CC BY
1СТРОИТЕЛЬСТВО
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1 (28)
УДК 625.7.032.32
© Н. И. Горшков, М. А. Краснов, 2013
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ «АВТОДОРОГА-ГЕОСРЕДА» НА ОСНОВЕ МКЭ (ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА)
Горшков Н. И. - канд. техн. наук, доц. кафедры «Мосты, основания и фундаменты», e-mail: Fem_Soft@mail.ru; Краснов М. А. - спец. кафедры «Мосты, основания и фундаменты» (ТОГУ)
Целью работы является математическое моделирование взаимодействия элементов системы «автодорога-геосреда», разработка новых способов оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) этой системы на основе МКЭ.
The purpose of the work is the mathematical modeling of the interaction of the "road - geomedium" system elements. Novel methods for the estimation of the strain-stress state of the system on the basis of the finite element method have been developed.
Ключевые слова: метод конечного элемента (МКЭ), покрытие, дорожная одежда, грунт, основание, прочность, деформируемость.
Введение
Возможности современного программного продукта по проектированию транспортных сооружений, взаимодействующих с массивами грунтов, определяются принятыми в нем расчетными схемами и методиками расчета.
Авторский и иной опыт решения практических задач транспортного строительства показывает, что необходимое для этого современное нормативное геомеханическое обеспечение во многом не отвечает потребностям практики проектирования [1- 5 и др.].
В современной практике строительного проектирования инженерное сооружение и геологическая среда рассматриваются как единое целое, составные части которого взаимно влияют друг на друга [6]. Такой взгляд на систему проектирования требует постоянного совершенствования расчетных схем и методов анализа и оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов системы «сооружение - геосреда».
Разработка и совершенствование схем и методов, предшествующих выходу нормативных документов, не должны идти только по пути уточнения
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1 (28)
отдельных их положений. Такой вариант совершенствования нормативного документа по проектированию нежестких дорожных одежд в виде уточнений и дополнений в методике был применен в более чем 30-ти летней практике его использования [7- 9]. И это делалось, несмотря на появление и развитие с 60-х годов прошлого века мощных средств решения прикладных технических задач - численных методов исследования НДС элементов систем «сооружение - геосреда» [2, 4, 5 и др.].
Осесимметричная расчетная схема конструкции дорожной одежды, принятая в названных документах, неадекватно отражает конструктивные особенности реальной системы «автодорога-геосреда» [2]. Часто, после проектирования и реализации на практике конструкции дорожной одежды, выполненной по методике этой инструкции [9], в материалах покрытия, на полосах наката образуются колеи, а между ними продольные трещины, см. рис. 1.
На рисунке показан характерный участок построенной в XXI веке автомобильной дороги «Лидога - Ванино» (Хабаровский край), конструкция дорожной одежды которой была запроектирована по правилам инструкции [9]. Расчетная схема и методика расчета дорожной одежды, заложенные в инструкции, не способны учесть и предотвратить образование таких реальных линейных дефектов материалов покрытия, как колеи и продольные трещины.
Рис. 1. Линейные отказы асфальтобетонного покрытия -колеи на полосах наката и продольная трещина
Из линейных особенностей реальной системы «автодорога - геосреда» следует, что в расчетах, анализе и оценках НДС материалов ее элементов, как минимум, необходимо использовать плоские расчетные схемы [1, 2, 10, 11].
На всех этапах расчета, должна быть единая расчетная схема системы «автодорога - геосреда», которая в едином расчете (определение НДС с учетом фильтрации, изменения температуры и др.) должна отражать реальное напряженное состояние и деформирование материалов её элементов.
Особенности анализа и оценки НДС системы на основе результатов решения прикладных задач МКЭ
Для расчетов, анализа и оценки НДС элементов модели системы «сооружение-геосреда», на основе метода конечных элементов (МКЭ), разработана и трижды сертифицирована программа ОепГОБ32 [12].
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕ-МЕНТОВ СИСТЕМЫ «АВТОДОРОГА-ГЕОСРЕДА» НА ОСНОВЕ МКЭ (ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1(28)
В расчетах НДС используется нелинейная модель грунта на основе ассоциированного закона пластического течения с условием текучести по Кулону-Мору, как для дисперсных, так и для скальных (сплошных) грунтов.
Ниже приводятся некоторые результаты расчетов, выполненных по программе ОепГОБ32, для исходных данных конструкции поперечного сечения автомобильной дороги «Лидога-Ванино» на участке км 186 - км 193.
Геометрические размеры элементов конструкции автомобильной дороги: ширина двухполосной проезжей части 2х3,50 м=7,0 м, ширина полос безопасности 2х0,50 м=1,5 м, ширина обочин 2х2,0 м=4,0 м, высота насыпи 2,0 м.
Параметры грунтов (материалов) элементов конструкции поперечного сечения тела автомобильной дороги приведены в табл. 1.
Таблица 1
Наименование материала или грунта У, МН/м3 Е, МПа V <РЯс), град (МПа) с Я), МПа (МПа)
№1 - а/б плотный, И=0.04 м 0,024 3200 0,20 (8,64) (1,08)
№2 - а/б пористый, И=0.08 м 0,023 1800 0,20 (3,52) (0,44)
№3 - щебеночно-песчаная смесь С6, 0,018 240 0,27 40 0,001
И=0,25 м
№4 - щебеночно-песчаная смесь С10, 0,018 310 0,27 45 0,00
И=0.30 м
№5 - щебенистый грунт (земляное по- 0,018 300 0,27 35 0,002
лотно)
№6 - суглинок тугопластичный (основание насыпи) 0,018 70 0,35 12 0,04
№7 - щебенистый (материал обочин) 0,018 330 0,27 42 0,00
***Параметры прочности асфальтобетона определены на основе известных эмпирических зависимостей: Ко~2 Я., Яя(4... 5)Яо, Яс~ (8... 10)Я4; где Яо - расчетный предел прочности на растяжение при изгибе с учетом усталостных явлений материала (принимается по ОДН 218.046-01).
Расчет выполнялся для нормативной статической нагрузки на ось ^=110 кН, давлении р=0,60 МПа, диаметре и площади круга, равновеликого площади отпечатка колеса расчетного автомобиля ^=0,39 м, м2. В условиях плоской деформации распределенная нагрузка от транспорта на полосах наката вычислялась для ширины одной полосы загружения Ь=^А~0,34 м и её интенсивность равна р=0,60х0,34=0,204 МН/м.
В первой части исследования поверхностная нагрузка от транспорта прикладывалась на полосах наката на одной (схема 1) и двух полосах (схема 2) движения, в соответствии со следующим рекуррентным соотношением: р1=р1-1+<^р1, где рг-1=0,00, dp1=0,0204 МН/м и 1=11.
При таком варианте приложения нагрузки от транспортных средств можно проанализировать последовательное изменение траекторий НДС в разных сечениях и точках конструкции дорожной одежды и земляного полотна. Тра-
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1 (28)
ектории изменения НДС рассматриваются в пространстве инвариантов тензора напряжений о^ и относительных деформаций е^. В построении графиков траекторий используются следующие величины: среднее напряжение о = (о1+ о2+ о3)/3, средняя относительная деформация е = (е1+е2+е3)/3, интенсивность нормальных напряжений о, = (1/л/2) /[(о1 - о2)2+(о2 - о3)2+(о3 - о1)2], интенсивность линейных деформаций е, =/2(1/3) /[ (е1 - е2)2 +(е2 - е3)2+(е3 - е1)2]. На графике, в квадранте величин «о, - е» показываются деформации формоизменения, «о, - о» траектории изменения напряженного состояния, «о - е» объемные деформации, «ег- - е» траектории изменения деформированного состояния. В настоящее время, такие графики являются основой, так называемого «паспорта прочности» испытуемого грунта.
В методике расчета дорожной одежды [9] критериальные оценки выполняются в точках по центральной оси под местом приложения нагрузки, при этом подразумевается, что асфальтобетонное покрытие в нижней части испытывает растяжение, а материалы основания и земляного полотна чистый сдвиг. В предыдущем документе [8] еще выполнялась проверка на сдвиг в слоях асфальтобетона, как будет показано дальше, в этом был некий смысл. В соответствие с такими представлениями выполняются опыты по определению параметров прочности асфальтобетонов - на изгибаемых балочках.
По результатам расчетов анализируется процесс изменения НДС в материалах конструкции автомобильной дороги в наиболее значимых сечениях: № 1 - по оси левой полосы наката левой полосы движения, №2 - то же правой полосы наката левой полосы движения, №3 - по оси между полосами наката левой полосы движения, №4 - по центральной оси дороги.
Ниже, на рис. 2-5 представлены графики траекторий нагружения при приложении нагрузки от транспорта по схемам 1 и 2 в КЭ сечения №1.
График рис. 2 показывает, что плотный асфальтобетон испытывает простую траекторию нагружения - «раздавливание», при этом деформации формоизменения и объема имеют линейный вид. Такие же траектории испытывает КЭ нижней части пористого асфальтобетона. Верхняя часть пористого асфальтобетона при приложении нагрузки от транспорта как по схеме 1, так и схеме 2, также нагружается по траектории «раздавливания», но более сложно, что сопровождается деформациями формоизменения - сдвигами (рис. 3, квадрант «о, - е,»). Средняя часть этого слоя испытывает разные траектории в зависимости от схемы нагрузки. Например, по схеме 2 пористый асфальтобетон испытывает сначала гидростатическое нагружение по о, а затем разгрузку по о и нагружение по девиатору о,, при этом деформации формоизменения и объема также имеют линейный вид (рис. 4).
Все слои основания дорожной одежды находятся в предельном состоянии, а верхняя часть щебенисто-песчаного слоя С6 испытывает разрыхление (рис. 5, квадрант «о - е»). Такой график характерен и для КЭ щебенисто-песчаного слоя С10 и материала верхней части земляного полотна, с начальным участком разрыхления.
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕ-МЕНТОВ СИСТЕМЫ «АВТОДОРОГА-ГЕОСРЕДА» НА ОСНОВЕ МКЭ (ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1(28)
"I
■н •05г® и .04И?
«а* Ул
чад 11Ш 18 §Ш Ш1 - о с, ^Ч^ .им» ¡ИНН ПЙ|ь •уРР Ту •фОМ чччччччч ч о
У** 4°ясо /5 -апооз
лага ' оозсп ИГ 0да -0000» /я -а юо> -000» оосст
Е и Б
г,--—о .6 ------- г^™.^.™,---
а)
б)
Рис. 2. Графики траекторий нагружения для КЭ верхнего слоя асфальтобетона в сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
с ,1 £ «та.
ЛЮ* г ^^ ШИК / ТЧ. леи1 /1С 40И1 Уз
/ 11111111 кШ л1ППН?
-ста ' "вин -Д"*™ -в НИ «> Е
а)
б)
Рис. 3. Графики траекторий нагружения для верхнего КЭ нижнего слоя асфальтобетона в сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
в]
-О"« -010» \ -ОСВН
„ г, Г1 „ N. «ПОР! II1111| г^кйг&^Г! г!! 115 У^^ТР^У ч ч ч ч " " - а £| ^^^ «006« 1 1 11 11 ПН в|ци к. в
-ооооо' -осою доооаГ
/ .от» ^^
, . . . , >,
1 Е п
а)
б)
Рис. 4. Графики траекторий нагружения для среднего КЭ нижнего слоя асфальтобетона в сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
Для сечения №3 плотный асфальтобетон сначала нагружается по траектории «раздавливания» и затем разгружается по тому же направлению. В сечении №4 (схема 2) плотный асфальтобетон сразу испытывает сложные траектории, сначала нагружение по а^ и разгрузку по о, затем разгрузку по а^ и нагружение по о, и снова нагружение по траектории «раздавливания».
Гр«»» ' I с № •ЧГрфЫЛ»гсояруг-«« 1.« И^уяо« О 1, £ I 1 И»«*"- «»»«^»Я 3 ■ £ "ДМ4Ч»ЧН1|>С$1Э
а) б)
Рис. 5. Графики траекторий нагружения для верхнего КЭ слоя щебня С6 в сечении
№1: а) схема 1; б) схема 2
В научно-технической литературе уже давно изучается проблема образования колей на поверхности асфальтобетонных покрытий [13 и др.]. Основной причиной образования колей на полосах наката считают накопление остаточных или пластических деформаций в материалах покрытия, основания дорожной одежды и земляного полотна из-за циклического приложения поверхностной нагрузки от транспорта.
Как известно, действующая нормативная методика проектирования дорожных одежд неспособна прогнозировать такой вид деформаций. Наиболее правильный на наш взгляд подход к количественному определению остаточных деформаций сделан исследователями РГСУ [4, 5, 14].
Ниже, на рис. 6-10, приводятся некоторые графические результаты второй части исследования, связанные с оценкой возможности образования колей для рассматриваемого примера конструкции автомобильной дороги.
В этой серии расчетов, поверхностная нагрузка от транспорта прикладывалась по схеме 1 и 2 по следующему закону: р=(±1)р, где р=0,204 МН/м (102 циклов нагрузки-разгрузки, время одного расчета около 7-ми часов).
Графики на рис. 6-9 показывают, что при циклическом приложении поверхностной нагрузки объемные деформации во всех слоях асфальтобетона являются линейными и упругими. В то же время, в верхней части пористого асфальтобетона наблюдается некоторое накопление деформаций формоизменения, большее при схеме 1. Графики траекторий нагружения в пространстве «а, - о»» зависят от схемы приложения нагрузки. Так, плотный асфальтобетон по схеме 2 разгружается по девиатору тензора напряжений «о» (рис. 6 б). В слое пористого асфальтобетона наблюдается увеличение напряжений, см. квадрант «о, - о»» на графиках.
Результаты расчетов при нагрузке по схеме 2 показывают, что в плотном асфальтобетоне в сечении №2 наблюдается траектория вида рис. 6 а.
На рис. 10 приведены графики для КЭ верха земляного полотна, на которых видно, что при циклическом приложении к поверхности дороги нагрузки от транспорта происходит накопление пластических деформаций, как объема,
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕ-МЕНТОВ СИСТЕМЫ «АВТОДОРОГА-ГЕОСРЕДА» НА ОСНОВЕ МКЭ (ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1(28)
так и формоизменения. Такие же графики характерны и для слоев основания дорожной одежды - щебенисто-песчаных смесей С6 и С10.
«а
а)
б)
Рис. 6. Графики траекторий нагружения для КЭ плотного асфальтобетона в сечении
№1: а) схема 1; б) схема 2
а)
Рис. 7. Графики траекторий нагружения для верхнего КЭ пористого асфальтобетона в
сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
ГрЫ4* '1(МС*Тй(Ч%| I
— О »С
б)
Рис. 8. Графики траекторий нагружения для среднего КЭ пористого асфальтобетона в
сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1 (28)
а)
б)
Рис. 9. Графики траекторий нагружения для нижнего КЭ пористого асфальтобетона в
сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
а) б)
Рис. 10. Графики траекторий нагружения для КЭ верха земляного полотна в сечении
№1: а) схема 1; б) схема 2
Для сечения №3 при схемах 1 и 2 в средней и нижней частях пористого асфальтобетона наблюдается небольшое накопление деформаций формоизменения.
Для сечения №4 при схемах 1 и 2 все траектории имеют вид рис. 6 а, при этом каждая траектории из-за наложения смотрится в виде одной линии (вид как на рис. 2).
Графики зависимости «вертикальное смещение - количество нагруже-ний» для узла на поверхности покрытия в сечении №1 показывают рост смещений с увеличением циклов нагрузки-разгрузки (рис. 11). Величины приращений смещений из-за пластических деформаций, в первую очередь материалов основания дорожной одежды и земляного полотна, за весь 100 кратный цикл нагрузки-разгрузки для рассматриваемых схем нагружения равны соответственно: «1.65 мм и «1.00 мм.
Здесь нужно отметить, что смещения на полосах наката (колеи) происходят из-за положительных объемных деформаций (растяжения) и деформаций формоизменения - сдвигов, в первую очередь материалов основания дорож-
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕ-МЕНТОВ СИСТЕМЫ «АВТОДОРОГА-ГЕОСРЕДА» НА ОСНОВЕ МКЭ (ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1(28)
ной одежды и земляного полотна. Положительность объемных деформаций объясняется преобладанием поперечных движений материалов (движение к свободным поверхностям) над вертикальными.
I ¡ 1
| i I §
S 5
1X11
■i ю»
WiHBC-Wi^iitWiNK
Г...;,. ИГ'" „. .
а) б)
Рис. 11. Графики зависимости «иу - количество нагружений» поверхности покрытия в сечении №1: а) схема 1; б) схема 2
Еще нужно отметить, что при выводе на экран компьютера зон предельного состояния или «пластичности» (заштрихованные КЭ), в материале верхнего слоя основания дорожной одежды в сечениях №3 и №4 видны КЭ с вертикальной штриховкой - места возможного трещинообразования.
Выводы и предложения
Основные выводы по результатам этого исследования, для принятых параметров и реологической модели материалов и грунтов:
• Материалы конструкции дорожной одежды в значимых сечениях испытывают разные траектории нагружения в пространстве инвариантов тензора напряжений и относительных деформаций, зависящих от схемы приложения нагрузки к поверхности покрытия дороги;
• При циклическом виде нагрузки от транспорта, пластические деформации асфальтобетонов (небольшое формоизменение), материалов основания дорожной одежды и земляного полотна (деформации объема и формоизменения) приводят к образованию на поверхности покрытия, в месте полос наката, колей;
• Особенностью объемного пластического деформирования материалов основания и земляного полотна является их растяжение в поперечном направлении, которое превалирует над сжатием в вертикальном направлении.
В качестве предложения, реализация которого может прояснить процессы деформирования и потери прочности асфальтобетонов, можно указать на желательность проведения их стабилометрических испытаний по выявленным в расчетах траекториям изменения НДС, начало которым положено в исследовании [15].
ВЕСТНИК ТОГУ. 2013. № 1 (28)
Библиографические ссылки
1. Горшков Н.И. Некоторые аспекты проектирования элементов поперечного сечения автомобильных дорог и применение численных методов расчета напряженно-деформированного состояния системы «автодорога - геосреда» // Известия вузов. Строительство. - 1997. - №5. - С. 92-97.
2. Горшков Н.И. Совершенствование геомеханического обеспечения дорог // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2002. - №4. - С. 6-9.
3. Смирнов А.В. Прикладная механика дорожных и аэродромных конструкций: Учеб. Пособие. Омск: Изд. ОМГТУ, 1993. - 128 с.
4. Илиополов С.К., Селезнев М.Г., Углова Е.В. Динамика дорожных конструкций. - Ростов-н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2002. - 258 с.
5. Матуа В.П., Панасюк Л.Н. Прогнозирование и учет накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях. - Ростов-н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2001. -372 с.
6. СП22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. - М.: Министерство регионального развития РФ, 2011. -166 с.
7. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа ВСН 46-72. Министерство транспортного строительства СССР. - М.: Транспорт, 1973. - 110 с.
8. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа ВСН 46-83. Министерство транспортного строительства СССР. - М.: Транспорт, 1985. - 157 с.
9. Проектирование нежестких дорожных одежд (ОДН 218.046-01)/Государственная служба дорожного хозяйства министерства транспорта Российской Федерации. - М.: 2001. - 143 с.
10. Горшков Н.И., Краснов М.А. Анализ и оценки НДС элементов системы «автодорога-геосреда» на основе МКЭ / Труды международной конференции по геотехнике «Развитие городов и геотехническое строительство». - Санкт-Петербург, 16-19 июня 2008, т. 3. - С. 151-158.
11. Горшков Н.И. Анализ и оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов покрытия аэродрома для обоснования его реконструкции / Горшков Н.И. // Вестник Тихоокеанского государственного университета. - 2007. - №1(4). - С. 45-56.
12. Программа ОепГОЕ32 для решения прикладных задач геомеханики / Горшков Н.И., Краснов М.А. Система сертификации ГОСТ Р Госстандарт России. Сертификат соответствия № РОСС Яи.СП15.Н00431, 05.10.2011.
13. Казарновский В.Д. Проблема колееобразования на дорогах с асфальтобетонным покрытием // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2000. - №2. - С. 3-4.
14. Углова Е.В. Моделирование деформирования нежестких дорожных конструкций при воздействии движущего транспорта // Известия вузов. Строительство. -2009. - №3-4. - С. 31-35.
15. Иванченко С.Н. Научные основы формирования рабочих органов дорожных машин для уплотнения асфальтобетонных смесей: автореф. дис. д-ра техн. наук. СПб, 1997. - 34 с.
