CC BY
0
Напряженно-деформированное состояние треугольной мембранной панели при действии различных видов поперечных нагрузок
12 2 3 4
А.М. Ундалов , С.В. Клюев , А.В. Клюев , Л.С., Сабитов , И.Н. Гарькин ,
Э.С. Сибгатуллин3 1 ООО Самолет,
2 Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова Казанский (Приволжский) федеральный университет 4 Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г.
Разумовского (Первый казачий университет
Аннотация: В статье содержатся методика и результаты теоретических и экспериментальных исследований НДС конического радиально-балочного купола с треугольными элементами-оболочками. Производится анализ и сравнение результатов, полученных различными методами. Треугольная мембранная панель является частью конструкции радиально-балочного купола и состоит из опорного контура и стальной мембраны в форме треугольника. Форма треугольника, образующего мембранную панель, может быть различной и зависит от количества ребер в радиально-балочном куполе. Опорный контур представляет собой сжато-изгибаемый элемент купола и выполняется, как правило, из стального прокатного профиля швеллерного сечения. Мембрана изготавливается из тонкого стального листа и крепится к верхней полке швеллера саморезами или точечной сваркой. Показывается несколько вариантов нелинейного статического расчета в различных вычислительных комплексах.
Ключевые слова: строительные конструкции, деревянные конструкции, мембранная панель, напряженно-деформированное состояние, радиально-балочный купол, купол, мембрана, проектирование, экспериментальное исследование.
Разработка новых конструктивных форм радиально-балочных конструкций являются актуальной задачей в области строительства, в связи с возможностью их использования в качестве покрытий на предприятиях народного хозяйства РФ. В настоящей работе рассматриваются экспериментальные исследования конического радиально-балочного купола с треугольными элементами-оболочками. Данные исследования были проведены в специально разработанной лаборатории строительных конструкций. Модели треугольной мембранной панели были изготовлены и испытаны авторами.
и
Расчеты выполнялись в различных вычислительных комплексах (от равномерной снеговой нагрузки, неравномерной снеговой нагрузки и сосредоточенной монтажной нагрузки). Треугольная мембранная панель является частью конструкции радиально-балочного купола и состоит из опорного контура и стальной мембраны в форме треугольника. Форма треугольника, образующего мембранную панель, может быть различной и зависит от количества ребер в радиально-балочном куполе (в реальных моделях зависит от размера покрытия). Опорный контур представляет собой сжато-изгибаемый элемент купола и выполняется, как правило, из стального прокатного профиля швеллерного сечения. Мембрана изготавливается из тонкого стального листа и крепится к верхней полке швеллера саморезами или точечной сваркой [1,2] (сварка проводилась аттестованным оборудованием и сварщиком).
Для оценки прочности и деформативности стального листа-мембраны, была рассмотрена его работа при действии равномерно-распределенной снеговой нагрузки, неравномерно-распределенной снеговой нагрузки и сосредоточенной монтажной нагрузки [3,4]. Для решения выявленной проблемы, принималось два варианта приложения снеговой нагрузки для зданий с коническими круговыми покрытиями, в соответствии с рис. 1.
Значение расчетной поперечной равномерно-распределенной нагрузки определялась:
8=0.7у£ се-с1-ц^
где, - коэффициент надежности по нагрузке в соответствии с п.10.12 принимался равным 1,4,
се - коэффициент сноса принимался равным 1, в запас несущей способности. С - термический коэффициент = 1,0
- вес снегового покрова на 1 м поверхности земли для IV снегового
л
района принималось равным 240 кг/м = 0, 00235 Мпа.
где ц - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.
а .•* *i ¿г »
г
d
Г
I Вариант 1
м,
J и, 4- ...
Рис. 1. Варианты приложения нагрузки для зданий с коническими круговыми покрытиями
Для варианта приложения нагрузки №1 ^ = 1.0 и S=0,00235 МПа. Для
варианта №2 при уклоне купола а = 15 °и ß=90° сг2 = 2.15 ■ = 1.375, ц2 =
ISO5
Сг2 (z/г) sinß = 1.375-(z/r). Таким образом, при z=0,5r ц2 = 0,688, S=0,00162 МПа, при z=r ц2 = 1.375, S=0,00324 МПа.
Монтажная нагрузка (вариант №3) была приложена в геометрическом центре треугольника (точка пересечения биссектрис углов треугольника) в качестве сосредоточенной силы интенсивностью Р=1200 Н (120 кг), распределенной на площадке 100x250 мм [5,6].
Исходные данные для всех вариантов нагрузок: высота равнобедренной треугольной мембраны в свету - 2420 мм, основание- 1100 мм, толщина листа - 0,5 мм, опорный контур - гнутый швеллер 60х32х2,5. Предел текучести материала для стали С245 Ry = 240 МПа [7].
Вариант №1: Равномерно-распределенная снеговая нагрузка
л
интенсивностью S=0,00235 МПа (240 кг/м2). Схема приложения нагрузки изображена на рис. 2.
2^0 кг/м'
Рис.2 Схема приложения равномерно-распределенной нагрузки на
мембрану
На рис. 3. и 4 представлены результаты статического нелинейного расчета МКЭ. Как видно из рис. 3 и 4, максимальный прогиб мембраны расположен на расстоянии 1/2 высоты треугольника и равен 37,44 мм. В углах треугольной мембраны наблюдаются максимальные эквивалентные напряжения, равные 240 МПа - заданному пределу текучести стали. При расчетной нагрузке наблюдаются обширные зоны напряжений текучести в угловых зонах мембраны, а так же вдоль кромки мембраны. Самая обширная зона пластических деформаций находится в вершине равнобедренного треугольника на расстоянии 1/6-1/8 высоты [8,9].
Наибольшие изменения напряженно-деформированного состояния мембраны зафиксированы в местах ее примыкания к контуру. На рис. 3 приведено распределение нормальных напряжений ах и оу (рис. 3,4) и главных напряжений а^ и а^ (рис. 5, 6).
Максимальные главные напряжения а^ с положительным знаком находятся в вершине равнобедренного треугольника на расстоянии 1/6-1/8 высоты с максимальным значением 277,1 МПа. Максимальные главные напряжения а^ с отрицательным знаком располагаются вдоль кромки мембраны со значениями в диапазоне от -130 до -160 МПа. Фоновые значения главных напряжений а^ для центральной зоны находятся в пределах 70-90 Мпа [10].
Минимальные главные напряжения а^ с положительным знаком находятся в вершине равнобедренного треугольника на расстоянии 1/4-1/6 высоты с наибольшим значением 177,8 МПа. Максимальные главные напряжения а^ с отрицательным знаком располагаются вдоль кромки мембраны с наибольшим значением - 277,1 МПа. Фоновые значения главных напряжений а^ для центральной зоны находятся в пределах 25-35 МПа.
Максимальные нормальные напряжения аx с положительным знаком находятся в вершине равнобедренного треугольника на расстоянии 1/6-1/8 высоты с максимальным значением 277,1 МПа. Максимальные нормальные напряжения ax с отрицательным знаком располагаются вдоль кромки мембраны со значениям -276 МПа. Фоновые значения главных напряжений ах для центральной зоны находятся в пределах 20-30 Мпа [11,12].
Рис.3. Вертикальные прогибы мембраны
Рис.4. Эквивалентные напряжения в мембране (МПа)
Рис.5. Первые пластические деформации в мембране при нагрузке 96 кг/м
Рис.6. Касательные напряжения в мембране (МПа)
и
Максимальные нормальные напряжения аy с положительным знаком наблюдаются в углах основания равнобедренного треугольника с максимальным значением 277,1 МПа. Также зафиксирована зона повышенных напряжений на расстоянии 1/3-1/5 высоты с максимальными значениями в пределах 160-170 МПа. Максимальные нормальные напряжения ay с отрицательным знаком располагаются в углах мембраны вдоль короткой стороны опорного контура со значением -275,8 МПа. Фоновые значения главных напряжений ay для центральной зоны находятся в пределах 50-80 Мпа.
На рис. 6. изображено распределение касательных напряжений т^. Касательные напряжения возрастают от нуля в центральной зоне мембраны до максимальных значений 20-25 МПа вдоль опорного контура в средней его части и до 40-50 МПа вдоль краев опорного контура. В угловых зонах мембраны, на небольшом участке, наблюдаются экстремальные значения 80125 Мпа [13,14].
и
Рис.7. Распределение эквивалентных напряжений при различных ступенях
нагружения (МПа) при т = 0.1
Рис.8. Распределение эквивалентных напряжений при различных ступенях
нагружения (МПа) при т = 0.2
Рис.9. Распределение эквивалентных напряжений при различных ступенях
нагружения (МПа) при т = 0.9
Рис.8. Распределение эквивалентных напряжений при различных ступенях
нагружения (МПа) при т = 1.0
Введем параметр Time (обозначим как т), который изменяется от 0 до 1 по формуле т=пДт, где n - номер текущего шага нагрузки, Дт = 1/N, а N -общее количество шагов нагружения. При решении нелинейной задачи нагрузка будет приложена равными частями Дт. На рис. 7-8 изображены
распределения эквивалентных напряжений при различных ступенях нагружения [15,16].
Первые эквивалентные напряжения, равные пределу текучести стали,
наблюдаются в угловых зонах в месте крепления листа к опорному контуру
2 2
при т = 0.4, что соответствует нагрузке q=0.4240 кг/м = 96 кг/м . При дальнейшем приложении нагрузки эквивалентные напряжения, равные пределу текучести стали, прогрессируют, обуславливая возникновение в листе мембраны пластических деформаций.
В наиболее нагруженных зонах мембраны по мере возникновения пластических деформаций происходит перераспределение напряжений. Стальной лист работает в упруго-пластической стадии и, несмотря на значительные вертикальные перемещения и наличие локальных зон пластической работы, имеет резерв несущей способности. Таким образом, использование кровель в виде радиально-блочного купола технически целесообразно т.к. такие покрытия будут иметь больший запас прочности, чем аналогичные покрытия.
Литература:
1. Ундалов А.М., Клюев С.В., Клюев А.В., Сабитов Л.С., Гарькин И.Н. Экспериментальные исследования радиально-балочного купола с мембранной кровлей // Системные технологии. 2023. № 3 (48). С. 79-86
2. Ельцов Р.И. Разработка технологического процесса изготовления сварных конструкций // Строительные материалы и изделия. 2021. Т. 4. № 5. С. 35 - 44.
3. Ведяков И.И., Гукова М.И., Фарфель М.И., Кондрашов Д.В., Яровой С.Н. Обследование конструкций зданий и сооружений завода ОАО "Тагмет" // Строительная механика и расчет сооружений. - 2013. - № 1 (246). - С. 58-64.
4. Баламирзоев А.Г., Муртузов М.М., Селимханов Д.Н., Дибирова З.Г., Абдуллаев А.Р. Нелинейные поперечные колебания составных стержней при действии статически приложенной поперечной нагрузки // Строительные материалы и изделия. 2021. Т. 4. № 2. С. 29 - 37.
5. Гучкин И.С., Булавенко В.О. Усиление железобетонной балки стальной затяжкой, накладками и фиброармированным пластиком // Региональная архитектура и строительство. 2012. № 1. С. 69-74.
6. Гучкин И.С., Черячукин В.В., Сафронов Д.Н. Усиление сплошных железобетонных плит при недопустимой коррозии рабочей арматуры // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2010. № 17 (36). С. 4-8.
7. Кузин Н.Я., Багдоев С.Г. Оценка внешних факторов на несущую способность конструкций гражданских зданий // Региональная архитектура и строительство.2012. №2 С.79-82.
8. Снегирева А.И., Мурашкин В.Г. К вопросу обследования строительных конструкций, зданий и сооружений // Эксперт: теория и практика. 2021. №6 (15). С. 45-51.
9. Шеина С. Г., Виноградова Е.В., Денисенко Ю.С. Пример применения BIM технологий при обследовании зданий и сооружений // Инженерный вестник Дона. 2021. № 6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2021/7037
10. Гарькин И.Н., Сабитов Л.С., Гайдук А.Р., Чиркина М.А. Сохранение архитектурных концепций малых населенных пунктов: консервация объектов культурного наследия // Инженерный вестник Дона. 2022. URL: №11: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n11y2022/8017
11. Garkin I.N., Garkina I.A. System approach to technical expertise construction of building and facilities // Contemporary Engineering Sciences. -2015. Vol.8. №5. pp.213-217.
12. Языев Б.М., Чепурненко А.С., Литвинов С.В., Языев С.Б. Расчёт трёхслойной пластинки методом конечных элементов с учётом ползучести среднего слоя // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2014. № 2 (33). С. 47-55.
13. Саденко Д.С., Гарькин И.Н., Маилян Л.Р., Сабитов Л.С. Виброметрические методы диагностики строительных конструкций // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2023. Т. 15. № 3 (59). С. 175-189.
14. Петрова И.Ю., Мостовой О.О. Обзор процесса проведения обследований зданий и сооружений. Проблемы и пути их решения. // Инженерно-строительный вестник Прикаспия: научно-технический журнал. 2013. № 1 (36). С. 12-20.
15. Андреев В.И., Языев Б.М., Чепурненко А.С., Литвинов С.В Расчет трехслойной пологой оболочки с учетом ползучести среднего слоя // Вестник МГСУ. 2015. № 7. С. 17-24
16. Клюев С.В., Гарькин И.Н., Клюев А.В. Сравнительный анализ неразрезных подкрановых балок // Региональная архитектура и строительство. 2022. №3 (32). С. 111-126.
References
1.
Undalov A.M., Kljuev S.V., Kljuev A.V., Sabitov L.S.,
Gar'kin I.N. Sistemnye tehnologii. 2023. № 3 (48). pp. 79-86.
2.
Pp. 35 - 44.
El'cov R.I. Stroitel'nye materialy i izdelija. 2021. T. 4. № 5.
3. Vedjakov 1.1., Ои^а М.1., Farfel, М.1., Kondrashov Б.У., Jarovoj Б.К. Stroitel,naja mehanika 1 raschet sooruzhenij. 2013. № 1 (246). рр. 5864.
4. Balamirzoev А.&, Murtuzov М.М., Selimhanov Б.М, Dibirova 2^., Abdullaev А.Я. Stroitel'nye materialy i izdelija. 2021. Т. 4. № 2. рр. 29 - 37.
5. Guchkin 1^., Bulavenko V.O. Regional,naja arhitektura ! stroitel'stvo. 2012. № 1. рр. 69-74.
6. Guchkin I.S., Cherjachukin V.V., Safronov D.N. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel,nogo universiteta. Serija: Stroitel'stvo i arhitektura. 2010. № 17 (36). рр. 4-8.
7. Кигт N.YA., Bagdoev S.G. Regional,naya arhitektura i stroitel'stvo.2012. №2. рр.79-82.
8. Snegireva А.1., Murashkin V.G. Jekspert: teorija i praktika. 2021. №6 (15). рр. 45-51.
9. Sheina S. G., Vinogradova Е. V., Denisenko Yu. С. Inzhenernyj vestnik Dona. 2021. № 6. ЦЕЬ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2021/7037
10. Gar,kin I.N., Sabitov L.S., Gajduk А.Я., Chirkina М.А. Inzhenernyj vestnik Dona. №11. ЦЕЬ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n 11 у2022/80 17
11. Garkin I.N., Garkina I.A. Contemporary Engineering Sciences. 2015. уо1.8. №5. Рр.213-217.
12. Jazyev В.М., Chepurnenko A.S., Litvinov S.V., Jazyev S.B. Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. Tehnicheskie nauki. 2014. № 2 (33). рр. 47-55.
13. Sadenko D.S., Gar,kin !М, Mailjan L.R., Sabitov L.S. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo jenergeticheskogo universiteta. 2023. Т. 15. № 3 (59). рр. 175-189.
М Инженерный вестник Дона, №7 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2024/9378
14. Petrova I.Ju., Mostovoj O.O. Inzhenerno-stroitel'nyj vestnik Prikaspija: nauchno-tehnicheskij zhurnal. 2013. № 1 (36). pp. 12-20.
15. Andreev V.I., Jazyev B.M., Chepurnenko A.S., Litvinov S.V. Vestnik MGSU. 2015. № 7. pp. 17-24.
16. Kljuev S.V., Gar'kin I.N., Kljuev A.V. Regional'naja arhitektura i stroitel'stvo. 2022. №3 (32). pp. 111-126.
Дата поступления: 30.03.2024 Дата публикации: 5.07.2024
