Мониторинг термодинамического состояния грунта вблизи берегового примыкания арктического трубопровода Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 621.644

А.В. Марченко, А. Инстанес, Ю. Финсет, Д.А. Онищенко

Мониторинг термодинамического

состояния грунта вблизи берегового примыкания

арктического трубопровода

Ключевые слова:

мерзлые грунты,

арктические

трубопроводы,

береговое

примыкание,

приливы,

морской лед.

Keywords:

frozen soil, arctic pipelines, landfall, tides, sea ice.

Освоение нефтегазовых месторождений Арктического шельфа тесно связано со строительством трубопроводов, обеспечивающих транспорт углеводородов с шельфа на сушу. Инфраструктура береговой зоны Арктики предусматривает также строительство трубопроводов, пересекающих водные преграды (заливы, реки, озера). Состояние поверхностных грунтов в береговой зоне определяется совместным влиянием тепловых и радиационных потоков из атмосферы, океана и нижележащих слоев многолетнемерзлых пород (ММП). Климатические изменения приводят к изменению энергетического баланса, ускоряют таяние мерзлых грунтов и эрозию береговой зоны арктических морей. Эрозионные и ледовые процессы в береговой зоне могут приводить к отклонению трубопровода от проектного положения и, как следствие, к авариям. Учет этих процессов необходим при оценке рисков новых проектов в береговой зоне Арктики [1].

Примеры строительства морских трубопроводов в Арктике пока немногочисленны. По-видимому, впервые транспорт добытой на Арктическом шельфе нефти с помощью морского трубопровода был реализован в 2001 г. в проекте обустройства месторождения Северная звезда (Northstar) в море Бофорта неподалеку от побережья Аляски [2]. Для бурения эксплуатационных скважин на расстоянии около 10 км от берега был сооружен искусственный остров, при этом глубина моря в районе расположения острова составляет 11 м.

Другим примером является первый в мире морской переход через Байдарацкую губу Карского моря системы магистральных газопроводов большого диаметра Бованенково - Ухта (или Ямал - Центр): длина морского участка - около 70 км, максимальная глубина моря - 23 м [3]. На акватории Байдарацкой губы газопровод проложен в траншее ниже уровня дна моря для защиты от ледовой экзарации (воздействия ледяных килей торосов и стамух на донные грунты). На суше трубопровод также уложен в траншею и оборудован теплоизоляцией для уменьшения эффекта теплового воздействия трубопровода на мерзлый грунт. В зоне берегового примыкания трубопровод заключен в коффердам. Газопровод введен в эксплуатацию в конце 2012 г. [4].

В обоих проектах важное значение для обеспечения эксплуатационной надежности имеет анализ поведения трубопроводов в районах берегового примыкания в условиях наличия ММП. Действующие нормативные документы, как российские, так и международные (см., например, [5-7]), не содержат конкретных рекомендаций по анализу температурных эффектов в таких условиях, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выполнение специализированных расчетов. Для нефтепровода проекта «Северная звезда» некоторые результаты соответствующих расчетов приведены в работе [2], для Байдарацкого перехода соответствующей информации в открытой печати найти не удалось.

Целью настоящей работы является исследование особенностей термодинамического состояния грунтов в окрестности береговых примыканий арктических трубопроводов. При закладке трубопровода происходит нарушение мерзлых пород, приводящее к локальному увеличению тепловых потоков в грунт. В 2011 г. на о. Шпицберген был организован научно-исследовательский полигон для мониторинга термодинамического состояния грунта около трубопровода, по которому подается и сбрасывается

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

203

морская вода, использующаяся в охладительной системе местной электростанции. На полигоне систематически проводятся измерения температуры и порового давления грунта, уровня моря, температуры и солености воды вблизи ее уреза. Анализ данных по температуре и поровому давлению грунта способствует более глубокому пониманию термодинамических процессов. Полученные результаты могут быть использованы для оценки тепловых потоков в грунтах береговой зоны в окрестности арктических трубопроводов.

Организация научно-исследовательского полигона

Полигон расположен в г. Лонгиербиен на Шпицбергене (78°13" с.ш. и 15°37" в.д.), на берегу фиорда Адвент, являющегося внутренним фиордом более крупного фиорда Ис, сообщающегося с водами Гренландского моря. Среднегодовая температура, полученная на основе измерений за 30 лет, равна примерно -5 °С. С конца 1990-х гг. среднегодовая температура находится на уровне выше -5 °С. Грунты в мерзлом состоянии обычно наблюдаются в осадочных породах Лонгиербиена, но температура и соленость грунта увеличиваются с уменьшением расстояния от фиорда Адвент. С конца

1930-х гг. в береговой зоне Лонгиербиена проведены значительные работы по землеустройству. В этой зоне расположен трубопровод от электростанции до моря, построенный для забора и сброса воды из охлаждающей системы электростанции. В относительно проницаемых грунтах этого района, находящихся под влиянием трубопровода и морской воды, ММП не наблюдаются.

Схема обустройства полигона показана на рис. 1 и 2. Трубопровод, состоящий из трех металлических труб диаметром 80 см, проложен от электростанции в море. Трубы расположены примерно на 1 м ниже уровня воды при отливе внутри полосы, ограниченной линиями L, проведенными вдоль боковой стенки здания, из которого выходят трубы по направлению к морю (см. рис. 1). В каждой из четырех контрольных точек установлены попарно термокосы Geoprecision [8] для измерения температуры грунта и пьезометры Geotech [9] для измерения порового давления. Две пары датчиков установлены на расстоянии 3 м от линии L (точки 1 и 2), и две пары датчиков - на удалении 10-12 м от первой пары (точки 3 и 4). Около уреза воды термокосы и пьезометры размещены так, чтобы избежать повреждения льдом при максимальном приливе.

№ 3 (14) / 2013

204

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

6 м

А

3 м

6 м

О О

1,2

>

___________У

скальный грунт

1 □

2_ц

—10—12 м

3,4

>

3D 4 П

Ж

^Д_м

У

А

1,5 м

у

А

2 м

У

"Ж“

2 м

чг-—

■ ■ термокосы □ пьезометры

Рис. 2. Схема обустройства исследовательского полигона по наблюдению состояния грунта

в окрестности трубопровода

На схеме установки термокос и пьезометров прямоугольником обозначено здание, из которого выходит трубопровод (см. рис. 2). Для установки термокос и пьезометров в ноябре 2011 г. было пробурено восемь скважин на глубину 6 м от уровня земли. В каждой термоко-се термисторы расположены на расстоянии 1,5-2 м друг от друга по вертикали, пьезометры - на глубинах 5,5 м (точки 1 и 2) и 4 м (точки 3 и 4) от поверхности грунта. Для построения долговременных рядов данных измерение температуры производилось один раз в три часа, а поровое давление - один раз в час. Для получения более подробных данных интервал измерений уменьшался до 10 мин. При низкочастотных измерениях уровень моря определялся по приливным таблицам. При высоко-

частотных измерениях уровень, температура и соленость воды регистрировались с помощью датчика SBE 37, установленного на морском дне вблизи трубопровода.

Четыре пробы грунта, взятые с различной глубины на исследуемом участке, были исследованы на содержание ила, глины и воды. Был проведен гранулометрический анализ их состава. Результаты исследований приведены в табл. 1. Соленость поровой воды не измерялась, но на основании опыта ранее проведенных в данном районе исследований можно полагать, что соленость поровой воды составляет 10-15 %о в верхних 3-4 м грунта и достигает 30-40 % в нижележащих слоях. Описание грунтов основано на нормах Норвежского геотехнического общества (2011 г.), в которых гра-

Таблица 1

Свойства грунтов

№ образца Глубина, м Описание грунта Содержание ила (< 75 мкм), % Содержание глины (< 2 мкм), %

1 1-2 Гравий с песком 6 -

2 2-3 Гравий с песком 13 -

3 3-4 Гравий с песком 7 -

4 4-5 Ил, песок, гравий 64 15

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

205

ница между илом и песком соответствует размеру частиц 60 мкм, что немного отличается от Единой системы классификации грунтов [10], где граница между илом и песком соответствует размеру частиц 75 мкм.

Верхние 3-4 м грунта являются смесью гравия и песка. Коэффициент неоднородности этого грунта cu = d60/d10 больше 30, что свидетельствует о высокой степени его однородности. Содержание воды в грунте изменяется в пределах 12-22 %. Верхний слой грунта формировался в ходе землеустроительных работ в течение последних 50 лет. Степень его насыщения водой - около 50 %. Нижележащий грунт состоит из ила с примесью гравия, песка и глины. Свойства этого материала сильно изменяются в зависимости от содержания льда. Предполагается, что грунт полностью насыщен водой, а степень насыщения равна 100 %. Вследствие ограниченности данных о свойствах грунтов на полигоне при моделировании принимается слоистая схема, в которой свойства грунтов задают-

ся послойно с дискретностью 1 м. Грунты подразделяются на крупнозернистые (смесь песка и гравия) и мелкозернистые (смесь ила и глины). Коэффициенты теплопроводности грунтов на полигоне в зависимости от их температуры приведены на рис. 3. Расчет коэффициентов проводился по стандартной методике с учетом гранулометрического состава грунтов [11].

Поровое давление в грунте

На рис. 4 показаны результаты измерения по-рового давления воды в грунте в четырех точках полигона за период с 20 ноября 2011 г. по 20 ноября 2012 г. (табл. 2). На рис. 4 отражено, что поровое давление вблизи трубопровода в точках 1 и 2 выше, чем в точках 3 и 4. При этом поровое давление выше в точках 2 и 3, расположенных вблизи берега, по сравнению с по-ровым давлением в более удаленных от берега точках 1 и 4. Средний уровень порового давления в каждой точке определяется глубиной скважины.

а б

Рис. 3. Зависимость коэффициента теплопроводности грунта от его температуры: а - в крупнозернистых грунтах (смесь песка и гравия); б - в мелкозернистых грунтах

(смесь ила и глины)

Таблица 2

Порядок отсчета дней измерений

Месяц ноябрь декабрь январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь ноябрь декабрь

Год 2011 2011 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012

Интервал 1- 31- 63- 95- 125- 157- 188- 220- 251- 283- 315- 346- 378-

записи, дни* 30 62 94 124 156 187 219 250 282 314 345 377 408

* Отсчет дней ведется от 1 ноября 2011 г.

№ 3 (14) / 2013

206

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения давления, сут

Рис. 4. Поровое давление в зависимости от времени измерения

Сезонные изменения порового давления незначительны. Наблюдается незначительное понижение порового давления в наиболее холодное время года (с марта по май). Наиболее заметны колебания порового давления, связанные с приливными колебаниями уровня моря. Связь порового давления с полусуточными приливами в марте и октябре показана на рис. 5, согласно которому максимумы по-рового давления в грунте соответствуют максимальному уровню воды при приливе. При этом в марте имеется небольшая (на 0,5 ч) задержка фазы в поровом давлении по сравнению с фазой прилива. В октябре фазы поро-

121,6 121,8 122,0 122,2 122,4

Момент измерения давления, сут

а

вого давления в грунте и прилива практически совпадают. Амплитуда колебаний порового давления в точке 3 достигает 10 кПа, в точках 2 и 4 - 7 кПа, в точке 1 - 5 кПа (рис. 5а, 1 дбар = 10 кПа). Амплитуда прилива в этот период измерений составляет 30 см. Для другого периода амплитуда колебаний порового давления достигает 32 кПа в точке 3, 21 кПа - в точках 2 и 4, 18 кПа - в точке 1 (рис. 5б). При этом амплитуда прилива составляет 70 см. Таким образом, амплитуда колебаний порового давления максимальна в наиболее близко расположенной к урезу воды точке 3 и минимальна в наиболее удаленной от уреза воды точке 1.

б

Контрольные точки

1 -------- 2 -------- 3 -------- 4

Рис. 5. Поровое давление и давление воды на дне моря в зависимости от времени: а - с 14:00 01.03.2012 г. до 13:40 02.03.2012 г.; б - с 10:00 03.10.2012 г. до 09:00 05.10.2012 г.

(примеры записей)

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

207

Температура грунта и тепловые потоки

Температура воздуха, измеренная на полигоне термистором, находящимся в воздухе на расстоянии около 1 м от уровня земли, показана на рис. 6 за весь период наблюдения, согласно которому наиболее низкие температуры воздуха наблюдались в марте 2012 г., максимальные (в среднем 10 °С) - в начале июля 2012 г. В ноябре 2011 и 2012 гг. температуры воздуха были примерно одинаковы.

Температура грунта на различной глубине, измеренная термокосами в четырех точках, отражена на рис. 7 за весь период наблюдений. Показано, что на глубине 0,5 м (рис. 7а) температура грунта хорошо коррелирует с температурой воздуха. При увеличении глубины корреляция ослабевает, и период времени, когда температура грунта достигает максимальных значений, сдвигается. Так, на глубине 0,5 м максимальные температуры достигаются в начале

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения температуры, сут

Рис. 6. Температура воздуха на полигоне в период с 20.11.2011 г. по 20.11.2012 г.

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения температуры, сут

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения температуры, сут

10

5

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения температуры, сут

0

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения температуры, сут

в

г

Контрольные точки

------ 1 ------ 2 ------- 3 ------- 4

Рис. 7. Температура грунта, записанная четырьмя термокосами, на глубинах: а - 0,5 м; б - 2 м; в - 4 м; г - 6 м

№ 3 (14) / 2013

208

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

июля (см. рис. 7а), на глубине 2 м - в середине августа (рис. 7б), на глубине 4 м - в начале октября (рис. 7в), на глубине 6 м - в конце октября и ноябре (рис. 7г). Диапазон сезонных изменений температуры грунта существенно уменьшается с глубиной. В поверхностных слоях он достигает 10 °С, а на глубине 4 м - около 3 °С.

В наиболее близко расположенных к трубе точках 1 и 2 температура грунта на глубинах 4 и 6 м выше, чем в точках 3 и 4. При этом наибольшая температура достигается в точке 2, самой близкой к трубе и к урезу воды. Разность температур в точке 2 и точках 3 и 4 достигает 2-3 °С. Температура в точке 1 примерно на 1 °С ниже, чем в точке 2. На глубине 2 м этот эффект заметен только в зимнее время года. Колебания температуры грунта приливного периода наиболее значительны на глубине 2 м (см. рис. 7б).

На рис. 8 показана детальная запись температур грунта на разной глубине, записанных термисторами в точках 1-4 в октябре 2012 г. Измерения приливных колебаний давления воды на дне моря вблизи полигона в это же время показаны на рис. 5 б, отражающем наибольшую ам-

плитуду колебания температуры грунта, зарегистрированную в наиболее близко расположенной к трубе и к урезу воды точке 2. Перепад температур в этой точке достигает 3 °С. Колебания температуры также видны в удаленной от уреза воды точке 4, где перепад температур не превышает 1 °С. Анализ аналогичной записи 1-2 марта 2012 г. показывает наличие колебаний температуры полусуточного периода только в точке 2 на глубине 2 м с перепадом температур до 3 °С.

Тепловые потоки в вертикальном и горизонтальном направлениях рассчитывались по формулам:

QU =-K

T 5 - T Az„,

Qi _ — к T6

bldl— Лdl .

Azd,

Q12 _—K

Q14 _— K

T1 T 2

J

J

Az22

J

J

Azi

Q? _—K

Q2 _—K

14

Az34

T 3 t 2

Az23

Здесь Qul и Qa - вертикальные тепловые потоки, рассчитанные, соответственно, по разности температур на глубинах 0,5; 2; 4 и 6 м ниже

337,5

338,0 338,5 339,0

Момент измерения температуры, сут

8,0

7.5 7,0

6.5

6,0

5,5

5,0

337,5 338,0 338,5 339,0

Момент измерения температуры, сут

а

337,5 338,0 338,5 339,0

Момент измерения температуры, сут

б

7,0 :

4,0 V........I .... I .... I .

337,5 338,0 338,5 339,0

Момент измерения температуры, сут

в

г

Контрольные точки

------ 1 ------- 2 ------- 3 ------- 4

Рис. 8. Колебания температуры грунта, вызванные приливом, на глубинах: а - 0,5 м; б - 2 м; в - 4 м; г - 6 м (запись сделана с 10:00 3 октября до 09:00 5 октября 2012 г.)

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

209

поверхности грунта. Значение индекса i, изменяющегося от 1 до 4, соответствует точке измерений на полигоне. Коэффициенты теплопроводности грунта рассчитывались с учетом измеренных значений его температур: значение Kul принималось равным среднему значению коэффициента теплопроводности на глубинах 0,5 и 2 м (см. рис. 3а), а значение Kdl - равным среднему значению коэффициента теплопроводности на глубинах 4 и 6 м (см. рис. 3б). Q? и Qf - тепловые потоки в нормальном направлении к береговой линии, рассчитанные по разности температур в точках 1, 2 и 3, 4 соответственно. Q1* и Qf - тепловые потоки, параллельные береговой линии, рассчитанные по разности температур в точках 1, 2 и 3, 4 соответственно. Значение индекса j соответствует глубине измерения температуры (j = 0,5; 2; 4; 6). Положительное направление тепловых потоков следующее: QiiI и QdI - вертикально вверх, Qf и Qf - от моря к берегу, Q1* и Qf - от трубопровода. Расстояния Azul = 1,5 м, Azdl = 2 м, Дг12 = 11,03 м, Az34 = 5,47 м, Az14 = 12,13 м, Az23 = 10,59 м измерялись непосредственно на полигоне (см. рис. 1).

На рис. 9а показаны положительные вертикальные тепловые потоки на глубине до 2 м с ноября по май (зимнее время года) со средним значением между 500 и 1000 кДж/(м2 • сут) и отрицательные тепловые потоки с июня по октябрь (летнее время года) со средним абсолютным значением менее 500 кДж/(м2 • сут). На глубине 4-6 м (рис. 9б) знак вертикальных тепловых потоков изменяется аналогичным образом в течение года. Однако абсолютные

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения теплового потока, сут

а

значения тепловых потоков в основном ниже 100 кДж/(м2 • сут). В верхнем слое грунтов глубиной до 2 м наибольшие тепловые потоки до 1500-2000 кДж/(м2 • сут) реализуются в зимнее время в точках 1 и 2, наиболее близко расположенных к трубопроводу. В этих же точках наблюдаются наибольшие вариации вертикальных тепловых потоков на приливных частотах.

Горизонтальные тепловые потоки, показанные на рис. 10, максимальны в поверхностных слоях грунта и, как правило, меньше по абсолютной величине 150 кДж/(м2 • сут). Вблизи трубопровода на глубине 4-6 м тепловой поток между точками 1 и 2 положителен в течение всего года (рис. 10а). В поверхностном слое глубиной 0,5 м тепловой поток положителен в зимнее время года и проявляет знакопеременность в летнее время. На глубине 2 м тепловой поток осциллирует в области положительных и отрицательных значений в зимнее время года и положителен в летнее время года.

Тепловой поток между точками 3 и 4 положителен в начале зимы и отрицателен к концу зимнего сезона в поверхностном слое и на глубинах 4 и 6 м (рис. 10б). На глубине 2 м тепловой поток отрицателен в течение всего зимнего сезона, но его абсолютные значения достаточно малы и находятся в основном в области меньше 50 кДж/(м2 • сут). В июле и августе тепловые потоки положительны на глубинах от 2 до 6 м. Поверхностный тепловой поток на глубине 0,5 м осциллирует с очень небольшим отрицательным средним значением. В целом временной ход тепловых потоков между точками 1, 2 и 3, 4 похож в течение сезона.

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения теплового потока, сут

б

Контрольные точки

------ 1 ------- 2 ------- 3 ------- 4

Рис. 9. Тепловые потоки в вертикальном направлении: а - в верхнем; б - в нижнем слоях грунтов

№ 3 (14) / 2013

210

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения теплового потока, сут

ей

в22

е

Q

12

4

12

6

а

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения теплового потока, сут

ей - — е34

е34 — — е?

б

50 100 150 200 250 300 350

Момент измерения теплового потока, сут

--------ей -------------е44 ”

--------е14 ------------еб4

О)

Момент измерения теплового потока, сут

ей — — е?

е23 — — е?

в г

Рис. 10. Горизонтальные тепловые потоки на линиях, соединяющих точки: а - 1 и 2; б - 3 и 4; в - 1 и 4; г - 2 и 3

Однако абсолютные значения потоков между точками 1, 2 больше, чем между 3, 4. Кроме того, потоки между точками 3, 4 больше смещены в область отрицательных значений, так что их среднегодовое значение близко к нулю. Тепловые потоки между точками 1 и 4 по абсолютной величине в основном не превосходят 50 кДж/(м2 • сут) (рис. 10в). На глубинах 4-6 м они положительны, а на глубинах 0,5 и 2 м -имеют противоположные знаки. Зимой тепловой поток на глубине 0,5 м отрицателен, а на глубине 2 м - положителен. В летнее время ситуация противоположна: тепловой поток на глубине 0,5 м положителен, а на глубине 2 м - отрицателен. Тепловой поток между точками 2 и 3 положителен в течение всего года на глубине 2 м и более (рис. 10г). При этом на глубине 2 м он имеет значительные осцилляции приливных периодов с амплитудой около 50 кДж/(м2 • сут). В поверхностном слое глубиной 0,5 м тепловой

поток осциллирует в окрестности нуля в течение всего года с небольшим смещением в отрицательную область зимой и в положительную область - летом.

На основании проведенных исследований можно сделать вывод о повышенном влиянии тепловых потоков со стороны моря на термодинамическое состояние грунта в окрестности трубопровода. На научно-исследовательском полигоне горизонтальные потоки тепла в окрестности трубопровода достигали 50-100 кДж/(м2 • сут) на глубинах 0,5-2 м. Вертикальные потоки тепла изменялись в интервале 500-1000 кДж/(м2 • сут) на тех же глубинах. Недостаточная изоляция трубопровода может привести к таянию мерзлых грунтов около трубопровода в зоне берегового примыкания, если поток холода из окружающих мерзлых пород будет недостаточен для компенсации потоков тепла от трубопровода.

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

211

Список литературы

1. Instanes A. Climate change and Arctic infrastructure / A. Instanes, O. Anisimov // Proceedings of the 9th International Conference on Permafrost (NICOP). - Fairbanks, Alaska, USA, 2008. - Р 779-784.

2. Lanan G.A. Northstar Offshore Arctic Pipeline Design and Construction / G.A. Lanan //

Proc. Offshore Technology Conference. -Houston, USA, 2001. - Paper OTC 13133.

3. Природные условия Байдарацкой губы. Основные результаты исследований для строительства подводного перехода системы магистральных газопроводов Ямал - Центр. -М.: Геос, 1997. - 432 с.

4. Расширяем географию. На вопросы журнала отвечает заместитель Председателя Правления ОАО «Газпром» Виталий Маркелов //

Газпром. - 2013. - № 4. - С. 14-19.

5. СП 108-34-97. Сооружение подводных переходов. - М.: Газпром, 1998.

6. ВСН 010-88. Строительство магистральных трубопроводов. Подводные переходы. -М.: Миннефтегазстрой, 1998.

7. DNV-OS-F101. Submarine pipeline systems. -October 2010. - 238 p.

8. Описание термокосы Geoprecision. -www.geoprecision.com

9. Описание пьезометра Geotech. -www.geotech.se

10. Casagrande A. Classification and identification of soils / A. Casagrande // American Society of Civil Engineers (ASCE), Trans. - 1948. - № 113. -

Р 901-930.

11. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов / Н.А. Цытович. - М.: Высшая школа, 1973. -448 с.

№ 3 (14) / 2013