CC BY
73
УДК 550.34.042, 551.243
Напряженно-деформированное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны: некоторые аналогии с установленными в физической мезомеханике закономерностями деформирования структурно-неоднородных сред
А.В. Ключевский
Институт земной коры СО РАН, Иркутск, 664033, Россия
Напряженно-деформированное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны за 1968-1994 гг. исследовано по данным о динамических параметрах очагов более 80 тыс. землетрясений с энергетическим классом 6 < Кр < 15. За этот небольшой по геологическим масштабам интервал времени в литосфере Байкальской рифтовой зоны установлены три геодинамических эпизода перестройки напряжений. Природа перестроек связана с явлением инверсии осей главных напряжений, которое формируется процессами рифтогенеза и находит отражение в статистике сейсмических моментов толчков различных классов. Исследование радиусов дислокаций позволило получить карту деформационно-прочностной анизотропии литосферы Байкальского региона, на которой выделяются протяженные зоны, совпадающие с ареалом вулканической деятельности. В литосфере Байкальской рифтовой зоны локализуются три максимума деформационно-прочностной анизотропии — структуры-аттракторы рифтогенеза, которые генерируют геодинамические перестройки и задают пространственно-временную неустойчивость напряженного состояния. Напряженно-деформированное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны обсуждается в рамках аналогий с установленными в физической мезомеханике закономерностями деформирования структурно-неоднородных сред.
Ключевые слова: Байкальская рифтовая зона, землетрясения, динамические параметры очагов, напряженно-деформированное состояние литосферы, современная геодинамика
Stress-strain state of the lithosphere of the Baikal rift zone: some analogies to the deformation mechanisms of heterogeneous media established in physical mesomechanics
A.V. Klyuchevskii
Institute of the Earth Crust SB RAS, Irkutsk, 664033, Russia
The stress-strain state of the lithosphere of the Baikal rift zone (BRZ) over a period of 1968-1994 was studied from data on dynamic parameters of the sources of more than 80 thousands of earthquakes of magnitude 6 < Kp < 15. On this small geological time scale, three geodynamic events of stress rearrangement in the BRZ were disclosed. The nature of the rearrangements is associated with inversion of the principal stress axes which results from riftogenesis and shows up in statistics of seismic shocks of varying magnitude. Examination of dislocation radii made possible a map of strain-strength anisotropy of the BRZ lithosphere on which extended regions coincident with the volcanic activity area are distinguished. In the BRZ lithosphere, three maxima of strain-strength anisotropy are localized which are structures-attractors of riftogenesis that generate geodynamic rearrangements and specify the spatial and temporal instability of the stress state. The stress-strain state of the BRZ lithosphere is discussed in the context of analogies to the deformation mechanisms of heterogeneous media established in physical mesomechanics.
Keywords: Baikal rift zone, earthquakes, dynamic parameters of earthquake sources, stress-strain state of the lithosphere, modern geodynamics
1. Введение
Известно, что Байкальская рифтовая зона, как и мировая рифтовая система [1], является геологическим образованием с очень большой глубиной заложения [24]. Мантийная неоднородность, обнаруженная под Бай-
кальской рифтовой зоной сейсмическими методами, начинается от подошвы земной коры и опускается в мантию до глубин не менее 1700 км. Средняя мощность земной коры Байкальской рифтовой зоны составляет около 45 км, но под Байкалом ее толщина уменьшается
© Ключевский А.В., 2012
до 36 км [5, 6]. Мощность литосферы контрастно изменяется в зоне перехода от толстой (200 км) литосферы Сибирской платформы к утоненной до толщины земной коры литосфере Байкальской рифтовой зоны. Более детальное разделение по слоям предполагает [7], что в Байкальском рифте верхняя литосферная пластина имеет мощность до 12 км, затем в интервале глубин 12-17 км выделяется рассредоточенный делитель, под которым расположена нижняя литосферная пластина. Инверсионный слой на глубине 12-17 км имеет пониженные значения электрического сопротивления и скорости сейсмических волн по отношению к вмещающей среде [4]. Этот слой регионально и, возможно, прерывисто распространен по всей рифтовой зоне. По данным ГСЗ изменчивость скорости продольных волн на глубинах до 12 км в 3-5 раз больше, чем под инверсионным слоем. Центральная часть Байкальской рифтовой зоны и особенно Южно-Байкальская впадина выделяются резким уменьшением мощности литосферы и большим количеством разломов, проникающих на различные глубины [8]. Утоненная литосфера здесь деформирована намного сильнее, чем на флангах и окраинах Байкальской рифтовой зоны, а максимальная раздробленность фундамента обнаружена под Южно-Байкальской впадиной [9]. По мнению Н.А. Логачева [10], именно эта впадина является самым ранним элементом Байкальской рифтовой системы, ее историческим ядром, от которого пошло распространение кайнозойского рифтогенеза на юго-запад и северо-восток. Структурно-неоднородная литосфера Байкальской рифтовой зоны делится внутренними границами раздела как по вертикали, так и по горизонтали, что способствует ее дренированию мантийными флюидами через зоны глубинных разломов [11] и сформированную систему внутренних границ раздела литосферы. При геодинамических перестройках в Байкальской рифтовой зоне происходит своего рода «встряхивание и переупаковка» блоков литосферы, изменяется структура системы внутренних границ и, вероятно, пропускная способность дренирования.
В настоящее время полагают, что геодинамическая обстановка в Монголо-Сибирском регионе формируется двумя основными энергетическими источниками — влиянием Индо-Азиатской коллизии [12-14] и поднятием с растеканием аномальной мантии в центральной части Азии [15, 16]. Оба этих источника, в свою очередь, обусловлены конвективными процессами в мантии [17], которые имеют вертикальные размеры во много раз превышающие толщину литосферы Байкальской рифтовой зоны. Это дает возможность рассматривать феноменологически литосферу и в особенности ее верхнюю часть (земную кору) в качестве поверхностного слоя [18]. В физике твердого тела поверхностный слой принято рассматривать как особое состояние вещества с повышенной концентрацией вакансий. Еще более определенно трактуются свободная поверхность и поверхностные
слои нагруженного образца в физической мезомеханике [19, 20]. Один из восьми принципов, сформулированных в рамках синергетики деформируемого твердого тела [21], указывает на определяющую роль поверхностных слоев нагруженных твердых тел в зарождении первичных деформационных дефектов. Свободная поверхность в нагруженном твердом теле имеет наименьшую сдвиговую устойчивость, и первичные упругопластические сдвиги зарождаются на ней и затем распространяются в направлении максимальных касательных напряжений. Индуцированные этими сдвигами вторичные концентраторы напряжений релаксируют генерацией деформационных дефектов различного масштаба, которые распространяются в объем вещества, обусловливая его пластическое течение и разрушение. Если перенести эти формулировки на сейсмический процесс, то прослеживается аналогия в том, что деформационными дефектами различного масштаба, создающими разрушение и квазипластическое течение горных масс, являются землетрясения различных энергетических классов, регистрируемые от поверхности до подошвы земной коры, но преимущественно в верхней ее половине [4, 22].
Поскольку пространственное расположение сейсмо-опасных зон в регионе и время их активизации определяются напряженно-деформированным и реологическим состоянием литосферы, а также тенденцией действия тектонофизических сил, то для понимания закономерностей и прогноза сейсмического процесса какого-либо сейсмоактивного региона важнейшее значение имеет изучение его геолого-геофизической структуры и текущей геодинамической ситуации. Исследование параметров очагов землетрясений Байкальской рифтовой зоны дает возможность изучения структуры литосферы и современной геодинамики региона. Так, анализ фокальных механизмов землетрясений региона показал, что на значительной части Байкальской рифтовой зоны растягивающие напряжения, ориентированные вкрест простирания основных морфоструктур, играют главную роль [23]. На флангах и за пределами рифтовой зоны доминирующее значение режима растяжения ослабевает [24]. В последнее десятилетие было установлено, что напряженное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны может претерпевать существенные пространственно-временные вариации, в результате которых изменяются механизмы очагов и сейсмические моменты землетрясений [25, 26]. В работе [27] выделены три интервала времени, в течение которых в Байкальской рифтовой зоне происходили упорядоченные изменения сейсмических моментов толчков и объяснена природа этих вариаций. Продолжение исследований параметров сейсмических источников позволяет дополнить и развить известные представления о рифтогенезе Байкальской рифтовой зоны и по-новому взглянуть на современную геодинамику и тектонофизику Байкальской рифтовой системы.
2. Материалы и методика исследований
Первичные фактические материалы взяты из отчетов «Бюллетень землетрясений Прибайкалья», в которых представлены основные сведения о землетрясениях Байкальского региона. Эти отчеты подготовлены сотрудниками группы сводной обработки сейсмических наблюдений Байкальского филиала ГС СО РАН и состоят из двух разделов — «Подробные сведения о землетрясениях» и «Каталог землетрясений Прибайкалья». В разделе «Подробные сведения о землетрясениях», из которого взяты фактические материалы для определения динамических параметров очагов землетрясений, кроме координат, времени и энергетического класса толчков, приводится информация о типах зарегистрированных волн, моментах их вступлений, амплитудах и периодах максимальных смещений в группах P, S и Lg-волн.
Расчеты динамических параметров очагов землетрясений выполнены по формулам трещинной модели Бруна [28], в соответствии с которой дислокация формируется в результате мгновенного приложения тангенциального импульса к внутренней стороне разрыва. Использованы данные об амплитудах и периодах максимальных смещений в поперечных волнах более 80 тысяч толчков с энергетическим классом 6 < Kp < 15, что составляет 95 % от числа землетрясений, зарегистрированных на территории Байкальского региона (ф = 48°-60° с.ш., X = 96°-122° в.д.) с 1968 по 1994 гг. Сейсмические моменты землетрясений и радиусы дислокаций вычислены по формулам:
M о = 4nprV 3Ф о/т9ф, (1)
R = 2.34V/2nfo, (2)
где M о — сейсмический момент, дн. см; R — радиус дислокации, км; р = 2.7 г/см3 — плотность среды; V = = 3.58 км/с — скорость распространения поперечных волн; r — гипоцентральное расстояние, км; Т6ф = 0.6 — среднее значение функции направленности излучения из очага; Ф 0 и f0 — уровень амплитудного спектра Фурье и частота «угловой точки», определенные по методике, описанной в [29, 30]. Методика является версией процедуры моделирования волновых форм, в которой под модель спектра излучения подгоняется не вся запись землетрясения, а ее часть с максимальными амплитудами смещений.
Теоретические и натурные исследования по физике очага землетрясения показали, что сейсмический момент тектонического землетрясения зависит от типа подвижки по разлому [31-34]. Такие предпосылки дают возможность «калибровки» средних сейсмических моментов землетрясений разных энергетических классов в соответствии с фокальным механизмом толчков и привлечения сейсмических моментов землетрясений для статистического исследования напряженного состояния литосферы Байкальской рифтовой зоны [35-37]. Для
исследования деформационно-прочностной анизотропии геологической среды в области очага землетрясения нами используется коэффициент формы дислокации, который определяется как отношение максимального и минимального радиусов дислокации Я-^/R1 [38, 39]. Изометрическая форма дислокации (Я^/Я2 ^ 1) характерна для землетрясений, дислоцирование которых происходит при отсутствии деформационно-прочностной анизотропии геологической среды в области очага. Для исследования пространственных вариаций анизотропии геологической среды в регионе используется корреляционная формула распределения чисел землетрясений в зависимости от Я2:
^ N = А + dR1/R2, (3)
где Я2 — коэффициент формы дислокации; N —
число толчков по распределению Я1 /Я2; A и d—коэффициенты. Формула (3) характеризует относительную деформационно-прочностную анизотропию геологической среды по данным используемой пространственно-временной выборки землетрясений, а коэффициент d характеризует соотношение чисел толчков, имеющих различные значения Я1 /Я2. Чем меньше d, тем больше в выборке толчков, форма дислокации которых приближается к кругу, а, как отмечено в работе [40], такая форма дислокации характерна для землетрясений, дислоцирование которых происходит при отсутствии деформационно-прочностной анизотропии исследуемого объема литосферы. Одной из причин повышения деформационной анизотропии литосферы является высокая трещиноватость среды, обусловленная ростом плотности разломов и трещин.
Динамические параметры очагов землетрясений Байкальского региона в различных пространственновременных выборках толчков характеризуются, как правило, уравнениями корреляционной связи с энергетическим классом Кр. При таком представлении параметров учитывается совместное влияние толчков с различными типами подвижки по разлому, и даже при небольшом числе землетрясений какого-либо энергетического класса совокупность всех толчков позволяет составить выборку материала, достаточную для статистической обработки и вычисления коэффициентов уравнения. Вариации коэффициентов в уравнениях регрессии, отражая отличия и изменения динамических параметров очагов землетрясений, обусловленные, в первую очередь, типом подвижки в очаге, несут информацию об отличиях и изменениях напряженно-деформированного состояния среды. Чувствительность и детальность исследования характеристик современных геодинамичес-ких процессов определяются в основном возможностями пространственно-временной дискретизации фактического материала. Обычно выделяются факторы, соразмерные с масштабами исследований, а сглаживаются и пропускаются явления, размеры и длительность действия которых не соответствуют шкале измерений. Не-
сколько другое представление динамических параметров возможно, если землетрясения разделить по энергетическим классам. При этом упрощается анализ вариаций параметров, но ограничиваются возможности привлечения к статистической обработке данных более сильных, но редких толчков. Такое разделение материалов бывает полезно при сравнительном исследовании динамических параметров очагов землетрясений в различных пространственно-временны х выборках толчков.
3. Напряженно-деформированное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны
Известно [41, 42], что изменяющиеся системы могут быть идентифицированы как динамические, причем с физической точки зрения это модель движения материи в силовом поле, а математически — это оператор, действующий в пространстве состояний (фазовом пространстве). Состояния системы образуют вектор х = (Х[, х2,..., хп), являются осями этого пространства и связаны с наблюдаемыми количественными характеристиками системы. В теории динамических систем изменение вектора состояния определяется векторным полем скоростей Дх(ф, который представляет собой оператор эволюции системы. Такая модель динамики соответствует дифференциальному уравнению
х = f (х^ X (4)
ш
где X — управляющий параметр. Если время меняется дискретно, то динамика описывается отображением
х*+1 = F(хк), ° ^ 2 ..., (5)
которое может быть результатом аппроксимации уравнения (4), либо единственно возможной моделью динамики, если состояния удается фиксировать лишь в изолированные моменты времени k = 0, 1, 2, ... . Из (5) следует существование отображения ^, действующего в фазовом пространстве, которое называют фазовым потоком, перемещающим систему в М за время t по схеме:
х(0 = ^ х(0). (6)
В силу разнообразия естественных процессов структура функций Е‘ специфически зависит от характера рассматриваемой системы, а также от типа протекающих в ней процессов. Для исследования динамики системы можно выделить в пространстве состояний некоторую область точек ^0 и перенести ее потоком в другую область ^ = Ft^0, наблюдая трансформации исходной области в ходе этой эволюции. Если объем области в среднем убывает с течением времени, то поток сжимающий и динамическая система является диссипативной, рассеивающей энергию. В такой системе наличие асимптотической устойчивости подразумевает возможность притягивающего множества, когда все траектории, выходящие из определенной, конечной части фазового пространства, будут стремиться к аттрактору и уменьшение объема показывает стремление фазовых траекторий к аттрактору — некоторой области Вс М, не имеющей объема в М и обладающей меньшей, чем у М размерностью.
Для исследования структуры и динамики напряжений в литосфере Байкальской рифтовой зоны используются фазовые пространства, в которых в качестве координат служат параметры Ь^ и М0, где индекс7 классифицируется как год и пробегает от 1968 до 1994 г. Параметр Ьj является коэффициентом в уравнении корреляции логарифма сейсмического момента и энергетического класса Кр всех зарегистрированных в течение 7-го года землетрясений и через сейсмические моменты толчков разных Кр характеризует напряженное состояние всей системы сейсмогенеза. Параметр М 0 — среднегодовой сейсмический момент землетрясений с энергетическим классом Кр = 7, характеризующий через сейсмические моменты толчков с Кр = 7 напряженное состояние среды на минимальном изучаемом энергетическом уровне системы сейсмогенеза. Величины Ьj и М0 являются однозначными функциями времени, а изображающая точка движется по некоторой ломаной
Рис. 1. Представление структуры и динамики напряжений в литосфере Байкальской рифтовой зоны в фазовом пространстве параметров bj+l, (а) и М'+1, М^ (6). Штриховые линии указывают границу перехода от сбросовых к сбрососдвиговым землетрясениям
Рис. 2. Карта-схема изолиний коэффициента d: 1 — изолинии коэффициента d; 2 — впадины; 3 — участки с пониженными значениями d; 4 — участки с максимальным значением d. Штриховая линия соединяет максимумы зон деформационно-прочностной анизотропии среды
линии в фазовом пространстве (фазовой траектории) и соответствующая фазовая скорость ^ будет равна длине траектории, пройденной за год. На рис. 1, а дано представление структуры и динамики напряжений в литосфере Байкальской рифтовой зоны в фазовом пространстве параметров Ьj+1, Ьj. Отчетливо выделяются два аттрактора, в которых происходит сжатие отображения в 70-х и 80-х гг. прошлого века. Концентрация траекторий и точек в правом верхнем углу на рис. 1, а связана, очевидно, с формированием третьего аттрактора в начале 90-х гг. Между аттракторами имеется свободное пространство, которое быстро преодолевается в 1981 и
1990 гг.
Сейсмический момент тектонического землетрясения определяется как работа по перемещению «очагового» блока литосферы в гравитационном поле Земли [40] и зависит от типа подвижки по разлому. Работа по подъему блока вверх в стесненных условиях литосферы (при землетрясениях-взбросах) будет больше, чем при горизонтальном смещении блока (при землетрясениях-сдвигах), а минимальная работа будет затрачена при опускании блока (при землетрясениях-сбросах). Уста-
новленное соответствие средних сейсмических моментов землетрясений фокальным механизмам [35-37] дает возможность использования М^ для определения доминирующего типа подвижки и исследования напряженного состояния литосферы Байкальской рифтовой зоны [43, 44]. На рис. 1, 6, характеризующем структуру и динамику напряжений в литосфере Байкальской риф-товой зоны в фазовом пространстве параметров М^+1, Мц, видно, что фазовое отображение локализуется в области сбросовых и сбрососдвиговых землетрясений, границу между которыми указывают штриховые линии. На границе перехода от толчков-сбросов к сбрососдви-гам формируется один аттрактор, указывая, что слабые сбросы и сбрососдвиги преобладают в литосфере Байкальской рифтовой зоны. Первый уход с аттрактора начинается в 1978 г., достигает максимального удаления в 1980, и в 1981 г. система возвращается на аттрактор. Второй уход с аттрактора в 1990 г. более резок, а возвращение системы на аттрактор произошло, возможно, в
1991 г.
На рис. 2 представлена карта, характеризующая деформационно-прочностную анизотропию литосферы
Байкальского региона. Карта построена в изолиниях значений d, определенных для землетрясений, зарегистрированных в пределах площадок 2.0°х2.0°. Сглаживание данных выполнено при шаге в 1 ° по широте и долготе, а значения d приписаны центрам площадок. На карте заметно некоторое изменение контура сейсмического поля Байкальского региона, обусловленное использованием крупных площадок отбора данных и построением изолиний d в прямоугольных координатах. Внешний контур соответствует представлению карты относительно территории Байкальского региона. Чтобы привести в близкое соответствие карту и географическую подложку, верхнюю часть карты следует равномерно сжать до пересечения с границами подложки. Наиболее существенной особенностью карты являются протяженные зоны и локальные участки максимальных значений коэффициента d, соответствующие областям повышенной деформационно-прочностной анизотропии литосферы. Самая значительная по размерам и величине коэффициента d ~ -(0.25 ^0.32) зона высокой анизо-
тропии выделяется в центральной части карт и имеет в целом субмеридиональное направление. В центральном и южном секторах зоны в районе Южно-Байкальской впадины и северо-западной части Хэнтейского сводового поднятия локализуются два участка с максимальными значениями d ~ -(0.25 ^0.26). В центральной части оз. Байкал в районе Академической перемычки выделяется субширотное ответвление, которое ограничивает северную часть широкой области максимальных значений коэффициента d ~ -0.27. Далее к северу зона протягивается узкой полосой менее высоких значений d с локальными участками повышенного уровня. На юго-западном фланге Байкальского региона выделяется зона менее высоких значений коэффициента d ~ ~ -(0.29^0.32). Эта зона имеет северо-западное простирание и прослеживается от Хангая через Хубсугульскую впадину к границе Сибирской платформы. Участок максимального значения коэффициента d ~ -0.29 локализуется в северной части между Дархатской и Хубсу-гульской впадинами. К востоку от субширотного ответ-
Рис. 3. Карты-схемы изолиний логарифма среднего сейсмического момента землетрясений южного Прибайкалья, энергетический класс Кр = = 7 (а), 8 (6), 9 (в), 10 (г): 1 — впадины, 2 — озера, 3—разломы, 4 — изолинии логарифма среднего сейсмического момента, 5 — государственная граница России и Монголии. Точками показаны эпицентры землетрясений
Рис. 4. Расположение структур-аттракторов рифтогенеза на карте эпицентров и плотности эпицентров землетрясений с энергетическим классом Кр > 14, зарегистрированных в Байкальском регионе с 1950 г.: 1 — пары сильных землетрясений [45], 2 — основные разломы, 3 — структуры-аттракторы рифтогенеза, 4 — эпицентры землетрясений с Кр > 14
вления центральной зоны и, возможно, являясь его продолжением, расположена зона из двух участков с высокими значениями коэффициента d. На Витимском плоскогорье значения коэффициента d ~ -(0.29^0.32), а в южном участке около г. Чита выделяется локальный максимум d ~ -0.27. Далее к северо-востоку наблюдаются два локальных участка повышенных значений коэффициента d, а протяженная зона формируется изолиниями d ~ -(0.34^0.35). В центральной части этой зоны, в районе Удокана, происходит изменение направленности изолиний с субмеридионального на северо-восточное вдоль рифтовых впадин. Южный максимум имеет значение коэффициента d ~ -0.32, а северный — d ~ -0.29.
По данным о сейсмических моментах землетрясений в литосфере Байкальской рифтовой зоны установлены локальные зоны доминирования рифтогенеза, которые совпадают с областями максимально анизотропной среды [38, 39]. В качестве примера на рис. 3 представлены карты-схемы логарифма среднего по площадке сейсмического момента землетрясений южного Прибайкалья с энергетическим классом Кр = 7, 8, 9 и 10, происшедших с 1968 по 1994 гг. При осреднении в пределах площадки 1°х1° использовались данные не менее чем 10 толчков с Кр = 7 и 8, 5 толчков с Кр = 9 и 3 толчков с Кр = 10. Области доминирования (более
50 % землетрясений) толчков-сбросов всех энергетических классов локализуются в районе Южно-Байкальской впадины и оз. Хубсугул. На северо-восточном фланге Байкальской рифтовой зоны область доминирования рифтогенеза выделяется в районе Муйской впадины. Использование различных подходов и методов позволило выделить три области (район Южно-Байкальской, Хубсугульской и Муйской впадин), в которых в условиях повышенной деформационно-прочностной анизотропии среды доминируют толчки-сбросы всех энергетических классов (рис. 4). В рамках теории диссипативных систем эти области классифицируются как структуры-аттракторы рифтогенеза [43]. В структурах-аттракторах рифтогенеза сохраняется квазиустойчивое доминирование вертикальной компоненты поля напряжения 5 у (за исключением коротких эпизодов активизации-обострения при инверсии осей главных напряжений) и толчки разных классов имеют преобладающе сбросовый механизм подвижки в очаге, что и позволяет классифицировать эти области как аттракторы рифто-генеза.
4. Обсуждение результатов
Известно [46], что в зависимости от величин компонент напряжений в литосфере могут быть сформиро-
ваны три устойчивых типа режима напряжений. Режим растяжения (5у > 5н > 5ь), где 5н и 5ь — максимальная и минимальная горизонтальные составляющие, а 5у — вертикальная составляющая поля напряжений. При таком режиме будут происходить преимущественно сбросовые землетрясения. Режим сжатия (5н > 5у > > 5ь), при котором доминируют сдвиги, и режим сжатия (5н > 5Ь > 5у) с преимущественным формированием толчков взбросового типа. В некоторых областях поле напряжений может быть переходным между какими-либо режимами. Так, в поле напряжений 5у ~ = 5н >> 5ь будут регистрироваться землетрясения со сбросовой и сдвиговой подвижкой, а в поле напряжений 5н >> 5Ь = 5у будет иметь место комбинация сдвигов и взбросов. Воспользуемся этими соотношениями для анализа и обсуждения динамики напряженного состояния литосферы Байкальской рифтовой зоны.
Прежде всего, следует отметить, что из этих пяти соотношений три первые характеризуют устойчивые напряженные состояния литосферы, а два последние описывают систему в состояниях неустойчивости переходного типа. Эти состояния качественно согласуются и хорошо корреспондируют с описанной выше схемой поведения напряжений в литосфере Байкальской рифто-вой зоны, с формированием трех устойчивых состояний-аттракторов и двух переходных состояний-бифуркаций. На основании этого предполагается, что динамике напряжений в регионе может соответствовать модель с бифуркацией трехкратного равновесия [43, 44]. Известно [42], что эта бифуркация состоит в слиянии трех состояний равновесия: узлов Q1, Q2 и седла Q0 между ними и образовании устойчивого узла в точке Q0. Модельной системой для данной бифуркации может служить уравнение изменений напряжений 51 в виде:
— S = а, + а2 S + S3. dt 1 2
(Т)
а2 < 0 существует область значений ^ (заштрихованная область Ф на бифуркационной диаграмме, рис. 5, а), где система имеет три состояния равновесия. Границы области бистабильности Ф на диаграмме образованы линиями /[ и 12, соответствующими седло-узловым бифуркациям узлов Ql,2 с седлом Q0. В фазопараметрическом пространстве системы формируется структура, называемая сборкой (рис. 5, б).
На основании этих соотношений можно предположить, что коэффициенты в уравнении (7) имеют вид:
Sh - Sу Sh - Sу
а, = —---------------------------------у, а2 =- H у
Анализ состояний равновесия показывает, что при а2 >0 и любом а[ система имеет единственное асимптотически устойчивое состояние равновесия Q0. При
S ± S - (8) Smax Smax
где Smax — максимальная из трех компонент напряжений. Тогда при а2 > 0 и любом а, система имеет единственное асимптотически устойчивое состояние равновесия, характеризующее режим тектоники лито-сферных плит. При а 2 < 0 существует область значений а, (область Ф, рис. 5, a), в которой система может иметь три состояния равновесия, характеризующие современный режим рифтинга в Байкальской рифтовой зоне (и, возможно, других рифтовых зон планеты) с неоднородным и неустойчивым внутриплитным распределением напряжений. Можно отметить, что общее решение уравнения (Т) соответствует режиму рифтогенеза (область Ф, рис. 5, a), а частное решение (остальная поверхность сборки) — режиму тектоники плит.
Также следует отметить, что области максимальной деформационно-прочностной анизотропии корреспон-дируютс ареалом вулканической деятельности. Сопоставление карты (рис. 2) с картой распространения неоген-четвертичных базальтов на юге Boстoчнoй Сибири и в Монголии [4Т] указывает на достаточно полное совпадение областей и базальтового поля на юго-западном фланге региона, в пределах Bитимскoгo плоскогорья и Удокана. По данным [4В] в Xэнтейскoм сводовом поднятии также имеются проявления молодого базальтового вулканизма. Следует иметь в виду, что эти области структурно-неоднородной среды могли быть сформированы не только молодым, но и, вообще, вулканизмом, а полу-
Гб
L6 г а1
С^2 Л 0°/
/ У/
/ ' 1
/ / ' 1
/ ЧУ Qo
q2 / /
Рис. 5. Иллюстрация режима бифуркации трехкратного равновесия: бифуркационная диаграмма (а) и фазопараметрическая диаграмма (б) (из [42] с изменениями)
ченная карта отражает состояние сейсмофокального слоя литосферы. Вполне возможно, что в некоторых районах базальтовые потоки были незначительны или скрыты на поверхности земли, но на глубине занимают обширные провинции. Преобладание в этих зонах землетрясений, имеющих форму дислокаций в виде более сжатого эллипса, можно объяснить тем, что базальтовые трещинные внедрения нарушают однородность среды и препятствуют изометрическому распространению разрыва в процессе дислоцирования.
5. О некоторых аналогиях деформирования литосферы Байкальской рифтовой зоны и структурно-неоднородных сред
Как отмечено выше, в литосфере Байкальской рифтовой зоны деформационными дефектами различного масштаба, создающими квазипластическое течение и разрушение горных пород, являются землетрясения различных энергетических классов, происходящие преимущественно в верхней части земной коры. Поскольку такое распределение гипоцентров толчков по глубине типично для рифтовых зон мира [49, 50], то возникает самая общая аналогия с распределением дефектов в поверхностном слое твердого тела, который в физике принято рассматривать как особое состояние вещества с повышенной концентрацией вакансий. В рамках синергетики деформируемого твердого тела подчеркивается определяющая роль поверхностных слоев нагруженных твердых тел в зарождении первичных деформационных дефектов [21]. Так как свободная поверхность в нагруженном твердом теле имеет наименьшую сдвиговую устойчивость, то первичные упругопластические сдвиги зарождаются на ней и затем распространяются в направлении максимальных касательных напряжений. Созданные этими сдвигами вторичные концентраторы напряжений релаксируют генерацией деформационных дефектов различного масштаба, которые распространяются в объем вещества, обусловливая его пластическое течение и разрушение. Подобный механизм деформирования реализуется в литосфере Байкальской рифтовой зоны, где зоны разломов (вторичные концентраторы напряжений) и генерируемые ими очаги землетрясений различных классов расположены преимущественно в верхней ее части. Это согласуется с тем, что в подвижных поясах, расположенных на мезо-кайнозойском складчатом основании, нарушенность земной коры разломами повышается от подошвы к поверхности коры примерно на порядок [51].
По определению С.В. Гольдина [52] сейсмический очаг — «область физического пространства, в которой возникает избыточная концентрация механической энергии», а «землетрясение есть сброс избытка этой энергии, который происходит из-за неспособности неразрушающих диссипативных процессов релаксировать по-
ступающую в очаговую область энергию». Область среды, которая может считаться источником растущих упругих напряжений, рассматривается как область генерации, которая относится к макроструктуре очаговой области, и по своей природе может быть магматическим очагом, областью метаморфизма, областью усиленной дегидратации. В таком определении выделенные нами структуры-аттракторы рифтогенеза являются областями генерации и относятся к макроструктуре очаговой области. Однако вполне вероятно, что некоторые сильные землетрясения могут происходить на общем фоне роста упругих напряжений литосферы Земли, что позволяет отнести всю литосферу к макроструктуре очаговой области. Тогда приведенное выше определение макроструктуры претерпевает смысловую трансформацию, а понятие очаговой области размывается. Возможно, что при описании сейсмичности очаги землетрясений следует отнести к микроструктурам, разломы представить как мезоструктуры, а исследуемую область литосферы считать макроструктурой. Такой подход к описанию сейсмичности в целом согласуется с закономерностями развития деформаций в рамках мезомеханики разрушений [53]: вторичные концентраторы напряжений (разломы) релаксируют генерацией деформационных дефектов различного масштаба (землетрясений различных энергетических классов), распространяющихся в объем вещества (исследуемый объем литосферы), обусловливая его пластическое течение и разрушение.
Как показано выше, перестройки напряженного состояния литосферы Байкальской рифтовой зоны формируют циклические изменения и инверсии осей главных напряжений. Аналогия с такими процессами нами найдена в работе [54], в которой приведены результаты модельного растяжения квадратной плиты с центральным надрезом при переменных значениях ортогональных нагрузок. Для малых значений отношения модулей ортогональных нагрузок (А < 1) трещина распространяется по прямой перпендикулярно максимальной приложенной нагрузке. Для А > 1 трещина становится все более и более изогнутой, принимая антисимметричную S-форму, которую в целом имеет Байкальская рифтовая зона. Кроме того, было обнаружено, что при изменении А от 0 до 2 происходит уменьшение скорости установившегося роста трещины в три и более раза. Если результаты модельных исследований соотнести с натурой, то образование S-образной формы Байкальской рифтовой зоны могло быть обусловлено преобладанием напряжений, направленных вдоль геологических структур, над напряжениями «байкальского» типа. Повышение скорости тектонических движений в литосфере Байкальской риф-товой зоны [15] могло произойти при А ^ 0, когда напряжения рифтового «байкальского» типа значительно преобладали над напряжениями, направленными вдоль геологических структур.
В работе [55] показано, что при циклическом нагружении твердого тела в нем последовательно реализуются те же механизмы формирования дефектной структуры, что и в случае деформирования растяжением или сжатием. Следовательно, по структурным характеристикам среды вряд ли можно однозначно определить и реконструировать природу сформировавших их процессов, так как в них присутствует весь спектр пластических и упругих деформаций, обусловленных как прямыми, так и аккомодационными явлениями. Вероятно, в этом заключались корни противоречий о природе образования и развития Байкальской рифтовой зоны [1216]. Можно отметить, что в экспериментах по физическому моделированию формирования структуры литосферы Байкальской рифтовой зоны в результате относительного сдвига получаемая картина иногда хорошо согласуется с пространственным расположением некоторых рифтовых впадин. Это обусловлено тем, что основные закономерности формирования внутренней структуры континентальных разломных зон являются едиными и определяются фундаментальными свойствами реализующейся в их пределах прогрессирующей деформации транспрессивного скалывания [56]. Однако при этом следует учитывать, что в современной региональной сейсмичности доминируют толчки-сбросы, т.е. риф-товый механизм формирования впадин определен однозначно.
Характерными особенностями напряженно-деформированного состояния литосферы Байкальского региона являются пространственная неоднородность и временная неустойчивость. Эти особенности формируются структурой и вещественными свойствами горных пород и флюидов в структурах-аттракторах рифтогенеза, «разнесением» структур-аттракторов рифтогенеза вдоль Байкальской рифтовой зоны, а также периодическими импульсными перестройками поля напряжений [57-59]. Наличие структур-аттракторов рифтогенеза («особых точек» по определению, данному в работах [18, 39]) — областей с максимальной деформационно-прочностной анизотропией среды, в которых начинаются перестройки поля напряжений при очередном цикле геодинами-ческой активизации, — дает возможность провести аналогии с «точками осциллирующих концентраторов напряжений», генерирующих на границе раздела осцилляции локальных напряжений в поверхностном слое нагруженного образца с формированием потока дефектов кристаллической структуры в точках тройных стыков [19]. На основании этих признаков можно предположить, что структуры-аттракторы рифтогенеза расположены в местах тройного сочленения глубинных и крупных разломов.
Можно привести ряд других аналогий в деформировании литосферы и структурно-неоднородных сред. Так, правостороннее смещение по ориентированному на северо-северо-запад Монгольскому Алтаю и лево-
стороннее смещение по субширотному Гобийскому Алтаю отражают поворот против часовой стрелки в Монгольском Алтае и по часовой стрелке в Гобийском Алтае с формированием надвигов на северном и восточном окончаниях этих разломов [60]. При этом происходит субдолготное сокращение Западной и Центральной Монголии, а зоны активного надвиго- и сдвигообразо-вания составили тупой угол (около 135°). Такое перемещение фронта макрополос в физической мезомеханике классифицируется как фазовая волна переключений, которая формируется полосами пластического течения и вращением относительно жестких доменов [61]. Рассматривая землетрясение как катастрофу «омбилики», мы приходим к выводу, что в очаге землетрясения происходит не только сдвиг, но и поворот [62, 63], что согласуется с картиной излучения полного волнового поля из работы [64]. Тот факт, что в одних объемах литосферы Байкальской рифтовой зоны одновременно происходят толчки-сбросы, сдвиги и взбросы, также указывает на вращение блоков литосферы [65].
На основании вышеизложенного можно полагать, что, поскольку аналогии процесса разрушения, установленные в рамках физической мезомеханики, и явлений, происходящих в зонах сейсмически активных разломов, несомненны [66-68], то результаты теоретических и экспериментальных исследований в области физической мезомеханики будут эффективно применены в геодинамике и тектонофизике. В рамках концепции подобия процессов разрушения на разных иерархических уровнях среды использование этих аналогий будет способствовать развитию сейсмологии. Деструкция литосферы — многофакторный длительный процесс аккомодации геоматериала к широкому спектру силовых воздействий и изменению реологических свойств. В силу этого, а также из-за сложного блокового строения среды и недостаточной изученности литосферы Байкальской рифтовой зоны полной аналогии с принципами физической мезомеханики быть не может, однако имеющиеся совпадения свидетельствуют о сохранении подобия деформации на разных масштабных уровнях и инвариантности основных законов разрушения структурно-неоднородных сред. Это указывает на хорошие перспективы эффективного использования разработанной теории и экспериментов физической мезомеханики в исследовании и моделировании геодинамических деформационных процессов в литосфере.
6. Заключение
Из широкого спектра происходящих в Байкальской рифтовой зоне эндогенных геодинамических и тектоно-физических процессов в работе исследованы геофизические явления, воздействие которых на напряженно-деформированное состояние литосферы нашло отражение в пространственно-временных вариациях динамических параметров очагов землетрясений. Статисти-
ческое исследование сейсмических моментов и радиусов дислокаций почти всех зарегистрированных землетрясений региона (своего рода полный эксперимент в природе) выполнено с целью выявления главных особенностей и связей пространственных и временных изменений напряженно-деформированного состояния литосферы, чтобы понять, где и каким образом современные геодинамические явления различного генезиса, оказывая воздействие на напряженно-деформированное состояние литосферы, могут вызвать вариации параметров сейсмических источников, сейсмического режима и сильные землетрясения. Результаты исследования динамических параметров очагов землетрясений Байкальской рифтовой зоны обобщены в модели динамики напряжений с бифуркацией трехкратного равновесия. Предложенная модель, а также выделение трех структур-аттракторов рифтогенеза позволяют развить теорию современной геодинамики и тектонофизики Байкальской рифтовой зоны, включить в нее региональные энергетические источники геодинамических и сейсмических преобразований и описать в первом приближении их природу и эффекты. Напряженно-деформированное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны обсуждается в рамках аналогий с установленными в физической мезомеханике закономерностями деформирования структурно-неоднородных сред. Наблюдаемое подобие деформации на разных масштабных уровнях указывает на хорошие перспективы эффективного приложения разработанной теории и практики физической мезомеханики в исследовании и моделировании геоди-намических деформационных процессов в литосфере.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (гранты №№ 09-05-00014_а, 08-05-00201_Монг) и НОЦ «Байкал».
Литература
1. Uyeda S. Continental drift, sea-floor spreading, and plate/plume tectonics // International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology. - Amsterdam: Academic Press, 2002. - Part A. - P. 51-67.
2. Бугаевский Г.Н. Сейсмические исследования неоднородностей мантии Земли. - Киев: Наукова думка, 1978. - 184 с.
3. РогожинаВ.А., КожевниковВ.М. Область аномальной мантии под
Байкальским рифтом. - Новосибирск: Наука, 1979. - 104 с.
4. Крылов С.В., Мандельбаум М.М., Мишенькин Б.П. и др. Недра Байкала (по сейсмическим данным). - Новосибирск: Наука,
1981.- 105 с.
5. Кочетков В.М., Зорин Ю.А., Курушин Р.А., Джурик В.И., Писарский Б.И., Демьянович М.Г., Вострецов В.М., ОргильяновА.И. Глубинная структура литосферы, современная геодинамика и сейсмичность Монголо-Сибирского региона // Литосфера Центральной Азии. - Новосибирск: Наука, 1996. - С. 115-124.
6. Зорин Ю.А., Кожевников В.М., Мордвинова В.В., Турутанов Е.Х., Попов А.М., Лысак С.В., Голубев В.А., Дорофеева Р.П. Глубинное строение и термический режим литосферы Центральной Азии // Литосфера Центральной Азии. - Новосибирск: Наука, 1996. -С. 107-115.
7. Уфимцев Г. Ф. Вклад в теорию геоморфологии и неотектонические обобщения // Литосфера Центральной Азии. - Новосибирск: Наука, 1996. - С. 81-92.
8. Мишенькина З.Р., Мишенькин Б.П., Петрик Г.В., Шелудько И.Ф. Возможности изучения литосферы методом глубинного сейсмического зондирования на примере Байкальской рифтовой зоны // Сейсмология в Сибири на рубеже тысячелетий. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - С. 166-170.
9. Ключевский А.В., Демьянович В.М. Сейсмодеформированное состояние земной коры Байкальского региона // ДАН. - 2002. -Т. 382. - № 6. - С. 816-820.
10. Логачев Н.А. Главные структурные черты и геодинамика Байкальской рифтовой зоны // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 1-2. -С. 163-170.
11. Летников Ф.А., Дорогокупец П.И., Савельева В.Б., Вилор Н.В., Лашкевич В.В., Медведев В.Я., Иванова Л.И., Балышев С.О., Мень-шагин Ю.В., Медведева Т.И., Гантимурова Т.П., Сизых Н.В., Данилов Б.С., Аникина Ю.В., Менакер И.Г., Петрова Е.В. Флюидный режим и геоэнергетика континентальной литосферы // Литосфера Центральной Азии. - Новосибирск: Наука, 1996. - С. 30-42.
12. MolnarP, TapponnierP. Cenozoic tectonics of Asia: Effects of continental collision // Science. - 1975. - V. 189. - No. 4201. - P. 419425.
13. Tapponnier P., Molnar P. Active faulting and cenozoic tectonics of the Tien-Shan, Mongolia and Baikal regions // J. Geophys. Res. -1979. - V. 84. - P. 3425-3459.
14. Zonenshain L.P., Savostin L.A. Geodynamics of the Baikal rift zone and plate tectonics of Asia // Tectonophysics. - 1981. - V. 76. - No. 1-
2. - P. 1-45.
15. Logachev N.A. History and geodynamics of the Lake Baikal rift in context of the Eastern Siberia rift system: A review // B. Cent. Rech. Expl. - 1993. - V. 17. - No. 2. - P. 353-370.
16. Gao S., Davis P.M., Liu H. et al. Seismic anisotropy and mantle flow beneath the Baikal rift zone // Nature. - 1994. - V. 371. - P. 149-151.
17. Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2001. -406 с.
18. Ключевский А.В. Вариации напряженно-деформированного состояния земной коры Байкальского региона (по данным о динамических параметрах очагов землетрясений) // Физика Земли. -2005.- № 5. - С. 84-96.
19. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.
20. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезо-мех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.
21. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомехан-ики // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
22. Golenetsky S.I. Problems of seismicity of the Baikal rift zone // J. Geodyn. - 1990. - V. 11. - P. 293-307.
23. Мишарина Л.А. Напряжения в очагах землетрясений МонголоБайкальской зоны // Поле упругих напряжений Земли и механизм очагов землетрясений. - М.: Наука, 1972. - С. 161-171.
24. Solonenko A., Solonenko N., Melnikova V, Shteiman E. The seismicity and earthquake focal mechanisms of the Baikal rift zone // B. Cent. Rech. Expl. - 1997. - V. 25. - No. 1. - P. 207-231.
25. Дядьков П.Г., Мельникова В.И., Саньков В.А. и др. Современная динамика Байкальского рифта: эпизод сжатия и последующее растяжение в 1992-1996 гг // ДАН. - 2000. - Т. 372. - № 1. - С. 99103.
26. Ключевский А.В. Пространственно-временные вариации сейсмических моментов очагов землетрясений Байкальского региона // ДАН. - 2000. - Т. 373. - № 5. - С. 681-683.
27. Ключевский А.В. О природе пространственно-временных вариаций сейсмических моментов землетрясений Байкальского региона // ДАН. - 2002. - Т. 384. - № 5. - С. 687-691.
28. Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes // J. Geophys. Res. - 1970. - V. 75. - P. 4997-5009.
29. Ключевский А.В., Демьянович В.М. Динамические параметры очагов сильных землетрясений Байкальской сейсмической зоны // Физика Земли. - 2002. - № 2. - С. 55-66.
30. Klyuchevskii A. V. Seismic moments of earthquakes in the Baikal rift zone as indicators of recent geodynamic processes // J. Geodyn. -2004.- V. 37/2. - P. 155-168.
31. Аптикаев Ф.Ф., Копничев Ю.Ф. Учет механизма очага при прогнозе параметров сильных движений // Докл. АН СССР. - 1979. -Т. 247. - № 4. - С. 822-825.
32. Копничев Ю.Ф., Шпилькер ГЛ. Пространственно-временные характеристики очагов сильных землетрясений с различными типами подвижек // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1980. - № 9. -С. 3-11.
33. Campbell K.W. Near source attenuation of peak horizontal acceleration // B. Seismol. Soc. Am. - 1981. - V. 71. - P. 2039-2070.
34. McGarr A. Upper bounds on near-source peak ground motions based on a model of inhomogeneous faulting // B. Seismol. Soc. Am. -
1982.- V. 72. - P. 1825-1841.
35. Ключевский А.В., Демьянович В.М. Напряженно-деформированное состояние литосферы в центральной части Байкальского региона по данным о сейсмических моментах землетрясений // Литосфера. - 2004. - № 4. - С. 30-43.
36. Ключевский А.В., Демьянович В.М. Напряженно-деформированное состояние литосферы в южном Прибайкалье и северной Монголии по данным о сейсмических моментах землетрясений // Физика Земли. - 2006. - № 5. - С. 65-77.
37. Ключевский А.В., Демьянович В.М. Напряженно-деформированное состояние литосферы северо-восточного фланга Байкальского региона по данным о сейсмических моментах землетрясений // Вулканология и сейсмология. - 2006. - № 2. - С. 65-78.
38. Ключевский А.В. Особенности напряженно-деформированного состояния земной коры Байкальского региона // ДАН. - 2003. -Т. 389. - № 3. - С. 398-403.
39. Ключевский А.В. Особенности современных геодинамических процессов в литосфере Байкальской рифтовой зоны // Геотектоника. - 2005. - № 3. - С. 23-37.
40. Ризниченко Ю.В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент // Исследования по физике землетрясений. -М.: Наука, 1976. - С. 9-27.
41. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 344 с.
42. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. - Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1999. - 368 с.
43. Ключевский А.В. Напряжения и сейсмичность на современном этапе эволюции литосферы Байкальской рифтовой зоны // Физика Земли. - 2007. - № 12. - С. 14-26.
44. Klyuchevskii A. V. Nonlinear geodynamics of the Baikal rift system: An evolution scenario with triple equilibrium bifurcation // J. Geo-dyn. - 2010. - V. 49(1). - P. 19-23.
45. Ключевский А.В. Современная динамика Байкальского рифта и особенности пространственно-временного распределения сильных землетрясений // Вулканология и сейсмология. - 2003. -№ 5. - С. 65-78.
46. Zoback M.L. First- and second-order patterns of stress in the lithosphere: The World Stress Map project // J. Geophys. Res. - 1992. -V. 97. - P. 11703-11728.
47. Киселев А.И., Медведев М.Е., Головко Г.А. Вулканизм Байкальской рифтовой зоны и проблемы глубинного магмообразования. - Новосибирск: Наука, 1979. - 196 с.
48. Логачев Н.А., Антощенко-Оленев И.В., Базаров Д.Б. и др. Нагорья Прибайкалья и Забайкалья. - М.: Наука, 1974. - 359 с.
49. Chen W.-P., Molnar P. Focal depth of intracontinental and intraplate earthquakes and their implications for the thermal and mechanical
properties of the lithosphere // J. Geophys. Res. - 1983. - V. 88. -P. 4183-4214.
50. International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology / Ed. by W.H.K. Lee, H. Kanamori, P.C. Jennings, C. Kisslinger. - Amsterdam: Academic Press, 2002. - Part A. - 934 pp.
51. Саньков В.А. Глубины проникновения разломов. - Новосибирск: Наука, 1989. - 135 с.
52. Гольдин С.В. Макро- и мезоструктуры очаговой области землетрясения // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 1. - С. 5-14.
53. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика — новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 9-36.
54. Радон Дж., Ливерс П. Анализ роста трещины с использованием двух параметров: последние достижения // Физ. мезомех. - 1999. -Т. 2. - № 1-2. - С. 97-104.
55. Шанявский А.А. Ротационная неустойчивость деформации и разрушения металлов при распространении усталостных трещин на мезоскопическом масштабном уровне // Физ. мезомех. - 2001. -Т. 4. - № 1. - С. 73-95.
56. СеминскийК.Ж. Внутренняя структура континентальных разлом-ных зон. Тектонофизический аспект. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2003. - 244 с.
57. Ключевский А.В. Структуры-аттракторы рифтогенеза в литосфере Байкальской рифтовой системы // ДАН. - 2011. - Т. 437. - № 2. -С. 249-253.
58. Ключевский А.В. Аттракторы рифтогенеза как атрибут кайнозойского этапа эволюции литосферы Байкальской рифтовой системы // ДАН. - 2011. - Т. 440. - № 6. - С. 811-814.
59. Летников Ф.А., Иванова Л.А., Медведев В.Я., Кузнецов К.Е. Экспериментальное изучение процесса самоорганизации флюидизи-рованного гранитного расплава при его декомпрессии // ДАН. -2012. - Т. 443. - № 5. - С. 617-619.
60. Bayasgalan A., Jackson J., Ritz J-F, Carretier S. Field examples of strike-slip fault terminations in Mongolia // Tectonics. - 1999. -V. 18.- No. 3. - P. 394-411.
61. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. Самоорганизация макрополос локализованного сдвига и фазовые волны переключений в поликристаллах // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 77-87.
62. Ключевский А.В. О представлении очага землетрясения элементарной катастрофой «омбилики» // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. - № 3. - С. 43-45.
63. Ключевский А.В. Катастрофа «омбилики» как модель разрушения горных пород в очаге землетрясения // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород. - М.: ИФЗ РАН, 2010. -С. 46-47.
64. Немирович-Данченко М.М. Особенности разрушения отрывом и сдвигом при деформировании геосред // Физ. мезомех. - 2010. -Т. 13. - Спец. вып. - С. 53-57.
65. Ключевский А.В., Демьянович В.М. Основные закономерности объемного сейсмотектонического течения горных пород в литосфере Байкальской рифтовой зоны // ДАН. - 2010. - Т. 433. -№ 1. - С. 97-101.
66. Гольдин С.В. Деструкция литосферы и физическая мезомеханика // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 5. - С. 5-22.
67. Стефанов Ю.П. Локализация деформации и разрушение в геоматериалах. Численное моделирование // Физ. мезомех. - 2002. -Т. 5. - № 5. - С. 107-118.
68. Макаров П.В. Моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных сред на мезоуровне // Физ. мезомех. -2003. - Т. 6. - № 4. - С. 111-124.
Поступила в редакцию 27.05.2011 г., после переработки 07.06.2012 г.
Сведения об авторе
Ключевский Анатолий Васильевич, д.г.-м.н., снс, снс ИЗК СО РАН, akluchev@crust.irk.ru
