CC BY
35
УДК 62-251-762.89:532.5.013.12
НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ К РАСЧЕТУ ТЕЧЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ ЖРД
Д. Р. Тележенко Научный руководитель - Д. А. Жуйков
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Рассмотрена методика нахождения начальных условий для решения систем дифференциальных уравнений течения в цилиндрической полости вращения турбонасосного агрегата ЖРД.
Ключевые слова: ЖРД, турбонасосный агрегат, полости вращения, окружная скорость, радиальная скорость, пограничный слой, начальные условия.
THE INITIAL CONDITIONS OF THE CALCULATION OF THE FLOW IN A CYLINDRICAL CAVITY ROTATION CENTRIFUGAL PUMPS LRE
D. R. Telezhenko Scientific supervisor - D. A. Zhuikov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: [email protected]
The method of defming the initial conditions for the solution of differential équations system of flow in a LRE turbopump unitcylindrical rotation cavity is presented.
Keywords:liquid rocket engines (LRE),turbopump assembly (TPA),rotation cavity, tangential speed, radial speed, boundary layer, initial conditions.
На сегодняшний день при проектировании центробежных насосов ЖРД снижение повышение энергетических характеристик ЖРД является главной задачей. Потери в агрегате обусловлены рядом конструктивных, технологических и режимных факторов, в разной степени влияющих на внутренний КПД насоса. При оценке внутреннего КПД особое значение имеет задача анализа и определения гидравлических и дисковых потерь, которые характеризуются гидравлическим сопротивлением и моментом сопротивления вращению поверхностей колеса в результате трения при течении жидкости в торцевых полостях, щелевых уплотнениях и других участках гидравлического тракта [1; 2]. Затраты мощности на трение составляют достаточно значительную величину, однако расчет этих потерь ввиду недостаточной изученности характера течения является весьма сложной проблемой, которую целесообразно решать путем численного моделирования режимов течения на основе дифференциальных уравнений движения, и верификацией результатов численного и гидродинамического экспериментов.
Анализ существующих научно-технических источников показывает, что в последние десятилетия существует устойчивый научно-практический интерес к моделированию и разработке расчетных методик газожидкостных центробежных и дисковых нагнетателей в широком диапазоне практического назначения. В работе [3] рассмотрена методика определения угловой скорости и распределение давления по радиусу полости, а также коэффициент момента сопротивления трения на дисках центробежного колеса насоса. Эта методика основана на численном интегрировании уравнений движения ядра потока в полости вращения. Для любого численного метода необходимо задать начальные условия для интегрирования по радиусу. Однако в работе [3] начальные скорости ядра потока определяются без учета наличия определённой толщины пограничного слоя вследствие наличия окружной составляющей скорости, что приводит к некорректному определению продольной скорости в пространственном пограничном слое.
Секция «Двигатели и энергетические установки летательньх и космических аппаратов»
Для решения систем дифференциальных уравнений необходимо определить начальные условия для окружной скорости и радиальной составляющей абсолютной скорости на входе. Обычно в качестве исходных данных для инженерного расчета используют режимные параметры: массовый расход рабочей жидкости - т, угловую скорость вращения ротора - юо, а также, плотность и вязкость жидкости - р и ц.
Рассмотрим расчетную схему течения в цилиндрической полости вращения (см. рисунок).
Расчетная схема течения в цилиндрической полости вращения: юо - угловая скорость диска; V, УК, Уа - абсолютная, радиальная и окружная скорость ядра потока, соответственно; Ко, К} -радиус диска и радиус входа; Ww, Wо - поперечная скорость в пограничном слое; и 5о толщина пограничного слоя на стенке и на диске; ио - окружная скорость на диске; ЛТЯП -линия тока ядра потока жидкости; ДЛТ - донная линия тока в пограничном слое
Объемный расход на входе можно определить по выражению
К = 2жЯ1(иПя + + и'оЬ'о),
(1)
где пя, 5№, 5о - толщина ядра потока, толщина пограничного слоя на стенке и на диске [3] соответственно; и = Уг - продольная скорость в пограничном слое равна радиальной скорости в ядре потока на входе; среднерасходные скорости в пограничном слое на стенке и на диске выражаются
и' = и-^-; иОио + ит
т +1
V
т +1
(2)
1/ т
где Ud = о^оЯ1 - окружная скорость на диске; т - показатель степени закона распределения скорости в пограничном слое
и = (у и и
В результате преобразований зависимостей (1) и (2) получим выражение для определения радиальной скорости ядра потока
V
(
т -
2пК1
т <
-с
т +1
ил
Vр
у
(3)
т +1
Кроме того, должна быть задана относительная угловая скорость потока на входе = которая позволить определить угловую скорость и окружная скорость ядра потока на входе в полость
Таким образом, получены выражения для определения начальных скоростей ядра потока для численного решения систем дифференциальных уравнений течения вязкой жидкости в цилиндрических полостях вращения, в результате чего можно скорректировать гидравлические, дисковые потери турбонасосного агрегата ЖРД.
Библиографические ссылки
1. Краев М. В., Лукин В. А., Овсянников Б. В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем. М. : Машиностроение, 1985. 128 с.
2. Овсянников Б. В., Боровский Б. И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1986. 376 с.
3. Теория пространственного пограничного слоя в гидродинамике турбомашин / А. А. Кишкин, В. П. Назаров, Д. А. Жуйков, Д. В. Черненко ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2013. 250 с.
© Тележенко Д. Р., 2015
