CC BY
46Направления усовершенствования методики
оценивания эффективности способов боевого применения
1 и о
формировании противовоздушной обороны Сухопутных войск посредством игровой модели
Полковник A.Г. ДУБРОВЦЕВ
Полковник М.А. ГУРКО, кандидат военных наук
Подполковник A.В. ЧИЖ^ЬКОВ, кандидат военных наук
Полковник A.В. БОЛ^РЬ, кандидат военных наук
АННОТАЦИЯ ABSTRACT
Рассмотрена возможность усовершенствования методики оценивания эффективности способов боевого применения формирований противовоздушной обороны Сухопутных войск (ПВО СВ) посредством применения аппарата теории игр, позволяющего выработать рекомендации по выбору рационального способа боевого применения исследуемых формирований.
Противовоздушная оборона, зенитные ракетные войска, зенитные ракетные системы (ЗРС), противоракетная оборона, зенитный ракетный комплекс (ЗРК), зенитная ракетная оборона, радиоэлектронная борьба, средства воздушно-космического нападения, научно-методический аппарат, способ боевого применения, теория игр, игровая модель.
The paper examines the chance of improving the methodology of estimating the effectiveness of combat use of GF AD formations by employing the game theory apparatus, which helps work out recommendations for the choice of a rational method of combat use of the formations under research.
KEYWORDS
Air defense, aerospace forces, surface-to-air missile troops, missile defense, surface-to-air missile unit, surface-to-air missile defense, electronic warfare, aerospace attack means, research and methodological apparatus, method of combat employment, game theory, game model.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
ЗНАЧИТЕЛЬНЫЙ рывок в развитии средств воздушно-космического нападения ^ВКН), заключающийся в приобретении ими качественно новых возможностей по поражению войск и объектов, позволил разработать новые формы и способы их применения1.
Так, в целях нанесения в кратчайшие сроки высокоточных ударов по наиболее важным целям на большой дальности как ядерными, так и неядерными средствами поражения по всей территории противоборствующей стороны в интересах достижения военно-cтрaтегичеcких или военно-политических целей, CШA разработана концепция «Мгновенного (стремительного, быстрого) глобального удара» (МГУ) (Prompt Global Strike, PGS), ориентированная на первоочередное поражение критически важных объектов (КВО)2. Основную угрозу в ходе его нанесения представляют гиперзвуковые и баллистические крылатые ракеты, действующие в диапазонах высот и скоростей, недостаточно контролируемых существующими системами противовоздушной и противоракетной обороны (ПВО и ПРО).
Серьезность намерений CШA по реализации данной концепции подтверждает факт создания в 2013 году Глобального стратегического командования ВВC (GLOBAL STRIKE COM-MAN), дислоцирующегося на авиабазе ВВC «Бaкcдейл» штат Луизиана3.
Вышеперечисленные обстоятельства требуют детальной оценки состояния защиты от ударов CВКН критически важных объектов, a также рассмотрения возможности привлечения дополнительных сил и средств, способных выполнять задачу их противоракетной и противовоздушной обороны.
В интересах достижения военно-cтрaтегичеcких или военно-политических целей, CШA разработана концепция «Мгновенного глобального удара», ориентированная на первоочередное поражение критически важных объектов. Основную угрозу в ходе
его нанесения представляют гиперзвуковые и баллистические крылатые ракеты.
Анализ опыта локальных войн и вооруженных конфликтов подтверждает возможность применения войск ПВО CВ для прикрытия стационарных объектов от ударов CВКН, a поступление на вооружение качественно новых ЗРC и ЗРК, способных вести борьбу со всеми типами CВКН из состава МГУ, позволяют решать более широкий круг задач.
Осуществление надежного прикрытия КВО от ударов CВКН противника, рассматриваемого как сохранение их боеспособности, — основная цель боевого применения формирований ПВО CВ в ходе отражения МГУ. Основная задача организации их боевого применения — определение рационального способа боевого применения в интересах эффективного решения поставленной задачи. Для выполнения данной особенной и непростой задачи, требующей учета большого количества разнообразных факторов, необходимо использовать соответствующий нaучно-методи-чеекий аппарат (НМA).
Анализ НМА оценки эффективности боевого применения формирований ПВО СВ, применяемого в настоящее время, показал отсутствие единого подхода к оценке, обусловленной разными способами определения величины требуемого уровня предотвращенного ущерба прикрываемым объектам и войскам, определяющим их боеспособность4.
Поэтому в интересах определения рациональных способов боевого применения формирований ПВО СВ целесообразно усовершенствовать существующие методики в направлениях:
• выбора и обоснования показателей и критерия оценивания эффективности боевого применения;
• разработки методики определения оперативно-тактической важности объектов прикрытия и значимости их элементов;
• разработки методики выбора рационального способа боевого применения.
В соответствии с этими направлениями в качестве обобщенного показателя эффективности боевого применения формирований ПВО СВ использована вероятность выполнения ими боевой задачи.
Основой методики определения оперaтивно-тaктичеcкой вaжноcти (ОТВ) КВО и зшчимоти их элементов служит процедура квалиметрии. Ее сущность заключается в сочетании системного подхода и ресурсного метода, который основан на принципе функционального разделения и анализа КВО и их элементов как объектов ПВО.
Методика включает следующие процедуры.
1. Ввод характеристик КВО и формирование базы данных.
2. Выбор критерия оценивания ОТВ КВО в виде скалярного значения вектора, определяемого характеристиками КВО.
3. Определение ОТВ подсистем и КВО в целом, при котором:
• Критически важный объект представляется как сложная система, состоящая из подсистем, каждой подсистеме экспертно присваивается весовой коэффициент с учетом ее приоритетности, все весовые коэффициенты нормируются и корректируются посредством обработки экспертных данных методом Саати;
• осуществляется масштабирование, при котором для каждой подсистемы КВО определяется состав подсистем нижнего уровня иерархии;
• производится определение значения ОТВ КВО.
Для упрощения расчетов с использованием предложенной методики целесообразно использовать программную реализацию5.
В основу методики определения рационального способа боевого при-
менения формирований ПВО СВ в ходе прикрытия КВО положено правило выбора на основе принципа минимакса, позволяющее осуществлять выбор наиболее выгодного (рационального) способа из совокупности альтернативных. Под способом боевого применения понимается порядок и приемы применения подразделений формирования ПВО СВ для выполнения боевой задачи.
Показателем принципа минимакса является коэффициент Ксоот, характеризующий степень (эффективность) достижения требуемых значений показателей частных способов в составе альтернативного. Все определяется необходимостью решения оптимизационной задачи при выборе рационального способа боевого применения, состоящей в том, что из совокупности альтернативных способов, удовлетворяющих требуемым значениям эффективности, выбирается способ с максимальным значением этого коэффициента.
Данная методика универсальна, и исходя из боевых задач формирования ПВО СВ в качестве показателя принципа минимакса могут выступать: минимальные затраты (количества зенитных управляемых ракет) на уничтожение СВКН; количество стрельб за налет; минимальные потери (живучесть) своих сил и средств; минимальный ущерб прикрываемому объекту от действий СВКН.
Применение усовершенствованной методики возможно только после проведения исследований и получения результатов оценивания эффективности различных способов боевого применения формирования ПВО СВ, позволяющих корректно и в полном объеме сформировать исходные данные, установить количественную связь между исследуемыми факторами и результатами отражения МГУ
Для проведения исследований необходимо в качестве способа «заме-
ны» объекта исследования использовать модель, которая адекватна задаче и содержит существенные качества объекта.
Так как рассматриваемая концепция применения СВКН — перспективна, в настоящее время отсутствует опыт отражения МГУ, поэтому противоборствующие стороны достоверно не знают, какого образа действий будет придерживаться каждая из них, что приводит к неопределенности в наборе их возможных действий.
Анализ применяемых в предметной области исследования моде-лей6 показал, что они не позволяют учитывать вклад, вносимый силами и средствами других видов Вооруженных Сил при ведении совместных действий, не обеспечивают реализацию математического аппарата усовершенствованной методики и возможность изменения состояния под воздействием внешней среды, а математический аппарат теории вероятности, применяемый в большинстве моделей не позволяет выработать решение боевого применения на основании выбранного способа.
Исходя из этого методологию исследования целесообразно основывать на aппaрaте теории игр в виде антагонистических моделей стратегических игр в матричной постановке при взаимном применении смешанных стратегий для решения задачи принятия решений в условиях неопределенности и сведении задачи к методу Монте-Карло.
Теория игр есть математическая теория конфликтных ситуаций. Задача этой теории — выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта, т. е. определение «оптимальной стратегии» для каждого из них. Анализ каждой конфликтной ситуации очень сложен и затруднен наличием многих привходящих, несущественных факторов. Чтобы сделать возможным
математический анализ ситуации, необходимо отвлечься от второстепенных факторов и построить упрощенную, систематизированную модель ситуации. Данная модель называется игрой.
Для реализации аппарата теории игр необходимо выполнить ряд процедур.
Осуществление надежного прикрытия КВО от ударов CВКН противника, рассматриваемого как сохранение их боеспособности, — основная цель боевого применения
формирований ПВО CВ в ходе отражения МГУ. Основная задача организации их боевого применения — определение рационального способа боевого применения в интересах эффективного решения поставленной задачи.
1. Определение правил игры.
Рассматривается парная игра И,
в которой участвуют два игрока А (формирование ПВО СВ) и В (СВКН из состава ракетно-авиационной группы, участвующей в МГУ) с противоположными интересами. В целях математического описания действий или «ходов» сторон необходимо определить систему (правила игры), регламентирующую:
• возможные варианты действий игроков;
• объем информации каждой стороны о поведении другой;
• распределение вероятностей возможных ходов;
• результат (исход) игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов.
2. Постановка задачи.
На формальном уровне постановка задачи представлена совокупностью игровой антагонистической модели стратегических игр в матричной постановке при взаимном при-
менении смешанных ркт стратегий боевого применения формирований ПВО СВ для решения задач принятия
решений в условиях неопределенности (1) и а^ стратегий применения СВКН в ходе нанесения МГУ (2)
1 = 1 т
t=l (р? >0;
Рк = {plvl.....Р&),
Qk = (.Ri.qi >-.Чт),
(3)
(1) (2)
^afaf < Vk,
j=i т
ъ
я)
1,
(4)
у = 1
,к
U/ >0.
Стратегическая игра в матричной постановке заключается в следующем: игрок А выбирает одну из возможных стратегий А., г = 1,т, а игрок В выбирает одну из возможных стратегий В/, , = 1,п. Каждый выбор производится при полном незнании выбора соперника. В результате выигрыш игроков составит соответственно а, и — а... Цель игрока А — максимизировать величину а.,, а игрока В — минимизировать эту величину.
а11а12 — а21&22 ■■■ а2г
ßml^-m2 ■■■ О-тп.
(5)
Матрица, составленная из величин а., \ = 1,т, называется платежной матрицей, или матрицей игры. Каждый элемент платежной матрицы а.,, г = 1,т, , = 1,п равен выигрышу А (проигрышу В), если он выбрал стратегию А ., г = 1,т, а игрок В выбирал стратегию В.,, = Т~п.
3. Определение цены игры.
Выигрыш, соответствующий решению, называется ценой игры. Цена
Основой методики определения ОТВ КВО и значимости их элементов служит процедура квалиметрии.
Ее сущность заключается в сочетании системного подхода и ресурсного метода, который основан на принципе функционального разделения и анализа КВО и их элементов как объектов ПВО.
игры имеет нижнюю границу, которая определяется в соответствии с принципом осторожности (принципом минимакса), являющегося в теории игр основным и диктующего игрокам выбор соответствующих стратегий
а = max min а^, (6)
ß = max min ß^. (7)
Величина а называется нижней ценой игры, иначе — минимаксным выигрышем или максимином. Та стратегия A, которая соответствует максимуму а, называется максимин-ной стратегией. Аналогичное рассуждение можно провести и за противника В.
4. Решение игры.
Решением игры называется пара оптимальных стратегий. Порядок нахождения решения игры зависит от ее вида.
Так, если существует элемент платежной матрицы, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце, то мы имеем дело с игрой с «седловой точкой», особенность которой — то, что значение нижней и верхней цены данной игры — ее чистая цена (v) (таблица):
а = ß = v.
Таблица
Реализация принципа минимакса при нахождении решения игры c «cедловой точкой»
Стратегии применения СВКН
1 2 3 4 Минимумы строк
Стратегии применения формирования ПВО № 1 0,4 0,4 0,1 0,31 0,1
№ 2 0,3 0,5 0,15 0,25 0,15
№ 3 0,6 0,3 0,6 0,64 0,3
Максимум столбцов 0,6 0,5 0,6 0,64
Седловой точке соответствует пара минимаксных стратегий, которые — оптимальны. Но среди конечных игр, имеющих практическое значение (к которым в зависимости от способа боевого применения формирования ПВО СВ и состава СВКН может относиться и наша игра), игры с «седловой точкой» встречаются крайне редко. Если игра не имеет «седловой точки», то отыскание ее решения представляет собой довольно трудоемкую задачу, но принципиальных трудностей оно не содержит, так как задачу можно упростить путем «редуцирования игры», т. е. сокращения числа стратегий вычеркиванием излишних. Решение любой конечной игры может быть сведено к задаче линейного программирования
где L — критерий; х — набор неотрицательных значений переменных, минимизирующих (максимизирующих) значение критерия;
m — число ограничений. Решение данной задачи позволит найти оптимальные стратегии игроков (минимизировать или максимизировать выигрыш).
Таким образом, использование обоснованного результатами моделирования способа боевого применения формирования ПВО СВ в ходе отражения МГУ обеспечивает:
• выполнение боевой задачи по прикрытию войск и объектов в ходе отражения МГУ с вероятностью, соответствующей критериальному условию;
• требуемый уровень предотвращенного ущерба прикрываемым объектам и войскам, определяющим их боеспособность;
Теория игр есть мaтемaтичеcкaя теория конфликтных cитуaций. Зaдaчa этой теории — выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта, т. е. определение «оптимальной стратегии» для каждого из них. Анализ каждой конфликтной ситуации очень сложен и затруднен наличием многих привходящих, несущественных факторов. Чтобы сделать возможным математический анализ ситуации, необходимо отвлечься от второстепенных факторов и построить упрощенную, систематизированную модель ситуации.
Данная модель называется игрой.
• выработку рекомендаций, позволяющих повысить эффективность боевого применения формирования ПВО СВ в ходе отражения МГУ
Но теория игр, как и всякая математическая модель сложного явления, имеет свои ограничения:
• выигрыш сводится к одному единственному числу, а ведь в большинстве конфликтных ситуаций при выборе разумной стратегии приходится принимать во внимание не
один, а несколько числовых параметров (показателей эффективности);
• стратегия, оптимальная по одному параметру, необязательно будет оптимальной по другим.
Данные ограничения использования модели разрешаются правильным выбором ограничений и исходных данных при решении частных задач исследования, а также обоснованием системы обобщенного и частных показателей.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Чижaньков A.В. Дис. канд. воен. наук. Смоленск, ВА ВПВО ВС РФ, 2016.
2 Там же.
3 BARKSDALE AIR FORCE BASE PICKED AS NEW HOME OF GLOBAL STRIKE COMMAN. URL: http://www. military-today.com/missiles/m6_linebacker. htm (дата обращения: 20.12.2013).
4 Чижaньков A.В. Дис. канд. воен. наук. Смоленск, BA ВПВО ВС РФ, 2016.
5 Свидетельство о регистрации электронного ресурса. Программная реализация алгоритма расчета коэффициента оперативно-тактической важности
высших и средних уровней иерархии сложных организационно-технических систем / Новиков Б.А., Чижаньков А.В. М.: ОФЭРНиО ИУО РАО. Свидетельство о регистрации ЭР № 21380. Дата регистрации: 13.11.2015., 0,63 п.л.; 38998 Кб; Чижаньков А.В., Новиков Б.А. Программная реализация алгоритма расчета коэффициента ОТВ высших и средних уровней иерархия сложных организационно-технических систем. Информационная карта алгоритмов и программ № 50201550530. ФГАНУ «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти». М.: ЦИТиС. 14.10.2015.
6 Чижaньков A.В. Дис. канд. воен. наук. Смоленск, ВА ВПВО ВС РФ, 2016.
