CC BY
7205.23.00 СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА
УДК 502/504 : 532.5.01
НАЛАДОЧНЫЕ ОПЫТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ
СОВМЕСТНОГО ФИЗИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Поступила 02.03.2015 г.
© А. А. Гайсин
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет -МСХА имени К. А.Тимирязева», г. Москва E-mail: [email protected]
COMMISSIONING EXPERIMENT
FOR JOINT PHYSICAL AND NUMERICAL ANALYSIS
Received March 2, 2015
© A. A. Gaisin
Federal state budgetary educational institution of higher education «Russian Timiryazev State Agrarian University», Moscow E-mail: [email protected]
Настоящая работа посвящена проведению наладочных опытов с целью проверки приемлемости математической модели, расчетной сетки и граничных условий при численном моделировании течения жидкости в гидродинамических регуляторах расхода. Верификация численного эксперимента проводилась при помощи лабораторных исследований. Физический эксперимент был выполнен в зеркальном гидравлическом лотке. Замеры местных скоростей в выходном сечении диффузора производились в контрольных точках при помощи отта-рированной трубки Прандтля-Пито. Численное моделирование производилось в STAR-CMM+. Модель основана на трехмерных нестационарных уравнениях Рейнольдса. Турбулентность моделировалась стандартной k-e моделью. Метод расчета - неявный. Моделирование свободной поверхности течения производилась с применением двухфазного взаимодействия VOF с гравитационной составляющей. Граничными условиями были приняты гидростатическое давление для входного и выходного сечения экспериментальной модели, скорости на внутренних стенках модели, которые принимались равными нулю, и абсолютная шероховатость всех поверхностей. Результаты значение местных скоростей показали хорошее совпадение с экспериментальными значениями. В результате исследований подтверждена эффективность проведения совместного физического и численного эксперимента, позволяющая существенно сократить количество модельных исследований. Анализ результатов значений, полученных при численном и физическом экспериментах, позволил сделать вывод, что численное моделирование хорошо согласуется с экспериментальными данными с погрешностью менее 5 %. В результате проведения физического эксперимента доказана правильность моделирования течения жидкости в диффузорах при выходе потока в нижний бьеф в программном комплексе STAR-CCM+.
Ключевые слова: гидродинамический регулятор, диффузор, скорость, численное моделирование, STAR-CCM+.
В настоящее время появилось большое количество работ, в которых приводится сочетание численного и физического экспериментов. Сочетание физического и численного исследования течения жидкости становится актуальной задачей в ходе проведения ана-
This work is devoted to carrying out commissioning experiments to verify the acceptability of the mathematical model, computational grid and boundary conditions for numerical modeling of fluid flow in the hydrodynamic flow regulators. Verification of a numerical experiment was conducted using laboratory studies. The physical experiment was constructed in a reversed hydraulic tray. Measurements of local velocities in the outlet section of the diffuser was performed in the control points using utrirovannoe tube Prandtl-Pitot. Numerical simulation was performed in STAR-CMM+. The model is based on threedimensional unsteady Reynolds equations. Turbulence was modelled with standard k-e model. The calculation method is implicit. Modeling free-surface flow was carried out with the use VOF two-phase interaction with the gravitational component. Boundary conditions were taken as the hydrostatic pressure for the input and the output section of the experimental model, the velocity on the inner walls of the model, which was assumed to be zero, and the absolute roughness of all surfaces. The results of the value of local velocities showed good agreement with experimental values. The studies confirmed the effectiveness of joint physical and numerical experiment, which allows to reduce the number of model studies. Analysis of the values obtained in numerical and physical experiments, allowed us to conclude that numerical simulation agrees well with experimental data with an error of less than 5 %. As a result of the physical experiment proved the correctness of the simulation of fluid flow in diffusers at the exit of the flow in the downstream in the software package STAR-CCM+.
Keywords: hydrodynamic regulator, diffuser, speed, numerical simulation, STAR-CCM+.
лиза в связи с появлением профессиональных пакетов прикладных программ для вычисления в области гидродинамики. При совместном моделировании течения жидкости результаты численного эксперимента должны быть верифицированы при помощи проведения
4
№ 1, 2015
CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE
лабораторных испытаний. Такой алгоритм построения исследовательской деятельности позволяет сэкономить средства и время в опытно-конструкторских работах, так как численное моделирование помогает существенно уменьшить количество модельных испытаний на экспериментальной установке. Численному моделированию течения жидкости в водовыпусках гидродинамического действия посвящены работы [1, 2].
Цель данной работы заключалась в проведении наладочных испытаний для определения приемлемости математической модели, расчетной сетки и граничных условий в программном комплексе STAR-CCM+ (ПК STAR-CMM+) при научно-исследовательских работах, связанных с условиями работы гидродинамических регуляторов расхода.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
1) Изготовление гидравлической модели гидродинамического регулятора расхода из органического стекла;
2) Измерение скоростей в контрольных точках выходного сечения диффузора;
3) Численное моделирование течения
жидкости в ПК STAR-CMM+;
4) Получение результатов значений скоростей в контрольных точках;
5) Сравнение полученных результатов при численном и физическом эксперименте;
Физический эксперимент был выполнен в зеркальном гидравлическом лотке лаборатории кафедры гидравлики и комплексного использования водных ресурсов Института природообустройства имени А. Н. Костякова ФГБО ВО РГАУ-МСХА имени К. А. Тимирязева. Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 1. Рабочая жидкость - вода. Диапазон чисел Рейнольдса в эксперименте составлял Re = (1,1 —1,4) • 105 , что соответствует зоне «автомодельности». Статистическая обработка результатов измерений производилась согласно требованиям ГОСТ Р ИСО 5725 - 2002. Предельная относительная суммарная ошибка (систематическая и случайная) с вероятностью 0,95 не превышала: для расходов 1,8 %, для давлений 1,0 %, для скоростей 4,4 %, для коэффициентов местного сопротивления 3,3 %. Масштаб моделирования 1:10 [3].
Рис. 1. Общий вид экспериментальной установки: 1 - задвижка; 2 - нагнетательный трубопровод; 3 - напорный бак; 4 - мерное стекло напорного бака; 5 - гидравлический лоток; 6 - отверстие, оборудованное успокоительной решеткой, через которое из напорного бака вода поступает в верхний бьеф (ВБ); 7 - щит с пьезометрами; 8 - перегородка между ВБ и нижним бьефом (НБ); 9 - гидравлическая модель; 10, 11 - шпитценмасштаб ВБ и НБ; 12, 13 - плоский затвор; 14 - успокоительный бак; 15 - успокоительные сетки; 16 - мерный треугольный водослив; 17 - стакан со шпитценмасштабом мерного водослива; 18 - слив в основной резервуар; 19 - металлические опоры лотка и напорного бака.
Замеры местных скоростей в выходном сечении диффузора производились в контрольных точках (рис. 2) при помощи оттарированной трубки Прандтля-Пито. Во избежание пульсации местной скорости трубка Прандтля-Пито соединялась с пьезометрами гибкими шлангами с вну-
тренним диаметром 2 мм, длиной порядка 4,5...5 м, которые выполняли роль гасителей колебания (демпферов). Благодаря этому при максимальных скоростях потока колебания уровней в динамическом и статическом пьезометрах не превосходило 2-х мм. Для определения местных скоростей
№ 1, 2015
5
05.23.00 СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА
в выходном сечении диффузора при установившемся режиме течения в гидравлическом лотке проводился полный классический эксперимент, с несколькими сериями однофакторных опытов (рис. 2).
Рис. 2. Расположение контрольных точек 1...14 в выходном сечение диффузора при численном и физическом эксперименте
Численный эксперимент прово-
дился в CFD-пакете (Computational fluid dynamics) STAR-CCM+, для этого необходимо было разработать твердотельную eD-модель гидродинамического регулятора расхода, которая была создана в CAD-системе (Computer-aided design) SolidWorks с учетом того, что ПК STAR-CMM+ использует только объем, занятый рабочей жидкостью.
В данной работе была использована модель турбулентности, хорошо зарекомендовавшая себя при проведении расчетов стабилизаторов расхода гидродинамического действия [1].
Моделировании турбулентного течения в численном эксперименте осуществлялось с помощью модели турбулентности на основе осредненных по Рейнольдсу уравнении Навье-Стокса. Система уравнений Рейнольдса в связи с наличием неизвестных Рейнольдсовых напряжений является незамкнутой, замыкание системы уравнений производится с использованием к-г модели турбулентности [4, 5]. Стандартная к-г модель турбулентности состоит из двух уравнений модели, в которой транспортные уравнения решаются для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. Моделирование свободной поверхности течения производилось с использованием двухфазного взаимодействия VOF (Volume of Fluid - VOF) с гравитационной составляющей. В методе VOF многофазная среда рассматривается как однофазная текучая среда, свойства кото-
рой изменяются согласно объемной доле каждой из присутствующих фаз [6].
Граничным условием принято гидростатическое давление для входного и выходного сечения экспериментальной модели, также к граничным условиям относятся скорости на внутренних стенках модели, которые принимались равными нулю, и абсолютная шероховатость всех поверхностей.
В ПК STAR-CCM+ для получения дискретных аналогов исходных непрерывных уравнений реализуется метод контрольного объема [5]. Твердотельная BD-модель диффузора разбивается автоматическим сеткопостроителем на совокупность конечных объемов, для каждой из которых составляются дискретные аналоги непрерывных уравнений.
Качество расчетной сетки непосредственно влияет на точность численного моделирования. Основная сетка строится из правильных многогранников с использованием призматических слоев, при этом контролируются размеры и форма ячеек. При решении задачи по сеточной сходимости в качестве базового размера ячейки рассматривались следующие значения: 10, 5 и 2,5 мм. Анализ полученных данных при проведении наладочных лабораторных испытаний позволил сделать вывод, что оптимальной для численного расчета является сетка с базовым размером 2,5 мм (общее количество ячеек « 1,4 • 106), так как при заданном размере решение существенно не изменялось. Общий вид экспериментальной модели и фрагмент расчетной сетки при численном моделировании показан на рисунке 3.
Рис. 3. Общий вид экспериментальной модели и фрагмент расчетной сетки: 1 -
гидродинамический регулятор расхода; 2 - выходное сечение диффузора; 3 -гидравлический лоток
Шаг по времени для данной задачи выбран равным 0,025 сек. Метод расчета -неявный. Для контроля сходимости задачи являлся установившийся уровень воды в
6
№ 1, 2015
CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE
моделируемом лотке (УНБ) при неизменяющихся скоростях в водовыпуске.
При численном и физическом исследовании конструкции гидродинамического
регулятора расхода определялись значения местных скоростей в контрольных точках. Сравнение полученных значений при расчете и эксперименте представлено в таблице.
Сравнение значений местных скоростей при физическом и численном эксперименте
№ контрольных точек Физический эксперимент, м/с Численный эксперимент, м/с Погрешность, %
1 0,49 0,500 2,0
2 0,14 0,138 1,4
3 0,32 0,327 2,2
4 0,15 0,147 2,0
5 0,50 0,507 1,4
6 0,42 0,728 1,9
7 0,76 0,745 1,9
8 0,75 0,738 1,6
9 0,42 0,427 1,7
10 0,64 0,650 1,6
11 0,27 0,266 1,5
12 0,82 0,836 2,0
13 0,28 0,276 1,4
14 0,65 0,660 1,5
Полученные значения местных скоростей при численном моделировании и физическом эксперименте отличаются на величину погрешности, по следующим причинам:
погрешность, связанная с дискретизацией исходных непрерывных уравнений гидродинамики, а также с применением моделей турбулентности, которые являются упрощенными представлениями реальной физики процесса при численном эксперименте; исключить эту погрешность достаточно проблематично, так как ее уменьшение потребует значительного увеличения вычислительных ресурсов, что является нерациональным с точки зрения затрат времени на расчет;
погрешность, связанная с учетом факторов, присущих лабораторному исследованию: незначительная неточность при наведений трубки Прандтля-Пито и геометрических размеров при изготовлении моделей из органического стекла, а также не существенные потери воды из гидравлического лотка.
Вывод
Анализ результатов значений, полученных при численном и физическом эксперименте позволил сделать вывод, что численное моделирование хорошо согласуется с экспериментальными данными с погрешностью <5%. В результате проведения физического эксперимента доказана пра-
вильность моделирования течения жидкости в диффузорах при выходе потока в НБ в ПК STAR-CCM+.
Библиографический список
1. Снежко В. Л., Бенин Д. М. Численное и физическое моделирование при изучении напорных водопропускных сооружений в гидротехнике // Наука и бизнес: пути развития: науч.-практ. журн. - 2013.
- № 2. - С. 31-37.
2. Снежко В. Л. Гидродинамическое регулирование расхода низконапорных водопропускных гидротехнических сооружений: дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.07.
- М.: ФГБОУ ВПО МГУП. - 2012. - 365 с.
3. Гайсин А. А., Снежко В. Л. Методы предотвращения сбойных течений в коротких диффузорах с большим углом расширения // Научное обозрение. - 2014.
- № 8. - С. 89-93.
4. Wilcox D. C. Turbulence Modeling for CFD: 3rd ed. - DCW Industries, 2006. - 515 p.
5. Аникеев А. А., Молчанов А. М.,
Янышев Д. С. Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики: учебное
пособие. - М.: ЛИБРОКОМ. - 2010. - 149 с.
6. CD-adapco STAR CCM UserGuide 6.02. - USA, 2011 [Электронный ресурс].
- URL: http://158.110.32.35/download/
SCD/star_uguide.pdf (Дата обращения 20.03.2015).
№ 1, 2015
7
