Мониторинг мостов с использованием ГНСС Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МОНИТОРИНГ МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГНСС

Фавзи Хамед Зарзура

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. 965-823-81-89, e-mail: [email protected]

Борис Тимофеевич Мазуров

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)343-29-11, e-mail: [email protected]

Безопасность мостов при их эксплуатации является актуальной проблемой. Здесь сделана оценка комплексной системы мониторинга для наблюдения и оценки структурных деформаций мостов с использованием геодезических методов и современных систем геодезического позиционирования (ГНСС). Важным является выбор и реализация математических основ комплексного анализа результатов измерений различных видов. Смещения пунктов моста зависят не только от времени. Следует сказать о влиянии транспортного движения и ветра на природно-техническую систему вантового моста. Это усложняет задачу построения прогнозной модели.

Ключевые слова: ГНСС, мониторинг, математическое моделирование.

MONITORING BRIDGES USING GNSS

Favzi H. Zarzoura

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, gradual student tel. 965-823-81-89, e-mail: [email protected]

Boris T. Mazurov

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, Ph. D., Prof. of Department of physical geodesy and remote sensing, tel. (383)343-29-11, e-mail: btmazurov@mail .ru

The geodynamic Bridges safety during their operation is an urgent problem. This research introduces an integrated monitoring system for observing and evaluation structural deformation behavior of bridges using modern geodetic positioning systems (GNSS). The aim is the selection and realization the mathematical model of complex analysis of the results of measurements. Displacement of the bridges points depend not only on time, the impact of traffic capacity and wind on the natural- technical system of suspension bridge should be taken into consideration. This makes it difficult task of constructing a predictive model.

Key words: GNSS, monitoring, mathematical model.

При мониторинге природно-технических систем геодезическими методами необходим системный подход при математической обработке наблюдений и определении адекватных прогнозных моделей [1-3]. При очень часто употребляемых в настоящее время ГНСС-технологиях [4-7] должны быть учтены точностные параметры координатных определений и высокая

временная частота их получения. Последующая корректная математическая обработка должна включать обязательным образом определение (выбор) аппроксимирующих моделей. Практическим важным следствием являются обоснованная оптимизация проектирования мостов и слежения за их безопасным состоянием в процессе эксплуатации.

Таким образом, актуальным является уточнение математического обоснования, которое бы в реальном времени обеспечивало обработку кинематических данных (RTC)-GPS для структурного мониторинга и обеспечивало бы прогнозирование смещений и деформаций во времени[8, 9]. Отмечаем, что структурные качества инженерных сооружений, к которым относятся, в частности, вантовые мосты, определяют во многом класс моделей-претендентов на описание с целью прогноза динамики сооружений. И, конечно, желательным является учет внешних воздействий на природнотехнические системы. Для вантовых мостов, в основном, это влияние ветра (wind) и транспортное движение (traffic).

Имеется несколько математических алгоритмов обработки экспериментальных данных с возможностью выбора аппроксимирующих моделей. Конечно, в первую очередь, это метод наименьших квадратов (МНК) с модификациями, возможно. Ниже ввиду его распространенности очень кратко показан алгоритм нахождения параметров аппроксимирующей модели. Конечно же, для мониторинга с использованием ГНСС и вообще для любого мониторинга аргументом является время.

dA

- (ti ~ tо)

dan A.A + L - V

dA

da

1

( 1t 1 t о n 1t 1 t о n 1 1 1 Л"

• • • • A

A- : : 1 , L - 2 (1)

1 it 1 t 0 n it 1 t о n 1 1 1 _A n _

a0

a

a

(AT • A)"1 • (AT • L)

n

Но, существует много иных подходов к моделированию природнотехнических систем, основанных на различных математических теориях и методах. Например, в работах [1, 3, 4] предложено считать адекватным математическим аппаратом обработки комплексных разнородных геодезических и геофизических наблюдений аппарат рекуррентного адаптивного фильтра Калмана-Бьюси (ФКБ). Алгоритм ФКБ позволяет определять оптимальные в смысле критерия шт 1гКх (X, 1) (минимума

обобщенной дисперсии) текущие оценки расширенного вектора параметров состояний Хк (X, г), а также одношаговые прогнозные фоновые оценки (условное математическое ожидание) этого вектора. Для обработки ГНСС определений вантовых мостов был нами использован, в частности, фильтр Калмана. Рис. 1 иллюстрирует алгоритм с его использованием.

Рис. 1. Алгоритм нахождения аппроксимационной модели с использованием фильтра Калмана

Аксиомами при математическом моделировании систем (природнотехнических, в том числе) являются выдвижение гипотез и последующее создание класса моделей-претендентов для выполнения статистически обоснованной процедуры выбора из них наиболее адекватной [1, 3].

В табл. 1 представлены некоторые основания выбора классов возможных моделей для описания деформационного состояния природнотехнических систем.

Таблица 1

Характеристика и классификация моделей

модельдеформ ации сравнительная модель кинематическая модель статическая модель динамическая модель

время нет моделирования движение как функция времени нет моделирования Движение в зависимости от времени и нагрузки

действующие силы нет моделирования нет моделирования смещение в зависимости от нагрузки

состояние объекта достаточно в равновесии постоянно в движении достаточно в равновесии постоянно в движении

Исследование вариантов математического моделирования выполнялось, в том числе, на реальных объектах - вантовых мостах. Один из вантовых мостов в городе HanGu. Весь мост имеет четыре полосы движения с общей протяженностью 510,00 метров, а длина главного пролета моста равна 260,00 метров. GPS наблюдения выполнялись в режиме реального времени -кинематическая (RTC) с дифференциальной системой GPS (DGPS). Приемники LEICA GMX902 антенна (код 24 канала L1/L2 и фаза, скорость передачи данных 20 Г ц). Станции наблюдения были закреплены на пилонах мостах и наблюдались сутки. Скорость сбора данных была 72000/час.

Были рассмотрены варианты моделирования смещений мостовых пилонов, полученных из ГНСС наблюдений. Была выполнена оценка аппроксимирующих моделей. Выбор делался для степенных полиномов разных степеней (табл. 3) с помощью критерия R .

R2 = = 1.0 - — 0 < R2 < 1,

SST SST

n Л - n Л n -

где SSR = £(Y - Y)2,SSE = £(Y - Y,)2,SST = £(Y - Y)2

i=1 i=1 i=1 или SST= SSE+SSR.

Л

Y - значение функции, рассчитанное с использованием выбранной

модели, Y - среднее по всему ряду наблюдений Y .

Наиболее адекватным описанием кинематики пилонов моста был определен степенной полином 4-й степени. В сравнении с полиномами

степени 1, 2, 3 и 5 критерий у полинома 4-й степени оказался Я =1. Он был наиболее лучшим в смысле выбора адекватной степенной модели.

dx1 x = -5 *10-5 t4 - 0.0001t3 + 0.003t2 - 0.011t + 0.002

dy1 y = -0.0001 t4 + 0.002t3 - 0.008t2 + 0.012 t - 0.001

dx2 x = 0.0001t4 - 0.003t3 +0.018t2 + 0.032t + 0.003

dy1 y = 3*10-5t4 - 0.0001t3 + 0.006t2 - 0.017t + 0.004

Таким образом, эти модели были выбраны для данной природно-технической системы с целью прогнозирования ее кинематического поведения. Реальные данные наблюдений и их математическая обработка показали, что южный пилон вернулся в исходное положение спустя десять месяцев. Следует сказать о влиянии транспортного движения и ветра на природно-техническую систему вантового моста. Это усложняет построение прогнозной модели.

Таким образом, нами показана необходимость корректной математической обработки мониторинговых ГНСС-определений и последующего построения аппроксимационных моделей пространственновременного поведения исследуемого объекта. Отмечаем, что геодезические методы, использующие DGPS и RTK, могут предоставить ценные данные для оценки состояния деформационных конструктивных элементов инженерных сооружений, мостов, в том числе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Идентификация движений и напряженно-деформированного состояния

самоорганизующихся геодинамических систем по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям: монография / В. А. Середович [и др.].- Новосибирск:

СГГА. 2004. - 356 с.

2. Мазуров Б. Т. Компьютерная визуализация полей смещений и деформаций // Геодезия и картография. - 2007. - № 4. - С. 51-55.

3. Мазуров, Б. Т. Математическое моделирование по геодезическим данным: учеб. пособие. - Новосибирск: СГГА, 2013. - 127 с.

4. F. Zarzoura, R. Ehigiator-Irughel, B. Mazurov, Accuracy Improvement of GNSS and Real Time Kinematic Using Egyptian Network as a Case Study F. Zarzoura, / Computer Engineering and Intelligent Systems ISSN 2222-1719 (Paper) ISSN 2222-2863 Vol.4, No.12, 2013. P. 1-8.

5. Ashraf A. A. Beshr“ monitoring the structural deformation of tanks”, Egypt 2012 text book. - 272 p.

6. Зарзура Ф. Х., Мазуров Б. Т. Исследование кодовых и фазовых дифференциальных ГНСС и систем WADGPS и OmniSTAR // Геодезия и картография. - №7. - 2013. - С. 2-4.

7. G. Roberts, E. Cosser, X. Meng, A. Dodson, A. Morris and M. Meo, “A Remote Bridge Health Monitoring System Using Computational Simulation and Single Frequency GPS Data,” Proceedings of 11th FIG Symposium on Deformation Measurements, Santorini, 25-28 May 2003.

8. Крамаренко А. А., Мазуров Б. Т., Панкрушин В. К. Математическое обеспечение идентификации движений и напряженно-деформированного состояния сооружений и

объектов инженерной геодинамики по геодезическим наблюдениям // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2005. - № 5. - С. 3-13.

9. Крамаренко А. А., Мазуров Б. Т., Панкрушин В. К. Вычислительный эксперимент идентификации движений и напряженно-деформированного состояния сооружений и объектов инженерной геодинамики по геодезическим наблюдениям // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2005. - № 6. - С. 3-14.

© Ф. Х. Зарзура, Б. Т. Мазуров, 2014