорости деформации в вершине купола детали.
Расчеты выполнены для материалов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях вязкого течения материала приведены в таблице.
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал х с В (о е/ О*)П Х е = (1 -«>' ) т
В, с-1 О* ,МПа п т ес сепр Апр ,МПа
Энергетическая теория ползучести и повреждаемости 8,2 • 10-7 1,0 1,88 1,0 - 54,8
Кинетическая теория ползучести и повреждаемости 0,698 • 10-6 1,0 2,86 1,30 1,23 -
В результате расчетов определялись меридиональные от и окружные оt напряжения, эквивалентное напряжение ое и эквивалентная скорость деформации Хе, толщины в вершине куполообразной заготовки
51
(точка С) и в местах её закрепления (точки А и В), высота полусферы Н, величины накопленных микроповреждений сов или со^ в вершине куполообразной заготовки и в местах её закрепления от времени деформирования I, а также предельные возможности формоизменения, определяемые накопленными величинами микроповреждений сое или со^, равными 1 (сов = 1
или со^ =1). Заметим, что точка закрепления заготовки А расположена в направлении главной оси анизотропии х (а = 0°), а точка В - в направлении а = 45° к ней соответственно. Рассматривается материал, обладающий плоскостной анизотропией механических свойств в плоскости листа ху (Ях = Яу). Величины коэффициентов анизотропии изменялись в пределах 0,2...2,0.
Графические зависимости изменения относительных величин _ 5 ' _ В А
<5т - <5т / ат и Ог = Ог / о; от коэффициента анизотропии Л45 для сплава при Т = 860 °С; Ях = Яу = 1; =0,002 1]с приведены на рис. 2. о ^А ^А я ^В
Здесь ам и Сг , о;// и Ог - величины меридиональных и окружных напряжений, вычисленных в точках закрепления заготовки в направлении
главной оси анизотропии х и под углом а = 45° к ней соответственно; Я0 = 300 мм.
1 ,з 1,1
к \.
0,9 0.7 0.5 0.3
0.2 0.5 0.8 1.1 1.4 1.7 2
Л45-►
Рис. 2. Зависимости изменения и Ог от Д45 для материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости (Ях = Яу = I; = 0,002 1/с)
Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением коэффициента анизотропии Я45 при фиксированных величинах Ях=Яу
относительная величина а/;/ убывает, а аг возрастает. При
Ях = Яу = Я45 = 1 эти значения становятся равными (От = ). Увеличение коэффициента анизотропии Я45 с 0,2 до 2 приводит к уменьшению величины От с 1,2 до 0,9 и росту с 0,4 до 1,15. Установлено, что неточность определения величин От и в характерных точках закрепления при решении поставленной задачи в предположении изотропии механических свойств заготовки в отдельных случаях может составлять для относительной величины более 50 %, а для От - 15 %.
На рис. 3 представлены зависимости изменения относительных ве-
_/ В с _/ в С _
личин От = от / От , = с в / ос и Н = Н / Я0 от времени деформирования t для материала, подчиняющегося энергетической теории ползуче-
с с
сти и повреждаемости. Здесь от и о t - меридиональные и окружные напряжения в вершине куполообразной детали; Я0 = 300 мм.
0,9 --
0,7 --
И
0,5 --
0 ,8
О,
0,5
/ Й45 = / 0,2 у * у /
= 1 у
/* 2
✓ /
/ / ✓
220 320
1 ,3 -г 0,!
0 ,3 --
Я
0 ,5 --
0 ,3 --
0,2
а
1 Я,5 = 2 1 Й45 =1 У у у
/ /
И / * У * / *45 = / 0,2
\ У / /
✓ ✓ У
1 20 220 320 420 520 620 720 С 920 / -►
б
Рис. 3. Зависимости изменения о'т, о/ и Н от t
(Ях = Яу = 1; Xе = 0,002 1/ с) 53
Показано, что с увеличением времени деформирования t относительные величины о'т и о/ уменьшаются и увеличивается разница между
B с B C величинами о т и о т, 01- и ос в точке закрепления В и в вершине куполообразной детали (точка С). Увеличение коэффициента анизотропии Я45 при фиксированных значениях Ях = Яу приводит к уменьшению относительной величины о/т и росту о/.
Таким образом, плоскостная анизотропия механических свойств заготовки оказывает существенное влияние на напряженное и деформированное состояния и геометрические размеры куполообразных деталей.
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания №2014/227 на выполнение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014 - 2020 годы и гранта РФФИ № 14-08-00066 а.
Список литературы
1. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
2. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993. 240 с.
3. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я.А. Соболев. М.: Машиностроение, 2004. 427 с.
4. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.С. Яковлев, В.Н. Чудин, Я.А. Соболев, С.П. Яковлев, В.И. Трегубов, С.Н. Ларин. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
5. Математическая модель изотермического деформирования куполообразных оболочек из анизотропных материалов в режиме ползучести / С.Н. Ларин, С.С. Яковлев, В.И. Платонов, Я.А. Соболев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 3. С. 168-174.
6. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Платонов В.И. Изотермическая пневмоформовка куполообразных деталей из листовых материалов с плоскостной анизотропией в режиме ползучести // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2015. Вып. 4. С. 84 - 96.
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, доц., тр/-Ы1а@,гатЫег.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чарин Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., тр{-Ы1а@,гатЫег.ги., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
54
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@,rambler.ru., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Соболев Яков Алексеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula a ramhler.ru, Россия, Москва, ООО "Вектор"
STRESS AND STRAIN STATE OF THE WORKPIECE DURING ISOTHERMAL PNEVMOFORMO VKE DOMED PARTS
S.N. Larin, A. V. Charin, V.I. Platonov, Ya.A. Sobolev
The effect of in-plane anisotropy of mechanical properties of the sheet material on the stress and strain state of the workpiece and its geometric characteristics of deformation under isothermal conditions in the dome-shaped parts of the viscous flow of the material is determined.
Key words: anisotropy, defect, destruction, dome-shaped details, pnevmoformovka viscosity.
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, docent, mpf-tulaa rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Charin Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@,rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@,rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sobolev Yakov Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@,rambler. ru, Russia, Moscow, PLC "Vektor"
