CC BY
107
E.H. Александров1, М. Гудвин2, Н.М. Кузнецов3
1Инcmumym биохимической физики РАН, Москва, chembio@sky.chph.ras.ru 2More-Oil Inc., Houston (USA), mgoodwin@More-oil.com 3Инcmumym химической физики им. Н.Н. Семенова РАН, Москва, icp@chph.ras.ru
НАГРЕВ НЕФТЕНОСНОГО ПЛАСТА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ДОБЫЧИ УГЛЕВОДОРОДОВ СКВАЖИН ИСТОЩЕННЫ1Х МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Для прогрева нефтяного пласта рассмотрен метод реагирующих бинарных смесей, которые закачиваются в скважину в виде водных растворов по двум каналам. Смеси реагируют в зоне продуктивного пласта с выделением тепла и газа, который входит в пласт и совершает работу по созданию новых трещин. Мощность, вводимая в пласт обычными насосами цементировочного агрегата (ЦА) в этом случае может превысить мощность воздействия на пласт мощными насосами, применяемыми в процессе ГРП.
Рассмотрены два варианта прогрева: с равномерным и оптимальным распределением температуры в окрестности скважины. Показано, что дебит скважины при одинаковой энергии, сообщенной продуктивному пласту, для случая оптимального распределения температуры в 3 - 4 раза выше, чем для случая равномерного распределения.
А
$едение
Улучшение режима добычи нефти путем теплового воздействия на недра, предложенное ранее (Непримеров, 1971), в последние годы было осуществлено в Канаде путем вода нагретого пара в продуктивный пласт битуминозных песков (David Albin, Ken Hersh, 2006). В условиях высоких цен на нефть рентабельная добыча битумов налажена при сжигании около 20 % добытых углеводородов, затрачиваемых на создание теплового потока. Важно, что регламент добычи радикально отличается от традиционного, т.к. регулируется одним основным параметром - скоростью закачки пара. В настоящей работе рассмотрены возможности тепловой интенсификации добычи извлекаемых углеводородов, в том числе обычной нефти. В свете выводов (Непримеров, 1971) и канадского опыта в статье предложен режим ускоренной добычи нефти методом прогрева пласта реагирующими бинарными смесями, который по мощности соизмерим с методом интенсификации добычи нефти - методом гидроразрыва пласта (ГРП).
1. Способ прогрева пласта с помощью реагирующих бинарных смесей
В (Непримеров, 1971) для подъема пластового давления предложена закачка в пласт горячей воды («термозаводнение»). Как известно, однако, газ входит в пласт легче и отчасти поэтому в Канаде применили пар. Из методов стимулирования нефтедобычи, таких как пластовое горение, сжигание реагентов в стволе скважины, закачка в пласт горячей воды, для быстрого прогрева массива породы подходящей представляется мощная техника ГРП. Но эта техника, к сожалению, мало пригодна для закачки горячих жидкостей и пара.
Способ реагирующих бинарных смесей (РБС, Александров, Леменовский, 2004) предусматривает закачку в скважину по двум отдельным каналам холодных смесей, которые реагируют при слиянии в зоне перфорации и выделяют горячий газ, в том числе водяной пар. Эти газы под давлением в сотни атмосфер уходят в пласт и совершают работу по созданию новых каналов для теплоносителя. Предусмотрена система клапанов, регулирующая подачу реагентов в зону перфорации, что необходимо для сочетания низкого давления в зоне устьевой арматуры и более высокого давления в зоне перфорации. Относитель-
но маломощные стандартные насосы цементировочных агрегатов (ЦА), закачивая бинарные смеси разного состава (Александров, Леменовский, 2004) с теплотворной способностью от 600 до 3000 ккал/кг, могут обеспечить более сильное действие на пласт, чем мощные насосы ГРП, закачивающие холодную жидкость.
При работе двух насосов ЦА, каждый из которых закачивает смеси со скоростью 4 кг/с, максимальная скорость выделения энергии в скважине (мощность) при полном перемешивании реагентов может превысить суммарную мощность 4-х насосов стандартного комплекса ГРП (около 10 тыс. лошад. сил). Простой расчет: 2-(4 кг/с)-(600^3000) ккал/кг = (4800^24000) ккал/с « (27000^135000) л.с. это подтверждает. Следует отметить, однако, что без специальной техники полное перемешивание реагентов пока удается осуществить только при относительно медленной подаче реагентов. То есть, для раскрытия возможностей технологии РБС, как и при создании технологии ГРП, лимитирующим фактором является разработка новой техники.
Перед применением на скважинах бинарные смеси испытывали на стенде в условиях лабораторного моделирования. Обычно смеси подавали по двум отдельным каналам к образцам керна, насыщенным нефтью. При этом анализировалось взаимодействие продуктов реакции с породой керна и нефтью. Измеряли проницаемость керна до и после обработки. Эти опыты позволили разработать сме-
Рис. 1. Зависимость вязкости (в пуазах) от радиуса (в метрах) при оптимальном распределении температуры. Ц 0,2 0,15 0,1
Т 550 II 1 1 0,05
500 - \ 0
450 ■ \ -
400 - -
350
0 10 20 30 40 Г
Рис. 2. Распределение температуры (в К) по радиусу (в метрах) при оптимальном режиме прогрева и распределения температурыI.
си, ранее не применявшиеся и хорошо зарекомендовавшие себя на скважинах (Александров, Леменовский, 2004).
Из четырех скважин, обработанных бинарными смесями в Пермской области, наиболее сильное повышение проницаемости в (в 50 раз) было получено на скв. № 9043 Шу-мовского месторождения тяжелой нефти (0,96 г/см3). Изменение проницаемости определяли по приемистости пластом воды до и после обработки скважины реагирующими смесями при давлении в 120 атм. на манометре насоса.
Внедрение горячих продуктов реакции в пласт, его нагрев приводят к уменьшению вязкости нефти и к соответствующему увеличению дебита. Практическая реализация широкомасштабного прогрева требует больших затрат энергии. В связи с этим актуальны теоретические оценки и расчеты энергетических затрат и разработка методов их минимизации в зависимости от внешних параметров, характеризующих нефтяной пласт и условия эксплуатации скважины.
2. Зависимость дебита от вязкости нефти
Выход нефти в единицу времени (дебит) в изотермической системе определяется формулой (Щелкачев, Лапук, 2001):
е = 2*Ц^//|)(Р2-Р1)/1п(г2/г1), (1)
при заданных значениях радиусов г1 , г2 и давлений Р1, Р2, где d - проницаемость (дарси), ц - вязкость (в пуазах). Величина О обратно пропорциональна ц. При сравнительно низких температурах вязкость сильно уменьшается при нагревании. Например, вязкость нефти, имеющей плотность 0,96 г/см3, уменьшается при повышении температуры от 40 до 100 0С примерно от 400 до 25 сантипуаз (Щелкачев, Лапук, 2001). Это свойство нефти и лежит в основе тепловых методов увеличения О. Основная температурная зависимость отношения цМ обусловлена сильным убыванием вязкости нефти с ростом температуры. По сравнению с вязкостью коэффициент d меняется мало, и его можно считать независящим от температуры. Используя графические данные о зависимости ц от плотности (относящейся к температуре 15,20С (или 13,6 0С) и давлении 1 атм.) негазированной нефти и от температуры, приведенные в (Щелкачев, Лапук, 2001), и выбрав в качестве примера нефть плотности 0,96 г/см3, мы получили интерполяционную формулу:
// = Аехр(В/Г), А = 2,625Т0-7 пуаз, В = 5135 К. (2)
Если отношение цМ зависит от г, то в общем случае интеграл по г не берется, и вместо (1) результат выражается в квадратурах:
Р2-Рх=(й! 2яЬ)1, е = 2лтДР2 -Р^И, (3)
г2
1= |(///^)г_1^Г (4)
2.1. Зависимость дебита скважины от распределения температуры при заданной полной энергии нагрева Е
Связь полной энергии, израсходованной на нагревание нефтеносного пласта в объеме, ограниченном условиями г1< г < г2, с распределением температуры по радиусу цилиндра выражается интегралом:
г2
Е - 2жЬСр |ДГ{r)rdr (5)
ч
где Д T(r) - повышение температуры относительно исходного уровня T0, CP - теплоемкость единицы объема пласта. При заданном значении E существует бесчисленное множество функций ДТ(г), удовлетворяющих (5). Каждой такой функции отвечает свое распределение вязкости и свой дебит Q. Конкретное решение задачи определяется дополнительным условием, например, нахождением максимума Q. Далее мы рассмотрим два решения: а) и б), первое из которых соответствует однородному прогреву (ДГ = const), а второе удовлетворяет условию максимума Q.
а) Сравнивая производительность скважины в однородном температурном поле, будем для определенности полагать P2 - Pj = 20 атм., L= 20 м, rt= 0,2 м, r2 = 40 м, Т0 = 300 K, d = 0,001 дарси. Согласно (2) значения ц при температурах 300 и 400 K равны 7,13 пуаз и 0,099 пуаз соответственно. Подстановка всех этих величин в (1) дает Q = 13,3 см3/с = 1,15 м3/сут. без теплового воздействия и Q = 961 см3/с = 83 м3/сут. (то есть в 72 раза больше) при АТ —100 K.
Следует отметить, что условие P2 - Pj = 20 атм. означает, что здесь рассматривается истощенное месторождение с низким пластовым давлением. На не истощенных месторождениях перепад давлений в депрессионной воронке около скважины обычно в 2 - 5 раз больше.
б) Последовательно расположенные цилиндрические слои, имеющие (на единице длины) площадь 2nr и толщину dr, образуют последовательное соединение проводников (по аналогии с электрической цепью), каждый из которых имеет проводимость на единицу длины, равную 2nrL/|a(r). Узкое место в последовательном соединении проводников, которое в основном лимитирует величину Q, находится там, где проводимость минимальна. В изотермическом случае, то есть в случае, когда ДТ не зависит от r, ц(г) = const, узкое место находится около скважины -в точке r = rr Но в неизвестном неоднородном поле температур координата узкого места тоже не известна. Однако очевидно, что проводимость всей цепи при фиксированной энергии будет максимальна (а сопротивление, соответственно, минимально), если узкого места в ней нет вообще. Для этого коэффициент вязкости должен быть пропорциональным r . При этом:
ц/r = const, (6)
интеграл (4) берется, и из (3) следует:
Q = 2лт^(Р2 - г,)] . (7)
Из (7), (2) и (6) путем несложных выкладок можно получить:
г2
E = 2ttLCp j{B/[B/T2+\n(r/r2)]-T0}rdr. (8)
ч
При заданном значении E это трансцендентное уравнение. В нем неизвестной величиной является только параметр Т2 подынтегральной функции. Уравнение (8) легко решается на компьютере методом итераций. Ниже приводится решение уравнения (8) при E/CP = 100nL (r22 - r^) K-м3 = 2,01T07 K-м3 . При однородном прогревании такая величина E/CP соответствует повышению температуры на 100 K во всем объеме, равном nL (r22 - r^).
Вычисления температуры Т2 выполнены при rt= 0,2 м,
Г2 = 40 м, т0 = 300 К, Л=2,625-10 7 пуаз, В = 5135 К, см. (2).
Результат вычисления: Т2 = 384.4 К. Соответственно, ц2 = 0,166 пуаз, ц1 = 8,31Т0'4 пуаз, Т1 = 637 К. Все поле значений ц(г) и Т(г) определяется формулами:
Ц{г) = 0,166■ (г/г2) пуаз, Т(г) = В/ 1п[//(г)/ А\ (9)
и иллюстрируется рисунками 1, 2.
Дебит скважины 0 (обозначенный как 01) о пределен формулой (7) и найденным значением ц = 8,31-10-4 пуаз:
0 = 2яЬг1с1(Р2-Р1)/[м1(г2-г1)1 (10)
Из (1) и (10) следует:
0\.Щ = [г21(г2-гхЖц1 ц^) 1п(г2 /г^ (11)
где ц = 0,099 пуаз, см. выше пункт а).
Отметим, что отношение (11) не зависит от разности давлений Р2 - Р1 и от проницаемости ё.
Учитывая, что ц2 = 0,166 пуаз, из (11) получаем:
61/(2 = 3,16 . (12)
Таким образом, оптимизация распределения температуры приводит при том же значении заданной выше полной энергии Е к увеличению производительности скважины примерно в 3 раза. В случае сферически симметричной модели, более подходящей для мощных пластов, аналогичные расчеты дают 01/0 ~ 4.
Найденное оптимальное распределение температур представляет интерес при эксплуатации скважин с малым дебитом (5 - 10 т/сутки ) в основном для слабо пористых нефтеносных пластов при объеме пор 10 - 20 %. В них сообщенное тепло будет сосредоточено в основном в твердой породе и поэтому сохранится достаточно долго.
3. Релаксация нагретого месторождения и изменение дебита нефтяных скважин в процессе остывания продуктивного пласта
Нагретая область пласта остывает за счет двух механизмов теплопередачи - кондуктивного и конвективного. Первый из них - кондуктивная теплопередача из горячей зоны в более холодный периферийный объем, второй - перенос тепла, обусловленный фильтрацией нефти через неравномерно нагретый пласт в работающей скважине. Нами разработана методика численного моделирования этих процессов, позволяющая вычислять время остывания нагретого пласта при заданных исходных данных - тепла, введенного в пласт, объема, теплоемкости, плотности и теплопроводности нагретого коллектора, вязкости нефти в зависимости от температуры, дебита скважины после ее обработки. Наряду с этим мы имеем простые рабочие формулы для быстрых приближенных оценок зависимости продуктивности скважины, связанной со временем остывания нагретой зоны пласта, с размерами зоны и т. п. В качестве примера ниже приведены оценки времени остывания нагретого объема пласта в условиях закрытой и работающей скважины. При закрытой скважине остывание происходит в основном за счет кондуктивной теплопередачи.
3.1. Остывание нагретого пласта за счет кондуктивной теплопередачи
При неработающей скважине характерное время остывания (потери примерно половины избыточного теп-
ла) цилиндрического массива пласта, погруженного в холодную среду, определяется приближенной формулой (Ландау, Лифшиц , 1986; Кузнецов, 1965)
т1/2 «0.1-3шт?1Х> (13)
где х - коэффициент температуропроводности пласта.
Для представления о количественных значениях времени остывания можно в формулу (13) в качестве коэффициента с подставить его значение, относящееся к пористому кварцевому стеклу плотности 2,22 г/см3. Теплопроводность (к) плотного песчаника близка к теплопроводности мелко кристаллического кварца при температурах 300 и 500 К и составляет соответственно 1,36 и 1,63 Вт/мК (Григорьев, Мейлихов, 1991). Линейная интерполяция этих значений на 400 К дает 1,5 Вт/мК. В пересчете на пористый кварц получаем кр = крр/р . Удельная теплоемкость кварца при 400 К составляет 53,4 Дж/мольК. Вычисление коэффициента температуропроводности при 400 К дает:
Х = КР I РрСр = к/рСР = 6,4 ■ 10_3см2/с. (14)
Из (13) и (14) следует:
Т1/2=3.76гм2 суток, (15)
где гм - значение радиуса г, выраженное в метрах. При гм = 5 и 10 из (15) следует соответственно 94 и 380 суток.
3.2. Остывание нагретого пласта за счет конвективной теплопередачи
Для сравнения роли кондуктивной и конвективной теплопередачи оценим время остывания нагретого пласта без учета первой из них. В квазистационарном режиме фильтрации, соответствующему равенству количества откачиваемой нагретой нефти и холодной нефти, поступающей с периферии, средняя температура нагретой зоны описывается уравнением баланса тепловой энергии:
dT/(T - Т0) = [Сро11/ У*Срто1] Ш, (16)
где М - масса нефти, выкаченной за все время после активации скважины, V* - объем цилиндра, СроП и Срто1 - удельная теплоемкость нефти и теплоемкость единицы объема двухфазной смеси:
Срто1 = Ср р(1 - а) + Сро11 ро11 а, (17)
Ср и р - удельная теплоемкость и плотность монолитного кварцевого стекла, Ср011 и р011 - удельная теплоемкость и плотность нефти, а - степень пористости (относительный объем, занимаемый порами).
Интегрируя уравнение (16) с начальным условием Т = Т* при I = 0, получаем:
Т - Т0 = (ДТ)* ехр(-ХМ), (18)
X = СроП^*Ср то1 . (19)
При уменьшении нагрева в два раза согласно (18):
М = 1п(2)/Х. (20)
Подстановка в (17) и (19) значений теплоемкости кварца и нефти и плотностей этих компонент (Григорьев, Мейлихов, 1991): Ср = 0,89 Дж/г-К; Ср о11 = 2,10 Дж/г-К; р = 2,65 г/см3; ро11 = (0,73 - 0,94) г/см3 при а = 0.2 и V* = 2пг23 дает 1/Х = (6,56
- 6,83) гм3 тонн, (здесь гм - радиус цилиндра в метрах).
Отсюда из (20):
M = (4.5 - 4.7) rM3 тонн. (21)
При rM = 5 и 10 получаем M = 575 т и 4600 т.
В приближении постоянной производительности скважины M = mt, где m - масса нефти, добываемой за одни сутки, t - время, выраженное в сутках. При мощности m = 5 т/сут из (21) следует, что в течение процесса остывания нагретой зоны вдвое при rM = 5 и 10 скважина будет работать 115 и 920 суток. Отметим, что времена кондуктив-ного и конвективного остывания по-разному зависят от линейного размера нагретой зоны: первое пропорционально квадрату, а второе - кубу линейного размера (сравни (15) и (20)). Поэтому при достаточно малых линейных размерах нагретой зоны она остывает в основном за счет конвекции (при работающей скважине), а при достаточно больших размерах преобладает кондуктивная теплопередача.
3.3. Остывание нагретой зоны пласта
При совместном действии механизмов теплопередачи их скорости складываются. Соответственно, при приближенной оценке итогового времени остывания t нужно сложить обратные времена остывания по каждому из механизмов. Если обозначить времена остывания через т1 и т2, то:
т = т1^т2/(т1 + т2). (23)
Согласно (23) и приведенным выше оценкам остывания по двум механизмам получаем: при rM = 5 и m = 5 т/сут., t1/2 = 94 • 115/(94+115) «52 суток; при rM = 5 и m = 10 т/сут., t1/2 = 94-67/(94+67) « 39 суток; при rM = 10 и m = 5 т/сут., t1/2 = 380^920/(380+920) « 270 суток; при rM = 10 и m = 10 т/сут., t1/2 = 380460/(380+460) « 208 суток.
4. Анализ и заключение
Pассмoтpим перспективы увеличения дебита обычной (conventional) нефти после прогрева скважин на истощенных месторождениях. В Poссии такие месторождения сохраняют в продуктивных пластах около половины первоначальных запасов, в США - около трети. Стимулирование добычи нефти теплом сейчас в основном производят прогревом пласта водяным паром или смесью пара с нагретым газом (СО2). Эту горячую смесь, вырабатываемую, например, генератором при сжигании керосина или дизельного топлива, подают с поверхности в скважины глубиной до 700 - 800 м с приемлемыми потерями. В этом случае коэффициент полезного действия (КПД) обычно не превышает 50 %, т.е., на нагрев пласта расходуется меньше половины тепла, выделившегося в камере сгорания генератора. При подаче тепла на большую глубину нужно использовать генератор смеси пара с газом, опускаемый в скважину. В этом случае КПД может составить 80 - 90 %. Данных о таком генераторе в литературе нет.
Для конкретности в настоящей работе рассмотрена скважина с начальным дебитом (до прогрева) меньше 1,0 тонны в сутки, находящаяся на истощенном месторождении обычной нефти с пластом мощностью 10 - 20 метров, с начальной температурой 40 0С и с пористостью 20 %.
Простой расчет был сделан нами с использованием данных из (Александров, Леменовский, 2004) в предположении о низком пластовом давлении и о заполнении пор нефтью лишь на 40 - 50 %, показал, что в этом гипотети-
ческом случае после прогрева вязкость нефти должна уменьшиться в 15 - 20 раз. Поскольку при этом проницаемость пласта и пластовое давление практически не изменятся, соответственно, в 15 - 20 раз должны увеличиться скорость добычи и существенно уменьшиться время эксплуатации месторождения. При нагреве породы пласта на 100 - 150 0С, эксплуатация истощенного месторождения может стать коммерчески выгодной при периодическом прогреве и устранении зоны торможения потока нефти в окрестности скважины.
Важно, что появилась возможность радикального уменьшения числа параметров, управляющих процессом добычи углеводородов. Метод бинарных смесей позволяет осуществить мощное воздействие на пласт даже с помощью стандартной промысловой техники. Лабораторные и натурные исследования и теоретические оценки показали, что нагрев на 100 - 150 градусов продуктивного пласта может увеличить дебит нефти за счет уменьшения ее вязкости в десятки раз. Как приближение к этой идеализированной картине в настоящей статье оценен минимальный размер «большого массива» породы, не менее 20 метров в диаметре с массой 15 - 20 тыс. тонн, который нужно прогревать 2
- 3 раза в год для поддержания постоянно высокого дебита скважин (Александров, Кузнецов, 2006).
Тепловые технологии могут обеспечить радикальное изменение традиционных схем добычи не только вязкой, но и обычной нефти. Масштабное применение тепла на месторождениях вязкой и обычной нефти может начаться в ближайшие годы в связи с перспективой коммерчески выгодного увеличения скорости добычи и коэффициента извлечения нефти.
Авторы выражают благодарность Н.Н. Непримерову за конструктивную критику.
Литература
Александров Е.Н., Кузнецов Н.М. Доклады Академии Наук РФ, Техническая физика. 2006 (в печати).
Александров Е.Н., Леменовский Д.А. Патент РФ № 2224103. 2004.
Кузнецов Н.М. ПМТФ. № 1. 1965.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Наука. 1986.
Непримеров Н.Н. Сб. Термозаводнение нефтяных месторождений. Изд-во КГУ 1971.
Физические величины. Справочник. Энергоатомиздат. 1991.
Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.: 2001.
David Albin and Ken Hersh, Gas & Oil Journal.
Евгений Николаевич Александров Доктор хим. наук, зав. отделом экологической химии Института биохимической физики РАН, лаборатории газового анализа и экотоксиметрии.
Николай Михайлович Кузнецов
Профессор, доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института химической физики им. Н.Н. Семенова Российской академии наук.
