CC BY
29МУЛЬТИФИЗИЧНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ТРЕХМЕРНОГО РАСЧЕТА
УДК 621.039.578:629.7
мультифизичный программный комплекс трехмерного расчета электротеплофизических характеристик термоэмиссионных
электрогенерирующих каналов ядерных энергетических установок космического назначения
© 2018 г. полоус м.А.1, Ярыгин в.и.2
1Автономная некоммерческая организация дополнительного профессионального образования «Техническая академия Росатома» (АНО ДПО «Техническая академия Росатома») Ул. Курчатова, 21, г. Обнинск, Калужская обл., Российская Федерация, 249031,
e-mail: [email protected]
2АО «Государственный научный центр Российской Федерации -Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского» ( АО «ГНЦ РФ - ФЭИ») Пл. Бондаренко, 1, г. Обнинск, Калужская обл., Российская Федерация, 249033,
e-mail: [email protected]
На базе современного программного комплекса Comsol Multiphysics авторами разработана базовая версия программной методики для выполнения трехмерных расчетов тепловых и электрических характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих каналов (ЭГК) в составе ядерных энергетических установок космического и наземного назначений, названной авторами COMSOL-ЭГК. В работе представлено описание основных функциональных возможностей разработанного комплекса COMSOL-ЭГК, оптимизированного под задачи расчета ЭГК любой конструкции. Расширение функционала математической модели ЭГК в COMSOL-ЭГК осуществляется путем добавления новых программных модулей (физических разделов) к базовой математической модели электротеплофизических процессов в ЭГК. В работе представлено описание разработанного программного модуля, позволяющего рассчитывать влияние собственного магнитного поля ЭГК на его характеристики. Для тестирования созданной математической модели собственного магнитного поля ЭГК было проведено несколько тестовых расчетов для одно- и многоэлементного ЭГК.
Ключевые слова: термоэмиссионный электрогенерирующий канал, ядерная энергетическая установка космического и наземного назначений, математическая модель ЭГК, программный комплекс COMSOL.
multiphysics software package
FOR 3D calculations OF THE CHARACTERISTICS
for a thermionic fuel element of nuclear power plants for space applications
polous M.A.1, Yarygin v.I.2
1Rosatom Technical Academy 21 Kurchatov str, Obninsk, Kaluga region, 249031, Russian Federation, e-mail: [email protected]
Joint Stock Company State Scientific Centre of the Russian Federation - Institute for Physics and Power Engineering named after A.I. Leypunsky (JSC SSC RF-IPPE) 1 Bondarenko sq, Obninsk, Kaluga region, 249033, Russian Federation, e-mail:[email protected]
On the basis of the modern software package Comsol Multiphysics the authors developed a basic version of the program method, named COMSOL-TFE, for performing three-dimensional calculations of the thermionic fuel elements (TFE) thermal and electrical characteristics as part of the nuclear reactors for space and ground applications. The main functional capabilities of the developed COMSOL-TFE optimized for the TFE calculation of any construction are described in this work. Expansion of functionality of the TFE mathematical model in COMSOL-TFE is carried out by adding new program modules (physical partitions) to the basic mathematical model of electrothermophysical processes in TFE. The description of the developed program module that allows to calculate the effect of the TFE own magnetic field on its characteristics is provided in the paper. Several test calculations for a single- and multi-cell TFE were performed for processing test the created mathematical model of the influence of the TFE own magnetic field.
Key words: thermionic fuel element, nuclear reactors for space and ground applications, TFE mathematic model, software package COMSOL.
полоус м.А. ярыгин в.и.
ПОЛОУС Михаил Александрович — кандидат технических наук, специалист по профессиональному обучению АНО ДПО «Техническая академия Росатома», e-mail: [email protected] POLOUS Mikhail Aleksandrovich — Candidate of Science (Engineering), Training specialist at Rosatom Technical Academy, e-mail: [email protected]
ЯРЫГИН Валерий Иванович — доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ГНЦ РФ - ФЭИ, e-mail: [email protected]
YARYGIN Valeriy Ivanovich - Doctor of Science (Engineering), Professor, Chief research scientist at SSC RF - IPPE, e-mail: [email protected]
Введение
Результаты НИОКР последних лет по созданию термоэмиссионных ядерных энергетических установок (ЯЭУ) различного назначения показали, что электро-генерирующие каналы (ЭГК) в составе термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения [1, 2] имеют значительно более сложную геометрическую структуру, обладающую большим набором сред различной тепло-и электропроводности, усовершенствованной формой электродных оболочек, коммутационных перемычек и других конструкционных элементов, по сравнению со структурой ЭГК в составе термоэмиссионных ЯЭУ первого поколения (ЯЭУ «Топаз», «Енисей» [3, 4]).
Регулярное усложнение задач вызывает необходимость своевременного развития конструкторских и расчетных методов при проектировании электрогенерирую-щих каналов (ЭГК) в составе термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения. Благодаря стремительному развитию информационных технологий и методов численного анализа, в настоящее время методы рас-четно-проектного обоснования технических решений в науке и технике изменились коренным образом. Математическое моделирование и численные методы позволяют находить решения задачи для физических моделей практически любой сложности. На сегодняшний день численный эксперимент стал неотъемлемым спутником дорогостоящих натурных
МУЛЬТИФИЗИЧНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ТРЕХМЕРНОГО РАСЧЕТА
экспериментов — ни одно экспериментальное исследование не обходится без детального расчетно-теоретического сопровождения. Необходимость инновационного развития космической системотехники формирует новые вызовы на мировом и отечественном рынках новых перспективных ЯЭУ [5].
История развития методик расчета характеристик ЭГК насчитывает свыше 50 лет. Основная система уравнений для математической модели тепловых и электрических процессов, протекающих в электрогенерирующем элементе (ЭГЭ), впервые была предложена Ю.С. Юрьевым (ГНЦ РФ-ФЭИ) в начале 1960-х гг. [6]. В настоящее время существует множество программных методик, позволяющих выполнять численные расчеты тепловых и электрических характеристик ЭГК, при этом преобладающее большинство из них основано на одномерных математических моделях ЭГК. Наиболее широкое распространение на сегодняшний день имеет группа методик, основанная на расчете характеристик ЭГК по модели распределенных параметров [7-15]. Большая часть методик из этой группы разработана свыше 15 лет назад на языках программирования, которые на сегодняшний день не являются актуальными и не имеют реальной технической поддержки от производителей, часто несовместимы с современными операционными системами и средами разработки, что практически полностью исключает возможность расширения и совершенствования функционала программы специалистами, пришедшими на смену авторам данных методик. Следует отметить и тот факт, что и сами разработчики по описанным выше причинам не имеют зачастую ни возможности, ни навыков модернизации собственных программных кодов. Помимо этого современные методики обладают и рядом других характерных особенностей [16]:
• расчет многоэлементного ЭГК сводится к последовательному расчету характеристик входящих в его состав ЭГЭ и суммированию характеристик для последовательной электронной цепи, таким образом полностью исключаются из численного анализа области межэлектродной коммутации;
• в большинстве методик существенно упрощены процедуры расчета топливной композиции, коллекторного пакета и межэлектродной коммутации ЭГК;
• математические модели ЭГК в большинстве методик являются одномерными и не позволяют проводить углубленную оценку влияния различного рода неравномерностей на выходные характеристики ЭГК;
• методики разработаны для определенной конструкции ЭГК и не позволяют проводить численный анализ ЭГК более сложной геометрии;
• характеристики ЭГК рассчитываются при фиксированных (оптимальных) температуре коллектора и давлении пара рабочего тела.
Ниже представлен перечень требований к современной методике для получения результатов расчета ЭГК на качественно новом уровне [16]:
• переход от одномерного расчета к трехмерному численному расчету физических характеристик ЭГК;
• детальный учет влияния свойств конструкционных материалов и сред на тепловые и электрические процессы в ЭГК;
• переход от математического расчета процессов в единичном ЭГЭ к ЭГК в целом (детальный учет всей геометрической структуры моделируемых устройств);
• возможность проведения расчетов ЭГК в геометрии, отличной от геометрии ЭГК первого поколения (ЯЭУ «Топаз» и «Енисей»);
• возможность «сквозного» (мульти-физичная задача) расчета ЭГК (в перспективе — всего термоэмиссионного реактора-преобразователя (ТРП)) средствами одного программного кода.
Таким образом, расчетное обоснование проектных решений перспективных ЭГК на современном уровне требует более широкого и комплексного подхода, чем это позволяют сделать ранее созданные методики расчета ЭГК. Такой подход предполагает детальный учет влияния не только всех неоднородностей, связанных со сложной геометрией и материальным составом конструктивных элементов ЭГК (применение трехмерной расчетной модели в электротеплофизическом расчете ЭГК), но и учет накопленных за последние годы новых экспериментальных данных о характеристиках электродов, а также учет влияния ряда других не-однородностей [17, 18]. К наиболее значимым по степени влияния на характеристики ЭГК неоднородностям, детальный учет которых необходим при обосновании
характеристик ЭГК на современном уровне, можно отнести следующие:
• неоднородность энерговыделения топливной композиции ЭГК (моделирование нейтронно-физических процессов в активной зоне реактора-преобразователя [19]);
• неоднородность тепловыделения в коллекторном пакете (моделирование теплогидравлических процессов в при-коллекторной зоне ЭГК);
• неоднородность парциального давления пара рабочего тела в межэлектродной среде ЭГК (моделирование влияния магнитных полей на характеристики ЭГК);
• неоднородность работы выхода электронов эмиттера (моделирование процессов в плазме в межэлектродном зазоре ЭГК) и др.
Столь широкий круг расчетных задач требует разработки современного мульти-физичного программного обеспечения, реализующего полный спектр инструментов для расчетного обоснования характеристик ЭГК, а в перспективе и всего ТРП. Важно отметить, что разработка эффективного и высокоточного программного обеспечения обусловливает также сокращение расходов при проектировании новых ЯЭУ как на стадии НИОКР, так и на стадии эксплуатации [20].
Программный комплекс С0М50£-ЭГК
Наиболее перспективным подходом к разработке программного обеспечения для численного расчета характеристик ЭГК на современном уровне является использование и доработка/модификация уже существующих мультифизичных программных комплексов, предназначенных для проведения трехмерного моделирования физических процессов и удовлетворяющих заявленным требованиям [21]. В качестве программной платформы для модификации был выбран хорошо зарекомендовавший себя современный программный комплекс СОЫБОЬ
Ши1Ирку$1с$ [22]. Этот программный продукт активно развивается с середины 1990-х гг., имеет крупное сообщество пользователей из разных уголков мира и отличается очень продуктивной и отзывчивой техподдержкой производителя. СОЫБОЬ ЫиШркузс — это мультифизичное кроссплатформенное программное обеспечение конечноэлементного анализа,
позволяющее производить комплексный анализ физической модели с помощью систем уравнений в частных производных. Важно отметить, что в своем оригинальном виде COMSOL Multiphysics не способен производить моделирование физических процессов в термоэмиссионных ЭГК. Обусловлено это тем, что связь между тепловой и электрической задачами в ЭГК осуществляется посредством моделирования процессов в плазме в межэлектродном зазоре (МЭЗ), однако программных инструментов для решения подобных задач у COMSOL Multiphysics нет в наличии [16, 22]. В связи с этим в ГНЦ РФ-ФЭИ в 2012 г. авторами была выполнена модификация программного кода COMSOL Multiphysics и разработана базовая версия программного комплекса для проведения трехмерных расчетов тепловых и электрических характеристик ЭГК, названного авторами COMSOL-ЭГК [23]. Одной из ключевых особенностей выбранной для модификации платформы является ее редактируемая модульная программная архитектура, позволяющая расширять функциональность созданной математической модели путем добавления новых или модификации имеющихся программных модулей. На рис. 1 представлен базовый набор программных модулей COMSOL Multiphysics [16, 22].
В результате модификации COMSOL Multiphysics был совмещен функционал графически выделенных на рис. 1 программных модулей и реализована алгоритмическая связь между модулями трехмерного теплового и электрического расчета посредством использования математически обработанных экспериментальных данных о вольтамперных характеристиках (ВАХ) термоэмиссионных преобразователей (ТЭП).
COMSOL-ЭГК, оптимизированный под задачи расчета термоэмиссионных ЭГК, предоставляет пользователям полный спектр инструментов для решения задачи как в одномерном, так и в трехмерном приближениях [16, 22]:
• интеграция с различными современными системами автоматизированного проектирования (AutoCAD, SolidWorks и др.), что позволяет использовать в расчетах заранее разработанные двумерные и трехмерные чертежи ЭГК;
• автоматизированная генерация конечно-элементной расчетной сетки;
• задание различных свойств материалов (программный комплекс содержит встроенную базу данных по свойствам материалов), источников воздействия и граничных условий;
• интерполяция и экстраполяция исходных данных (в т. ч., ВАХ ТЭП);
• постобработка результатов расчета;
• возможность создания собственных мультифизических задач с помощью комбинаций уравнений в частных производных;
• эффективное взаимодействие программных модулей — добавление новых и модификация существующих.
Роторная динамика
Рис. 1. Модульная структура программного кода СОМЗОЬ ЭГК [22]
Первая версия разработанной программы (2012 г.) позволяла проводить численный расчет характеристик только многоэлементных ЭГК [23]. По аналогии с другими расчетными методиками моделирование процессов в плазме в СОМЗОЬ-ЭГК заменено использованием в расчетах математически обработанных баз экспериментальных данных о ВАХ ТЭП. Результаты нейтронно-физических расчетов, а именно, трехмерное энерговыделение конструктивных элементов ЭГК, используется в СОМБОЬ-ЭГК в качестве исходных данных либо в табличной форме, либо в виде аналитических выражений.
В первой версии программы анализ теплогидравлических процессов в при-коллекторной зоне ЭГК был упрощен до граничного условия второго рода [16]. В настоящий момент СОМБОЬ-ЭГК существенно расширил свой функционал. Разработанный программный комплекс позволяет моделировать характеристики термоэмиссионных устройств любой конструкции — одно- и многоэлементные ЭГК, ЭГК с внутренним и внешним расположением топлива, лабораторные ТЭП с плоской и цилиндрической геометрией электродов как с ядерным, так и неядерным нагревом и др. [24].
Математическая модель ЭГК в C0MS0L - ЭГК
Базовая математическая модель элек-тротеплофизических процессов в ЭГК, реализованная в программном комплексе СОЫБОЬ-ЭГК, основана на численном решении классических уравнений электростатики и сопряженного теплообмена. Замыкающим соотношением для системы уравнений выступает выборка математически обработанных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП.
Пространственное распределение температуры в моделируемом устройстве описывается в СОЫБОЬ-ЭГК классическим уравнением теплопереноса [16]:
у(-кут) = о,
где Т — температура среды; & — коэффициент теплопроводности среды; О объемный источник тепловыделения, моделирующий генерацию и перенос тепла в радиационных и электрических процессах.
Таким образом, джоулево тепловыделение, тепловое излучение и электронное охлаждение учитываются в уравнении теплопереноса введением соответствующих источников и стоков тепла.
Пространственное распределение электрического потенциала в неоднородной электропроводящей среде описывается классическим уравнением Пуассона [16]:
Лф = ¥,
где ф — электрический потенциал; ¥ — объемный источник/сток электрического заряда.
Связь двух уравнений в задаче расчета ЭГК осуществляет зависимость плотности электрического тока от межэлектродного напряжения, которые в СОЫБОЬ-ЭГК используются в виде набора экспериментальных ВАХ ТЭП.
После выбора размерности моделируемой задачи (одномерный, двумерный или трехмерный расчет) наступает этап разработки геометрической модели, задания материального состава и граничных условий. Детальное описание данного этапа будет опущено в настоящей статье по причине его рассмотрения в предыдущих работах авторов [23, 25]. В качестве примера на рис. 2 изображена разработанная с помощью современных средств автоматизированного проектирования трехмерная модель многоэлементного ЭГК,
импортированная в программный комплекс СОЫБОЬ-ЭГК для последующих расчетов [16].
Рис. 2. Фрагмент трехмерной геометрической модели многоэлементного электрогенерирующего канала: 1 — дис-танционатор; 2 — эмиттер; 3 — коллектор; 4 — соседний электрогенерирующий элемент; 5 — топливная композиция; 6 — газоотводное устройство; 7 — межэлектродная коммутационная перемычка
Расширение функционала математической модели ЭГК осуществляется путем добавления новых физических разделов, которые в СОЫБОЬ-ЭГК представляются в виде программных модулей, выступающих в качестве надстроек для базовой математической модели электротеплофи-зических процессов в ЭГК. В настоящее время в математическую модель СОЫБОЬ-ЭГК добавлены программный модуль для расчета теплогидравлики и модуль расчета влияния собственного магнитного поля (СМП) ЭГК на его характеристики. Последний модуль опишем более детально.
Учет влияния СМП на характеристики ЭГК в C0MS0L-ЭГК
Основной причиной проведения расчетных оценок влияния СМП на выходные характеристики ЭГК является значительная величина напряженности индуцированного магнитного поля в МЭЗ ЭГК. На текущий момент модуль расчета СПМ ЭГК в программном комплексе СОЫБОЬ-ЭГК использует одномерную математическую модель перераспределения давления пара цезия в МЭЗ под влиянием СМП ЭГК. Важно понимать, что расчет СМП ЭГК невозможен без моделирования тепловых и электрических процессов в ЭГК. Таким образом, задача расчета СМП ЭГК является комплексной и сопряженной, требует реализации всех стадий расчета, предваряющих электромагнитный анализ ЭГК.
Рассмотрим математическую модель возникновения СМП в ЭГК. На рис. 3 представлена принципиальная схема возникновения СМП в МЭЗ ЭГЭ.
Рис. 3. Принципиальная схема возникновения собственного магнитного поля в межэлектродном зазоре (МЭЗ) электро-генерирующего элемента
В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу (в ЭГЭ/ЭГК, в основном, на электроны) действует сила Лоренца. В МЭЗ ЭГЭ/ЭГК за счет силы Лоренца и столкновений электронов с атомами цезия вдоль эмиттеров возникает перепад магнитного давления и, соответственно, перепад статического давления пара цезия. В развитом дуговом режиме работы ЭГК распределение давления пара цезия вдоль МЭЗ каждого ЭГЭ определяется следующим выражением [26]:
Р(х) = Р0 +
Н2
-"о
Н2(х)
8п
где Р0 — давление пара цезия на входе в МЭЗ; Н0 и Н(х) — напряженности собственного поперечного магнитного поля у коммутации и в сечении х, соответственно.
41 оБ ;
Здесь, согласно работе [26], Н =
4П 1
Н(х) = -—I, где Ь, Б
О х
длина и диаметр
эмиттера, соответственно; ] — экспериментальная ВАХ ТЭП, которая в наиболее общем виде представляется в виде зависимости плотности электрического тока в МЭЗ от ряда параметров [19]:
] = /(ы, ТЕ, Тс, Рс,, й, ФЕ, Фс).
межэлектродное напря-температуры эмиттера дав-
Сэ
Здесь ы — жение; ТЕ, ТС
и коллектора, соответственно; Р ление пара цезия; й — величина МЭЗ; ФЕ, ФС — работы выхода электронов эмиттера и коллектора, соответственно.
Для корректного решения поставленной задачи необходимо использовать
зависимость плотности электрического тока в МЭЗ по меньшей мере от трех переменных ] = /(ы, ТЕ, РСэ) при прочих фиксированных параметрах.
Для отработки созданной математической модели влияния СМП ЭГК было проведено несколько тестовых расчетов, выполненных для девятиэлементного унифицированного и одноэлементного ЭГК. В ходе работы были созданы геометрические модели исследуемых ЭГК с помощью современных средств автоматизированного проектирования. Полученные модели были импортированы в программный комплекс СОМБОЬ-ЭГК, затем для них была сгенерирована конечноэлементная расчетная сетка (рис. 4).
а)
б)
Рис. 4. Фрагмент расчетных сеток электрогенерирующе-го канала (ЭГК) в СОМ$ОЬ-ЭГК [24, 25]: а — 60-градусный сектор расчетной модели многоэлементного ЭГК; б — осевое сечение расчетной модели одноэлементного ЭГК; 1 — коллекторный пакет; 2 — эмиттер; 3 — чехол ЭГК; 4 — топливная композиция; 5 — газоотводное устройство; 6 — межэлектродная коммутационная перемычка; 7 — соседние электро-генерирующие элементы
Исходные данные по материальному составу, энерговыделению в топливных сердечниках и локальным ВАХ ТЭП для рассматриваемых типов ЭГК в настоящей работе будут опущены, так как были детально рассмотрены в предыдущих работах авторов [19, 23-25]. Перейдем к результатам расчетов ЭГК.
Пример расчета многоэлементного ЭГК
На рис. 5-8 представлены результаты тестовых расчетов девятиэлементного унифицированного ЭГК с учетом и без учета влияния СМП ЭГК на его характеристики, выполненные в программном комплексе СОЫБОЬ-ЭГК [16].
а)
б)
Рис. 5. Фрагменты температурного поля в области межэлектродной коммутационной перемычки многоэлементного ЭГК: а — 60-градусный сектор со скрытыми областями рабочего тела, топливной композиции, эмиттерного и коллекторного пакетов; б — осевое сечение для всех конструктивных элементов расчетной модели ЭГК
0,1 0,2 0,3 0,4 Координата по длине МЭЗ, м
Рис. 6. Распределение давления пара цезия по длине многоэлементного ЭГК для различных величин электрического тока
4,5 5,5 6,5
Напряжение, В
Рис. 7. Расчетная вольтамперная характеристика много -элементного ЭГК с учетом и без учета распределения давления пара цезия Р(х) по длине ЭГК
Рис. 8. Расчетный КПД многоэлементного ЭГК с учетом и без учета распределения давления пара цезия Р(х) по длине ЭГК
Пример расчета одноэлементного ЭГК
На рис. 9-12 представлены результаты тестовых расчетов одноэлементного ЭГК с учетом и без учета влияния СМП ЭГК на его характеристики [24].
а)
б)
Рис. 9. Фрагменты температурного поля одноэлементного ЭГК: а — продольное сечение ЭГК; б — концевые секции ЭГК
Рис. 10. Распределение давления пара цезия по длине одноэлементного ЭГК
Рис. 11. Расчетная вольтамперная характеристика одноэлементного ЭГК с учетом и без учета распределения давления пара цезия Р(х) по длине ЭГК
0,5 0,7
Напряжение, В
Рис. 12. Расчетный КПД одноэлементного ЭГК с учетом и без учета распределения давления пара цезия Р(х) по длине ЭГК
заключение
Как отмечалось ранее, отсутствие развития в направлении совершенствования современных методик расчетного обоснования характеристик ЭГК может существенно затруднить проектные работы по перспективным термоэмиссионным ЯЭУ. Разработанный на базе COMSOL Multiphysics программный комплекс COMSOL-ЭГК решает актуальную задачу на современном уровне с применением передовых средств автоматизированного проектирования и математического моделирования. COMSOL-ЭГК активно развивается авторами и уже сейчас содержит широкий набор инструментов для численного моделирования характеристик ЭГК различных конструкций.
В последнюю версию программы внедрен модуль расчета влияния СМП на характеристики ЭГК. Результаты тестовых расчетов, проведенных в COMSOL-ЭГК для одно- и многоэлементного ЭГК, свидетельствуют о том, что давление в МЭЗ ЭГК изменяется на значительную величину, серьезно влияющую на выходные характеристики ЭГК. Наибольший эффект влияния СМП на характеристики ЭГК проявляется для многоэлементных ЭГК, и данным эффектом при проведении расчетного обоснования проектных работ по созданию термоэмиссионных ЭГК нового поколения пренебрегать нельзя. Важно отметить, что расчет СМП ЭГК требует привлечения большего количества исходных баз экспериментальных данных о ВАХ ТЭП для более точного определения зависимости j = f(PCs).
Список литературы
1. Ярыгин В.И., Ружников В.А., Синявский В.В. Космические и наземные ядерные энергетические установки прямого преобразования энергии. М.: НИЯУ МИФИ, 2016. 364 с.
2. Романов А.В. Теория комплексной оптимизации проектирования космических аппаратов с ядерными термоэмиссионными энергетическими установками // Под ред. Б.И. Полетаева, А.П. Ковалева. СПб.: ООО «НПО «Профессионал», 2010. С. 15-95, 238-260.
3. Грязное Г.М., Пупко В.Я. «Топаз-1». Советская космическая ядерно-энергетическая установка // Природа. 1991. Вып. 10. С. 29-36.
4. Кухаркин Н.Е., Пономарев-Степной Н.Н., Усов В.А. Космическая ядерная энергетика (ядерные реакторы с термоэлектрическим и термоэмиссионным преобразованием — «Ромашка» и «Енисей») // Под ред. акад. РАН Н.Н. Пономарева-Степного. М.: ИздАт, 2008. 146 с.
5. Алленых М.А. Влияние институтов на стимулирование инновационных процессов // Друкеровский вестник. Изд-во ЮРГТУ (НПИ). 2014. № 2. С. 21-27.
6. Пупко В.Я., Юрьев Ю.С. Некоторые проблемы разработки термоэмиссионного реактора-преобразователя // Обнинск: Препринт ФЭИ-27, 1965. 20 с.
7. Ружников В.А. Численный метод совместного решения тепловой и электрической задач для термоэмиссионного электрогенерирующего канала // Обнинск: Препринт ФЭИ-774, 1977. 24 с.
8. Бабушкин Ю.В., Мендельба-ум М.А., Савинов А.П. Алгоритм расчета характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих сборок // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. № 2. С. 115-122.
9. Синявский В.В. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 184 с.
10. Шиманский А.А. Эффективный алгоритм расчета ВАХ и температурных полей термоэмиссионного ЭГК на основе одномерной математической модели // Сб. тезисов докладов конференции «Ядерная энергетика в космосе». Обнинск, 1990. 316 с.
11. Линник В.А. Расчетно-теоретические методы исследования выходных характеристик термоэмиссионных электрогенери-рующих элементов, электрогенерирующих сборок (каналов) и реакторов преобразователей космических ЯЭУ. Обнинск: Препринт ФЭИ-3058, 2005. 70 с.
12. Лазаренко Д.Г. Математическая модель для расчета теплоэлектрофизи-ческих характеристик цилиндрического электрогенерирующего канала // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2007. № 3. С. 89-100.
13. Виноградов Е.Г., Ярыгин В.И. Методика расчета электротеплофизических характеристик термоэмиссионного элек-трогенерирующего канала. Уч. пос. Обнинск: ИАТЭ, 2008. 40 с.
14. Полоус М.А. Усовершенствование методики расчета выходных характеристик многоэлементного термоэмиссионного электрогенерирующего канала реактора-
преобразователя // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2010. № 1. С. 164-172.
15. Давыдов А.А., Гонтарь А.С., Сотников В.Н. Комплексное компьютерное моделирование выходных параметров и ресурсного поведения многоэлементного ЭГК на основе диоксида урана // Вопросы атомной науки и техники. Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру. 2014. Вып. 1. С. 18-25.
16. Полоус М.А. Методика комплексного трехмерного расчета электро-тепло-физических характеристик электрогенерирующих каналов термоэмиссионных ЯЭУ второго поколения // Дис. ... канд. тех. наук: 05.14.03, защищена на базе НИЦ «Курчатовский институт» 24.01.2017 г.: утв. 12.07.2017 г. Москва, 2017. 121 с.
17. Выбыванец В.И., Гонтарь А.С., Еремин С.А. Базовый электрогенерирующий канал двухрежимных термоэмиссионных ЯЭУ. Научно-технические проблемы разработки и создания // Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе - 2005», Москва-Подольск, 2005. Т. 1. С. 79-82.
18. Гонтарь А.С., Еремин С.А., Лапоч-кин Н.В. Усовершенствованный одноэлементный электрогенерирующий канал для термоэмиссионной ЯЭУ повышенной мощности // Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе - 2005», Москва-Подольск, 2005. Т. 2. С. 279-283.
19. Андрианова О.Н., Кощеев В.Н., Жер-дев Г.М. Вклад зависимости погрешностей мультигрупповых констант от сечения разбавления в оценку неопределенности нейтронно-физических характеристик РУ / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2015. Аннотации докладов в 3-х т. М.: НИЯУ МИФИ, 2015. C. 319.
Осецкая М.М. Особенности планирования модернизации, технического обслуживания и ремонта систем и оборудования на атомных электростанциях России // Вестник университета (Государственный университет управления). 2010. № 19. С. 116-119.
20. Обзор современных систем автоматизированного проектирования. Режим доступа: http://bourabai.ru/graphics/dir. htm#36 (дата обращения 26.09.2017 г.).
21. Официальный сайт производителя Comsol Multiphysics. Режим доступа: http://www.comsol.com/ (дата обращения 26.09.2017 г.).
МУЛЬТИФИЗИЧНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ТРЕХМЕРНОГО РАСЧЕТА
22. Полоус М.А., Ярыгин В.И., Виноградов Е.Г. Программный комплекс для трехмерного численного расчета тепловых и электрических характеристик многоэлементного электрогенерирующего канала термоэмиссионной ЯЭУ // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2012. № 2. С. 151-160.
23. Полоус М.А., Соловьев Д.И., Яры-гин В.И. Программный комплекс трехмерного расчета выходных характеристик одноэлементного электрогенерирующе-го канала термоэмиссионных ЯЭУ различного назначения // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2017. № 2. С. 81-92.
24. Полоус М.А., Алексеев П.А., Ехла-ков И.А. Современные расчетные технологии обоснования характеристик ЯЭДУ в проектных работах создания термоэмиссионных КЯЭУ нового поколения // Электронный журнал «Труды МАИ». 2013. № 68.
25. Дружинин В.А., Цхакая В.К., Яры-гин В.И. Исследование влияния магнитного давления на работу цезиевых ТЭП // ЖТФ. 1976. Т. 46. Вып. 6. С. 1289-1294. Статья поступила в редакцию 06.06.2018 г.
Reference
1. Yarygin V.I., Ruzhnikov V.A., Sinyavskiy V.V. Kosmicheskie i nazemnye yadernye energeticheskie ustanovki pryamogo preobrazovaniya energii [Space and ground nuclear power plants for direct power conversion]. Moscow, NIYaUMIFIpubl., 2016. 364p.
2. Romanov A.V. Teoriya kompleksnoy optimizatsii proektirovaniya kosmicheskikh apparatov s yadernymi termoemissionnymi energeticheskimi ustanovkami [Theory of integrated optimization of the design of spacecraft with nuclear thermionic power plants]. Ed. by B.I. Poletaev, A.P. Kovalev. Saint-Petersburg, OOO «NPO «Professional» publ., 2010. Pp. 15-95, 238-260.
3. Gryaznov G.M., Pupko V.Ya. «Topaz-1». Sovetskaya kosmicheskaya yaderno-energeticheskaya ustanovka [Topaz-1. Soviet space nuclear power plant]. Priroda, 1991, issue 10, pp. 29-36.
4. Kukharkin N.E., Ponomarev-Stepnoy N.N., Usov V.A. Kosmicheskaya yadernaya energetika (yadernye reaktory s termoelektricheskim i termoemissionnym preobrazovaniem — «Romashka» i «Enisey») [Space nuclear power engineering (nuclear reactors with thermoelectric and thermionic conversion — Romashka and Enisei)]. Ed. by acad. RAN Ponomarev-Stepnoy N.N. Moscow, IzdAt publ., 2008. 146 p.
5. Allenykh M.A. Vliyanie institutov na stimulirovanie innovatsionnykh protsessov [The influence of institutions on stimulation of innovative processes]. Drukerovskiy vestnik. Izd-vo YuRGTU (NPI), 2014, no. 2, pp. 21-27.
6. Pupko V.Ya., Yur'ev Yu.S. Nekotorye problemy razrabotki termoemissionnogo reaktora-preobrazovatelya [Some problems of the development of a thermionic converter reactor]. Obninsk, Preprint FEI-27, 1965. 20p.
7. Ruzhnikov V.A. Chislennyy metod sovmestnogo resheniya teplovoy i elektricheskoy zadach dlya termoemissionnogo elektrogeneriruyushchego kanala [A numerical method for the joint solution of thermal and electrical problems for a thermionic power generating channel]. Obninsk, Preprint FEI-774, 1977. 24 p.
8. Babushkin Yu.V, Mendel'baum M.A., Savinov A.P. Algoritm rascheta kharakteristik termoemissionnykh elektrogeneriruyushchikh sborok [Algorithm for calculating characteristics of thermionic power generating assemblies]. Izvestiya AN SSSR. Energetika i transport, 1981, no. 2, pp. 115-122.
9. Sinyavskiy V.V. Metody opredeleniya kharakteristik termoemissionnykh tvelov [Methods for determining characteristics of thermionic fuel elements]. Moscow, Energoatomizdat publ., 1990. 184 p.
10. Shimanskiy A.A. Effektivnyy algoritm rascheta VAKh i temperaturnykh poley termoemissionnogo EGK na osnove odnomernoy matematicheskoy modeli [The effective algorithm for calculating volt-ampere characteristics and temperature fields of a thermionic PGC based on one-dimensional mathematical model]. Sb. tezisov dokladov konferentsii «Yadernaya energetika v kosmose». Obninsk, 1990. 316 p.
11. Linnik V.A. Raschetno-teoreticheskie metody issledovaniya vykhodnykh kharakteristik termoemissionnykh elektrogeneriruyushchikh elementov, elektrogeneriruyushchikh sborok (kanalov) i reaktorov preobrazovateley kosmicheskikh YaEU [Calculated and theoretical methods to study the output characteristics of thermionic power generating elements, power generating assemblies (channels) and converter reactors of space NPP]. Obninsk, Preprint FEI-3058, 2005. 70 p.
12. Lazarenko D.G. Matematicheskaya model' dlya rascheta teploelektrofizicheskikh kharakteristik tsilindricheskogo elektrogeneriruyushchego kanala [Mathematical model for calculating thermal electrophysical characteristics of a cylindrical power generating channel]. Izvestiya vuzov. Yadernaya energetika, 2007, no. 3, pp. 89-100.
13. Vinogradov E.G., Yarygin V.I. Metodika rascheta elektroteplofizicheskikh kharakteristik termoemissionnogo elektrogeneriruyushchego kanala. Uch. pos. [Method of calculating electrical and thermophysical characteristics of a thermionic power generating channel. Teaching aids]. Obninsk, lATEpubl., 2008. 40p.
14. Polous M.A. Usovershenstvovanie metodiki rascheta vykhodnykh kharakteristik mnogoelementnogo termoemissionnogo elektrogeneriruyushchego kanala reaktora-preobrazovatelya [Improving the method of calculating output characteristics of a multielement thermionic power generating channel of the converter reactor]. Izvestiya vuzov. Yadernaya energetika, 2010, no. 1, pp. 164-172.
15. Davydov A.A., Gontar' A.S., Sotnikov V.N. Kompleksnoe komp'yuternoe modelirovanie vykhodnykh parametrov i resursnogo povedeniya mnogoelementnogo EGK na osnove dioksida urana [Integrated computer simulation of output parameters and service life of a multielement power generating channel based on uranium dioxide]. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Fizika radiatsionnogo vozdeystviya na radioelektronnuyu apparaturu, 2014, issue 1, pp. 18-25.
16. Polous M.A. Metodika kompleksnogo trekhmernogo rascheta elektroteplofizicheskikh kharakteristik elektrogeneriruyushchikh kanalov termoemissionnykh YaEU vtorogo pokoleniya [Method for integrated three-dimensional calculation of electrical thermophysical characteristics for power generating channels of thermionic nuclear-power plants of the second generation]. Dis. ... kand. tekh. nauk: 05.14.03, zashchishchena na baze NITS «Kurchatovskiy institut» 24.01.2017. Utv. 12.07.2017. Moscow, 2017. 121 p.
17. Vybyvanets V.I., Gontar' A.S., Eremin S.A. Bazovyy elektrogeneriruyushchiy kanal dvukhrezhimnykh termoemissionnykh YaEU. Nauchno-tekhnicheskie problemy razrabotki i sozdaniya [The basic power generating channel of dual-mode thermionic nuclear power plants. Scientific and technical problems of the development and creation]. Sbornik dokladov Mezhdunarodnoy konferentsii «Yadernaya energetika v kosmose - 2005», Moscow -Podol'sk, 2005. Vol. 1, pp. 79-82.
18. Gontar' A.S., Eremin S.A., Lapochkin N.V. Usovershenstvovannyy odnoelementnyy elektrogeneriruyushchiy kanal dlya termoemissionnoy YaEU povyshennoy moshchnosti [The improved singe-element power generating channel for thermionic nuclear power plant of the increased power]. Sbornik dokladov Mezhdunarodnoy konferentsii «Yadernaya energetika v kosmose - 2005», Moscow-Podol'sk, 2005. Vol. 2, pp. 279-283.
19. Andrianova O.N., Koshcheev V.N., Zherdev G.M. Vklad zavisimosti pogreshnostey mul'tigruppovykh konstant ot secheniya razbavleniya v otsenku neopredelennosti neytronno-fizicheskikh kharakteristik RU [The contribution of the error dependence of multigroup constants on the dilution section to the uncertainty estimate of neutron-physical characteristics of RU]. Nauchnaya sessiya NIYaU MIFI-2015. Annotatsii dokladov in 3 vol. Moscow, NIYaUMIFIpubl., 2015. P. 319.
20. Osetskaya M.M. Osobennosti planirovaniya modernizatsii, tekhnicheskogo obsluzhivaniya i remonta sistem i oborudovaniya na atomnykh elektrostantsiyakh Rossii [Features of planning modernization, maintenance and repair of systems and equipment at nuclear power plants in Russia]. Vestnik universiteta (Gosudarstvennyy universitet upravleniya), 2010, no. 19, pp. 116-119.
21. Obzor sovremennykh sistem avtomatizirovannogo proektirovaniya [Review of up-to-date computer-aided design systems]. Available at: http://bourabai.ru/graphics/ dir.htm#36 (accessed26.09.2017).
22. Comsol Multiphysics. Available at: http://www.comsol.com/ (accessed 26.09.2017).
23. Polous M.A., Yarygin V.I., Vinogradov E.G. Programmnyy kompleks dlya trekhmernogo chislennogo rascheta teplovykh i elektricheskikh kharakteristik mnogoelementnogo elektrogeneriruyushchego kanala termoemissionnoy YaEU [Program complex for three-dimensional numerical calculation of thermal and electrical characteristics of a multi-element power generating channel of a thermionic nuclear power plant]. Izvestiya vuzov. Yadernaya energetika, 2012, no. 2, pp. 151-160.
24. Polous M.A., Solov'ev D.I., Yarygin V.I. Programmnyy kompleks trekhmernogo rascheta vykhodnykh kharakteristik odnoelementnogo elektrogeneriruyushchego kanala termoemissionnykh YaEU razlichnogo naznacheniya [Program complex for three-dimensional calculation of output characteristics of a single-element power generating channel of thermionic NPP for various purpose]. Izvestiya vuzov. Yadernaya energetika, 2017, no. 2, pp. 81-92.
25. Polous M.A., Alekseev P.A., Ekhlakov I.A. Sovremennye raschetnye tekhnologii obosnovaniya kharakteristik YaEDU v proektnykh rabotakh sozdaniya termoemissionnykh KYaEU novogo pokoleniya [Advanced calculation methods to substantiate NEPS characteristics in design work when developing thermionic combined nuclear power plants of a new generation]. Elektronnyy zhurnal «Trudy MAI», 2013, no. 68.
26. Druzhinin V.A., Tskhakaya V.K., Yarygin V.I. Issledovanie vliyaniya magnitnogo davleniya na rabotu tsezievykh TEP [Study of the effect of magnetic pressure on operation of cesium thermionic converters]. ZhTF, 1976, vol. 46, issue 6, pp. 1289-1294.
