CC BY
68
УДК 539.4
И.И. Овчинников, А.В. Феоктистов
НАКОПЛЕНИЕ ПОВРЕЖДЕНИЙ В АРМИРОВАННОЙ ПЛИТЕ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ МОСТОВ В УСЛОВИЯХ ХЛОРИДНОЙ АГРЕССИИ
Рассматривается модель деформирования и накопления повреждений прямоугольной железобетонной пластины при воздействии хлоридсодержащих сред. Эта модель может служить расчетной схемой плиты проезжей части железобетонного или сталежелезобетонного пролетного строения мостового сооружения.
I.I. Ovchinnikov, A.V. Feoktistov
ACCUMULATION OF DAMAGES WITHIN REINFORCED PLATE OF THE PART OF BRIDGES UNDER CHLORIDE ATTACK
The model of deformation and accumulation of damages of a rectangular reinforced concrete plate under chloride attack is considered in this article.
This model may be as a sample in calculation of the roadway of the reinforced concrete and composite structure part of a bridge construction.
Экспериментальному изучению воздействия хлоридсодержащих сред на стержневые, балочные и пластинчатые армированные конструкции посвящено определенное количество работ, обзор многих из которых приведен в [1, 2].
В последнее время появились работы, посвященные математическому моделированию поведения этих конструкций в условиях воздействиях хлоридсодержащих сред [1,2, 3]. Однако, статьи по моделированию работы армированных пластинчатых конструкций с учетом происходящего в них накопления повреждений практически отсутствуют, а известные модели взаимодействия армированных конструкций с агрессивными средами не всегда корректно описывают реальную работу таких элементов конструкций.
Поэтому проблема математического моделирования кинетики накопления повреждений в армированных конструкциях с учетом воздействия хлоридсодержащих сред является актуальной, так как прогнозирование прочности и долговечности конструкций, длительное время находящихся в хлоридсодержащей среде, имеет первостепенное значение для нормальной безаварийной эксплуатации мостовых конструкций.
В этой области можно отметить исследования В.М. Бондаренко, Ю.М. Баженова,
A.И. Васильева, Е.А. Гузеева, Б.В. Гусева, В.А. Игнатьева, В.К. Иноземцева,
П.Г. Комохова, И.Г. Овчинникова, В.В. Петрова, А.М. Подвального, А.М. Пухонто,
B.И. Римшина, Р.Б. Санжаровского, В.П. Селяева, В.И. Соломатова, В.Ф. Степановой и др.
В данной работе рассматривается модель деформирования и накопления повреждений прямоугольной железобетонной пластины при воздействии хлоридсодержащих сред. Эта модель может служить расчетной схемой плиты проезжей части железобетонного или сталежелезобетонного пролетного строения мостового сооружения.
При построении моделей деформирования и разрушения армированных элементов конструкций, взаимодействующих с хлоридсодержащей средой, используется феноменологический подход, согласно которому обобщенная модель поведения армированного элемента в среде включает несколько моделей: 1) модель конструктивного элемента, с техническими гипотезами о характере деформированного состояния; 2) модель проникания хлоридсодержащей среды; 3) модели деформирования материалов: бетона, арматуры (причем используются деформационные модели материалов, а влияние ползучести учитывается через поврежденность); 4) модели деградации свойств материалов (считается, что хлоридсодержащая среда приводит к уменьшению рабочего сечения арматуры пропорционально параметру коррозионной поврежденности, не влияя на ее свойства, а для бетона изменение диаграммы деформирования учитывается через функцию влияния концентрации хлоридов и функцию влияния поврежденности материала); 5) модель разрушения, трактуемого как накопление повреждений.
Модель проникания хлоридсодержащей среды принимается в виде уравнения активированной диффузии:
с соответствующими краевыми условиями. Здесь С - концентрация хлоридов; О -коэффициент диффузии; і - время.
Обобщенная кривая деформирования пораженного хлоридами бетона аппроксимируется зависимостью:
где ф(в) - модель деформирования непораженного бетона; п(С) - функция влияния, отражающая степень деградации механических свойств материала при насыщении его хлоридами; т(П) - функция влияния поврежденности на процесс деформирования; П -параметр поврежденности, изменяющийся от 0 в неповрежденном состоянии до 1 в момент разрушения і=ір:
А1, В1, А2, В2, а, в, X - коэффициенты, определяемые по экспериментальным данным. Кинетическое уравнение накопления повреждений принимается в виде:
где а(С), к(С), г(С) - коэффициенты, отражающие влияние хлоридсодержащей среды на кинетику накопления повреждений.
Модель деформирования арматуры принята в виде степенной функции. В отличие от ранее применявшихся, в качестве модели коррозионного износа арматуры принимается модель, учитывающая влияние концентрации хлоридсодержащей среды С и напряженного состояния на скорость коррозионного износа
= ё1у (О §гаё С) ,
ё і
(1)
а = ф(в)-л(С )-т(П) ,
(2)
а > 0; а < 0;
(3)
П (С) = 1 -а-Ср ;
(4)
(5)
ёП / = а (С )а к (С ) /(1 - П )(С ] ,
(6)
ёд / ёt = У0 (а) ехр (д С) ,
в которой 5 - глубина коррозионного износа арматуры; Уо(о) - скорость коррозии арматуры в отсутствие хлоридсодержащей среды.
Разрешающее нелинейное интегродифференциальное уравнение деформирования армированной изгибаемой пластины с учетом влияния хлоридсодержащей среды и поврежденности материала имеет вид:
Гд2
дх
а
+-
ду2
д 2ж
дх2
А
+
д2
дх2 д 2Ж дх2
а
12
д 2Ж ду2 _
+ 2-
д2
дх ду
а
д 2Ж дх ду
+
+
д2
ду2
а
22
д 2Ж ду2 _
= Р( х У)
с необходимыми граничными условиями. Здесь Ж - прогиб пластины; Да - переменные коэффициенты (интегральные жесткостные характеристики, учитывающие влияние хлоридсодержащей среды и поврежденности на бетон, а также коррозию арматуры, нелинейность и неодинаковую работу армированного материала на растяжение и сжатие); х, у - координаты в плане; р(ху) - интенсивность внешней нагрузки.
Для определения характеристик напряженно-деформированного состояния армированной пластины в каждый момент времени необходимо из решения уравнения диффузии (1) с соответствующими начальными и граничными условиями найти закон распределения концентрации С хлоридсодержащей среды по объему пластины в рассматриваемый момент времени, по уравнению (6) определить уровень накопления повреждений в точках объема пластины к рассматриваемому моменту времени, по уравнению (7) определить степень коррозионного поражения арматуры пластины к этому моменту времени, и решить уравнение (8) с соответствующими граничными условиями, позволяющими получить для каждого конкретного случая однозначное решение. Имея решение этого уравнения, можно определить напряжения и деформации в любой точке армированной пластины в рассматриваемый момент времени. Полученное значение изгиба армированной пластины в сочетании с уравнениями проникания хлоридсодержащей среды, уравнениями накопления повреждений в бетоне и уравнениями коррозионного износа арматуры позволяет рассчитывать пластины при разном характере нагружения, при разных схемах опирания по контуру (шарнирное, жесткое, их сочетания), разных программах воздействия агрессивной хлоридсодержащей среды (среда сверху, снизу, среда с обеих сторон и среда действует на часть поверхности) и определять время до разрушения пластины. В качестве условий разрушения выступают условия либо достижения предельного уровня поврежденности (П = 1) в любой точке бетонного массива, либо достижения предельного уровня напряжений в арматуре вследствие ее коррозионного износа и взаимодействия с поврежденным окружающим бетоном.
Для решения дифференциального уравнения в частных производных (8) применяется метод конечных разностей, так как этот метод достаточно прост в применении, легко алгоритмизируется и хорошо зарекомендовал себя при расчете пластинок переменной толщины, уравнение изгиба которых внешне сходно с уравнением (8). Был решен ряд задач, в которых исследовано влияние схемы приложения агрессивной среды на напряженно-деформированное состояние и долговечность изгибаемой армированной жестко защемленной по контуру пластины в условиях воздействия хлоридсодержащей среды. Такая расчетная схема моделирует работу железобетонной плиты проезжей части мостовых сооружений в случае воздействия на нее средств - антиобледенителей, применяемых для борьбы с гололедом.
2
д
Рис. 1. Кривая долговечности Рис. 2. Кривая долговечности армированной
армированной пластины пластины при действии хлоридсодержащей
при отсутствии агрессивной среды среды на верхнюю поверхность пластины
и отсутствии агрессивной среды
Для иллюстрации на рис. 1 приведена кривая долговечности армированной пластины в случае отсутствия воздействия хлоридсодержащей среды, а на рис. 2 - кривая долговечности при действии хлоридсодержащей среды на верхнюю поверхность армированной пластины. Анализ рис. 1 показывает, что на нем наблюдаются два характерных участка - прямолинейный и гиперболический. На прямолинейном участке разрушение пластинки наступает из-за того, что деформации в наиболее напряженной точке достигают предельного уровня, соответствующего максимуму диаграммы деформирования материала, а на втором участке долговечность определяется достижением параметром поврежденности П предельного значения в нижней точке середины длинной стороны пластинки. В случае воздействия хлоридсодержащей среды долговечность пластины, как это иллюстрируется рис. 2, снижается и, например, при интенсивности нагрузки 0,15 МПа уменьшается с 82,2 лет для случая отсутствия среды до 32,9 лет в случае действия хлоридсодержащей среды, то есть в 2,5 раза.
Результаты проведенного численного моделирования показывают, что
разработанная модель и методика расчетного анализа позволяют оценивать долговечность плоских армированных элементов конструкций как без учета, так и с учетом воздействия агрессивной хлоридсодержащей среды.
Расчёты показывают, что с течением времени, под влиянием радиационной среды происходит значительное изменение механических характеристик материала пластины, приводящее к изменению напряженно-деформированного состояния пластины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Овчинников И.Г. Моделирование поведения железобетонных элементов конструкций в условиях воздействия хлоридсодержащих сред / И.Г. Овчинников, В.В. Раткин, А.А. Землянский. Саратов: СГТУ, 2000. 232 с.
2. Овчинников И.Г. Расчет элементов конструкций с наведенной неоднородностью при различных схемах воздействия хлоридсодержащих сред / И. Г. Овчинников, Н. С. Дядькин. Саратов: СГТУ, 2003. 220 с.
3. Гарибов Р.Б. Сопротивление железобетонных элементов конструкций воздействию агрессивных сред / Р.Б. Гарибов. Саратов: СГТУ, 2003. 228 с.
Овчинников Илья Игоревич -
ассистент кафедры «Мосты и транспортные сооружения»
Саратовского государственного технического университета
Феоктистов Андрей Вячеславович -
соискатель кафедры «Мосты и транспортные сооружения»
Саратовского государственного технического университета, инженер НПФ «Трансстрой»
