НАЧАЛО ДВИЖЕНИЯ СОСТАВНОГО ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО СРЕДСТВА С УПРУГИМИ СЦЕПКАМИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© И.П.Попов

УДК 629.3.028.32 05.22.10 Эксплуатация автомобильного транспорта

(технические науки)

НАЧАЛО ДВИЖЕНИЯ СОСТАВНОГО ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО СРЕДСТВА С УПРУГИМИ СЦЕПКАМИ

И. П. Попов

Курганский государственный университет, Курган, Россия

THE BEGINNING OF MOVEMENT OF A COMPOSITE VEHICLE AND TECHNOLOGICAL VEHICLE WITH ELASTIC COUPLINGS

Igor P. Popov

Kurgan State University, Kurgan, Russia

Аннотация. Режим трогания для составного транспортно-технологического средства является наиболее тяжелым. Целью работы является построение математической модели «легкого» трогания составного транспортно-технологиче-ского средства с упругими сцепками. Смягчение режима по существу обусловливается заменой одновременного трогания секций на поочередное. Для исключения продольных колебаний составного транспортно-технологического средства после достижения максимального растяжения сцепки следует механически блокировать возможность ее гармонического сжатия.

Abstract. The starting mode for a composite transport and technological vehicle is the most difficult. The aim of the work is to build a mathematical model of "easy" starting of a composite transport and technological vehicle with elastic couplings. The softening of the starting mode is essentially due to the replacement of the simultaneous starting of the sections with alternate ones. To exclude longitudinal vibrations of the composite transport and technological means, after reaching the maximum tension of the coupling, the possibility of its harmonic compression should be mechanically blocked.

Ключевые слова: ускорение, энергия, масса, секция, тягач, прицепной агрегат, колебания, демпфер

Key words: acceleration, energy, mass, section, tractor, trailed unit, vibrations, damper

Введение

Сила трения покоя значительно превосходит силу трения движения. Это приводит к тому, что режим трогания для составного транспортно-

технологического средства является наиболее тяжелым [1-3].

Целью работы является построение математической модели «легкого» трогания составного

Архитектура, строительство, транспорт 79

2021. № 1 (95). С. 79-87

транспортно-технологического средства с упругими сцепками.

Объект и методы исследования

Расчет механической системы в составе массивных тягача, прицепных агрегатов и упругих сцепок является достаточно громоздким [4]. Для его минимизации принимаются следующие допущения: сила F, развиваемая тягачом, - величина постоянная; массы тягача и прицепных агрегатов равны между собой и составляют m.

Используются методы теоретической механики.

Результаты

Тягач и один прицепной агрегат

Уравнение сил, приложенных к тягачу, имеет вид:

/2,

Характеристическое уравнение

¿Гх ш

Х1 =

■ + х2.

к

Подстановка этого выражения в (1) дает:

„ т2 с14х0 г/2х, с12х0 Р =--^ + т—^ + т—+

к <И2 йг2

т2 г/4х,

+ кх> 2 —

Пусть

к Ж2 й2х.

+ 2т

<И2 ¿2х2

ае

л2

г2 + 2—= 0-

т

Его корни равны

Г1,2 =±г\Г2" • V т

Общее решение соответствующего однородного уравнения:

(1)

= Сг сое .2 —£ + С2 вш .2 —? V т V т

Частное решение в соответствии с (5) имеет вид:

^2 = ^

где x1, x2 - перемещение, соответственно, тягача и прицепного агрегата, k - коэффициент упругости сцепки.

Силы, приложенные к прицепному агрегату, удовлетворяют уравнению:

<12х

Ъ = т—^-к(хх-х2). ш

Из последнего уравнения следует, что т. с12х.

Подстановка его в (5) дает

. к № 2 — А = —г, т т

откуда

А =

2т

Общее решение уравнения (5) находится как

(2)

(3)

(4)

к к ^

г = г1+г2=С1 сое. 2—¿ + С2вт. 2—Н---

V т V т 2т

В момент времени t = 0 сцепка не деформирована, следовательно, на прицепной агрегат сила не действует, и величина (4) равна нулю. Поэтому для t = 0 последнее выражение примет вид:

2(0) = 0 = С1со8.2—0 + С2япл/2—0 + —, V т V т 2т

Тогда (3) запишется в виде:

откуда

« _ ^ к!*1 г"+ 2 — г = —г ■ т т

(5)

2т

С учетом этого

F L к . L к F z =--cos.. 2—t + C2 sinJ2—1-\--? (6)

2m \ m V m 2m

В соответствии с (4)

г , F I m . L к

= zdt =--J—sin. 2—t —

1 2m V 2к V m

„ m L к F „

r j F ГТ х2 = I v2dt = —cos. 2—t — J 4k v m

m . L к F 2 ^ ^ — C2—sin .12 —t +—r+C3i + C4-2k V m Am

С учетом (2), (4), (6) и (7)

(7)

î+c<=°>

m

v2(0) = 0 = -C2J— + C3,

v1(0) = 0 = Cj2-y-V m к

к m

' Ci л 12 н~ Ci — Съ а 12 ч~ Сп % 2Л' т2£ 3 2V m2k 3

к m

m

-Cj— + Q= 0 3

I /и

C2J— + C3=0 2\2 к 3

, C2 = 0, c3 = o.

F L к „m . L к F

x[ =--cos .12—t + C2 —sin./2—t + — +

2k \ m к \ m 2k

F L к „ m . L к F , _ ^ +—cos. 2—i-C,—sm./2—i +—r+ C,i + C4, 4k \ m 2 2k 4 m 4m 3 4

Окончательное решение:

F 2k F 2 F

X, =--COS.I-H--t +-s

4Ä: V m 4m 4k

dx, F к к km к

vl = — 2— sin. 2— t + C2. 2--cos. 12—t —

dt 2k V m V m \ m к \ m

F ГТ . ГТ „ ГТ m ГТ F „

--. 2— sin./2— t-C2. 2--cos./2—t +—t + C3,

4k V m V m \ m 2k v m 2m

F 2 к F 2 F

x2=-COS.I-1 +-1--5

4k v m 4m 4k

F . 2 к F

Vj =—.-sm. I—i +-1 :

242km \ m 2m

dv, F „ к L к ax =—L = — 2 — cos. 12—t-dt 2k m V m

_ „ & m . L к F - к L к

■C2 2--sin./2—t--2 — cos. 12—i +

m к \ m 4k m \ m

^ „ к m . L к F + C,2--sinJ2— i +--

m 2k

m 2m

x2(0) = 0 = — COSJ2—0-4£ V m

m

2k

A

m 4m

-С,— sinj2—0 +—02+C0 + C

F . 2k F

-,-Sin.l-ÎH--1

242km V m 2m

4 5

F 2* F

flj =-COS./-1H--5

2m V m 2w

F /2Jt F

--COS.I-ÎH---

2w V m 2 m

Характерный отрезок времени т2 (индекс «2» означает количество составных частей составного транспортно-технологического средства) для

рассматриваемого случая определяется из условия максимального растяжения упругой сцепки. При этом

х(х2) Рл2/(32к) 4п2 ~ ' '

= 0 или

-

2т 2т

и к 71

Лр Х2 V т ~ 2

л / т

Т? — —л 2 2 ^ \2к'

За время т2 тягач пройдет расстояние

/ ч Р 2 к л т

Ь (^9 ) =--сов.--.--Ь

и 2' 4к V т 2 \2к

+ -

Р л2 т Р Рж2 Р

- + —

■

4т 4 2к 4к Ъ2к 4к

и разовьет скорость

, ч Р . 2 к п 1т

^(ь) _р/(2^2Ы) + Рп/(4л/2Ы) 2 64 у(Т2) Рл/ (4у/2кт) я ' '

Отношение для кинетических энергий тягача составляет

Е(Т2)

= 2,69.

Полученные соотношения наглядно демонстрируют, что трогание составного транспортно-технологического средства с упругими сцепками значительно легче, чем недеформируемого. Тягач и два прицепных агрегата Уравнения сил, приложенных, соответственно, к тягачу и прицепным агрегатам, имеют вид:

й2х

Р = т—г- + к(х. — х,) сИ2 1 2 '

<12х

Къ. ~х2) = т —¡¿Г + хъ)

й2х

к(х2 —х3) = т • ш

(8) (9)

Р л т +--

Р Рл + -

2т2\2к 2л[2кт 4^2кт

Уместно сравнить эти показатели с соответствующими величинами для недеформируемо-го составного транспортно-технологического средства.

Из последнего уравнения следует т с12х.

к ас

Производная этого выражения равна

с1 х2 _ т а х3 а х3

аС

к лг

ас

(10)

^ Р ^ 2

а- — 5 V = — Ь х- — г 5 2т 2т 4т

^ л2 т Рл2

(\ ¡1 т

Т2 ) =---=

£ ' Л ™ Л 17,

4т 4 2к Ъ2к

, ч Р л т Рл

2т2\2к 4^2кт

Подстановка последних двух выражений в (9)

дает 2

т г! \2

~I- ^Хл Х-у

х1 =

к (1г

т а х, т а х,

г2 Л3 12,

к2 ас к ас

+ 2

т а х

к аг

2 Н- х^ —

т а х, „т а х

(11)

к2 ас

+ 3-

£ аг

2 +Х3'

Производная этого выражения равна

Подстановка его в (14) дает:

d2x¡ _ т2 d6x3 +2т хъ , д2хъ

dt2 к2 dt6 к dt4 dt2 Подстановка полученных выражений в (8) дает

к2 к F F

= А = —

т т Ът

Общее решение находится как

F т3 d6jc, „ т2 d4х, т d2x%

— =--- + 3---н---- +

к къ dt6 к2 dt4 к dt2

„ Зк . 3к z = z1+z2=Cl cos.—t + С2 sinJ—t + V m V m

J F

m d x^ m d x

+ X,--

m d2:e,

k2 dt4 " к dt2 3

к dt

~Хъ =

(15)

2 3

тъ d6x, . m2 d4x, „ m d2x? + 4—;--Л + 3- 3

¿Í6 Пусть

к df к2 dt4 к dt2

(12)

ти eft4 m2 dt2 d2x.

m

dt2

■ = z-

Тогда (12) запишется в виде:

к к2 k2F

z*" + 4 —z" + 3—-r-z = — m m m

+ C3 cos J—t + C4 sin J—t +--

V m \ m 3m

В соответствии с (13)

г , _ ¡rn . 13k _ fm р/с , = I zdt = CH—sin.l—t-C2J—cos.—1 + J *3k \ m « ^ v m

3k v m

_ m . к _ m к F

(16)

(13)

(14)

Г , „ /и Зк т . Зк хъ - v3dt - -С, — cos.—t — С2 — sinJ—t -J Зк \ m Зк V m

m

d-t-t V m

m . к F

(17)

-C, — cos J—t - C4 — sin J—t +—t2 + C5t + C6 • к \ m 6m

С учетом (10), (13), (15) и (17)

Характеристическое уравнение:

г4 +4—г2 т

к к 2

.-±- Гх

т т

т

k2 m

Г22 =

m

3,4 = ±M T m

А

т

т _ 3к т _ . /ЗА: т _ /А: х2 = — ц cosJ—í + — С2 sin. —t + — С3 cos. —í + к \ т к \ т к V т

т „ . к т F „ т 3 к _ т . 3 к

н—С4 sin.l—1 +---ц—cos.—t — C2—sin.—t-

k \ m к Зт Зк V m Зк \ m

Общее решение соответствующего однородного уравнения

ГТ ГТ

z1 = C¡ cos . 3 —t + C2 sin./3 —1 + V m \ m

к к + C3 cos.—t + C4 sin. —t • V m V m

Частное решение имеет вид:

V /и

_ m Ik _ m . к F 2 ~ -С,—cos J—t-Ci—sin./—f+—г +C5í + C6 = V /и 6ш

2/и /ЗАг 2да ^ . /ЗАг

= — ц cos. I—í + — С2 sin. —t + ЗА V m Зк V m

F F

+ — +—t2 +Сл + Св Зк 6m 5 6'

dx, 2/и /ЗА: . Зк

v2 =—- =--.—CjSin.l—1 +

dt 3k v m v m

2m 3 k„ 3k F „ +—J—C2 cos.—f +—i + C5 = 3к \ m 4 m 3m

(18)

(19)

z2 = A

2 3/и^ . 3k 2 3m„ 3k F ^

3 \ к v m 3 V л v m 3m

Л, Зк . Зк ^ , ,

а2 =—- = -2С[ сое.—Г - 2С2 вш. —Л---(20)

¿Л V т М т Зт

С учетом (11), (20), (18) и (17)

„„ т Зк „„ т . Зк F т

х1 =-2ц—со е./—t-2C2—эш л/—Н----1-

А: \ т к М т Зт к

В соответствии с (18)

V (0) = — С+ —+С6 =0,

2 ЗА: 1 ЗА: 6

^ ^ 4Р

—+ —+ С6=0, С6 =-——. 9к Зк 6 6 9А:

_ 2т /ЗА: _ 2/и . 3к +2—Сх сое. /—г + 2—С2 вт.—^ + Зк V т Зк V т

2^ 2^ , + — +—Г + 2 С5Г + 2С6+ ЗА: 6т

/и Зк _ /и . /ЗА: +ц — сое л—£ + С2 — вт —г +

ЗА:

ЗА:

т \к , „ т . ¡к . ^ 2

+ С, — сое,I—г + Сл —вт,/—*--Г --С6 =

т 6т

В соответствии с (21), (16) и (19)

М0) = -С2^+СГ+С5=0,

\3к V к

(0) = -С2л^-С4л/^ + С5=0> с4=о 1 ЗА:

т

2 \3т

ъ(0)=-х—с2+с5 = о, с2 = о, с5 = о.

3 V к

„ т Зк _ т . Зк т /А: = -ц—сое. —г -С2 — вт. I—? + С3 — сое. I—г + ЗА: \1 т Зк \ т к у т

Окончательное решение:

+ С4—вш Л1—* +—г + С5г + С6, к V т к 6т

Зк Г

!к

х, =--сое.—t--совЛ—1 +—/ +-

18*

т 2к \ т 6т 9А:

¿¿с, _ т . Зк _ //и Зк

_ ЗА: ^ 2 ^ X, =—сое.—н--г--:

9А:

т 6т 9 А:

/и . /А:

т

к ^

-С,вш Л—* + С44 — совЛ — г +—* + С,. (21)

т Зт

^ Зк Г к Г 2

х3 =--сое./—Л--сое./—Н--г--»

18А: V т 2А: \т 6т 9к

_ Зк _ А: ^

£*! = ц сое Л/—^ - С3 сое—^ н---

\ т \ т Зт

^ . Зк ^ . к ^

^ =—,-51П. I—¿ +—.^вт.—/ +—г-.

бл/ЗАти V т 2л]кт V т Зт

В соответствии с (20)

а2(0) = -2С1+-^ = (Ъ

Зт 6т

В соответствии с (15)

^ . Зк Г Зл/Зкт V т Зт

у3 =

Г . Зк ^ . А: ^

—--вт Л/—?--вт л/—Л--/;

выЗкт V т 24кт V т Зт

г(0) = 0 = — + С3+ —, С3=-— 6т Зт 2т

^ Зк ^ А: ^

г*! =—сое.—г +—сое л/—^н--'

6т V т 2т V /и Зт

^ Зк ^

а2 =--сое л/—tл--5

3 т V т 3 т

^ Зк ^ к Г

а3 =—со е./—г--сое./—гн—

6т V т 2т \ т 3т

Характерный отрезок времени т3 для рассматриваемого случая определяется из условия максимального растяжения упругой сцепки. При этом

и разовьет скорость

р ■ 1зк * л»п Iт ^ . ¡к эт.--0,427л. — +—¡=зш „/— ■

3 т

или

^ Зк Е к п

—сое./—т3 н--сое./—т3 =0'

6т V т 2т

т

^-совл/З,/—' 3 \т

т3 + совЛ/—т3 = 0-

6\!3кт

т

к 2^/fon '

■0,42771,/—+—0,427лЛ — = V* Зт

^ эт >/з • 0,427я +

л/^т I 6>/з

+ - вш 0,427я + - 0,427я 2 3

4кт

Уместно сравнить эти показатели с соответствующими величинами для недеформируемо-го составного транспортно-технологического средства

^ ^ ^

а- —) V-—Ь х- — Зт Зт 6т

г2 I >

Решение последнего уравнения имеет вид:

/—т3 =0,427л,

т

т3 =0,427тг, — • 3 V к

За время т3 тягач пройдет расстояние

✓ ч Зк Л т F /&

МЪ,) =--сое 4 --0,427я4---сое 4 — ■

13 18 к \т \к 2 к \т

г, т Р

•0,42771л/—I- —

V к 6т

(

т

0,42771./—

+ — = 9к

Т

А:

—- сое >/з • 0,42771 - - сое 0,427я +

18

+ 1(0,427Я)а+|

—- сое л/3 • 0,427я - - сое 0,42771 + 18 2

Д(0,427я)2+|

= 0,78— к

6т

0,4277t.fi

V V*,

т

= 0,3—, к

у(т3) =--0,42771./— = 0,45

Зт

4тк

х

^-26 ( \ ' ' Ы

1 (Т3 ) _ 9

>(ъ) '

Отношение для кинетических энергий тягача составляет

ЕгЫ

Е( т3)

= 4,93.

Обсуждение

Применение упруго деформируемых сцепок решает проблему трогания тяжелого составного транспортно-технологического средства [5-8].

В таблицу 1 сведены перемещения, скорости и кинетические энергии тягача для моментов максимального растяжения упругой сцепки, отнесенные к соответствующим параметрам неде-формируемого составного транспортно-техно-логического средства.

Таблица 1

Приведенные перемещения, скорости и кинетические энергии тягача

Количество секций составного транспортно-тех-нологического средства чМ

х(т) "М Е(х)

2 1,81 1,64 2,69

3 2,6 2,22 4,93

Полученные соотношения наглядно демонстрируют, что трогание составного транспортно-технологического средства с упругими сцепками значительно легче, чем недеформируемого. При этом, чем больше число прицепных агрегатов, тем больше преимущество первого над вторым.

Выводы

Смягчение режима трогания составного транспортно-технологического средства по существу обусловливается заменой одновременного трогания секций на поочередное. Выше этот процесс описан для инерционных сил. Применительно к силе трения покоя механизм будет подобным, т.е. преодолевается не вся сила трения покоя одновременно, а поочередно преодолеваются ее малые части.

Полученные выражения для перемещений, скоростей и ускорений тягача и прицепных агрегатов имеют гармонические составляющие

[9]. Для исключения продольных колебаний

[10] составного транспортно-технологического средства после достижения максимального растяжения сцепки следует механически блокировать возможность ее гармонического сжатия с последующей выборкой упругой деформации, например, с использованием демпфирующих устройств.

Библиографический список

1. Бабаева, Ю. А. Проблемы транспортировки грузов в условиях Крайнего Севера / Ю. А. Бабаева, М. В. Волкова. - Текст : непосредственный // Транспорт и машиностроение Западной Сибири. -2019. - № 1. - С. 6-11.

2. Петельская, С. Г. Потеря проходимости машины / С. Г. Петельская. - Текст : непосредственный // Транспорт и машиностроение Западной Сибири. - 2019. - № 1. - С. 35-40.

3. Попов, И. П. Компенсация пиковых нагрузок транспортно-технологических машин / И. П. Попов. -Текст : непосредственный // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». - 2020. -№ 3 (132). - С. 85-93.

4. Петельская, С. Г. Анализ моделей, описывающих динамику машины / С. Г. Петельская. - Текст : непосредственный // Транспорт и машиностроение Западной Сибири. - 2020. - № 1. - С. 24-28.

5. Копотилов, В. И. О нормах расхода топлива на буксировку автоприцепов / В. И. Копотилов. - Текст : непосредственный // Интерстроймех-2005 : сборник трудов международной научно-технической конференции. - 2005. - С. 29-33.

6. Модернизация специального оборудования средств эвакуации для буксировки неисправной автомобильной техники / В. М. Юзик, В. П. Капустин, С. И. Князев, А. Д. Чернокоз. - Текст : непосредственный // Современные научно-практические решения XXI века. Материалы международной научно-практической конференции. - 2016. - С. 163-168.

7. Семенов, А. Г. Рекомендации по буксировке наземного транспортного средства с управляемой подвеской на слабонесущих участках местности / А. Г. Семенов. - Текст : непосредственный // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. - 2020. - Т. 1. - С. 118-121.

8. Носков, Н. Н. Основные оценочные характеристики движения машин по местности вне дорог / Н. Н. Носков, В. К. Зыкова. - Текст : непосредственный // Транспорт и машиностроение Западной Сибири. -2019. - № 2. - С. 26-30.

9. Popov, I. P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements / I. P. Popov. - DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.09.005. - Text : electronic // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2012. - Vol. 76. - Iss. 4. - P. 393-395.

10. Popov, I. P. Application of the Symbolic (Complex) Method to Study Near-Resonance Phenomena / I. P. Popov. - DOI: 10.3103/S1052618820120122. - Text : electronic // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2020. - Vol. 49. - No. 12. - P. 1053-1063.

References

1. Babayeva, Yu. A., & Volkova, M. V. (2019). Problems of cargo transportation in the far north. Transport i mashinostroenie Zapadnoy Sibiri, (1), pp. 6-11. (In Russian).

2. Petelskaya, S. G. (2019). Oss of flotation ability of the machine. Transport i mashinostroenie Zapadnoy Sibiri, (1), pp. 35-40. (In Russian).

3. Popov, I. P. (2020). Peak load balancing for engineering vehicles. Herald of The Bauman Moscow State Technical University. Series mechanical engineering, 3(132), pp. 85-93. (In Russian).

4. Petelskaya, S. G. (2020). Analysis of models describing car dynamics. Transport i mashinostroenie Zapadnoy Sibiri, (1), pp. 24-28. (In Russian).

5. Kopotilov, V. I. (2005). O normakh raskhoda topliva na buksirovku avtopritsepov. Interstroymekh-2005. Sbornik trudov mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii, May 17-20. Tyumen, FSBEI HE Industrial University of Tyumen Publ., pp. 29-33. (In Russian).

6. Juzik, V. M., Kapustin, V. P., Knyazev, S. I., & Chernokoz, A. D. (2016). Modernizatsiya spetsial'nogo oborudovaniya sredstv evakuatsii dlya buksirovki neispravnoy avtomobil'noy tekhniki. Sovremennye nauchno-prakticheskie resheniya XXI veka. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsi. Voronezh, FSBEI HE Voronezh SAU Publ., pp. 163-168. (In Russian).

7. Semenov, A. G. (2020). Rekomendatsii po buksirovke nazemnogo transportnogo sredstva s upravlyaemoy podveskoy na slabonesushchikh uchastkakh mestnosti. Modernizatsiya i nauchnye issledovaniya v transportnom komplekse, (1), pp. 118-121. (In Russian).

8. Noskov, N. N., & Zykova, V. K. (2019). The main estimated characteristics of the movement of cars on the terrain off the roads. Transport i mashinostroenie Zapadnoy Sibiri, (2), pp. 26-30. (In Russian).

9. Popov, I. P. (2012). Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 4(76), pp. 393-395. (In English). DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.09.005

10. Popov, I. P. (2020). Application of the Symbolic (Complex) Method to Study Near-Resonance Phenomena. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 12 (49), pp. 1053-1063. (In English). DOI: 10.3103/ S1052618820120122.

Сведения об авторе

Попов Игорь Павлович, ст. преподаватель кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов, Курганский государственный университет, e-mail: ip.popow@yandex.ru

Information about the autor

Igor P. Popov, Senior Lecturer at the Department of Engineering Technology, Machine Tools and Instruments, Kurgan State University, e-mail: ip.popow@yandex.ru

Для цитирования: Попов, И. П. Начало движения составного транспортно-технологического средства с упругими сцепками / И. П. Попов. - Текст : непосредственный // Архитектура, строительство, транспорт. - 2021. - № 1. - С. 79-87.

For citation: Popov, I. P. (2021). The beginning of movement of a composite vehicle and Technological vehicle with elastic couplings. Arkhitektura, stroitel'stvo, transport [Architecture, construction, transport], (1), pp. 79-87. (In Russian).