CC BY
4
ЧЕБЫШЕВСКИЙ СБОРНИК
Том 24. Выпуск 5.
УДК 669.537.7:621.357.5 DOI 10.22405/2226-8383-2023-24-5-343-356
Морфология технологических иесилошностей в структуре изделий аддитивного производства как причина анизотропии их
физико-механических свойств1
А. Н. Чуканов, А. А. Яковенко, Е. В. Цой
Чуканов Александр Николаевич — доктор технических наук, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: [email protected]
Яковенко Александра Александровна — кандидат технических наук, ООО «Металлург-
Туламаш» (г. Тула).
e-mail: [email protected],
Цой Евгений Владимирович — аспирант, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: [email protected]
Аннотация
На основе разработанного метода определения границ областей напряжённо-деформированного состояния (НДС) и координат зон пластичности, развивающихся в окрестностях пор в нагруженных порошковых изделиях SLM технологии, высказана гипотеза и проведены расчёты, подтверждающие влияние морфологии пор в порошковых аддитивных сплавах на анизотропию их физико-механических свойств. Учтено влияние внешнего растягивающего напряжения и возможного давления газов в порах.
Сделанный расчет позволил уточнить место зарождения, форму и координаты границы развития зоны пластичности (трещинообразования) в окрестностях сферической поры в зависимости от соотношения внешнего напряжения и давления газов в порах.
Полученные выражения для оценки размера зоны пластичности могут быть использованы для уточнения параметров кинетики процессов деструкции изделий из порошковых сталей, изготовленных по SLM технологии в условиях их стресс-коррозии.
Ключевые слова: порошковые сплавы, технология SLM, растяжение, анизотропия, пора, поле напряжений, силовые линии, функции комплексных переменных, тензор напряжений.
Библиография: 23 названия. Для цитирования:
А. Н. Чуканов, А. А. Яковенко, Е. В. Цой. Морфология технологических несплошно-стей в структуре изделий аддитивного производства как причина анизотропии их физико-механических свойств // Чебышевский сборник, 2023, т. 24, вып. 5, с. 343-356.
1 Представленные в данной статье исследования выполнены на средства гранта 2022 г. по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» по научному проекту: «Волновая деформация и ее взаимосвязь с ортотропией структуры и физико-механических свойств в изделиях селективного лазерного сплавления» (соглашение № 23-29-00433 от 13.01.2023 г.) https ://rs cf. ги/рroject/Жи 23-29-00433/.
CHEBYSHEVSKII SBORNIK Vol. 24. No. 5.
UDC 669.537.7:621.357.5 DOI 10.22405/2226-8383-2023-24-5-343-356
Morphology of technological discontinuities in the structure of additive manufacturing products as a cause of anisotropy of their physical and mechanical properties
A. N. Chukanov, A. A. Yakovenko, E. V. Tsoi
Chukanov Alexander Nikolaevich — doctor of technical sciences, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University (Tula). e-mail: [email protected]
Yakovenko Alexandra Alexandrovna — candidate of technical sciences, Metallurg-Tulamash LLC (Tula).
e-mail: [email protected],
Tsoi Evgeny Vladimirovich — postgraduate student, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University (Tula). e-mail: [email protected]
Abstract
Based on the developed method for determining the boundaries of the stress-strain state (VAT) regions and the coordinates of plasticity zones developing in the vicinity of pores in loaded powder products of SLM technology, a hypothesis is proposed and calculations are carried out confirming the influence of pore morphology in powder additive alloys on the anisotropy of their physico-mechanical properties. The influence of the external tensile stress and the possible pressure of gases in the pores is taken into account.
The calculation made it possible to clarify the place of origin, shape and coordinates of the boundary of the development of the plasticity zone (cracking) in the vicinity of a spherical pore, depending on the ratio of external stress and gas pressure in the pores.
The obtained expressions for estimating the size of the plasticity zone can be used to clarify the parameters of the kinetics of the destruction processes of products made of porous steels manufactured using SLM technology under conditions of their stress corrosion. Keywords: powder alloys, SLM technology, stretching, anisotropy, pore, stress field, lines of force, functions of complex variables, stress tensor.
Keywords: powder alloys, SLM technology, tensile, anisotropy, pore, stress field, force lines, functions of complex variables, stress tensor.
Bibliography: 23 titles. For citation:
A. N. Chukanov, A. A. Yakovenko, E. V. Tsoi, 2023, "Morphology of technological discontinuities in the structure of additive manufacturing products as a cause of anisotropy of their physical and mechanical properties" , Chebyshevskii sbornik, vol. 24, no. 5, pp. 343-356.
1. Введение
Для изготовления ответственных деталей авиационной, ракетной техники, двигателестро-ения применяют изделия, получаемые из порошковых коррозионностойких и жаропрочных
сталей и сплавов системы Fe-Cr-Ni-Mo с помощью аддитивных технологий. Наряду с их высокими механическими свойствами требуется более детальное изучение долговечности этих изделий при длительной эксплуатации в условиях жёсткого температурно-силового воздействия. Одним из последствий температурно-силового воздействия на структуру порошковых композиций системы Fe-Cr-Ni-Mo при их производстве с использованием технологии SLM является формирующаяся неравновесная структура (анизотропия структуры) [1,2]. Технологическая структурная анизотропия формирует анизотропию физико-механических свойств. Изделия выращенные в различных направлениях относительно платформы Зё-принтера имеют различные механические свойства.
В литературе сформировалось мнение о том, что анизотропия свойств изделий SLM технологии не в последнюю очередь связана с наличием технологической пористости. Это могут быть газовые поры, вызванные неполнотой выхода газов из расплава при сплавлении порошка, а также образующиеся из-за недостаточного проплавления порошкового слоя. На анизотропию свойств изделий влияет количество несплошностей, ориентация их ансамблей в объёме изделия, а также морфология индивидуальных пор. Газовые поры - пузырьки газа в жидкости имеют, как правило, сферическую форму, сохраняемую после затвердевания. Поры от непроплавления, формирующиеся в местах, где порошинки не расплавились полностью, либо не прошло слияния расплавленных частиц порошка с ранее обработанным слоем, имеют форму плоских пор, расположенных перпендикулярно направлению выращивания [3,4]. Перечисленные несплошности оказывают значительное влияние на механические свойства готовых изделий [5-10].
Описанные структурные дефекты влияют на характеристики механических свойств изделий при их нагружении по-разному в разных направлениях, проявляя анизотропию.
Несмотря на большое количество исследований по изучению анизотропии свойств в изделиях SLM технологии причины её проявления и способы устранения до конца не выявлены. Помимо этого, контакт с агрессивными средами, стимулирует развитие несплошностей (пор, трещин), их дальнейшее газонаполнение, ускоряющий разрушение. Влияние эволюции морфологии пор и размеров областей НДС, а также зон пластичности, окружающих поры и определяющих изменение свойств сталей, требует более тщательного изучения.
Цель работы - анализ влияния морфологии пор в изделиях SLM технологии на вид областей напряженно-деформированного состояния (НДС), окружающих поры и механические свойства (пластификацию) окружающего их объёма.
Контакт с агрессивными средами порошковых Зё-изделий в ходе механического нагруже-ния стимулирует развитие несплошностей (пор), ведет к накоплению в них газов (например, водорода) и увеличению внутреннего давления. В результате вокруг поры формируется микрообъём повышенных напряжений. Наличие градиента внутренних напряжений, усиленного внешними растягивающими напряжениями в окрестностях такого концентратора, активизирует перераспределение напряжений, ускоряет диффузию к концентраторам атомов внедрения (водорода и углерода) из окружающей матрицы. Водород под действием напряжений транспортирует атомы углерода к перенапряженным микрообъёмам [6]. В самих порах возможно взаимодействие водорода и углерода с образованием метана, дополнительно увеличивающего давление в порах. Описанные процессы ведут к обезуглероживанию прилегающих к порам областей [11]. В итоге, перераспределение и аккомодация накопленных в порах и их окрестностях напряжений приводит к формированию радиальных и кольцеобразных (сферических) трещин, окружающих пору [12].
Появление перечисленных свободных поверхностей порождает в окрестностях несплошностей микрообъёмах зоны пластичности. Образование таких зон играет существенную роль в ускорении диффузионных процессов и развитии замедленного разрушения. Изучение эволюции зон пластичности является важным для прогнозирования работоспособности изделий из порошковых композиций аддитивного производства.
Дополнительно в работе описали условия формирования объёмных зон пластичности и выполнили расчет координат их границ с учетом условий стресс-коррозии.
2. Материалы и методики исследования
Поставленную задачу решали на базе анализа распределения компонент тензора напряжений в окрестностях несплошностей (пор) в форме цилиндра, сферы, двояковыпуклой линзы [13-15]. Использовали методики аппарата теории функций комплексных переменных [16]. Функции, описывающие распределение напряжений около поры, моделировали по аналогии с полем скоростей идеальной жидкости. Использовали описание потенциального обтекания идеальной жидкостью поверхности твёрдого тела «обтекаемой» формы [14,15]. Действующую силу заменили на скорость частицы жидкости. Вектор скорости частицы жидкости на поверхности твёрдого тела направлен по касательной к ней. Ближайшие к поверхности линии тока проходили по поверхности поры. При рассмотрении упруго напряжённого состояния металлической среды использовали термин «силовая линия» (аналог линии тока). Под ним понимали линию, касательная к которой в каждой её точке совпадает с направлением максимальной силы взаимодействия между соседними элементами среды. Ввели функции р (потенциал) и ф (аналог функции тока).
Указанный подход ранее успешно применили для оценки распределения напряжений около поверхности поры в форме цилиндра (цилиндрическая пора) в образце, подвергнутом одноосному растяжению в ходе наводороживания [17-19].
Связав с функциями ^ или ф компоненты тензора напряжений ст^: ахх ~ др/дг, аух ~ др/ду, получили выражение
о7.7. = а
1 + а2 (у2 - г2)
—2а2гу
г4 '
Функции агг(г,у) и аху{г,у) подчинялись условию равновесия
дРгг + ддгу = 0 дх ду
Компонент тензора напряжений ауу определяли с помощью дополнительного условия равновесия
доу± + доуу = 0
дх ду
а2(у2—г2)
Для ауу получили выражение ауу = а
сопв1 (г) —
Полученные уравнения, выражающие условия равновесия, эквивалентны уравнению Лапласа для функции или ф. Таким образом, функции агу, ауу удовлетворяют уравнению сплошности, куда входят вторые производные от этих функций, а также коэффициент Пуассона.
г
2.1. Определение координат зоны пластичности в окрестностях плоской поры в форме двояковыпуклой линзы
Рассмотрели особенности поля напряжений около плоской полости по форме близкой к двояковыпуклой линзе, когда наряду с объёмом и поверхностью заметную роль могут играть заострённые края линзы [20].
Уравнение истинной силовой линии описывает связь между рт г в виде р = р(г,а,Ь), (р, г -координаты в цилиндрической системе, «а» и «Ь» - параметры). С помощью функции р(г,Ь) компоненты тензора напряжений ахх и ахр определяли в виде (1):
а
-1
хр
др2_ дЬ2
рдр _ ЬдЬ ,а"р
р дг ЬдЬ'
(1)
Здесь и далее под а^ и ахр понимали приведённые величины, то есть, результаты деления истинных величин на величину внешнего напряжения ао.
Уравнение условной линии (или реальной линии при г > Н) имеет вид ра = ра(х, а, Ь),
Ь2 = Р\
1 -
( & + Ь Л
(Ьх = Ь + г)
(2)
Здесь Ьх = Ь + г. Функция ра задана в неявном виде. При установлении вида зависимо-
а
Силовая линия с прицельным расстоянием Ь, пересекает плоскость г = 0 на расстоянии р\ от центра сферы, причём, согласно ранее полученному результату,
ъ2 = р\
1 -1-р1
Предполагали, что в случае сферической линзы того же габарита I силовая линия с параметром Ь пересечёт плоскость 2 = 0 на расстоянии от центра, не превышающем р\. Величина р\ является первой приблизительной оценкой рт. Дальнейшее уточнение было основано на том, что край поры - двояковыпуклой линзы сильнее концентрирует силовые линии нежели край сферической поры. При этом считали, что силовая линия «6» встречает на своём пути сферическую пору радиусом «а» (а2 = I2 + Ь2). Искривление первоначально прямой силовой линии начинается у полюса сферической поверхности радиусом «а». В итоге, для рт получили выражение
2
Рт
= е + # + > + вь 4,в = '
(3)
Используя этот результат, получили выражения для численного расчёта, описывающие поле напряжений около сферической линзы. Для истинной функции силовой линии р = р{г,а,Ь) можно записать р = ра — Б (г, Ь), где
Ь2 = Р2Ь
1
№ +Ь® 1
Для вспомогательной функции Б (г, Ь) считали известным следующее: г0, Б = рь — рт = /ь-Тогда
Б = ¡29. (4)
ные касательные в точке г = 0ив бесконечно удалённой точке. При малых г(г << Н) можно записать уравнение (5):
(2Р| 2 р = Рт + (¿2 к
(в точке г = 0 первая производная равна нулю). Применяя правило (6)
-1
а„
р (1р = Ь(,
(5)
(6)
4
а
4
а
получим для точки г = 0
* -1 I2 2а2
=2^2 = ПА ■
На основании этого результата можно сказать, что в точке г = 0, р = I (вершина профиля двояковыпуклой линзы) величина ахх будет превышать в а2/12 раз таковую в случае, когда вместо линзы будет рассматриваться сфера радиусом «а» (и точка г = 0, р = I есть обычная точка сферы). Подобное можно сказать и про другие точки окрестности г = 0,р = I.
Представим, что вначале в нагруженном образце имелась полость в виде сферы радиусом равным I. функции ахр при этом имели бы вид (8):
т(о) = 1 + ¿4 (Р2 — *). аО) =
7.7. Х I , ~ Ъ 1 " "и 7. П , ~ ~
2!. „и = ^(8) (,р2 + г2)3'"" гр (р2 + г2)3'
(знаком «о» специально отмечен случай сферы). Исходя из (8) в точке г = 0 Р = I будет аОх = 2, аОр = 0 а в т04ке % = I, Р = 0 обе эти величины равны нулю.
Допустим, что пора в виде сферы трансформируется в двояковыпуклую сферическую линзу с параметрами I (внешний радиус), к (полутолщина в центре), «а» (радиус кривизны поверхности), тогда точке г = 0,р = I будет в соответствии с результатом (7) реализовано условие ахх = 2а2/12 = 2(1 + Ь2//2), (где Ь2 = а2 — I2).
Функция р(г,р): щж г > 0 имеет отрицательную производную (др/дх)р. Отрицательна и вторая её производная. При г = 0 предел второй производной функции при Ь ^ 0(Ь = 0) равен —го. При значениях г > к функция р(г, Ь) будет близка к функции ра(х, Ь). Чем больше х, тем меньше разность между ними.
Второе допущение состоит в том, что в точке, являющейся полюсом поверхности (как сферы, так и линзы) величины ахх и ахр должны равняться нулю. Для поры-линзы с параметрами I, к - это должно происходить при г = к.
С учетом указанных допущений, в отношении общей формулы для ахх и ли ахр было принято следующее: 1) при Ь = 0,1 =<< а >> и малых г она должна иметь вид (8); 2) при Ь = 0,1 < а и г, близких к к она имеет вид
{I2 + Ь2)2 \р2 — (Ь + £)
= 1+--;---То-
23
р2 + (Ь + г)2
(Эту формулу можно получить из (1) и (2), считая р = ра). Исходя из этих соображений, функцию а хх получили в виде
охх = 1 +
А(*)
р2 — г2
3
+ Ъ)
(9)
где А(г) - переходная функция от начального значения Ао(@о — 1)14 до значения А1 = а4 при г = к; - функция г, описывающая переход от г при г << к к Ь + г при — к| << к.
Как показывают оценки, интервал значений функции А незначителен. Так в случае I = 0, 8, величина А1/А0) — 1 составляет 0,1296; в случае I = 0, 5 таковая будет равна 0, 5625. При использовании (9) и условии равновесия
дахх/дг + (1/р)(рахр)/др = 0 (10)
для ахр получили:
а = —2Аргг1 + А\р + [_
ахр (р2 + г2)3 2 (р2 + г2)2 р,
где 2 = А\ = дА/дх, /
= а, Ь = 0
Выражение для ахр можно упростить, воспользовавшись свободой подбора функций 2 и А с учётом выполнения соотношения (11)
А*~ 42 — = (2/(х) (10)
А р2 + 22
В этом случае функция ахр будет выглядеть как
—2Агр
(р2 + 22)3'
В итоге была разработана следующая процедура подсчёта величин агг и ахр:
Ао ( 22 \
3 £;
Ао -2&2 ' ~2ч3£,:
(11)
^ = 1+ (Б2 + 22)Б2 + 22 Г+^У ; (12)
а" = (Б2^БТ^ (1 +1) ' (13)
В этих и в последующих формулах: 2 = ах; х = г/Н\
1пА//Ао ;
= ; (14) - параметр, значение которого близко к величине р.
а = 0
р ^ 1 будет ахх = 2 (что было получено ранее). Данная методика расчёта применима при небольшом различии между параметрами линзы I и а (1/а> 0, 65).
3. Анализ результатов эксперимента
При выяснении геометрии границы возможной зоны пластичности около пор, необходимо рассмотреть главные слагаемые, входящие в левую часть критерия пластичности Губера -Мизеса. Анализировали точки области, окружающей кромку линзы. К главным слагаемым отнесли а2г и 3а2р. Слагаемые - аррахх и а"^р считали поправочными, так как по оценкам максимальная величина арр составляет лишь несколько процентов от величины (ахх)тах- В общем виде уравнение на условие пластичности записали:
а2 + 3а% = (аТ/а)2 = 32, (15)
где аг~ предел текучести при растяжении, аь/а = 3 — приведённый к внешнему напряжению предел текучести. При подстановке ахх и ахр из формул (12), (13) выражение (1) получит вид
(р2 + г2)3
1
А (р2 — 22)
(р2 + 22)3
+ 3
А2
(р2 + 22 )4
= ¡ 2 — 1 ,
(16)
где А = Ао (1 + 22/р2)3£.
1/а рт/а Рт/1 zi/a 24/h рг/а zr/а р+/а z+/a
0,8 0,966 1,2075 0,17 0,425 0,57 0,2215 0,6955 0,278
0,707 0,9305 1,316 0,145 0,495 0,48 0,17 0,684 0,200
0,6 0,8765 1,461 0,144 0,72 0.305 0,153 0,6675 0,135
0,5 0,8135 1,6265 0,100 0,74 0,25 0,103 0,651 0,088
Таблица 1: Результаты расчетов для величин ртах/а\ pmax/h Pi/h z4/h при l/a = 0,8 и 0, 707(^ = 2).
h/l 0,5 0,4085 0,333 0,268
Ртах - 1, МКМ 2,075; 10,375 20,75; 3,16, 15,8, 31,6 4,61; 23,05; 46,1 6,26; 31,3; 62,6
Zi, МКМ 2,125; 10,62 21,25 2,02; 10,1; 20,2 2,40; 12,0; 24,0 1,98; 9,90; 19,8
l — pr, МКМ 2,875; 14.40; 28,75 1,605; 8,03; 16,05 4,65; 23,8; 46,5 5,14: 25,7: 51,4
Таблица 2: Размер зоны пластичности около поры для разных I и к
При заданном р подбирались значения Бг и £¿+1, так что бы р было внутри интервала
Бг--£¿+1. Далее при этих Бг и разных пробных г подсчитывали значения ахх и ахр (по
формулам (13) и (13)) и проводили проверку выполнения равенства (15).
Характерной точкой зоны пластичности является точка с координатами г = 0,р = ртах, где ртах определяется из равенства (вырожденного уравнения) (15):
;4 / о _ 1 \ 1/4
(Ухх = ¡3, ^ (3 - 1 = (Д) - 1) ^, ртах = Чу-") ' (1?)
При р = 2ртах = 1(@о — 1)1/4- Это - самая удалённая (верхняя) точка зоны пластичности. В качестве других характерных точек можно указать точки границы поверхности зоны пластичности: точку г = 24 на уровне р = 1\ самую крайнюю точку на поверхности линзы г = хг,р = рг\ точку на пересечении с линией р = 2. Координаты последней определяли с помощью уравнения (16), из которого при р = 2 получается
^ = ( ^ )
i/4
2Z 2.
Для достаточно точного численного решения данного равенства принимали А ~ 0, 5(Ао + + ^ )•
В таблице 1
др^^^др^^уд^гр^гр^ д^^ ^^^^^^^ Ртах/Щ Ртах/1] Р1/1] %1/к при
1/а = 0, 8 и 0, 707(0 = 2).
Для последующего сопоставления с экспериментальными результатами был сделан переход к базовым величинам ¿и к (вместо использованных «а» и «I»).
В таблице 2 приведены данные в микронах для зоны пластичности около пор с разными значениями I (продольный размер) и к/1 (форма полости).
(Цифры в ячейках относятся к случаям I = 10 мкм, 50 мкм и 100 мкм соответственно. Цифры в верхней строке соответствуют 1/Ь = 4/3..1, получаемым из верхней строки таблицы 1).
На рис. 1 приведены границы зоны пластичности у плоской поры, полученные в ходе описанного расчёта.
-м
а) Р
.- 1 . 2
1 хы 1; з
<¡/3
г/а
ио
Рис. 1: Эволюция границы зоны пластичности около вершины плоской норы в виде двояко-
¡ ¡ ¡
4. Заключение
В изложенных рассуждениях, пластическая зона представлена в виде «шины, охватывающей сферическую линзу». При I/а, близких к единице (например, в случае I = 0, 8 а) сечение этой «шины» близко к сечению, полученному ранее [21-23] для случая полости сферической формы (случай 1/а = 1,К/а = 1). Чем меньше отношение К/1 для полости, тем дальше в поперечном направлении распространяется зона пластичности (больше ртах/1 — 1). I — р\.
Характерными геометрическими параметрами пластической зоны около линзообразной поры можно считать: 1) наибольшую протяженность в радиальном направлении от вершины и её долю от длины I — (ртах — I) и (ртах/1) — 1^; 2) характерную толщину (ртах — I) 1/а\
2тг1 ^ (г1 — й)2 + (I — р1)2ш р+у^^ (— й)2 + (I — Р1)2, й = а2 е/1\ 4) объём и его долю от объёма
ЛИНЗЫ п1(г 1 — йй)ртах — 0 й 31 (ртах — 1)(21 — й)/к2(3а — К).
Развитие зоны пластичности около сферической полости в порошковых сталях БЬМ производства в условиях стресс-коррозии стимулирует изменение (рост) кинетических характеристик металла и создаёт благоприятные условия для формирования анизотропии механиче-
ских свойств. Концентрация напряжений, а затем их аккомодация в виде пластических зон в окрестностях поры ведут к появлению новых диффузионных путей в радиальном направлении (каналов облегчённой диффузии) [23].
Таким образом, предложенный алгоритм анализа распределения напряжений позволяет прогнозировать интенсивность развития зоны пластичности (трещинообразования) в описанных условиях в зависимости от соотношения параметров ft (ft = ат/и) и S (s) = р/и\ то есть от соотношения величин внешнего напряжения, предела текучести стали и давления газов в поре.
Сделанный расчет позволил уточнить место зарождения, форму и координаты границы развития зоны пластичности (трещинообразования) в окрестностях сферической поры в зависимости от соотношения внешнего напряжения и давления газов в порах.
Полученные выражения оценки размера зоны пластичности могут быть использованы для уточнения параметров кинетики процессов деструкции изделий из порошковых сталей, изготовленных по SI..M технологии в условиях их стресс-коррозии.
Благодарности
Представленные в данной статье исследования выполнены, на средства гранта, 2022 г. по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований м алым и отдельными научными группам,и» по научному проекту: «Волновая, деформация и ее взаимосвязь с ортотропией структуры и физико-механических свойств в изделиях селективного лазерного сплавления» (соглашение Же 23-29-00433 от, 13.01.2023 г.) (https://rscf.ru/project/№ 23-2900433/).
The research presented in this article was carried out with the funds of a 2022 grant in the priority area of activity of the Russian Science Foundation "Conducting fundamental scientific research and exploratory scientific research by small individual scientific groups" under the scientific project: "Wave deformation and its relationship with orthotropy of structure and physico-mechanical properties in selective laser fusion products" (Agreement No. 23-29-00433 dated 01/13/2023) (https://rscf.ru/project /No. 23-29-00433/).
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попович А.А., Суфияров В.Ш., Борисов Е.В., Полозов И.А., Масайло Д.В., Григорьев А.В. Анизотропия механических свойств изделий, изготовленных методом селективного лазерного плавления порошковых материалов//Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. - 2016. - Вып. 3. - С. 4 - 11.
2. Simonelli М., Tse Y.Y., Tuck С. Effect of the build orientation on the Mechanical, Properties and Fracture Modes of SLM Ti,-6Al,-4V. Mater. Sci. Eng. А. 20Ц. Vol. 616. Pp. 1-11.
3. Vroncken В., Thijs L., Kruth J.P., Van Hambeeck J. Micro structure and Mechanical, Properties of novel ft titanium metallic composite by selective laser melting/ Acta Mater. 2014/ Vol. 68. Pp. 150-158.
4. Frazier W.E., Metal additive manufacturing: A review. J. Mater. Eng. Perform. 2014- Vol. 23. No 6. Pp. 1917-1928.
5. Wu M.W., Lai P.H., Chen J.K. Anisotropy in the impact toughness of selective laser melted Ti-6Al-4V alloy. Mater.Sci. Eng.: A. 2016. Vol. 650. P. 295-299.
6. Чуканов А.Н. Анизотропия деформации при послойном лазерном синтезе изделий // «Перспективные технологии и материалы». Матер. Всеросс. НПК с межд. уч., (Севастополь, 14-16.10.2020 г.), Научное изд. - Севастополь, СевГУ. 222с., С. 169 -174.
7. Чуканов А.Н. Влияние ориентации изделий аддитивных технологий на их анизотропию деформации // Научные чтения им. чл.-корр. РАН И.А. Одинга «Механические свойства современных конструкционных материалов». - Москва. 17-18 сентября 2020 г./ Сб. матер. - М: ИМЕТ РАН, 2020, 194 с. С. 79-80. (http://odin.imetran.ru/)
8. Чуканов А.Н. Анизотропия физико-механических свойств при послойном лазерном синтезе // МНТК «Современные проблемы и направления развития металловедения и термической обработки металлов и сплавов», посвящ. 150-лет. со дня рожд. акад. А.А. Байкова: Сб. научн. статей (18.09.2020 г.)/ Юго-Зап. гос. ун-т. Курск: ЮЗГУ, 2020. - 271 с. - С. 244-247.
9. Чуканов А.Н., Терёшин В.А., Цой Е.В. Свойства изделий, полученных селективным лазерным синтезом. 2. Изделия ячеистых структур // ХШ-я МНТК «Современные автомобильные материалы и технологии (САМИТ-2021)», (20.11.2021 г.), Сб. статей., Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2021. С. 338-340.
10. Чуканов А.Н., Терёшин В.А., Цой Е.В. Свойства изделий, полученных селективным лазерным синтезом. 1. «Сплошные» изделия // ХШ-я МНТК «Современные автомобильные материалы и технологии (САМИТ-2021)», (20.11.2021 г.), Сб. статей., Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2021. С. 341-346.
11. Колачёв Б.А. Водородная хрупкость металлов. - М.: Металлургия, 1985. - 217 с.
12. Sergeev N.N., Chukanov A.N., Baranov V.P., Yakovenko A.A. Development of Damage and Decarburization of High-Strength Low-Allov Steels Under Hvdrogen Embrittlement // Métal Science and Heat Treatment. - 2015. - vol.57.- № 1-2,- P. 63-68.
13. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. - М.: Металлургия, 1984. -280 с.
14. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. - М.: Металлургия, 1978. - 256 с.
15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10-ти т. T. VII. Теория упругости. Уч. пособие. - М.: Наука, Гл. ред. физматлитературы, 1982,- 248 с.
16. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. - М.: Физматлит, 2010. - 336 с.
17. Чуканов А.Н., Терешин В.А., Гвоздев А.Е., Сергеев А.Н., Яковенко А.А., Хонелидзе Д.М., Широкий И.Ф. Моделирование зон пластичности v газонаполненных пор в литых и порошковых сталях в условиях стресс-коррозии // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2018. - Т. 23.- № 122. - С. 314-319.
18. Sergeev N.N., Tereshin V.A., Chukanov A.N., Kolmakov A.G., Yakovenko A.A., Sergeev A.N., Leontiev I.M., Khonelidze D.M., Gvozdev A.E., Formation of plastic zones near spherical cavitv in hardened low-carbon steels under conditions of hvdrogen stress corrosion // Inorganic Materials: Applied Research. 2018. T. 9. № 4. C. 663-669.'
19. Чуканов A.H., Терешин В.А, Цой Е.В. Моделирование эволюции микронесплошностей в напряжённых металлических средах различного производства // Матер. XXI МК, посвящ.
году математики. (17-21.05.2022 г.) - Тула: Тул. гос. иед. ун-т им. Л.Н. Толстого. - 187 с.Тула, 2022. С. 371-375.
20. Чуканов А.Н., Терёшин В.А., Цой Е.В. Математическое моделирование полей напряжений у стресс-коррозионных дефектов // Современные материалы, техника и технологии. 2021.-т.6 (39) -. С. 65 -70.
21. Чуканов А.Н., Терешин В.А., Цой Е.В. Использование векторных функций для описания НДС в металлических средах с дефектами // «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории». - Матер. XIX МК посвящ. 200-летию со дня рожд. акад. П.Л. Чебышова, Тула, 18-22.05.2021 г.- Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л.Н. Толстого. - 442 е.- С.395-399.
22. Чуканов А.Н., Терешин В.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния материала на основе концепции силовых линий // «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории».- Матер. XVIII МК посвящ. столетию со дня рожд. проф. Б.М. Бредихина, В.И. Нечаева и С.Б. Стечкина, Тула, 23-26.09.2020 г.- Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л.Н. Толстого. - 478 е.- С.459-463.
23. Чуканов А.Н. Морфология объёмных зон пластичности у газонаполненных пор в литых и порошковых сталях в условиях стресс-коррозии / А.Н. Чуканов, В.А. Терешин, А.Е. Гвоздев, С.Н. Кутепов, А.Н. Сергеев, Е.В. Агеев, А.А. Яковенко // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2019; вып. 23 (5). - С. 35-52. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2019-23-5-35-52.
REFERENCES
1. Popovich A.A., Sufivarov V.Sh., Borisov E.V., Polozov I.A., Masailo D.V., Grigoriev A.V. 2016, "Anisotropv of mechanical properties of products manufactured by selective laser melting of powder materials", News of universities. Powder metallurgy and functional coatings, Iss. 3. -pp. 4-11.
2. Simonelli M.. Tse Y.Y., Tuck C. 2014, "Effect of the build orientation on the Mechanical Properties and Fracture Modes of SLM Ti-6A1-4V", Mater. Sci. Eng. A, Vol. 616, pp. 1-11.
3. Vroncken В., Thijs L., Kruth J.P., Van Hambeeck J. 2014, "Microstructure and Mechanical Properties of novel ft titanium metallic composite bv selective laser melting", Acta Mater, Vol. 68. pp. 150-158.
4. Frazier W.E. 2014, "Metal additive manufacturing: A review", J. Mater. Eng. Perform. Vol. 23. No 6. pp. 1917-1928.
5. Wu M.W., Lai P.H., Chen J.K. 2016, "Anisotropv in the impact toughness of selective laser melted Ti-6A1-4V alloy", Mater.Sci. Eng.: A, Vol. 650. pp. 295-299.
6. Chukanov A.N. 2020, "Anisotropv of deformation in layered laser synthesis of elements", "Promising technologies and materials". Mater. All-Russian. NPC with international studies, (Sevastopol, 14-16.10.2020), Scientific publishing house - Sevastopol, SevSU. 222s., pp. 169 -174.
7. Chukanov A.N. 2020, "Influence of orientation of products of additive technologies on their deformation anisotropv", Scientific readings named after chl.-corr. RAS I.A. Odinga "Mechanical properties of modern structural mMerials". - Moscow. September 17-18, 2020/ ", Sat. mater. - M: I MET RAS„ 194 p. pp. 79-80. (http://odin.imetran.ru/)
8. Chukanov A.N. 2020, "Anisotropv of physico-mechanical properties in layered grain synthesis", ISTK "Modern problems and directions of development of metallurgy and heat treatment of metals and alloys", dedicated. 150 years old. since the day of birth. Academician A.A. Baykova: Collection of scientific papers, articles (09/18/2020)/ South-West State University. Kursk: South Ural State University. - 271 p. - pp. 244-247.
9. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Tsoi E.V. 2021, "Properties of products obtained by selective laser synthesis. 2. Products of cellular structures", XIII-IMNTK "Modern automotive materials and technologies (SAMIT-2021)", (11/20/2021), Collection of articles., Kursk: Yugo-Zap. gos. un-t, pp. 338-340.
10. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Tsoi E.V. 2021, "Properties of products obtained by selective laser synthesis. 1. "Solid" products", XIII-I ISTK "Modern automotive materials and technologies (SAMIT-2021)", (11/20/2021), Collection of articles, Kursk: Yugo-Zapad, gos. un-t, pp. 3 i 1 346.
11. Kolachev B. A. 1985, "Hydrogen brittleness of metals", M.: Metallurgy, 217 p.
12. Sergeev N. N., Chukanov A. N., Baranov V. P., Yakovenko A. A. 2015, "Development of Damage and Decarburization of High-Strength Low-Allov Steels Under Hydrogen Embrit-tlement", Metal Science and Heat Treatment, vol.57.- No. 1-2.- pp. 63-68.
13. Vladimirov V.I. 1984, "The physical nature of the destruction of metals", M.: Metallurgy, 280 p.
14. Nott J. F. 1978, "Fundamentals of fracture mechanics", M.: Metallurgy, 256 p.
15. Landau L.D., Lifshits E.M. 1982, "Theoretical physics. In 10 vols. Vol. VII. Theory of elasticity. Textbook", M.: Nauka, Gl. ed. of physical literature, - 248 p.
16. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.N. 2010, "Theory of functions of a complex variable", M.: Fizmatlit, 336 p.
17. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Gvozdev A.E., Sergeev A.N., Yakovenko A.A., Kho-nelidze D.M., Shirokiv I.F. 2018, "Modeling of plasticity zones in gas-filled pores in cast and powder steels under stress corrosion conditions", Bulletin of the Tambov University. Series: Natural and Technical Sciences vol. 23. No. 122. - pp. 314-319.
18. Sergeev N.N., Tereshin V.A., Chukanov A.N., Kolmakov A.G., Yakovenko A.A., Sergeev A.N., Leontiev I.M., Khonelidze D.M., Gvozdev A.E. 2018, "Formation of plastic zones near spherical cavity in hardened low-carbon steels under conditions of hydrogen stress corro-sion", Inorganic Materials: Applied Research. Vol. 9. No. 4. pp. 663-669.
19. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Tsoi E.V. 2022, "Modeling of the evolution of micro-continuities in stressed metallic media of various production", Mater. XXI MK, dedicated, the year of mathematics. Tula, pp. 371-375.
20. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Tsoi E.V. 2021, "Mathematical modeling of stress fields in stress-corrosion defects", Modern materials, technique and technologies, vol.6 (39), pp. 65-70.
21. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Tsoi E.V. 2021, "The use of vector functions to describe VAT in metallic media with defects", "Algebra, number theory and discrete geometry: modern problems, applications and problems of history". - Mater. XIX MK dedicated, the 200-th anniversary of the birth. Academician P. L. Chebyshev, Tula, pp.395-399.
22. Chukanov A.N., Tereshin V.A. 2020, "Modeling of the stress-strain state of a material based on the concept of force lines", "Algebra, number theory and discrete geometry: modern problems, applications and problems of history".- Mater. XVIII MK dedicated, to the centenary of the birth of Prof. B.M. Bredikhin, V.I. Nechaev and S.B. Stechkin, Tula, pp.459-463.
23. Chukanov A.N., Tereshin V.A., Gvozdev A.E., Kutepov S.N., Sergeev A.N., Ageev E.V., Yakovenko A.A. 2019, "Morphology of volumetric plasticity zones in gas-filled pores in cast and powder steels under stress corrosion conditions", From the Southwestern State University, iss. 23 (5), pp. 35-52. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2019-23-5-35-52 .
Получено: 18.10.2023 Принято в печать: 21.12.2023
