CC BY
45
УДК 539.23, 539.216.1, 548.4
Нанодиполи частичных дисклинаций в зонах локализации
упругих дисторсий
А.Н. Тюменцев1, 2 3, И.А. Дитенберг2, 3
1 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия 2 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия 3 Сибирский физико-технический институт, Томск, 634050, Россия
В зернах динамической рекристаллизации никеля в процессе деформации кручением на наковальнях Бриджмена обнаружено явление локализации деформации в области упругих дисторсий, приводящее к формированию нанополос переориентации со значениями упругой кривизны кристаллической решетки в сотни градусов на мкм. Показано, что образование этих нанополос осуществляется движением нанодиполей частичных дисклинаций—зон заторможенных упругих сдвигов и поворотов, характерной особенностью которых являются более высокие, по сравнению с окружением, локальные внутренние напряжения и их градиенты.
Ключевые слова: кручение под давлением, электронная микроскопия, наноструктурные состояния, кривизна кристаллической решетки, дисклинации, внутренние напряжения, нанодиполи частичных дисклинаций
Nanodipoles of partial disclinations in the region of localized elastic distortions
A.N. Tyumentsev1, 2 3 and I.A. Ditenberg2, 3
1 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia 2 Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 3 Siberian Physical-Technical Institute, Tomsk, 634050, Russia
Strain localization in the region of elastic distortions is revealed in nickel dynamic recrystallization grains during torsion in Bridgman anvils, which leads to the formation of reorientation nanobands with the elastic lattice curvature equal to hundreds of degrees per micron. It is shown that the nanobands are formed by the motion of partial disclination nanodipoles, i.e., zones of constrained elastic shear and rotations distinguished by extremely high local internal stress gradients.
Keywords: high-pressure torsion, electron microscopy, nanostructural states, lattice curvature, disclinations, internal stresses, partial disclination nanodipoles
1. Введение
Представления о ротационных модах деформации, частичных дисклинациях, их диполях и мультиполях как носителях пластической деформации и переориентации кристаллической решетки в металлических сплавах [15] развиваются с середины 70-х годов прошлого века, когда эти носители были обнаружены экспериментально [6, 7] на стадии развитой пластической деформации этих материалов. На основе проведенных при этом систематических исследований формирования дефектной субструктуры в широком классе материалов и интервале степеней деформации [1-9] выявлены новые закономерности переориентации кристаллической решетки, кото-
рые трудно описать на основе традиционных представлений дислокационной теории пластичности [10].
При анализе микромеханизмов дисклинационной моды деформации и переориентации кристалла в подавляющем большинстве случаев используются кооперативные дислокационные модели образования и эволюции дефектов дисклинационного типа. Это, например:
- движение частичных дисклинаций поглощением или испусканием оборванными границами разориента-ции ансамблей дислокаций одного знака [1, 3];
- образование и движение диполей частичных диск-линаций путем разделения дислокационных ансамблей на две подсистемы дислокаций противоположных знаков [1, 3-5, 11];
© Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., 2014
- переориентация кристаллической решетки в процессе формирования субструктур с высокой плотностью дислокаций одного знака и их последующей релаксации в границы разориентации с высокой плотностью частичных дисклинаций [5, 12-16];
- дислокационно-вакансионные модели переориентации кристаллической решетки, учитывающие потоки генерируемых дислокациями неравновесных точечных дефектов в полях высоких градиентов (моментов) напряжений [5, 12].
Наиболее предпочтительными с энергетической точки зрения и часто наблюдаемыми экспериментально [1, 3-7, 11, 14] являются скомпенсированные дисклина-ционные образования — диполи частичных дисклинаций. Их движение, помимо переориентации кристаллической решетки на угол ф (мощность диполя), приводит к сдвигам, для характеристики которых авторами [3, 4] введено понятие супердислокаций с эффективными векторами Бюргерса В е|г = ф х I (I—плечо диполя), равными величине сдвига. С использованием этих дефектов моделируется образование полос переориентации и некристаллографического сдвига, таких как сбросы, микросбросы, полосы локализации деформации с переориентацией кристаллической решетки в широком классе материалов и условий деформации.
Коллективные дислокационные модели образования и эволюции дефектов дисклинационного типа накладывают ряд ограничений на характерные масштабы формирующихся в процессе такой эволюции разориентиро-ванных мезоструктур. Как показал анализ размеров диполей частичных дисклинаций, проведенный в работе [3], плечо диполя не может быть меньше I ~ 0.1 мкм или больше I ~ 1 мкм. Первое условие обусловлено уменьшением Ве|г (далее В) при малых I и недостатком в пространстве перед диполем дислокаций для его продвижения. Второе вытекает из того, что при увеличении I уменьшаются напряжения от диполя, разрушающие дислокационную структуру, а при I >> L (длины свободного пробега дислокации) до стенок формирующейся полосы переориентации дойдет небольшая часть всех дислокаций.
В настоящей работе представлены результаты, свидетельствующие о возможности формирования при больших пластических деформациях нанодиполей частичных дисклинаций, образование которых не может быть связано с коллективными дислокационными явлениями. Они обнаружены в субмикрокристаллах динамической рекристаллизации никеля в условиях больших пластических деформациях кручением под давлением на наковальнях Бриджмена.
2. Материал и методика исследования
Образцы № высокой (99.998 %) чистоты в форме дисков диаметром 8 мм и толщиной h = 0.8 мм дефор-
мировали под давлением =4 ГПа при числе оборотов диска N = 5. Толщина дисков после деформации составляла 0.6 мм. Величины сдвиговой (у ~ 2nNR/h) и истинной логарифмической (e ~ ln у) деформаций в зависимости от расстояния от центра деформируемого диска (R = 1.5-3.5 мм) изменяются при этом в пределах от Y = 80, е~ 4.4 при R ~ 1.5 мм до у~ 180, е = 5.2 при R = 3.5 мм.
Электронно-микроскопическое исследование проведено в сечении, перпендикулярном плоскости наковален, на электронном микроскопе Philips CM-30-TWIN при ускоряющем напряжении 300 кВ с использованием специальных методов темнопольного анализа структурных состояний с высокой кривизной кристаллической решетки [17, 18].
3. Результаты исследования
В [19] показано, что в указанных выше условиях деформации при величинах e > 3 в Ni активизируются процессы динамической рекристаллизации, приводящие к формированию равноосных кристаллов размерами от 0.05 до 1.00 мкм. Внутри этих кристаллов среди различных типов дефектных субструктур (нанодвойни-ков деформации и субструктур с дискретными и непрерывными разориенировками) обнаружены бездефектные структурные состояния с высокими значениями упругих дисторсий, содержащие исследуемые здесь нано-диполи частичных дисклинаций.
Пример электронно-микроскопического исследования такого состояния представлен на рис. 1 [18]. В выделенном прямоугольником микрообъеме, содержащем нанополосу переориентации шириной 3-4 нм и длиной =40 нм, в темном поле действующего отражения g = [200] угловой интервал наклона образца в гониометре, границы которого соответствуют свечению в темном поле этой нанополосы (рис. 1, а), а затем окружающего ее микрообъема (рис. 1, б), составляет Дф = 0.5°. Поскольку угол в между вектором действующего отражения и проекцией оси наклона близок к 90°, проекция горизонтальной компоненты вектора разориентации 0 в нанополосе на вектор действующего отражения составляет 0[2ОО] = ДфsinP = 0.5°. Анализ, проведенный с использованием нескольких действующих отражений, показал, что полная величина горизонтальной компоненты угла разориентации 0h = 0.7° ± 0.2 Азимутальной компоненты разориентировки на анализируемом здесь участке не обнаружено. Таким образом, указанное значение 0h можно считать близким к полному углу переориентации нанополосы. Анализ, проведенный в более широком интервале углов наклона образца в гониометре, показал, что близкие к 0h = 0.5°-0.7° углы разориентации имеют место во всех представленных на рис. 1 нанополосах.
3-5 нм 10-30 нм 3-5 нм 10-30 нм
Рис. 1. Нанополосы переориентации в субмикрокристаллическом никеле после деформации кручением под давлением, е ~ 5: а-в — электронно-микроскопическое изображение в темном поле при угле наклона гониометра 0.5° (а), 1.0° (б) и 1.5° (в); г — схема нанодиполей частичных дисклинаций; д — схема непрерывных разориентировок в сечении АВ [18]
На рис. 1, д показана схема разориентировок, формирующих дифракционный контраст плоскостей кристаллической решетки в показанных на рис. 1, б, в сечениях АВ. Как видно из этой схемы, при характерных значениях ширины нанополос Дг ~ 3-5 нм и углов переориентации в них Дф ~ 1 ° градиент ориентации кристалла в зоне нанополосы (Дф/Дг) составляет несколько сотен градусов на мкм. Представленное в левом нижнем углу рис. 1, в увеличенное изображение анализируемой области иллюстрирует плавный характер изменения интенсивности контура экстинкции, свидетельствующий об отсутствии локализованных границ разориентации в этой области. Следовательно, мы имеем дело с непрерывным изменением ориентации кристалла с указанной на рис. 1, д кривизной кристаллической решетки Ху ~ ~ 200°-300° мкм-1. Заметим, что это на порядок больше,
по сравнению с представленными в [19] значениями кривизны в субмикрокристаллах размерами десятые доли микрометра.
В рамках дислокационной модели упругопластичес-кой кривизны кристаллической решетки, в соответствии с формулой р± = р+ -р- ~ Ху /Ь (где Ь — модуль вектора Бюргерса дислокаций) [4, 5, 11, 12], избыточная плотность дислокаций одного знака, необходимая для формирования указанных выше значений Ху ~ 200°-300° мкм1, составляет р±~ (1.0...1.5) • 1012 см 2. Это соответствует расстояниям между дислокациями ~10 нм, т.е. в 2-3 раза больше ширины нанополос. Эта оценка, а также отсутствие в зонах нанополос каких-либо признаков дислокационного контраста свидетельствуют о непригодности дислокационной модели непрерывных разориентировок и упругом характере представленной
на рис. 1, д необычно высокой (сотни градусов на мкм) кривизны кристаллической решетки.
Как следует из анализа упругонапряженного состояния в зонах указанной выше кривизны (подробнее см. работы [17, 18, 20, 21]), возможность ее формирования в нанообъектах размерами несколько нанометров связана с чисто масштабным фактором — значительным уменьшением связанных с этой кривизной локальных внутренних напряжений при уменьшении размеров на-нообъектов. Согласно [17, 18, 21], эти напряжения можно оценить по формуле а1ос -х^ЕД^2, где Е—модуль Юнга и ДН — характерные размеры зоны кривизны. В соответствии с этой формулой, в субмикрокристаллическом состоянии при размерах субмикрокристаллов ДН ~ 100 нм и значениях > 100° мкм"1 указанные выше напряжения (а 1ос > Е/10) превышают теоретическую прочность кристалла. В нанообъектах размерами несколько нанометров (при ДН ~ 3-5 нм) эти напряжения (а1ос ~ Е/220...Е/360) не превышают предела текучести материала в наноструктурном состоянии.
Представленные на рис. 1 нанополосы зарождаются на границе субмикрокристалла и останавливаются в его объеме. При пластической деформации формирование показанного на этом рисунке характера разориентиро-вок (рис. 1, г) принято описывать с привлечением диполей частичных дисклинаций [1, 3, 4].
Уже отмечалось, что коллективные дислокационные модели разделения дислокационных ансамблей на две подсистемы дислокаций противоположных знаков, используемые при разработке микромеханизмов этой моды дисторсии, ограничивают нижний предел размеров плеча диполя величиной не менее I ~ 100 нм [3]. В настоящей работе эти размеры в несколько десятков раз меньше, а величина некристаллографического сдвига смежных с нанополосами микрообъемов или эффективного вектора Бюргерса дислокации при экспериментальных значениях I ~ 3 нм и ф ~ 1° составляет В ~ ~ ф х I ~ 0.05 нм, что в несколько раз меньше вектора Бюргерса решеточной дислокации. Следовательно, указанные выше дислокационные модели для описания процессов образования и продвижения представленных на рис. 1 нанодиполей частичных дисклинаций непригодны.
Обычно вопросы локализации деформации рассматриваются применительно к пластической деформации металлов и сплавов. Между тем представленные на рис. 1 нанодиполи распространяются в области упругих дисторсий, оставляя за собой нанополосы переориентации с упругой кривизной кристалла. По существу это нанополосы локализации упругой дисторсии кристаллической решетки — упругой кривизны со сдвигом. Локальную деформацию сдвига внутри таких нанополос у можно оценить, отождествив ее с величиной угла переориентации у ~ ф. При указанной выше величине ф ~ ~ 1 ° получим значения упругой деформации у ~ 1-2 %.
Р/Е 0.02
0.01
Рис. 2. Изменение давления Р = (ап + а22 + а33)/3 в направлении его максимального градиента в плоскости залегания диполя (1) и на расстоянии 1 (2) и 3 нм (3) от этой плоскости [18]
Таким образом, важной особенностью механического поведения субмикрокристаллов динамической рекристаллизации никеля в процессе кручения на наковальнях Бриджмена является локализация деформации в области упругих дисторсий. Ее необходимым условием является, очевидно, способность нанообъектов размерами несколько нанометров (в нашем случае нано-полос переориентации) к формированию структурных состояний с высокой (сотни градусов на мкм) упругой кривизной кристаллической решетки.
Последнее, как и использованная выше для их оценки формула а1ос -х^ЕД^2, относится к локальным зонам внутри нанополос. На фронте их распространения в зоне нанодиполя величина локальных внутренних напряжений значительно выше. Результаты оценки этих напряжений (зависимостей Р(х) = (а11 + а22 + а33)/3 на разном расстоянии от плоскости залегания наноди-поля) для нанодиполя клиновых дисклинаций (см. формулы в работе [22]) с экспериментально обнаруженными на рис. 1 значениями I ~ 3 нм и ф ~ 1 ° приведены на рис. 2. Как видно из этого рисунка, максимальные значения Р ~ ± Е/50 наблюдаются в плоскости залегания нанодиполя (в сечении у = 0). По мере удаления от этой плоскости на расстояние 1 и 3 нм величина давления уменьшается до Р ~ Е/100 и Е/300 соответственно.
Таким образом, характер упругонапряженного состояния в окрестности нанодиполя качественно отличен от такового в сформированной в процессе его продвижения нанополосе. В нанополосе уже на расстоянии 3 нм от нанодиполя внутренние напряжения значительно ниже предела текучести. В плоскости нанодиполя они почти на порядок выше. Подчеркнем также, что при малых размерах плеча нанодиполя эти напряжения обеспечивают в его плоскости очень большие (от
-Е/50 до + Е/50 на расстоянии ~2-3 нм, дР/дх ~ ~ (10...20) Е мкм-1) градиенты давления.
Как видно, рассмотренный здесь нанодиполь частичных дисклинаций — не просто геометрическая аналогия подобного дефекта пластической деформации, а область заторможенного упругого сдвига с поворотом с качественно иными, по сравнению с окружающим микрообъемом, характеристиками упругонапряженного состояния. Следовательно, он обладает всеми свойствами, необходимыми для его аттестации как дефекта кристаллической решетки. На наш взгляд, это новый тип дефектов — дефекты упругодеформированной среды — области заторможенных сдвигов и поворотов со значительно более высокими, по сравнению с окружением, локальными значениями дисторсий и внутренних напряжений.
Как показано в работах [20, 21], образование и эволюция нанодиполей частичных дисклинаций является одним из важных механизмов формирования нано-структурных состояний. Причем в ОЦК-сплавах он осуществляется в отсутствие явления динамической рекристаллизации. Следовательно, это явление не является необходимым условием реализации этого механизма. На наш взгляд, это, скорее всего, условие возможности его наблюдения — отсутствие в зернах динамической рекристаллизации дефектов микроструктуры, позволяющих зафиксировать начальную стадию деформации — стадию локализации деформации в области упругих дисторсий.
4. Заключение
Показано, что характерной особенностью нано-объектов размерами несколько нанометров является их способность к формированию структурных состояний со значениями упругой кривизны кристаллической решетки Ху ~ 200°-300° мкм-1. Предполагается, что эта особенность является результатом чисто масштабного фактора—значительного уменьшения при уменьшении размеров нанообъектов связанных с этой кривизной локальных внутренних напряжений.
В зернах динамической рекристаллизации никеля в процессе деформации кручением на наковальнях Бриджмена обнаружено явление локализации деформации в области упругих дисторсий, приводящее к формированию нанополос переориентации с указанными выше высокими значениями Ху ■ Образование этих на-нополос осуществляется движением нанодиполей частичных дисклинаций — зон заторможенных упругих сдвигов и поворотов, характерной особенностью которых являются необычно высокие дст/дг ~ (10...20) Е мкм-1) локальные градиенты внутренних напряжений.
Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы с финансовой поддержкой
программы повышения конкурентоспособности ТГУ (Tomsk State University Competitiveness Improvement Program). Исследования проведены на оборудовании ТРЦКП ТГУ.
Литература
1. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.
Rybin V.V. High Plastic Strains and Fracture of Metals. - Moscow: Metallurgiya, 1986. - 224 p.
2. Панин В.E., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с. Panin V.E., Likhachev VA., Grinyaev Yu.V. Structural Levels of Deformation in Solids. - Novosibirsk: Nauka, 1985. - 229 p.
3. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. -М.: Металлургия, 1984. - 280 с.
Vladimirov V.I. Physical Nature of Fracture of Metals. - Moscow: Metallurgiya, 1984. - 280 p.
4. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. - Л.: Наука, 1986. - 224 с.
Vladimirov V.I., Romanov A.E. Disclinations in Crystals. - Leningrad: Nauka, 1986. - 224 p.
5. КоротаевА.Д., ТюменцевА.Н., СуховаровВ.Ф. Дисперсное упроч-
нение тугоплавких металлов. - Новосибирск: Наука, 1989. - 210с. Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., Sukhovarov V.F. Dispersion Hardening of Refractory Metals. - Novosibirsk: Nauka, 1989. - 210 p.
6. Вергазов А.Н., Лихачев В.А., Рыбин В.В. Характерные элементы дислокационной структуры в деформированном поликристаллическом молибдене // ФММ. - 1976. - Т. 42. - № 1. - С. 146-154. Vergazov A.N., Likhachev V.A., Rybin V.V. Characteristic elements of dislocation structure in deformed polycrystalline molybdenum // Fiz. Met. Metalloved. - 1976. - V. 42. - No. 1. - P. 146-154.
7. Вергазов А.Н., Лихачев В.А., Рыбин В.В. Исследование фрагменти-
рованной структуры, образующейся в молибдене при активной пластической деформации // ФММ. - 1976. - Т. 42. - № 6. -С. 1241-1246.
VergazovA.N., Likhachev V.A., Rybin V.V. Investigation of fragmented structure formed in molybdenum under active plastic deformation // Fiz. Met. Metalloved. - 1976. - V. 42. - No. 3. - P. 1241-1246.
8. ВергазовА.Н., РыбинВ.В., ЗолотаревскийН.Ю., РубцовА.С. Боль-
шеугловые границы деформационного происхождения // Поверхность. Физика, химия, механика. - 1985. - № 2. - С. 5-31. Vergazov A.N., Rybin V.V., Zolotarevskii N.Yu., Rubtsov A.S. Strain-induced high-angle boundaries // Poverkhnost'. Fizika, khimia, mekha-nika. - 1985. - No. 2. - P. 5-31.
9. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атомвакан-сионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. - 1982. -Т. 25. - № 12. - С. 5-28.
Panin V.E., Egorushkin V.E., Khon Yu.A., Elsukova T.F. Atom-vacancy states in crystals // Russ. Phys. J. - 1982. - V. 25. - No. 12. - P. 1073.
10. Хирш Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972. -600 с.
Hirth J.P., Lothe J. Theory of Dislocations. - New York: McGraw-Hill Book Company, 1970. - 780 p.
11. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материалов // Физ. мезомех. - 1998. -Т. 1. - № 1. - С. 23-35.
Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., Pinzhin Yu.P. Activation of the me-solevel plastic flow in high-strength materials and characteristic types of defective substructures // Phys. Mesomech. - 1998. - V. 1. - No. 1.-P. 21-32.
12. Тюменцев А.Н., Коротаев А.Д., Гончиков В.Ч., Олемской А.И. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсно-упрочненных сплавах // Изв. вузов. Физика. - 1991. -Т. 34. - № 3. - С. 81-92.
TyumentsevA.N., KorotaevA.D., Gonchikov V.Ch., OlemskoiA.I. Laws of substructure formation in high-strength dispersion-hardened alloys // Russ. Phys. J. - 1991. - V. 34. - No. 3. - P. 81-92.
13. Тюменцев А.Н., Коротаев А.Д., Пинжин Ю.П. Высокодефектные структурные состояния, поля локальных внутренних напряжений и кооперативные механизмы мезоуровня деформации и переориентации кристалла в наноструктурных металлических материалах // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 4. - C. 35-53. TyumentsevA.N., KorotaevA.D., Pinzhin Yu.P. Highly defective structural states, fields of local internal stresses and cooperative mesoscopic mechanisms of crystal deformation and reorientation in nanostructured metal materials // Phys. Mesomech. - 2004. - V. 7. - No. 3-4. -P. 31-46.
14. Гончиков В.Ч., Тюменцев А.Н. Коротаев А.Д. и др. Микроструктура полос переориентации в высокопрочных ниобиевых сплавах с ультрадисперсными частицами неметаллической фазы // ФММ. - 1987. - Т. 63. - № 3. - С. 598-603.
Gonchikov V.Ch., Tyumentsev A.N., Korotaev A.D. et al. Disorientation band microstructure in high-strength niobium alloys with fine particles of nonmetallic phase // Fiz. Met. Metalloved. - 1987. -V.63.- No. 3. - P. 598-603.
15. Гончиков В.Ч., Вергазов А.Н., Тюменцев А.Н. и др. Особенности формировании субструктуры при прокатке высокопрочных нио-биевых сплавов // ФММ. - 1987. - Т. 64. - № 1. - С. 170-177. Gonchikov V.Ch., Vergazov A.N., Tyumentsev A.N. et al. Feature of substructure formation during rolling of high-strength niobium alloys // Fiz. Met. Metalloved. - 1987. - V. 64. - No. 1. - P. 170-177.
16. Тюменцев А.Н., Панин В.Е., ДитенбергИ.А., Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д., Деревягина Л. С., Шуба Я.В., Валиев Р.З. Особенности пластической деформации ультрамелкозернистой меди при разных температурах // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 6. - C. 77-85. Tyumentsev A.N., Panin V.E., Ditenberg I.A., Pinzhin Yu.P., Korotaev A.D., Derevyagina L.S., Shuba Ya.V., Valiev R.Z. Special features of plastic deformation of ultrafine-grained copper at different temperatures // Phys. Mesomech. - 2001. - V. 4. - No. 6. - P. 71-78.
17. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А. Структурные состояния с высокой кривизной кристаллической решетки в субмикрокристаллических и нанокристаллических металлических материалах // Изв. вузов. Физика. - 2011. - № 9. - С. 26-36.
Tyumentsev A.N., Ditenberg I.A. Structural states with high curvature of the crystal lattice in submicrocrystalline and nanocrystalline metallic materials // Russ. Phys. J. - 2012. - V. 54. - No. 9. - P. 977-988.
18. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., Коротаев А.Д., Денисов К.И. Эволюция кривизны кристаллической решетки в металлических материалах на мезо- и наноструктурном уровнях пластической деформации // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 63-79. Tyumentsev A.N., DitenbergI.A., Korotaev A.D., Denisov K.I. Lattice curvature evolution in metal materials on meso- and nanostructural scales of plastic deformation // Phys. Mesomech. - 2013. - V. 16. -No. 4. - P. 319-334.
19. Дитенберг И.А., Тюменцев А.Н., Корзников А.В., Корзникова Е.А. Эволюция микроструктуры никеля при деформации кручением под давлением // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - № 5. - С. 59-68. Ditenberg I.A., Tyumentsev A.N., Korznikov A.V., Korznikova E.A. Microstructural evolution of nickel under high-pressure torsion // Phys. Mesomech. - 2013. - V. 16. - No. 3. - P. 239-247.
20. Тюменцев А.Н., ДитенбергИ.А., Корзникова Е.А., Корзников А.В., Денисов К.И. Нанодиполи частичных дисклинаций как носители некристаллографического сдвига и переориентации кристаллической решетки в нанокристаллах никеля и ванадия // Изв. вузов. Физика. - 2010. - Т. 52. - № 12. - С. 67-76.
Tyumentsev A.N., Dietenberg I.A., Denisov K.I., Korznikova E.A., Korznikov A. V., Chernov V.M. Nanodipoles of partial disclinations as carriers of non-crystallographic shear and crystal-lattice reorientation in nanocrystalline nickel and vanadium // Russ. Phys. J. - 2010. -V. 53. - No. 12. - P. 1295-1304.
21. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А. Нанодиполи частичных дискли-наций как носители квазивязкой моды деформации и формирования нанокристаллических структур при интенсивной пластической деформации металлов и сплавов // Физ. мезомех. - 2011. -Т. 14. - № 3. - С. 55-68.
Tyumentsev A.N., Ditenberg I.A. Nanodipoles of partial disclinations as quasi-ductile strain carriers responsible for nanocrystalline structure formation in metals and alloys under severe plastic deformation // Phys. Mesomech. - 2011. - V. 14. - No. 5-6. - P. 249-260.
22. Лихачев В.А., Хайров Р.Ю. Введение в теорию дисклинаций. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. - 184 с.
Likhachev V.A., Khairov R.Yu. Introduction to Theory of Disclinations. - Leningrad: Leningrad State Univ., 1975. - 184 p.
Поступила в редакцию 17.11.2014 г.
Сведения об авторах
Тюменцев Александр Николаевич, д.ф.-м.н., проф., зав. каф. ТГУ, зав. лаб. ИФПМ СО РАН, зав. лаб. СФТИ, tyuments@phys.tsu.ru Дитенберг Иван Александрович, к.ф.-м.н., доц., снс ИФПМ СО РАН, снс СФТИ, ditenberg_i@mail.ru
