CC BY
33
Статьи
Пространственная Экономика 2014. № 3. С. 12-25
УДК: 339.133.017, 339.5.012.42
МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ В ДВУХСЕКТОРНОЙ ЭКОНОМИКЕ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОМ СПРОСЕ
А.Б. Шаповал, В.М. Гончаренко
Шаповал Александр Борисович - доктор физико-математических наук, профессор, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Ленинградский пр., 49, Москва, Россия, 125468. Ведущий научный сотрудник ЛИСОМО РЭШ, Нахимовский пр., 47, Москва, Россия, 117418. Профессор, НИУ ВШЭ, ул. Мясницкая, 20, Москва, Россия, 101000. E-mail: [email protected].
Гончаренко Василий Михайлович - кандидат физико-математических наук, доцент. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Ленинградский пр., 49, Москва, Россия, 125468. E-mail: [email protected].
Излагается теория монополистической конкуренции в условиях неопределенного спроса. Рассматривается экономика, состоящая из промышленного (высокотехнологичного) сектора с монополистической конкуренцией и из аграрного сектора с совершенной конкуренцией, причем рабочие не мобильны между ними. Предпочтения между секторами задаются функцией Кобба - Дугласа. Предполагается, что, принимая решения о выпуске товаров, фирма не знает относительное предпочтение потребителей между секторами; его конкретное значение станет известно позднее, ко времени начала продаж. Это предположение формализуется, так что потребительский спрос известен фирмам с точностью до мультипликативной неопределенности, которая порождается случайными показателями в функции Кобба -Дугласа. Показано, что неопределенность спроса приводит к согласованному росту цен и зарплат в высокотехнологичном секторе по отношению к зарплате в аграрном секторе. Влияние неопределенности на благосостояние неоднозначно.
Монополистическая конкуренция, двухшаговая игра, неопределенность спроса.
DOI: 10.14530/se.2014.3.12-25
ВВЕДЕНИЕ
Пространственная экономика последние 20 лет переживает определенный бум, который, в частности, поддерживается критически важными исследованиями в области экономической политики и новой экономической географии (НЭГ). Последнее направление стало особенно бурно развиваться после
© Шаповал А.Б., Гончаренко В.М., 2014
Работа выполнена в рамках гранта ЕЕИС № 12-5281, гранта РФФИ № 14-01-00773 и за счет бюджетных средств по Государственному заданию Финуниверситета 2014 г.
МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ В ДВУХСЕКТОРНОИ ЭКОНОМИКЕ... ЦЭ
№ 3 2014
присуждения П. Кругману Нобелевской премии по экономике за его подход к моделированию торговли. Стандартная схема исследований НЭГ основана на анализе закрытой экономики путем проведения сравнительной статики, распространения модели на открытую экономику и проведения эмпирических исследований для проверки теоретических предсказаний [1; 9]. В результате создан стандартный пакет инструментов, используемый при анализе налогов и субсидий [8; 16], развития городов [11; 23], влияния размера рынка [19; 24]. В последнее время этот пакет расширен за счет процедур, применимых для описания решений неоднородных рыночных агентов, в том числе выбором фирмами более производительных работников и встречным самоотбором работников, при котором наиболее талантливые индивидуумы стремятся быть занятыми в наиболее эффективных фирмах [6; 18; 20]. Один из последних обзоров основных направлений исследования и ключевых выводов НЭГ может быть найден в [2].
В настоящей статье сделан первый шаг по включению в стандартные инструменты пространственной экономики моделирования принятия решений монополистически конкурирующих фирм в условиях неопределенности. Для закрытой экономики формулируется и решается задача фирм, которые, принимая решение о величине выпуска, обладают неполной информацией о спросе. Конкретное значение спроса оказывается известным позднее, когда происходят продажи, и фирмы выбирают оптимальные цены. Разница во времени при принятии решения об объеме выпуска и ценообразовании возникает при производстве сезонных товаров или при развитии произвольных сегментов рынка непосредственно после макрошоков.
Хорошо известно, что для не расположенных к риску фирм неопределенность играет роль дополнительных издержек и приводит к снижению выпуска [14]. В масштабе отрасли недооценка спроса может приводить к увеличению количества фирм. Однако неопределенность, влияющая на целую отрасль, имеет и противоположный эффект: уменьшение выпуска снижает прибыль, и наименее эффективные фирмы покидают рынок [9]. Недооценку спроса естественно интерпретировать как отрицательный эффект, тогда как закрытие малоэффективных фирм - напротив, как положительный. Согласно [9], результат наложения эффектов в отрасли с монополистической конкуренцией приводит к неоднозначным результатам, зависящим от параметров экономики. В работе [10] сформулировано предположение о том, что фирмы могут изменять свои цены с течением времени, и найдено оптимальное распределение цен по времени. Стандартное отклонение этого распределения увеличивается с ростом количества олигополистических фирм. Подтверждение указанных эффектов для близких модельных спецификацией, имеющих дело с совершенной конкуренцией, с монополиями и с монополистически конкурирующими фирмами, до определенной степени закрыло проблему [3; 4; 10; 11; 12].
В современной макроэкономике использование моделей с неопределенностью, напротив, соответствует основному направлению исследований. Отметим здесь теорию жесткой информации [5; 17] и теорию рациональной невнимательности [22]. Согласно последней, рыночные агенты не в состоянии обработать бесконечную информацию за конечное время и потому используют неполную информацию.
В предлагаемой работе авторы стремятся найти микрооснования поведения рыночных агентов в условиях неопределенности. В отличие от работы [12], где задача фирмы в высокотехнологичном секторе формулируется ad hoc, вводится второй сектор с совершенной конкуренцией и предполагается неопределенность в эластичности замещения между товарами различных секторов. В результате мультипликативная неопределенность возникает в модели эндогенно. Хотя теория монополистической конкуренции достигла достаточно большой общности [7; 24], для рассматриваемой задачи достаточно задавать предпочтения избирателей степенной функцией полезности. Стремясь отделить влияние неопределенности на экономику от влияния неприятия риска, рассматриваются фирмы, максимизирующие ожидаемую прибыль, а не ожидаемую функцию прибыли. Доказывается, что при естественной спецификации модели с переменными и постоянными издержками фирмы не изменяют выпуск в ответ на появление неопределенности. Воспринимая неопределенность как дополнительные издержки, фирмы тогда вынуждены повышать цены на высокотехнологичные товары, что приводит к пропорциональному повышению зарплат в высокотехнологичном секторе и сохранению относительных внутриотраслевых характеристик. Однако разрыв зарплат и цен между секторами и, следовательно, неравенство в обществе, растет с увеличением неопределенности. Влияние неопределенности на благосостояние многозначно.
В следующем разделе формализуется теоретическая двухшаговая (игровая) модель. На первом шаге фирма формирует выпуск при неопределенном спросе, а на втором настраивает цены послетого, какспрос становится известен. Затем -находятся цены и заработная плата; полученные результаты сравниваются с классическим случаем, в котором известен спрос. Далее - сравниваются благосостояния в обоих случаях; устанавливается, что их соотношение зависит от правдоподобия выбросов случайной величины, характеризующей неопределенность. Основные выводы обсуждаются в заключении.
СПРОС И ВЫПУСК В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Рассмотрим экономику, которая состоит из высокотехнологичного (промышленного, производственного) и аграрного секторов. Высокотехнологичный сектор характеризуется возрастающей отдачей от масштаба и моно-
мОНопоЛИСТИчЕСКАЯ КоНКУРЕНциЯ в ДВУХСЕКтОРНОИЭКОНОмиКЕ... |(y
№ 3 2014
ПАлисНАОИНкоО КТНКурРНоией. КэкжоаяфирмавнвмпрэизводитвточноАти один товар. Множество товаров непрерывно и имеет массу N (разумеется, пквлвднрн рредполэжение кроется онлокодлд тожуранной фк.шошровзти кэотвелооо^щайматемалимесиой задачи; оиэжнае мншоэкполагаоэ,е[Ал и высоконехномогилном кекоорн орооэводитсяН\Кэо воров, оэграрный с^и^коэ]А, нипроаив, харлкгериэуекяя оонктоннтй оодриом то масонтаРои оовершииной конкуренцией. Предполагается, что работники мобильны внутри своих сек-эароо, но ип мо]°о пероходитьиз орлошсекетое и ирр^ой. Как следствие, еуществуетклаввдоэгриэлатззэконэмикемителнй ИиС.ПАх доходы определяются различными зарплатами.
Рео°икснрттионыйпотребитеил из С (и С ИУоммирувосиэюн J (о ^с)на сельскохозяйственную продукцию и спрос Q(x) (и Qa(x)) для производственной товаров еде [0,°.Предпэлагаом,оэоороребижельскиепкооЕ1К>чтлния рт илрхнем уровнк; отвечающем засокОлр мевду ттвоуами рнрэ^^геллэ^^К^ксо, выркжеюткэ (5э;^к:1НивК1 полезтосто УСо€5(5£1 - Ургласа, ариоем ее акспоаент яьтоштсяслучайныши.Аименно потребителеиз Сфope^^j^^^T.СиТ-(х), макеимизируя фумкцию поогзноски
и/ = МВо11у'max, (1)
где ¡3 - значение случайнай величины == T1B распределение Т) имеет единичное среднее £ = 1, константа ¡3 п (0Д),спрос M на композитный товар определяетсясоотношннием
1
V
(2)
M - I Р(Q{x)YИу
VJV к
Задаче ротребутеля Яр записвпеакося пуоем добаоленно инрмисе а сoeTiieа-орвчяущ/см уечененнеш.Формыиешеют задачи потчабиорря тая
р парамелром. При некоторых источниасах неопрееееенностипотребитель, всяличио срт фи.м.можее енаеь кенеретрор лначееое £, но тшзнанле ]ее передается фирмам.
П]еи цеакх^ и/Ул)та сеасекохозяйственный сговлд) А и выаакооехнологич-ньай човарг ц (жсуоетное ойрднрчение иля потр)битера С и длходом Хамеет яид:
{вМММЛ + е^г. (3)
N
Решениезадачипотребителя(1)-(3)определяетсяформулами:
i
Н{х) = ри ^^ А = 0—]рр0о, (4)
(и(т))п И и
гдеиндексцен P определяетсясоотношением dx
Опишем сначала технологии в сельскохозяйственном секторе с совершенной конкуренцией. Фирмы, функционирующие в сельскохозяйственном секторе, продают свою продукцию по ценамpA = mAwA, где wA и mA - это зарплаты и производительность труда в сельском хозяйстве. Сельскохозяйственные товары выбираются денежной единицей, так что pA = 1. Без ограничения общности полагая производительность труда равной единице, получим, что в нем pA = mA = 1.
При построении модели предполагается, что фирмы рассчитывают вы-пускпринеопределенном спросе,а затем усеанансшвают цены на товары, когда спрос становится известным Поэтомумоделироваише происходитв два этапа: на повввм тропе нахотився спроа, а еатет, на втором шаге, настраиваются петы. Решение аадачи провоаитге мтоодом рбратгеой ирщукцтт, на-чинзп его сооеога шага, на ото тором тсрос явлтепся перемттром.
На тсорэм шаое спрос уже не изменяется, поскольку он сформирован на тервом шаге. Птабпму прибыль равна
ж р ря ы- тра в ар™, есил я < (¡, (5)
та = рс]- тстт1 с по[,еттп я > од, (С)
аде мс, т: р н ? гевстовоооенио еррплатпс онреантт щюиеводисеньна-сс одо-та, фиксировмннд-о издержка и агрсоиртваннетйспран. ТГр^ этом нмалет-ния определиетси тпроиом П промышеенных и La сельскохозяйственных рабочих:
4= СЬ + С*А- (7)
Иппользуя ]4), поико ЮаЙТИ, что
дЫр ь <И 5 0&р ь ИИ* .
Вр (3 -у)р ' рр В1 рр)р
Соотбтоственно^ляс^марного тптасвпо л^аем, что
0(] и
0Р (1 ьГ) Р
Далее Вссат'с^т п обраонае тоотнесонние:
ЫР_ _ )1иГЫ . (8)
Рс с
Следующаятеорема показывает, чтонавторомэтапе фирмы очищают рынок,подбирая ценытаким образом,чтобыпродатьвесьтовар.
Теорема 1. Еслиспрос (4) определяетсяоптимальным решением задачи потребителя (1)-(3),томаксимумприбылидостигаетсявслучае, еслиценыта-ковы,чтовыпускравенагрегированному спросу:s = q.
Доказательство. Предположим сначала, что s < q. Тогда в силу (5) при-
МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯКОНКУРЕНЦ ИЯ АТОКН О И ЭКО НОМИКЕ... |)| ^
№ 3 2014
быль л является возрастающей функцией цены р. В противоположном случае, если т> см дифференцируя (6), получаем:
эу Эб к КУ а
— = к( р) + р— = б---— = —— < 0'
Эр Эр (1 -у) 1 -у
и прибыль ч являетсяубывкющдй фунациеп =а Таани образом, максимошь-нав приешь дыститаеаоя пли т = у
реперс, чтебы найгисарос испределиоьвыкеск, переходил кпе^^с^му атаы0. Прежде всего цтыюцим, ито цоньп на прсиоводсавенояеш яыяар явышются аеучашоымо велвиинами в рампаы нашей мвдеги. Юм но менее соенярпный смт]эс5^ - сто детерминисоаанное знбчение] так как тн равон ваапускв, р послед ний определяарди до твго, как тнеление случайной артечины£осттно-видзя извесаио. Леыяо поыыасья, ато иниивидуалдиыь спросы У?оСИ иткже являювся дсоерминмрь ренпымо.
Посмоыеку фирма не ансяс реальнеш снпр)яс, азты ест пямьая) опа оптамизи-.ует аряднеэю нрибвсма, уоторая, в того,] пеорымы И монет бдпъза1иесана ввиде
л = ръ - тут- -тр. (9)
где верхняя чыртспаполезуетас для обозначеяен мосематигескош ожидания слуеейнвтьрелиьон.
Лемма 1. Средние цены р = пре-е ляются фо рмулой
)ое. (10)
Г
Доказательство. Действительно, диффереощируя (9) по 5, получим:
^п = + ^^¡^ТйхрЩ-. (11)
дъ • дъ
о, ___
Теперь аз услоьай — я о, формулы (8) и теоремы 1 имеем р -(1 -у) р-
0)5
шм = 0,чтодоказываетлемму.
Подставляяформулу (10) в (9) и используя условие л = 0, получаем следую щрм лемму.
Лдмма2. При условии свободного входа на рынок л = 0 оптимальный выпуск 5 какстационарная точка задачимаксимизацииприбылиопределяется формулой
, = . (12)
ш(\ -л)
Заметим, что введение неопределенности не влияет на вид уравнения (11) длявыпуске, навденнее в [5; 14].Это следует рассматривать как прямое следствие теоремы1 идетерминированностиагрегированногоспроса.
Оказывается, фармула(12)являетсярешениемоптимизационнойзадачи фирмы. Длятого,чтобыдоказатьэто, достаточнопроверитьвыполнениеус-
ду
дs
лыовия —— <0 .Из (11)находим, что
(13)
а из (8) заключаем: 2—+ .0).= -у(Л-у)—< 0, дs дs д
Таким образом, имгет меето следующая теорема. Теорема 2. Формула (12) определяет максимум прибылифирмы.
ЦЕНЫ И бАРПЛАТЫ ПРИ СБАВОАНСИРОВАННЬД БЮДЖЕТАХ
Для завезшения ношения задази фирмы ныаржааия дая тен и
удрплрт. Преждевсего, из баланса труда (т&м + фу/)Ы = мЬ и (12) находим выражения длячислафирм:
Я • (14.
<Р
МСУВздгтсло^рв^зЕВьзЗбю^о^зжжЕаь.авеы бюджеты работликдв южхооогзихологажпюго и инль-скохозяйственного секторов, потраченные на высокотехнологичные товары, по анБлогьи оо олуваем, аз котодом отс.хосгвует неощведеоонносеь, может (а)ь.11а]Е> злпиюн етотбошонеепир:
рОба = (ыН> РНКУ = Ь, (П5)
]р ниедтагоженди, что заработсав плата в седвпуьтегяИБТвенном секоорятия-на 1. Умножоя пеаммвс^е из уравнтндй (т50на Ь, а ятумне на Ьа и суммируя, пощгаем:
= + (16)
С помощью(12) и(14) ижхча ем следующиесоотношениямеждуценами, зарплатамии реализацией р стучайной звеличины
ттт=мМ .
т \ Ь Т
Обестороныпоследнейформулыявляютсяслучайнымивеличинами.Ус-редоышибе части, получим:
етаа т{о + ^ т \ е
Каквидно изформулы(10),левая частьпоследнейформулы - нечто иное, как выражение длязарплат м>. Тшимобразом, находим:
РК (17)
w = ■
(1 -ы)1
ицены(атакжесредниецены)равны:
р = _-й_ с<, рй й тК . (18)
1-/? уй \-р уС
МОНОПОЛИС ТИН ЕС КАЯ КОНКУРЕНЦИЯ В ДВУХСЕКТОРНОИ ЭКОНОМИКЕ... Щ|Э
№ 3 2014
Такмм образом, в случае стандартных индивидуальных бюджетов форму-лы(ХО) ]Н (18) дуя зароботнойтинтынцен омаяот сынееиоеоинойвиу [1],н вкпд-нсл язопредемомнитти.
Замааим, од1в^1со, ьоо о ратато необвптомбоноати спроса вместо атан-днрдоош щ)адположхнис а ц= е использовало-ь ужлнвие -эавенстхх нл^к нвиыЕхебНН прнбоухи ын = 0. Ыроаконабпюоаемоеприбыыо почын нсверние окпжетэя птбичниб а>т на)ла[, не в эвоинминэ лиры иеяспвутия бРнаии^еисе: тенагс, фирмам будет нечем платить зарплату. Следовательно, при, казалось бы, евтаственноавобобщендд стануараааха баледеовых сооаношенхй баатн-кы нт сабдытмя.
Сущиндвыеа насотлько сптооЛот преодолооь ныот неонседуок нюневах. Похсысие ша: заевгючаееся новом, чтоСе: рвосмееретъ динвмктевкую модаль: нерээпрлдесеоные ок[онк]е:а]аIь иди обогпннмооур ^:ь:])г)э _яв_ом1 на еледуксщнх поагто. НХто яолкится ытмой яткннейшвхиссоедований, которая не будет об-суацттьсяя этойятатьн.
Внодойзпоо^ -^а^зи^л^енить балансы, включив в них прибыль. В этом случае ивдивеюуольныеНю джеты им ют вид:
а^м = в^лт, кК2Л = Н- (б)
Уа мптим, что спомощью(14)выражениев скобках в первойизформул Г19-]двжеа быть упрощнно:
ЮН . .1 - у 1-у мм +--= м + (ps - mws - рм)-= рт-
Ь р р
и, аносогично можно найти:
ючНтррм+и + К.
Далееприходимкследующейлемме,вкоторойнаходятсяравновесные ценыизарплаты.
Лемма 3. Если прибыль включена в индивидуальные бюджеты согласно балансам(19),тоцены(средниецены),атакжезаработнаяплатанаходятся поформулам:
3 тЬа _ р = „—-, р = Е
у 1-3 уЬ ^
- г О
с
1-Сз
тЬ~ (20)
уЬ
( г Л
^ = ЕЕ
С
р
^. (21)
^-Сру
Какследуетизсравнения(18)и (20),ценыприбалансах(15)и(19)зависят от реализациислучайнойвеличины ^.Болеетого,можнополучитьклассиче-скуюформулу(17)длязарплатпристандартномбюджете(15),вслучае,когда
бюджет определяется (19), зараболнзя плаоа (2 1) знвисит от чрзрнегозначегл[я
санаоайнойсаличиш>1 "р . Таз как фужщгя —являетсявыпуклойпри
1 ~-Р 3 1-* ъ < 1, мы можем заключить из нерзвенства И^е^зс^ена, что
Н г \
В,
р
1 "С,
0(<Са( _ ;
1 п о и-исрСВ 1п-я?
Сравнивая теперь(21)и(17),мыможемзаключить,чтовключениепри-быти в болансы :алечоел3 увелиявние зарплат по сравнению с классическим случаем. Аналагично, сравнксая (ОЛ) ]и (ЛТ., млжно покакат0 чти среднас рр(21сьп в случае балонсоо (ТТП выше, члм с ггллсаическом иоучлс П1В). Таясзм образом, введениенеопределенности приводиткувеличениюкакцен,таки 1алплат.
СРАВНЕНИЕ БЛСАГОСОСТОЯНИМ
В заключительной частиработынайдемблагосостояния в случае стандартного н лиа_ансирсоснногр бюджсоол, что понвнлив сгдалязять. лыкаа о слиа янии нс них новпрсделентоияи. Лагкс щювгрить, ляо еж случае го
аюджeто (ЛВ)Г1^сигг^я цес>]01 в гаваботная олаАа очредлняюлся выражениями (17) и (18), благосостояние
V = w
УР
Vур
Р я ¿(19 у) у-у
Рг
РВ
Др
Ц иМН у
(22)
ч ^ ава^жкз, р
В случае сбалансированного бюджета(19),когда ценыизаработнаяплата определяются (20) и (21), благосостояние
2 Ь
л
3с
V1 а 3PJ
Поэтому их отношение равно
V
ДВ рд)
у
р
Вд е
ВаД I
РтВ
(В р Р)Ь д
(23)
1 _р
V
Е
С С л
^р
1 -Ср
С 1_-_Р_ V
1 -р,
Анализполученного отношенияпозволяетсделатьвыводо том,чтоесли значение случайной величины смещено к нулю, т. е. потребители предпочитают сельскохозяйственную продукцию, то неопределенность спроса приводиткпадениюблагосостояния.Впротивном случае, когда значения близки единице, благосостояние значительно растет по сравнению с класси-ческимслучаем.
МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ В ДВУХСЕКТОРНОИ ЭКОНОМИКЕ... ЦЭ
№ 3 2014
Более тонкий (и более естественный) вопрос, как влияет неопределенность непосредственно на благосостояние V. Предположим, что фирмы знают ожидаемое значение случайной величины С, но не ее распределение. Заметим, что этого достаточно для нахождения показателей равновесия. Благосостояние, согласно (23), зависит от среднего значения 1/(1- Ср. Поэтому оценка благосостояния зависит от того, насколько фирмы полагают вероятными большие значения случайной величины, при ее заданном среднем. Увеличение благосостояния наблюдается, если фирмы полагают их вероятными. Большие значения означают, что потребители в большей степени предпочитают высокотехнологичные товары по сравнению с сельскохозяйственными. Такие предпочтения можно интерпретировать как наличие хорошего вкуса. Таким образом, потребителям выгодно вести себя так, чтобы фирмы верили в их хороший вкус.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе разработана модель монополистической конкуренции, в которой фирмы принимают решение о выпуске при случайном спросе с известным средним. Значение спроса фирмы узнают позднее, когда они определяют цены на свой товар. При исследовании влияния неопределенности, наряду с высокотехнологичным вводится сельскохозяйственный сектор. Рабочие предполагаются немобильными между секторами. Привязка одного из секторов к высоким технологиям проводится на основе наличия в нем монополистической конкуренции фирм и спроса на квалифицированный труд. Прямые указания на высокие технологии, низкие издержки производства, высокий предельный продукт единицы ресурса и т. п. отсутствуют из-за простоты модели.
Неопределенность задается случайной величиной, которая определяет эластичность замещения между товарами различных секторов. Такой подход не только объясняет мультипликативную неопределенность, используемую другими авторами (что достаточно очевидно), но и показывает, что неопределенность существенно влияет на относительные характеристики секторов. В статье показано, что цены и зарплаты в высокотехнологичном секторе возрастают согласованно друг с другом при увеличении неопределенности, и неравенство между секторами, выраженное отношением зарплат, растет.
Авторам удалось разделить влияние неприятия риска фирмами и появления неопределенности. Наше исследование показывает, что в условиях неопределенного спроса фирмы, игнорирующие риск, определяют выпуск корректно, как будто неопределенность на рынке отсутствует. Несовершенство рынка проявляется в завышенных ценах и зарплатах. Влияние неопределен-
ности на благосостояние оказывается неоднозначным. Если фирмы знают ожидаемое значение случайности, то благосостояние тем больше, чем более вероятным фирмам представляются малые значения эластичности замещения между товарами высокотехнологичного и сельскохозяйственного сектора. Интерпретируя малую эластичность как признак хорошего вкуса, заключаем, что выгодно иметь хороший вкус. Таким образом, неопределенность спроса не всегда приводит к падению благосостояния, как можно было бы ожидать (например, в [12] такой эффект достигается лишь за счет специального подбора параметров модели, а в стандартных более ранних моделях [13; 15] он не наблюдается). Эмпирический анализ влияния неопределенности на благосостояние в свете сделанных теоретических выводов был бы интересен.
Естественное продолжение сделанного исследования - построение открытой экономики и анализ влияния либерализации торговли на равновесие. Как влияют относительные предпочтения потребителей между высокотехнологичными (производственными) и сельскохозяйственными товарами на благосостояние при уменьшении торговых барьеров - на этот вопрос можно найти ответ в рамках сформулированной теории.
Благодарности. Авторы признательны профессорам М. Алексееву (Indiana University), Р. Эрикссону (East Carolina University) и Ш. Веберу (SMU и РЭШ) за их комментарии и конструктивную критику, а также Д. Покровскому (НИУ ВШЭ) за полезные обсуждения. Часть работы поддержана грантом № 12-5281 Консорциума экономических исследований EERC (источники финансирования - Глобальная сеть развития, англ., Global Development Network и правительство Швеции). Часть результатов статьи получена в рамках исследований, финансируемых за счет бюджетных средств по Государственному заданию Финуниверситета 2014 г. А. Шаповал благодарен также РФФИ за поддержку по гранту 14-01-00773.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Желободько Е.В., Кичко С.И., Ущев Ф.А. Структура факторов производства и интеграция рынков в двухфакторной модели монополистической конкуренции // Пространственная экономика. 2013. № 3. С. 10-29. DOI: 10.14530/se.2013.3.010-029.
2. Изотов Д.А. Новая экономическая география: границы возможностей // Пространственная экономика. 2013. № 3. С. 123-160. DOI: 10.14530/se.2013.3.123-160.
3. Appelbaum E, KatzE. Measures of Risk Aversion and Comparative Statics of Industry Equilibrium // American Economic Review. 1986. No. 76. Pp. 524-529. URL: http://www. jstor.org/stable/1813369 (дата обращения: 21.04.2014).
4. Appelbaum A., Lim C. Monopoly versus Competition under Uncertainty // Canadian Journal of Economics. 1982. No. 15. Pp. 355-363. DOI: 10.2307/134788.
МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ В ДВУХСЕКТОРНОИ ЭКОНОМИКЕ...
5. Ball L., Mankiw G., Reis R. Monetary Policy for Inattentive Economies // Journal of Monetary Economics. 2005. No. 52. Pp. 703-725. DOI: 10.1016/j.jmoneco.2005.03.002.
6. Behrens K, Duranton G, Robert-Nicoud F. Productive Cities: Sorting, Selection, and Agglomeration. 2013. URL: http://www.unige.ch/ses/dsec/repec/files/13111.pdf (дата обращения: 19.03.2014).
7. BertolettiP., Entro F. Monopolistic Competition: A Dual Approach with an Application to Trade. 2013. URL: http://www.intertic.org/Theory%20Papers/Bertoletti-Etro.pdf (дата обращения: 11.04.2014).
8. Borck R., Pfluger M. Agglomeration and Tax Competition // European Economic Review. 2006. No. 50. Pp. 647-668. DOI: 10.1016/j.euroecorev.2005.01.006.
9. Combes P.-P., Mayer T, Thisse J.-F. Economic Geography: The Integration of Regions and Nations. Princeton University Press. 2008. 416 p. URL: http://hal-pjse. archives-ouvertes.fr/halshs-00754863 (дата обращения: 25.02.2014).
10. Dana J.D. Equilibrium Price Dispersion under Demand Uncertainty: The Roles of Costly Capacity and Market Structure // RAND Journal of Economics. 1999. No. 30. Pp. 632-660. URL: http://www.economics.neu.edu/dana/papers/Dana-EPD-Rand.pdf (дата обращения: 12.02.2014).
11. Glaeser E, Kohlhase J. Cities, Regions and the Decline of Transport Costs // Papers in Regional Science. 2003. No. 83. Pp. 197-228. DOI: 10.1007/s10110-003-0183-x.
12. Ireland N.J. Product Diversity and Monopolistic Competition under Uncertainty // The Journal of Industrial Economics. 1985. No. 33. Pp. 501-513. DOI: 10.2307/2098389.
13. Ishii Y. On the Theory of the Competitive Firm under Price Uncertainty: Note // American Economic Review. 1977. No. 67. Pp. 768-769. URL: http://www2.econ.iastate. edu/classes/econ642/babcock/ishii.pdf (дата обращения: 10.03.2014).
14. Ishii Y. On the Theory of Monopolistic Competition under Demand Uncertainty // Journal of Economics. 1991. No. 54. Pp. 21-32. DOI: 10.1007/BF01227453.
15. Leland E.S. The Theory of the Firm Facing Uncertainty Demand // American Economic Review. 1972. No. 62. Pp. 278-291. URL: http://www.jstor.org/stable/1803376 (дата обращения: 11.03.2014).
16. Ludema R.D., Wooton I. Economic Geography and the Fiscal Effects of Regional Integration // Journal of International Economics. 2000. No. 52. Pp. 331-357. DOI: 10.1016/S0022-1996(99)00050-1.
17. Mankiw G, Reis R. Sticky Information in General Equilibrium // Journal of the European Economic Association. 2007. No. 2. Pp. 603-613. DOI: 10.1162/jeea.2007.5.2-3.603.
18. Melitz M.J. The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and Aggregate Industry Productivity // Econometrica. 2003. No. 71. Pp. 1695-1725. DOI: 10.1111/14680262.00467.
19. Melitz M.J., Ottaviano G.I.P. Market Size, Trade, and Productivity // The Review of Economic Studies. 2008. No. 75. Pp. 295-316. DOI: 10.1111/j.1467-937x.2007.00463.x.
20. Mrazova M, Neary J.P. Selection Effects with Heterogeneous Firms. 2012. URL: http://www.eea-esem.com/files/papers/eea-esem/2012/1883/MrazovaNeary2012.pdf (дата обращения: 15.04.2014).
21. Sandmo A. On the Theory of the Competitive Firm under Price Uncertainty // American Economic Review. 1971. No. 61. Pp. 65-73. URL: http://darp.lse.ac.uk/ PapersDB/Sandmo_(AER_71).pdf (дата обращения: 17.02.2014).
22. Sims C.A. Implications of Rational Inattention // Journal of Monetary Economics. 2003. No. 50. Pp. 665-690. DOI: 10.1016/S0304-3932(03)00029-1.
23. Tabuchi T, Thisse J.-F., Zeng D.-Z. On the Number and Size of Cities // Journal of Economic Geography. 2005. No. 5. Pp. 423-448. DOI: 10.1093/jnlecg/lbh060.
A-B. UlanoBaA, B.M. roHHapeHko
24. Zhelobodko E, Kokovin S, Parenti M, Thisse J.-F. Monopolistic Competition: Beyond the Constant Elasticity of Substitution // Econometrica. 2012. No. 80. Pp. 2765— 2784. DOI: 10.3982/ECTA9986.
MONOPOLISTIC COMPETITION IN TWO-SECTOR ECONOMY
UNDER DEMAND UNCERTAINTY A.B. Shapoval, V.M. Goncharenko
Shapoval Alexander Borisovich - DSc, Professor, Financial University under the Government of the Russian Federation, 49 Leningradskiy pr., Moscow, Russia, 125468. Leading Researcher, NES CSDSI, 47 Nakhimovskiy pr., Moscow, Russia, 117418. Professor, NRU HSE, 20 Myasnitskaya Street, Moscow, Russia, 101000. E-mail: [email protected].
Goncharenko Vasiliy Mikhailovich - PhD, Assistant Professor. Financial University under the Government of the Russian Federation, 49 Leningradskiy pr., Moscow, Russia, 125468. E-mail: [email protected].
The article deals with the theory of monopolistic competition under demand uncertainty. The authors consider the economy with labor immobility consisting of the high-tech sector with monopolistic competition and the standard sector with perfect competition. Preferences between sectors are specified by the Cobb - Douglas production function. It is assumed that companies make output decisions under preferences uncertainty and consumers' distribution by sectors will be known by the time of realization. It means that firms are informed about consumer demand with accuracy up to a multiplicative uncertainty which is generated by random parameters in the Cobb - Douglas production function. The paper shows that demand uncertainty leads to consistent growth of prices and wages in high-tech sector in relation to salaries in the second sector. The impact of uncertainty on welfare is ambiguous. In particular, under the known expected value of uncertainty customers derive benefit from exaggerated companies' expectations about clients' desire to consume high-tech goods.
Keywords: monopolistic competition, backward induction, demand uncertainty.
REFERENCES
1. Zhelobodko E.V., Kichko S.I., Ushchev P. A. Factor Structure and Market Integration under Two-Factor Monopolistic Competition Model. Prostranstvennaya Ekonomika = Spatial Economics, 2013, no. 3, pp. 10-29. (In Russian). DOI: 10.14530/se.2013.3.010-029.
2. Izotov D.A. New Economic Geography: the Possibilities and Restrictions. Prostranstvennaya Ekonomika = Spatial Economics, 2013, no. 3, pp. 123-160. (In Russian). DOI: 10.14530/se.2013.3.123-160.
3. Appelbaum E., Katz E. Measures of Risk Aversion and Comparative Statics of Industry Equilibrium. American Economic Review, 1986, no. 76, pp. 524-529. Available at: http:// www.jstor.org/stable/1813369 (accessed 21 April 2014).
4. Appelbaum A., Lim C. Monopoly versus Competition under Uncertainty. Canadian Journal of Economics, 1982, no. 15, pp. 355-363. DOI: 10.2307/134788.
5. Ball L., Mankiw G., Reis R. Monetary Policy for Inattentive Economies. Journal of Monetary Economics, 2005, no. 52, pp. 703-725. DOI: 10.1016/j.jmoneco.2005.03.002.
6. Behrens K., Duranton G., Robert-Nicoud F. Productive Cities: Sorting, Selection, and Agglomeration, 2013. Available at: http://www.unige.ch/ses/dsec/repec/files/13111.pdf (accessed 19 March 2014).
MOHOnOAI/ICTI/HECKAÇI KOHK/PEHmi B AByXCEKTOPHOI/l ЭKOHOMI/IKE...
7. Bertoletti P., Entro F. Monopolistic Competition: A Dual Approach with an Application to Trade, 2013. Available at: http://www.intertic.org/Theory%20Papers/Bertoletti-Etro.pdf (accessed 11 April 2014).
8. Borck R., Pfluger M. Agglomeration and Tax Competition. European Economic Review, 2006, no. 50, pp. 647-668. DOI: 10.1016/j.euroecorev.2005.01.006.
9. Combes P.-P., Mayer T., Thisse J.-F. Economic Geography: The Integration of Regions and Nations. Princeton University Press, 2008, 416 p. Available at: http://hal-pjse.archives-ouvertes.fr/halshs-00754863 (accessed 25 February 2014).
10. Dana J.D. Equilibrium Price Dispersion under Demand Uncertainty: The Roles of Costly Capacity and Market Structure. RAND Journal of Economics, 1999, no. 30, pp. 632-660. Available at: http://www.economics.neu.edu/dana/papers/Dana-EPD-Rand. pdf (accessed 12 February 2014).
11. Glaeser E., Kohlhase J. Cities, Regions and the Decline of Transport Costs. Papers in Regional Science, 2003, no. 83, pp. 197-228. DOI: 10.1007/s10110-003-0183-x.
12. Ireland N.J. Product Diversity and Monopolistic Competition under Uncertainty. The Journal oflndustrial Economics, 1985, no. 33, pp. 501-513. DOI: 10.2307/2098389.
13. Ishii Y. On the Theory of the Competitive Firm under Price Uncertainty: Note. American Economic Review, 1977, no. 67, pp. 768-769. Available at: http://www2.econ.ia-state.edu/classes/econ642/babcock/ishii.pdf (accessed 10 March 2014).
14. Ishii Y. On the Theory of Monopolistic Competition under Demand Uncertainty. Journal of Economics, 1991, no. 54, pp. 21-32. DOI: 10.1007/BF01227453.
15. Leland E.S. The Theory of the Firm Facing Uncertainty Demand. American Economic Review, 1972, no. 62, pp. 278-291. Available at: http://www.jstor.org/stable/1803376 (accessed 11 March 2014).
16. Ludema, R.D., Wooton I. Economic Geography and the Fiscal Effects of Regional Integration. Journal of International Economics, 2000, no. 52, pp. 331-357. DOI: 10.1016/ S0022-1996(99)00050-1.
17. Mankiw G., Reis R. Sticky Information in General Equilibrium. Journal of the European Economic Association, 2007, no. 2, pp. 603-613. DOI: 10.1162/jeea.2007.5.2-3.603.
18. Melitz M.J. The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and Aggregate Industry Productivity. Econometrica, 2003, no. 71, pp. 1695-1725. DOI: 10.1111/14680262.00467.
19. Melitz M.J., Ottaviano G.I.P. Market Size, Trade, and Productivity. The Review of Economic Studies, 2008, no. 75, pp. 295-316. DOI: 10.1111/j.1467-937x.2007.00463.x.
20. Mrazova M., Neary J.P. Selection Effects with Heterogeneous Firms. 2012. Available at: http://www.eea-esem.com/files/papers/eea-esem/2012/1883/MrazovaNeary2012.pdf (accessed 15 April 2014).
21. Sandmo A. On the Theory of the Competitive Firm under Price Uncertainty. American Economic Review, 1971, no. 61, pp. 65-73. Available at: http://darp.lse.ac.uk/Papers-DB/Sandmo_(AER_71).pdf (accessed 17 February 2014).
22. Sims C.A. Implications of Rational Inattention. Journal of Monetary Economics, 2003, no. 50, pp. 665-690. DOI: 10.1016/S0304-3932(03)00029-1.
23. Tabuchi T., Thisse J.-F., Zeng D.-Z. On the Number and Size of Cities. Journal of Economic Geography, 2005, no. 5, pp. 423-448. DOI: 10.1093/jnlecg/lbh060.
24. Zhelobodko E., Kokovin S., Parenti M., Thisse J.-F. Monopolistic Competition: Beyond the Constant Elasticity of Substitution. Econometrica, 2012, no. 80, pp. 2765-2784. DOI: 10.3982/ECTA9986.
