НАНОСТРУКТУРНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ЛИТЕЙНЫХ СПЛАВОВ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

https://doi.org/10.21122/1683-6065-2022-3-13-19 Поступила 08.06.2022

УДК 621.745.35 Received 08.06.2022

НАНОСТРУКТУРНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ЛИТЕЙНЫХ СПЛАВОВ

Е. И. МАРУКОВИЧ, В. Ю. СТЕЦЕНКО, Институт технологии металлов НАНБеларуси, г. Могилев, Беларусь, ул. Бялыницкого-Бирули, 11. E-mail: [email protected]

А. В. СТЕЦЕНКО, МОУВО «Белорусско-Российский университет», г. Могилев, Беларусь, пр. Мира, 43

Показано, что кристаллизация литейных сплавов является наноструктурным процессом. Микрокристаллы фаз в интервале температур ликвидуса и солидуса при эвтектической и перитектической реакциях формируются из нано-кристаллов компонентов А и В сплавов, их свободных атомов и атомных комплексов. Микрокристаллы первичного ау-стенита и аустенитно-графитной эвтектики при кристаллизации чугунов, микрокристаллы аустенита и 8-феррита при кристаллизации стали формируются в результате наноструктурных реакций из элементарных нанокристаллов железа и графита, свободных атомов железа и графита, железоуглеродных комплексов. Первичные и эвтектические микрокристаллы силумина формируются из элементарных нанокристаллов алюминия и кремния, свободных атомов алюминия и кремния, алюминиево-кремниевых комплексов.

Ключевые слова. Наноструктурная кристаллизация, нанокристаллы, свободные атомы, атомные комплексы, сталь, чу-гуны, силумины.

Для цитирования. Марукович, Е. И. Наноструктурная кристаллизация литейных сплавов/Е. И. Марукович, В. Ю. Стеценко, А. В. Стеценко //Литье и металлургия. 2022. № 3. С. 13-19. https://doi.org/10.21122/1683-6065-2022-3-13-19.

NANOSTRUCTURED CRYSTALLIZATION OF CASTING ALLOYS

E.I. MARUKOVICH, V. Yu. STETSENKO, Institute of Technology of Metals of National Academy of Sciences of Belarus, Mogilev, Belarus, 11, Bialynitskogo-Biruli str. E-mail: [email protected]

A. V. STETSENKO, Belarusian-Russian University, Mogilev, Belarus, 43, Mira ave.

Crystallization of casting alloys has been shown to be a nanostructured process. Microcrystals ofphases in the temperature range of liquidus and solidus, during eutectic and peritectic reactions, are formed from nanocrystals of components A and B of alloys, their free atoms and atomic complexes. Microcrystals of primary austenite and austenite-graphite eutectics during crystallization of cast iron, microcrystals of austenite and S-ferrite during crystallization of steel are formed as a result of nanostructural reactions from elementary nanocrystals of iron and graphite, free atoms of iron and graphite, iron-carbon complexes. Primary and eutectic microcrystals of silumin are formedfrom elementary nanocrystals of aluminum and silicon, free atoms of aluminum and silicon, aluminum-silicon complexes.

Keywords. Nanostructured crystallization, nanocrystals, free atoms, atomic complexes, steel, iron, silumins. For citation. Marukovich E. I., Stetsenko V. Yu., Stetsenko A. V. Nanostructured crystallization of casting alloys. Foundry production and metallurgy, 2022, no. 3, pp. 13-19. https://doi.org/10.21122/1683-6065-2022-3-13-19.

Литейные сплавы в основном состоят из двух компонентов A и B . Кристаллизация металлов является наноструктурным процессом [1]. Жидкие металлы в основном состоят из элементарных нанокристаллов и свободных атомов [2, 3]. При кристаллизации расплава они связываются, образуя микрокристаллы. Поэтому компоненты A и B литейных сплавов можно представить в виде элементарных нано-кристаллов, связанных между собой соединительными атомами.

Литейный сплав можно получить растворением твердого компонента B в жидком компоненте A. При этом свободные атомы расплава взаимодействуют с соединительными атомами твердого вещества, образуя атомные комплексы. В результате компонент B распадается на элементарные нанокристаллы или на них и свободные атомы. При кристаллизации жидкого бинарного сплава происходят реакции между нанокристаллами, между ними и свободными атомами, между нанокристаллами и атомными комплексами.

Рассмотрим наноструктурные процессы, происходящие при кристаллизации литейных сплавов в интервале температур ликвидуса и солидуса. Формирование микрокристаллов компонента B (BMK ) про-

исходит следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы компонента В (Всн ) из элементарных нанокристаллов Вэн и свободных атомов Ва по следующей реакции:

Вэн + Ва = Всн . (!)

Затем формируются центры кристаллизации компонента В (Вцк ) :

Всн + Ва = Вцк . (2)

Заканчивается процесс кристаллизации образованием Вмк по реакции:

Вцк + Всн + Ва = Вмк . (3)

Формирование микрокристаллов амк на основе компонента А происходит следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы асн из элементарных нанокристаллов компонента А (Аэн ) , свободных атомов компонента А (Аа ) и атомных комплексов (ВпАт )к по реакции:

Ан + Аа +(ВпАт )к =асн . (4)

Затем формируются центры кристаллизации ацк :

асн + Аа +(ВпАт )к =ацк . (5)

Заканчивается процесс кристаллизации образованием амк по реакции:

ацк + асн + Аа + (ВпАт )к =амк . (6)

Формирование микрокристаллов Рмк на основе компонента В происходит аналогично амк . Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы Рсн из элементарных нанокристаллов компонента В (Вэн ) , свободных атомов компонента В (Ва ) и атомных комплексов (ВпАт )к по реакции:

Вэн + Ва +(ВпАт )к = Рсн . (7)

Затем формируются центры кристаллизации Рцк :

Рсн + Ва +(ВпАт )к = Рцк . (8)

Заканчивается процесс кристаллизации образованием Рмк по реакции:

Рцк +Рсн + Ва +(ВпАт )к =Рмк . (9)

Формирование микрокристаллов интерметаллида (АпВт ) происходит следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы (АпВт)сн из Л>н, Вэн, Ва и атомных комплексов (АпВт )к по реакции:

Аэн + Вэн + Ва + (АпВт )к = (АпВт )ж . (10)

Затем формируются центры кристаллизации (АпВт ) :

(АпВт )сн + Ва +(АпВт )к = (АА )цк . (11)

Заканчивается процесс кристаллизации образованием (АпВт) по реакции:

(АпВт )цк + (АпВт )сн + Ва + (АпВт )к =ТАпВт )мк . (12)

Рассмотрим наноструктурные процессы, происходящие при эвтектической кристаллизации жидких литейных сплавов. В этом случае формируются сразу два вида микрокристаллов. Если образуются амк и Вмк , то процесс кристаллизации происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы по реакциям (1) и (4). Затем образуются центры кристаллизации согласно (2) и (5). Заканчивается процесс кристаллизации образованием амк и Вмк по реакциям (3) и (6).

Эвтектическая кристаллизация с формированием амк и Рмк происходит следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы по реакциям (4) и (7). Затем формируются центры кристаллизации согласно (2) и (8). Заканчивается процесс кристаллизации образованием амк и Рмк по реакциям (3) и (9).

Эвтектическая кристаллизация с формированием амк и (АпВт ) происходит следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы по реакциям (4) и (10). Затем формируются центры кристаллизации согласно (5) и (11). Заканчивается процесс кристаллизации образованием амк и

(АпВт )мк по реакциям (6) и (12).

Рассмотрим наноструктурные процессы, происходящие при перитектической кристаллизации литейных сплавов. Пусть амк взаимодействует с жидким сплавом с образованием Рмк . При температуре

перитектической реакции амк распадается на Аэн, Аа и (ВпАт )к . Эти компоненты взаимодействуют с аналогичными составляющими расплава. При этом сначала образуются структурообразующие нано-кристаллы Рсн по реакции:

Аэн + Вэн + А + (ВпАт )к =Рсн . (13)

Затем формируются центры кристаллизации Рцк :

Рсн + Аа +(ВпАт )к =Рцк . (14)

Заканчивается процесс кристаллизации образованием Рмк по реакции:

Рцк +Рсн + А +(ВпАт )к =Рмк . (15)

Если концентрация компонента В в сплаве относительно велика, то вместо Рмк образуются (АпВт ) . Тогда перитектическая кристаллизация происходит следующим образом. Сначала формируются (АпВт) по реакции:

Аэн + Вэн + Ва + (АпВт )к = (АпВт )ж . (16)

Затем образуются (АпВт) по реакции:

(АпВт )сн + Ва +(АпВт )к = (Афт )цк . (17)

Заканчивается процесс кристаллизации формированием (АпВт ) по реакции:

(АпВт )цк + (АпВт )сн + В + (АпВт )к =(АпВт )мк . (18)

Рассмотрим, как пример, наноструктурную кристаллизацию литейных железоуглеродистых сплавов, до 9 ат. % углерода называются сталью, а свыше этой концентрации - чугунами [4, 5]. Их можно получать растворением графита в жидком железе.

При плавлении железа происходит реакция [2]:

Ремк = е1Реэн + и1Реа - ^пж , (19)

где Ремк, Реэн , Беа - соответственно микрокристаллы, элементарные нанокристаллы и свободные атомы железа; , их - атомные концентрации элементарных нанокристаллов и свободных атомов железа; АНпж - молярная энтальпия плавления железа.

АНпж = 13,8 кДж/моль, а молярная энтальпия сублимации (атомизации) железа (АНсж ) составляет 417,6 кДж/моль [6]. Атомная концентрация свободных атомов железа при плавлении определяется по уравнению [2]:

АН

= ^пж . (20)

1 АНсж

Подставляя исходные данные в (20), получаем и = 3 ат. %. Соответственно е = 97 ат. %.

При растворении графита происходит реакция, аналогичная (19):

Смк = е2Сэн + и2Са - АНрг , (21)

где Смк , Сэн , Са - соответственно микрокристаллы, элементарные нанокристаллы и свободные атомы графита; ^2, и2 - атомные концентрации элементарных нанокристаллов и свободных атомов графита; АНрг - молярная энтальпия растворения графита.

АНрГ равна молярной теплоте кристаллизации графита и составляет 71,34 кДж/моль [7]. Молярная энтальпия сублимации (атомизации) графита (АНсг ) равна 717,8 кДж/моль [6]. Атомная концентрация свободных атомов графита при растворении графита определяется по уравнению [2]:

АНрг

и2 = -—. (22)

2 АНсг

Подставляя исходные данные в (22), получаем и2 = 10 ат. %. Соответственно ^2 = 90 ат. %.

При растворении графита в жидком железе происходит взаимодействие Беа с Са с образованием железоуглеродных комплексов (ЖУК). В результате микрокристаллы графита распадаются на элементарные нанокристаллы по реакции:

Смк+реа=Сэн+жуК. (23)

Элементарными ЖУК являются соединения РезС .

В промышленности в основном применяются доэвтектические и эвтектические чугуны, содержащие аустенитно-графитную эвтектику (АГЭ). Она образуется при кристаллизации расплава, содержащего 17 ат. % углерода [4]. Тогда в жидком эвтектическом чугуне содержатся: Fe3H - 80,5 ат. %; Сэн - 15,3; Ca - 0,9; ЖУК - 3,3 ат. % .

АГЭ формируется при более медленной эвтектической реакции. Образование Смк в АГЭ происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы графита (Ссн ) по реакции:

Сэн + Са _ Ссн . (24)

Затем образуются центры кристаллизации графита ( Сцк ) :

Ссн + Са _ Сцк . (25)

Заканчивается процесс формированием Смк по реакции:

Сцк + Ссн + Са _ Смк . (26)

Образование микрокристаллов аустенита АГЭ (Лмкг ) происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы аустенита АГЭ ( Аснг ) по следующей реакции:

Feэн + Сэн + ЖУК = Аснг. (27)

Затем образуются центры кристаллизации аустенита АГЭ (Ацкг ) :

Аснг + ЖУК = Ацкг. (28)

Заканчивается процесс формированием Амкг по реакции:

Ацкг + Аснг + ЖУК = Амкг. (29)

При кристаллизации доэвтектического чугуна сначала образуются первичные микрокристаллы аустенита ( Амкп ), а затем - АГЭ. Формирование Амкп происходит следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы первичного аустенита ( Аснп ) по реакции:

Feэн + Сэн + ЖУК = Анп. (30)

Затем формируются центры кристаллизации первичного аустенита ( Ацкп ) :

Аснп + ЖУК = Ацкп . (31)

Заканчивается процесс образованием Амкп по реакции:

Ацкп + Аснп + ЖУК = Амкп. (32)

При содержании в стали от 2,5 до 9,0 ат. % углерода расплав кристаллизуется с образованием аустенита. До концентрации 2,5 ат. % углерода жидкая сталь кристаллизуется с формированием ô -феррита, а при 1496 °C происходит перитектическая реакция с образованием аустенита [4, 5].

В расплаве с концентрацией углерода 9 ат. % содержатся: Fe^ - 88,3 ат. %; Сэн - 8,1; ЖУК - 3,6 ат. %. В жидкой стали с концентрацией углерода 2,5 ат.% содержатся: Fe^ - 94,5 ат. %; Fea - 2,0; Сэн -2,25; ЖУК - 1,0 ат. %. Поэтому в расплаве стали с концентрацией углерода от 2,5 до 9,0 ат. % содержатся Fe^ , Сэн , Fea и ЖУК. Тогда образование микрокристаллов аустенита стали (Амкс ) при кристаллизации такого расплава происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы аустенита стали ( Аснс ) по реакции:

Feэн + Сэн + Fea + ЖУК = . (33)

Затем образуются центры кристаллизации аустенита стали ( Ацкс ) :

Аснс + Fea + ЖУК = Ацкс. (34)

Заканчивается процесс формированием Амкс по реакции:

Ацкс + Аснс + Fea + ЖУК = Амкс . (35)

В жидкой стали с концентрацией углерода 0,8 ат.% содержатся: FeOT - 96,20 ат. %; Сэн - 0,72; Fea -2,76; ЖУК - 0,32 ат. %. Поэтому в расплаве с концентрацией углерода до 2,5 ат. % находятся FeOT , Сэн , Fea и ЖУК. Тогда образование микрокристаллов S-феррита ( Фмк ) при кристаллизации такой жидкой стали происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы S-феррита ( Фсн ) по следующей реакции:

Feэн + Сэн + Fea + ЖУК = Фсн . (36)

Затем образуются центры кристаллизации 5-феррита (Фцк):

Фcн+Fea+ЖУК=ФцK. (37)

Заканчивается процесс формированием Фмк по реакции:

Фцк+Ф^еа+ЖУ^Фмк. (38)

В стали с концентрацией углерода от 0,5 до 2,5 ат. % после окончания кристаллизации феррита происходит перитектическая реакция. Она заключается в том, что 85 % Фмк с концентрацией углерода 0,5 ат. % реагирует с 15 % расплава с концентрацией углерода 2,5 ат. % с образованием микрокристаллов аустенита перитектической реакции (Амкр) с концентрацией углерода 0,8 ат.% [4]. При температуре 1496 °C Фмк распадаются на Fe3H , Сэн , Fea и ЖУК. Эти компоненты Фмк взаимодействуют с аналогичными составляющими расплава. При этом сначала формируются структурообразующие нанокри-сталлы аустенита перитектической реакции (Лснр ) :

Feэн + Qh + Fea + ЖУК = . (39)

Затем образуются центры кристаллизации аустенита перитектической реакции (Лцкр ) :

Лснр + Fea + ЖУК = Лцкр. (40)

Заканчивается процесс формированием Лмкр по реакции:

Акр + Лнр + Fea+ЖУК = Акр . (41)

Рассмотрим, как пример, наноструктурную кристаллизацию силуминов. Это алюминиево-кремниевые сплавы, содержащие эвтектику. Относительно нее различают доэвтектические, эвтектические и заэвтектические силумины. Алюминиево-кремниевая эвтектика формируется при кристаллизации расплава, содержащего 12 ат. % кремния [8].

Силумины можно получать растворением кремния в жидком алюминии. При плавлении алюминия происходит следующая реакция [2]:

А1мк = т1^эн + «1 Ala - ^па, (42)

где А1мк - микрокристаллы алюминия; А1а - свободные атомы алюминия; mi и « - атомные концентрации элементарных нанокристаллов и свободных атомов алюминия; АНпа - молярная энтальпия плавления алюминия.

АНпа = 10,8 кДж/моль, а молярная энтальпия сублимации (атомизации) алюминия (АНса ) составляет 329,8 кДж/моль [6]. Атомная концентрация свободных атомов алюминия при плавлении определяется уравнением [2]:

АН

= ^па . (43)

1 АНса ' '

Подставляя исходные данные в (43), получаем «i = 3 ат. %. Соответственно mi = 97 ат. %.

При плавлении кремния происходит реакция, аналогичная (42):

^мк = т2^эн + «2Sia - АНпк , (44)

где Siмк - микрокристаллы кремния; Siэн - элементарные нанокристаллы кремния; Sia - свободные атомы кремния; и « - атомные концентрации элементарных нанокристаллов и свободных атомов кремния; АНпк - молярная энтальпия плавления кремния.

АНпк = 50 кДж/моль, а молярная энтальпия сублимации (атомизации) кремния (АНск) составляет 452,5 кДж/моль [6]. Атомная концентрация свободных атомов кремния при плавлении определяется уравнением [2]:

АН

= i^nK . (45)

2 АНск

Подставляя исходные данные в (45), получаем «2 = 11 ат. %. Соответственно «2 = 89 ат. %. Атомы кремния являются связующими нанокристаллов кремния.

При растворении кремния в жидком алюминии происходит взаимодействие А1а с Sia с образованием алюминиево-кремниевых комплексов (АКК). В результате микрокристаллы кремния распадаются на элементарные нанокристаллы по реакции:

Siмк + Ala = Siэн + АКК. (46)

После растворения кремния в жидком эвтектическом силумине содержатся: А1эн - 86,4 ат. %; Siэн -10,7; АКК - 2,9 ат. %. Элементарными АКК являются соединения Al2Si.

В результате эвтектической реакции расплав распадается на 11 % Р81 -фазы с концентрацией алюминия 0,5 ат. % и 89 % а-фазы с концентрацией кремния 1,6 ат. % [8-10]. Тогда образование микрокристаллов а-фазы (амк ) при эвтектической реакции происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы а-фазы (асн) по реакции:

А1эн + Siэн + АКК = асн. (47)

Затем образуются центры кристаллизации а-фазы (ацк):

асн + АКК = ацк . (48)

Заканчивается процесс формированием амк по реакции:

ацк +асн + АКК = амк . (49)

Образование микрокристаллов р81 -фазы (Рмк ) при эвтектической реакции происходит следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы р81 -фазы (рсн) по реакции:

Siэн + А1эн + АКК = Рсн. (50)

Затем образуются центры кристаллизации р81 -фазы (рцк):

Рсн + АКК = Рцк . (51)

Заканчивается процесс образованием Рмк по реакции:

Рцк +Рсн + АКК = Рмк . (52)

Можно считать, что кристаллизация эвтектического силумина происходит по реакциям (47) - (52). При кристаллизации доэвтектического силумина в первую очередь образуются микрокристаллы первичной а-фазы (амкп), а затем - алюминиево-кремниевая эвтектика. амкп формируются следующим образом. Сначала образуются структурообразующие нанокристаллы первичной а-фазы (аснп) по реакции:

А1эн + А1а + АКК = аснп . (53)

Затем формируются центры кристаллизации первичной а-фазы (ацкп ):

аснп + А1а + АКК = ацкп . (54)

Заканчивается процесс образованием амкп по реакции:

ацкп +аснп +А1а +АКК = амкп . (55)

Алюминиево-кремниевая эвтектика формируется по реакциям (47) - (52).

При кристаллизации заэвтектического силумина в первую очередь формируются микрокристаллы первичной Р81 -фазы (Рмкп ), а затем - алюминиево-кремниевая эвтектика. Рмкп образуются следующим образом. Сначала формируются структурообразующие нанокристаллы первичной Р81 -фазы (Рснп) по реакции:

Siэн + ^а + АКК = Рснп . (56)

Затем образуются центры кристаллизации первичной Р81 -фазы (вцкп ) :

Рснп + Siа + АКК = Рцкп. (57)

Заканчивается процесс формированием Рмкп по реакции:

Рцкп + Рснп + ^а + АКК = Рмкп . (58)

Алюминиево-кремниевая эвтектика образуется по реакциям (47) - (52).

Рассмотрим процесс образования интерметаллида FeAlз в расплаве алюминия [4]. Последний состоит из элементарных нанокристаллов алюминия (А1эн ) и свободных атомов алюминия (А1а ) , а твердое железо - из элементарных нанокристаллов железа ^еэн) и связующих атомов железа (Feа). С последними в процессе растворения железа взаимодействуют свободные атомы алюминия с образованием железо-алюминиевых комплексов (ЖАК). В результате микрокристаллы железа (Feмк) распадаются на элементарные нанокристаллы по реакции:

Feмк + А1а = Feэн + ЖАК . (59)

Элементарными ЖАК являются FeAlз.

Поскольку после образования ЖАК в расплаве остаются свободные атомы алюминия, то процесс кристаллизации микрокристаллов интерметаллида (FeAlз ) происходит следующим образом. Сначала в расплаве формируются структурообразующие нанокристаллы интерметаллида (FeAlз ) по реакции:

Feэн+Alэн+Alа+ЖАК= ^3 )сн. сн (60)

Затем формируются центры кристаллизации интерметаллида (FeAlз ) :

(FeAlз )сн + Alа+ЖАК= (FeAlз )цк . (61)

Заканчивается процесс образованием (FeAlз) по реакции:

(^3 )цк +( FeAl3 )сГ+ Alа+ЖАК= (FeAlз )мк. (62)

ЛИТЕРАТУРА

1. Марукович Е. И., Стеценко В. Ю., Стеценко А. В. Наноструктурная кристаллизация металлов // Литье и металлургия. 2021. № 2. С. 23-26.

2. Марукович Е. И., Стеценко В. Ю. Наноструктурная теория металлических расплавов // Литье и металлургия. 2020. № 3. С. 7-9.

3. Марукович Е. И., Стеценко В. Ю., Стеценко А. В. Расчет параметров элементарных нанокристаллов жидких металлов при температуре плавления // Литье и металлургия. 2021. № 4. С. 16-18.

4. Диаграммы состояния двойных и многокомпонентных систем на основе железа: справ. / Под ред. О. А. Банных и М. Е. Дрица. М.: Металлургия, 1986. 440 с.

5. Лившиц Б. Г. Металлография: учеб. для вузов. М.: Металлургия, 1990. 236 с.

6. Свойства элементов. Ч. 1. Физические свойства: справ. / Под ред. Г. В. Самсонова. М.: Металлургия, 1976. 660 с.

7. Захарченко Э. В., Левченко Ю. Н., Горенко В. Г. и др. Отливки из чугуна с шаровидным и вермикулярным графитом. Киев: Наукова думка, 1986. 248 с.

8. Строганов Г. Б., Ротенберг В. А., Гершман Г. Б. Сплавы алюминия с кремнием. М.: Металлургия, 1977. 272 с.

9. Эллиот Р. П. Структура двойных сплавов: справ. М.: Металлургия, 1970. 456 с.

10. Немененок Б. М. Теория и практика комплексного модифицирования силуминов. Минск: Технопринт, 1999. 272 с.

REFERENCES

1. Marukovich E. 1, Stetsenko V. Yu., Stetsenko A. V. Nanostrukturnaya kristallizaciya metallov [Nanostructured crystallization of metals]. Lit'e i metallurgiya = Foundry production and metallurgy, 2021, no. 2, pp. 23-26.

2. Marukovich E. I., Stetsenko V. Yu. Nanostrukturnaya teoriya metallicheskih rasplavov [Nanostructural theory of metal melts]. Lit'e i metallurgiya = Foundry production and metallurgy, 2020, no. 3, pp. 7-9.

3. Marukovich E. I., Stetsenko V. Yu., Stetsenko A. V. Raschet parametrov elementarnyh nanokristallov zhidkih metallov pri temperature plavleniya [Calculation of parameters of elementary nanocrystals of liquid metals at melting temperature]. Lit'e i metallurgiya = Foundry production and metallurgy, 2021, no. 4, pp. 16-18.

4. Diagrammy sostoyaniya dvojnyh i mnogokomponentnyh sistem na osnove zheleza: Spravochnik [Status diagrams of dual and multi-component iron-based systems: Reference]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1986, 440 p.

5. Livshic B. G. Metallografiya. Uchebnik dlya vuzov [Metallography. Textbook for universities]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1990, 236 p.

6. Svojstva elementov. CH. 1. Fizicheskie svojstva: Spravochnik [Item Properties. Part 1. Physical Properties: Reference]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1976, 660 p.

7. Zaharchenko E. V., Levchenko Yu. N., Gorenko V. G. i dr. Otlivki iz chuguna s sharovidnym i vermikulyarnym grafitom [Cast iron castings with spherical and vermicular graphite]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1986, 248 p.

8. Stroganov G. B., Rotenberg V. A., Gershman G. B. Splavy alyuminiya s kremniem [Aluminium-silicon alloys]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1977, 272 p.

9. Elliot R. P. Struktura dvojnyh splavov: Spravochnik [Double Alloy Structure: Reference Book]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1970, 456 p.

10. Nemenenok B. M. Teoriya ipraktika kompleksnogo modificirovaniya siluminov: monografiya [Theory and practice of complex modification of silumins]. Minsk, Tekhnoprint Publ., 1999, 272 p.