CC BY
40
Б01 10.15593/2224-9354/2018.2.16 УДК 658.114:001.895
А.П. Горшков
МУЛЬТИПЛИКАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ ЧАСТНЫМ СЕКТОРОМ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ИННОВАЦИОННОЙ ПРОДУКЦИИ
В современной экономике инвестиции направляется на расширенное воспроизводство инновационной и обыкновенной продукции, а также на производство новой инновационной продукции, которая впервые выходит на рынок. В зависимости от степени потребления инновационной продукции все домохозяйства можно разделить на 4 группы. К 1-й группе относятся домохозяйства, не потребляющие инновационную продукцию. Ко 2-й группе относятся домохозяйства с низкой склонностью к потреблению инновационной продукции. Основными потребителями инновационной продукции являются домохозяйства 3-й и 4-й группы, они же формируют основную массу сбережений в стране. Мотивы сбережений и инвестиций различны. Домохозяйства сберегают, чтобы в будущем увеличить объем потребления инновационной продукции. Предприниматели инвестируют с целью получения прибыли.
Предприниматели, использующие сбережения как инвестиции, по критерию нормы прибыли, выбирают любое направление инвестирования, но не обязательно в расширение производства инновационной продукции, в чем наиболее заинтересованы домохозяйства. Индуцированные инвестиции являются формой инвестирования в производство продукции с известным спросом, т.е. обыкновенной продукции. Автономные инвестиции являются формой инвестирования в продукцию с неизвестным спросом, т.е. новую, инновационную продукцию.
Во времена Кейнса производили только обыкновенную продукцию, потребление которой приводит к насыщению спроса. При насыщенном спросе и росте доходов домохозяйствам не на что тратить деньги, возникает «парадокс бережливости». В условиях производства инновационной продукции различных поколений «парадокс бережливости» практически не возможен. Бизнес производит длинную продуктовую линейку, включающую обыкновенную и различные поколения инновационной продукции. Поэтому спрос никогда не будет насыщен. Если появляются признаки «парадокса бережливости», то это говорит о стагнации, кризисных явлениях в экономике страны.
Ключевые слова: инновационная продукция, обыкновенная продукция, домашние хозяйства, индуцированные инвестиции, автономные инвестиции, «парадокс бережливости».
Теоретические вопросы, связанные с активизацией инновационной деятельности, активно обсуждаются в работах зарубежных и отечественных ученых [1-5]. Авторами анализируется динамика основных показателей инновационного развития российской экономики, подчеркивается необходимость стимулирования спроса на инновации, акцентируется внимание на основных условиях, обеспечивающих инновационное развитие российской экономики [6-9]. Теоретические аспекты развития инноваций находят свое отражение в основополагающих документах, определяющих перспективное развитие нашей страны [10, 11].
© Горшков А.П., 2018
Горшков Александр Павлович - канд. экон. наук, доцент кафедры «Экономика и финансы» ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», e-mail: gorshkov.apg@yndex.ru.
В то же время нельзя не отметить недостаточность теоретической проработки механизмов управления инновационными процессами в экономике. По мнению автора, актуальным является моделирование мультипликационных эффектов, индуцированных частным сектором при производстве инновационной продукции.
Величина национального выпуска (Го) изменяется в соответствии с изменением величины любого элемента совокупных доходов: потребительских расходов (С), внутренних частных инвестиций (I), государственных расходов (О) или чистого экспорта (VX). Приращение любого элемента совокупных расходов ДА = Д(С + I + О + ЫХ) вызывает приращение совокупного дохода. Это явление получило название эффект мультипликатора.
Мультипликатор автономных расходов - это отношение изменения равновесного ВНП к изменению любого элемента автономных расходов [12]:
т = ДГ/ДЛ, (1)
где т - мультипликатор автономных расходов; ДГ - изменение равновесного ВНП; ДА - изменение автономных расходов, независимых от динамики дохода.
Мультипликатор показывает, во сколько раз суммарный прирост (сокращение) совокупного дохода превосходит первоначальный прирост (сокращение) автономных расходов. Однократное изменение любого элемента автономных расходов порождает многократное изменение ВНП.
В соответствии с теорией равновесия возросший спрос на инвестиции должен быть уравновешен соответствующим ростом объемов продукции на некоторую величину, равную ДГ [12]:
Г + ДГ = СГ(Г + ДГ) + I + Д1. (2)
Отсюда мультипликатор спроса
ДГ = Д1/(1 - Сг). (3)
Показатель 1/(1 - СГ) является мультипликатором инвестиций, показывает, во сколько раз изменится доход при изменении на заданную величину инвестиций. Поскольку СГ < 1, то мультипликатор инвестиций больше единицы, а изменения инвестиций порождает многократные изменения национального дохода.
Концепция мультипликатора инвестиций является одним из способов объяснения нестабильности рыночной экономики. Небольшое сокращение объема инвестиций способно вызвать глубокий спад на производстве и массовую безработицу. По Кейнсу причинно-следственная связь инвестиций и сбережений выглядит следующим образом [13]:
Инвестиции (Т)^Объем национального производства (Г)^-Сбережения (5).
Современная структура производства включает два вида продукции [14]:
1) обыкновенная продукция, не содержащая инноваций или содержащей устаревшие инновации;
2) инновационная продукция, содержащая последние инновации.
Прирост объемов продукции (ДГ) может происходить, за счет дешевой
обыкновенной продукции (ДГ0) и за счет дорогой инновационной (ДГ,) продукции, т.е. ДГ = ДГ0 + ДГ,. Соотношение обыкновенной и инновационной продукции в общем приросте будет определяться стадией экономического цикла, в которой находится страна. В условиях экономического подъема доля инновационной продукции в общем приросте будет выше, а в условиях экономического спада - наоборот.
Потребление выступает главным компонентом совокупных расходов. Согласно Дж. Кейнсу, величина потребительского спроса будет определяться величиной дохода, оставшегося у домохозяйств после уплаты налогов [13].
В алгебраической форме функция потребления Кейнса имеет вид
С = С0 + СГ Г; при С0 > 0 и 0 < СГ < 1, (4)
где Со - величина автономного, независимого от текущего дохода потребления; СГ - предельная склонность к потреблению; Г - доход домохозяйств, оставшийся после уплаты налогов.
В современных условиях потребительский портфель домохозяйств складывается из обыкновенной и инновационной продукции, а функция потребления примет следующий вид [14]:
С = С + С0 Г + С, Г; С > 0; 0 < (С0 + Сг) < 1, (5)
где Со, С, - предельные склонности к потреблению обыкновенной и инновационной продукции соответственно.
У функции Кейнса (4) есть особенность: по мере роста располагаемого дохода снижается средняя склонность к потреблению, стремясь к постоянной предельной склонности (норме) потребления. Другими словами, происходит полное удовлетворение спроса потребителей. Отсюда делался вывод, что расширение производства продукции потенциально содержит в себе возможность возникновения перепроизводства, так как все меньшая часть произведенной продукции потребляется домохозяйствами [16].
На наш взгляд, данное утверждение применимо только к потреблению обыкновенной продукции. Если портфель потребителя состоит из двух продуктов, то по мере роста располагаемого дохода средняя норма потребления обыкновенной продукции снижается, а доля инновационной продукции растет. Появление инновационного продукта следующего поколения повышает качество потребления, что не вызывает привыкания и не приводит к насыщению спроса. Это делает инновационные продукты постоянно востребованными. Следовательно, расширение производства инновационной продукции не приведет к возникновению перепроизводства.
Заметим, величина автономного потребления (С0) будет полностью представлена обыкновенной продукцией и в структуре потребления домохо-зяйств доля обыкновенной продукции никогда не достигнет нуля.
Соотношение продуктов в структуре потребления домохозяйств будет определяться склонностью к потреблению инновационной продукции (С), которая зависит от уровня их располагаемого дохода. В зависимости от уровня предельной склонности к потреблению инновационной продукции все домохозяйства в стране можно разделить на четыре группы [14]:
1. Домохозяйства, не потребляющие инновационные продукты. Это домохозяйства с низкими доходами, имеющие нулевую предельную склонность к потреблению инновационной продукции. Они ориентированы на потребление обыкновенной продукции, а их спрос описывается функцией потребления Кейнса (4).
2. Домохозяйства с низкой склонностью к потреблению инновационной продукции. По мере роста дохода в структуре потребления домохозяйств наряду с обыкновенными продуктами появляются инновационные продукты. Формируется потребительский портфель, где основным продуктом является обыкновенный продукт. Функция потребления этих домохозяйств описывается формулой (5).
При нарушении сложившегося паритета цен в пользу инновационной продукции или снижении дохода эти хозяйства с легкостью откажутся от инновационной продукции и вернутся в первую группу. Это говорит о не сложившейся устойчивой потребности в инновационной продукции.
3. Домохозяйства с устойчивым превышением предельной склонности к потреблению инновационной продукции. Для этой группы основой потребления являются инновационные продукты. Группа имеет средний уровень доходов, который не позволяет им значительно снизить потребление обыкновенных продуктов. При снижении доходов они скорее сократят общий объем потребления, чем увеличат потребление обыкновенной продукции.
4. Домохозяйства, имеющие высокую предельную склонность к потреблению инновационной продукции. Высокие доходы определяют высокую предельную склонность к потреблению инновационной продукции. Их потребительский портфель в основном состоит из инновационных продуктов. Они не отказываются от обыкновенной продукции, но их удельный вес в портфеле составляет незначительную величину.
Таким образом, домохозяйства 3-й и 4-й групп являются основными потребителями инновационной продукции и формируют основную массу сбережений в стране.
Зная, что склонность к потреблению складывается из склонности к потреблению инновационной (С) и обыкновенной (Со) продукции, мультипликатор спроса можно записать в следующем виде [14]:
ДГ = Д1/(1 - (Со + С,)). (6)
В современной экономике инвестиции направляются в производство инновационной (Д1) и обыкновенной (Д1о) продукции. Инновационная продукция не однородна и состоит из инновационного продукта 1-го, 2-го, 3-го, 7-го поколений. Производство новой, инновационной продукции последнего поколения обозначим Ы77 [15]. Следовательно, общий прирост инвестиций:
Д1 = Ма + Д1 + До. (7)
Соотношение прироста инвестиций, направляемых на новое и расширенное производство последних поколений инновационной продукции, определяет инновационную направленность развития предприятия, региона и страны в целом.
В экономической теории проблема инвестирования заключается в том, что сбережения осуществляют одни - домохозяйства 3-й и 4-й групп, а инвестируют другие - предприниматели. Мотивы сбережений и инвестирования различны.
Домохозяйства сберегают, чтобы в будущем увеличить объем потребления инновационной продукции, - это отложенный спрос на инновационную продукцию. Предприниматели инвестируют с целью получения прибыли. Предприниматель по критерию нормы прибыли может выбирать любое направление инвестирования: новая инновационная продукция, расширенное воспроизводство или поддержание производства инновационной продукции или обыкновенной продукции. Таким образом, не совпадают не только группы экономических агентов (домохозяйства и предприниматели), осуществляющих сбережения и инвестирование, но и направление (мотив) сбережений и инвестирования.
Все инвестиции принято подразделять на индуцированные и автономные инвестиции. Под индуцированными инвестициями понимаются инвестиции, причиной осуществления которых является устойчивое увеличение спроса на продукцию [16]. Из этого следует [14]:
1. Потребители хорошо знакомы с предлагаемой продукцией, что позволяет им точно определить объем потребления продукции (спрос).
2. Производители хорошо отработали технологию производства продукции, что позволяет им точно определить объем дополнительных инвестиций при увеличении спроса.
Производство новой, инновационной продукции инициируется производителем без опоры на спрос, так как потребитель не знает ее свойств и не может предъявить спрос на нее. Технология производства инновационной продукции не отработана, что не позволяет производителю точно определить капиталоемкость новой, инновационной продукции. Такие инвестиции принято называть автономными инвестициями, которые осуществляются неза-
висимо от изменения спроса на продукцию [16]. Автономные инвестиции становятся причиной увеличения национального дохода, но их появление не связано с ростом национального дохода.
Увеличение спроса на инновационную продукцию увеличивает спрос на инвестиции в больших размерах, чем на инвестиции в обыкновенную продукцию. Производство инновационной продукции является мощным стимулом к инвестиционной активности в стране. Инвестиционную активность проявляют не только те, кто производит данный продукт, но и конкуренты, активно пытающиеся наладить у себя производство данного инновационного продукта.
Таким образом, инновационный продукт играет роль «спускового курка» запускающего механизм инвестиционного бума в стране, т.е. чем больше производится инновационных продуктов, тем выше инвестиционная активность. Следовательно, индуцированные инвестиции являются формой инвестирования в производство продукции (обыкновенной и инновационной) с известным спросом, а автономные инвестиции - формой инвестирования в продукцию с неизвестным спросом, т.е. новую, инновационную продукцию.
Производители, выпуская на рынок инновационную продукцию, теряют часть спроса на обыкновенную продукцию. Снижение спроса на обыкновенную продукцию приведет к сокращению объема ее производства, а индуцированные инвестиции принимают отрицательное значение, равное по величине приростной капиталоемкости. Снижение спроса и дохода должно быть с запасом компенсировано ростом спроса и дохода на инновационную продукцию. Только в этом случае вывод на рынок инновационной продукции будет экономически оправдан.
Зададимся вопросом: в производство какой продукции перспективнее направлять инвестиции? Классики (Кейнс, Столерю и др.) с позиций традиционного производства отвечают: все равно куда. Так, Столерю в лучших классических традициях пишет, что «для мультипликационного эффекта не имеет значения, будет ли первоначальная сумма инвестиций использована для создания ультрасовременных машин или же для оплаты деятельности людей, занятых рытьем и последующим закапыванием ям» [17].
Отметим, что эти слова писались, когда не было четкого разделения продукции на обыкновенную и инновационную продукцию. Для Столерю «рытье ям» - это и есть обыкновенная продукция. В то же время абсолютно ясно, что последующий эффект от «создания ультрасовременных машин» будет не соизмеримо выше, чем от «рытья ям».
Поскольку величина мультипликатора обратно пропорциональна предельной склонности к сбережению, возникает так называемый «Парадокс сбережений»: чем больше люди сберегают, тем меньше величина равновесного дохода, т.е. общество становится беднее. «Парадокс сбережений» - одно из наглядных проявлений сути кейнсианской концепции: совокупный спрос -доминанта экономической конъюнктуры [13, с. 65].
На наш взгляд, парадокс сбережений возможен только в условиях традиционного производства, когда производится банальная, имеющая ограниченный спрос обыкновенная продукция. В результате происходит насыщение спроса, и потребителю просто не на что тратить свои доходы, ничего не остается, как сберегать.
Когда домохозяйства сберегают, то они предъявляют спрос на деньги со стороны активов (по Кейнсу), обусловленный желанием людей выгодно размещать активы с целью получения дохода [16]. Деньги не изъяты из обращения, эти сбережения кредитные организации в виде кредита передадут предпринимателям.
Для предпринимателей это инвестиции, при помощи которых они расширяют свой бизнес, производят больше обыкновенной, инновационной продукции или выводят на рынок новые поколения инновационной продукции. Эту продукцию покупают домохозяйства, бизнес получает доход, который позволяет им выплатить проценты за пользование кредитом. В целом для экономики страны национальный доход с ростом сбережений растет по мере окупаемости инвестиционных проектов бизнеса.
В условиях инновационной экономики выпускается длинная, постоянно обновляемая продуктовая линейка, которая позволяет предложить продукты на «любой кошелек». В этом случае спрос практически насытить невозможно. Продукты, спрос на которые насыщен, снимаются с производства, а вместо них запускается продукция последующих, более прогрессивных поколений. Домохо-зяйствам требуется все больше средств, для приобретения прогрессивных и соответственно более дорогих инновационных продуктов последующих поколений, что существенно снижает их возможности сбережения.
В условиях инновационной экономики «парадокс сбережений» практически невозможен. Появление «парадокса сбережений» - это сигнал застойных явлений в экономике страны.
Список литературы
1. Шумпетер Й.А. Теория экономического развития. - М.: Прогресс, 1982. - 401 с.
2. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика: пер. с англ. - М.: Изд-во МГУ: ИНФРА-М, 1997. - 784 с.
3. Бурда М., Виплош Ч. Макроэкономика: пер. с англ. / под ред. В.В. Лукашевича, К.А. Холодина. - СПб.: Судостроение, 1998. - 544 с.
4. Глазьев С.Ю. Стратегия опережающего развития России в условиях глобального кризиса: моногр. - М.: Экономика, 2010. - 160 с.
5. Яковец Ю.В. Инновации: закономерности, механизмы, перспективы. -М.: Экономика, 2003. - 137 с.
6. Гохберг Л.М. Индикаторы инновационной деятельности. - М.: Изд-во ГУ ВШЭ, 2011. - 143 с.
7. Елохова И.В., Козоногова Е.В., Дубровская Ю.В. Типологизация регионов России по признаку сформированности кластерно-сетевых структур // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2016. - № 4. - С. 160-171.
8. Ицковиц Г. Тройная спираль. Университеты - предприятия - государство: инновации в действии. - Томск: Изд-во Том. гос. ун-та систем управления, 2010. - 108 с.
9. Лапин Н.И. Теория и практика инноватики: учеб. пособие. - М.: Университетская книга: Логос, 2008. - 328 с.
10. Стратегия инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года [Электронный ресурс]: утв. распоряжением Правительства Рос. Федерации от 08.12.2011 г. № 2227-р. - URL: http://www.economy.gov.ru/ minec/activity/sections/innovations (дата обращения: 04.12.2017).
11. Государственная программа Российской Федерации «Экономическое развитие и инновационная экономика» [Электронный ресурс]: Постановление Правительства Рос. Федерации от 15.04.2014 г. № 316. - URL: http://www.economy.gov.ru/minec/activity/sections/innovations (дата обращения: 04.12.2017).
12. Макроэкономика: учеб./под общ. ред. Л.С. Тарасевича. - СПб.: Экономическая школа, 1994. - 400 с.
13. Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег. - М.: Гели-ос АРВ, 1999. - 352 с.
14. Горшков А. П. Мультипликатор автономных налогов, индуцированный домашними хозяйствами при потреблении инновационной продукции // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2015. - № 3. - С. 57-64.
15. Горшков А.П. Модель макроэкономического равновесия на рынке инновационной продукции // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. -2014. - № 3(24). - С. 93-100.
16. Макконнелл К., Брю С. Экономикс: принципы, проблемы и политика: в 2 т.: пер. с англ. - 11-е изд. - М.: Республика, 1992. - 400 с.
17. Столерю Л. Равновесие и экономический рост. - М., 1974. - 80 с.
References
1. Schumpeter J.A. Capitalism, socialism and democracy [Russ. ed.: Shumpeter I.A. Teoriia ekonomicheskogo razvitiia. Kapitalizm, sotsializm i demokratiia. Мoscow, Progress, 1982, 401 p.].
2. Dornbush R., Fisher S. Macroeconomics [Russ. ed.: Dornbush R., Fisher S. Makroekonomika. Moscow, INFRA-M, 1997, 784 p.].
3. Burda M., Viplosh Ch. Makroekonomika [Macroeconomics]. Ed. V.V. Lukashevich, K.A. Kholodin. Saint Petersburg, Sudostroenie, 1998, 544 p.
4. Glaz'ev S.Iu. Strategiia operezhaiushchego razvitiia Rossii v usloviiakh global'nogo krizisa [Strategy of Russia's accelerated development in the global crisis]. Moscow, Economy, 2010, 160 p.
5. Яковец Ю. В. Инновации: закономерности, механизмы, перспективы [Innovation: patterns, mechanisms, prospects]. Moscow, Ekonomika, 2003.
6. Gokhberg L.M. Indikatory innovatsionnoi deiatel'nosti [Indicators of innovative activity]. Moscow, HSE Publishing House, 2011, 143 p.
7. Elokhova I.V., Kozonogova E.V., Dubrovskaia Iu.D. Tipologizatsiia regionov Rossii po priznaku sformirovannosti klasterno-setevykh struktur [Russian regions typology based on the cluster structures and formation]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2016, no. 4, pp. 160-170.
8. Itskovits G. Troinaia spiral'. Universitety - predpriiatiia - gosudarstvo: innovatsii v deistvii [The triple helix. Universities - enterprises - government: innovation in action]. Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 2010, 108 p.
9. Lapin N.I. Teoriia i praktika innovatiki [Theory and practice of innovation studies]. Moscow, Logos, 2008, 328 p.
10. Strategiia innovatsionnogo razvitiia Rossiiskoi Federatsii na period do 2020 goda [Strategy of innovative development of the Russian Federation until 2020]. Approved by the Government Directive no. 2227-r of December 8, 2011], available at: http://www.economy.gov.ru/minec/activity/sections/innovations (accessed 4 December 2017).
11. Gosudarstvennaia programma Rossiiskoi Federatsii "Ekonomicheskoe razvitie i innovatsionnaia ekonomika" [The State Program of the Russian Federation "Economic development and Innovative economy"]. Approved by the Government Directive of 15 April, 2014 no. 316], available at: http://www.economy.gov.ru/ minec/activity/sections/innovations (accessed 4 December 2017).
12. Makroekonomika [Macroeconomics]. Ed. L.S. Tarasevich. Saint Petersburg, Ekonomicheskaia shkola, 1994, 400 p.
13. Keynes J.M. The general theory of employment, interest and money [Russ. ed.: Keins Dzh.M. Obshchaia teoriia zaniatosti, protsenta i deneg. Moscow, Gelios ARV, 1999, 352 p.].
14. Gorshkov A.P. Mul'tiplikator avtonomnykh nalogov, induktsirovannyi domashnimi khoziaistvami pri potreblenii innovatsionnoi produktsii [The multiplier of autonomous taxes induced by households in consumption of innovative products]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2015, no. 3, pp. 57-64.
15. Gorshkov A.P. Model' makroekonomicheskogo ravnovesiia na rynke innovatsionnoi produktsii [Model of macroeconomic equilibrium in the innovative
products market]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2014, no. 3(24), pp.93-100.
16. McConnell C., Brue S. Economics: principles, problems, and policies [Russ. ed.: Makkonnell K., Briu S. Ekonomiks: printsipy, problemy i politika. 11th ed. Moscow, Respublika, 1992, 400 p.].
17. Stoléru L. L'équilibre et la croissance économiques [Russ. ed.: Stoleriu L. Ravnovesie i ekonomicheskii rost. Moscow, Statistika, 1974, 80 p.].
Оригинальность 81 %
Получено 29.01.2018 Принято 12.03.2018 Опубликовано 29.06.2018
А.Р. Gorshkov
MULTIPLE EFFECTS INDUCED BY THE PRIVATE SECTOR IN THE PRODUCTION OF INNOVATIVE PRODUCTS
In modern economy, investment is directed to the expanded reproduction of innovative and common products and also to manufacture of new innovative products which are marketed for the first time. Depending on the degree of innovative product consumption all households can be divided into four groups. The first group includes households not consuming innovative products. The second group includes households with a low propensity to consume innovative products. The main consumers of innovative products are households of the third and forth groups; they form the bulk of savings within the country. Households save to increase the volume of innovative products consumption in the future. Entrepreneurs invest to make profit.
Using savings as an investment, according to the profit rate criterion, entrepreneurs choose the destination of investment but not necessarily to expand the production of innovative products, in which most households are interesred. Induced investment is a way of investment in products making with known demand, i.e. ordinary products. Autonomous investment is a form of investing in products with unknown demand, i.e. new, innovative products.
In Keynes times, only ordinary products were produced, which consumption leads to saturation of demand. Having satutared demand and income growth, households do not have what to spend money on, hence a "paradox of thrift" occurs. In making innovative products of different generations a "paradox of thrift" is practically not possible. The business produces long product line, including ordinary products and innovative products of different generations. Therefore, the demand will never be saturated. If there are signs of a "paradox of thrift", it indicates stagnation, crisis phenomena in national economy.
Keywords: innovative products, ordinary products, households, induced investment, autonomous investment, "the paradox of thrift".
Aleksandr P. Gorshkov - Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Dept. of Economics and Finance, Perm National Research Polytechnic University, e-mail: gorshkov.apg59@yandex.ru.
Received 29.01.2018 Accepted 12.03.2018 Published 29.06.2018
