CC BY
246
МОЩНОСТЬ И ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ОДНОВАЛЬНОЙ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ
Ю.А. Антипов, И.А. Барский,
И.К. Шаталов
Кафедра теплотехники и тепловых двигателей Российский университет дружбы народов Ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, Россия, 117198
Получено уравнение (7), связывающее мощность одновальной ГТУ с частотой вращения, которая обратно пропорционально квадратному корню из мощности.
Ключевые слова: турбина, частота вращения, мощность, генератор, лопатка.
Синхронная частота вращения электрогенератора равна
60 • f
п =-----—,
P
где/— частота трехфазного тока; Р — число пар полюсов генератора.
При f = 50 Гц и P = 1 частота вращения п = 3000 мин-1. При P = 2, п = 1500 мин-1.
Для того, чтобы энергетическая газотурбинная установка (ГТУ) напрямую приводила генератор, ее выходной вал должен вращаться с частотой 3000 мин-1 или 1500 мин-1 при генераторе с одной и двумя парами полюсов.
Рассмотрим условия, при которых можно получить требуемую частоту вращения одновальной ГТУ без применения редуктора. Осевая площадь на выходе из последней ступени турбины
F2 =Т^ (!)
Р2 • С2а
где От — расход газа; р2 — плотность газа на выходе из последней ступени; С2а — осевая скорость на выходе.
В современных ГТУ со степенью повышения давления в компрессоре пк = 15—30 и температурной газа перед турбиной ^ = 1180—1350 °С (ТГ = 1453— 1623 К) температура газа на выходе из турбины ^ = 500—600 °С (Т2 = 823—873 К) [1]. Осевая скорость в стационарных ГТУ равна С2а = 130—150 м/с, что соответ-
С2
ствует приведенной скорости X 2 =---2 О—, равной 0,25—0,28. При давлении га-
18,3 у) Т 2
Р
за на выходе Р2 = 0,1013 МПа, Г2 = 550 К получим, что р2 =-2— = 0,414 кг/м-3.
288 • Т2
Приняв, что расход газа равен расходу воздуха т.е. Оь = 0Г, из (1) получим:
F2 =-----G------= ^М2 = п Б • I.
2 0,414•140 5800
Средний диаметр В последней ступени турбины
В =
-
-2----. (2)
^ 3,14(1/В) ' '
Отношение длины I лопатки к среднему диаметру В в последних ступенях газовых турбин 1/В = 1/3 -1/5.
От относительной длины лопатки и окружной скорости и на ее среднем диаметре зависит напряжение ср от центробежных сил (в МПа). У корня рабочих лопат без бандажа [2]
Рл Б,и2" (3)
с р = 10-6
( -\
1 + -^
. -к J
где —п и —к — площадь сечения профиля рабочей лопатки у периферии и корня; рл = = 8200 кг/м-3 — плотность металла лопатки. Обычно рекомендуется, чтобы <зр < 200— 250 МПа. Например, при —п/ —к = 0,3; и и = 300 м/с из (3) следует, что стр = 240 МПа.
Частота вращения п турбины
60 • и
п =---------. (4)
3,14 • В
Окружная скорость на среднем диаметре в стационарных ГТУ из условий прочности и долговечности не должна превышать 300—320 м/с, причем последняя цифра относится к турбинам с относительно короткими лопатками 1/В < 0,25.
Из (4) следует, что частота вращения турбины главным образом зависит от ее среднего диаметра, который, как следует из (1) и (2), связан с расходом воздуха ГТУ следующим образом:
В =
(5)
3,14 • С2„-р, • В
Расход воздуха зависит от эффективной N и удельной N = Ые / N мощности ГТУ:
N
(6)
уд
Удельная мощность пропорциональна разности работы турбины и работы компрессора и увеличивается с ростом температуры газа перед турбиной 1Г и коэффициента полезного действия (КПД) турбины и компрессоре. На рис. 1 показана зависимость удельной мощности и эффективного КПД це энергетических ГТУ 1992—2004 гг. выпуска мощностью от 25 000 кВт и более [1]. Видно, что в современных ГТУ КПД достигает 35—38%, а удельная мощность 320— 380 кВт/(кг/с). Заметим, что эти цифры получены, когда испытания проводились без сопротивлений на входе и выходе из ГТУ.
Рис. 1. Зависимость удельной мощности и эффективного КПД ГТУ от температуры газа на входе в турбину: пк = 12—20
Если принять, что р2 = 0,414 кг/м-3, С2а = 140 м/с, то из (4), (5) и (6) следует
п = 257,8У^В = 257,8• уЙ» А. (7)
На рис. 2 показаны зависимости среднего диаметра турбины, длины лопатки последней ступени, расхода воздуха и частоты вращения от ее мощности и относительной длины лопатки при А^уд = 350 кВт/(кг/с) и и = 300 м/с. Видно, что частота вращения увеличивается с повышением относительной длины лопатки с 1/0 = 0,25 до 1/0 = 0,33. При мощности ГТУ в диапазоне 30—50 МВт можно
иметь частоту вращения турбины, равную 3000 мин-1. При мощности более 150 МВт надо переходить на частоту вращения 1500 мин-1. Длина турбинной лопатки последней ступени в зависимости от мощности равна 0,45—0,85 м.
Рис. 2. Зависимость расхода воздуха, длины лопатки последней ступени турбины, среднего диаметра турбины и частоты вращения одновальной ГТУ от мощности:
и = 300 м/с, N = 350 кВт/(кг/с), N = 140 м/с
уд 2а
В случае если п = 3600 мин 1, надо изменить I/Б и осевую скорость С2а. Увеличение С2а повысит потери с выходной скоростью (С2а/Сад )2, которые в ГТУ
(параметры их приведены на рис. 1) составляют 0,01—0,015. Поэтому небольшое увеличение С2а незначительно отразится на КПД турбины.
Таким образом, частота вращения ГТУ обратно пропорциональна квадратному корню из ее мощности.
В случае если величина п не совпадает со стандартной (1500 или 300 мин-1), следует изменить либо окружную скорость, либо относительную высоту лопатки последней ступени турбины.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Трухний А.Д. Основы современной энергетики. — М.: МЭИ, 2001.
[2] Щегляев А.В. Паровые турбины. — М.: Энергоатомиздат, 1993.
OUTPUT AND ROTATION FREQUENCY OF SINGLE-SHAFT GAS TURBINE
Yu.A. Antipov, I.A. Barsky,
I.K. Shatalov
Department of Heat Engineering and Thermal Engines Peoples’ Friendship University of Russia
Miklukho-Maklaya str., 6, Moscow, Russia, 117198
The equation (7) gives dependence between single-shaft gas turbine output and rotation frequency.
Key words: the turbine, frequency of rotation, capacity, the generator, the blade.
