CC BY
5ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 621.9.048.4:537.523.4
МОЩНОСТЬ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛИ ПРИ НИЗКОВОЛЬТНОМ ЭЛЕКТРОИСКРОВОМ ЛЕГИРОВАНИИ
Лабусова Т.А., аспирант 2-го года обучения Направления 35.06.04 «Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование в сельском, лесном и рыбном хозяйстве», Кузнецов И.С., к.т.н., доцент ФГБОУ ВО Орловский ГАУ
АННОТАЦИЯ
В работе представлены аналитические исследования, описывающие источники тепла, образующиеся на электродах при низковольтном электроискровом легировании. Аналитическим расчетом установлено количество тепла, выделяющегося на электродах при низковольтном электроискровом легировании.
АБЭТРДОТ
The paper presents analytical studies describing heat sources formed on electrodes during low-voltage electrospark alloying. Analytical calculation is established. The amount of heat released on electrodes during low-voltage electrospark alloying is determined.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Электроискровое легирование, катод, анод, энергия иона, энергия электрона. KEY WORDS
Electrospark doping, cathode, anode, ion energy, electron energy.
При электроискровом легировании, под действием приложенного к электродам напряжения, имеющееся у поверхности некоторое количество свободных и эмиссионных электронов устремляются к аноду, создавая лавинообразное выбивание из атомов средыновых электронов и, соответственно, появление ионов [1, 2]. Происходит пробой воздушного промежутка между электродами, возникает искровой разряд. Длительность переходного процесса и становление пробойного процесса очень малы и для воздуха при, расстоянии между электродами несколько десятков микрметров, оценивается величиной порядка 1 нс [3-7].
В искровом канале между электродами происходит диссоциация молекул на атомы, ионизация атомов с образованием свободных электронов и ионов. Электроны и ионы ускоряются до некоторой средней дрейфовой скорости, направленной вдоль электрического поля.
При однократной ионизации двухатомных молекул воздуха количество образующихся электронов и ионов в начальный момент разряда:
Nео = Nb =2n0, (1)
где и Nio - начальные концентрации электронов и ионов, соответственно, 1/м3. Исходное количество молекул:
" - Р (2)
кТг
0 ,
где Р0 - начальное давление окружающей среды в межэлектродном промежутке, Па;
К - постоянная Больцмана, Дж/°К;
То - началная температура среды, оК.
Так как дрейфовая скорость электронов приблизительно на два порядка превышает дрейфовую скорость ионов, то образовавшиеся в начале искры электроны ионизации быстро достигают анода, и электронный ток в разряде в дальнейшем поддерживается термоэмиссией электронов из катода от его бомбардировки ионами. По данным В.М. Куляпина примерно половина энергии ионов расходуется на термоэмиссию электронов. Тогда тепловая мощность, выделяемая на катоде:
qR = -• "N) • ^ (3)
4R 2 2 л \ ,)Ср 4 ^ V /
где qK - теплопоступления на катод, Вт;
mi - масса иона, кг;
Vdi - средняя скорость дрейфа ионов вдоль поля, м/с;
(Ni)cp - средняя концентрация ионов разряде, 1/м3;
D - диаметр канала разряда, м;
hcp-среднее за время сближения расстояние между электродами, м [6];
гр - длительность разряда, с.
h
qk = 0,0625ж02m,Vd2, (N)ср hcp- (4)
тр
Найдем среднюю концентрацию ионов. С ростом кинетической энергии заряженных частиц возрастают температура и давление в канале искрового разряда. Появляется поперечная составляющая средней скорости ионов и электронов, направленная нормально оси канала разряда и обусловленная повышением давления. За счет этого эффекта происходит снижение концентрации частиц в разряде. Ток между электродами уменьшается и прерывается. Данный процесс проходит за малый промежуток времени, затем возникает новый разряд.
Как известно, давление пропорционально средней кинетической энергии частиц и для равновесного невозмущенного состояния газа определяется зависимостью:
P = - n 3
( /тЛ-\
m{V) 2
v J
(5)
где п - число молекул газа в единице объема, 1/м3; т - масса молекулы, кг;
V)2 - средний квадрат скорости молекул, м2/с2.
1ш¥2\
Величина - - это средняя кинетическая энергия поступательного
\ 2 /
движения одной молекулы. Коэффициент 1/3 в равенстве (5) получен из предположения, что при равновесном хаотическом движении молекул они упруго ударяются о стенку из любого направления полупространства с равной вероятностью. В случае преимущественного направленного движения частиц к поверхности электродов вектор средней скорости направлен под меньшим углом к нормали. Ограничиваясь углами между нормалью к поверхности и телесным углом не более п/4, коэффициент 1/3 следует заменить, как показывает расчет, на 1/5. Это же относится и к преимущественному направлению боковых составляющих скоростей по отношению к боковой поверхности канала разряда. Числу молекул п в формуле (5) будет соответствовать количество заряженных частиц. При однократной ионизации двухатомных молекул воздуха эта величина будет равна 4п. Тогда формула (5) запишется в виде:
р=I
5
т1К1(У12) + теЫе{Уе2) ]
(6)
где те - масса электрона, кг;
Ые и N - число образующихся ионов и электронов, соответственно, 1/м3;
У2) и (у2) - средний квадрат скорости, соответственно ионов и электронов,
м2/с2.
Средние квадраты скоростей:
У) = У) + (7)
и
(У?) = (У1) + (8)
где и (у2) - средние квадраты скоростей дрейфа ионов и электронов,
соответственно, м2/с2;
У2) и у - средние квадраты выносных боковых скоростей ионов и
электронов, соответственно, м2/с2.
Так как принято, что подавляющая часть ионов и электронов за время существования разряда успевает приобрести характерные средние скорости, то можно считать:
' ' V , (9)
- уе , (10)
№ ) - w2 (11)
У)-
У2е)- (12)
где у - средняя скорость дрейфа электронов, м/с;
wi и - средняя скорость дрейфа ионов и электронов соответственно, м/с.
С учетом равенств (7)...(12) из зависимости (6) следует, что часть давления, обусловленная средней кинетической энергией дрейфа ионов:
Л„=о,2ш,А',г; (13)
Часть давления, обусловленная средней боковой скоростью ионов:
Ры = 0,2/11, N У; (14)
Очевидно, что боковые поперечные скорости и^ являются функциями
времени т и расстояния г от оси канала. Градиент давления в сечении обуславливает изменение боковых скоростей вдоль радиуса.
Примем для упрощения, что в каждый момент времени давление одинаково по всему поперечному сечению канала, т.е. введем в рассмотрение осредненное значение давления по поперечному сечению. В этом случае градиент давления вдоль радиуса отсутствует и невозможно говорить об изменении боковых скоростей частиц вдоль радиуса. Поперечные скорости частиц появятся на выходе из боковой «поверхности» канала как результат перепада давлений в канале и внешнего давления Ро окружающей среды.
Изменение объемной концентрации ионов N за время Ьт равно числу ионов, унесенных за пределы канала:
лЮ2
или
кср Щ = лОкср N (15)
4 ЛГ
—L =--Ыж,
йт Б ' '
По теореме об изменении импульса:
яБкр Рыйт = -
или
жБ2
Б
ИсрШгй{ЫгЖ г )
Ры^т = - (ы Щ , )
(17)
(18)
В этом равенстве мы пренебрегаем влиянием атмосферного давления по сравнению с давлением в канале.
Уравнения (16), (18) и равенство (14) образуют систему:
4 дг
—L =--Ы ж г
йт Б ' г
р Б
Ы Ш
с йЫ ЛТ йж, ж--N
йт
йт
Ры = 0.2шЫж2
г г г
С граничными условиями:
при т = 0 N = Nio и wi= wio Используя подстановку:
йж, йж, йЫ,
Получим решение системы:
йт йЫ йт
N = (1 + 32
(19)
(20)
(21)
=(1 + Ц Жг 0т
(22)
тт Ы —
где относительные величины равны Ы =—- и ж =
Ыг0 Ж0
В формулах (21) и (22) остается неизвестной начальная боковая выносная
скорость ионов в момент образования разряда Приближенно порядок этой
величины можно оценить следующим образом.
От момента приложения напряжения до появления искрового разряда проходит очень малый промежуток времени. В этот промежуток времени происходит лавинообразный рост ионизации (так называемая стримерная стадия). Характер изменения концентрации ионов показан на рисунке 1. Экспоненциальное изменение концентрации ионов за время тс для упрощения отобразим кривой второго порядка. Тогда средняя масса ионов:
ш
ср
Б -ш, —-И,
пр
3 г 4
где Ос - cредний диаметр стримерной лавины, м;
1ппр - начальное расстояние пробоя между электродами, м.
4
1.25
1
Рисунок 1 - Характер изменения концентрации ионов между электродами: тс - длительность стримерной стадии, т, - длительность искрового разряда
Аналогично среднее избыточное давление для ионов в канале стримера:
1р - 1 Р - Р
(24)
Характер изменения выносной скорости в стримере неизвестен. За среднее выносное ускорение примем значение:
(а) -1—о
V ,/Ср 2 т
Тогда получим:
1 1 —.
1Р, - Р = — Бс-°
3 ' 0 24 с т
(25)
(26)
Подставив зависимость (14) при N1 =N¡0 и после преобразований найдем
оценку начальной боковой скорости ионов в разряде:
—
3,90 •
V
Рп
С учетом формул (1) и (2) получим окончательную формулу для оценки:
ж = 2,76 •
кТп
= 1,15-103, м/с
т,.
Аналогично для начальной боковой скорости электронов получим:
—„ = 2,76
кГп
1,86 405, м/с
(27)
(28)
(29)
т„
Cтруктура формулы (21) не позволяет определить практическую длительность разряда тр, соответствующую минимальному значению концентрации ионов. Выбор нижнего граничного значения концентрации получается произвольным, критерия выбора нет. В работах [3-15] указывается, что длительность разряда составляет 10-6....10-3 с. Сопутствующих сведений о процессе не приводится. Согласно анализу проведенному в работе [5] для оценочных расчетов примем среднюю величину тр « 3,2-
10-5 с.
Из формулы (21) находим среднее значение концентрации ионов в разряде:
N), = ± р^=
' р 0
— т
' о р
(1 + ^ тр )0,75 -1
(30)
Или, пренебрегая единицами в скобках, получим:
( Л0'25
N) = N О
\ 1 / ср 1С
w. т
V 1° р У
Тепловая мощность источника на аноде:
да = ^ + ^ (32)
тр
где ^ - тепловая мощность от электронного тока ионизации, Вт;
#2 - тепловая мощность от электронного тока термоэмиссии катода, Вт; Т - длительность тока ионизации, с.
Для электронного тока ионизации система уравнений аналогична системе (19), и для концентрации электронов следует выражение:
N У 3'2w
N =■
1 + т^ (33)
5
При рассмотрении ионного тока длительность разряда принималась тр = 3,210 с. При таком значении тр конечная концентрация ионов, как показывает расчет по
формуле (21), составит около (и- )ком - 0,34-10~5. Для конечной концентрации
электронного тока ионизации примем такую же точность, т.е. N )ком = (Ni )ком. Тогда из формулы (33) найдем время т1:
Т1 =-(34)
3'2We° ^е \он
и при О « 510 6 м (диаметр определен предварительным оценочным расчетом) получаем оценку т1~2,0-10~1с, т.е. — - 0,62-10-2
тр
Аналогично формуле (31) средняя концентрация эдектронов ионизации:
N )ср =
/ \ 0,25
'О *
V у
• N0 (35)
Расчет дает значение (Ые) - 0,5•Ю25 1/м3. Тепловая мощность электронного тока ионизации:
= 0'125теУ2 ^е )р лО2 (36)
Т1
Как принималось выше, половина энергии ионов расходуется на термоэмиссию. Коэффициент термоэмиссии (число электронов эмиссии на один положительный ион):
Т 0,25т У2
7 = = / д (37)
где Т - кинетическая энергия иона, Дж; Ае - работа выхода электрона, Дж.
Для большинства металлов Ае=(5...8)-10-19 Дж. При средней скорости дрейфа Уы - 103 м/с [6, 7] получим Y=0,011...0,007. По данным Ю.П.Райзера Y=0,10...0,001 [1]. Среднее число электронов термоэмиссии:
^э )СР = N0 \Р 7 (38)
и выделяемая на аноде тепловая мощность от термоэмиссионных электронов:
h
q2 = 0,125mV (N, ) ужБ
т„
(39)
Из сопоставления зависимостей (36) и (39) следует, что ^ »д2. И доля тепловой энергии, выделяемой на катоде:
Vk
qk
i
qk + qi
i +
qih
qsi qkrP
=2 m±
m
К
qk*P У r
де
К,
i V di J
N
v N , J
(40)
(41)
cp
При значениях Уде = 1,2105 м/с, = 0,7103 м/с, =1,1103 м/с, = 1,8105 м/с, тр = 3,210-5 с, т*= 2,010-7 с расчет дает Пк= 0,34. Учитывая оценочный характер некоторых величин, полученная величина удовлетворительно согласуется с имеющимися в литературе данными. Расчетом подтверждается, что при малых напряжениях в искровом разряде большая доля тепловой мощности выделяется на аноде. При этом вклад электронного тока термоэмиссии незначителен.
т
т
p
Библиография:
1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Научное издание. - 3-е изд., испр. и доп. - Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2009. 736 с.
2. Коренюгин Д.Г., Марциновский А.М., Орлов К.Е. Автоэмиссия катода как возможный фактор перехода стримерного канала в искровой // Письма в Журнал технической физики. 2009. Т. 35. № 20. С. 34-40.
3. Кузнецов И.С. Электроискровая технология упрочнения деталей режущего аппарата жаток электродами из аморфных и нанокристаллических сплавов: автореферат дис. ... кандидата технических наук : 05.20.03 / Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева. Саранск, 2013. 16 с.
4. Коломейченко А.В., Павлов В.З., Кузнецов И.С. Оценка размера искровых разрядов между электродами при электроискровой обработке деталей // Труды ГОСНИТИ. 2013. Т. 112. № 1. С. 75-79.
5. Коломейченко А.В., Павлов В.З., Кузнецов И.С. Оценка мощности поверхностных тепловых источников, возникающих при электроискровой обработке деталей машин // Труды ГОСНИТИ. 2013. Т. 112. № 2. С. 143-149.
6. Коломейченко А.В., Павлов В.З., Кузнецов И.С. О движении заряженных частиц между электродами при электроискровой обработке // Труды ГОСНИТИ. 2012. Т. 110. Ч. 2. С. 128-134.
7. Кузнецов И.С., Павлов В.З., Коломейченко А.В. Расчет размера искровых разрядов при электроискровой обработке деталей сельскохозяйственных машин // Russian Journal of Agricultural and Socio-Economic Sciences. 2012. Т. 7. № 7. С. 13-15.
8. Кузнецов И.С., Прокошина Т.С. Повышение износостойкости пальцев жаток зерноуборочных машин // В сборнике: Энергосберегающие технологии и техника в сфере АПК: сб. мат-лов к Межрег. выставке-конференции. 2011. С. 192-196.
9. Хромов В.Н., Кузнецов И.С., Петрашов А.С. Электроискровая обработка поверхностей деталей как способ получения износостойких покрытий из объёмных наноструктурированных частиц // Упрочняющие технологии и покрытия. 2009. № 4. С. 23-26.
10. Хромов В.Н., Кузнецов И.С., Петрашов А.С. Электроискровая обработка поверхностей деталей для создания износостойких объёмных наноструктурированных покрытий на режущих деталях сельхозтехники // Вестник Орловского государственного аграрного университета. 2009. № 1 (16). С. 6-8.
11. Коломейченко А.В., Кузнецов И.С. Определение рационального времени электроискровой обработки пальцев жаток зерноуборочных комбайнов электродом из аморфного сплава марки 84КХСР // Труды ГОСНИТИ. 2016. Т. 124. № 3. С. 35-39.
12. Коломейченко А.В., Кузнецов И.С., Кравченко И.Н. Исследования толщины и микротвердости электроискровых покрытий из аморфных и нанокристаллических сплавов // Сварочное производство. 2014. № 10. С. 36-39.
13. Коломейченко А.В., Кузнецов И.С. Структура электроискровых покрытий из аморфных и нанокристаллических сплавов // Труды ГОСНИТИ. 2014. Т. 115. С. 161166.
14. Коломейченко А.В., Кузнецов И.С. Получение износостойких электроискровых покрытий с нанокристаллической и аморфной структурой // В сб.: Нанотехнологические разработки аграрных вузов. Каталог. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации. Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Российский научно-исследовательский институт информации и технико-экономических исследований по инженерно-техническому обеспечению агропромышленного комплекса» (ФГБНУ «Росинформагротех»). Москва, 2013. С. 5760.
15. Коломейченко А.В., Кузнецов И.С. Результаты эксплуатационных испытаний деталей режущего аппарата зерноуборочных машин, упрочненных электроискровой обработкой электродом из аморфного сплава 84КХСР // Труды ГОСНИТИ. 2013. Т. 111. № 1. С. 91-95.
УДК 537.523.4:621.9.048.4
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЭРОЗИЯ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СПЛАВА 5БДСР ПРИ НИЗКОВОЛЬТНОМ ЭЛЕКТРОИСКРОВОМ ЛЕГИРОВАНИИ
Лабусова Т.А., аспирант 2-го года обучения направления подготовки 35.06.04 «Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование в сельском, лесном и рыбном хозяйстве»,
Кузнецов И.С., к.т.н., доцент ФГБОУ ВО Орловский ГАУ
АННОТАЦИЯ
В статье представлены аналитические и практические исследования процесса электрической эрозии нанокристаллического сплава на основе железа марки 5БДСР. Приведена математическая модель, позволяющая производить расчет массы эродируемого электродного материала при электроискровом легировании.
ABSTRACT
The article presents analytical and practical studies of the process of electric erosion of a nanocrystalline grade 5BDSR alloy based on iron. A mathematical model allowing to calculate the mass of erodible electrode material during electrospark alloying is given.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Электроискровое легирование, масса электродного материала, напряжение, сопротивление, электрическая эрозия.
KEY WORDS
Electrospark alloying, mass of electrode material, voltage, resistance, electric erosion.
Введение. Среди способов, позволяющих повысить износостойкость рабочих поверхностей деталей машин, важное место занимают методы, позволяющие наносить упрочняющие покрытия с высокими физико-механическими свойствами.
