Научная статья на тему 'Мультимедийные и интерактивные компьютерные технологии в лекционных курсах инженерных дисциплин (на примере инновационного курса «Электротехника»)'

Мультимедийные и интерактивные компьютерные технологии в лекционных курсах инженерных дисциплин (на примере инновационного курса «Электротехника») Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
410
75
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБУЧЕНИЯ / ИНЖЕНЕРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ / КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ / ЭЛЕКТРОННЫЙ КОНСПЕКТ / EFFICIENCY OF TEACHING / ENGINEERING DISCIPLINES / COMPUTER TECHNOLOGY / COMPUTER PRESENTATION / ELECTRONIC NOTE-TAKING

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Варламов Николай Викторович, Варламова Ирина Юрьевна

Рассматривается ряд проблем, связанных с изучением инженерных дисциплин в университетах, осуществляющих подготовку студентов по программам бакалавриата. Обсуждаются возможности повышения эффективности вузовской лекции по инженерным дисциплинам за счет применения технологии, которая объединяет компьютерную презентацию и электронный конспект студента, что позволяет: существенно увеличить объем информации на странице электронного конспекта и на экране лекционной аудитории; повысить темп изложения материала и качество восприятия; создать благоприятные условия для работы студентов во время лекции и объективно оценивать эту работу. Предложен подход, позволяющий упростить разработку электронного конспекта на основе презентации в динамической форме.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

A variety of problems associated with the study of engineering disciplines in university BA programs is analyzed. The paper discusses ways of increasing efficiency in high school engineering lectures through the use of technology that combines computerized presentation with electronic note-taking by students. Such an approach significantly increases the amount of information on the screen in the lecture classroom and on the page of students’ electronic lecture notes. It also increases the pace of presentation and the development of favorable working conditions for students during lectures, including the quality of student perception. An objective evaluation of the results of this work is provided. An approach is proposed to enable the simple development of electronic lecture notes based on a dynamic form of presentation.

Текст научной работы на тему «Мультимедийные и интерактивные компьютерные технологии в лекционных курсах инженерных дисциплин (на примере инновационного курса «Электротехника»)»

Мультимедийные и интерактивные компьютерные технологии в лекционных курсах инженерных дисциплин (на примере инновационного курса «Электротехника»)

Варламов Николай Викторович доцент, к.т.н., заместитель декана факультета автоматики и электроники, Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, Каширское шоссе, 31, г. Москва, 115409, (499)3248442 NVVarlamov @,терЫ.га

Варламова Ирина Юрьевна доцент, к.ф.н., заместитель заведующего кафедрой русского языка инженерного

факультета, Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, 6, г. Москва, 117198, (495)9523946 varlamova ¡УИ @рШгт

Аннотация

Рассматривается ряд проблем, связанных с изучением инженерных дисциплин в университетах, осуществляющих подготовку студентов по программам бакалавриата. Обсуждаются возможности повышения эффективности вузовской лекции по инженерным дисциплинам за счет применения технологии, которая объединяет компьютерную презентацию и электронный конспект студента, что позволяет: существенно увеличить объем информации на странице электронного конспекта и на экране лекционной аудитории; повысить темп изложения материала и качество восприятия; создать благоприятные условия для работы студентов во время лекции и объективно оценивать эту работу. Предложен подход, позволяющий упростить разработку электронного конспекта на основе презентации в динамической форме.

A variety of problems associated with the study of engineering disciplines in university BA programs is analyzed. The paper discusses ways of increasing efficiency in high school engineering lectures through the use of technology that combines computerized presentation with electronic note-taking by students. Such an approach significantly increases the amount of information on the screen in the lecture classroom and on the page of students' electronic lecture notes. It also increases the pace of presentation and the development of favorable working conditions for students during lectures, including the quality of student perception. An objective evaluation of the results of this work is provided. An approach is proposed to enable the simple development of electronic lecture notes based on a dynamic form of presentation.

Ключевые слова

эффективность обучения, инженерные дисциплины компьютерные технологии, компьютерная презентация, электронный конспект efficiency of teaching, engineering disciplines, computer technology, computer presentation, electronic note-taking

Введение

В статье заместителя председателя правительства РФ Д.О. Рогозина «Прыжок в шестое поколение» [1] опубликованной ещё в марте 2014 г. указано, что «в современном мире знания сами по себе становятся оружием зачастую не менее значимым, чем привычные виды вооружений», а «...наш главный стратегический ресурс, способный вывести Россию в мировые лидеры, - это наши сограждане, их способности и таланты, высокий интеллект, умение нестандартно мыслить и не бояться решать самые сложные задачи». Вместе с тем, как отмечается в статье, «сегодня на рынке труда в России имеет место острый дефицит инженеров и квалифицированных технических специалистов», и для решения проблемы «.следует возродить советский опыт массового производства выпускников различных инженерно-технических специальностей.», «.приведя нашу систему образования и науку к требованиям времени.». Однако, как подчеркивает Д.О. Рогозин, «здесь препятствием встает переход отечественного высшего образования на систему бакалавриат-магистратура».

Несмотря на то, что с момента выхода публикации прошло уже два года, указанное «препятствие» продолжает существовать, а обозначенные проблемы не потеряли актуальности. Очевидно, что в ближайшее время нет оснований ожидать возвращения образовательных стандартов и сложившейся в высшем образовании в части подготовки инженерных кадров ситуации в русло разумного развития. Соответственно возникает необходимость поиска решения обозначенных проблем в сложившихся современных условиях в рамках существующих стандартов и образовательных программ.

Сопоставительный анализ основных характеристик учебных планов и программ, разработанных по многим инженерным дисциплинам (ИД) в университетах, осуществляющих подготовку бакалавров и специалистов, позволяет констатировать следующее:

1. По сравнению с программами подготовки специалистов в программах для бакалавров сокращено число учебных часов на изучение ИД. В результате «сокращенные» курсы лекций по ИД сопровождаются малым количеством практических занятий, или «изучение» ИД сводится только к прослушиванию курса лекций, не поддержанных практическими занятиями.

2. Учебный материал, излагаемый в курсах лекций по ИД, содержит существенно больший (в разы отличающийся) объем информации в виде графиков и схем, которые должны достаточно точно (с соблюдением масштаба) передавать количественные характеристики величин и параметров, а не только иллюстрировать некую качественную сторону явления или тенденции (в отличие от большинства графических материалов, иллюстрирующих курсы лекций физико-математического цикла).

В связи с этим преподаватели ИД не могут не искать способов расширения спектра каналов коммуникации со студентами, повышения плотности передаваемой в лекционной аудитории информации, создания резерва времени для наглядного раскрытия метапредметных связей и поддержания мотивации, внедрения на лекции -хотя бы фрагментарно - элементов диалогической [2] и других эффективных форм обучения, а также для решения ряда дидактических задач при обучении иностранных студентов [3-4]. Кроме того распространение балльно-рейтинговой системы (БРС) требует от лектора регулярной, основанной на объективных критериях, оценки работы студентов на лекции. Очевидно, что оценка работы «по факту присутствия на лекции», «по факту записывания лекции» или «по наличию конспекта»

неинформативна, а доскональная и оперативная проверка лектором конспекта каждого студента невозможна.

В работах [5-7] , содержащих критический анализ существующего положения дел в области использования информационно-коммуникационных технологий в образовании и рассматривающих педагогические аспекты возможного применения как гипотетического совершенного электронного образовательного ресурса (ЭОР), так и удачно разработанного реального ЭОР [6], и связанные с этим коренные изменения образовательного процесса, отмечается, что «современная виртуальная среда обучения не заменяет учебник, задачник, учебную лабораторию (как и самого учителя)» [6], более того, «электронное обучение... никогда не сможет приблизиться к эффективности непосредственного взаимодействия учителя с учеником» [7]. Оставаясь основным звеном учебного процесса, лектор не обеспечен каким-либо эффективным инструментом в виде программного продукта (электронного ресурса), позволяющего разрешить сложившийся в преподавании ИД круг проблем.

Анализ умений и навыков, сформированных у студентов, приступивших к изучению ИД, показывает следующее:

1. Сдав экзамены по физике и математике, большинство студентов (уже в следующем семестре!) не могут применить полученные знания даже в тех случаях, когда рассматриваются очевидные элементарные ситуации и преподаватель наводящими вопросами указывает студентам метапредметные связи (например, при изучении переходных процессов в курсе электротехники многие студенты затрудняются записать и истолковать известные из курса математики слагаемые, образующие решение линейного дифференциального уравнения).

2. Завершив изучение большей части курсов физико-математического цикла, студенты не видят в ранее полученной информации полезного «инструмента» и не мотивированы к его применению. Неочевидная для студентов или не воспринятая ими актуальность изученного материала, является их «приговором» перспективам использования всего того, что «зачем-то изучалось», но в студенческом сознании оказалось не связанным с их собственным (чаще всего ошибочным) представлением о возможностях и состоянии современной науки и техники.

3. Большинство современных студентов не могут подготовить качественные конспекты; их записи заметно уступают конспектам студентов, учившихся 20-30 лет назад, при том, что многие лекторы, учитывая резко снизившийся уровень навыков черчения, рисования и записи устной речи у выпускников школ, были вынуждены (в последнее десятилетие) перейти практически к задиктовыванию текста, сопровождающего записываемые на доске выкладки. Даже в такой ситуации студенты часто не вносят (или не успевают вносить) в конспекты пояснения лектора, касающиеся логики доказательств, взаимосвязи отдельных приемов/методов и т.п. Конспект, как правило, содержит только задиктованные формулировки определений, свойств и теорем, а также формулы и рисунки, которые были изображены на доске.

4. Студент вынужденно или непроизвольно отводит себе на лекции роль пассивного стенографиста, подсознательно оправдывая свою позицию разнообразными (независящими от студента) обстоятельствами: сложностью излагаемого на лекции материала, скоростью изложения материала, качеством записи на доске, дикцией лектора и другими надуманными (а иногда и реальными) причинами. С этим обстоятельством связан и тот факт, что, даже располагая неплохим конспектом, многие студенты не могут самостоятельно не только

достаточно полно и глубоко разобраться в материале, но и заметить собственные упущения прежде, чем пробелы вскроются на экзамене.

В работе [8] подчеркивается, что современные «педагогические технологии: учебный процесс с ориентацией на ученика (синтез технологий) - оптимизация процесса обучения». Что для этого может и должен сделать лектор, какая лекция может заинтересовать студента, какова модель такой лекции глазами студента-потребителя, стремящегося получить зачет без проблем и чрезмерных усилий или избежать пересдач экзамена? Если не рассматривать «идеальную» для студента ситуацию сведения к нулю объема знаний, который надлежит усвоить, то важнейшим свойством лекции - мечты студента, естественно, станет минимизация его собственных затрат, как при работе на лекции (ведение конспекта), так и при работе с конспектом в последующем. Для продвижения «на рынок» столь незаинтересованных «потребителей» качественного «лекционного продукта», содержащего полный, а не усеченный в угоду «потребителям» и стандартам объем информации, лекционный материал должен быть представлен студентам в привычной для их клипового восприятия форме; быть доступным и понятным (хотя бы на первый неискушенный взгляд) - не отпугивать необходимостью записывать громоздкие выкладки и в деталях изображать сложные графики или схемы с множеством элементов. Лектор должен располагать технологией, которая позволит эффективно подготовить учебный материал нового качества и одновременно создаст на лекции резерв времени для раскрытия метапредметных связей и/или проведения «РЯ-акций», мотивирующих и удерживающих студентов от возвращения к роли пассивных стенографистов.

КПД лекционных презентаций: повышаем и выигрываем

Лекционные презентации в виде череды слайдов, представляющих информацию в статичной форме, не помогают в решении рассматриваемого круга проблем и не привлекают внимания студентов. Назовем такие презентации презентациями в традиционной форме (ПТФ). Характерная для ПТФ статичность представленной на слайде информации ограничивает её объем. При переходе к демонстрации следующего слайда ПТФ информация предыдущего слайда исчезает из поля зрения (канала зрительного восприятия) и может быть использована при рассмотрении/обсуждении текущего слайда только в том случае, если была полностью перенесена в тетрадь-конспект студента. В результате не складывается целостной картины для восприятия и анализа информации, содержащейся в трех и более слайдах. Рассмотрев традиционные формы презентаций, автор [9] заключает, что «электронные презентации в учебном процессе играют вспомогательную роль», а значит доска и мел/маркер остаются главными инструментами лектора. Действительно, применение ПТФ мало что меняет в технологии лекций: студенты по-прежнему главным образом стенографируют задиктованное лектором или заносят в конспекты то, что изображено на слайдах и на доске. Распространенные недостатки ПТФ перечислены, например, в работе [10]. Справедливо критикуя авторов примитивных презентаций, Э.Г. Галимова указывает, как не допустить простейших ошибок при разработке ПТФ, но не предлагает альтернативы традиционной форме презентаций.

Объем информации в презентации может быть существенно повышен за счет правильного применения средств анимации Power Point или аналогичных программных продуктов. При этом каждый слайд формируется из целого ряда фрагментов, которыми постепенно заполняется аудиторный экран, создавая целостную картину и обеспечивая восприятие значительного объема информации. Презентацию из таких слайдов назовем презентацией динамичной формы (ПДФ).

Качественные ПДФ становятся главным инструментом лектора, а доска и мел/маркер переходят в разряд второстепенных атрибутов.

Получившие широкую известность разнообразные ЭОР за прошедшие (с момента начала своего распространения) десятилетия, не получив по целому ряду причин безоговорочного повсеместного внедрения, заняли вспомогательное место в учебном процессе [11,12]. На сайтах образовательных учреждений или их кафедр студентам обычно доступны электронные версии учебных пособий, тексты отдельных лекций, главы учебников или лекционные презентации. Как показано в работе [13], такого рода материалы «выполнены на хорошем научном уровне, достаточно информативны, но слабо влияют на скорость и степень понимания смысла, недостаточно стимулируют, мотивируют ...» студентов и (заметим !) порождают иллюзию, что наличие и доступность этих материалов может заменить и работу на лекциях и их посещение. Экстренные, эпизодические - как правило, накануне контрольных мероприятий - обращения к материалам сайтов с ЭОР, которые нередко ошибочно называют электронным конспектом (ЭК) лекций, вряд ли сформируют компетенции, необходимые инженеру. Отметим, что под конспектом лекции всегда понимался продукт, созданный самим студентом во время лекции, и вряд ли стоит признавать эквивалентной замену творческого процесса создания конспекта во время лекции предоставлением доступа к сайтам с учебными материалами, отводя студентам роль пассивных читателей. Ценность процесса конспектирования и в настоящее время состоит (кроме всего прочего) в том, что будущий инженер приучается напряженно интеллектуально работать именно в установленное (для лекций) время - так, как должен будет трудиться на производстве или в науке.

Для того, чтобы заменить конспектирование-стенографирование на осмысленное конспектирование целесообразно предоставить студентам в электронном виде материалы, с которыми они будут работать и которые они будут заполнять во время лекции в известном смысле под управлением лектора. В работе [14] отмечается, что реализация сильных сторон создаваемых на принципах интерактивности ЭК лекции - «яркость и образность представления материала, его динамичность (развитие в действии), наряду с доступностью учебного материала» -может сохранить, а, на наш взгляд, в сочетании с ПДФ расширить и развить преимущества «живой, непосредственной и эмоционально обогащенной коммуникации лектора со студентами».

Алгоритм создания ПДФ может быть объединен с разработкой базовой версии ЭК - такого электронного информационного продукта, который позволяет вовлечь студентов в активную работу на каждой лекции, предлагая им более комфортные и располагающие к интеллектуальной деятельности условия. Совмещенную разработку ПДФ и ЭК и комплексное использование на лекции образовавшегося продукта назовем технологией «ПДФ+ЭК». Для её успешной реализации лектору потребуются не только навыки в разработке сценария лекционной ПДФ, но и умения «срежиссировать» для каждого слайда презентации действия студентов в процессе заполнения ЭК, связав их с соответствующими шагами развития «сюжета» ПДФ. Трансформация деятельности преподавателей отмечается авторами многих работ [15], и одним из направлений инновационной деятельности преподавателей становится создание "интенсивно-

структурированного, легко воспринимаемого и интерактивно-удобного знания" [16]. Подход, базирующийся на принципах, указанных в работе [6], позволяет заметно упростить и систематизировать порядок подготовки ЭК на основе ПДФ, а технология «ПДФ+ЭК», становится инструментом, позволяющим в современных условиях придать новое качество, как работе студентов, так и работе лектора.

Особенности работы с электронным конспектом и применение технологии «ПДФ+ЭК» на лекциях

В лекционной аудитории к работе с ЭК студенты приступают после авторизации на рабочих местах, оснащенных ноутбуками. Одновременно с пояснениями лектора на основном экране (ОЭ) аудитории и в поле экрана монитора студента (ПЭМС) появляются фрагменты ПДФ с символьной, графической или текстовой информацией. Фрагменты, содержащие информацию текущего слайда, постепенно заполняют ОЭ и текущую страницу ЭК, отображенную в ПЭМС.

Скорость появления фрагментов определяется лектором, который по мере изложения материала переводит слайд из начального вида (СНВ) в слайд завершенного вида (СЗВ). Большинство фрагментов при появлении на ОЭ (или ПЭМС) требуют от студентов активных ответных действий: ввода текста, формул и т.п. Такие фрагменты будем называть фрагментами активных действий (ФАД). Для работы с ними в ПЭМС вместе с текущим фрагментом может появиться:

- область для построения графического объекта (ОПГО) (Рис. 1);

- экранная клавиатуры символов (КС) для ввода математических выражений (формул) и иной символьной информации (Рис.2);

- область для ввода текста (ОВТ) (Рис.3).

Рис.1

Метод комплексных амплитуд (Символический метод) ^)

Соотношения между комплексны ми амплитудами токаи напряжения на элементах МЭЦ

Пусть через элемент протекает ток

1(0 = 1т ■ , тогда /„ = /„■

ЁУЩЩШЫШ

ищщвватрй

^НОЕИЕШЕЕЕВЕ!

С Переход к странице •)

( Ввод комментария ■)

Рис.2

Векторная диаграмма

( Регистрация/Выход •)

< переход« странице ) ( ВоОДнОмМфмПриЯ | ( И^Гистрацив/ВьЯод >)

Рис.3

Появление КС сопровождается визуальным обозначением в ПЭМС места для ввода математических выражений. До момента первого нажатия клавиш само математическое выражение или текст, который должен быть введен в ОВТ, просматривается в отведенном для их ввода месте ПЭМС бледным шрифтом типа контурный (что является традиционным приемом, используемым, например, в электронных ресурсах серии Теас№го).

При вводе текста для ряда слов (по усмотрению лектора) не требуется вводить все буквы: достаточно ввести начальные буквы основы, а остальные буквы ещё незавершенного слова «подхватываются» и автоматически появляются в области ввода. Полностью в ОВТ требуется вводить новые термины, глаголы, указывающие на характер изменения величин, и т.п. После завершения ввода текста ОВТ закрывается, а текст появляется в соответствующем месте, зарезервированном для его размещения на странице ЭК. Если студент не ввел предложенный текст или математическое выражение полностью, то в ЭК сохраниться изображение, отображенное «утопленным» шрифтом, или же соответствующее место на странице останется незаполненным. Это определяется преподавателем ещё на этапе подготовки исходной версии ЭК.

Студенту предоставляется возможность совершать некоторые операции самостоятельно: открыть область для ввода собственных комментариев, перейти к определенной странице электронного конспекта и т.п. Эти действия не блокируются в том случае, если в данный момент не была открыта ОВТ или ОПГО или не требуется ввести математическое выражение. После ввода собственных комментариев (и подтверждения о сохранении на соответствующей странице ЭК) студент имеет возможность указать, с какой частью основной области ПЭМС связан текст, отметив в ней конкретное место курсором.

На рис.4 показан один из слайдов лекционной презентации после завершающего шага построения. Изображение на ОЭ этого же СНВ после появления

Соотношения между комплексными амплитудами тока и напряжения на элементах МЭЦ

Пусть через эпеирнт протекает ток (Ф ~

4t) = /т - slnott .тогда /,„ = /„ е'а аРЭ: u(t) = R lm sinwi ,

тогда Ога = R /_ • е>" = Я ■/„

причём [*с] = [Ом]

Рис.4

Векторная диаграмма

^ 171

Р.. -»'Ц

0

К

I ti.i i |

первого фрагмента слайда (ФС) представлено на рнс.5. Соотношение, возникающее

Метод комплексных амплитуд (Символический метод)

Соотношения между комплексными амплитудами тока и напряжения на элементах МЭЦ

Пусть через элемент протекает ток

i(f) - fm ' slnoyt .тогда fm - lm-e10

Рис.5

на первом шаге построения, выделено цветным фоном. Соответствующее этому шагу изображение в ПЭМС показано на рис.6. На экране отображается клавиатура, активные клавиши которой выделены цветным фоном (или цветной рамкой-контуром), совпадающим с цветом фона, которым обозначена соответствующая область на слайде. Представленный на рис. 6 вид клавиатуры содержит клавиши с

Рис.6

символами, необходимыми для ввода всех соотношений рассматриваемого слайда (задействованными как на текущем шаге, так и на последующих). Изменения, появляющиеся на слайде ОЭ при двух следующих шагах, показаны на рис. 7, причем

Соотношения между комплексными амплитудами

Метод комплексны* амплитуд {Символический метод!

_1_____1.____

Метод комплексны»амплитуд(Символмчас кий метод)

п

Рис.7

фрагмент в виде графика отображается непродолжительное время, поскольку его роль (в приведенном примере) - напомнить ранее рассмотренный материал и связать его с новой формой математического представления. После очередного шага (соответствующее ему изображение представлено в нижней части рис. 7) фрагмент в виде графика удаляется с ОЭ и из ПЭМС. На странице ЭК (по усмотрению лектора) может временно не отображаться часть информации, которая уже была введена студентами при работе с текущим слайдом. На рис. 1-3 показаны изображения страницы ЭК, на которой отсутствуют некоторые ранее заполненные строки. В этих строках содержится информация о двух типах уже рассмотренных элементов (именуемых на слайде РЭ и ИЭ), и эти сведения продолжают отображаться на ОЭ (см. рис. 4). Однако при анализе соотношений для рассматриваемого нового элемента (именуемого на слайде ЕЭ) упомянутая информация временно отсутствует в ПЭМС, что позволяет сосредоточить внимание студентов на вводе и анализе текущих соотношений (рис.2), совершении графических построений (рис. 1) или записи пояснений (рис. 3). По усмотрению лектора выполнение графических построений может проводиться в упрощенной форме - например, указанием в ПЭМС точки начала и конца вектора (рис. 1). Так, в рассматриваемом слайде важнейшей является информация о взаимном расположении нескольких векторов, и нецелесообразно тратить время на скрупулезное изображение каждого вектора, используя более сложную форму введения графического материала в ПЭМС. На рис. 2 показано применение той же клавиатуры, что и на предыдущих шагах (рис. 6) для ввода очередных новых соотношений. Актуальные для текущего соотношения клавиши выделены цветом, а место появления соотношения в ПЭМС указывается фоном соответствующего цвета. Изображение ПЭМС при завершающих заполнение текущей страницы ЭК шагах показано на рис. 8. Для ввода последних соотношений

Метод комплексных амплитуд (Символический метод}

Соотношения между комплексными амплитудами тока и напряжения на элементах МЭЦ Пусть через элемент протекает ток ^ _

í(t) = lm • sin u>f .тогда Im = lm ■ е>° наРЭ, u(í) = R lm slnwt .

тогда V,„ = R ■ I,

на ИЭ. u(í) = cjL • I,„ • sin (<ut + y) ,

тогда Úm = tuL 1т Л = jo>L ¡m ■ e*" =1 • ím

ИС

причем [xL] = [Ou]

me

ftoL = ZL = ¡xL .где xL

ЕЭ; u(t) = -í- ■ ¡m Sin (oit - )

újC

тогда 0m =

ТГ? = Zc = ~ÍXc • , £C

tai. /шС i

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

гое *c - — причём |xcJ - [OmJ

( Переход ист

( Ввод

комментария

Рис.8

Векторная диаграмма

\Ütm = ' 'п.

h

IP«, - « 'J

0Cm - -I —r i.

Введите формулы

©

» ШШЕЕШЭ'

применена упрощенная клавиатура, содержащая только символы, входящие в последние соотношения. Вид клавиатуры лектор выбирает при подготовке базовой версии ЭК в зависимости от степени насыщенности слайда соотношениями и их разнообразием. Наряду с применением КС универсальной для всех фрагментов текущего слайда, допустимы ситуации, при которых для каждого соотношения подготавливается своя клавиатура.

Ввод в ЭК изображения графических объектов в большинстве случаев осуществляется с использованием графических шаблонов, известных студентам по работе с программами PowerPoint, AutoCAD, MicroCap и других или изученных в курсе «Инженерная и компьютерная графика» и аналогичных курсах. Во всплывающей в ПЭМС области содержится формулировка действия, дублирующая указание лектора, и пиктограмма шаблона. На рисунке 9 показана страница ЭК (в

f_Мощность а цепи синусоидального тока_у

^ I I

/Л /Ага

щ/ * // Л

7 \/ \

Щш / ш

Р - (рис*** - | Pirdí- I

|ticrff - Ulcamp

( Плр^ХОДШфЙЙИЦ» ')

Рис.9

( P# ГНГТ (Ыа I, »я/ Вы X од ))

завершенном виде) после выполнения всех шагов ввода ФС. Изображение ПЭМС для нескольких последовательных шагов ввода графических объектов при построении изображения этой страницы приведены на рис 10-11. Вписывание шаблонной кривой в область ЭК, обозначенную полупрозрачной утолщенной линией, занимает

Q Мощность в цепи синусоидального тока 3

.Л р

Изобразите график ilt ft) на временной диаграмме используя шаблон

( Переходи странице № i) ( В во

Мощность в цепи синусоидального тока )

.ар

и

/ ш

Изобразите график и ¡.(/О на временной диаграмме, используя шаблон [/\|

( Переход к странице ) ( Ввод комментария ) ( Регистрация/Выход )

Рис.10

Г"_Мощность в цепи синусоидального тока_

Р1С = (Уt- Vc) l-sinlo>t = Usinvl-siniútt

Изобразите график pLC(t) на временной диаграмме, используя шаблон ^

( Переход к странице )

( Мощность в цепи синусоидального тока j \р

Ря — V cos ч> ■ I - (1 - cos 2wt)

И

Изобразите график pR(t) на временной диаграмме, используя шаблон

( Переход к странице ') ( Ввод комментария } ( Регистрация/Выход ')

Рис.11

минимальное время. Поэтому на следующем шаге студентам предлагается открыть в ПЭМС область для ввода собственных комментариев и отметить (рис. 12)

Мощность в цепи с и нусо идзл ьно го т о ка

и я одкта*г> пл И градусов эти г■ н, и ис - Ардемюфины

> 1'с -* Нц- ¡1 Ня -

( ГЫнхоЦ к станице >) ( ОвадмМимчприя >) С РМПфОфМ^ОммЯ

Рис.12

обозначенные лектором акценты, касающиеся существенных «деталей» графиков, а именно: сдвиг на 90 градусов фаз синусоид напряжения ис(() и ик@), противофазность синусоид ис($ и и() на рис.10, а также вид синусоиды как суммы синусоид иь(1) и ис^ ; удвоенную частоту колебаний синусоид мощности Рьсф и рк($ на рис.11, а также симметричность относительно оси абсцисс первой из них и смещение относительно оси абсцисс второй. Приведенные примеры пошагового заполнения страниц ЭК показывают, что избыточность графической информации рис. 9 и его не наглядность (в статичном виде картинки) в действительности лишь кажущиеся. Динамичное заполнение страниц ЭК разнообразными ФС позволяет насыщать информацией страницы ЭК с существенно

ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (ДП ИННЫЕ Л ННИИ)

Г М / . [ - — = [г+ ;«■!.)-1 [ = (1- + /«1! (« > 1 Л "1 Л-! - С*+*»£). 4 [ » (в + (<.(-)■ (г| С ¿-и , , дт-?-* <¡■1

V и-. Г' -н

М+

"и "с

С Перл КОД И страниц? \ ( ; I:,. '; «М, ) ( Регисгра^ия/рь )

Рис.13

более сложным содержанием (см. рис. 13), нежели ранее рассмотренные примеры.

Подготовка электронного конспекта

Технология «ПДФ+ЭК» предполагает совмещение разработки презентаций с разработкой модулей электронного конспекта и с формированием алгоритма работы студентов во время лекции и после лекции. В решении этой задачи можно выделить следующие этапы:

1. Разработка слайдов в завершенном виде, который возникает на последнем шаге заполнения слайда фрагментами.

2. Выделение в каждом слайде фрагментов (далее - фрагментирование слайда) и разработка пошагового сценария появления фрагментов.

3. Обработка ФС и формирование на их основе базовой версии ЭК.

4. Редактирование или изменение (при необходимости) процедур обработки ЭК, как в частях формирующих окончательную версию ЭК, так и в частях, осуществляющих мониторинг работы студента с электронным конспектом во время лекции и после лекции.

Первый этап традиционен и не требует пояснений. Отметим только, что каждый слайд ПДФ насыщен большим объемом информации. При

фрагментировании слайда на втором этапе удобно (для создания сценария и формирования базовой версии ЭК) разделить фрагменты на несколько типов. Так, среди фрагментов можно выделить:

- фрагменты постоянного типа (ФПТ), возникающие на очередном шаге как на ОЭ (например, фрагменты, показанные на рис.4), так и на странице ЭК (например, фрагменты, показанные на рис.8) и сохраняющиеся до появления последнего фрагмента текущего слайда;

- фрагменты временного типа (ФВТ), например, фрагменты, показанные на рис.7, появляющиеся на одном из шагов как на текущем слайде (на ОЭ), так и на странице ЭК (в ПЭМС), но исчезающие на одном из последующих шагов сценария;

- фрагменты, временно скрытые (ФВС), которые после появления и заполнения в ПЭМС временно удаляются из ПЭМС (но продолжают отображаться в презентации на ОЭ!) с тем, чтобы не перенасыщать ПЭМС и сосредоточить внимание студентов исключительно на текущем вводимом ФС и его связи с оставшимися в ПЭМС фрагментами (Так, на рисунках 1-3 показана страница ЭК, не содержащая нескольких -временно скрытых - фрагментов, которые продолжают отображаться в презентации на ОЭ , что представлено на рис. 4).

Некоторые фрагменты не требуют от студентов совершения каких-либо манипуляций, назовем такие фрагменты - фрагментами без (активных) действий (ФБД). К ФБД относятся фрагменты, которые служат для выделения какой-либо части слайда цветным контуром, фоном, стрелками (подчеркивающими логическую связь) и т.п., а также фрагменты, в которых содержатся, например, промежуточные выкладки и которые приводятся лишь для пояснения связи между исходным соотношением и конечным результатом преобразований. Кроме того, к ФБД можно отнести ФВТ, поскольку такие фрагменты служат, как правило, для напоминания или сравнения (рассматриваемой информации с ранее изученной, как показано для примера на рис. 7) и не требуют от студентов действий по обработке.

Процесс фрагментирования слайда связан с алгоритмом формирования страницы ЭК из ФС. При «демонтаже» слайда складывается инвертированный алгоритм сценария появления ФС на странице ЭК. Содержимое первого «демонтированного» фрагмента (завершающего формирование окончательного вида слайда) переносится в базу формирования ЭК и становится содержимым фрагмента последнего шага в сценарии заполнения соответствующей страницы ЭК. Аналогичная процедура выполняется со всеми ФС (до фрагмента, появляющегося на первом шаге формирования слайда). При фрагментировании слайда задается тип ФС, что позволяет систематизировать разработку базовой версии ЭК для каждой презентации, а именно:

- провести адаптацию содержимого ФС для размещения на странице ЭК;

- связать с ФС и подготовить для ФС ОВТ, ОПГО или КС;

- установить время работы с ФС и задать блокировки для автономных действий студента.

Содержательная часть базовой версии ЭК образуется из страниц ЭК с обработанными ФС и связанными с ними клавиатурами и соответствующими областями для ввода текста, символов и графической информации.

Для фрагментов, содержащих текст или математические выражения, целесообразно изменить основной шрифт самого ФС на более тонкий или контурный, которым и будет отображаться содержимое при появлении фрагмента в ПЭМС. В ряде случаев (по усмотрению преподавателя) такие фрагменты можно заменить на выделенные, но не заполненные символами области, которые не имеют содержимого-подсказки. Для ФС с графическими объектами элементы, которые будут вводиться студентами, необходимо указать тонкими (или пунктирными) линиями на схемах или утолщенной полупрозрачной линией (см., например, рис.10) на графиках функций, тем самым указывая область страницы ЭК, в границы которой должен быть вписан графический элемент. При формировании ОПГО в саму область, кроме указания-подсказки перечня действий, вносится соответствующий графический шаблон из перечня шаблонов, сформированных для базовой версии ЭК. Для ФАД, содержащего сложные схемы и насыщенные линиями графики, задается масштабирование и допускается неоднократное обращение к указанному изображению, что позволяет вносить изменения в ФС постепенно, сообразуясь с логикой лекции.

Для работы с ФАД, содержащими математические выражения, удобно создавать относительно универсальные КС, которые используются при заполнении многих фрагментов на одной (рис. 2) или нескольких страницах прототипа ЭК. Очевидно, что для ввода диакритических символов с индексами и/или показателями степени использование стандартных приемов ввода формул (из PowerPoint или Word) оказывается нерациональным. Так, для ввода стандартными средствами комплексного действующего значения напряжения с указанием в качестве индекса номера или типа элемента требуется совершить три действия: ввести шаблон диакритического знака, затем шаблон символа с индексом и только после этого прописную букву латинского алфавита, традиционно обозначающую напряжение. Поэтому для удобства и поддержания темпа ввода каждому «составному» символу отводится отдельная клавиша КС. Символам, относящимся к одной терминологической группе, целесообразно выделить на КС свою (относительно) постоянную зону: например, зону символов напряжения (мгновенного, действующего, максимального или амплитудного, комплексного действующего и т.д.), зону символов тока, зону символов параметров элементов и т.п. При формировании КС достаточно указать в соответствующей зоне только те символы, которые будут задействованы при заполнении текущего ФАД. Клавиатура будет иметь столько клавиш, сколько было указано символов. При этом предоставляется возможность изменить вид клавиатуры. В простейшей ситуации, например, заменить клавиатуру, имеющую два ряда по четыре клавиши, на клавиатуру из одного ряда в восемь клавиш (рис. 8) и т.п.

На некоторых шагах работы с ФАД не все клавиши КС могут быть задействованы студентами и оказываться «горячими». Этот прием позволяет сделать необходимый акцент на части соотношения. Например, «горячими» могут оказаться клавиши, содержащие пределы интегрирования (рис.14), а повторяющиеся в соотношениях символы подынтегрального выражения самим студентом вводятся только в первом из интегралов. При этом остальные символы вводимого математического выражения проявляются в соответствующем месте ПЭМС с изменением типа шрифта (с тонкого или контурного на жирный) после совершения действий с «горячими» клавишами.

Приведение »«нулевых начальных условий к нулевым

О «

¿С & =

"г 1

1 _С "с = г

I с

м ~с<е>-и.

г V *

нижний предел, от» «цннин прйёеп "с 11 / 1,111

= «и

( Переход и странице ( Ввадноммоларкя ) ( Регистрация/В ыхэд )

Рис.14

При формировании базовой версии ЭК для каждого ФАД и/или ФБД задаются временные интервалы. Если эти фрагменты являются ФПТ, то достаточно указать шаг, на котором фрагмент будет воспроизведен на ОЭ и в ПЭМС. Для ФВС в сценарии формирования должны быть указаны моменты (шаги), при которых эти фрагменты появляются, удаляются из ПЭМС, а затем восстанавливаются в ПЭМС. Для ФВТ необходимо указать как шаг, на котором фрагмент будет воспроизведен на ОЭ и в ПЭМС, так и шаг, на котором фрагмент будет удален с ОЭ и из ПЭМС. Поскольку ФАД сопровождаются появлением ОВТ, ОПГО или КС (вплоть до окончания работы с ФАД) должна быть заблокирована возможность ввода собственных комментариев студента в ЭК. Для ФАД с масштабированием изображения переход к продолжению работы в первоначальном масштабе происходит асинхронно (каждый студент выполняет его самостоятельно). При этом задается время, через которое в ПЭМС запаздывающих студентов появляется сообщение о необходимости вернуться к первоначальному масштабу, и если сообщение игнорируется, то переход осуществляется автоматически.

Технология «ПДФ+ЭК»: возможности и ограничения

Предложенная технология, наряду с уже рассмотренными преимуществами, предоставляет объективные данные для анализа и оценки работы студентов на каждой лекции, а также является дополнительным каналом обратной связи. В качестве примеров отметим, что:

- Анализ комментариев студентов позволяет установить, воспринимаются ли аудиторией важнейшие акценты, обозначенные во время лекции;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- Статистика заполнения всех ФАД каждым студентом и каждого ФАД всеми студентами позволяет (в частности) выявить слабые места в ФАД и изменить содержание таких фрагментов;

- Мониторинг усредненной скорости ввода студентами информации в ЭК сигнализирует о необходимости скорректировать темп изложения материала лекции.

Студентам открыт доступ к созданной ими версии ЭК, с которой студенты самостоятельно работают после лекции. Порядок работы может задаваться преподавателем. Например, студентам, заполнившим во время лекции все ФАД, предоставляется доступ к полной версии ЭК, которая (по содержанию) фактически совпадает с материалом презентации и может быть просмотрена как в режиме

листания заполненных страниц, так и в режиме просмотра с пошаговым появлением (заполненных) фрагментов на странице. Вместе со страницей ЭК отображаются введенные для этой страницы собственные комментарии студента в раскрытой или свернутой форме, а также в свернутом виде ФВТ, которые могут быть развернуты по усмотрению студента. Студентам, заполнившим во время лекции не все ФАД, (допустившим, например, пропуски при заполнении не более чем 10-20 % ФАД), предоставляется доступ к полной версии ЭК только в режиме постраничного пролистывания, а для получения доступа к просмотру ЭК в режиме пошагового появления фрагментов необходимо предварительно заполнить ФАД на тех страницах ЭК, которые не были полностью обработаны во время лекции. Для студентов, не заполнивших от 10-20% до 30-40% ФАД, доступ к постраничному режиму просмотра полной версии ЭК открывается только после заполнения ФАД на тех страницах ЭК, которые не были полностью обработаны во время лекции, а для получения доступа к просмотру ЭК в режиме пошагового появления фрагментов необходимо предварительно заполнить ФАД на всех страницах ЭК и пройти тест первого уровня. Тем студентам, которые при заполнении ЭК на лекции показали ещё более низкие результаты, для получения доступа к полной версии ЭК (даже в режиме постраничного листания) потребуется заполнить ФАД на всех страницах ЭК и пройти тест второго уровня. Для отдельных ПДФ и соответствующих базовых версий ЭК в алгоритм формирования окончательной версии ЭК могут быть внесены дополнительные процедуры анализа работы студентов на лекции и предоставлены дополнительные возможности при работе с ЭК после лекции. Например, иностранным студентам, создавшим во время лекции окончательную версию ЭК хорошего качества, может быть открыт доступ к версии ЭК на их родном языке.

Наряду с разработкой содержательной части ЭК следует определить реакцию на попытки некорректного ввода информации при работе с ФАД во время лекции. Во избежание организационных сбоев при работе в поточных аудиториях целесообразно жестко ограничить программными средствами попытки совершить недобросовестные действия при вводе информации в ПЭМС. Например, при вводе графического объекта типа шаблонная «кривая», достаточно ограничить штатную ситуацию тремя точками выхода кривой за указанную в ПЭМС область (обозначенную утолщенной полупрозрачной кривой). Допускается осуществлять ввод кривой как в направлении слева - направо, так и в противоположном направлении, но считается недопустимым изображение кривой, полученное из нескольких кусков шаблона. При соблюдении указанных ограничений на странице окончательной версии ЭК будет отображена теоретически правильная «сглаженная» кривая (даже если студенту не везде удалось вписать кривую в указанную область, но число промахов при этом ограничилось тремя точками). В противном случае в ПЭМС возникает уведомление о некорректных действиях, фрагмент остается незаполненным, а страница ЭК студента- «нарушителя» пополнит библиотеку незаполненных фрагментов его ЭК и к доработке страниц придется вернуться после лекции. Аналогичное ограничение распространяется на работу с ФАД, содержащими текстовую или символьную информацию. Троекратная ошибка в первой (или последующих) букве (буквах) вводимого слова оставляет фрагмент незаполненным. Подобным образом при третьей ошибке во вводимом символе остается незаполненным весь ФС, содержащий математическое выражение. Заполнение соотношений, содержащих математические символы, осуществляется по строке строго слева - направо, начиная с первого символа. Невведение первого символа воспринимается как незаполнение фрагмента (даже если первый символ собирались ввести впоследствии). В неоднозначных ситуациях на клавиатурах с символами можно добавить указание-поддержку (например, на рис.13 это текст на КС левее клавиш).

Рассмотренная технология стимулирует студентов к активной работе на лекции не только в силу предоставляемых студентам удобств, но и в силу понимания студентами, что их недоработки фиксируются в их ЭК и отразятся на оценках БРС.

Предложенная технология открыта для совершенствования в методическом, информационном и техническом аспектах. В частности, использование сенсорных мониторов со стилусами (поддерживающими так называемую технологию WACOM или аналогичные) предоставляет более широкие возможности в первую очередь при работе с графическими объектами. Сенсорные мониторы WACOM и ASUS показали высокую надежность при интенсивном использовании в учебном процессе в течение более 15 лет и около 5 лет соответственно. Вместе с тем, перевод аппаратной части на мониторы указанного типа приведет к заметному удорожанию системы и усложнению модулей программного обеспечения.

Заключение

Результаты апробации разработанной технологии показали её эффективность. Так, шестнадцатичасовой лекционный семестровый курс «Теоретические основы электротехники» удалось «насытить» тематикой и объемом материала, который излагается без использования ПДФ и ЭК, как правило, за 32 лекционных часа [17].

Технология «ПДФ+ЭК» предоставляет студентам как минимум -качественный конспект, содержащий выверенную информацию, и некоторое количество «невольно» набранных на лекции при заполнения электронного конспекта баллов, учтенных в БРС. Существуют и незаметные для студентов слагаемые положительного результата:

- в разы возросшее количество студентов, качественно и досконально ведущих конспект лекций;

- сведение до нуля числа студентов, совмещающих «ведение» конспекта на лекции с одновременными манипуляциями на собственных гаджетах;

- в разы уменьшившееся число студентов, оказывающихся полностью неподготовленными к текущим практическим занятиям.

Предложенная технология, возникшая как практически реализованное сочетание «недоиспользованных» и недостаточно раскрытых возможностей, заложенных в легально доступных и/или свободно распространяемых программных продуктах, не требующих значительных ресурсов для доработки и сопряжения под задачи конкретного лекционного курса, позволяет перевести работу лектора и студентов на качественно новый уровень (в сравнении с лекциями без презентаций или сопровождающимися презентациями в традиционной форме), а именно:

1. Применение технология «ПДФ+ЭК» на лекциях существенно повышает скорость представления информации и её плотность, не требует от студентов дополнительного напряжения, создавая условия для более осмысленной работы (и восприятия).

2. Алгоритм совмещенной разработки ПДФ и ЭК позволяет сократить те значительные ресурсы времени, которые необходимы для создания ПДФ и базовой версии ЭК, и предоставляет лектору главное - резерв времени на лекции и возможность, не ограничиваясь минимальным объемом «стандартного» материала, раскрывать студентам его практическую значимость, вести диалог с аудиторией и мотивировать студентов.

3. Работа студентов на лекции (ведение ЭК) может быть проанализирована исходя из четких критериев, дающих достаточно объективную информацию и студентам, побуждая их к действиям (доработке ЭК), и лектору, который может оперативно сформировать оценку, учитывая и ранжируя различные виды

деятельности, и обоснованно отразить в БРС работу каждого студента на каждой лекции.

Предложенный в технологии «ПДФ+ЭК» подход достаточно универсален и пригоден не только для разработки ПДФ и ЭК электротехнических курсов, но и для многих инженерных дисциплин, предусмотренных стандартами высшего профессионального образования.

Литература

1. Рогозин Д.О. Прыжок в шестое поколение// Российская газета, фед. вып. N6343 28.03.14.

2. Мельникова Е.Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, методика. - М.: Баласс, 2015. - 272 с.

3. Варламова И.Ю., Будильцева М.Б., Новикова Н.С. Курс «Культура научной и деловой речи» для студентов-иностранцев: содержание и методические принципы // Вестник РУДН. Сер. Вопросы образования. Языки и специальность.

- 2013. - №3. - М.: РУДН, 2013. - С. 164-169.

4. Варламова И.Ю. Обучение иностранных студентов восприятию звучащего научного текста.// Текст: проблемы и перспективы. Аспекты изучения в целях преподавания русского языка как иностранного: сб.ст. Междунар. научно-практ .конф. (Москва, МГУ, 22-24 ноября 2007г.). - М.: МАКС Пресс, 2007. - С.75-76.

5. Сергеев С.Ф. Еще раз про E-Learning дидактику: острые углы методологического круга // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology &Society)" - 2015. - V.18. - №1. - C. 589-599. -ISSN 1436-4522. URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodical/j ournal. html

6. Баяндин Д.В. Реализация концепции полнофункциональной предметно-ориентированной среды обучения // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology &Society)" -2015. - V.18. - №4. - C. 574-601. - ISSN 1436-4522. URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodical/i ournal. html

7. Печников А.Н. E-дидактика: кому, зачем и в каком виде она нужна// Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology &Society)" - 2013. - V.16. - №4. - C. 326-345. - ISSN 1436-4522. URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html

8. Манако А.Ф., Воронкин А.С., ИКТ в образовании: эволюция, конвергенция и инновации // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology &Society)" - 2014. - V.17. - №1.-C. 487-521. - ISSN 1436-4522.URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodical/iournal.html

9. Сыромясов А.С. Компьютерные технологии в преподавании математики студентам направления «Программная инженерия» // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology &Society)" - 2014. - V.17. - №4. - C. 518-525. - ISSN 1436-4522. URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodical/i ournal. html

10. Галимова Э.Г. Педагогическая эффективность компьютерной презентации в условиях вузовской лекции //Образование и саморазвитие - №5 - 2010.- С.67-71

11. Кречетников К. Г. Оптимизация применения электронных образовательных ресурсов в учебном процессе // II Всероссийская конференция "Применение ЭОР в образовательном процессе". 08.06.12 URL: http://edu.evnts.pw/materials/116/15280/ (дата обращения 26.04.2016)

12. Ханнанов Н.К., Варламов Н.В., Чайковский К.Г. Сравнительный анализ электронных изданий для подготовки к ЕГЭ по физике // Физика в школе. - 2013.

- №1. - С.8-11.

13. Ядровская М.В. О дидактическом качестве электронных лекций // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology &Society)" - 2015. - V.18. - №3. - C. 380-396. - ISSN 1436-4522. URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html

14. Стародубцев В.А. Создание и применение электронного конспекта лекции: уч. пособие - Томск: Изд-во Томск. Политехн. ун-та, 2010. - 116с.

15. Кречетников, К.Г. Трансформация деятельности преподавателя и обучающихся в условиях применения электронных образовательных ресурсов // сб. материалов Второй Всерос. конф. Применение ЭОР в образовательном процессе (Москва, 8-9 июн.2012 г.). - М.: АНО «ИТО», 2012 - С.81-84

16. Mac-Fariane, A. Information, knowledge and learning // Higher education quarterly. Oxford. - 1998 - Vol. 52. - № 1. - P. 77 - 92.

17. Варламов Н.В., Филатов А.Н., Школьников Э.Я Линейные электрические цепи переменного тока: уч. пособие - М: Изд-во НИЯУ МИФИ, 2012.- 60 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.